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Teste de Conhecimento avalie sua aprendizagem Marque uma alternativa que NÃO é verdadeira em relação à equação diferencial : CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Lupa Calc. EEX0025_202004213911_TEMAS Aluno: SANDRO DA SILVA SALOMÃO Matr.: 202004213911 Disc.: CAL.DIF.INTEG.III 2021.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Equação diferencial não homogênea Equação diferencial linear Equação diferencial de segunda ordem Equação diferencial ordinária Equação diferencial de coeficientes constantes Data Resp.: 08/09/2021 16:48:20 Explicação: A resposta correta é: Equação diferencial de coeficientes constantes 6x2 − 2ex + 2xy′′ = 0 javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:calculadora_on(); Seja a equação diferencial . Marque a alternativa que apresenta valores para e de forma que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e homogênea: Determine a solução particular da equação diferencial que atenda à condição inicial e . Resolva o problema de contorno que atenda à equação e e . 2. Data Resp.: 08/09/2021 16:48:36 Explicação: A resposta correta é: 3. Data Resp.: 08/09/2021 16:48:51 Explicação: A resposta correta é: 4. u(x, z)x′′ − 2x′ + 2z2 = z2v(x, z) u(x, z) v(x, z) u(x, z) = z2 e v(x, z) = z u(x, z) = x e v(x, z) = z u(x, z) = x e v(x, z) = 0 u(x, z) = 0 e v(x, z) = x3 u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3 u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3 s ′′ − 6s′ + 9s = 0 s(0) = 2 s′(0) = 8 2e3x + 2ex 4e3x − 2 2cos(3x) + 2sen(3x) 2e3x(1 + x) xe 3x(2 + x) 2e3x(1 + x) 16x′′ + x = 0 x(0) = 4 x(2π) = 3 3e + 2e −x 3 x 3 2cos( ) − 4sen( )x 4 x 4 4e + 3xe x 4 x 4 Determine o valor da soma da série Marque a alternativa referente à série . Data Resp.: 08/09/2021 16:49:08 Explicação: A respsota correta é: 5. 12 6 24 96 48 Data Resp.: 08/09/2021 16:49:28 Explicação: A resposta correta é: 24 6. É divergente É convergente com soma no intervalo É convergente com soma no intervalo É convergente com soma no intervalo É convergente com soma no intervalo Data Resp.: 08/09/2021 16:49:54 Explicação: A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo 4excos( ) + 3exsen( )x 4 x 4 4cos( ) + 3sen( )x 4 x 4 4cos( ) + 3sen( )x 4 x 4 Σn1 2 n+231−n Σ∞1 5 −n1 n (1, 2) ( , )1 3 1 2 ( , )1 5 1 4 ( , 1)1 5 ( , )1 5 1 4 Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y' + y = 0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1. Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que ℒ [ cos t] = 7. Data Resp.: 08/09/2021 16:50:16 Explicação: A resposta certa é: 8. Data Resp.: 08/09/2021 16:50:30 Explicação: A resposta certa é: 2s+2 (2s2−3s+1) 2s−1 (2s2−3s+1) 2s−1 (2s2+3s+1) 2s (2s2+3s+1) 2s+2 (2s2+3s+1) 2s+2 (2s2+3s+1) s s2+1 s(s2+3) (s2−1)3 s(s2−3) (s2+1)3 2s(s2−3) (s2+1)3 2s(s2+3) (s2−1)3 2(s2−3) (s2−3) 2s(s2−3) (s2+1)3 Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma velocidade máxima de 80 m/s. Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m, ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo amortecido crítico. 9. 0,25 0,35 0,15 1.00 0,50 Data Resp.: 08/09/2021 16:51:25 Explicação: A resposta certa é:0,25 10. k < 32 k = 64 k < 64 k = 32 k > 64 Data Resp.: 08/09/2021 16:52:11 Explicação: A resposta certa é:k = 64 Não Respondida Não Gravada Gravada Exercício inciado em 08/09/2021 16:48:05.
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