10 Calculos e formulas de estequiometrias

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Capítulo
Refletindo sobre os tópicosTópicos do capítulo
• Com base nos quatro minérios de ferro: FeS2, FeO, Fe2O3, Fe3O4, qual
seria o escolhido por uma siderúrgica para produzir ferro? Por quê?
• Que cálculos químicos se relacionam com os cálculos necessários
para duplicar, por exemplo, a receita de um bolo?
• Existem vários tipos de aço. Você sabe quais são? Quais as diferenças
entre eles?
1 Cálculo de fórmulas
2 Estequiometria ou cálculo
estequiométrico
Leitura – Produção do ferro
e do aço
Um motor de automóvel apresenta melhor rendimento quando as quantidades
de ar e combustível injetados obedecem a uma proporção exata. Graças ao
avanço tecnológico, os automóveis modernos vêm equipados com injetor
eletrônico, que controla as quantidades dos reagentes, reduzindo o consumo
e os níveis de emissão de gases poluentes.
A estequiometria está presente em diversos setores industriais (alimentos, siderurgia,
tintas, papel etc.). O domínio de cálculos precisos das quantidades dos reagentes é
fundamental para a obtenção de produtos rentáveis e de qualidade.
No laudo técnico-pericial sobre a queda do Edifício Palace II no Rio de Janeiro, além de
outros problemas, constatou-se que, na produção da mistura do concreto (areia,
pedra, cimento e água), não foram respeitadas as proporções corretas dos seus
componentes, e que somados a impurezas gerou um concreto de má qualidade.
Cálculo de fórmulas
e estequiometria11
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� Na sequência: injeção eletrônica de combustível, indústria de alimentos e o desabamento do Edifício
Palace II, no Rio de Janeiro. Esses são exemplos da importância do cálculo de fórmulas e
quantidades dos reagentes para obter um resultado seguro e de boa qualidade.
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Capítulo 11 • CÁLCULO DE FÓRMULAS E ESTEQUIOMETRIA
Você pode observar
1 CÁLCULO DE FÓRMULAS
São conhecidas, atualmente, milhões de substâncias químicas. Para identificá-las, são usados no-
mes e fórmulas. Em capítulos anteriores, já aprendemos os nomes e as fórmulas de muitas substâncias,
como, por exemplo:
• ácido sulfúrico (H2SO4);
• hidróxido de amônio (NH4OH);
• sulfato de sódio (Na2SO4);
• óxido de cromo III (Cr2O3).
Estas últimas são chamadas fórmulas moleculares (ou, simplesmente, fórmulas), pois represen-
tam de fato a molécula da substância considerada — tanto do ponto de vista qualitativo como do
quantitativo. Assim, por exemplo, quando dizemos que a fórmula molecular do ácido sulfúrico é H2SO4,
isso indica que o ácido sulfúrico é formado por hidrogênio, enxofre e oxigênio e que em cada molé-
cula desse ácido existem 2, 1 e 4 átomos desses elementos, respectivamente.
Como apareceram essas fórmulas na Química? Elas surgiram na segunda metade do século XIX,
como consequência das leis das reações e da teoria atômico-molecular. Sem dúvida, a fórmula da subs-
tância é importante, pois nos dá uma ideia clara de sua composição química.
E, atualmente, como as fórmulas são determinadas? É evidente que, quando os químicos desco-
brem uma nova substância, eles não conhecem a sua fórmula. O caminho clássico, nessas ocasiões, é
submeter a substância a uma análise química. A análise começa pela purificação perfeita da substância,
que é a chamada análise imediata. A seguir, a substância já purificada é submetida a uma análise
elementar (qualitativa e quantitativa). Na qualitativa, determinam-se quais são os elementos presentes
na substância, e, na quantitativa, quanto há de cada elemento. Com esses dados pode-se, então, calcu-
lar a fórmula centesimal, que explicamos a seguir.
Em quase todos os capítulos anteriores, usamos fórmulas das substâncias.
Na Química, a fórmula é uma maneira cômoda de identificar e caracterizar uma
substância. Mas como podemos calcular as fórmulas?
A Legião Bill Rechin & Don Wilder
1.1. Cálculo da fórmula centesimal ou fórmula percentual
Por definição:
Fórmula centesimal ou fórmula percentual (ou ainda composição centesimal ou
composição percentual) refere-se às porcentagens em massa dos elementos formadores
da substância considerada.
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• Fundamentos da Química
7 (UCG-GO) A penicilina G, um antibiótico largamente uti-
lizado, tem fórmula C16H18N2O4S.
Qual a porcentagem de carbono na penicilina G?
8 (UFPI) Nas alternativas abaixo, encontramos cinco fertili-
zantes comumente usados. Assinale o que constitui, po-
tencialmente, fonte mais rica de nitrogênio:
a) NH3 c) (NH4)2SO4 e) (NH2)2CO
b) NH4NO3 d) (NH4)2HPO4
9 (Vunesp) As hemácias apresentam grande quantidade
de hemoglobina, pigmento vermelho que transporta oxi-
gênio dos pulmões para os tecidos. A hemoglobina é
constituída por uma parte não proteica, conhecida como
grupo heme. Num laboratório de análises, foi feita a
separação de 22,0 mg de grupo heme de uma certa
amostra de sangue, onde se constatou a presença de
2,0 mg de ferro.
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
Se a molécula do grupo heme contiver apenas um áto-
mo de ferro (Fe � 56 g/mol), qual a sua massa molar em
gramas por mol?
a) 154 b) 205 c) 308 d) 616 e) 1.232
10 (Fuvest-SP) Lavoisier, no Traité Élémentaire de Chimie, cujo
segundo centenário de publicação foi celebrado em 1989,
afirma que a proporção entre as massas de oxigênio e
hidrogênio que entram na composição de cem partes de
água é 85 9 15 (massas atômicas: H � 1,0; O � 16,0).
Hoje sabemos que essa proporção é aproximadamente:
a) 67 9 33 c) 87 9 13 e) 91 9 9
b) 80 9 20 d) 89 9 11
11 (Unifor-CE) As porcentagens aproximadas, em massa, de
MoO3 e K2O existentes no dimolibdato de potássio,
K2Mo2O7, são respectivamente iguais a:
a) 75,39% e 24,61% c) 68,32% e 31,68%
b) 37,7% e 62,3% d) 78,4% e 21,6%
1.2. Cálculo da fórmula mínima
Por definição:
Fórmula mínima (ou empírica, ou estequiométrica) é a que indica os elementos
formadores da substância, bem como a proporção em número de átomos desses ele-
mentos expressa em números inteiros e os menores possíveis.
Vejamos alguns exemplos de fórmula mínima, aproveitan-
do a ocasião para compará-los com as fórmulas moleculares
correspondentes.
Na tabela ao lado nota-se que, às vezes, a fórmula mínima
equivale a uma simplificação matemática da fórmula molecular;
assim, no primeiro exemplo, temos H2O2 99999 2 � HO; no segun-
do, C6H12O6 99999 6 � CH2O. Outras vezes, a simplificação não é
possível (foi o que aconteceu nos exemplos do ácido sulfúrico e
da sacarose); nesses casos, a fórmula mínima coincide com a
fórmula molecular.
Resumindo, podemos dizer que:
(fórmula molecular) � (fórmula mínima) � n
Nessa expressão: n � 1, 2, 3, ... (número inteiro).
Vejamos agora um modo prático de calcular a fórmula mínima.
Calcular a fórmula mínima de um composto que apresenta 43,4% de sódio, 11,3% de carbono e
45,3% de oxigênio (massas atômicas: Na � 23; C � 12; O � 16).
Observe a seguinte tabela:
Proporção em massa
Divisão das porcentagens pelas Divisão pelo menor dos Fórmula
Dados respectivas massas atômicas valores encontrados (0,94) mínima
Proporção em átomos Proporção em átomosProporção em átomos
43,4% de Na 43,4
23
 1,88� 1,88
0,94
 2�
11,3% de C
11,3
12
 0,94� 0,94
0,94
 1� Na2CO3
45,3% de O 45,3
16
 2,82�
2,82
0,94
 3�
Substância Fórmula Fórmula
molecular mínima
Água oxigenada H2O2 HO
Glicose C6H12O6 CH2O
Ácido sulfúrico H2SO4 H2SO4
Sacarose C12H22O11 C12H22O11
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Capítulo 11 • CÁLCULO DE FÓRMULAS E ESTEQUIOMETRIA
Justificando os cálculos
A composiçãocentesimal dada no problema (primeira coluna da tabela) é uma proporção em mas-
sa (são as massas contidas em 100 g do composto). No entanto a fórmula mínima deve indicar a propor-
ção em número de átomos, tornando necessários os cálculos feitos na segunda coluna; esses cálculos
correspondem, em última análise, a cálculos das quantidades em mols (página 201), os quais podem ser
feitos ou pela fórmula n m
M
 � , ou por meio de regras de três.
Por exemplo, no caso do sódio, temos:
Os resultados obtidos na segunda coluna já traduzem a proporção em número de átomos;
podemos, então, escrever a “fórmula”: Na1,88 C0,94 O2,82
Considerando, porém, que números de átomos são números inteiros, partimos para a terceira
coluna, cujos cálculos constituem apenas um artifício matemático — multiplicar ou dividir todos os valo-
res pelo mesmo número não altera a proporção. Desse modo, a mesma proporção obtida na segunda
coluna passa a ser representada pelos números inteiros 2 : 1 : 3, que indicam a fórmula mínima procurada.
Ou seja: Na2CO3
x 43,4
23
� ⇒ x � 1,88 mol de Na
x43,4 g de Na
1 mol23 g de Na
• No problema anterior foram dadas as porcen-
tagens dos elementos formadores da substân-
cia, que representam as massas dos elementos
existentes em 100 g da substância. Os cálculos
seriam idênticos se fossem dadas as massas dos
elementos existentes em um total diferente de
100 g do composto (a lei de Proust garante que,
mesmo mudando a massa total do composto,
a proporção entre seus elementos perma-
nece constante).
• Ao contrário do que ocorreu no exemplo que
acabamos de analisar, frequentemente aconte-
a) A fórmula mínima indica os formadores da substância e sua proporção em de átomos.
b) Em alguns casos, a fórmula mínima é uma simplificação da fórmula molecular. Em outros, ela
 com a fórmula molecular.
OBSERVAÇÕES
EXERCÍCIOS
ce o seguinte: dividindo-se todos os valores pelo
menor deles (terceira coluna), nem sempre che-
gamos a um resultado com todos os núme-
ros inteiros. Em um outro problema podería-
mos chegar, por exemplo, à proporção 2 9 1,5 9 3;
no entanto, multiplicando esses valores por 2,
teremos 4 9 3 9 6. Generalizando: às vezes, no
final do problema, somos obrigados a efetuar
uma tentativa multiplicando todos os valores por
2, ou por 3 etc. (sempre um número inteiro e
pequeno), a fim de que os resultados finais se
tornem inteiros e os menores possíveis.
Atenção: Consulte, na Tabela Periódica, as massas atô-
micas que forem necessárias.
12 (Vunesp) Ferritas são compostos com propriedades
magnéticas e utilizados em componentes eletrônicos.
A análise química de uma ferrita forneceu os resulta-
dos: Mg � 12%; Fe � 56%; O � 32% (massas atômi-
cas: Mg � 24; Fe � 56; O � 16). Determinar a fórmula
mínima da ferrita.
13 Sabendo que uma substância encerra 21,9% de cálcio,
38,8% de cloro e 39,3% de água de cristalização, calcule
sua fórmula mínima.
14 (UFV-MG) Sabe-se que, quando uma pessoa fuma um ci-
garro, pode inalar de 0,1 até 0,2 mg de nicotina. Desco-
briu-se em laboratório que cada miligrama de nicotina con-
tém 74,05% de carbono, 8,65% de hidrogênio e 17,30%
de nitrogênio. Calcule a fórmula mínima da nicotina.
REVISÃO
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• Fundamentos da Química
15 (UFRN) Na Antártida, certo cientista brasileiro estuda a
ação dos gases do tipo clorofluorcarbono (CFC) sobre
a camada de ozônio. Usando um balão-sonda, coletou
uma amostra de ar estratosférico, da qual isolou um des-
ses gases. Na análise de composição da substância isola-
da, detectou 31,4% de flúor (F) e 58,7% de cloro (Cl).
A partir desses dados, concluiu que a fórmula mínima do
composto é:
a) CF2Cl c) CFCl2
b) CF2Cl2 d) CFCl
16 1,95 g de um composto encerra 1,15 g de sódio e 0,80 g
de oxigênio. Qual é a sua fórmula mínima?
Observação: Neste exercício não é necessário calcular
as porcentagens do sódio e do oxigênio. Pode-se partir
das próprias massas dadas e seguir a tabela proposta na
página 244.
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
17 Um óxido de enxofre possui 40% de enxofre. Sua fórmu-
la mínima será:
a) SO b) SO2 c) SO3 d) S2O3 e) S3O2
18 (UniFMU-SP) Uma certa amostra de composto contendo
potássio, cromo e oxigênio foi analisada, e se obtiveram
os seguintes valores: 1,95 g de potássio, 2,60 g de cro-
mo e 2,80 g de oxigênio (Dados: K � 39 u; O � 16 u;
Cr � 52 u). A fórmula esperada para o composto é:
a) KCrO2 c) K2CrO4 e) K2Cr3O10
b) KCrO3 d) K2Cr2O7
19 (FEQ-CE) A análise química de uma amostra revela a se-
guinte relação entre os elementos químicos formadores da
substância: 0,25 mol de H, 0,25 mol de S e 1,0 mol de O.
Pode-se concluir que a fórmula mínima da substância é:
a) H2S2O4 c) HSO8 e) HSO2
b) H2SO4 d) HSO4
20 (Mackenzie-SP) Ao se analisar um óxido de elemento não-
-metálico Y, encontrou-se a proporção de 1,5 mol de áto-
mos de oxigênio para 1 mol de átomos de Y. A fórmula
desse óxido pode ser:
a) OF2 d) Fe2O3
b) SO3 e) N2O3
c) CO2
21 (Fuvest-SP) Um composto submetido à decomposição
produziu hidrogênio (H2) e silício (Si) na proporção, res-
pectivamente, de 3,0 g para 28,0 g (massas molares:
H2 � 2,0 g/mol; Si � 28,0 g/mol). No composto origi-
nal, quantos átomos de hidrogênio estão combinados
com um átomo de silício?
a) 1 d) 4
b) 2 e) 6
c) 3
1.3. Cálculo da fórmula molecular
Por definição:
Fórmula molecular é a que indica os elementos formadores da substância e o nú-
mero exato de átomos de cada elemento na molécula dessa substância.
Já vimos, na página 244, alguns exemplos de fórmula mínima e de fórmula molecular. E aprendemos
que a fórmula molecular ou coincide ou é um múltiplo exato da fórmula mínima. Portanto um dos
caminhos para determinar a fórmula molecular é calcular inicialmente a fórmula mínima e depois multiplicá-
-la por n. O valor de n, por sua vez, é calculado a partir da massa molecular da substância, ou seja:
Se: (fórmula molecular) � (fórmula mínima) � n (n � número inteiro)
Temos então: (massa molecular) � (massa da fórmula mínima) � n
Logo:
n (massa molecular)
(massa da fórmula mínima)
�
Nos exercícios, a massa molecular é em geral dada. Quando nos laboratórios uma nova substân-
cia é descoberta ou sintetizada, sua massa molecular pode ser calculada por vários processos:
• se a substância é um gás ou vapor, a massa molecular (M) pode ser obtida com o uso da equação
de Clapeyron: PV m
M
RT � ;
• se a substância é um líquido que pode ser vaporizado sem se decompor, também podemos
empregar a equação de Clapeyron;
• para substâncias sólidas, existem outros processos que serão vistos na unidade II — Físico-Química.
Por sua vez, a massa da fórmula mínima é obtida pela soma das massas atômicas dos átomos
constituintes da fórmula mínima.
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Capítulo 11 • CÁLCULO DE FÓRMULAS E ESTEQUIOMETRIA
A. Cálculo da fórmula molecular a partir da fórmula mínima
Exemplo
Uma substância de massa molecular 180 encerra 40,00% de carbono, 6,72% de hidrogênio e
53,28% de oxigênio (massas atômicas: H � 1; C � 12; O � 16). Pede-se sua fórmula molecular.
Resolução: Vamos inicialmente calcular a fórmula mínima, como aprendemos no item anterior.
40,00% de C
40,00
12
 3,33� 3,33
3,33
 1�
6,72% de H
6,72
1
 6,72� 6,72
3,33
 2� CH2O
53,28% de O
53,28
16
 3,33� 3,33
3,33
 1�
Fórmula
mínima
Dados
Divisão das porcentagens pelas
respectivas massas atômicas
Divisão pelo menor dos
valores encontrados (3,33)
Agora, podemos calcular a massa da fórmula mínima (CH2O), somando as massas atômicas dos
átomos aí contidos. Temos: 12 � 1 � 2 � 16 � 30
Podemos também dizer que:
(fórmula molecular) (CH O) , em que: (massa molecular)
(massa da fórmula mínima)2
� �n n
Considerando que a massa molecular foi dada no enunciado do problema (M � 180), concluímos que:
n 180
30
� ⇒ n � 6
Logo:(fórmula molecular) � (CH2O)6 ⇒ (fórmula molecular) � C6H12O6
B. Cálculo direto da fórmula molecular
Podemos calcular a fórmula molecular de uma substância sem utilizar a fórmula mínima. Vamos
resolver novamente o exemplo anterior. Pelo enunciado, já sabemos que a substância é formada por
carbono, hidrogênio e oxigênio, o que nos permite iniciar a resolução do exemplo escrevendo que a
fórmula molecular e a massa molecular serão:
Basta, agora, montar uma regra de três para cada um dos elementos químicos que aí aparecem:
Cx Hy Oz
12x � 1y � 16z � 180
• Para o C
100% da substância
180 g da substância
40,00% de C
12x g de C
x � 6
• Para o H
100% da substância
180 g da substância
6,72% de H
1y g de H
y � 12
• Para o O
100% da substância
180 g da substância
53,28% de O
16z g de O
z � 6
Com isso, temos diretamente: C6H12O6
a) A fórmula molecular indica os formadores da substância e o exato de de cada elemento
na molécula.
b) Passamos da fórmula mínima para a fórmula molecular conhecendo a massa da substância.
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• Fundamentos da Química
Atenção: Consulte, na Tabela Periódica, as massas atô-
micas que forem necessárias.
22 (Fuvest-SP) Determine a fórmula molecular de um óxido
de fósforo que apresenta 43,6% de fósforo, 56,4% de
oxigênio (% em massa) e massa molecular 284 (massas
atômicas: P � 31; O � 16).
23 (PUC-Campinas-SP) A combustão realizada em altas tem-
peraturas é um dos fatores da poluição do ar pelos óxidos
de nitrogênio, causadores de afecções respiratórias. A análi-
se de 0,5 mol de um desses óxidos apresentou 7,0 g de
nitrogênio e 16 g de oxigênio. Qual a sua fórmula molecular?
a) N2O5 b) N2O3 c) N2O d) NO2 e) NO
24 (EEM-SP) Um composto cuja massa molar é 80 g encerra
35% de nitrogênio, 60% de oxigênio e 5% de hidrogê-
nio (massas atômicas: H � 1; N � 14; O � 16). Se o
composto em questão for um sal de amônio, qual será
sua fórmula iônica?
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIO RESOLVIDO
25 (EEM-SP) O sulfato de ferro II hidratado, quando
aquecido a cerca de 120 °C, perde 45,3% de sua
massa (dados: H � 1; O � 16; S � 32; Fe � 56).
Quantas são as moléculas de água de cristalização
no sal hidratado?
Resolução
Seja FeSO4 � x H2O a fórmula do sulfato de ferro II
hidratado. A perda de 45,3% em massa, no aqueci-
mento, corresponde às x moléculas de H2O que “eva-
poraram”. Temos, pois, uma primeira resolução:
FeSO4 � x H2O FeSO4 � x H2O
Ou uma segunda resolução, mais simples, que se
obtém considerando que, se 45,3% são de x H2O,
então (100% � 45,3%) � 54,7% são de FeSO4.
FeSO4 � x H2O FeSO4 � x H2O
152 � 18x
45,3%100%
18x
x � 7
Portanto a fórmula procurada é: FeSO4 � 7 H2O
45,3%54,7%
18x152
x � 7
26 (UFF-RJ) Foram aquecidos 1,83 g de uma amostra
de Al2(SO4)3 hidratado, até que toda a água fosse
eliminada. A amostra anidra pesou 0,94 g. Determi-
ne a fórmula molecular do sal hidratado.
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
27 (UMC-SP) Um sal higroscópico, muito usado nas indústrias
farmacêuticas, tem uma massa molecular 280 e contém
25,8% de água de cristalização (dados: H � 1; O � 16). O
número de moléculas de água de cristalização que existe,
em cada molécula do sal higroscópico mencionado, é:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 10 e) 12
28 (PUC-Campinas-SP) Em 0,5 mol de quinina, substância
utilizada no tratamento da malária, há 120 g de carbo-
no, 12 g de hidrogênio, 1,0 mol de átomos de nitrogê-
nio e 1,0 mol de átomos de oxigênio.
Pode-se concluir que a fórmula molecular da quinina é:
a) C20H12N2O2 c) C10H12NO e) C5H6NO
b) C20H24N2O2 d) C10H6N2O2
29 (Unicamp-SP) Sabe-se que 1,0 mol de um composto
contém 72 g de carbono (C), 12 mols de átomos de
hidrogênio (H) e 12 � 1023 átomos de oxigênio (O). Admi-
tindo o valor da constante de Avogadro como sendo
6,0 � 1023 mol–1 e com base na Classificação Periódica
dos Elementos, escreva:
a) a fórmula molecular do composto;
b) a fórmula mínima do composto.
30 (UFSCar-SP) Um grama de um gás cuja estrutura contém
somente átomos de boro e hidrogênio ocupa a 3 °C e 1 atm
o volume de 820 mL (dados: R � 0,082 � atm � mol–1 � K–;
massas atômicas: H � 1; B � 10,8). O composto é:
a) B5H14 b) BH3 c) B4H10 d) B3H12 e) B2H6
31 (Fuvest-SP) Certo gás X é formado apenas por nitrogênio e
oxigênio. Para determinar sua fórmula molecular, compa-
rou-se esse gás com o metano (CH4). Verificou-se que volu-
mes iguais dos gases X e metano, nas mesmas condições
de pressão e temperatura, pesaram, respectivamente, 0,88 g
e 0,32 g (massas molares, em g/mol: H � 1; C � 12; N � 14;
O � 16). Qual a fórmula molecular do gás X?
a) NO b) N2O c) NO2 d) N2O3 e) N2O5
2 ESTEQUIOMETRIA OU CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO
Você pode observar
Nossa vida é cheia de cálculos: calculamos o tempo para chegar até o traba-
lho ou a escola; calculamos o saldo de nossa conta bancária; calculamos a distân-
cia que falta para chegar ao fim de uma viagem; etc. No ramo da Química acon-
tece algo semelhante: os laboratórios e as indústrias precisam calcular as quanti-
dades de produtos que serão formados ao final de uma reação.
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249
Capítulo 11 • CÁLCULO DE FÓRMULAS E ESTEQUIOMETRIA
2.1. Caso geral de cálculo estequiométrico
Cálculo estequiométrico ou estequiometria é o cálculo das quantidades das
substâncias que reagem e/ou são produzidas em uma reação química.
Uma equação química, escrita com fórmulas corretas e corretamente balanceada, nos dá uma
série de informações quantitativas de grande importância. Por exemplo:
Proporção constante 1 N2 (g) � 3 H2 (g) 2 NH3 (g)
• 1a variante: 1 molécula de N2 � 3 moléculas de H2 2 moléculas de NH3
• 2a variante: 1 mol de N2 � 3 mols de H2 2 mols de NH3
• 3a variante: 1 � 28 g de N2 � 3 � 2 g de H2 2 � 17 g de NH3
• 4a variante: 1 � 22,4 L de N2 � 3 � 22,4 L de H2 2 � 22,4 L de NH3
(Para gases nas CNPT)
• 5a variante: 1 � 6,02 � 10
23
� 3 � 6,02 � 10
23 2 � 6,02 � 1023
moléculas de N2 moléculas de H2 moléculas de NH3
Informações básicas
Informações
derivadas
Lembre-se de que, pela lei de Proust (página 35), a proporção numa reação química se mantém
sempre constante; no caso acima, é sempre 1 : 3 : 2 entre o N2, o H2 e o NH3. Essa proporção
constante pode, porém, ser expressa por variantes (equivalentes entre si). É essa proporção constante
que usamos no cálculo estequiométrico quando estabelecemos uma regra de três entre o dado e a
pergunta do problema (mesmo que seja necessário misturar as variantes entre si). Assim, por exemplo,
considerando o problema — “Com 5 mols de N2 (dado), quantos gramas de H2 irão reagir? (pergun-
ta)” — teremos:
• Equação balanceada: 1 N2 � 3 H2 2 NH3
• Informação dada pela equação:
• Dado e pergunta do problema:
1 mol
x � 30 g de H2
3 � 2 g
5 mol x
Observe que a regra de três foi montada entre mols de N2 e massa (gramas) de H2, para coincidir
com o dado e a pergunta do problema.
Resumindo, temos as seguintes regras para efetuar um cálculo estequiométrico:
Regras fundamentais
1ª) Escrever a equação química mencionada no problema.
2ª) Acertar os coeficientes dessa equação (lembre-se de que os coeficientes indicam a
proporção em mols existente entre os participantes da reação).
3ª) Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo
aos coeficientes da equação, que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou em
mols etc., conforme as conveniências do problema.
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250
• Fundamentos da Química
Cálculo estequiométrico e o cotidiano
Cálculo estequiométrico é um cálculo en-
tre grandezas proporcionais, como estamos
acostumados a fazer diariamente. Assim, por
exemplo,se fizermos a seguinte pergunta: “Se,
para preparar um bolo, precisamos de 3 ovos,
então quantos ovos serão necessários para pre-
parar dois bolos? Qualquer pessoa responderá
de cabeça 6 ovos. Esse é um cálculo típico en-
tre duas grandezas (bolos e ovos) diretamen-
te proporcionais. De modo geral, ao preparar
um bolo, devemos misturar os ingredientes (fa-
rinha, ovos, açúcar etc.) numa proporção ade-
quada. Essa é também a idéia fundamental do
cálculo estequiométrico.
Quando um bolo é preparado, os ingredientes são
misturados em quantidades muito bem definidas.
Do ponto de vista matemático, o cálculo este-
quiométrico exige apenas as quatro operações
fundamentais: soma, subtração, multiplicação e
divisão.
EXERCÍCIOS
Atenção: Verifique sempre se a equação química está cor-
retamente balanceada. Consulte, na Tabela Periódica, as
massas atômicas que forem necessárias.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
x2,54 g
➤
➤
Valores em
gramas
Portanto:
x 2,54 2 79,5
2 63,5
�
� �
�
 ⇒ x � 3,18 g de CuO
33 (PUC-RS) O carbeto de silício (SiC) possui uma estrutura
idêntica à do diamante e, por isso, apresenta elevada
dureza, sendo utilizado, por exemplo, na confecção de
esmeril para afiar facas e no corte de vidros. Uma forma
de obtenção do carbeto de silício dá-se por meio da rea-
ção de aquecimento de coque com areia, conforme ex-
pressa a equação a seguir:
3 C � SiO2 SiC � 2 CO
A massa de carbeto de silício, em kg, que se forma a
partir da utilização de 1 kg de carbono presente no coque
é, aproximadamente:
a) 0,33 b) 0,78 c) 1,11 d) 1,44 e) 3,33
34 (PUC-MG) Fosgênio, COCl2, é um gás venenoso. Quan-
do inalado, reage com a água nos pulmões para produzir
ácido clorídrico (HCl), que causa graves danos pulmo-
nares, levando, finalmente, à morte: por causa disso, já
foi até usado como gás de guerra. A equação química
dessa reação é:
COCl2 � H2O CO2 � 2 HCl
Se uma pessoa inalar 198 mg de fosgênio, a massa de
ácido clorídrico, em gramas, que se forma nos pulmões,
é igual a:
a) 1,09 � 10–1 d) 3,65 � 10–2
b) 1,46 � 10–1 e) 7,30 � 10–2
c) 2,92 � 10–1
35 (UFSCar-SP) A termita é uma reação que ocorre entre
alumínio metálico e diversos óxidos metálicos. A rea-
ção do Al com óxido de ferro (III), Fe2O3, produz ferro
metálico e óxido de alumínio, Al2O3. Essa reação é uti-
lizada na soldagem de trilhos de ferrovias. A imensa
quantidade de calor liberada pela reação produz ferro
metálico fundido, utilizado na solda. Dadas as massas
molares, em g/mol: Al � 27 e Fe � 56, a quantidade,
em kg, de ferro metálico produzido a partir da reação
com 5,4 kg de alumínio metálico e excesso de óxido
de ferro (III) é:
a) 2,8 c) 11,2 e) 20,4
b) 5,6 d) 16,8
36 Calcular o volume de gás carbônico obtido, nas con-
dições normais de pressão e temperatura, por
calcinação de 200 g de carbonato de cálcio (massas
atômicas: C � 12; O � 16; Ca � 40).
Resolução
Nesta questão, o dado foi fornecido em massa e a
pergunta foi feita em volume de um gás, nas CNPT.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
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C
ID
2 � 63,5 g
32 Calcular a massa de óxido cúprico obtida a partir de
2,54 g de cobre metálico (massas atômicas O � 16;
CU � 63,5).
Resolução
Nesta questão, o dado foi fornecido em massa e a
pergunta feita também em massa (as quais podem
ser em gramas, quilogramas, toneladas etc.). Tere-
mos então uma regra de três totalmente em massa
(no caso, em gramas):
2 Cu � O2 2 CuO
2 � 79,5 g
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251
Capítulo 11 • CÁLCULO DE FÓRMULAS E ESTEQUIOMETRIA
EXERCÍCIO RESOLVIDO
A massa de azida de sódio necessária para produzir gás
suficiente que ocupe um balão com 74 litros de volume,
a uma temperatura de 27 °C e 1,0 atm de pressão, é
aproximadamente:
a) 130 g b) 1.440 g c) 195 g d) 65 g
V200 g
A regra de três será, então, de um lado em massa e
do outro lado em volume gasoso:
1 CaCO3 CaO � 1 CO2 (g)
1 � 100 g 1 � 22,4 L (CNPT)
Pergunta em
volume
➤
Portanto:
V 200 22,4� �
100
 ⇒ V � 44,8 L de CO2 (CNPT)
Observação: O problema poderia ter pedido o vo-
lume final de CO2 não nas condições normais e sim
em outras condições de pressão e temperatura. Nesse
caso, bastaria corrigir o volume obtido, usando a fór-
mula 
P V
T
PV
T
0 0
0
� . Mas é bom recordar que o uso
do volume molar (22,4 L) e da relação P V
T
PV
T
0 0
0
�
somente pode ser feito para substâncias gasosas.
37 (Unesp) A limpeza de pisos de mármore normalmente é
feita com solução de ácido clorídrico comercial (ácido
muriático). Essa solução ácida ataca o mármore, des-
prendendo gás carbônico, segundo a reação descrita
pela equação:
CaCO3 (s) � 2 HCl (aq)
CaCl2 (aq) � H2O (l) � CO2 (g)
Considerando a massa molar do CaCO3 � 100 g/mol, o
volume molar de 1 mol de CO2 nas CNTP � 22,4 L e su-
pondo que um operário, em cada limpeza de um piso de
mármore, provoque a reação de 7,5 g de carbonato de cál-
cio, o volume de gás carbônico formado nas CNTP será de:
a) 3,36 L c) 0,84 L e) 0,21 L
b) 1,68 L d) 0,42 L
38 (Cesgranrio-RJ) O CO2 produzido pela decomposição
térmica de 320 g de carbonato de cálcio teve seu volu-
me medido a 27 °C e 0,8 atm. O valor, em litros, en-
contrado foi:
a) 22,4 b) 44,8 c) 67,2 d) 71,6 e) 98,4
39 (UFJF-MG) Sabendo-se que, nas CNPT, 1 mol de qual-
quer gás ocupa um volume igual a 22,4 L, determine a
massa, em gramas, de gás carbônico que se obtém, quan-
do se provoca a combustão completa de 5,6 L do gás
metano nas CNPT.
(Dada a equação do problema:
CH4 � 2 O2 CO2 � 2 H2O)
a) 22,4 b) 5,6 c) 28 d) 44 e) 11
40 (UFRN) Em todo o mundo, os índices de acidentes de
trânsito têm levado os órgãos responsáveis a tomar me-
didas reguladoras, entre elas campanhas educativas. Pa-
ralelamente, a indústria automobilística desenvolveu o
airbag, um balão que infla rapidamente para diminuir o
impacto do passageiro com as partes internas do veícu-
lo. Em caso de colisão, a reação química principal a ocor-
rer no interior do balão é:
2 NaN3 (s) 2 Na (s) � 3 N2 (g)
Azida de sódio
Portanto:
V 15 L 2
1
�
�
 V � 30 L de HCl (a 15 °C e 720 mmHg)
Observação: O cálculo estequiométrico entre volu-
mes de gases é um cálculo direto e imediato, des-
de que os gases estejam nas mesmas condições de
pressão e temperatura. De fato, as leis volumétricas
de Gay-Lussac (página 217) e a lei de Avogadro (pá-
gina 218) permitem afirmar que a proporção dos
volumes gasosos que reagem e são produzidos numa
reação coincide com a própria proporção dos coefi-
cientes da equação química dessa reação. No en-
tanto, se o dado e a pergunta do problema são volu-
mes gasosos em condições diferentes de pressão e
temperatura entre si, devemos usar a relação PV
T
no início ou no fim dos cálculos, pois a regra de três
somente admite volumes nas mesmas condições
de pressão e temperatura (quaisquer que sejam
P e T).
V15 L
41 Um volume de 15 L de hidrogênio, medido a 15 °C
e 720 mmHg, reage completamente com cloro. Qual
é o volume de gás clorídrico produzido na mesma
temperatura e pressão?
Resolução
Nesta questão, o dado e a pergunta são ambos vo-
lumes gasosos nas mesmas condições de pressão
e temperatura. É o caso mais simples de cálculo
estequiométrico, pois bastará seguir a proporção dos
coeficientes da equação química:
1 H2 (g) � Cl2 (g) 2 HCl (g)
Dado em
massa
➤
Dado em
volume
➤
Pergunta
em volume
➤
42 Considerando a seguinte reação:
N2 (g) � 3 H2 (g) 2 NH3 (g)
calcule quantos litros de NH3 (g) são obtidos a partir de
3 litros de N2 (g). Considere todos os gases nas CNPT.
43 (UGF-RJ) Uma das transformações que acontecem no in-
terior dos “catalisadores” dos automóveis modernos é a
conversão do CO em CO2, segundo a reação:
CO � 1
2
 O2 CO2
Admitindo-se que um motor tenha liberado 1.120 L de
CO (medido nas CNPT), o volume de O2 (medido nas
CNPT) necessário para converter todo o CO em CO2 é,
em litros, igual a:
a) 2.240 b) 1.120 c) 560 d) 448 e) 336
Δ
2 � VM1 � VM
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252
• Fundamentos da Química
44 Quantos litros de oxigênio são necessários para reagir
completamente com 40 L de monóxido de carbono?
Quantos litros de gás carbônico serão formados nessa
reação?
Os três gases foram medidos a 22 °C e a 720 mm de
mercúrio.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
23,4 gn
1 mol 1 � 58,5 g
45 Quantos mols de ácido clorídrico são necessários para
produzir 23,4 gramas de cloreto de sódio? (Massas
atômicas: Na � 23; Cl � 35,5)
Resolução
Neste caso, o dado do problema é em massa (gra-
mas) e a pergunta é em número de mols. A regra
de três deverá obedecer a essa ideia:
1 HCl � NaOH 1 NaCl � H2O
Pergunta em
número de mols
➤
Dado em massa
(gramas)
➤
Portanto:
n 1 23,4
1 58,5
�
�
�
n � 0,4 mol de HCl
46 (UFRRJ) O óxido de alumínio (Al2O3) é utilizado como
antiácido.
Sabendo-se que a reação que ocorre no estômago é:
1 Al2O3 � 6 HCl 2 AlCl3 � 3 H2O
a massa desse óxido que reage com 0,25 mol de ácido
será:
a) 3,25 g d) 6,55 g
b) 4,25 g e) 7,45 g
c) 5,35 g
47 (PUC-RJ) Na poluição atmosférica, um dos principais irri-
tantes para os olhos é o formaldeído, CH2O, o qual é
formado pela reação do ozônio com o etileno:
O3 (g) � C2H4 (g) 2 CH2O (g) � O (g)
Num ambiente com excesso de O3 (g), quantos mols de
etileno são necessários para formar 10 mols de for-
maldeído?
a) 10 mols d) 2 mols
b) 5 mols e) 1 mol
c) 3 mols
48 (UEMG) O ferro metálico, em contato com o gás oxi-
gênio, durante alguns meses, sofre oxidação chegan-
do a um tipo de ferrugem denominado óxido férrico.
Quantos mols de ferro metálico são oxidados por 134,4 li-
tros de gás oxigênio, medido nas CNPT? (Fe � 56;
O � 16)
a) 2,0 mols d) 10,0 mols
b) 4,0 mols e) 8,0 mols
c) 6,0 mols
EXERCÍCIO RESOLVIDO
112 g
3 � 6,02 � 1023 moléculas2 � 56 g
x moléculas
49 Quantas moléculas de gás hidrogênio (H2) são pro-
duzidas pela reação de 112 g de ferro com ácido
clorídrico de acordo com a equação a seguir?
2 Fe � 6 HCl 2 FeCl3 � 3H2
Resolução
Neste caso, o dado do problema é em massa (gra-
mas) e a pergunta é em número de moléculas. A
regra de três deverá obedecer a essa ideia:
2 Fe � 6 HCl 2 FeCl3 � 3 H2
Portanto:
x 112 3 6,02 10
2 56
23
�
� � �
�
x � 1,81 � 1024 moléculas de H2
Dado em
massa
➤
Pergunta em número
de moléculas
➤
50 (UFRRJ) O gás cianídrico é uma substância utilizada em
câmara de gás. Esse composto é preparado por uma rea-
ção do ácido sulfúrico (H2SO4) com o cianeto de potássio
(KCN). Com relação a esse composto, pede-se:
a) a equação química balanceada para sua obtenção;
b) o número de moléculas formado a partir de 32,5 g de
cianeto de potássio.
51 (UFF-RJ) Em relação à produção de fosfato de sódio por
meio da reação do ácido fosfórico com um excesso de
hidróxido de sódio, pede-se:
a) a equação balanceada para a reação;
b) a quantidade, em gramas, de fosfato de sódio produ-
zido ao se utilizar 2,5 � 1023 moléculas de ácido
fosfórico.
52 (UFPE) Nas usinas siderúrgicas, a obtenção de ferro me-
tálico a partir da hematita envolve a seguinte reação (não
balanceada):
Fe2O3 (s) � CO (g) Fe (s) � CO2 (g)
Percebe-se dessa reação que o CO2 é liberado para a at-
mosfera, podendo ter um impacto ambiental grave rela-
cionado com o efeito estufa. Qual o número de molécu-
las de CO2 liberadas na atmosfera, quando um mol de
óxido de ferro (III) é consumido na reação?
Considere: número de Avogadro igual a 6 � 1023 mol–1.
a) 6 � 1023 d) 36 � 1023
b) 24 � 1023 e) 18 � 1023
c) 12 � 1023
53 (UFRGS-RS) Os clorofluorcarbonos (CFCs) sofrem decom-
posição nas altas camadas da atmosfera, originando áto-
mos de cloro, os quais atacam moléculas de ozônio (O3),
produzindo oxigênio. Supondo que 1 mol de ozônio seja
totalmente transformado em moléculas de oxigênio, o
número de moléculas produzidas é:
a) 3,01 � 1023 d) 12,04 � 1023
b) 6,02 � 1023 e) 18,06 � 1023
c) 9,03 � 1023
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253
Capítulo 11 • CÁLCULO DE FÓRMULAS E ESTEQUIOMETRIA
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
54 (UFF-RJ) O fósforo elementar é industrialmente obtido
pelo aquecimento de rochas fosfáticas com coque, na
presença de sílica.
Considere a seguinte reação:
2 Ca3(PO4)2 � 6 SiO2 � 10 C
P4 � 6 CaSiO3 � 10 CO
Determine quantos gramas de fósforo elementar são pro-
duzidos a partir de 31,0 g de fosfato de cálcio.
a) 3,10 g c) 12,40 g e) 62,00 g
b) 6,20 g d) 32,00 g
55 (Vunesp) Mergulha-se uma barra de 3,27 g de zinco metá-
lico em ácido nítrico diluído até dissolução total do metal.
a) Escreva a equação química da reação que ocorre, in-
dicando os nomes dos produtos formados.
b) Sabendo-se que as massas molares (em g/mol) são
H � 1,0; N � 14; O � 16 e Zn � 65,4, calcule as
massas (em gramas) dos produtos formados.
56 (UFRRJ) O airbag é um dispositivo usado em automóveis
para proteger os motoristas num eventual acidente. Ele é
inflado pelo gás nitrogênio produzido na reação abaixo:
6 NaN3 � Fe2O3 3 Na2O � 2 Fe � 9 N2
Considerando uma massa de 19,5 g de azida de sódio
(NaN3), a 27 °C e 1 atm de pressão, pede-se:
a) a massa de óxido férrico consumida na reação;
b) o volume de gás nitrogênio produzido.
57 (UFMG) Um bom método para a preparação controlada
de oxigênio muito puro é a decomposição térmica de
permanganato de potássio sob vácuo. Essa reação pode
ser representada pela equação:
2 KMnO4 (s) K2MnO4 (s) � MnO2 (s) � O2 (g)
Com relação à decomposição completa de 2 mols de
permanganato de potássio, é incorreto afirmar que:
a) a massa de KMnO4 (s) decomposta é 316,0 g.
b) a massa total dos produtos sólidos é 300,0 g.
c) a quantidade de O2 (g) produzida é 1 mol.
d) as quantidades, em mols, dos produtos são iguais.
58 (Fatec-SP) A destruição em massa por armas químicas
constitui-se num dos maiores temores da sociedade civi-
lizada atual. Entre os mais temidos agentes químicos des-
tacam-se o VX, de propriedades semelhantes às do Sarin,
porém mais tóxico, e o gás mostarda, também letal. A
denominação do “gás mostarda” foi dada devido à cor
semelhante do condimento e a seu efeito picante sobre a
pele. A atuação desse gás se deve, entre outras coisas, à
sua reação com a água, produzindo HCl, o responsável
pela irritação da pele, dos olhos e do sistema respirató-
rio. Assim, com base na equação:
Cl K CH2CH2 K S K CH2CH2 K Cl � 2 HOH
2.2. Casos particulares de cálculo estequiométrico
Vamos agora considerar alguns casos particulares de cálculo estequiométrico. Continuam valendo
as regras fundamentais já mencionadas na página 249. Iremos apenas acrescentar alguns detalhes.
A. Primeiro caso: Quando aparecem reações consecutivas
Às vezes, viajamos em etapas, percorrendo várias cidades, até chegar ao destino final. Em
alguns processos químicos, ocorrem fatos semelhantes: os átomos “percorrem” várias reações (eta-
pas), até chegar ao produto desejado. É fácil, então, relacionar as quantidades dos reagentes iniciais
com as quantidades dos produtos finais que são formados.
Faísca
HO K CH2CH2 K S K CH2CH2 K OH � 2 HCl
Gás mostarda
e supondo um rendimento de 100% no processo, o volume
de gás clorídrico, nas condições ambientes, obtido a partir
de 1 tonelada de gás mostarda é aproximadamente: (Da-
dos: volume molar, nas condições ambientes � 24,5 L/mol;
massa molar do gás mostarda � 159 g/mol.)
a) 1,5 � 105 L c) 6,5 � 105 L e) 2,8 � 104 L
b) 3,1 � 105 L d) 3,2 � 107 L
59 (Ceeteps-SP) Um dos mecanismos de destruição da cama-
da de ozônio na atmosfera é representado pela equação:
NO (g) � O3 (g) NO2 (g) � O2 (g)
(massas molares: N � 14 g � mol–1; O � 16 g � mol–1)
Considerando que um avião supersônico de transporte
de passageiros emita 3 toneladas de NO (g) por hora de
voo, a quantidade de ozônio, em toneladas, consumida
em um vôo de 7 horas de duração é:
a) 336,0 b) 70,0 c) 33,6 d) 21,0 e) 13,1
60 (UFMG) Um ser humano adulto sedentário libera, ao respi-
rar, em média, 0,880 mol deCO2 por hora. A massa de CO2
pode ser calculada, medindo-se a quantidade de BaCO3 (s),
produzida pela reação:
Ba(OH)2 (aq) � CO2 (g) BaCO3 (s) � H2O (l)
Suponha que a liberação de CO2 (g) seja uniforme nos
períodos de sono e de vigília. A alternativa que indica a
massa de carbonato de bário que seria formada pela rea-
ção do hidróxido de bário com o CO2 (g), produzido
durante 30 minutos, é aproximadamente:
a) 197 g b) 173 g c) 112 g d) 86,7 g e) 0,440 g
61 (UEM-PR) O principal componente do cimento do tipo
portland é a cal virgem, nome popular do óxido de cál-
cio. Esse composto, quando hidratado, forma o
hidróxido de cálcio, também conhecido como cal apa-
gada. Calcule, em mL, o volume de água necessário para
reagir estequiometricamente com 18 � 1023 moléculas
de cal virgem.
Considere a densidade da água igual a 1 g/mL.
(Dados: Ca � 40; O � 16 e H � 1)
Gás
clorídrico
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254
• Fundamentos da Química
Consideremos, como exemplo, a fabricação industrial do
ácido sulfúrico a partir do enxofre, que se processa em três
reações consecutivas, de acordo com as equações a seguir.
Quando um problema fornece, por exemplo, a massa ini-
cial de enxofre e pede a massa do H2SO4 produzido, um dos
caminhos do cálculo seria manter as três equações separadas e
calcular primeiro a massa de SO2, depois a massa de SO3, e,
finalmente, a massa de H2SO4. No entanto, é muito mais rápi-
do “somar algebricamente” as equações químicas e efetuar
o cálculo estequiométrico diretamente na equação final.
Exemplo
Qual é a massa de H2SO4 produzida a partir de 8 t de enxofre?
Resolução:
S O2 SO2�
SO2 O2 SO3�
SO3 H2O H2SO4�
1
2
Da equação-soma
Do problema
S O2 SO2�
SO2 O2 SO3�
SO3 H2O H2SO4�
1
2
 O2
3
2
S H2O H2SO4
32 t 98 t
8 t x
x � 24,5 t de H2SO4
� �
Nesse tipo de problema é indispensável que:
• todas as equações estejam balanceadas individualmente;
• as substâncias “intermediárias” (no caso SO2 e SO3) sejam canceladas; em certos problemas,
isso nos obriga a “multiplicar” ou “dividir” uma ou outra equação por números convenientes,
que nos levem ao cancelamento desejado.
Daí para diante recaímos num cálculo estequiométrico comum, em que a regra de três é estabelecida
em função da equação química que resulta da soma das equações intermediárias.
Note que foi necessário multiplicar a 1a equação por
3 e a 2a por 2 para podermos cancelar o CO que
“transita” da 1a para a 2a equação.
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIO RESOLVIDO
62 (Fuvest-SP) Duas das reações que ocorrem na pro-
dução do ferro são representadas por:
2 C (s) � O2 (g) 2 CO (g)
Fe2O3 (s) � 3 CO (g) 2 Fe (s) � 3 CO2 (g)
O monóxido de carbono formado na primeira rea-
ção é consumido na segunda. Considerando apenas
essas duas etapas do processo, calcule a massa apro-
ximada, em quilogramas, de carvão consumido na
produção de 1 tonelada de ferro (massas atômicas:
Fe � 56; C � 12; O � 16).
Resolução
Multiplicando a 1a equação por 3 e a 2a equação por
2, temos:
6 C � 3 O2 6 CO
2 Fe2O3 � 6 CO 4 Fe � 6 CO2
6 C � 3 O2 � 2 Fe2O3 4 Fe � 6 CO2
6 � 12 kg x � 321 kg
de carvão1.000 kgx
4 � 56 kg
63 (UFF-RJ) Garimpeiros inexperientes, quando encontram
pirita, pensam estar diante de ouro; por isso a pirita é
chamada “ouro dos tolos”.
Entretanto a pirita não é um mineral sem aplicação. O
H2SO4, ácido muito utilizado nos laboratórios de quí-
mica, pode ser obtido a partir da pirita por meio do
processo:
4 FeS2 � 11 O2 2 Fe2O3 � 8 SO2
2 SO2 � O2 2 SO3
SO3 � H2O H2SO4
Assinale a opção que indica a massa de H2SO4 obtida a
partir de 60,0 kg de pirita, com 100% de pureza, por
meio do processo equacionado acima.
a) 9,8 kg d) 60,0 kg
b) 12,4 kg e) 98,0 kg
c) 49,0 kg
V2O5
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255
Capítulo 11 • CÁLCULO DE FÓRMULAS E ESTEQUIOMETRIA
64 (PUC-RS) Um dos efeitos da chamada “chuva ácida” cau-
sada pelo SO2 (g) lançado na atmosfera é a transforma-
ção do mármore, CaCO3 (s), em gesso, CaSO4 (s), que
pode ser representado pelas seguintes equações:
2 SO2 (g) � O2 (g) 2 SO3 (g)
SO3 (g) � H2O (l) H2SO4 (aq)
H2SO4 (aq) � CaCO3 (s)
CaSO4 (s) � H2O (l) � CO2 (g)
A quantidade de gesso que pode ser formada, no máxi-
mo, pela reação de 44,8 litros de SO2 (g) lançado na at-
mosfera, nas CNPT, é:
a) 34 g c) 136 g e) 340 g
b) 68 g d) 272 g
65 (UnB-DF) Na sequência de reações:
Na2O � H2O 2 NaOH
H3PO4 � 3 NaOH Na3PO4 � 3 H2O
Se partirmos de 10 mols de Na2O, obteremos:
a) 10 mols de H2O d) 15 mols de Na3PO4
b) 20 mols de H2O e) 20 mols de Na3PO4
c)
40
3
 mols de Na3PO4
66 (Fuvest-SP) Uma instalação petrolífera produz 12,8 kg de
SO2 por hora. A liberação desse gás poluente pode ser
evitada usando-se calcário, o qual por decomposição for-
nece cal, que reage com o SO2 formando CaSO3, de acor-
do com as equações:
CaCO3 (s) CaO (s) � CO2 (g)
CaO (s) � SO2 (g) CaSO3 (s)
Qual a massa mínima de
calcário (em kg), por dia,
necessária para eliminar
todo o SO2 formado?
Suponha 100% de rendimento para as reações.
a) 128 b) 240 c) 480 d) 720 e) 1.200
Massas molares (g/mol):
CaCO3 ................................. 100
SO2 ......................................... 064
B. Segundo caso: Reagente em excesso versus reagente
em falta (reagente limitante)
Analise a seguinte situação: se para montar um carro são necessários 5 pneus (4 mais 1 de
reserva) e 1 volante, quantos carros poderemos montar com 315 pneus e 95 volantes?
Considerando que cada carro precisa de apenas 1 volante, serão necessários apenas 63 volan-
tes para montar o número de carros que calculamos acima — sobrando, portanto, 32 volantes.
Concluímos assim que, na questão proposta, existem volantes “em excesso” (ou pneus “em
falta”). Podemos ainda dizer que o número de pneus constitui o fator limitante.
Com as reações químicas acontece algo semelhante.
Exemplo
Misturam-se 147 g de ácido sulfúrico e 100 g de hidróxido de sódio para que reajam segundo a
equação H2SO4 � 2 NaOH Na2SO4 � 2 H2O (massas atômicas: H � 1; O � 16; Na � 23;
S � 32). Pede-se calcular:
a) a massa de sulfato de sódio formada;
b) a massa do reagente que sobra em excesso após a reação.
Resolução:
Vamos calcular inicialmente a massa de NaOH que reagiria com os 147 g de H2SO4 mencionados
no enunciado do problema:
Isso é impossível, pois o enunciado do problema informa que temos apenas 100 g de NaOH.
Dizemos então que, neste problema, o H2SO4 é o reagente em excesso, pois seus 147 g “precisariam”
de 120 g de NaOH para reagir completamente.
Vamos agora “inverter” o cálculo, isto é, determinar a massa de H2SO4 que reage com os 100 g
de NaOH dados no enunciado do problema:
H2SO4 � 2 NaOH Na2SO4 � 2 H2O
x � 120g de NaOH
x g147 g
2 � 40 g98 g
H2SO4 � 2 NaOH Na2SO4 � 2 H2O
y � 122,5 g de H2SO4
100 gy g
2 � 40 g98 g
x � 315 9 5 ⇒ x � 63 carros
x carros
1 carro
315 pneus
5 pneus
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263
Capítulo 11 • CÁLCULO DE FÓRMULAS E ESTEQUIOMETRIA
Questões sobre a leitura
92 Qual é o nome da metalurgia do ferro e do aço?
93 Qual é a composição do aço comum?
94 Quais são os componentes da “carga” de um alto-forno?
95 Quais são os produtos de um alto-forno?
96 (Mackenzie-SP)
98 (Mackenzie-SP) Em conjunto, os minerais representam
4% da massa do nosso organismo. Cerca de 50% dessa
massa é cálcio e 25% é fósforo. Num indivíduo de 60 kg,
as quantidades de cálcio e de fósforo são:
a) 2,0 kg e 1,0 kg d) 1,2 kg e 0,6 kg
b) 0,5 kg e 0,25 kg e) 3,0 kg e 1,5 kg
c) 2,4 kg e 1,5 kg
99 (Unicamp-SP) No processo de verticalização das cidades,
a dinamização da metalurgia desempenhou um papel es-
sencial, já que o uso do ferro é fundamental nas estruturas
metálicas e de concreto dos prédios. O ferro pode ser ob-
tido, por exemplo, a partirdo minério chamado magnetita,
que é um óxido formado por íons Fe3� e íons Fe2� na
proporção 2 : 1, combinados com íons de oxigênio. De
modo simplificado, pode-se afirmar que na reação de
obtenção de ferro metálico, faz-se reagir a magnetita com
carvão, tendo dióxido de carbono como subproduto.
a) Escreva a fórmula da magnetita.
b) Qual é a percentagem de ferro, em massa, na magne-
tita? Massas molares, em g � mol�1: Fe � 56; O � 16.
c) Escreva a equação que representa a reação química
entre a magnetita, ou um outro óxido de ferro, e o
carvão produzindo ferro elementar.
100 (PUC-SP) O elemento enxofre é um dos contaminantes
comuns encontrados no carvão mineral. A queima de
compostos contendo enxofre produz o dióxido de en-
DESAFIO
xofre (SO2), um poluente atmosférico que causa irritação
na mucosa e é precursor da chuva ácida.
Para evitar a dispersão desse poluente na atmosfera, mui-
tas fábricas utilizam em suas chaminés filtros contendo
carbonato de cálcio (CaCO3). Esse componente absor-
ve o SO2, formando o sulfato de cálcio (CaSO4):
2 SO2 (g) � 2 CaCO3 (s) � O2 (g)
2 CaSO4 (s) � 2 CO2 (g)
Para absorver o SO2 liberado na queima de 320 kg de
carvão, contendo 2% em massa de enxofre, são neces-
sários de CaCO3:
a) 6,4 kg c) 12,8 kg e) 100,0 kg
b) 10,0 kg d) 20,0 kg
101 (Enem-MEC) Em setembro de 1998, cerca de 10.000
toneladas de ácido sulfúrico (H2SO4) foram derramadas
pelo navio Bahamas no litoral do Rio Grande do Sul.
Para minimizar o impacto ambiental de um desastre
desse tipo, é preciso neutralizar a acidez resultante. Para
isso pode-se, por exemplo, lançar calcário, minério rico
em (CaCO3), na região atingida. A equação que repre-
senta a neutralização do H2SO4 por CaCO3, com a pro-
porção entre as massas dessas substâncias é:
H2SO4 � CaCO3 CaSO4 � H2O � CO2
Produção de ferro-aço
bruto (106 � kg/m3)
I 20.000 240.238
II 15 2
III 192.326 8.470
IV 7.500 30
Reserva de minério
de ferro (106 � kg/m3)
País
Observando-se a tabela acima, deduz-se que o país:
a) IV deve ser grande exportador mundial de ferro-aço
bruto.
b) III pode ser grande exportador de minério de ferro.
c) I, embora não importe minério de ferro, é grande ex-
portador de ferro-aço bruto.
d) II deve ser grande importador de minério de ferro.
e) III deve ser grande importador de minério de ferro.
97 (Enem-MEC) Na fabricação de qualquer objeto metáli-
co, seja um parafuso, uma panela, uma joia, um carro
ou um foguete, a metalurgia está presente na extração
de metais a partir dos minérios correspondentes, na
sua transformação e sua moldagem. Muitos dos pro-
cessos metalúrgicos atuais têm em sua base conheci-
Podemos observar que a extração e o uso de diferentes
metais ocorreram a partir de diferentes épocas. Uma das
razões para que a extração e o uso do ferro tenham ocor-
rido após a do cobre ou estanho é:
a) a inexistência do uso de fogo que permitisse sua
moldagem.
b) a necessidade de temperaturas mais elevadas para sua
extração e moldagem.
c) o desconhecimento de técnicas para a extração de
metais a partir de minérios.
d) a necessidade do uso do cobre na fabricação do ferro.
e) seu emprego na cunhagem de moedas, em substitui-
ção ao ouro.
(Fonte: JOSÉ ATÍLIO VANIN, Alquimistas e Químicos)
5.000 a.C.
4.000 a.C.
3.000 a.C.
2.000 a.C.
1.000 a.C.
Métodos de extração e operação
Conhecimento do ouro e do cobre nativos.
Conhecimento da prata e das ligas de ouro e
prata. Obtenção do cobre e chumbo a partir
de seus minérios. Técnicas de fundição.
Obtenção do estanho a partir do minério.
Uso do bronze.
Introdução do fole e aumento da tempe-
ratura de queima. Início do uso do ferro.
Obtenção do mercúrio e dos amálgamas.
Cunhagem de moedas.
Milênio antes
de Cristo
1
tonelada
reage
com
1
tonelada
Sólido
sedimentado
Gás
mentos desenvolvidos há milhares de anos, como mos-
tra o quadro:
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264
• Fundamentos da Química
Pode-se avaliar o esforço de mobilização que deveria ser
empreendido para enfrentar tal situação, estimando a
quantidade de caminhões necessária para carregar o
material neutralizante. Para transportar certo calcário que
tem 80% de CaCO3, esse número de caminhões, cada
um com carga de 30 toneladas, seria próximo de:
a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500
102 (UFSC) “Houston, we have a problem.” Ao enviar essa
mensagem em 13 de abril de 1970, o comandante da
missão espacial Apollo 13, Jim Lovell, sabia: a vida de
seus companheiros e a sua própria estavam em perigo.
Um dos tanques de oxigênio da nave explodira. Uma
substância, o superóxido de potássio (K2O4), poderia
ser utilizada para absorver o CO2 e ao mesmo tempo
restaurar o O2 na nave.
Calcule, segundo a equação:
K2O4 � CO2 K2CO3 �
3
2
 O2
a massa, em kg, de K2O4 necessária para consumir todo
o CO2 exalado por um tripulante durante 72 horas se,
em média, uma pessoa exala 1,0 kg de CO2 por dia
(O � 16, C � 12, K � 39).
Arredonde o resultado numérico encontrado para o
número inteiro mais próximo.
103 (UnB-DF) Um aluno decidiu realizar um projeto de Quí-
mica para sua escola, investigando o teor de iodato de
potássio em uma marca de sal. Uma amostra de massa
igual a 1,0 g do sal de cozinha foi dissolvida em água e
o iodo foi precipitado na forma de iodeto de prata (Agl),
conforme representado pelas seguintes equações:
KIO3 (aq) � 3 H2SO3 (aq) KI (aq) � 3 H2SO4 (aq)
KI (aq) � AgNO3 (aq) AgI (s) � KNO3 (aq)
Sabendo que a massa de iodeto de prata obtida foi de
4,70 � 10–5 g e considerando que M(KIO3) � 214 g/mol
e M(AgI) � 235 g/mol, calcule, em gramas, a massa de
iodato de potássio presente em uma tonelada de sal.
Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
104 Um recipiente contém 5 L de O2, a 20 °C e 700 mmHg;
outro recipiente contém 10 L de H2, a 20 °C e
700 mmHg. Os dois gases são transferidos para um ter-
ceiro recipiente e, sob ação de um catalisador e aqueci-
mento, reagem formando água:
H2 �
1
2
 O2 H2O
A massa de água obtida será:
a) 6,9 g b) 6,4 g c) 5,3 g d) 6,1 g e) 1,7 g
Sugestão: Faça o cálculo em mols.
105 (Fuvest-SP) H2 (g) e Cl2 (g) estão contidos em balões
interligados por meio de um tubo com torneira, nas
condições indicadas no desenho. Ao se abrir a torneira,
os gases se misturam e a reação entre eles é iniciada
por exposição à luz difusa. Forma-se então HCl (g), em
uma reação completa, até desaparecer totalmente pelo
menos um dos reagentes.
Quanto vale a razão entre as quantidades, em mols, de
Cl2 (g) e de HCl (g), após o término da reação?
a) 1 c) 3 e) 6
b) 2 d) 4
106 (UFRRJ) A mistura de hidrazina (N2H4 (l)), peróxido de
hidrogênio (H2O2(l)) e Cu
2� (catalisador) é usada na
propulsão de foguetes. A reação é altamente exotérmica,
apresenta aumento significativo de volume e os produ-
tos são N2 (g) e H2O (g).
Considerando que a reação ocorra a 427 °C e 2,0 atm e
que as densidades da hidrazina e do peróxido sejam
1,01 e 1,46 g/mL, respectivamente, pede-se:
a) a equação balanceada para a transformação química;
b) a variação de volume do processo quando são mis-
turados 16 g de hidrazina e 34 g de peróxido.
107 (UFBA) “A cidade de Angical, na Bahia, onde está si-
tuado o maior assentamento de ‘sem terras’ da Améri-
ca Latina, com 1.032 famílias vivendo de forma bas-
tante precária, foi escolhida para sediar o Programa
de Geração de Energia em Comunidades Rurais. O
projeto prevê a implantação de uma miniusina para
geração de energia elétrica a partir do biodiesel, re-
presentado pelo ricinoleato de etil, C20H38O3, principal
produto obtido do óleo de mamona. A meta do Go-
verno, até 2007, é incorporar 5% de biodiesel ao die-
sel, representado por C18H38.
A inclusão de biodiesel à matriz energética brasileira
representará inicialmente uma redução de 2% dos
4,0 � 1010 L (3,2 � 1010 kg) de diesel consumidos anual-
mente, no Brasil.” (SILVA. In: A Tarde, p. 21.)
Considerando 100 kg de diesel e 100 kg de uma mistu-
ra formada por 5% de biodiesel e 95% dediesel, em
massa, e com base nas informações do texto, determi-
ne o valor percentual aproximado da diferença entre a
quantidade de matéria de CO2 produzida na combus-
tão completa do diesel e a produzida na combustão
completa da mistura de biodiesel-diesel.
Analise, com base no consumo anual de diesel no Brasil
e na emissão de CO2 para a atmosfera, se é vantajosa a
substituição de 5% de diesel por biodiesel.
108 (Uerj) Uma indústria solicitou a um laboratório deter-
minada quantidade da substância trifluoreto de fósforo
puro, que será utilizada na obtenção de um produto de
grande importância. Para atender ao pedido, os técni-
cos do laboratório realizaram quatro experiências, utili-
zando fósforo e flúor puros, que, combinados em con-
dições adequadas, formaram o trifluoreto de fósforo,
em um sistema fechado.
H2 (g)
V = 1 L
t = 25 °C
P = 1 atm
Cl2 (g)
V = 1 L
t = 25 °C
P = 5 atm
Experiência
Massa dos reagentes em gramas
Fósforo Flúor
I 31,0 19,0
II 15,5 28,5
III 09,3 19,0
IV 10,0 30,0
Considerando 100% de rendimento, a experiência que
atende à especificação solicitada pela indústria é a de
número:
a) I b) II c) III d) IV