atv 3 matematica

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Acerca do enunciado, utilizaremos a seguinte fórmula para a reprodução da bactéria:
Nt=N0ertNt=N0ert
onde o e é denominado de número de Euler e equivale a 2,71828.
No enunciado diz que a cada 30 minutos a célula se dividirá, então:
t0=1t0,5=2t1=4t0=1t0,5=2t1=4
Desse modo, após 1 hora de divisão estaremos com 4 células. Assim faremos a substituição na equação abaixo:
4=1erx1r=log(4)r=0,6024=1erx1r=log⁡(4)r=0,602
onde o valor de r encontrado é a taxa intrínseca como vai se dar o crescimento das bactérias.
Para o cálculo do total de células depois de 5 horas, tendo 10 células no início, temos:
N5=10e0,602x5N5=202,8N5=203N5=10e0,602x5N5=202,8N5=203
Logo, após 5 horas se terá 203 células.
Como no enunciado 3% dessas células são mutantes, basta fazer regra de três, então:
203−100%x−3%x=6203−100%x−3%x=6
Logo, se esperam que 6 células sejam mutantes.