PROVA 3 - ANTECIPADA

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15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
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Estado Finalizada
Concluída em Tuesday, 15 Sep 2020, 21:39
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Um estatístico concluiu que uma diferença entre duas médias amostrais é significativa ao nível de 1%. Então é
correto afirmar que:
Escolha uma:
a. sem margem de erro, pode-se afirmar que as médias são diferentes.
b. há pelo menos 99% de probabilidade de uma diferença real entre as médias populacionais. Correta. se
de fato houver diferença entre as médias populacionais, a probabilidade de ela ser detectada pela diferença
entre as médias amostrais depende do poder do teste, 1 - .
c. se não houver diferença entre as médias populacionais, a probabilidade de se concluir que existe diferença é
maior do que 1%.
d. se de fato houver diferença entre as médias populacionais, a probabilidade de ela ser detectada pela
diferença entre as médias amostrais é de 1%.
e. existe 1% de probabilidade de as médias populacionais serem diferentes.
a. Incorreta. há pelo menos 99% de probabilidade de uma diferença real entre as médias populacionais.
b. Correta. se de fato houver diferença entre as médias populacionais, a probabilidade de ela ser detectada
pela diferença entre as médias amostrais depende do poder do teste, 1 - .
c. Incorreta. se não houver diferença entre as médias populacionais, a probabilidade de se concluir com base
nas médias amostrais que existe diferença é de exatamente 1%.
d. Incorreta. existe 1% de probabilidade de se concluir que as médias populacionais são diferentes, dado
que na verdade elas não são.
e. Incorreta. com margem de erro, pode-se afirmar que as médias são diferentes. Estamos admitindo uma
probabilidade de errar ao fixar o valor de 
A resposta correta é: há pelo menos 99% de probabilidade de uma diferença real entre as médias populacionais..

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbeta
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbeta
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Em certo banco de dados, o tempo para realização das buscas é aproximadamente normal, com média de 60 s e
desvio padrão de 12 s. Depois de realizadas algumas modificações no sistema, observou-se que, em 26
consultas, o tempo médio caiu para 52 s. Há evidência de melhoria? Admita que as 26 observações possam ser
consideradas uma amostra aleatória e que não houve alteração na variância. Use o nível de significância de 0.1.
Escolha uma:
a. Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H1.
b. O teste não se aplica à situação.
c. Não, não há evidência de melhoria; rejeitamos H0. Incorreta. Não, não há evidência de melhoria;
rejeitamos H0.
d. Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H0.
e. Não, não há evidência de melhoria; não se rejeita H0.
Do enunciado temos que , , , e .
Para testar as hipóteses contra , então a estatística de teste calculada é dada por
Assim, utilizando a tabela da distribuição normal padrão, obtemos . Então rejeitamos ,
pois no teste unilateral se rejeita caso . Ou seja, há evidência de melhoria.
a. Incorreta. Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H1.
b. Incorreta. O teste não se aplica à situação.

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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csigma%20%3D%2012
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D%200.1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%20%3D%2026
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmu_0%20%3D%2060
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H0%20%3A%20%5Cmu%20%3D%2060
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H1%20%3A%20%5Cmu%20%3C%2060
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0Az_%7Bcalc%7D%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%20%7B%5Cbar%20x%20-%20%5Cmu_0%7D%7B%5Cfrac%7B%5Csigma_0%7D%7B%5Csqrt%20n%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%20%7B52%20-%2060%7D%7B%5Cfrac%7B12%7D%7B%5Csqrt%20%7B26%7D%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B-8%7D%7B2.35%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20-3.4.%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Btab%7D%20%3D%20z_%7B0.1%7D%20%3D%201.28
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Bcalc%7D%20%3C%20-z_%7Btab%7D
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
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c. Incorreta. Não, não há evidência de melhoria; rejeitamos H0.
d. Correta. Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H0.
e. Incorreta. Não, não há evidência de melhoria; não se rejeita H0.
A resposta correta é: Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H0..
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Dois solos 1 e 2 devem ser comparados quanto ao seu teor de P (fósforo) disponível às plantas. Do solo 1, foram
avaliadas amostras, obtendo-se média ppm de P e, do solo 2, foram analisadas 
amostras, obtendo-se média ppm de P. Calculando-se o intervalo de confiança a para a diferença entre
as verdadeiras médias (populacionais) dos teores de P dos solos, obtêm-se 
. Quanto à comparação dos solos, pode-se concluir através
desses dados, com confiança de , que:
Escolha uma:
a. os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, sendo o solo 1 superior.
b. sem se fazer um teste de hipóteses é impossível concluir se os solos se diferenciam quanto ao teor de P
disponível às plantas.
c. o intervalo de confiança de 95% não fornece informação suficiente para a decisão.
d. as evidências amostrais não são suficientes para comprovar diferenças entre os solos quanto ao teor de P
disponível às plantas. Incorreta. As evidências amostrais são suficientes para comprovar diferenças entre
os solos quanto ao teor de P disponível às plantas. O intervalo de confiança não contém o valor zero.
e. os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, sendo o solo 2 superior.
O intervalo com de confiança para a para a diferença entre as verdadeiras médias (populacionais) dos
teores de P dos solos( é dado por: 
 em que 

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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%20x_1%20%3D%207.3
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28n_2%20%3D%206%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%20x_2%20%3D%2013
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=IC%28%5Cmu_1%20-%20%5Cmu_2%2C%200.95%29%20%3D%20%5Cleft%5B-8.404%2C%20%5C%2C%20-2.996%20%5Cright%5D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=95%5C%25
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=95%5C%25
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0AIC%28%5Cmu_1%20-%20%5Cmu_1%2C%200.95%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cbar%7Bx%7D_1%20%5C%2C%20-%20%5C%2C%20%5Cbar%7Bx%7D_2%20%5C%2C%20%5Cpm%20%5C%2C%20t_%7B%28n_1%20-%20n_2%20-%202%29%3B%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.025%7D%20%5Csqrt%7B%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_2%7D%20%5Cright%29%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20s%5E2%20%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%207.3%20%5C%2C%20-%20%5C%2C%2013%20%5C%2C%20%5Cpm%20%5C%2C%202.306%20%5Csqrt%7B%20%5Cleft%28%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%5Cright%29%203.3%20%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cleft%5B-8.404%2C%20%5C%2C%20-2.996%20%5Cright%5D.%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
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a. Incorreta. Os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, porque o intervalo de
confiança não contém o valor zero, indicando que a diferença entre os solos é significativa, sendo o solo
2 superior.
b. Incorreta. Sem se fazer um teste de hipóteses não é impossível concluir se os solos se diferenciam quanto
ao teor de P disponível às plantas. Basta observar se o valor zero pertence ao intervalo de confiança.
c. Incorreta. O intervalo de confiança de 95% fornece informação suficiente para a decisão, pois como o valor
zero não está incluso no intervalo de confiança, deve ser rejeitada.
d. Incorreta. As evidências amostrais são suficientes para comprovar diferenças entre os solos quanto ao teor
de P disponível às plantas. O intervalo de confiança não contém o valor zero.
e. Correta. Os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, porque o intervalo de confiança
não contém o valor zero, indicando que a diferença entre os solos é significativa, sendo o solo 2
superior.
A resposta correta é: os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, sendo o solo 2 superior..

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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Em uma fábrica, duas máquinas estão ajustadas para encher cada garrafa com 2 l de refrigerante. Para comparar
a eficiência destas duas máquinas, uma amostra de tamanho 121 foi coletada aleatoriamente de cada máquina. A
tabela abaixo apresenta os resultados encontrados.
Máquina A Máquina B
Tamanho da amostra ( ) 121 121
Média de refrigerante (em litros) 1.74 2.29
Desvio padrão 1 1
Assinale a afirmação que apresenta a melhor conclusão do teste para comparar as quantidades médias de
refrigerantes utilizando um nível de significância de 0.05.
Escolha uma:
a. Rejeita-se e se conclui que não há diferença significativa entre as médias (valor p > 0.05).
b. Não se rejeita e se conclui que, em média, a máquina A coloca menos refrigerante que a máquina B
(valor p > 0.05).
c. Não se rejeita e se conclui que, em média, a máquina A coloca menos refrigerante que a máquina B
(valor p < 0.05).
d. Não se rejeita e se conclui que há diferença significativa entre as médias (valor p > 0.05). Incorreta.
Não se rejeita e se conclui que há diferença significativa entre as médias (valor p > 0.05).
e. Rejeita-se e se conclui que há diferença significativa entre as médias (valor p < 0.05).
Para resolver este exercício, vamos fazer um teste t (pois o desvio padrão populacional não nos foi informado)
para a diferença entre as médias de litros de refrigerante da máquina A e da máquina B. Nos foi informado pela
tabela o tamanho de amostra , a média amostral de litros da máquina A, , a média
amostral de litros da máquina B, , o desvio padrão amostral da máquina A, , e o desvio
padrão amostral da máquina B, .
Com esses dados, vamos testar 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%20%3D%20121
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%7BX_a%7D%20%3D%201.74
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%7BX_b%7D%20%3D%202.29
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_b%20%3D%201
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bcases%7DH_0%3A%20%5Cmu_a%20-%20%5Cmu_b%20%3D%200%20%5C%5C%20H_1%3A%20%5Cmu_a%20-%20%5Cmu_b%20%5Cneq%200%5Cend%7Bcases%7D
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 8/21
Se for verdade, então não há diferença significativa entre as médias. Se for verdade, então há diferença
significativa entre as médias.
Existem dois tipos de teste t para comparação de duas médias: o que assume que as variâncias de ambas as
amostras são iguais e o que assume que elas são diferentes. No nosso caso, como os desvios padrões amostrais
são literalmente iguais, então faremos o teste t para comparação de duas médias com variâncias iguais.
Para realizar o teste, precisamos calcular a estatística de teste, dada por
Onde e são o tamanho de amostra da máquina A e B respectivamente.
A estatística t, neste caso, segue uma distribuição t com graus de liberdade. Isso será usado para
encontrar os valores críticos de teste. Olhando na tabela t, com e 240 graus de liberdade, esse valor é
aproximadamente 1.9699. Como a distribuição t é simétrica, o teste rejeita a hipótese nula se a estatística t for
maior do que 1.9699, ou menor do que -1.9699.
Calculando : 
Calculando a estatística de teste:

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%7Bt%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Coverline%7BX_a%7D%20-%20%5Coverline%7BX_b%7D%7D%7B%5Csqrt%7BS_p%5E2%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_a%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_b%7D%5Cright%29%7D%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_a
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_b
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_p%5E2%20%3D%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B%5BS_a%5E2%28n_a%20-%201%29%5D%20%2B%20%5BS_b%5E2%28n_b%20-%201%29%5D%7D%7Bn_a%20%2B%20n_b%20-%202%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_a%20%2B%20n_b%20-%202
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D%200.05
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_p%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0AS_p%5E2%20%26%20%3D%20%26%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B%5BS_a%5E2%28n_a%20-%201%29%5D%20%2B%20%5BS_b%5E2%28n_b%20-%201%29%5D%7D%7Bn_a%20%2B%20n_b%20-%202%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B%5B1%5E2%28121%20-%201%29%5D%20%2B%20%5B1%5E2%28121%20-%201%29%5D%20%7D%7B121%20%2B%20121%20-%202%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B120%20%2B%20120%7D%7B240%7D%7D%20%3D%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B240%7D%7B240%7D%7D%20%3D%201%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 9/21
Note que . Rejeita-se e, com 0.05% de significância, os dados revelam
que há diferença significativa entre as médias. Valor p igual a .
a. Incorreta. Rejeita-se e se conclui que não há diferença significativa entre as médias (valor p > 0.05).
b. Incorreta. Não se rejeita e se conclui que, em média, a máquina A coloca menos refrigerante que a
máquina B (valor p > 0.05).
c. Incorreta. Não se rejeita e se conclui que, em média, a máquina A coloca menos refrigerante que a
máquina B (valor p < 0.05).
d. Incorreta. Não se rejeita e se conclui que há diferença significativa entre as médias (valorp > 0.05).
e. Correta. Rejeita-se e se conclui que há diferença significativa entre as médias (valor p < 0.05).
A resposta correta é: Rejeita-se e se conclui que há diferença significativa entre as médias (valor p < 0.05)..

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0At_%7Bcalc%7D%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%5Coverline%7BX_a%7D%20-%20%5Coverline%7BX_b%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7BS_p%5E2%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_a%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_b%7D%20%5Cright%29%20%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B1.74%20-%202.29%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B1%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B121%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B121%7D%20%5Cright%29%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B-0.55%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B121%7D%7D%7D%20%3D%20-0.55%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B11%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B-6.05%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D.%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t%20%3D%20%5C%7C%20-4.277996%20%5C%7C%20%3E%201.9699
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 10/21
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
O gerente de uma rede de supermercados deseja comparar o tempo de espera em filas, para atendimento no
caixa, entre dois supermercados com diferentes esquemas de atendimento. Um teste de hipóteses foi realizado
para testar a diferença entre o tempo médio de espera no mercado Sparag, , e no mercado Consumo, ,
que apresentou o seguinte resultado :
 
 
 
graus de liberdade, 
Valor 
Qual das seguintes afirmações estão corretas? (Nível de significância 5%)
Escolha uma:
a. O teste mostra que o tempo de espera é maior no mercado Sparag do que no Consumo.
b. O teste mostra que o tempo de espera é menor no mercado Sparag do que no Consumo.
c. O valor absoluto da estatística de teste é menor do que o valor crítico (que deixa área 0.05 à sua direita).
d. Foi realizado um teste bilateral. Incorreta. O objetivo do teste é mostrar que a diferença entre as
médias é menor que 0.
e. O valor p é maior do que o nível de significância.
a. Incorreta. O objetivo do teste é mostrar que a hipótese alternativa de que o tempo de espera é menor no
mercado Sparag do que no Consumo.
b. Correta. O resultdo do teste é significativo, valor p 0.05 assim a hipótese alternativa afirma que a
diferença entre as médias menor do que 0.
c. Incorreta. O valor absoluto da estatística de teste é igual a 4.952 e o valor para 102 e 0.05 é
igual a 1.66 .
d. Incorreta. O objetivo do teste é mostrar que a diferença entre as médias é menor que 0.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmu_S
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmu_C
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_1%3A%20%5Cmu_S%20-%20%5Cmu_C%20%3C%200.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%7Bx%7D_S%20-%20%5Coverline%7Bx%7D_S%20%3D%204.02%20-%206.83
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t_%7Bcalc%7D%20%3D%20-4.95
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cnu%20%3D%20102
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=p%20%3D%200
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t_%7Btab%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%3C
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t_%7Btab%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cnu%20%3D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 11/21
e. Incorreta. O valor p é igual a 1.46e-06.
A resposta correta é: O teste mostra que o tempo de espera é menor no mercado Sparag do que no Consumo..

15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 12/21
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Uma linha de produção apresenta 11% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra
de 300 peças revelou que 25 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de
significância de 1%, chega-se à seguinte conclusão:
Escolha uma:
a. Houve uma redução no percentual de peças defeituosas após a aquisição das novas máquinas.
b. O investimento em novas máquinas não refletiu em redução do percentual de peças defeituosas. 
Correta. O investimento em novas máquinas não refletiu em redução do percentual de peças defeituosas.
c. O tamanho da amostra é inadequado para realização do teste de hipótese.
d. Houve uma redução na qualidade das peças produzidas.
e. Não houve redução nas peças produzidas com a aquisição de novas máquinas.
Primeiramente, devemos calcular a estatística do teste z:
Cálculo da estatítica do teste:

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bcases%7DH_0%3A%20%5Cpi%3D%200.11%20%5C%5C%20H_1%3A%20%5Cpi%20%3E%200.11%5Cend%7Bcases%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%7Bz_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bp%20-%20%5Cpi_0%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%5Cpi_0%20%5Ccdot%20%281%20-%20%5Cpi_0%29%7D%7Bn%7D%7D%20%7D%7D
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 13/21
Com e teste unilateral, temos que . Como 2.33, não rejeitamos .
Portanto, podemos concluir que não houve evidências de melhoria na qualidade das peças produzidas com a
aquisição das novas máquinas. Assumir , significaria dizer que a proporção de itens defeituosos é menor que
0.11.
a. Incorreta. Houve uma redução no percentual de peças defeituosas após a aquisição das novas máquinas.
b. Correta. O investimento em novas máquinas não refletiu em redução do percentual de peças defeituosas.
c. Incorreta. O tamanho da amostra é inadequado para realização do teste de hipótese.
d. Incorreta. Houve uma redução na qualidade das peças produzidas.
e. Incorreta. Não houve redução nas peças produzidas com a aquisição de novas máquinas.
A resposta correta é: O investimento em novas máquinas não refletiu em redução do percentual de peças
defeituosas..

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0Az_%7Bcalc%7D%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%200.08%20-%200.11%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%200.11%20%5Ccdot%20%281%20-%200.11%29%20%7D%7B%20300%20%7D%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%20-0.03%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%200.11%20%5Ccdot%200.89%20%7D%7B%20300%20%7D%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%20-0.03%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%200.1%20%7D%7B%20300%20%7D%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%20-0.03%20%7D%7B%200.018%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20-1.66.%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D%200.01
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Btab%7D%20%3D%202.33
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%7C%20-1.66%20%5Cright%7C
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%3C
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_1
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Para a produção de netbooks, é exigido queeles pesem em média 440 g com um desvio padrão de no máximo
10 g, obedecendo a uma distribuição normal. Considerando uma amostra de 16 netbooks, foi observada uma
variância de 102 . É possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido quanto a
variabilidade? Utilize significância de 10%.
Escolha uma:
a. Aceita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido. 
Correta. Aceita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão
exigido.
b. Rejeita-se H1, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
c. Aceita-se H0, ou seja, é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
d. Rejeita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
e. Rejeita-se H0, ou seja, é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
; ; ; 
Assim, Não rejeitamos , pois o valor da direita na tabela é 22.31 e . Ou seja, não é possível
afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
a. Correta. Aceita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão
exigido.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%20%3D%2016
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csigma_0%20%3D%2010
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=s%5E2%20%3D%20102
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D%200.1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H0%3A%20%5Csigma%5E2%20%3D%20%5Csigma_0%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H1%3A%20%5Csigma%5E2%20%3E%20%5Csigma_0%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%28n-1%29%20%5Ccdot%20S%5E2%7D%7B%5Csigma_0%5E2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%2816-1%29%20%5Ccdot%20102%7D%7B100%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_%7Bcalc%7D%20%3D%2015.3
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=GL%20%3D%20n-1%20%3D%2015
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_%7Bcalc%7D%20%3D%2015.3
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 15/21
b. Incorreta. Rejeita-se H1, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão
exigido.
c. Incorreta. Aceita-se H0, ou seja, é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
d. Incorreta. Rejeita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão
exigido.
e. Incorreta. Rejeita-se H0, ou seja, é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
A resposta correta é: Aceita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao
padrão exigido..

15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Em um momento de pesquisa, a Intel deseja saber se as porcentagens de satisfação de seus usuários em
relação a dois processadores fabricados por ela são semelhantes. Assim, foram entrevistadas 150 pessoas;
destas, 80 relataram estar satisfeitas com o processador i5 e 100 com o processador i7. Utilizando nível de
significância de 5%, calcule se as porcentagens são semelhantes ou não.
Escolha uma:
a. Rejeita-se H0, t calculado igual a – 4,68 e t tabelado igual a 1,645.
b. Rejeita-se H0, t calculado igual a – 2,5 e t tabelado igual a 1,96.
c. Aceita-se H0, z calculado igual a – 0,79 e z tabelado igual a 1,645.
d. Aceita-se H0, t calculado igual a – 0,79 e t tabelado igual a 1,645.
e. Rejeita-se H0, z calculado igual a – 2,5 e z tabelado igual a 1,96. Correta
Como o módulo de é superior ao , rejeita-se H0.Ou seja, as porcentagens não são semelhantes.
a. Incorreta
b. Incorreta

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H0%3A%20p1%20%3D%20p2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H1%3A%20p1%20%5Cneq%20p2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D%200%2C05
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=p1%20%3D%20%5Cfrac%7B80%7D%7B150%7D%20%3D%200%2C53
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=p2%20%3D%20%5Cfrac%7B100%7D%7B150%7D%20%3D%200%2C67
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_c%20%3D%20%5Cfrac%7Bp1%20-%20p2%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bp1%20%5Ccdot%20%281-p1%29%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7Bp2%20%5Ccdot%20%281-p2%29%7D%7Bm%7D%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_c%20%3D%20%5Cfrac%7B0%2C53%20-%200%2C67%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B0%2C53%20%5Ccdot%200%2C47%7D%7B150%7D%2B%5Cfrac%7B0%2C67%20%5Ccdot%200%2C33%7D%7B150%7D%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_c%20%3D%20%5Cfrac%7B-0%2C14%7D%7B0%2C0567%7D%20%3D%20-2%2C5
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_c
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Btab%7D%20%3D%201%2C96
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 17/21
c. Incorreta
d. Incorreta
e. Correta
A resposta correta é: Rejeita-se H0, z calculado igual a – 2,5 e z tabelado igual a 1,96..

15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 18/21
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Os dados a seguir relacionam a quantidade de memória RAM do computador e o tempo de resposta do sistema
(em segundos), em uma amostra de 10 computadores:
Memória | 12 | 13 | 14 | 14 | 16 | 18 | 19 | 22 | 24 | 26
Tempo | 16 | 14 | 14 | 13 | 11 | 12 | 09 | 09 | 08 | 06
Calcule o coeficiente de correlação de Pearson. Considerando o coeficiente de correlação calculado, como você
avalia o relacionamento entre memória e tempo de resposta, na amostra observada?
Considere: ; ; ; ; 
Escolha uma:
a. R = -1 e correlação perfeita.
b. R = -0,62 e correlação negativa boa. Incorreta
c. R = -0,96 e correlação negativa forte.
d. R = -0,96 e correlação negativa fraca.
e. R = -0,62 e correlação negativa regular.
Considerando o coeficiente de correlação calculado, o relacionamento entre memória e tempo de resposta é uma
correlação negativa forte.
R Interpretação
0 a 0,4 Fraca
0,4 a 0,7 Regular
0,7 a 0,8 Boa

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csum%20X%20%5Ccdot%20Y%20%3D%201861
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csum%20X%5E2%20%3D%203382
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csum%20y%5E2%20%3D%201344
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csum%20X%20%3D%20178
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csum%20Y%20%3D%20112
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=R%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csum%20X%20%5Ccdot%20Y%20-%20%28%5Csum%20X%20%5Ccdot%20%5Csum%20Y%29%2Fn%7D%7B%5Csqrt%20%7B%28%5Csum%20X%5E2%20-%20%28%5Csum%20X%29%5E2%2Fn%29%28%5Csum%20Y%5E2%20-%20%28%5Csum%20Y%29%5E2%2Fn%29%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=R%20%3D%20%5Cfrac%7B1861%20-%20%28178%29%28112%29%2F10%7D%7B%5Csqrt%20%7B%283382%20-%20178%5E2%2F10%29%281344%20-%20112%5E2%2F10%29%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=R%20%3D%20%5Cfrac%7B-132%2C6%7D%7B%5Csqrt%20%7B213%2C6%20%5Ccdot%2089%2C6%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=R%20%3D%20-0%2C96
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 19/21
R Interpretação
0,8 a 0,99 Forte
1 Perfeita
a. Incorreta
b. Incorreta
c. Correta
d. Incorreta
e. Incorreta
A resposta correta é: R = -0,96 e correlação negativa forte..

15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=222064020/21
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A relação entre X: precipitação pluviométrica (medida em cm) e Y: colheita de milho (medida em kg/ha) foi
estudada em uma amostra de tamanho 60. Foi obtida a seguinte reta de regressão: = 479 – 1.01X. Qual a
conclusão correta para estes dados?
Escolha uma:
a. Um aumento de 1 cm na precipitação pluviométrica corresponde a um aumento de 1.01 kg/ha na colheita de
milho.
b. Um aumento de 1 cm na precipitação pluviométrica corresponde a um aumento de 479 kg/ha na colheita de
milho.
c. Um aumento de 1 kg/ha na colheita de milho corresponde a uma diminuição de 1.01 cm na precipitação
pluviométrica.
d. Quanto maior é a precipitação pluviométrica, menor deve ser a colheita de milho esperada. Correta. O
correto seria: Esperaria-se uma colheita de milho de 479 kg/ha se não houver precipitação pluviométrica.
e. Um aumento de 1 kg/ha na colheita de milho corresponde a um aumento de 479 cm na precipitação
pluviométrica.
a. Incorreta. Como o coeficiente a1 = -1.01 é negativo, quanto maior o valor de X (precipitação), menor será o
valor de Y (colheita)
b. Incorreta. O correto seria: Esperaria-se uma colheita de milho de 479 kg/ha se não houver precipitação
pluviométrica.
c. Incorreta. O correto seria: Um aumento de 1 cm na precipitação pluviométrica corresponde a uma
diminuição de 1.01 kg/ha na colheita de milho.
d. Correta. O correto seria: Esperaria-se uma colheita de milho de 479 kg/ha se não houver precipitação
pluviométrica.
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbar%7BY%7D
15/10/2020 PROVA 3 - ANTECIPADA
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1753843&cmid=2220640 21/21
e. Incorreta. O correto seria: Um aumento de 1 cm na precipitação pluviométrica corresponde a uma
diminuição de 1.01 kg/ha na colheita de milho.
A resposta correta é: Quanto maior é a precipitação pluviométrica, menor deve ser a colheita de milho esperada..
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