TRAB5 - Medições Indiretas - Teoria docx _ Passei Direto (1)

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METROLOGIA ELÉTRICA 
[TRAB5] Medições Indiretas - Teoria 
Aluno(a): Lorena Mendes de Morais R.A.: 1977245 Turma: IL4A 
 
E.7.1 A tabela abaixo representa um conjunto de dez medições repetidas para cinco 
grandezas de entrada (A, B, C, D e E). Calcule o coeficiente de correlação entre cada 
par de variáveis e identifique o tipo de correlação existente entre cada par: 
Medida A B C D E 
1 12,211 7,895 4,042 7,412 2,789 
2 12,583 7,708 4,117 7,525 2,417 
3 11,556 8,222 3,911 7,448 3,444 
4 12,792 7,604 4,158 7,402 2,208 
5 12,654 7,673 4,131 7,477 2,346 
6 11,863 8,069 3,973 7,508 3,137 
7 12,082 7,959 4,016 7,482 2,918 
8 11,819 8,090 3,964 7,467 3,181 
9 12,070 7,965 4,014 7,486 2,930 
10 11,543 8,228 3,909 7,436 3,457 
 
r(A, B) = -1,00 (inversa) 
r(A, C) = 1,00 (direta) 
r(A, D) = 0,00 (não correlacionados) 
r(A, E) = -1,00 (inversa) 
r(B, C) = -1,00 (inversa) 
r(B, D) = 0,00 (não correlacionados) 
r(B, E) = 1,00 (direta) 
r(C, D) = 0,00 (não correlacionados) 
r(C, E) = -1,00 (inversa) 
r(D, E) = 0,00 (não correlacionados) 
 
E.7.3 Analise as situações abaixo e, com base nas considerações do item 7.1.3, 
identifique o tipo de correlação provável entre cada grandeza de entrada: 
A. As medidas da largura e do comprimento de um terreno retangular, feitas 
com uma mesma trena, em um dia muito quente. 
 
Correlação direta. 
 
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B. As medidas de diâmetro e do comprimento de um pino de alumínio feitas 
por um micrômetro e por um paquímetro, respectivamente, em ambiente 
com temperatura de . 󰇛  󰇜
 
Não correlacionadas. 
 
C. As medidas de diâmetro e do comprimento de um pino de alumínio feitas 
por um micrômetro e por um paquímetro, respectivamente, em ambiente 
com temperatura de . 󰇛  󰇜
 
Correlação direta. 
 
D. As medidas das massas de açúcar e farinha de trigo, feitas por um , chef
usando uma mesma balança de cozinha. 
 
Possivelmente com correlação direta. 
 
E. As medidas dos tempos dos dois primeiros corredores de maratona, feitas 
por um cronômetro eletrônico, durante a prova nas últimas olimpíadas. 
 
Possivelmente não correlacionadas. 
 
F. As medidas de dois resistores elétricos, efetuadas pelo mesmo ohmímetro 
digital, em ambiente de laboratório, realizadas seis meses após a última 
calibração do ohmímetro. 
 
Possivelmente diretamente correlacionada s.
 
G. As medidas das temperaturas da água do mar, medidas em dois dias 
consecutivos pelo mesmo termômetro de bulbo, estando este em boas 
condições e recentemente calibrado. 
 
Não correlacionadas. 
 
 
E.7.3 Determine o valor da resistência e a respectiva incerteza da associação em série 
de dois resistores elétricos de . Considere ambas as 󰇛  󰇜 e 󰇛  󰇜
medições não correlacionadas. 
  󰇛  󰇜   󰇛  󰇜 
     ⸫ ⸫        
󰇛󰇜 


  
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󰇛󰇜 


  
󰇟 󰇜󰇠 󰇟󰇛   󰇛󰇜󰇠  󰇟󰇛󰇜󰇠  󰇟󰇛󰇜󰇠 
󰇟 󰇜󰇠 󰇟 󰇠 󰇟󰇛      󰇠 
󰇟 󰇜󰇠󰇛         
󰇛󰇜    
             
 
  󰇛  󰇜 
 
E.7.5 Um químico precisava adicionar 650g de ciclopentanoperidrofenantreno a 
uma certa mistura. Por não dispor de um conjunto completo de massas padrão, a 
medição da massa de ciclopentanoperidrofenantreno foi efetuada por meio de uma 
balança de prato que atingiu equilíbrio nas seguintes condições: (a) no prato 
esquerdo estavam duas massas-padrão de e (b) 󰇛    󰇜 e 󰇛    󰇜
no prato direito encontrava-se além do ciclopentanoperidrofenantreno, a massa de 
󰇛    󰇜. O que pode ser dito acerca da massa de 
ciclopentanoperidrofenantreno assim obtida? Considere os valores destas massas 
como estatisticamente independentes e despreze as demais fontes de incertezas da 
balança. 
   󰇛  󰇜 󰇛󰇜 


  
   󰇛  󰇜 󰇛󰇜 


  
   󰇛  󰇜 󰇛󰇜 


  
Somar as massas do prato do lado esque o: rd
       =>      =>    
 
󰇟 󰇜󰇠 󰇟 󰇟 󰇠 󰇟 󰇜󰇠󰇛   󰇠    => 󰇛      
󰇟 󰇜󰇠󰇛    => 󰇛󰇜   => 󰇛󰇜   
     
       
  󰇛  󰇜 󰇛󰇜 


  
 
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Para obter a massa de clopentanoperidrofenantreno medida pela balança: ci
      ⸫      
       
󰇟 󰇜󰇠 󰇟 󰇟 󰇟 󰇜󰇠󰇛   󰇠  󰇠 => 󰇛      
󰇟 󰇜󰇠󰇛    => 󰇛󰇜   => 󰇛󰇜   
     
       
 
  󰇛  󰇜 
 
E.7.8 Para determinar a energia cinética 󰇛 


󰇜 de um veículo em um teste 
de impacto, dois sensores foram dispostos nos últimos 10 metros da pista antes da 
colisão. Com as informações adicionais abaixo, responda: (a) Qual o resultado da 
medição da energia cinética deste veículo? (b) O que deve ser feito para reduzir a 
incerteza associada à energia cinética? 
• Massa do veículo: 󰇛   󰇜
• Distância entre sensores consecutivos: 󰇛    󰇜
• Intervalo de tempo transcorrido entre a passagem pelos dois sensores: 
󰇛    󰇜 
 


 
 


 
    󰇛󰇛    󰇜 ;   󰇛 󰇜 ;   󰇜 
 󰇛󰇜  

  
 󰇛󰇜  

  
   󰇛    󰇜
   󰇛    󰇜
 


  
󰇩
󰇛󰇜

󰇪

 󰇩
󰇛󰇜
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
 󰇩
󰇛󰇜

󰇪

 
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󰇩
󰇛󰇜

󰇪

 

 


 




 
󰇩
󰇛󰇜

󰇪

    
󰇩
󰇛󰇜

󰇪

  
󰇩
󰇛󰇜

󰇪

  
 󰇛 󰇜

  
 󰇛 󰇜       
  󰇛  󰇜 
 
  


󰇛 󰇛  󰇜    󰇜 
  


󰇛 󰇜    󰇜  󰇛    
   󰇛  󰇜  󰇛  󰇜 
      


 
 󰇛󰇜  

  
  󰇛 󰇜  

  
󰇩
󰇛󰇜

󰇪

 󰇩
󰇛󰇜
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
 󰇩
󰇛󰇜
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
 
󰇩
󰇛󰇜
 
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

 
󰇩
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 
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
  
󰇛󰇜

    
󰇛󰇜        
 
           
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  󰇛    󰇜 
(a). 
  󰇛    󰇜 
(b). Melhorar a incerteza da medição da massa. 
 
E.7.11 Em um restaurante que vende comida “a quilo” a massa de um prato vazio 
foi determinada com uma balança eletrônica capaz de medir com incerteza de 
medição de 4,0 g em todo o intervalo de medição, sendo obtida a indicação 315 g. 
Apósum consumidor encher o seu prato com comida, a massa do prato cheio foi 
medida pela mesma balança, levando à indicação de 805 g. O que pode ser dito 
acerca da massa de comida consumida e a sua incerteza de medição? 
   󰇛  󰇜  


  
   󰇛  󰇜  


  
     
MNC 
󰇟 󰇜󰇠󰇛   

 

 
󰇟 󰇜󰇠 󰇟 󰇟󰇛   󰇠  󰇠 
󰇟 󰇜󰇠󰇛      
󰇟 󰇜󰇠󰇛    
󰇛󰇜   
           
      
 
  󰇛  󰇜 
 
E.7.12 Deseja-se determinar o valor da corrente elétrica que percorre o circuito 
representado na Figura 7.3, constituído de dois resistores elétricos ligados em série 
e conectados a uma fonte de tensão elétrica contínua e estável de aproximadamente 
50 V. os valores dos resistores e das respectivas incertezas de medição (expandidas) 
são   󰇛    󰇜 e   󰇛    󰇜. Um voltímetro digital deve ser 
usado para calcular o valor da corrente a partir da queda de tensão medida sobre 
um ou ambos os resistores. A correção do voltímetro é desprezível. Sua incerteza de 
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medição é de 0,02 V para o intervalo nominal usado. Há três alternativas: (a) 
calcular a corrente a partir da queda de tensão sobre o resistor R1, para o qual é 
necessário conectar o voltímetro aos terminais A e B do circuito; (b) idem sobre o 
resistor R2, conectando o voltímetro em B e C e (c) idem sobre o resistor equivalente 
da combinação de R1 com R2, conectando o voltímetro aos terminais A e C. 
pergunta-se: qual o menor valor de incerteza de medição que pode ser obtida para 
a corrente sem medições repetidas? (Dicas adicionais: (1) Lei de Ohm:     ; 
(2) resistor em série equivalente: ; (3) considere os valores dos dois     
resistores não correlacionados; (4) despreze a resistência interna do voltímetro e dos 
conectores e fios condutores. 
 
Figura 1- circuito do problema E.7.12 
 
E.7.18 Para encontrar o número de parafusos de mesmo tipo contidos dentro de 
um recipiente de plástico, foi adotado o seguinte procedimento: (a) A massa do 
recipiente vazio foi medida como . (b) A massa de trinta 󰇛    󰇜
parafusos, escolhidos ao acaso, foi medida, tendo sido encontrada a massa total 
(dos trinta parafusos) como . (c) A massa do recipiente com todos 󰇛    󰇜
os parafusos no seu interior foi determinada como . O que 󰇛    󰇜
pode ser dito acerca do número de parafusos contidos dentro do recipiente? 
   󰇛    󰇜 󰇛 󰇜 


  
   󰇛    󰇜 󰇛 󰇜 


  
   󰇛    󰇜 󰇛 󰇜 


  
Para obter a massa total dos parafusos dentro do recipiente: 
     
        =>    
 
󰇟 󰇜󰇠 󰇟 󰇟 󰇟 󰇜󰇠󰇛   󰇠  󰇠 => 󰇛      
󰇟 󰇜󰇠󰇛    => 󰇛󰇜   => 󰇛󰇜   
     
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       
  󰇛    󰇜 
Para obter a massa de um parafuso: 
 


 =>   󰇛    󰇜 
Para obter o numero total dos parafusos dentro do recipiente: 
 


 =>  


  
 
󰇣󰇛󰇜

󰇤

 󰇣 󰇤

 󰇣

󰇤

 => 󰇣󰇛󰇜

󰇤

    
󰇣󰇛󰇜

󰇤

  => 󰇛󰇜

  
󰇛󰇜

  => 󰇛󰇜      => 󰇛 󰇜   
     
       
 
  󰇛  󰇜