GABARITO 2 EE

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Universidade de Pernambuco – UPE 
Escola Politécnica de Pernambuco – POLI 
Departamento de Engenharia Civil 
 
2ª EXERCÍCIO ESCOLAR – 2019.2 (HIDROLOGIA APLICADA) TIPO A/B/C 
 
Nome do Aluno: _____________________________________________ Data: 09/12/2019 
Prof. MSc. Marcos Barbosa Silva Jr Turma: QM 
 
QUESTÃO 1 (1,5 pontos – 0,5 ponto por item): 
 
1.1 (COPEL/UFPR, 2015) A infiltração também pode ser definida como o fenômeno de penetração 
da água nas camadas de solo próximas à superfície do terreno, movendo-se para baixo, através de 
vazios, sob a ação da gravidade, até atingir uma camada suporte que a retém, formando então a 
água do solo. Sobre infiltração, considere as afirmativas: 
 
1. É um fenômeno que depende da água disponível para infiltrar, da natureza do solo, do estado da 
superfície, da vegetação e das quantidades de água e ar inicialmente presentes no interior desse 
solo. 
2. Enquanto há aporte de água, o perfil de umidade tende à saturação em toda a profundidade, 
sendo as partes mais profundas do solo o primeiro nível a saturar. 
3. Quando o aporte de água à superfície cessa, isto é, deixa de haver infiltração, a umidade no 
interior do solo se redistribui, evoluindo para um perfil de umidade inverso, com menor teor de 
umidade próximo à superfície e maior nas camadas mais profundas. 
4. Toda a umidade presente no solo é drenada para camadas mais profundas desse solo. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
[A] Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras. 
[B] Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
[C] Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
[D] Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. 
[E] As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
1.2 (AOCP/CASAN, 2016) Os reservatórios de água podem ter por objetivo acumular parte das 
águas disponíveis nos períodos chuvosos, a fim de compensar as deficiências nos períodos de 
estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais. Em um reservatório para 
abastecimento de água, como é definido o volume morto? 
 
[A] Volume do reservatório que pode ser efetivamente usada para regularização de vazão. 
[B] Volume do reservatório que se encontra abaixo da tomada de água de bombeamento. 
[C] Parcela do volume útil do reservatório destinada ao amortecimento das cheias. 
[D] Parcela do volume útil do reservatório destinada ao amortecimento das estiagens. 
[E] Volume do reservatório que pode ser utilizado para bombeamento. 
 
1.3 São afirmativas corretas, exceto: 
 
[A] A chuva efetiva corresponde à parcela da precipitação que gera o escoamento superficial. 
[B] No hidrograma, o tempo necessário para a vazão baixar do seu valor máximo até o ponto onde 
acaba o escoamento superficial é definido como “tempo de retardo”. 
[C] A curva-chave é uma relação entre a vazão “Q” e o nível d’água do rio “h” que permite a 
transformação de séries de nível em vazão, sem a necessidade de medições contínuas de vazão. 
[D] Na ausência de séries históricas de vazões medidas, as vazões máximas podem ser obtidas a 
partir dos dados de chuvas, aplicando os métodos do hidrograma unitário e racional. 
[E] Para a obtenção de vazões máximas, os métodos probabilísticos são aplicados às estações com 
longa série de dados de vazões consistidas. 
 
 
QUESTÃO 2 (1,5 pontos): A figura I apresenta uma bacia hidrográfica em que existe um posto 
fluviométrico no ponto A, onde a área de drenagem da bacia é de 20.000 km², e três postos 
pluviométricos (C, D e E). Os dados do posto A permitem definir a curva de permanência da figura 
II. Uma usina hidrelétrica será construída no ponto B, com queda líquida de 27 m e eficiência de 
conversão de energia de 83%. Qual será a energia assegurada desta usina? Considere que a área 
de drenagem neste local é de 8.000 km² e que a região é homogênea em termos de geologia, 
vegetação e clima. 𝑃 = 𝛾 × 𝑄 × 𝐻 × 𝑒 
 
Figura I: Figura II: 
 
QUESTÃO 3 (2,0 pontos): Uma bacia hidrográfica de 2 km² tem 30% de sua 
área urbanizada (C1 = 0,95); 40% com vegetação (C2 = 0,18); e o restante 
com solo exposto (C3 = 0,23). O talvegue principal da bacia possui desnível 
de 24 m e comprimento de 3 km. Os valores da curva I-D-F são: a = 1265,7; 
b = 12; m = 0,77 e n = 0,052. Pede-se: 
 
a) Para o tempo de retorno de 10 anos, calcule a vazão máxima pelo método 
racional. 
b) Quantas vezes a vazão máxima será aumentada considerando que a área 
de solo exposto seja urbanizada? 
𝑡𝑐 = 57 × (
𝐿3
𝐻
)
0,385
 
 
𝑖 =
𝑎 × 𝑇𝑟
𝑛
(𝑡 + 𝑏)𝑚
 
 
𝑄 = 0,278 × 𝐶 × 𝑖 × 𝐴 
 
QUESTÃO 4 (2,5 pontos): A tabela mostra o hidrograma unitário de uma bacia hidrográfica, para 
uma chuva de 10 mm e duração de uma hora. Trata-se de uma bacia rural, com 30% de área 
cultivada (C’3 = 0,10) e 70% de cobertura natural com árvores (C’3 = 0,20). Possui declividade média 
4 m/km (C’1 = 0,20) e solo com permeabilidade média (C’2 = 0,20). 
Tempo – h 0 1 2 3 4 5 6 7 
HU (10 mm, 1h) – m³/s 0 10 12 24 16 8 4 0 
 
a) Qual a vazão máxima da onda de cheia formada por uma chuva de 30 mm com duração de 1h, 
seguida por outra chuva de 20 mm com mesma duração? Em quem instante ocorre? 
b) Quais os tempos de base do hidrograma (tb) e de concentração da bacia (tc), em horas? 
 
QUESTÃO 5 (2,5 pontos): Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões 
de m³) pode garantir uma vazão regularizada de 30 m³/s, considerando a seqüência de vazões de 
entrada da tabela abaixo? Se houver vertimentos, identifique os meses em que ocorreram. 
Considere o reservatório inicialmente cheio, e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. A 
área superficial é de 150 km² e a evaporação de 150 mm/mês é constante. 
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
(m³/s) 60 20 10 5 12 13 24 58 90 102 120 78 
 
A 
B 
Peso Específico da Água: 
= 1000 kg/m3 ou 9810 N/m³ 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÃO 1 – 
1.1 – B 
1.2 – B 
1.3 – B 
QUESTÃO 2 – 
Q95 = 40 m³/s, para a área de 20.000 km² (até o ponto A). Para 8.000 km² (até o ponto B, local de construção 
da usina hidrelétrica), Q95 = 16 m³/s. 
𝛾 = 1000 kg/m³ x 9,81 N/kg = 9810 N/m³ 
H = 27 m 
E = 0,83 
𝑃 = 𝛾 × 𝑄95 × 𝐻 × 𝑒 
𝑃 = 9810 × 16 × 27 × 0,83 = 3,52 MW 
QUESTÃO 3 – 
A = 2 km² 
Ca = 0,3*0,95 + 0,4*0,18 + 0,3*0,23 = 0,426 
Cf = 0,6*0,95 + 0,4*0,18 = 0,642 
Tc = ? 
i = ? 
 
𝑡𝑐 = 57 × (
𝐿3
𝐻
)
0,385
= 57 × (
33
24
)
0,385
= 59,64 𝑚𝑖𝑛. 
 
𝑖 =
𝑎 × 𝑇𝑟
𝑛
(𝑡 + 𝑏)𝑚
=
1265,7 × 100,052
(59,64 + 12)0,77
= 53,19 𝑚𝑚/ℎ 
 
𝑄 = 0,278 × 𝐶 × 𝑖 × 𝐴 
𝑄𝑎 = 0,278 × 0,43 × 53,19 × 2 = 12,60 𝑚3/𝑠 
𝑄𝑓 = 0,278 × 0,64 × 53,19 × 2 = 18,99 𝑚3/𝑠 
 
a) Para TR = 10 anos, Q = 12,60 m³/s. 
b) Aumento → Qf/Qa = 18,99/12,60 = 1,5. A vazão do cenário 60% urbanizado é 1,5 vezes maior do que o 
cenário natural. 
QUESTÃO 4 – 
Ccult. = 1 – (C’1 + C’2 + C’3) = 1 – (0,20 + 0,20 + 0,10) = 0,50 
Cárv. = 1 – (0,20 + 0,20 + 0,20) = 0,40 
Cmédio = 0,30 x 0,50 + 0,70 x 0,40 = 0,43 
a) Qp = 41,28 m³/s e tp = entre 3 e 4 horas. 
 
Lembrar que o hidrograma unitário é para a chuva de 10 mm, então, deve-se dividir por 10 as 
precipitações efetivas (= Precipitação total x Cmédio). 
 
Tempo 
(h) 
HU 
(m³/s) 
Pe (mm) 
Pe1 x 
HU 
Pe2 x 
HU 
Qs 
(m³/s) 
0 0 1,29 0 0 
1 10 0,86 12,9 0 12,9 
2 12 15,48 8,6 24,08 
3 24 30,96 10,32 41,28 
4 16 20,64 20,64 41,28 
5 8 10,32 13,76 24,08 
6 4 5,16 6,88 12,04 
7 0 0 3,44 3,44 
8 0 0 
 
 
 
 
 
b) Tempo de base (tb) = 8 horas. 
Tempo de concentração (tc) = tb – td = 8 – 2 = 6 horas; em que td é o tempo de duração da chuva. 
QUESTÃO 5 – 
Resposta: Sim, pode garantir Qr = 30 m³/s. Os meses que ocorreram vertimento foi: jan, nov e dez. 
mês 
Vazão 
(m3/s) 
Evap 
(mm/mês) 
Volume 
(hm³) 
I (hm3) 
Evap 
(hm³) 
D (hm3) Volume Q (hm3) 
jan 60 150 500 155,5 22,5 77,76 555,26 55,26 
fev 20 150 500 51,84 22,5 77,76 451,58 0 
mar 10 150 451,58 25,92 22,5 77,76 377,24 0 
abr 5 150 377,24 12,96 22,5 77,76289,94 0 
mai 12 150 289,94 31,1 22,5 77,76 220,78 0 
jun 13 150 220,78 33,7 22,5 77,76 154,22 0 
jul 24 150 154,22 62,21 22,5 77,76 116,17 0 
ago 58 150 116,17 150,3 22,5 77,76 166,24 0 
set 90 150 166,24 233,3 22,5 77,76 299,26 0 
out 102 150 299,26 264,4 22,5 77,76 463,39 0 
nov 120 150 463,39 311 22,5 77,76 674,17 174,2 
dez 78 150 500 202,2 22,5 77,76 601,92 101,9