Exercícios_Controle Estatístico de Processo - Qualidade e Confiabilidade de Produto

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Curso: Engenharia de Confiabilidade e Gestão de Ativos 
Disciplina: Qualidade e Confiabilidade do Produto 
Professora: Alessandra Lopes Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: Cristian de Souza Rosa 
 
 
 
 
 
 
Curso: Engenharia de Confiabilidade e Gestão de Ativos 
Disciplina: Qualidade e Confiabilidade do Produto 
Professora: Alessandra Lopes Carvalho 
 
Atividade CEP 
 
a) Para n =7, d2 = 2,704 
 
�̿� = 
∑ �̅�𝑖
35
𝑖=1
𝑚
 = 
7805
35
 ⇒ 𝜇 ≅ 223 
 
�̅� = 
∑ 𝑅𝑖
35
𝑖=1
𝑚
 = 
1200
35
= 34,2857 
 
𝜎 ̂ = 
�̅�
𝑑2
= 
34,2857
2,704
= 12,6796 
 
b) Para n = 7, A2 = 0,419, D3 = 0,076 e D4 = 1,924 
 
Limites de Controle Gráfico �̅� 
𝐿𝑆𝐶 = �̿� + 𝐴2�̅� = 223 + 0,419 ∗ 34,2857 = 237,3657 
 
𝐿𝐼𝐶 = �̿� − 𝐴2�̅� = 223 − 0,419 ∗ 34,2857 = 208,6343 
 
Limites de Contnrole Gráfico R 
𝐿𝑆𝐶 = 𝐷4�̅� = 1,924 ∗ 34,2857 = 65,9657 
 
𝐿𝑆𝐶 = 𝐷3�̅� = 0,076 ∗ 34,2857 = 2,6057 
 
 
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Disciplina: Qualidade e Confiabilidade do Produto 
Professora: Alessandra Lopes Carvalho 
 
 
a) Para esta amostra de dados, devemos utilizar o Gráfico de controle para Medidas 
Individuais, pois para cada amostra temos uma única observação. 
 
b) 
 
 
Unidade Medida Amplitude Móvel (MR) x' MR' LSC x' LIC x' LSC MR LIC MR
1 52 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
2 51 1 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
3 54 3 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
4 55 1 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
5 50 5 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
6 52 2 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
7 50 2 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
8 51 1 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
9 58 7 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
10 51 7 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
11 54 3 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
12 59 5 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
13 53 6 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
14 54 1 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
15 55 1 53.2667 3.2143 61.8153 44.7180 10.5011 0
 
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Disciplina: Qualidade e Confiabilidade do Produto 
Professora: Alessandra Lopes Carvalho 
 
 
 
 
 
 
Para este processo poderá ser usado um gráfico de controle tipo C (pois as variáveis são discretas, 
logo devemos escolher um gráfico para controle de atributos), por ser um gráfico que analisa um 
número de defeitos (não-conformidades) por amostra. 
 
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�̅� = 
∑ 𝐷𝑖
𝑚
𝑖=1
𝑚 ∗ 𝑛
= 
60
5 ∗ 200
= 0,06 
 
𝐿𝑆𝐶 = �̅� + 3√
�̅� (1 − �̅�)
𝑛
= 0,06 + 3√
0,06 (1 − 0,06)
200
= 0,1104 
 
𝐿𝐼𝐶 = �̅� − 3√
�̅� (1 − �̅�)
𝑛
= 0,06 − 3√
0,06 (1 − 0,06)
200
= 0,0096 
 
 
 
 
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Disciplina: Qualidade e Confiabilidade do Produto 
Professora: Alessandra Lopes Carvalho 
 
 
a) Para essa situação, devemos utilizar um gráfico do tipo P. 
 
b) Primeiro calcularia a fração não conforme baseado no total de correias de transmissão 
não conformes, o número de amostras e o tamanho do lote. 
 
�̅� = 
∑ 𝐷𝑖
𝑚
𝑖=1
𝑚 ∗ 𝑛
= 
6141
20 ∗ 2500
= 0,1228 
 
Após isso, calcularia os limites de controle superiores e inferiores, a fração amostral e 
consequentemente, poderia ser plotado o gráfico de controle. 
 
𝐿𝑆𝐶 = �̅� + 3√
�̅� (1 − �̅�)
𝑛
= 0,1228 + 3√
0,1228 (1 − 0,1228)
2500
= 0,1425 
 
𝐿𝑆𝐶 = �̅� − 3√
�̅� (1 − �̅�)
𝑛
= 0,1228 − 3√
0,1228 (1 − 0,1228)
2500
= 0,1031 
 
 
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Disciplina: Qualidade e Confiabilidade do Produto 
Professora: Alessandra Lopes Carvalho 
 
 
�̿� ≅ μ =104 
 
�̅� = 9,30 
 
LSE = 110 
 
LIE = 90 
 
𝜎 ̂ = 
�̅�
𝑑2
= 
9,30
2,326
= 3,9983 
 
𝐶𝑝 = 
𝐿𝑆𝐸 − 𝐿𝐼𝐸
6𝜎
= 
110 − 90
6 ∗ 3,9983
= 0,8337 
 
𝐶𝑝𝑠 = 
𝐿𝑆𝐸 − μ
3𝜎
= 
110 − 104
3 ∗ 3,9983
= 0,5002 
 
𝐶𝑝𝑖 = 
μ − LIE
3𝜎
= 
104 − 90
3 ∗ 3,9983
= 1,1671 
 
𝐶𝑝𝑘 = 𝑚𝑖𝑛(𝐶𝑝𝑠 , 𝐶𝑝𝑖) = 𝑚𝑖𝑛(0,5002 , 1,1671) ⇒ 𝐶𝑝𝑘 = 0,5002