Gabarito da lista de exercícios 1

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Universidade de Brasília 
Disciplina de Química Geral Teórica 
Professora: Camila de Lima Ribeiro. 
 
Lista de exercícios 1- Estrutura atômica e Lei periódica 
 
Para resolução das questões considere: 
Velocidade da luz = 2,998 x 108 m s-1 
Constante de Planck = 6,626 x 10-34 J s-1 
Massa do elétron = 9,1094 x 10-31 kg 
Constante da Lei de Wien= 2,88 x 10-3 K m 
1 eV = 1,602 x 10-19 J 
 
1. Avalie como verdadeira ou falsa as seguintes sentenças sobre o espectro 
eletromagnético, explique seu raciocínio. 
Todas essas questões podem ser avaliadas pela equação da velocidade da 
luz-  = c. Aula 1 slide 21. 
(a) Os raios x viajam a uma velocidade maior do que a da radiação infravermelha 
porque têm energia maior. Falso, Todos os tipos de radiação eletromagnética 
atravessam o vácuo a 2,998 x 108 m/s, a velocidade da luz. 
(b) O comprimento de onda da luz visível diminui à medida que sua cor passa de 
azul a verde. Falso, a luz azul tem comprimento de onda de 470 nm e a luz verde 
o comprimento de onda é 530 nm, portanto aumenta. 
(c) A frequência da radiação infravermelha, cujo comprimento de onda é 1,0 x 
103 nm, é metade da frequência das ondas de rádio, que têm comprimento de 
onda igual a 1,0 x 106 nm. Falso, como a equação  = c, pode ser aplicada 
para qualquer comprimento de onda, então: 
IRIRradioradio , substituindo os valores de comprimento de onda temos que 
IR = 1000 radio 
 
2. As ondas de rádio da estação de FM Rock 99, prefixo 99,3, são geradas com 
99,3 MHz. (a) Qual é o comprimento de onda das transmissões da rádio? (b) Os 
radioastrônomos usam ondas de 1420,0 MHz para observar nuvens de 
hidrogênio interestelares. Qual é o comprimento de onda desta radiação? 
1MHz = 1x10-6 Hz = 1x10-6 s-1, usando a equação  = c temos, (a) 3,0 m e (b) 
211 mm. 
 
3. Examine as seguintes informações sobre a radiação eletromagnética e decida 
se elas são verdadeiras ou falsas. Se forem falsas, corrija-as. 
(a) Fótons da radiação ultravioleta têm menos energia do que fótons da radiação 
infravermelha. Falso, como E=h (slide 30 da aula 1), temos que quanto maior a 
frequência, maior a energia do fóton. A frequência da radiação ultravioleta é 
maior que da radiação infravermelha (slide 22 da aula 1). 
(b) A energia cinética de um elétron emitido por uma superfície metálica irradiada 
com luz ultravioleta é independente da frequência da radiação. Falso, a energia 
cinética do elétron é diretamente proporcional à energia (e por isso da 
frequência) de radiação em excesso da quantidade de energia requerida para 
ejetar o elétron do metal da superfície (slide 31 da aula 1) 
(c) A energia de um fóton é inversamente proporcional ao comprimento de onda 
da radiação. Verdadeiro, E = h c-1. Slide 29 da aula 1. 
 
4. Entre os fenômenos listados, selecione aquele que fornece as melhores 
evidências de que as partículas têm caráter de onda. Explique seu raciocínio. 
(a) Espalhamento de partículas α por uma folha de ouro 
(b) Difração dos elétrons 
(c) Raios catódicos 
(d) Efeito fotoelétrico 
Difração dos elétrons melhor sustenta a ideia de que as partículas têm 
propriedades de ondas. A difração era considerada puramente uma propriedade 
de onda; no entanto elétrons também exibem difração quando atravessam um 
cristal gerando um padrão de difração semelhante ao dos raios-X. (slide 10 da 
aula 2). 
 
5. Qual é a diferença entre órbita definida pelo modelo de Bohr do átomo de 
hidrogênio e o orbital definido pelo modelo da mecânica quântica? 
Bohr propôs que o elétron em um átomo de hidrogênio se movimenta por um 
percurso circular bem definido em torno do núcleo (uma órbita). No modelo da 
mecânica quântica, o movimento do elétron não está bem definido e é preciso 
usar uma descrição probabilística. Um orbital é uma função de onda relacionada 
com a probabilidade de encontrarmos o elétron em qualquer ponto no espaço. 
 
6. A temperatura da superfície da estrela Spica, considerada quente, é 2,3 x 104 
K. Em que comprimento de onda a estrela emite o nível máximo de intensidade 
da luz? Da lei de Wien (slide 26 da aula 1)- Tmax = 2,88 x 10-3 K m, o 
comprimento de onda fica 130 nm. 
 
7. Uma lâmpada de 40 W (1 W = 1 J ∙ s-1) emite luz azul de comprimento de onda 
470 nm. Quantos fótons de luz azul a lâmpada pode gerar em 2,0 s ? 
40 W = 40 J s-1, então em 2 segundos 80 J será emitido. 
Para a luz azul ( = 470 nm ou 470 x 10-9 m) a energia do fóton é calculada pela 
equação E = h c-1 sendo portanto, 4,2 x 10-19 J/fótons. Assim, número de fótons 
é igual a 80 J/ 4,2 x 10-19 = 1,9 x 1020 fótons. 
 
8. Qual é o comprimento de onda do elétron quando a distância que ele percorre 
em 1 s é igual a seu comprimento de onda ? 
Se x = comprimento de onda, então velocidade = x m s-1. Agora usando a 
equação de Broglie (slide 7 da aula 2), temos: 
x = h/(mv) = 6,626 x 10-34 kg m2 s-1 / (9,1094 x 10-31 kg x m s-1) 
x = 2,70 cm 
 
9. (a) Calcule a energia de um elétron no átomo de hidrogênio quando n=2, e 
n=6. Calcule o comprimento de onda da radiação liberada quando um elétron 
passa de n=6 para n=2 (b) Essa linha está na região visível do espectro 
eletromagnético ? Em caso afirmativo qual a sua cor ? 
(a) Da equação E= (-2,18 x 10-18 J) (1/n2) – slide 40 da aula 1- temos: 
E2 = -5,45 x 10-19 J; E6= -0,606 x 10-19 J; E = 4,84 x 10-19 J. 
Da equação E = h c-1 temos,  = 410 nm (b) visível, violeta. 
 
10. Qual é a incerteza mínima na posição de um átomo de hidrogênio em um 
acelerador de partículas, sabendo que sua velocidade é conhecida no intervalo 
±5,00 m∙s-1 (massa do átomo de hidrogênio = 1,6737 x 10-27 kg)? 
Da equação do princípio da incerteza (slide 15, aula 2) temos: 
 
Em que  = 5,0 m s-1, h barrado = 1,05457 x 10-34 J s-1 e m= 1,6737 x 10-27 kg. 
 x = 6,3 x 10-9 m. 
 
11. A função de trabalho do metal cromo é 4,37 eV. Que comprimento de onda 
da radiação deve ser usado para provocar a emissão de elétrons com velocidade 
1,5 x 103 km · s-1? 
O comprimento de onda da radiação será obtido através da energia da soma da 
função de trabalho mais a energia cinética do elétron emitido. 
Passando a função de trabalho de eV para J: (4,37 eV)(1,6022 x 10-19 J eV-1) = 
7,00 x 10-19 J. 
Ecinética = ½ mv2 = 1,02 x 10-18 J 
Etotal = Efunção de trabalho + Ecinética = 1,72 x 10-18 J, 
E = h c-1 , então nm 
 
12. (a) Quantos valores do número quântico l são possíveis quando n = 6? (b) 
Quantos valores de ml são permitidos para um elétron na subcamada 5f ? (c) 
Quantos valores de ml são permitidos para um elétron em uma subcamada 2s ? 
(d) Quantas subcamadas existem na camada com n = 3 ? 
(a) 6 valores: 0, 1, 2, 3, 4, 5; (b) 7 valores: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3; (c) 1 valor: 0; (d) 
3 subcamadas: 3s, 3p e 3d. 
 
13. Dentre os conjuntos de quatro números quânticos {n, l, ml, ms}, identifique 
os que são proibidos para um elétron em um átomo e explique por quê: 
(a) {2, 2, -1, +1/2} (b) {6, 6, 0, +1/2} (c) {5, 4, +5, +1/2} 
(a) Esta configuração não é possível por que o máximo valor que l pode ter é 
n-1, já que n=2, lmax=1. 
(b) Esta configuração não é possível porque o valor máximo de l é l=n-1, 
então lmax =5. 
(c) Esta configuração não é possível pois, l=4, ml pode ser só no intervalo 
entre -4 a +4, isto é, 0, ±1, ±2 ou ±4. 
 
14. Coloque cada um dos seguintes conjuntos de elementos na ordem 
decrescente de raio atômico: (a) bromo, cloro, iodo; (b) gálio, selênio, arsênio; 
(c) cálcio, potássio, zinco; (d) bário, cálcio, estrôncio. 
(a) I > Br > Cl; (b) Ga > As > Se; (c) K > Ca > Zn; (d) Ba > Sr > Ca. 
 
15. Geralmente, a primeira energia de ionização de um período cresce da 
esquerda para a direita com o aumento do número atômico. Por quê? 
Da esquerda para a direita em um período aumenta a carga nuclear efetiva e 
diminui o raio atômico, dessa forma a atração entre o elétron e o núcleo aumenta, 
tornando-se maisdifícil remover o elétron e portanto, a energia de ionização 
aumenta. 
 
16. A primeira e a segunda energias de ionização do K são 419 kJ/mol e 3052 
kJ/mol e as do Ca são 590 kJ/mol e 1145 kJ/mol, respectivamente. Compare os 
valores e comente as diferenças. 
A segunda energia de ionização do cálcio é maior que do potássio porque, para 
formar o íon Ca2+ é necessário remover apenas dois elétrons de valência. Para 
o potássio, no entanto, o segundo elétron deve vir do núcleo de gás nobre do 
átomo, que é responsável pelo segundo muito mais alta energia de ionização. 
 
17. Explique por que os metais alcalinos têm maior afinidade para elétrons do 
que os metais alcalino-terrosos. 
Metais alcalinos tem a configuração do elétron de valência de ns1 então ele pode 
aceitar outro elétron em seu ns orbital. Por outro lado, metais alcalinos terrosos 
tem configuração do elétron de valência de ns2, para aceitar elétrons ele teria 
que ir para um orbital de mais alta energia.