Polinomio de Taylor

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Instituto Politécnico Nacional 
Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología 
Departamento de Ciencias Básicas 
 
Métodos Numéricos (Taller) 
 
INSTRUCCIONES.- Resolver los siguientes ejercicios. Cada ejercicio debe contener: 
código empleado, polinomios obtenidos, gráficas de los polinomios y las funciones originales 
y los errores calculados. 
 
1.- Considere la función f(x) = tanh(x/2) en el intervalo −4 ≤ x ≤ 4 
a) Determine los polinomios de Taylor de grado 2 y 3 alrededor de π/2. 
b) Grafique a f(x), P4(x) y P6(x) juntos. 
c) Estime tanh(2) con ambos polinomios y calcule su correspondiente error 
absoluto 
 
2.- Estime el valor de sec $!
"
% con el polinomio de Maclaurin de 6º grado. ¿Cuál es el error 
absoluto y el error porcentual? Realizar la gráfica del polinomio y de sec(x) en 0 ≤ x ≤ !
#
 
 
3.- Hallar los 4 primeros términos (no nulos) de los polinomios de Taylor de: 
a) √2 + 𝑥#					𝑒𝑛	𝑎 = 0 
b) $
%($'%)
			𝑒𝑛	𝑎 = 1 
c) ln $$'%
$)%
% 					𝑒𝑛	𝑎 = 0 
Grafique en una misma figura el polinomio obtenido y la función original en un rango 
cercano a cada valor de a.