Equação do Primeiro Grau

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Equação do Primeiro Grau 
 
O que é? 
Uma expressão matemática que envolve termos conhecidos e desconhecidos na forma de: 
𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 
 
Sendo 𝑎 e 𝑏 números conhecidos com 𝑎 ≠ 0, chamados de coeficientes. E 𝑥 o valor 
desconhecido, a incógnita. 
 
Ex1: 
(UFRRJ- 2003) Clarissa é uma típica consumidora de shopping. Seu pai lhe deu uma 
certa importância em dinheiro para que comprasse algumas coisas. Ao passar por uma 
sapataria, encantou-se com um tênis e pagou por ele um quinto do que recebeu de seu 
pai. Em seguida, entrou numa loja de roupas e comprou uma calça, pagando um quarto 
do que restou. Clarissa ainda ficou com R$120,00. Qual foi a quantia que ela recebeu de 
seu pai? 
Vamos chamar o que ela ganhou de R; 
120 reais é igual ao que ela recebeu menos o gasto. 
 
120 = R - G 
Como queremos descobrir esse R, vamos pensar no gasto: 
 
Primeiro, Clarissa gastou 1/5 de R no tênis; 
Depois, Clarissa gastou 1/4 de (R menos aquele 1/5 do tênis), ou seja: 
 
 
 
Fazemos subtração de frações com o 
 
 
 
 
 
Então, Clarissa recebeu R$200 do pai. 
 
Ex2: Em uma corrida de táxi, é comum pagarmos uma taxa fixa (chamada bandeirada) 
mais um valor variável que depende da distância percorrida. Se a bandeirada é de 
R$4,20 e o quilômetro rodado custa R$0,95, qual é distância percorrida por um 
passageiro que pagou R$21,30? 
 
4, ,20 + 0, ,95𝑥 = 21,30 
0,95𝑥 = 21,30 − 4,20 
0.95𝑧 = 17,10 
𝑥 =
17,10
0,95
= 18 
Logo, a distância percorrida pelo passageiro foi de 18km.