Cap5 Motores CC Parte 1

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Capítulo 5
Motores CC – Parte 1
Material de apoio para as aulas da Disciplina de Conversão de 
Energia do Curso de Engenharia Elétrica
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus Ponta Grossa
Departamento Acadêmico de Eletrônica
Curso de Engenharia Elétrica
Ponta Grossa - PR, março de 2021
Sumário
5.1- Introdução – Motores CC
5.2 Característica torque-velocidade
5.3 - Exemplo 5.1
5.4 - Determinação da velocidade para varias condições de carga
5.5 - Regulação de velocidade (RV)
5.6 - Exemplo 5.2
5.7 - Exercícios propostos
5.8 - Reação de Armadura em máquinas CC
5.9 - Efeito da desmagnetização na velocidade
5.10 – Exemplo 5.3
5.11 - Exercício proposto
5.1- Introdução – Motores CC
• Vantagens :
– Controle de velocidade para uma ampla faixa de valores acima e
abaixo do valor nominal;
– É possível acelerar, frear e reverter o sentido de rotação de forma
rápida;
– Não está sujeito à harmônicos e não possui consumo de potência
reativa;
– Permite variar a sua velocidade mantendo seu torque constante;
– Possui um alto torque de partida;
– Os conversores necessários para o seu controle são mais simples.
5.1- Introdução – Motores CC
• Desvantagens :
– Possui maior manutenção devido aos desgastes entre as escovas com
o comutador;
– Em relação aos motores de indução CA de mesma potência possuem
um preço e tamanho maiores;
– Por causa da centelha que ocorre entre suas escovas e os
comutadores, os motores de corrente contínua não podem operar em
ambientes explosivos.
5.1- Introdução – Motores CC
• O motor cc converte energia elétrica em energia mecânicaç
• O torque desenvolvido pelo motor produz (mantém) a velocidade;
• A tensão gerada nos condutores da armadura (força contra-eletromotriz) 
se opõe à corrente de armadura;
• A força contra-eletromotriz pode ser calculada como:
c t a aE V R I= −
5.2 Característica torque-velocidade 
• Seja um motor cc em derivação:
• Então:
t a a aV E R I= +
t a
a
a
V E
I
R
−
=
a eE K n=
t e
a
a
V K n
I
R
−
=
Onde: 
• Vt é a tensao aplicada nos terminais;
• Ea é a tensao contra-eletromotriz gerada na 
armadura do motor;
•  Fluxo principal do motor;
• n é a velocidade do motor 
5.2 Característica torque-velocidade 
• Torque eletromagnético gerado e Força contra-eletromotriz gerada:
• Onde: 
- Te – torque eletromagnético gerado na armadura;
- Kt – constante de torque;
- Ke – constante da força contra-eletromotriz;
-  fluxo de campo do motor cc;
- Ia corrente de armadura;
- n – Velocidade do motor.
e t aT K I= a eE K n=
5.2 Característica torque-velocidade 
• Para o motor em derivação (shunt):
a
e sh
E
n
K 
=
t a a
e sh
V I R
n
K 
−
=
e t sh aT K I=
2
t a
e sh e t sh
V R
n T
K K K 
= −
a eE K n=
t a a aV E R I= +
5.2 Característica torque-velocidade 
• Para o fluxo de campo shunt sh constante a característica T x n é dada 
por:
Onde: 
1 2 0 2tn k V k T n k T= − = −
1
1
/
e sh
k rpm V
K 
=
2 2
/a
e t sh
R
k rpm Nm
K K 
=
0 1 tn k V velocidade sem carga= →
5.2 Característica torque-velocidade 
• Característica de um motor cc em derivação (shunt). 
5.3 - Exemplo 5.1
• Um motor em derivação de 20 HP, 230 V, 1150 rpm tem parâmetros de 
projeto de k1 = 5,32 rpm/V e k2 = 0,4 rpm/Nm
a) calcule a velocidade do motor em vazio;
b) Determine a velocidade quando o um torque a plena carga de 124 Nm
é entregue. Considere que o motor é equipado com um enrolamento 
de compensação. 
5.3 Exemplo 5.1 - Solução
a) Velocidade a vazio ( n0)
b) Velocidade para T = 124 Nm.
0 1 tn k V velocidade sem carga= →
𝑛0 = 5,32 . 230 = 1223,6 𝑟𝑝𝑚
1 2 0 2tn k V k T n k T= − = −
𝑛 = 5,32 . 230 − 0,4 . 124 = 1174 𝑟𝑝𝑚
5.4 - Determinação da velocidade para
varias condições de carga
• Uma vez conhecida a força contra-eletromotriz Ea, a velocidade n em um ponto
de operação, considerando as constantes Ke e  constantes, a velocidade pode
ser determinada para qualquer outro ponto, através da relação. Considerando
dois pontos de operação pode escrever:
• Se o fluxo é constante (1= 2)
• A variação de velocidade é proporcional à variação da força contraeletromotriz.
2 2 2
1 1 1
a e
a e
E K n
E K n


=
2
2 1
1
a
a
E
n n
E
=
5.5 - Regulação de velocidade (RV)
• A variação da velocidade em vazio e a plena carga é um
importante indicador de desempenho de um motor elétrico e
é conhecido como REGULAÇÃO DE VELOCIDADE e pode ser
calculada por:
( )% 100
Velocidade em vazio - Velocidade a plena carga
RV = 
Velocidade a plena carga

5.6 - Exemplo 5.2
• Um motor em derivação de 20 HP, 230 V e 1150 rpm, equipado com um 
enrolamento de compensação, tem uma resistência de armadura total de 
0,188Ω. Na saída nominal, o motor solicita uma corrente da rede de 74,6 A 
e uma corrente de campo de 1,6 A.
a) Calcule a velocidade quando a corrente da rede de entrada for 38,1 A;
b) Qual a velocidade em vazio, se IL = 1,9 A;
c) Determine a regulação de velocidade.
5.6 - Exemplo 5.2 - Solução
a) Calcule a velocidade quando a corrente da rede de entrada for 38,1 A;
– Para a condição 1 (nominal) 
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐼𝑎1 = 𝐼𝐿 − 𝐼𝑓
𝐼𝑎1 = 74,6 − 1,6 = 73𝐴
𝐸𝑎1 = 𝑉𝑡 − 𝑅𝑎 . 𝐼𝑎
𝐸𝑎1 = 230 − 0,188 . 73
𝐸𝑎1 = 216,27 𝑉
5.6 - Exemplo 5.2 - Solução
a) Calcule a velocidade quando a corrente da rede de entrada for 38,1 A;
– Para a condição 2 (IL = 38,1 A) 
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐸𝑎2 = 𝑉𝑡 − 𝑅𝑎 . 𝐼𝑎2
𝐸𝑎2 = 230 − 0,188 . (38,1 − 1,6)
𝐸𝑎2 = 223,13 𝑉
2 2 2
1 1 1
a e
a e
E K n
E K n


=
2
2 1
1
a
a
E
n n
E
= 𝑛2 =
223,13
216,27
. 1150
𝑛2 = 1186,47 𝑟𝑝𝑚
5.6 - Exemplo 5.2 - Solução
b) Calcule a velocidade a vazio se IL for 1,9 A;
– Para a condição a vazio (IL = 1,9 A) 
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐸𝑎0 = 𝑉𝑡 − 𝑅𝑎 . 𝐼𝑎0
𝐸𝑎0 = 230 − 0,188 . (1,9 − 1,6)
𝐸𝑎0 = 229,94 𝑉
𝐸𝑎0
𝐸𝑎1
=
𝐾𝑒Φ0 𝑛0
𝐾𝑒Φ1 𝑛1
𝑛0 =
𝐸𝑎0
𝐸𝑎1
𝑛1 =
229,94
216,27
1150
𝑛0 = 1222,52 𝑟𝑝𝑚
5.6 - Exemplo 5.2 - Solução
• C) Regulação de Velocidade
( )% 100
Velocidade em vazio - Velocidade a plena carga
RV = 
Velocidade a plena carga

𝑅𝑉 % =
𝑛0−𝑛1
𝑛1
. 100 =
1222,53−1150
1150
. 100
𝑅𝑉 % = 6,3 %
5.7 - Exercícios propostos
5.8 - Reação de Armadura em máquinas CC
• Se a corrente no enrolamento de armadura é igual à zero, o 
fluxo na máquina é estabelecido pela força magnetomotriz
devido a corrente que circula pelo enrolamento de campo.
5.8 - Reação de Armadura em máquinas CC
• Entretanto, se uma corrente elétrica circula pelo enrolamento de
armadura ela produz sua própria força magnetomotriz
• O fluxo produzido pela armadura se opõe ao fluxo produzido pelo
enrolamento de campo em uma metade dopólo e se soma ao fluxo
produzido pelo enrolamento de campo na outra metade
5.8 - Reação de Armadura em máquinas CC
• Este aumento na densidade de fluxo pode causar saturação magnética e
provocar como resultado líquido uma diminuição do fluxo por pólo. A
diminuição do fluxo por pólo resultante implica em redução de torque e
de força contra eletromotriz
• A reação da armadura desloca o plano neutro no sentido contrário ao de
rotação.
5.9 - Efeito da desmagnetização na velocidade
• Quando o motor em derivação não possui o enrolamento de
compensação, o efeito da desmagnetização da fmm de armadura causa
uma mudança do fluxo. Neste caso, deve-se utilizar a curva de
magnetização para calcular a velocidade de operação.
5.10 – Exemplo 5.3
Um motor cc de 10 kW, 250 V é utilizado no modo shunt. A curva de
magnetização abaixo foi obtida a 1000 rpm (Exemplo 7.3 pg 285). Numa
condição de carga especifica, este motor solicita uma corrente de campo de
1,6 A e uma corrente de armadura de 40 A. O efeito de desmagnetização desta
corrente de armadura no fluxo do pólo é conhecido um termos de uma
corrente de campo equivalente de 0,3 A. A resistência do circuito de armadura
é 0,15 Ω. Calcule a velocidade para a condição de carga dada.
Solução: - Modelo elétrico
5.10 – Exemplo 4.3 - Solução
a eE K n=
Neste deve-se utilizara curva de magnetização para calcular a 
constante Ke. . A curva foi gerada a 1000 rpm então:
𝐾𝑒𝜙 =
𝐸𝑎
𝑛
=
236
1000
= 0,236
Para obter o valor de Ea na curva
de magnetização deve-se levar em
conta o efeito da desmagnetização
que equivale a redução de 0,3 A na
corrente de campo.
4.10 – Exemplo 4.3 - Solução
Para o ponto de operação especificado a força contraeletromotriz 
gerada é 
𝐸𝑎 = 250 − 0,15 . 40
𝐸𝑎 = 𝑉𝑡 − 𝑅𝑎 . 𝐼𝑎
𝐸𝑎 = 244 𝑉
A velocidade no ponto de operação pode ser calculada utilizando a 
relação Ea = Ke.  . n
𝑛 =
𝐸𝑎
𝐾𝑒𝜙
=
244
0,236
= 1033,89 𝑟𝑚𝑝
5.11 - Exercício proposto