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Trabalho Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
Sejam os vetores u = 3i - j + k  e  v = -2i + j - 2k,  pede-se:
a) 5u - 3v ;
b) u . v ;
c) o módulo de v ; e
d) um vetor unitário com a mesma direção e sentido de u.
Respostas:
5(3i-j+k)-(-2i+j-2k) = (15i-5j+5k)+(6i-3j+6k) = 21i-8j+11k
(3i-j+k).(-2i+j-2k) = -6i²-j²-2k²
|v|= raiz quadrada de (-2)²+ (1)²+ (-2)² =|v|= raiz de quadrada9, logo, |v|=3
U=3i-j+k; pode se dizer que:u=(3,0,0) – (,0,1,0) + (0,0,1), logo: u=3,-1,1.
U=3,-1,1/|3,-1,1|; u=3,-1,1/raiz quadrada de 11; logo: u=3i/raiz quadrada de 11-1j/ raiz quadrada de 11 +1k/ raiz quadrada de 11
|u|= raiz quadrada de 3²+(-1)²+(1)² = raiz de 11