6. Aula Teorica -Modelo -Hickisiano IS-LM) em Economia Fechada

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O Modelo IS-LM 
em Economia Fechada
Docente: Gil Sevene
Introdução ao Modelo IS-LM
■ Constitui a principal interpretação da teoria de Keynes, efectuada por Jonh 
Hicks(1937) e Alvin Hansen (1949, 1953), que consiste num Modelo de Análise 
do Equilíbrio Macroeconómico do lado da Procura Agregada no curto 
prazo;
Sir John Richard Hicks (1904 – 1989), um dos mais importantes e influentes 
economistas do séc. XX. Notabilizou-se pelo facto de em seu artigo “Mr. Keynes 
and the Classics”, publicado em 1937, ter efectuado a síntese e a representação 
econométrica dos pensamentos de Keynes sobre o funcionamento dos 
agregados macroeconómicos, dando origem a um diagrama de duas curvas 
denominado (IS-LL) para ilustrar as relações encontradas.
Alvin Harvey Hansen (1887-1975), conhecido como o “ Keynes Americano”, 
notabilizou-se por trazer o pensamento Revolucionário de Keynes de 1930 para os 
Estados Unidos. Notabilizou-se pelos seus desenvolvimentos ao modelo de 
Hicks em 1949 e 1953, onde converteu o diagrama de Hicks para “IS-LM”, 
dando origem ao conhecido Modelo IS-LM, também conhecido como o 
Modelo de Hicks-Hansen. O diagrama elaborado representa os equilíbrios 
“investment-savings” (IS) e “liquidity-money supply” (LM), e permite a análise da 
adopção as políticas fiscais e monetárias para alterar o nível de rendimento 
nacional.
http://en.wikipedia.org/wiki/1904
http://en.wikipedia.org/wiki/1989
Introdução do Modelo IS-LM
■ O Modelo IS-LM, diferencia-se do Modelo Keynesiano Simples de 
determinacao do Produto, Rendimento e do Emprego pelo facto de 
introduzir na sua análise a interacção entre o mercado real (bens e 
serviços) e o mercado monetário (procura e oferta de moeda);
■ A interacção entre estes dois mercados é feita através da introdução de 
uma nova variável, a taxa de juro (i).
■ A Procura Agregada neste modelo, é determinada pelo nível de taxa de 
juro (i) e de rendimento (Y) em que se verifica o equilíbrio 
simultâneo entre o mercado de bens e serviços e o mercado 
monetário.
Os Pressupostos do Modelo
■ O modelo assume pressupostos semelhantes ao do Modelo Keynesiano 
Simples, que se baseia nas seguintes características:
■ O sistema económico encontra-se em equilíbrio com o desemprego de 
recursos;
■ Os níveis de equilíbrio macroeconómico do produto, rendimento e 
emprego são determinados pelas condições do lado da Procura 
Agregada;
■ O nível geral de preços é determinado pelas condições do lado da 
Oferta Agregada que se admitem exógenas, desta forma a inflação apenas 
pode acontecer devido a choques no lado da oferta agregada.
■ A taxa de juro (i), deve ser considerada como uma média das diferentes 
taxas de juro existentes na economia;
■ Por enquanto, assumimos uma economia fechada.
O Mercado de Bens E 
Serviços
A Função IS
As Funções Comportamentais:
do Mercado de Bens e Serviços
■ A maior parte das funções comportamentais deste mercado 
mantên-se idênticas as do Modelo Keynesiano simples, com a 
execpção do Investimento.
■ Procura de Bens e Serviços:
■ 
■ Despesas de Consumo Privado:
■ 
■ Poupança Privada:
■ Rendimento Disponível:
■ Gastos Publicos:
■ Transferencias: Impostos : 
A Função Investimento
no Mercado de Bens e Serviços 
■ A procura de investimento privado depende do nivel de taxa de juro (i), 
pois, uma empresa para investir tem de autofinanciar ou então recorrer ao 
crédito. Em qualquer dos casos, o custo do financiamento pode ser medido 
pelo montante de juros que a empresa tem de pagar, ou que deixa de receber, 
caso esteja a utilizar fundos próprios. A procura de investimento decresce 
com o aumento da taxa de juro (i), pois aumenta o custo de financiamento.
■ A função Investimento privado será determinada por:
■ Onde: 
■ b- mede a sensibilidade do Investimento em relação a taxa de juro (i), 
sendo b>0;
■ Ī – mede o Investimento autónomo, ou seja, a parcela do investimento que 
não depende da taxa de juro (i), pode depender de outros factores exógenos. 
Ex: A expectativa de lucros dos empresários.
Representação Gráfica da Função Investimento
I1 I0
i0
i1
I
i
O Mercado de Bens e Serviços e a curva IS
■ A curva IS (Investimento e Poupança), representa os pares de 
combinações de nível de rendimento (Y) e de taxa de juro (i) para os 
quais o mercado de bens e serviços encontra-se em equilíbrio. A 
dedução analítica da IS pode ser feita através da igualdade :
■ Y = AD 
■ Sendo que: 
■ Óptica da Despesa: AD= C + I + G 
■ Óptica do Rendimento (Optica de Utilização): Y = C + S +T 
■ Y = AD 
■ C + I + G = C + S + T 
■ (Entradas ou Injecções) I + G = S + T (Saídas ou Retiradas) 
O Mercado de Bens e Serviços e a curva IS
Dedução Analítica da IS
O Mercado de Bens e Serviços e a curva IS
Dedução Analítica da IS
A Representação Gráfica IS
i
Y
IS
A Inclinação da IS é dada por:
A Inclinação da IS
■ I. Sensibilidade do Investimento em Relação a Taxa de Juros (b)
■ Quanto maior for a sensibilidade do investimento em relação a taxa de 
juros ► Mais Horizontal será a IS (MENOR INCLINAÇÃO). 
Interpretação: Uma pequena variação na taxa de juros induzirá a uma 
grande variação nas despesas de Investimento, portanto, AD e na Y.
■ Quanto menor for a sensibilidade do investimento em relação a taxa de 
juros ► a IS estará próxima da vertical (MAIOR INCLINAÇÃO). 
Interpretação: Variações na taxas de juros (i) irão requerer maiores 
variações no Investimento.
i
Y
IS0
IS1 b0<b1
A Inclinação da IS
■ II. Multiplicador de gastos (ou Keynesiano Simples)
■ Quanto maior for o multiplicador de gastos (pmgc↑ou t↓) ►a IS estará mais 
próxima da Horizontal (MENOR INCLINAÇÃO). Interpretação: maior 
será o aumento do rendimento por cada variação dos elementos da AD.
■ Quanto menor for o multiplicador de gastos (pmgc↓ou t↑) ►a IS será mais 
Verticalmente inclinada (MAIOR INCLINAÇÃO). Interpretação: menor 
será o aumento no nível do rendimento por cada variação dos elementos da 
AD. 
Y
i
IS1
IS0
A deslocação da curva IS 
■ A curva IS vai sofrer deslocações paralelas devido a variações das 
componentes da despesa Autónoma (A).
Y
i
IS0
IS1
IS2
Desequilíbrios e Mecanismos de Ajuste
i
Y
IS
i0
i1
Y0 Y1
A
B
Esgotamento de 
Existências
Acumulação de 
Existências
Desequilíbrios e Mecanismos de Ajuste
■ Os pontos A (a esquerda e abaixo) e B (a direita e acima) correspondem à 
combinações (Y,i) para as quais o mercado de bens e serviços está em 
desequilíbrio, ou seja, Y≠AD ou S+T≠I+G.
■ No ponto A, o nível da taxa de juros i0 é extremamente baixo para gerar equilíbrio no mercado de Bens e Serviços, ao nível de rendimento Y0. 
■ ↑I ► ↑AD ►Y<AD ou S+T<I+G►escoamento involuntário de 
existências ► as firmas aumentam a sua capacidade produtiva de forma 
a fazer face a maior demanda no mercado até que se estabeleça o equilíbrio.
■ No ponto B, Y>AD ou S+T>I+G , há acumulação involuntária de 
existências ►as firmas diminuem a sua capacidade produtiva até que se 
estabeleça o equilíbrio; 
■ Nota: O reequilíbrio no mercado de bens e serviços é estabelecido pela 
variação da produção, a cada nível de taxa de juro dada, através do mecanismo 
de ajustamento de existências. 
Casos Extremos da Função IS
⚫ Curva IS Vertical (b=0)
⚫ Este caso sucede quando o investimento privado é totalmente 
insensivel a taxa de juro (b=0). Seja qual for o nível de taxa de 
juro, o nível de rendimento de equilibrio manter-se-a inalterado.
IS
Y
i
Casos Extremos da Função IS
■ Curva IS Horizontal ( )
■ Sucede no caso em que o investimento privado é infinitamente 
sensível a variações de taxa de juro (i) . Neste caso, variações na 
taxa de juro, poderão causar variações infinitesimais no nível do 
produto, pois o produto é infinitamente sensivel as variações de 
taxa de juro (i).
IS
Y
i
O Mercado Monetário
A Função LM
O Mercado Monetário (os Activos Financeiros) 
■ No mercado monetário-financeiro, podemos encontrar uma grande 
diversidade de activos que compõem a riquezade um individuo como por 
exemplo: terrenos, habitações, fábricas, mobiliário, joias , notas e 
moedas em circulação, os depósitos a ordem e a prazo nos bancos, os 
titulos de dívida pública (bilhetes e obrigações do tesouro), as acções de 
uma empresa e outros.
■ Por motivos de simplificação, neste modelo iremos considerar que a riqueza 
de um individuo é constituída por 2 activos financeiros:
■ 1- A moeda (notas e moedas em circulação e os depósitos a ordem);
■ 2- Os títulos (acções, obrigações do tesouro, bilhetes do tesouro);
O Mercado Monetário : A Moeda
■ Entende-se por moeda o agregado monetário M1 constituído por notas 
e moedas em circulação e depósitos a ordem.
■ A moeda tem como características:
■ Aceitabilidade – é aceite por todos no espaço territorial em que é 
adoptada;
■ Liquidez - é aceite como meio de pagamento nas transacções de bens 
e serviços dos agentes económicos;
■ Rendimento Nulo – a detenção de moeda, não oferece ao seu 
proprietário qualquer rendimento adicional (apesar dos depósitos a 
ordem renderem juros, o facto de as taxas de juro dos depósitos a ordem 
serem muito baixas, iremos assumir que também não rendem juros). Desta 
forma, a taxa de juro (i) mede o custo de oportunidade da moeda, pois 
vai indicar quanto se perde por manter a riqueza em forma de moeda.
O Mercado Monetário : Os Títulos
■ Por títulos, considera-se um tipo particular de divida (bond) que da direito 
ao seu portador a receber periodicamente um rendimento, 
correspondente aos juros da dívida. Este título, é negociável no mercado 
de títulos que admitiremos que funciona sobre concorrência perfeita.
■ Os títulos tem como características:
■ São menos líquidos que a moeda – não são aceites como intermediários 
nas trocas;
■ O seu rendimento tem duas componentes – os juros em valor nominal 
e as mais valias ou menos valias resultantes de alterações no seu valor de 
mercado.
O Mercado Monetário: 
A Riqueza Real dos Agentes
■ De acordo com as hipóteses formuladas, um individuo ao decidir como 
empregar a sua riqueza terá que decidir entre deté-la sob forma de moeda 
e/ou titulos sujeito a uma restrição que é a sua riqueza total, isto porque 
sendo dada a sua riqueza o individuo ao deter maiores quantidades de 
moeda irá deter consequentemente menores quantidades de títulos de 
modo que a sua riqueza real será dada por:
■ Onde: W – riqueza em termos nominais;
■ P – Índice geral de preço;
■ M – quantidade de moeda nominal em circulação;
■ B – valor global dos títulos em termos nominais. 
O Mercado Monetário: 
A Riqueza Real dos Agentes
⚫ Quando a oferta de activos iguala a procura de activos teremos:
 
 Quando o mercado monetário encontra-se em
 equilíbrio, o mercado de títulos, também estará.
 
 Do mesmo modo que quando ocorrer um 
 excesso da procura por moeda, haverá um
 excesso da oferta de títulos. 
⚫ Podemos analisar o mercado de activos concentrando apenas num dos 
mercados, e saberemos exactamente o que acontecerá em outro mercado. 
Iremos analisar o mercado monetário.
O Mercado Monetário: A Procura por Moeda
⚫ Para Keynes, os agentes económicos procuram moeda pelos seguintes motivos:
⚫ Motivo de Transacções : os agentes desejam manter riqueza na forma de 
moeda para satisfazer as necessidades de transacções de bens e serviços que 
prevêm efectuar. A procura de moeda para fins transacionais é explicada 
pelo rendimento do período;
⚫ Motivo de Precaução: os agentes desejam manter riqueza na forma de moeda 
para fazer face as despesas/pagamentos de acontecimentos inesperados. O 
motivo precaucional é directamente proporcional ao rendimento das 
pessoas, pois são determinadas pelas transacções que os agentes económicos 
esperam fazer no futuro;
⚫ Motivo Especulativo – os agentes optam por manter moeda em alternativa a 
títulos quando esperam que a taxa de juro suba, pois, neste caso, esperam uma 
quebra no preço dos títulos. A posse de moeda permitir-lhes-a aplicar em títulos 
quando as condições de mercado forem favoraveis a obtenção de mais valias 
com aquisição dos títulos. Keynes assumiu um relação inversa entre a taxa de 
juros nominal e a procura por moeda por motivos especulativos.
O Mercado Monetário: A procura por moeda
■ Reunindo os três motivos de procura por moeda, podemos representar a 
procura real por moeda total como:
■ Onde: 
■ L (liquidity) – procura real por moeda; 
■ k- representa a proporção de riqueza real que é mantida na forma de moeda 
para fins transnacionais e precaucionais;
■ h – mede a sensibilidade da procura de moeda para fins especulativos.
O Mercado Monetário: A Oferta de Moeda
■ A oferta Nominal de Moeda (MS) é uma variável exógena que depende 
da política monetária, que é controlada autonomamente pela autoridade 
monetária (o Banco Central).
■ Por outro lado, neste modelo, assumimos que o nível geral de preços (P) 
é mantido constante, de modo que a oferta real de moeda e uma variavel 
exógena.
■ Onde : LS- Oferta real de moeda
O Mercado Monetário e a curva LM
■ A curva LM (Liquidity Money), representa os pares de 
combinações de nível de rendimento (Y) e de taxa de juro (i) para os 
quais o mercado monetário encontra-se em equilíbrio.
■ O equilíbrio neste mercado será derivado da igualdade entre a 
procura e a oferta de moeda:
 
Dedução Analítica da LM
A Representação Gráfica LM
LMi
Y
A inclinação da LM:
 
A Inclinação da LM
I. Elasticidade da procura por moeda em relação ao rendimento (k)
■ Quando maior for a sensibilidade da procura por moeda em relação ao 
rendimento ► a LM será mais Verticalmente inclinada (MAIOR 
INCLINAÇÃO). Interpretação: Pequena variação no rendimento levará a 
uma grande expansão na procura por moeda por motivos transaccionais, 
havendo uma venda de títulos no mercado de títulos e uma maior pressão 
para o aumento da taxa de juro.
Y
i
LM0
LM1
A Inclinação da LM
II. Elasticidade da procura por moeda em relação à taxa de juros (h)
■ Quando maior for elasticidade da procura de moeda em relação à taxa de 
juros ► a LM mais Horizontamente inclinada (MENOR 
INCLINAÇÃO). Interpretação: Se a procura por moeda for muito sensível 
a taxa de juros, qualquer variação nesta exigirá uma mudança significativa no 
rendimento para compensá-la.
Y
i
LM0
LM1
A Deslocação da Curva LM
■ A curva LM vai sofrer deslocações paralelas devido a variações nas 
componentes da Oferta Real de Moeda Δ(MS/P).
i
Y
LM1
LM0
LM2
MS↓ou P↑
MS↑ou P↓
Desequilíbrios e Mecanismos de Ajuste
A
B
LM
i
Y
Os pontos A (esquerda e acima) e B (a direita e abaixo) correspondem à 
combinações (Y,i) para as quais o mercado monetário está em desequilíbrio.
i0
i1
Y0 Y1
Excesso de Procura de 
Moeda
Excesso de Oferta 
de Moeda
Desequilíbrios e Mecanismos de Ajuste
■ No ponto B, o nível da taxa de juros i1 é muito baixo para resultar no equilíbrio do mercado monetário ao nível de rendimento Y1. Ao nível Y1 os agentes económicos procuram muita moeda para efectuarem transacções 
→Excesso Procura por Moeda (EDM)→Como a oferta moeda é determinada 
pelo Banco Central, para equilibrar o mercado monetário os agentes 
económicos terão que ajustar a sua carteira de activos, composta de títulos e 
de moeda →vendem títulos → Excesso de oferta de Títulos → o seu preço 
baixa, (Pb↓) ►a taxa de juro aumenta (i↑) até ao equilíbrio do mercado monetário.
 
■ Para o Ponto A, ao nível de rendimento Yo → os agentes económicos 
procuram mais títulos → compram títulos → há maior procura de títulos 
→ o seu preço aumenta (Pb ↑)→ a taxa de juros diminui (i↓) até que se estabeleça o equilíbrio.
■ Nota: os desequilíbrios no mercado monetário são corrigidos através de 
variações nas taxas de juros. 
Casos Extremos da Função LM
■ Curva LM Vertical (h=0)
■ Estamos presenteo caso clássico, onde não é atribuido importância a 
reacção da procura real de moeda às variações da taxa de juro (i). A procura 
de moeda é efectuada apenas por motivos transaccionais e precaucionais, 
sendo que depende apenas do nível de rendimento.
LM i
YY0
Casos Extremos da Função LM
■ Curva LM Horizontal ( )
■ Denominado por Armadilha de Liquidez (Caso Keynesiano Extremo), 
caso em que a taxa de juro (i) é insensível as variações de rendimento. 
Refere-se a um caso em que a taxa de juro é muito baixa, e para qual o 
mercado monetário estará sempre em equilíbrio para qualquer que seja o 
nível de rendimento real. A procura por moeda é infinitamente sensível à 
variações da taxa de juro.
LM
i
Y
O Equilíbrio Geral dos 
Mercados
IS = LM
Equilíbrio Geral dos Mercados
■ Depois de analisados os equilíbrios isolados do mercado de bens e 
serviços e do mercado monetário, vamos agora determinar os níveis de 
taxa de juro (i) e de rendimento real (Y) que garantam que estes dois 
mercados encontrem-se em equilíbrio simultâneo.
■ O equilibrio geral vai representar o estado em que a economia 
encontra-se em equilíbrio macroeconómico sem qualquer pressão para 
a alteração do nível de produto e da taxa de juro, pois os mercados 
estão simultaneamente em equilíbrio.
Equilíbrio Geral dos Mercados: Dedução Analítica
■ O equilibrio geral pode ser deduzido apartir das seguintes igualdades:
(Equação Fundamental da Politica Económica)
■ β- multiplicador fiscal, no contexto do modelo IS-LM
■ γ- multiplicador monetário 
Equilíbrio Geral dos Mercados: Graficamente
IS LM
i
iE
YE
E
Y
A Adopção de Políticas No 
Contexto do Modelo IS-LM
Politicas Económicas
■ Politica Fiscal Expansionista (ΔG>0).
i0
i
YY0 Y
’
0Y1
i1
IS0
IS1 LM0
ΔG>0
E0 E0’
E1
Politicas Económicas
■ Politica Monetária Expansionista (ΔMS>0).
i0
i
YY0 Y
’
0Y1
i1
IS0
LM0
ΔMS>0
E0 E0’
E1
LM1
Politicas Económicas: Casos Especiais
■ Politica Fiscal Expansionista (ΔG>0) no caso da Armadilha 
de Liquidez.
i0
i
YY0 Y1
IS0
ΔG>0
E0
E1
LM0
IS1
Politicas Económicas: Casos Especiais
■ Politica Fiscal Expansionista (ΔG>0) no caso Clássico.
i0
i
YY0 Y0
’
IS0 ΔG>0
E0
E1
LM0IS1
i1
E0
’
Politicas Económicas: Casos Especiais
■ Politica Monetária Expansionista (ΔMS>0), quando b=0
i0
i
YY0 Y0
’
IS0
ΔMS >0
E0
E1
LM0
i1
E0
’
LM1
Politicas Económicas: “Policy Mix”
Adopção de uma Politica Fiscal Expansionista (ΔG>0) acompanhada 
por uma Politica Monetária Expansionista (ΔMS>0), com o intuito de 
eliminar o efeito Crowding-out do Investimento privado resultante da 
adopção da Politica Fiscal Expansionista.
i0
i
Y
Y0 Y
’
0Y1
i1
IS0
IS1
LM0
ΔG>0
E0 E0’
E1
LM1ΔM
S >0
O Modelo IS-LM e a curva de Procura Agregada
■ A partir dos pressupostos assumidos neste modelo, podemos notar que o 
modelo IS-LM descreve o funcionamento do lado da procura agregada da 
economia. Com isso, podemos, a partir deste, derivar a Curva da Procura 
Agregada. 
■ Para tal temos de relaxar um dos pressupostos, que é o de preços fixos. 
Dai podemos fazer uma transposição da análise do diagrama i e Y 
(equilíbrio do sistema) para o diagrama P e Y. Imagine que o preço varie de 
Po para P1, onde Po < P1. Qual será a reacção do sistema económico?
■ O aumento do nível de preços, reduz a oferta de moeda em termos 
reais. Este facto vai modificar as combinações Y e i para as quais o 
mercado monetário está em equilíbrio, passando a combinar taxas de 
juros mais altas e níveis de rendimento baixos. Isso será traduzido por 
uma deslocação da curva LM para esquerda e para cima, saindo do 
ponto de equilíbrio E0 para E1. Resultando no novo rendimento de equilíbrio Y1. Continuando com o processo veremos que a níveis mais elevados de preços teremos níveis mais baixos de rendimento.
Representação Gráfica
AD
Y
Y
Y0
Y0
Y1
Y1
Y2
Y2P
P0
P1
P2
IS0
ΔP>0
ΔP>0
i
i0
i1
i2
E0
E0
E1
E1
E2
E2
O Modelo IS-LM e a curva de Procura Agregada
■ Depois de derivada a curva da Procura Agregada, podemos chegar as 
seguintes conclusões:
■ Uma variação do nível do rendimento no modelo IS-LM, resultante de 
uma variação do nivel geral de precos, representa um movimento ao 
longo da curva da Procura Agregada;
■ Uma mudança no nível de rendimento no modelo IS-LM, a um nível 
de precos constante, vai representar um deslocamento da curva da 
Procura Agregada. Por ex: Uma variação da oferta nominal de moeda, 
um aumento das despesas públicas em bens e serviços, um aumento 
dos impostos autónomos, e outros. 
FIM
Observações Finais