4 C Perspectiva das sombras

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Perspectiva das sombras
APRESENTAÇÃO
Seja bem-vindo!
A aplicação das sombras em desenho permite a criação de ilusão de realidade, visto que todo 
objeto produz uma área de sombreamento em um espaço. Além disso, permite a noção de 
volumetria, profundidade e inserção do objeto em um espaço. 
Ao entender o seu comportamento, é possível utilizar a sombra como fator de conforto térmico 
em edificações.
Nesta Unidade de Aprendizagem você compreenderá o estudo da sombra, aprenderá como 
aplicá-la com o objetivo de criar volumetria ao desenho técnico ou artístico e entenderá como a 
sombra pode determinar o posicionamento de elementos na hora de projetar um ambiente.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Conhecer como se desenvolveu este método. •
Verificar como se aplica esta técnica de representação gráfica. •
Identificar a importância de sua aplicação no desenho.•
DESAFIO
O estudo da sombra é um fator importante na hora de determinar a posição de alguns elementos 
em um projeto arquitetônico, pois o volume da edificação irá produzir áreas de sombreamento 
no terreno em que estará inserido. Essa sombra é determinada pela orientação da edificação em 
relação ao sol e a sua altura. Alguns locais podem precisar de mais ou menos sol, variando de 
acordo com a sua função. Dessa forma, é fundamental entender a relação entre o 
posicionamento da casa em si e os espaços externos que compõem o paisagismo de uma casa.
Você é arquiteto e foi contratado para projetar a área externa de uma casa já construída de um 
cliente. Entre as demandas solicitadas, foi feito o pedido do posicionamento de uma piscina que 
será construída na área externa da habitação.
O cliente busca a construção de uma piscina retangular com dimensão em planta de 5m x 8m e 
solicita que a área seja bem iluminada e que tenha um setor grande para tomar banho de sol 
junto à piscina.
INFOGRÁFICO
Determinar o desenho de uma sombra pode ser mais complexo do que parece. 
Diversos algoritmos procuram exatificar o comportamento e o formato das sombras em planos. 
Em desenhos técnicos, a forma mais utilizada é a das sombras projetadas, pois permite a 
aplicação simplificada a partir de desenhos geométricos e da relação entre a fonte luminosa e a 
posição do objeto iluminado em uma perspectiva. Os estudos costumam utilizar o sol como 
fonte luminosa, pois ele emite raios paralelos e de mesma intensidade, o que torna o desenho 
menos complexo.
A seguir você irá ver de forma prática três exemplos de posicionamentos diferentes de um 
objeto e como a sombra se comporta conforme o posicionamento da fonte luminosa.
CONTEÚDO DO LIVRO
Entender a forma e o comportamento das sombras permite a aplicação em diversas áreas de 
diferentes maneiras, seja por meio de uma expressão artística, seja por meio da matemática.
Leia o capítulo Perspectiva das sombras da obra Desenho de perspectiva para descobrir o quão 
importante a ausência de luz pode ser. Vamos tratar também de alguns elementos no estudo das 
sombras de grande importância para a comunicação visual.
Boa leitura.
DESENHO DE
PERSPECTIVA
Fernanda Girardi 
Roggia
 
Perspectiva das sombras
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Reconhecer como se desenvolveu o método de perspectiva das 
sombras.
 � Verificar como se aplica esta técnica de representação gráfica.
 � Identificar a importância de sua aplicação no desenho.
Introdução
A sombra é a região escura de um objeto com uma menor incidência de 
raios luminosos, varia de tamanho e formato dependendo da posição 
dessa fonte luminosa (FL) e pode ser classificada como sombra própria 
(do objeto) ou sombra projetada. 
O uso (a aplicação) das sombras em um desenho permite a criação 
de ilusão da realidade, pois todo objeto produz uma área de sombrea-
mento em um espaço, bem como a noção de volumetria, profundidade 
e inserção desse objeto em um ambiente. A luz pode ser emitida por 
meio de fontes naturais de luz (sol) ou artificiais (lâmpadas, velas etc.). 
Ao se entender o seu comportamento, é possível utiliza-la como fator 
de conforto térmico em edificações.
Neste capítulo, você compreenderá o estudo da sombra, como aplica-la a 
fim de criar volumetria ao desenho técnico ou artístico e como ela pode de-
terminar o posicionamento de elementos na hora de projetar um ambiente.
Estudo das sombras
A evolução da aplicação da sombra em desenhos técnicos está diretamente 
ligada ao processo do estudo das perspectivas e, portanto, devem ser acom-
panhadas juntas. 
O desenho é uma das formas de representação mais antiga da humanidade, 
antes mesmo da escrita, e a sua evolução acontece em paralelo com a das artes 
e da perspectiva. Com o decorrer do tempo, pode-se perceber a transformação 
dessa forma de representação que passa de imagens planificadas, como no caso 
de desenhos rupestres e do Antigo Egito, para desenhos dotados de profun-
didade e volume. Essa mudança somente é possível com o desenvolvimento 
e o uso da perspectiva e da sombra.
O período de maior avanço de ambos foi a partir da Renascença, pois até 
então o desenho era utilizado amplamente como forma de representação artística 
ou para retratos de figuras ou cenas reais. No século XV, a pintura renascentista 
passou a usar a técnica denominada de chiaroscuro (expressão italiana para as 
palavras claro e escuro), sendo Michelangelo Merisi, conhecido como Caravaggio, 
um dos artistas mais expressivos nesse uso, que utilizou a luz e a sua ausência (a 
sombra) como formas de criar dramaticidade e despertar emoções e sensações 
em uma pintura, a qual é um objeto estático e plano por denominação (PALARÉ, 
2013). Na Figura 1, você pode ver uma de suas pinturas.
Figura 1. Pintura de Caravaggio.
Fonte: Renata Sedmakova/Shutterstock.com.
Perspectiva das sombras2
Mais tarde, Leonardo da Vinci passou a utilizar o desenho técnico para 
representar e documentar seus estudos e suas invenções, pois ele sintetiza 
um pensamento de forma mais clara e sucinta, facilitando o entendimento 
das suas intenções. A aplicação da sombra é perceptível em muitos de seus 
desenhos, como você pode observar na Figura 2, e permitiu uma tradução 
mais precisa das informações.
Figura 2. Desenho de Leonardo da Vinci.
Fonte: Kwirry/Shutterstock.com.
Os desenhos técnicos e o estudo da sombra são baseados nos princípios 
da geometria, que era utilizada desde o Antigo Egito para entender e resolver 
questões ligadas às cheias do rio Nilo. Já a descoberta de documentação 
de estudos matemáticos indica que grande parte da sua fundamentação foi 
desenvolvida na Grécia Antiga, desde Tales de Mileto. Euclides, Pitágoras, 
Apolônio e Arquimedes também apresentaram estudos na área da geometria, 
contribuindo para casos práticos e de cunho filosófico. 
Após um longo período da história sem registros significativos, o estudo da 
geometria volta a aparecer a partir do Renascimento, mas foi apenas durante 
a Revolução Industrial, no século XIX, que a geometria descritiva passou 
efetivamente a ser utilizada de forma disseminada e, com a normatização 
de parâmetros de representação, criou-se o que é chamado hoje de desenho 
técnico (PALARÉ, 2013).
3Perspectiva das sombras
A geometria descritiva é amplamente utilizada nas ciências exatas, pois 
permite traduzir graficamente a espacialidade de um lugar ou um objeto com-
plexo, possibilitando o cálculo de suas áreas, seus volumes e suas angulações, 
bem como viabilizar a determinação de distância e medidas em verdadeira 
grandeza (VG) de espaços e objetos. O seu criador foi Gaspar Monge, que, 
em 1799, desenvolveu o sistema mongeano, um sistema de representação 
planificado de elementos tridimensionais. Diversos componentes criados 
por ele são usados até hoje, como a representação axonométrica, icônica e a 
geometria cotada. 
O estudo das sombras, bem como o das perspectivas em geral, teve suabase vinculada à geometria descritiva, tornando precisos e matemáticos os 
elementos utilizados, até então, somente em desenhos artísticos e, muitas vezes, 
traduzidos a partir da observação do artista em um cenário real. Dessa forma, 
como em outras ciências exatas, foi possível que as percepções de fenômenos 
da natureza pudessem ser traduzidas técnica e matematicamente para aplicar o 
conhecimento de forma prática no dia a dia. Você pode ver a aplicação desses 
estudos no final deste capítulo, mas, antes, precisa entender os componentes 
que fazem parte desse elemento (PALARÉ, 2013).
Partes da sombra
A sombra existe somente com a luz, portanto, antes de entendê-la, é preciso 
avaliar os tipos de FL, as quais podem ser classificadas conforme descrito a 
seguir.
 � Em relação a sua natureza: naturais (sol) ou artificiais (lâmpadas).
 � Em relação à direção dos raios luminosos: direcionais, quando os raios 
propagam para o mesmo sentido paralelamente, como o sol; ominidi-
recional, raios em diversas direções, atingindo o objeto iluminado em 
diferentes ângulos e intensidades, como as lâmpadas halógenas e as 
velas; e focais, quando os raios são direcionados a um ponto em formato 
cônico, e a intensidade da luz diminui com a distância da FL, como os 
holofotes ou as lâmpadas do tipo spot. 
 � Em relação as suas dimensões: extensas, quando possuem um tamanho 
considerável e que influencia o ambiente; ou puntiformes, quando 
suas dimensões são desprezíveis, por exemplo, a luz de uma estrela no 
céu, pois a distância com o objeto iluminado não permite a criação de 
sombra visível (CASSAL, 2001).
Perspectiva das sombras4
Ao iluminar um objeto com uma FL, pode-se verificar diversos com-
ponentes relacionados à luz. A área com a maior incidência de luz é a que 
apresentará o maior brilho, já a de menor incidência será a parte do objeto 
com maior sombra própria. 
Entre essas duas zonas, há o meio-tom, uma área de transição entre elas. 
Se o objeto estiver próximo a um plano ou a outro objeto, o bloqueio da luz 
formará a sombra projetada, e a luz desse plano poderá criar uma área de luz 
refletida do plano no objeto iluminado, conforme você pode visualizar na 
Figura 3 (CASSAL, 2001).
Figura 3. Partes da sombra.
Cada um dos elementos mencionados pode variar de tamanho e intensidade 
conforme as características do objeto (forma, material, tamanho); da sua 
posição em relação ao plano em que a sombra é projetada; e das caraterísticas 
da FL. O formato e o tamanho desse objeto influenciarão principalmente no 
contorno da sombra, já o seu material determinará o seu grau de opacidade. 
Quanto mais opaco o objeto for, maior será o bloqueio da FL. 
A característica do objeto relacionada ao seu grau de opacidade pode ser verificada de 
forma clara em materiais como as películas de um carro, em que quanto mais escura 
e fechada for a sua gramatura, menor será a passagem de luz, deixando seu interior 
menos visível para quem observa da parte externa. 
5Perspectiva das sombras
A mesma relação é aplicada na sombra, pois quanto maior for o grau de 
opacidade do material em que a luz é projetada, mais intensa será sua sombra. 
Já a posição do objeto em relação ao plano de projeção influenciará na direção 
da sombra e no seu tamanho. Essas características da FL determinarão o tipo 
de sombra que será projetada e a sua intensidade de contorno.
A sombra em si pode ser dividida em duas áreas: a zona de umbra e a de 
penumbra. A primeira trata-se da região mais escura, com presença nula de 
luz; já a segunda é a região em que a luz varia de zero à luz máxima da FL 
(CASSAL, 2001). Veja exemplos de ambas na Figura 4.
O contorno da sombra, por sua vez, pode ser definido ou suave. No primeiro 
tipo, há pouca presença de penumbra e, geralmente, ele resulta de uma fonte focal 
ou puntiforme de luz. Já no segundo, existe uma maior quantidade de penumbra 
e, comumente, está associado às fontes difusas de iluminação do objeto. 
Figura 4. Umbra e penumbra.
Fonte: Sergey Merkulov/Shutterstock.com.
Perspectiva das sombras6
As luminárias do tipo plafons produzem mais nuances de penumbras. Já as fontes de 
luz mais focais e com o grau de abertura mais fechado, como as dicroicas, tendem a 
criar uma área menor de meios-tons — em alguns casos, essa transição quase não é 
perceptível a olho nu. O teatro utiliza muito essa diferenciação com as máscaras, para 
fechar o foco de iluminação da fonte no ator e, assim, criar maior dramaticidade na cena. 
Por fim, pode-se verificar mais dois elementos para a análise da luz, a 
transparência e a cor do objeto. Quando a luz incide em um objeto translú-
cido, além da região de umbra e penumbra, ocorre um efeito denominado de 
cáustico, porque materiais transparentes têm o comportamento de uma lente 
que permite alguns raios de luz passarem por meio deles. Esse fenômeno é 
bem visível em copos com água ao serem iluminados. Outra variação da luz 
é a sua cor, em desenhos técnicos, geralmente são utilizados tons de cinza e 
preto como forma simplificada de representação, mas quando a FL emite luz 
colorida, o objeto pode projetar uma sombra com cor, sobretudo se ele não 
for completamente opaco. 
Tipos de sombra
A sombra pode ser classificada como própria ou projetada. A primeira trata-se 
da parte escura do objeto quando recebe a incidência de uma FL sobre ele, por 
exemplo, a lua, cuja face que se vê à noite é a iluminada pelo sol. A chamada 
face oculta da lua, nunca vista, é o lado que está com a sombra própria. A 
sua intensidade pode ter uma variação de escala (mais clara ou mais escura) 
de acordo com a luminância da fonte de luz.
Já a sombra projetada é aquela que o objeto gera ao incidir um bloqueio 
de luz em um plano. Sua forma e dimensões podem variar de acordo com 
diversos fatores, mas estão ligadas diretamente à inclinação da FL em relação 
ao objeto iluminado. Você pode entender melhor essa relação ao analisar sua 
própria sombra, em que seu desenho é uma projeção de si e varia conforme 
seu posicionamento quanto a FL (CASSAL, 2001). Veja um exemplo desse 
tipo de sombra na Figura 5. 
7Perspectiva das sombras
Figura 5. Sombra projetada.
Fonte: ronstik/Shutterstock.com.
Limites da sombra
Quando se analisa o estudo para determinar o desenho de uma sombra, en-
contra-se diversos autores sobre o assunto, os quais apresentam composições 
matemáticas complexas para o seu cálculo. A geometria das sombras pode 
ser calculada por meio de diversos algoritmos complexos traduzidos para os 
programas de computação gráfica e que permitem gerar modelos tridimen-
sionais, como sombras geradas por projeção; volumes de sombra; algoritmo 
de Willian; algoritmo de Artherton, Weiler e Greenberg; algoritmo de Appel; 
traçado de raios; e algoritmos geradores de sombra (CASSAL, 2001).
Para saber mais sobre os tipos de algoritmos, acesse o link a seguir.
https://goo.gl/jaGBAe
Entre as teorias citadas, a mais utilizada em desenhos técnicos é a da sombra 
projetada, considerando também sua maior simplicidade de aplicação. Quando a 
projeção desse tipo é feita em elementos planos, como pisos e paredes, ela produz 
limites bem definidos, sem a presença de áreas de penumbra (CASSAL, 2001).
Perspectiva das sombras8
Sombra projetada
Para o estudo das sombras, você deve compreender a relação entre a sombra 
projetada e o posicionamento da FL. Por exemplo, ao caminhar em um dia 
de sol, dependendo do horário, a sombra tem um tamanho e um formato 
diferentes. Quando se aplica os fundamentos matemáticos de projeção de 
sombras, esse fato pode ser facilmente explicado. Na maior parte dos exemplos 
de comportamento da sombra em desenhos técnicos, o sol é utilizado como 
FL, pois possui uma incidência unidirecional e de intensidade uniforme. Na 
Figura 6, você pode ver essa relação entre a sombra projetada e o sol.
Figura 6. Sombra projetada e sol.
A sombra projetada é graficamente determinada pela angulação da FL em 
relação ao objeto iluminado sobre o plano de projeção. As fontesparalelas 
aos objetos formam sombras proporcionais ao tamanho do objeto iluminado 
e são facilmente entendidas a partir do estudo dos triângulos retângulos, pois 
esse objeto sempre tem uma angulação de 90° em relação ao plano projetado. 
Dessa forma, os dois objetos, lado a lado, tendem a ter sombras proporcionais 
a sua dimensão física, já o tamanho da sombra projetada pode ser determinado 
matematicamente (FERNANDES, 2007).
Entretanto, para desenhos, mais importante que o valor matemático exato 
da sombra, são o desenho e o contorno dela. Para sombras projetadas a partir 
de uma fonte única, existem três aplicações relacionadas à posição da FL: 
paralela ao objeto iluminado; localizada em frente ao observador no infinito; 
e localizada atrás do observador.
9Perspectiva das sombras
No primeiro caso, a sombra se define pelo limite do próprio objeto até 
encontrar o plano de projeção, e o seu desenho é a conexão desses pontos. Você 
pode ver na Figura 7 um exemplo de posição paralela ao objeto iluminado.
Figura 7. Sombra projetada com fonte luminosa de raios paralelos.
Já no segundo caso, deve-se encontrar o ponto de fuga (PF) do objeto 
e verificar a linha do horizonte (LH) do desenho — linha paralela em que 
está contido o PF. O limite da sombra será determinado pelo cruzamento 
das projeções da FL no plano de projeção com a LH, e o seu desenho será a 
conexão desses pontos. Veja um exemplo de posição localizada em frente ao 
observador no infinito na Figura 8.
Figura 8. Sombra projetada com fonte luminosa em frente ao observador no infinito.
Perspectiva das sombras10
No terceiro caso, como a FL não é visível, deverá ser feita uma transferência 
virtual da sua posição, em que é traçada uma linha com a mesma dimensão 
e distância da FL até a LH, criando uma projeção dessa FL. A sombra proje-
tada será o cruzamento da linha imaginária e da LH, e o seu desenho será a 
conexão entre esses pontos. Na Figura 9, é ilustrado um exemplo de posição 
localizada atrás do observador.
Figura 9. Sombra projetada com fonte luminosa atrás do observador.
Em todos os casos mencionados, a superfície de projeção era plana, mas o 
comportamento da sombra pode variar em superfícies curvas e dependendo 
do material em que ela for projetada. Por exemplo, nas superfícies mais 
lisas, há a presença da luz refletida em parte da sombra própria do objeto 
e, assim, será menos possível verificar a sua transição de nuances na região 
de penumbra.
A sombra não é um elemento estático e pode, facilmente, se transformar de 
acordo com a intensidade, a direção ou o tipo da FL. Por isso, ao representar 
a sombra de um objeto, deve-se entender que esta é uma representação do 
seu estado momentâneo. Já no caso da representação gráfica, caberá ao autor 
determinar qual a melhor abordagem (FERNANDES, 2007). 
Sombra aplicada
O uso das sombras é fundamental para o entendimento da profundidade e 
volumetria de objetos em um desenho artístico ou técnico. Se você observar 
a história da arte, principalmente a pintura, perceberá que o. Nas Figuras 10 
e 11, você pode ver alguns exemplos de pinturas com essa aplicação.
11Perspectiva das sombras
Figura 10. Mosaico da Basílica de Santa Sofia, arte bizantina.
Fonte: AlpKaya/Shutterstock.com.
Figura 11. A deposição de Cristo, por Caravaggio.
Fonte: Renata Sedmakova/Shutterstock.com.
Perspectiva das sombras12
Assim como no teatro, as sombras são bem comuns em espetáculos de dança 
e na fotografia. No estudo da Gestalt, o componente contraste relaciona a luz e 
a sombra a uma leitura da forma. Quanto menor for o uso de meios-tons com 
nuances e sombreamentos, maior será o índice de contraste, que é um modo 
de criar tensão entre os dois polos opostos (luz e sombra) para aumentar o 
ponto focal e a dramaticidade de uma cena ou imagem, uma vez que direciona 
o olhar do observador. Dessa forma, quando se utiliza a sombra nas áreas da 
arte ou comunicação, é mais comum que ela seja empregada intencionalmente 
para criar uma dinâmica e um movimento. Veja na Figura 12 dois exemplos 
do uso de sombra nessas áreas. 
Figura 12. Aplicação de sombra no teatro e na dança.
Fonte: (a) Igor Bulgarin/Shutterstock.com; (b) PUSCAU DANIEL/Shutterstock.com.
Geralmente, em filmes de terror ou suspense, as cenas de maior impacto envolvem 
locais escuros, criando um ar de incerteza, pois não é possível ver o todo dessa cena. 
Por isso, pode-se afirmar que a sombra faz parte da expressão artística a fim de evocar 
um sentimento ou uma sensação, e a sua intensidade é proposital, de acordo com a 
escolha do artista.
Entretanto, nos desenhos técnicos, a sombra tem função similar à das 
pinturas da corrente do Realismo, pois são utilizadas, principalmente, para 
criar a ilusão de tridimensionalidade (volume e profundidade). Portanto, a 
13Perspectiva das sombras
intensidade é vinculada às questões técnicas do objeto que emite a sombra 
(material, tamanho e posição), e suas definições estão ligadas aos estudos 
matemáticos de projeção de sombra. Por se tratar de uma área exata, são es-
tabelecidas regras de representação para buscar uma normatização mais clara. 
A sombra é usada sobretudo nas fachadas e perspectivas a fim de permitir 
o entendimento de diferentes planos, volumes e materiais que compõem o 
elemento projetado. Nos cursos de desenhos, são ensinadas diversas técnicas 
para a sua representação, como o pontilhismo, o tracejado e o esfumaçado. 
Para buscar mais realismo, deve-se verificar a aplicação de faixas tonais 
gradativamente da região de umbra até a de penumbra. 
Conforto térmico
As sombras são importantes instrumentos de representação da realidade e podem criar 
um impacto na leitura de uma imagem ou uma tensão para direcionar sentimentos 
ou sensações. Entretanto, o seu estudo também pode ser aplicado de forma prática 
e funcional. As disciplinas de conforto ambiental aplicam o estudo das luzes e o 
comportamento da sombra como uma ferramenta para a criação de ambientes com 
maior índice de habitabilidade. 
Os raios solares trazem calor e luz para um ambiente e, dependendo da região do 
planeta em que a edificação está inserida, nem sempre é interessante que eles estejam 
presentes no seu interior. 
Nas construções em países com maior incidência de raios solares, elementos de 
bloqueio do sol propiciam a criação de amplas áreas de sombreamento e permitem uma 
diferença térmica significativa entre os ambientes interno e externo. Já nas edificações 
em regiões mais frias do globo terrestre (mais próximas aos polos), evita-se áreas de 
sombreamento a fim de garantir o aquecimento interno. Entender o comportamento 
das sombras permite o posicionamento mais adequado da orientação geográfica de 
uma construção. 
Além da orientação de cada edifício, deve-se observar o entorno da área de in-
tervenção. As grandes cidades possuem regras para construção, as quais limitam 
as alturas máximas e o distanciamento entre edificações em diferentes regiões. São 
Paulo, Tóquio e Nova Iorque, por exemplo, são conhecidas pelos seus altos edifícios, 
que criam extensas áreas de bloqueio do sol (sombreamento). Nessas cidades, muitas 
vezes, posicionam-se piscinas e áreas de lazer no topo das edificações, a fim de garantir 
luminosidade e calor.
Considerando que a sombra projetada varia conforme a angulação da FL, as edi-
ficações e os elementos urbanos projetam suas sombras em diferentes direções e 
tamanhos ao longo do dia e das estações do ano, sendo o sol a principal FL de estudo 
nesse tipo de relação. Assim, o estudo do movimento do sol é fundamental para as 
disciplinas de conforto térmico
Perspectiva das sombras14
Elementos de bloqueio do sol
No Brasil, a maioria das regiões está inserida em áreas quentes e com alto 
índice de raios solares devido à proximidade com a Linha do Equador e o 
Trópico de Capricórnio, por isso, a arquitetura busca diferentes maneiras 
de controlar a luz e o calor. Nos edifícios, a fachada é o limite da edificação 
que divide o espaço externo e o interno,o que a torna um objeto de estudo e 
intervenção nesse sentido.
Como você já leu anteriormente, os materiais opacos criam um maior 
bloqueio de luz e uma área maior de sombra, por isso, seria fácil afirmar que 
paredes cegas (sem aberturas para a área externa) são a melhor solução para 
o resfriamento de uma área interna. Entretanto, a luz do sol é importante para 
a iluminação do ambiente, e essas aberturas permitem a entrada de vento no 
interior. Desse modo, faz-se necessário o estudo de formas de bloqueios de 
luz em fachadas com aberturas. 
Esses elementos podem ser instalados na parte interna da edificação, 
por exemplo, persianas, cortinas e películas; ou na parte externa, como as 
máscaras (formando uma pele antes da fachada mais interna) por meio de 
materiais vazados (chapas perfuradas, cobogós). Entre eles, um dos mais 
utilizados e eficazes são os brises. De forma bastante simplificada, os brises 
são lâminas de composição da fachada que bloqueiam os raios solares. Sua 
disposição e orientação dependerão da direção da luz que se deseja bloquear; 
e sua dimensão, da área de sombra que se pretende criar.
Utilizar uma aba para criar uma sombra é o mesmo que usar um chapéu 
ou boné para se proteger em um dia de sol na praia. Os beirais, em casas 
com cobertura de telhados, também têm uma função similar, cuja lógica é 
a mesma para os brises, os quais dividem as áreas expostas em diferentes 
níveis da fachada e sombreiam-na de forma gradual e uniforme (SCHERER, 
2014). 
Sistema de brises
No Brasil, este sistema foi bastante disseminado durante a arquitetura mo-
dernista, pelo arquiteto francês Le Corbusier, por volta de 1930 (SCHERER, 
2014). Ele utiliza elementos ou adornos de fachadas para conter e controlar a 
incidência de raios solares no interior de uma edificação, sem impedir a entrada 
de iluminação natural e mantendo o contato visual entre a parte interna e 
externa. Geralmente, é composto de mais de uma lâmina, as quais variam de 
acordo com cada caso. O jogo das lâminas individuais pode gerar diferentes 
15Perspectiva das sombras
composições de fachadas, mas, comumente, está relacionado às questões mais 
funcionais do que artísticas.
Os brises são classificados em três tipos: horizontais, verticais e mistos, 
ou grelha, os quais dependerão da necessidade de sombreamento que varia de 
acordo com a posição de determinada face da edificação. Essas terminologias 
estão, basicamente, ligadas à orientação do elemento em relação à fachada 
(FERNANDES, 2007).
Os sistemas horizontais são aplicados para o bloqueio de raios frontais à 
superfície de incidência dos raios solares. O estudo da disposição das lâmi-
nas, bem como a sua profundidade, é feito a partir de um corte da fachada, 
considerando que pode haver sempre mais de uma solução para uma mesma 
edificação. A escolha dependerá de questões de custo e harmonia de com-
posição da fachada traçadas pelo projetista. No Brasil, esse tipo de brise é 
usado, principalmente, em fachadas voltadas para a orientação norte devido 
à angulação mais vertical dos raios solares em relação à superfície da Terra. 
Na Figura 13, você pode ver um croqui de brise horizontal.
Figura 13. Croqui de brise horizontal.
Fonte: Fernandes (2007, p. 43).
Os sistemas verticais, por sua vez, são aplicados para o bloqueio de raios 
laterais da fachada. Para determinar a posição, a inclinação e a dimensão das 
lâminas, os estudos são feitos a partir da planta baixa da fachada, pois permitem 
indicar a incidência dos raios em VG. Assim como o horizontal, não há apenas 
uma solução para cada caso, e a composição é uma decisão de projeto com as 
mesmas variáveis de desejo de composição, escolha de materiais e custo da 
obra. No Brasil, esse tipo é utilizado, principalmente, em orientações oeste 
e leste (FERNANDES, 2007). Veja na Figura 14 um croqui de brise vertical.
Perspectiva das sombras16
Figura 14. Croqui de brises verticais.
Fonte: Fernandes (2007, p. 44).
Por fim, os sistemas mistos, ou de grelha, são composições mistas dos 
dois primeiros tipos, aplicados quando há necessidade de sombreamento nas 
duas direções. Nesse caso, há uma menor área de incidência de raios solares, 
em que se cria um bloqueio maior de visibilidade para o exterior, por isso, é 
necessário ter cuidado ao desenhar um sistema de brises, a fim de buscar um 
equilíbrio entre o sombreamento e a permeabilidade visual da fachada. O estudo 
de tamanho, angulação e posição das lâminas deve ser feito simultaneamente 
em planta baixa e corte. 
Os sistemas de brises têm, ainda, a variação de fixos ou móveis, sendo que 
este costuma apresentar um maior custo devido ao tipo de material (geralmente 
mais leves para a possibilidade de movimentação) e ao custo de manutenção do 
dispositivo. Em contrapartida, tende a ser um sistema mais eficaz, porque os 
raios solares alteram a direção em razão da sua trajetória durante o dia e o ano.
Assim, além de atuar no desempenho térmico das edificações, os elementos 
de proteção solar podem favorecer a boa distribuição da luminosidade, con-
trolam a incidência solar direta e, por meio de reflexões, tornam a luz difusa 
e bem distribuída (SCHERER, 2014). Portanto, o estudo do comportamento 
das sombras permite uma maior habitabilidade nas edificações, utilizando 
elementos naturais de controle que podem ser aplicados de forma prática na 
arquitetura.
17Perspectiva das sombras
1. Quando um objeto sobre uma 
superfície recebe uma luz de fonte 
luminosa (FL), o seu contorno não 
iluminado projeta uma sombra 
no plano, a qual é definida de 
sombra projetada. O tamanho dessa 
sombra pode variar dependendo:
a) da inclinação da FL em 
relação ao objeto.
b) da intensidade da FL.
c) da distância da FL em 
relação ao objeto.
d) do tipo da FL, natural ou artificial.
e) do material do objeto.
2. O sol é a FL presente no dia a dia, 
e você pode facilmente entender 
a presença da sombra ao olhar o 
seu contorno projetado no chão. 
Observando a mudança da sombra 
ao longo do dia, percebe-se uma 
variação de tamanho. Dessa 
forma, qual o horário em que, em 
uma cidade localizada na Linha 
do Equador, a sombra projetada 
no chão pela incidência do sol 
em uma pessoa é menor?
a) Ao nascer do sol.
b) Ao pôr do sol.
c) Ao meio-dia.
d) Ao longo do dia, as sombras 
projetadas têm sempre 
o mesmo tamanho.
e) Entre 14 h e 15 h.
3. As sombras projetadas podem 
ser medidas por meio de cálculos 
matemáticos precisos. Tendo como 
base os princípios da geometria 
descritiva, determine o tamanho de 
uma edificação que projeta uma 
sombra de 25 metros no chão, sendo 
que uma pessoa de 1,8 metros ao seu 
lado projeta uma sombra de 5 metros.
a) 69,45 m.
b) 36 m.
c) 12 m.
d) 9 m.
e) 3,6 m.
4. Os eclipses são fenômenos 
baseados nos fundamentos de 
iluminação e sombreamento e 
podem ser solares ou lunares. Sua 
ocorrência é rara, pois necessita do 
alinhamento da Terra, do sol e da 
lua. Referente à análise da relação 
da sombra nos eclipses, indique 
quais alternativas estão corretas.
I — No eclipse solar, é 
possível observar a área de 
sombra própria da lua.
II — No eclipse solar, não há 
formação de áreas de penumbra.
III — No eclipse lunar, a Terra é 
o objeto iluminado; e a lua, o 
plano de projeção da sombra.
a) Apenas a I.
b) Apenas a II.
c) Apenas a II e a III.
d) Apenas a I e a III.
e) Todas.
5. A sombra possui partes diferentes, 
que variam de dimensões, 
contorno e tamanho. Essa variação 
depende do tipo do objeto 
iluminado (materiais e formas) 
e da FL em si. Sobre as sombras 
projetadas a partir de uma FL, é 
correto afirmar que: 
a) o tipo de superfície (material 
e forma) em que a sombra é 
projetada não altera o desenho 
da sombra projetada.
b) os objetos opacos produzem 
sombras de tamanho maior 
que os objetos translúcidos.
Perspectiva das sombras18
c) uma FL difusa produz uma luz 
com maior área de penumbra 
que uma FL direta.
d) o tipo de FL não altera o 
desenho da sombra de 
um objeto, mas, sim, a sua 
posição relativa ao objeto.
e)a sombra própria de um 
objeto é sempre mais escura 
que a sombra projetada.
CASSAL, M. L. Geração de sombras em objetos modelados por geometria sólida constru-
tiva. 2001. 149 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) – Universidade 
Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2001. Disponível em: <http://www.lume.
ufrgs.br/handle/10183/1462>. Acesso em: 17 maio 2018.
FERNANDES, A. M. C. P. Arquitetura e sombreamento: parâmetros para a região climá-
tica de Goiânia. 2007. 121 f. Dissertação (Mestrado em Arquitetura) - Universidade 
Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007. Disponível em: <http://hdl.handle.
net/10183/12456>. Acesso em: 18 maio 2018.
PALARÉ, O. R. Geometria descritiva: história e didática - novas perspectivas. 2013. 323 
f. Tese (Doutorado em Geometria) – Universidade de Lisboa, Lisboa, 2013. Disponível 
em: <http://repositorio.ul.pt/bitstream/10451/10778/1/ulsd067813_td_Odete_Palare.
pdf>. Acesso em: 18 maio 2018.
SCHERER, M. J. Cortinas verdes na arquitetura: desempenho no controle solar e na 
eficiência energética de edificações. 2014. 187 f. Tese (Doutorado em Arquitetura) - 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2014. Disponível em: <http://
www.lume.ufrgs.br/handle/10183/109023>. Acesso em: 18 maio 2018.
Leituras recomendadas
BONAFÉ, G. Brises controlam incidência de luz e garantem conforto térmico à edificação. 
2018. Disponível em: <https://www.aecweb.com.br/cont/m/rev/brises-controlam- 
incidencia-de-luz-e-garantem-conforto-termico-a-edificacao_9317_0_1>. Acesso 
em: 18 maio 2018.
CHING, F. D. K. Representação gráfica em Arquitetura. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2017.
GOMES FILHO, J. Gestalt do objeto: sistema de leitura visal da forma. São Paulo: Es-
crituras, 2000.
ULBRICHT, S.M. Análise dos conceitos fundamentais do desenho técnico face a imple-
mentação parcial de um modelo teórico de ensino inteligente auxiliado por computador. 
1992. 131 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia) – Universidade Federal de Santa 
Catarina, 1992. Disponível em: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/157753>. 
Acesso em: 18 maio 2018.
19Perspectiva das sombras
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
DICA DO PROFESSOR
O desenho é uma ferramenta de expressão que permite traduzir as intenções de forma sintética e 
clara, como na Arquitetura e na Engenharia. As representações permitem a padronização dessa 
linguagem.
As fachadas, ou elevações, são formas de representação da casca da edificação, e as sombras 
permitem a criação de ilusão de volumetria e de profundidade.
Acompanhe no vídeo a seguir como criar sombra em uma fachada de uma edificação.
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EXERCÍCIOS
1) Quando um objeto sobre uma superfície recebe uma luz de uma fonte luminosa, o seu 
contorno não iluminado projeta uma sombra no plano. Essa é a definição do que é 
chamado sombra projetada. O tamanho da sombra poderá variar, dependendo:
A) da inclinação da fonte luminosa em relação ao objeto.
B) da intensidade da fonte luminosa.
C) da distância da fonte luminosa em relação ao objeto.
D) do tipo da fonte luminosa (natural ou artificial).
E) do material do objeto.
O sol é a fonte luminosa presente no nosso dia a dia e podemos facilmente entender a 
presença da sombra quando olhamos o nosso contorno projetado ao chão. 
2) 
Observando a mudança da sombra ao longo do dia, percebemos uma variação de 
tamanho. Dessa forma, qual é o horário do dia em que, em uma cidade localizada na 
Linha do Equador, a sombra projetada no chão pela incidência do sol em uma pessoa 
é menor?
A) Ao nascer do sol.
B) Ao pôr do sol.
C) Ao meio-dia.
D) As sombras projetadas têm sempre o mesmo tamanho ao longo do dia.
E) Entre as 14h e as 15h.
3) As sombras projetadas podem ser medidas por meio de cálculos matemáticos 
precisos. Tendo como base os princípios da geometria descritiva, determine o 
tamanho de uma edificação que projeta uma sombra de 25m no chão sendo que uma 
pessoa de 1,8m ao seu lado projeta uma sombra de 5m no chão.
A) 69,45m.
B) 36m.
C) 12m.
D) 9m.
E) 3,6m.
4) Os eclipses são fenômenos baseados nos fundamentos de iluminação e sombreamento. 
A sua ocorrência é rara, pois necessita o alinhamento da Terra, do Sol e da Lua, e 
podem ser solares ou lunares. Referente à análise da relação da sombra nos eclipses, 
indique quais alternativas estão corretas:
I - No eclipse solar é possível observar a área de sombra própria da Lua. 
II - No eclipse solar não há formação de áreas de penumbra. 
III - No eclipse lunar a Terra é o objeto iluminado e a Lua é o plano de projeção da 
sombra.
A) Apenas a I.
B) Apenas a II.
C) Apenas a II e a III.
D) Apenas a I e a III.
E) Todas.
5) A sombra possui partes diferentes e que variam de dimensões, contorno e tamanho. 
Essa variação vai depender do tipo do objeto iluminado (materiais, formatos) e da 
fonte luminosa em si. Sobre as sombras projetadas a partir de uma fonte luminosa, é 
correto afirmar que:
A) o tipo de superfície (material e forma) em que a sombra é projetada não altera o desenho 
da sombra projetada.
B) objetos opacos produzem sombras de tamanho maior que objetos translúcidos.
C) uma fonte luminosa difusa produz uma luz com maior área de penumbra que uma fonte 
luminosa direta.
D) o tipo de fonte luminosa não altera o desenho da sombra de um objeto, mas sim a sua 
posição relativa ao objeto.
E) a sombra própria de um objeto é sempre mais escura que a sombra projetada.
NA PRÁTICA
Os brises são elementos arquitetônicos baseados na percepção de sombra e no estudo do 
comportamento dos raios solares. Sua aplicação no Brasil foi amplamente utilizada, 
principalmente a partir da corrente modernista, e o estilo brutalista os utilizava como elementos 
marcantes de fachadas.
Além desse sistema, outros também são comumente utilizados para o bloqueio do sol, como 
películas, persianas, cobogós, etc. Mas os brises são importantes elementos para a arquitetura 
brasileira, pois estão intimamente ligados à arquitetura brutalista presente em Brasília. Esses 
componentes de fachada podem ser dipostos de diferentes formas, dependendo da sua função.
Confira a seguir os tipos e as aplicações de brises existentes.
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SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Desenho de observação
A sombra pode ser aplicada para dar volumetria em desenhos técnicos que foram introduzidos 
como meio de representação formal de projetos e de objetos. Acesse o livro a seguir e saiba 
mais.
Luzes e sombras em perspectiva
O sol é umas das fontes luminosas mais presentes no nosso dia a dia, por isso a importância do 
seu entendimento e estudo. Entenda e veja o comportamento do sol ao longo do dia de uma 
forma prática neste vídeo:
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Guia completo de brises + 25 projetos de inspiração
Existem diversas formas de utilizar os princípios da sombra para benefício próprio, 
principalmente nas questões ligadas ao conforto térmico das edificações. Os brises são 
exemplos. A sua aplicação pode ser demonstrada a partir de alguns projetos existentes.
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