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LISTA DE EXERCÍCIOS I – CONCEITOS 
 
 
QUESTÕES PARA REVISÃO DE TROCADORES DE CALOR 
 
 
1. Quais os principais tipos de trocadores de calor e suas características mais importantes ? 
2. Para um trocador duplo-tubo, qual a diferença de temperatura que deve ser usada na equação do projeto? 
3. Quais as principais hipóteses assumidas na dedução do t da questão anterior ? 
4. Quando um trocador do tipo duplo tubo operando em paralelo pode ser imediatamente descartado ? 
5. Qual tipo de operação é normalmente mais conveniente para um trocador duplo tubo (paralelo ou 
contracorrente) ? Por quê ? 
6. Descreva um trocador casco e tubos. 
7. Qual a principal Norma para os tubos que compõem o feixe dos trocadores de calor ? 
8. Quais os principais critérios para a escolha do comprimento dos tubos de um trocador ? 
9. Quais as principais disposições (pitch) dos tubos do feixe ? 
10. O que é “pitch” e abertura em um feixe de tubos ? Faça um esquema ilustrativo. 
11. Para que servem as chicanas ? 
12. Qual a diferença entre um trocador casco e tubos do tipo 1-1 e 1-2 ? 
13. Em termos de t, o que se altera de um trocador duplo tubo e um trocador casco e tubos 1-2 ? 
14. O que é approximação (“approach”), cruzamento ou intersecção (“cross”) e encontro (“meet”) de 
temperaturas de em trocador de calor casco e tubos? 
15. Qual das situações, da questão anterior, é possível ocorrer num trocador duplo-tubo operando em 
contracorrente ? 
16. Qual a relação entre estes termos (questão 14) e o número de passagens no casco ? 
17. O que é fator de incrustação, para que serve e qual sua dimensão ? 
18. Quais critérios para escolha do lado de escoamento para um fluido em trocador de calor do tipo casco 
e tubos? 
19. Responda no máximo em 2 linhas, qual a sistemática do projeto de trocador de calor por um método 
dito ‘manual’ (seja ele qual for) ? 
20. O método Bell-Delaware utiliza um modelo de escoamento (das correntes) proposto por Tinker. 
Explique este modelo de escoamento. 
21. O que é o método de eficiência , também chamado NUT (“NTU”) ou ainda -NUT ? Quando ele é 
utilizado ? 
22. Explique como foi proposto o método  -NUT. Qual sua principal hipóteses ? 
 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS I – APLICAÇÃO 
 
 
QUESTÕES DE TROCADORES DE CALOR 
 
Exercícios: Trocador Duplo Tubo SEM Incrustação (considerar UD = UC): 
Exercício 1: 90.000kg/h de um hidrocarboneto (cp = 0,45kcal/kg.°C) são resfriados de 70°C a 40°C por 
meio de uma corrente de água que se aquece de 20°C a 35°C. Deve-se utilizado um trocador de calor casco 
e tubos 1-2 com tubos de 4m de comprimento, diâmetros externo de 2,54cm e interno de 2,21cm. A água 
escoa no interior dos tubos. Calcular o número de tubos do trocador e a área de troca térmica. Considerar 
Uc = 1400kcal/h.m².°C. 
 
 
Exercício2: 20ton/h de anilina são resfriadas de 135°C a 93°C, utilizando-se benzeno que entra no trocador 
a 38°C e deve sair a 70°C. Calcular: 
a) o comprimento de um trocador duplo-tubo operando em paralelo, com U = 600kcal/h.m2.°C e tubos 
com as seguintes dimensões: - tubo externo: Di = 8,0cm e Do = 8,9cm 
- tubo interno: di = 5,3cm e do = 6,0 cm 
b) idem anterior operando em contracorrente. 
c) Área de um trocador casco e tubos 2-4 com U = 900kcal/h.m2.°C. 
d) O trocador casco e tubos do item anterior seria realmente necessário ? Justifique. 
Precisa passar a temperatura média de °C para °F para obter o CP no apêndice do KERN. 
O calor específico lido no Apêndice do KERN está em BTU/lb.°F, que é numericamente IDÊNTICO em 
kcal/kg.°C. 
 
 
Exercícios: Trocador Duplo Tubo COM Incrustação: 
Exercício 3:. 10.000lb/h de gasolina (56°API) são resfriados de 150°F a 130°F, aquecendo-se querosene 
(42°API) de 70°F a 100°F em um trocador duplo-tubo. São permitidas quedas de pressão de 10psi e fator 
de incrustação total de 0,004 h.ft2.°F/Btu. Quantos grampos, de tubos IPS 2½” x 1¼”, com 20ft de 
comprimento são necessários? Qual o fator de incrustação calculado? 
 
 
Exercício 4: Devemos resfriar 6000 lb/h de benzeno líquido de 260°F até 100°F, aquecendo-se água de 
80°F até 120°F, utilizando-se um trocador do tipo duplo-tubo. Um valor mínimo de 0,003 ft2.°F.h/BTU 
para o fator de incrustação e uma perda de carga máxima de 10 psi para cada fluido são os parâmetros de 
validade do projeto. Para efeito de cálculo, considerar as temperaturas calóricas como sendo iguais às 
médias aritméticas das temperaturas dos fluidos e desprezar as perdas de calor para o ambiente. Supõe-se 
ainda que a água escoa no interior do tubo interno e o benzeno escoa na seção anular. Para tal projeto, 
dispõem-se no almoxarifado da empresa de grampos de trocadores duplo tubos IPS 2½” x 1¼” (escala 40) 
de 20ft de comprimento. Pede-se: 
a-) Calcule a massa de água necessária para resfriar o benzeno e o calor trocado entre os fluidos 
(desprezar perda para o ambiente). 
b-) Quantos grampos de 20 ft de comprimento de trocadores duplo tubo IPS 2½” x 1¼” (escala 40) serão 
necessários (lembrando que um grampo tem a forma de um “U”)? 
c-) Qual o valor real de Rd obtido neste projeto? 
d-) Qual o a perda de carga obtida para cada fluido? 
 
Exercício 5: 
 
 
 
Exercícios sobre Trocadores de Calor Casco e Tubos: 
Exercício 6: Uma corrente de óleo, inicialmente a 150°C e com uma vazão de 24 kg/s, deve ser resfriada 
até uma temperatura de 60°C antes de ser enviada para um tanque de armazenamento, conforme o esquema 
abaixo. Como há a necessidade de utilizar 5 kg/s deste óleo a 100°C em uma outra instalação, esta operação 
de resfriamento é efetuada em dois trocadores de calor instalados em série. O primeiro equipamento é um 
trocador 1-1 onde óleo troca calor com outra corrente de processo, aquecendo-a de 70°C a 120°C, e o 
coeficiente global de transferência de calor é igual a 800 W/m2.°C. Após a retirada dos 5 kg/s, a corrente 
de óleo é resfriada até os 60°C no segundo trocador, onde troca calor com água de resfriamento, que se 
encontra disponível a 24°C e deve sair a 30°C. Este segundo trocador é um trocador 1-2 e possui 70 tubos 
de 0,025 m de diâmetro interno e paredes delgadas. Nele, a água escoa pelo interior dos tubos e o óleo pelo 
lado do casco. Assim sendo: 
a-) Calcule a área de troca do primeiro trocador (trocador 1-1). 
b-) Supondo um coeficiente de transferência de calor médio (coeficiente de película médio) no 
escoamento do óleo (hs), através do casco do trocador 1-2 igual a 1500 W/m
2.°C, determine o 
comprimento dos tubos deste trocador. 
c-) Qual seria o comprimento dos tubos se um fator de incrustação total de 0,001 m2.°C/W fosse 
utilizado ? 
d-) Qual a eficiência do primeiro trocador (Q/Qmax)? 
 
Propriedades Físicas dos Fluidos (consideradas constantes) 
  (kg/m3) cp (J/kg.°C)  (kg/m.s) k (W/m.°C) 
Água 1000 4100 1,0.10-3 0,60 
Óleo 800 2000 0,0725 0,14 
Fluido de Processo 900 2200 0,008 0,23 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 7, 8 e 9, pgs. 79-80, Cap. 3.6, “Trocadores de Calor”, Everaldo C. C. Araújo. 
 
Exercício 7: Tem-se disponível um trocador de calor casco e tubos com 19 tubos de latão com 18mm de 
diâmetro externo, espessura de 2 mm e 12 metros de comprimento. Deseja-se saber se sua área de troca 
térmica será suficiente para condensar 350 kg/h de etanol saturado a 1 atm (78,3ºC), considerando o 
coeficiente global (U) de 700 W/m²K. O fluido frio será água, que se aquece de 15°até 35°C. 
Pegar calor latente etanol em livros ou internet. 
 
 
Exercício 8: Calcular a área de troca térmica e a área de escoamento no lado do tubo de um trocador casco 
e tubos 1-2 com 342 tubos de 19,05 mm de diâmetro externo BWG 16 e 5 metros de comprimento. O que 
mudaria se o trocador fosse 1-4 ? 
Pegar espessura e diâmetro interno na tabela BWG do livro do KERN. 
 
 
Exercício 9: Necessita-se resfriar um fluido quente de 200°C até 120°C (cP = 2500J/kg.°C) utilizando-se 
um fluido frio a 80°C e com vazão de 27,5 kg/s (cP = 4000J/kg.°C) num trocador de calor cascoe tubos 
12. A área de troca do equipamento é de 98,4m² e o valor do coeficiente global de transmissão de calor U 
é de 500 W/m²ºC. Qual a temperatura de saída seriam obtidas caso o fluido frio entrasse a 95°C e o fluido 
quente a 190°C ? 
 
 
 
 
Exercício 10: Trocador de Calor Duplo Tubo, considerando resistência à transferência de calor pela 
espessura da parede do tubo. 
 
 
 
RESPOSTA DA LISTA DE EXERCÍCIOS 1 DE FT-III 
 
LISTA I - CONCEITOS 
 
 
1-) DUPLO TUBOS: 
- consiste em 2 tubos concêntricos lisos ou aletados 
- podem operar em contracorrente ou em paralelo 
- facilidade de construção ampliação e manutenção 
- baixas vazões 
 
CASCO E TUBOS: é o trocador mais comum. 
- utilizado para grandes áreas 
- fornece grandes áreas de troca térmica 
- ampla faixa de vazão, pressão e temperatura 
- vários materiais de construção 
 
PLACAS 
- pode operar com 3 ou mais fluidos em uma única unidade 
- facilidade de limpeza 
- flexibilidade (facilidade de manutenção) 
- compacto (ocupar pouco espaço) 
- incrustação reduzida (alta turbolência) 
 
2-) Deve-se utilizar a LMDT 
 
3-) - Vazões constantes 
- Perdas de calor desprezíveis (qf = qq) 
- calor específico constante 
- não existem mudança de fases parcias 
- U constante ao longo do trocador 
 
4-) Quando a temperatura de saída do fluido frio (t2) for maior que a temperatura de saída do fluido quente 
(T2) 
 
5-) Contracorrente, pois a troca de calor é mais eficiente devido ao maior valor de LMDT. 
 
6-) O trocador de calor do tipo casco e tubo consiste de 6 partes integrantes essenciais: 
- casco ou carcaça e os tubos propriamente ditos 
- espelho 
- carretel 
- tampa do carretel 
- chicanas 
- espaçadores de chicanas 
 
7-) Norma BWG 
 
 
8-) A escolha do comprimento tem como critério principal o custo e o espaço disponível. 
Quanto ao custo, o mais vantajoso utilizar tubos com diâmetro pequeno porém longos. 
Quanto ao espaço disponível, o fator limitante é o espaço físico da indústria. O trocador deverá ser adaptado 
ao espaço. 
 
9-) Segundo o T.E.M.A. temos 4 disposições: 
- quadrado (90°) 
- quadrado (45°) 
- triangular (30°) 
- triangular (60°) 
 
10-) Pitch é a distância de centro a centro entre 2 tubos adjacentes 
Abertura é a distância entre 2 tubos adjacentes 
 
11-) Aumentar a turbulência do fluido que circula nos casco, segurar os tubos (nos trocadores em que os 
tubos são fixos nas chicanas) e, principalmente, fazer o escoamento ser perpendicular ao feixe de tubos. 
 
12-) Trocador 1-1: Tanto o fluido do casco quanto o do feixe de tubos percorrem uma única vez o 
comprimento total do trocador. 
Trocador 1-2: O fluido do casco percorre uma vez o comprimento do trocador, mas o fluido dos tubos 
percorre 2 vezes o comprimento do trocador 
 
13-) A diferença básica é que num trocador duplo tubo utiliza-se diretamente o valor de LMDT. Já num 
trocador tipo casco e tubos 1-2, devemos corrigir o valor de LMDT por um fator FT. Isso se deve ao fato 
de o escoamento ser não só em contracorrente, mas também em paralelo (1 passagem dos tubos). 
 
14-) São termos relacionados à comparação das temperaturas de saída dos 2 fluidos (e T2): 
- quando < T2 há uma aproximação (‘approach’) 
- quando > T2 há um cruzamento (‘cross’) 
- quando = T2 há um encontro (‘meet’) 
 
15-) Num trocador duplo tubo operando em contracorrente podemos ter as 3 situações. No entanto, num 
trocador duplo tubos operando em paralelo, temos apenas a aproximação das temperaturas. 
 
16-) Conforme aumenta-se as passagens do casco, vamos de ‘approch’ até ‘cross’, ou seja, para ocorrer a 
aproximação das temperaturas basta um trocador 1-1, para ter um encontro das temperatura (‘meet’) talvez 
um trocador 1-1 resolva, mas provavelmente se usará um trocador 1-2. Já para ocorrer o cruzamento das 
temperaturas, teremos que utilizar certamente um trocador 1-2 ou 1-4, ou até maior. 
 
17-) O fator de incrustação é um valor que se deve adicionar ao Uc para levar em consideração a resistência 
provocada pela incrustação. Sua unidade é [h.ft2.°F/BTU]. 
 
 
18-) Por facilidade de manutenção e limpeza, o fluido com característica em posição mais alta na lista 
abaixo é colocado nos tubos: 
- água de resfriamento 
- fluidos corrosivos e incrustantes 
- fluido menos viscoso 
- fluido operando a pressão mais elevada 
- fluido com menor vazão 
- vapor de água condensando 
 
19-) O trocador deve satisfazer os requisitos do processo de troca de calor com perda de carga limitada, 
mesmo com incrustação até a próxima parada para limpeza. Assim, a sistemática do projeto consiste a 
propor um trocador e testá-lo (verificar os cálculos); se ele não for conveniente, mudar algumas 
propriedades deste trocador. 
 
20-) Mecanismo Simplificador para o escoamento no lado do casco: 
- Corrente B: corrente cruzada: flui por uma janela (corte da chicana), atravessa a seção de fluxo cruzado e 
sai pela outra janela. 
- Corrente A: vazamento entre os tubos do feixe e a chicana. 
- Corrente C: desvio do feixe: flui ao redor do feixe, entre os tubos mais externos do feixe e o casco. 
- Corrente E: vazamento entre as chicanas e o casco. 
- Corrente F: qualquer canal existente dentro do feixe de tubos, existentes devido aos divisores de passagens 
do lado do tubo. 
 
21-) O método NTU (number of transfer units) é uma outro método para se obter a área de troca térmica 
necessária num trocador de calor. Ele é geralmente utilizado quando se desconhece as temperaturas de saída 
dos fluidos. 
 
22-) O método NTU foi inicialmente desenvolvido imaginando-se um trocador de dimensões infinitas e 
operando em paralelo. Assim, as temperaturas de saída dos 2 fluidos seriam iguais. As hipóteses utilizadas 
neste método são as mesmas de qualquer outro método: 
- Vazões constantes 
- Perdas de calor desprezíveis (qf = qq) 
- calor específico constante 
- não existem mudança de fases parcias 
- U constante ao longo do trocador 
 
 
LISTA I – APLICAÇÃO 
 
1-) - Q = 1.215.000 BTU/h 
 - NT ≈ 116 tubos 
- at ≈ 0,022 m² 
 - A ≈ 36,8 m2 
 
2-) a-) L ≈ 82,4 m; é o comprimento total, para achar o do grampo () precisa dividir por 2. 
b-) L ≈ 70,7 m ; idem ao item (a) 
c-) A ≈ 9,25m2 
d-) Sim, pois o comprimento dos trocadores duplo tubo é muito grande. 
 
3-) 2 grampos independentemente de onde escoa cada fluido. 
 Rd_corrigido = 0,038 (maior que 0,004, portanto o projeto é satisfeito). 
Atenção: Rd = 0,004 do enunciado já é o RdTOTAL; não é necessário multiplicar por 2. 
 
4-) a) W = 11280 lb∕h e Q = 451200 Btu∕h 
 b) Re,calor, tubo = 72688; Re,calor, anular = 81500; Número de grampos = 6 
 c) Rd ≈ 0,008 
 d) Re,atrito,tubo ≈ 73.000; Ptubos ≈ 6,0 psi 
 Re, atrito,anular ≈ 33.000; Panular ≈ 1,4 psi 
 
5-) 
 
6-) a) A ≈ 100m2 
 b) L ≈ 4,15m 
 c) L ≈ 9,65m 
 d) e ≈ 62,5 % 
 
7-) 
 
8-) 
 
9-) 
 
10-)