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Claudinete Vicente Borges 
 Banco de Dados: Notas de aulas 
 
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SUMÁRIO 
 
 
I. INTRODUÇÃO............................................................................................................................................................ 4 
1.1. CONCEITOS ............................................................................................................................................................... 4 
1.2. OBJETIVOS ................................................................................................................................................................ 4 
1.3. SGBD X SISTEMAS DE ARQUIVOS ............................................................................................................................ 4 
1.4. ARQUITETURAS DE SISTEMAS DE BANCO DE DADOS ................................................................................................ 5 
Sistemas Centralizados .............................................................................................................................................. 5 
Sistema Cliente-Servidor ........................................................................................................................................... 5 
Sistemas Paralelos ..................................................................................................................................................... 5 
Sistemas distribuídos.................................................................................................................................................. 6 
1.5. ABSTRAÇÃO DE DADOS............................................................................................................................................ 6 
1.6. MODELOS DE BANCO DE DADOS............................................................................................................................... 7 
Sistemas Relacionais.................................................................................................................................................. 7 
Sistemas Hierárquicos ............................................................................................................................................... 7 
Sistemas Rede............................................................................................................................................................. 8 
1.7. INSTÂNCIAS E ESQUEMAS ........................................................................................................................................ 9 
1.8. INDEPENDÊNCIA DE DADOS ...................................................................................................................................... 9 
1.9. TAREFAS DE UM SGBD ............................................................................................................................................ 9 
1.10. TAREFAS DE UM ADMINISTRADOR DE BANCO DE DADOS (DBA) ........................................................................... 9 
1.11. ESTRUTURA GERAL DO SISTEMA ........................................................................................................................... 10 
1.11.1. Linguagem de Definição de Dados (DDL) ................................................................................................. 11 
1.11.2. Linguagem de Manipulação de Dados (DML) ........................................................................................... 11 
2. PROJETO LÓGICO DE BANCO DE DADOS RELACIONAIS .......................................................................... 13 
2.1. MODELO RELACIONAL............................................................................................................................................ 13 
2.2. ESTRUTURA BÁSICA DOS BANCOS DE DADOS RELACIONAIS................................................................................... 14 
2.2.1. Chaves ............................................................................................................................................................ 15 
2.2.2. Definições....................................................................................................................................................... 16 
2.2.3. Propriedades do Modelo Relacional ............................................................................................................. 17 
2.3. TRADUÇÃO DO MODELO ER PARA O RELACIONAL ................................................................................................. 17 
2.3.1 Diagrama Relacional...................................................................................................................................... 18 
2.3.2. Relacionamentos 1 : 1 ................................................................................................................................... 19 
2.3.3. Relacionamentos 1 : N................................................................................................................................... 20 
2.3.4. Relacionamentos N : N.................................................................................................................................. 21 
2.3.5. Auto-Relacionamento .................................................................................................................................... 22 
2.3.6. Particionamento............................................................................................................................................. 23 
2.3.7. Atributos Multivalorados ............................................................................................................................... 24 
2.4. NORMALIZAÇÃO ..................................................................................................................................................... 25 
2.4.1. Primeira Forma Normal (1FN) .................................................................................................................... 25 
2.4.2. Segunda Forma Normal (2FN)..................................................................................................................... 25 
2.4.3. Terceira Forma Normal (3FN) ..................................................................................................................... 26 
3. LINGUAGENS DE CONSULTA .............................................................................................................................. 27 
3.1. ÁLGEBRA RELACIONAL........................................................................................................................................... 27 
3.1.1. Operações Fundamentais .............................................................................................................................. 28 
Exercícios ................................................................................................................................................................. 31 
3.1.2. Operações não fundamentais ........................................................................................................................ 32 
Exercícios ................................................................................................................................................................. 34 
3.2. SQL (STRUCTURED QUERY LANGUAGE) ............................................................................................................... 35 
3.2.1. Estrutura Básica ............................................................................................................................................ 35 
3.2.2. Linhas (tuplas) duplicadas ............................................................................................................................ 36 
3.2.3. Predicados e ligações .....................................................................................................................................36 
3.2.4. Operações de conjunto................................................................................................................................... 37 
3.2.5 Ordenando a exibição de tuplas ..................................................................................................................... 38 
3.2.6. Membros de conjuntos................................................................................................................................... 39 
3.2.7. Variáveis tuplas (renomeação) ...................................................................................................................... 39 
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3.2.8. Comparação de conjuntos ............................................................................................................................. 39 
3.2.9. Testando relações vazias................................................................................................................................ 40 
Exercícios de SQL.................................................................................................................................................... 41 
3.2.10. Funções agregadas ...................................................................................................................................... 42 
Exercícios ................................................................................................................................................................. 43 
3.2.11. Modificando o Banco de Dados .................................................................................................................. 45 
Exercícios ................................................................................................................................................................. 48 
3.2.12. Definição de dados....................................................................................................................................... 49 
3.2.13. Tipos de Domínios em SQL ......................................................................................................................... 49 
4. SEGURANÇA E INTEGRIDADE ............................................................................................................................ 50 
4.1. SEGURANÇA............................................................................................................................................................ 50 
4.1.1. Autorizações ................................................................................................................................................... 51 
4.1.2. Especificação de Segurança em SQL............................................................................................................ 51 
4.1.3. Criptografia.................................................................................................................................................... 52 
4.1.3. Visões.............................................................................................................................................................. 52 
4.2. INTEGRIDADE.......................................................................................................................................................... 54 
4.2.1. Restrições de Domínio ................................................................................................................................... 54 
4.2.2. Integridade Referencial ................................................................................................................................. 54 
4.2.3. Triggers .......................................................................................................................................................... 56 
Exercícios – SQL ..................................................................................................................................................... 56 
5. GERENCIAMENTO DE TRANSAÇÕES ............................................................................................................... 57 
5.1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................................... 57 
5.2. EXECUÇÕES SIMULTÂNEAS ..................................................................................................................................... 57 
5.3. ESTADOS DE UMA TRANSAÇÃO ............................................................................................................................... 59 
5.4. DEFININDO TRANSAÇÕES EM SQL .......................................................................................................................... 60 
6. PROCEDIMENTOS ARMAZENADOS (STORED PROCEDURE) .................................................................... 61 
6.1. GATILHOS (TIPO ESPECIAL DE PROCEDIMENTO ARMAZENADO) ............................................................................... 62 
6.2. CURSORES .............................................................................................................................................................. 64 
7. SISTEMAS DE RECUPERAÇÃO............................................................................................................................ 66 
7.1. CLASSIFICAÇÃO DE FALHAS .................................................................................................................................... 66 
7.2. CORREÇÃO E ATOMICIDADE.................................................................................................................................... 66 
7.3. RECUPERAÇÃO BASEADA EM LOG ......................................................................................................................... 67 
7.3.1. Modificação do banco de dados adiada ........................................................................................................ 67 
7.3.2. Modificação imediata no banco de dados ..................................................................................................... 69 
7.3.3. Pontos de verificação (checkpoints) .............................................................................................................. 70 
7.4. FALHAS COM PERDA DE MEMÓRIA NÃO-VOLÁTIL .................................................................................................... 70 
8. CONTROLE DE CONCORRÊNCIA....................................................................................................................... 71 
8.1. ESCALONAMENTOS ................................................................................................................................................. 71 
8.1.1. Escalonamentos Seriais e Não-Seriais.......................................................................................................... 71 
8.2. PROTOCOLOS BASEADOS EM BLOQUEIOS ................................................................................................................ 73 
8.2.1. Bloqueios........................................................................................................................................................ 73 
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I. Introdução 
 
1.1. Conceitos 
 
Um banco de dados, muitas vezes também chamado de base de dados, é um conjunto de arquivos 
estruturados de forma a facilitar o acesso a conjuntos de dados que descrevem determinadas 
entidades do mundo. Por exemplo, um banco de dados de funcionários de uma firma contém ao 
menos três arquivos: dados pessoais (nome, endereço, dados de cocumentos), dados funcionais 
(cargo, data de admissão, etc) e dados para pagamento (salário base, faixas, etc). 
 
A medida que o volume e os tipos de dados armazenados aumentam, é preciso utilizarsoftwares 
especiais para gerenciar os dados, os chamados SGBDs (Sistemas de Gerenciamento de Banco de 
Dados). Um SGBD é um software de caráter geral para a manipulação eficiente de grandes coleções 
de informações estruturadas e armazenadas de uma forma consistente e integrada. Tais sistemas 
incluem módulos para consulta, atualização e as interfaces entre o sistema e o usuário. Podemos 
definir então que um SGBD é constituído por um conjunto de dados associados a um conjunto de 
programas para acesso a esses dados [KORTH,2006]. 
 
1.2. Objetivos 
 Disponibilizar dados integrados para uma grande variedade de usuários e aplicações através 
de interfaces amigáveis; 
 Garantir a Privacidade dos dados através de medidas de segurança dentro do sistema (como 
visões, permissões, senhas de acesso); 
 Permitir compartilhamento dos dados de forma organizada, mediando a comunicação entre 
aplicações e banco de dados e administrando acessos concorrentes; 
 Possibilitar independência dos dados, poupando ao usuário a necessidade de conhecer 
detalhes de implementação interna, organização de arquivos e estruturas de armazenamento. 
 
1.3. SGBD x Sistemas de Arquivos 
Sistemas de processamento de arquivos caracterizam-se por uma série de registros guardados em 
diversos arquivos e uma série de programas aplicativos para extrair e adicionar registros nos 
arquivos apropriados. 
 
� Desvantagens deste sistema (arquivos) 
 
 Redundância e inconsistência de dados; 
 Dificuldade no acesso aos dados; 
 Isolamento de dados; 
 Problemas de atomicidade; 
 Anomalias de acesso concorrente; 
 Problemas de segurança; 
 Problemas de integridade; 
 
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1.4. Arquiteturas de Sistemas de Banco de Dados 
 
A arquitetura de um sistema de banco de dados está fortemente relacionada com as características 
do sistema operacional sobre o qual o SGBD estará sendo executado. 
 
Sistemas Centralizados 
 
Sistemas centralizados são aqueles executados sobre um único sistema operacional, não interagindo 
com outros sistemas. Tais sistemas podem ter a envergadura de um sistema de banco de dados de 
um só usuário executado em um computador pessoal ou em sistemas de alto desempenho, 
denominados de grande porte. 
 
Sistema Cliente-Servidor 
 
Como os computadores pessoais tem se tornado mais rápidos, mais poderosos e baratos, há uma 
tendência de seu uso nos sistemas centralizados. Terminais conectados a sistemas centralizados 
estão sendo substituídos por computadores pessoais. 
 
Como resultado, sistemas centralizados atualmente agem como sistemas servidores que atendem a 
solicitações de sistemas clientes. 
 
As funcionalidades de um banco de dados podem ser superficialmente divididas em duas categorias 
– front-end e back-end . O back-end gerencia as estruturas de acesso, desenvolvimento e otimização 
de consultas, controle de concorrência e recuperação. O front-end consiste em ferramentas como 
formulários, gerador de relatórios e recursos de interface gráfica. A interface entre o front-end e o 
back-end é feita através de SQL ou de um programa de aplicação. 
 
Sistemas Paralelos 
 
Sistemas paralelos imprimem velocidade ao processamento e à CPU por meio do uso em paralelo 
de CPU’s e discos. 
 
No processamento paralelo, muitas operações são realizadas ao mesmo tempo, ao contrário do 
processamento serial, no qual os passos do processamento são sucessivos. Um equipamento paralelo 
de granulação-grossa consiste em poucos e poderosos processadores (maioria dos servidores 
atuais) enquanto que um paralelismo intensivo ou de granulação fina usa milhares de pequenos 
processadores. Computadores paralelos com centenas de processadores já estão disponíveis 
comercialmente. 
 
As duas principais formas de avaliar o desempenho de um sistema de banco de dados são através 
do throughput e tempo de resposta. A primeira diz respeito ao número de tarefas que podem ser 
executadas em um dado intervalo de tempo. Um sistema que processa um grande número de 
pequenas transações pode aumentar o throughput por meio do processamento de diversas transações 
em paralelo. O tempo de resposta diz respeito ao tempo total que o sistema pode levar para executar 
uma única tarefa. Um sistema que processa um grande número de pequenas transações pode 
aumentar o throughput por meio do processamento de diversas transações em paralelo. Um sistema 
que processa um grande volume de transações pode reduzir o tempo de resposta por meio de 
processamento em paralelo. 
 
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Sistemas distribuídos 
 
Em um sistema distribuido o banco de dados é armazenado em diversos computadores. Os 
computadores de um sistema de banco de dados distribuídos comunicam-se com outros por 
intermédio de vários meios de comunicações, como redes de alta velocidade ou linhas telefônicas. 
 
As principais diferenças entre os banco de dados paralelos sem compartilhamento e os bancos de 
dados distribuídos são que, nos bancos de dados distribuídos, há a distribuição física geográfica, 
administração separada e uma intercomunicação menor. Outra importante diferença é que, nos 
sistemas distribuídos, distinguimos transações locais (acessa um único computador) de globais 
(envolve mais de um computador). 
 
Há diversas razões para a utilização de sistemas de banco de dados distribuídos, dentre as quais 
podemos citar: Compartilhamento dos dados (usuários de um local podem ter acesso a dados 
residentes em outros – Ex. Bancos), autonomia (Cada local administra seus próprios dados) e 
disponibilidade (Se porventura uma SGBD sai do ar, os demais podem continuar em operação). por 
um outro lado, existem algumas desvantagens relacionadas ao seu uso, dentre as quais podemos 
citar: Custo de desenvolvimento de software, maior possibilidades de bugs e aumento do 
processamento e overhead. 
 
1.5. Abstração De Dados 
 
Os SGBD’s provêem aos usuários uma visão abstrata dos dados. I. E., os usuários não precisam 
saber como os dados são armazenados e mantidos para poder usá-los. 
 
Níveis de abstração de dados: 
 
 De Visão: Diz respeito a forma como os Dados são vistos pelos usuários (individualmente). 
Um determinado usuário, tanto pode ser um programador de aplicações, como um usuário 
final. O DBA é um caso especial importante. Ao contrário dos usuários comuns, o DBA terá 
de se interessar pelos níveis conceitual e físico também. 
 Lógico : É a visão global do grupo de usuários. A visão lógica é a representação de todo o 
conteúdo de informações do banco de dados, também um tanto abstrato quando comparada à 
forma como os dados são fisicamente armazenados, que também pode ser bem diferente da 
maneira como os dados são vistos por qualquer usuário em particular. A grosso modo, 
podemos dizer que a visão lógica é a visão dos dados “como realmente são”, e não como os 
usuários são forçados a vê-los devido às restrições de linguagem ou hardware. 
 Físico: Diz respeito a forma como os dados estão armazenados fisicamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Visão 1 Visão 2 Visão n 
Nível Lógico 
Nível Físico 
... 
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1.6. Modelos de banco de dados 
 
Sistemas Relacionais 
 
O modelo relacional usa um conjunto de tabelas para representar tanto os dados como a relação 
entre eles. Cada tabela possui múltiplas colunas, conforme mostra abaixo as tabelas: Cliente e 
Conta. 
 
Nome Rua Cidade Número_Conta 
Ana Avenida Vitória Vitória 900 
Maria João da Cruz Vitória 647 
José Henrique Moscoso Vila Velha 801 
João João Santos Neves Aracruz 556 
Tabela 1.1: A relação Cliente 
 
Nome_ Agência número saldo 
Centro 900 62,00 
Praia do Canto 556 6589,00 
Bento Ferreira 647 3245,20 
Jucutuquara 801 2258,98 
Tabela 1.2: A relação Conta 
 
Sistemas Hierárquicos 
 
Um banco de dados hierárquico compõe-se de um conjunto ordenado de árvores, mais 
precisamente, de um conjunto ordenado de ocorrênciasmúltiplas de um tipo único de árvore. 
 
O tipo árvore compõe-se de um único tipo de registro “raiz”, juntamente com um conjunto 
ordenado de zero ou mais (nível inferior) tipos de subárvores dependentes. Um tipo de 
subárvore, por sua vez, também se compõe de um único tipo de registro. A associação entre 
tipos de registros segue uma hierarquia estabelecida através de diversos níveis . No primeiro 
nível, ou superior, situa-se o tipo de registro “Raiz” . Subordinado a ele, em nível 2, uma série 
de outros tipos de registros em nível 2. A cada tipo de registro em nível 2 subordina-se um outro 
conjunto de tipos de registros. A própria estrutura hierárquica define as suas rotas de acesso, 
facilitando, portanto, a manutenção do banco de dados. 
 
É importante notar que um determinado tipo de registro A, num determinado nível K, possui 
ligação com um e somente um tipo de registro B, de nível K-1 (superior). Nestas condições A é 
dito registro PAI de B, que por sua vez é registro FILHO de A . No entanto, um tipo de registro 
A pode estar ligado a diversos filhos ao nível de B. Todas as ocorrências de um dado tipo de 
filho que compartilham uma ocorrência de pai comum são chamadas de Gêmeas. 
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Ana Maria José Vitória José Henrique Rosetti Vitória 
 
 Maria João da Cruz Vitória 
 
 
900 62 
 
 
 556 6589 647 3245 
 
 647 3245 801 2258 
Figura 1.3: Exemplo de “Modelo Hierárquico”. 
 
Sistemas Rede 
 
Um banco de dados em rede consiste em uma coleção de registros que são concatenados uns aos 
outros por meio de ligações. Um registro é em muitos aspectos similar a uma entidade no 
modelo entidade-relacionamento. Uma ligação é uma associação entre precisamente dois 
registros. Assim, uma ligação pode ser vista como uma forma restrita (binária) de 
relacionamento no modelo ER. 
 
Tanto o Modelo Rede como o Modelo Hierárquico podem ser considerados como estruturas de 
dados a nível lógico mais próximo do nível físico. Devido a esta proximidade ao nível físico, as 
estruturas de dados rede e hierárquica exibem as rotas lógicas de acesso de dados de forma 
acentuada, possibilitando a localização lógica de um determinado registro no banco de dados. 
 
O Modelo Relacional, quando comparado com a Estrutura Rede e Hierárquica é mais orientado 
para modelagem do que como modelo com rotas de acesso, muito embora, podemos considerar 
as diversas redundâncias existentes em diversas tabelas como sendo uma forma de rota de 
acesso. 
 
O Modelo Rede utiliza como elemento básico de dados a ocorrência de registro. Um conjunto de 
ocorrência de registro de um mesmo tipo determina um tipo de registro. 
 
Um conjunto de tipos de registros relacionados entre si, através de referências especiais, forma 
uma estrutura de dados em rede. As referências especiais são conhecidas como LINKS 
(ligações), que por sua vez podem ser implementadas sob a forma de ponteiros. 
 
As referências estão normalmente inseridas junto com as ocorrências de registro; assim, todo o 
acesso a um próximo registro utiliza o ponteiro inserido no registro corrente disponível. 
 
Ana Maria José Vitória 900 62 
 
Maria João da Cruz Vitória 556 6589 
 647 3245 
 
José Henrique Rosetti Vitória 801 2258 
Figura 1.4: Exemplo de “Modelo Rede” 
 
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1.7. Instâncias e Esquemas 
 
Um banco de dados muda ao longo do tempo por meio das informações que nele são inseridas ou 
excluídas. O conjunto de informações contidas em determinado banco de dados, em um dado 
momento, é chamado instância do banco de dados. O projeto geral do banco de dados é chamado 
esquema. 
 
1.8. Independência de Dados 
 
Pode ser definida como a “Imunidade das aplicações à estrutura de armazenamento e à estratégia de 
acesso”, ou seja, diminuir as alterações de programas devido a modificações nos dados do banco de 
dados. 
 
As modificações nos dados não se referem às atualizações temporais dos valores dos itens de dados 
e sim quanto ao tamanho, formato, precisão, índices, etc... , de itens de dados. 
 
Existem dois níveis de Independência de Dados: 
 
a) Independência Física de dados: É a habilidade de modificar o esquema físico sem a 
necessidade de reescrever os programas aplicativos. As modificações no nível físico são 
ocasionalmente necessárias para melhorar o desempenho. 
 
b) Independência Lógica de dados: É a habilidade de modificar o esquema conceitual sem a 
necessidade de reescrever os programas aplicativos. As modificações no nível conceitual 
são necessárias quando a estrutura lógica do banco de dados é alterada. 
 
Qual abordagem é mais fácil de ser alcançada? Normalmente, a independência física de dados é 
mais fácil de ser alcançada do que a lógica. 
 
 1.9. Tarefas de um SGBD 
 
 Interação com o gerenciador de arquivos; 
 Cumprimento da integridade; 
 Cumprimento da segurança; 
 Cópias de segurança e recuperação; 
 Controle de concorrência. 
 
1.10. Tarefas de um Administrador de Banco de Dados (DBA) 
 
O Administrador do Banco de Dados (DBA) é a pessoa (ou grupo de pessoas) responsável pelo 
controle do banco de dados. 
 
Dentre essas funções citamos: 
 
a) Decidir a Estrutura de Armazenamento e a Estratégia de Acesso: Estruturas apropriadas 
de armazenamento e métodos de acesso são criadas escrevendo-se um conjunto de 
definições que são traduzidas pelo compilador de estruturas de dados e de linguagem de 
definição (DDL). 
 
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b) Definir os controles de segurança e integridade: Pode ser considerado parte do esquema 
conceitual. A DDL conceitual incluirá os recursos para a especificação de tais controles.
 
c) Definir a estratégia de reserva e recuperação: É de suma importância, na eventualidade 
de danos à parte do banco de dados causados por erro humano ou por falha de hardware, 
fazer retornar os dados envolvidos com um mínimo de demora e com as menores 
conseqüências ao restante do sistema. O DBA deve definir e implementar uma estratégia 
de recuperação apropriada envolvendo, por exemplo, o descarregamento periódico do 
banco de dados na memória auxiliar de armazenamento e procedimentos para recarregá-
lo, quando necessário. 
 
d) Monitorar o desempenho e atender as necessidades de modificações: O DBA deve 
organizar o sistema de tal maneira que obtenha “o melhor desempenho para a empresa”; e 
efetuar os ajustes adequados quanto às necessidades de modificações. 
 
 1.11. Estrutura geral do sistema 
 
O sistema de banco de dados está dividido em módulos específicos, de modo a atender a todas as 
suas funções, onde algumas delas são fornecidas pelo sistema operacional. 
 
Os componentes de processamentos de consultas incluem: 
 
 Compilador DML: traduz comandos DML da linguagem de consulta em instruções de baixo 
nível, inteligíveis ao componente de execução de consultas; 
 Pré-compilador para comandos DML: inseridos em programas de aplicação, que convertem 
comandos DML em chamadas de procedimentos normais da linguagem hospedeira. 
 Interpretador DDL: interpreta os comandos DDL e registra-os em um conjunto de tabelas 
que contêm metadados, “dados sobre dados”; 
 Componentes para o tratamento de consultas: executam instruções de baixo nível geradas 
pelo compilador DML. 
 
Os componentes para administração do armazenamento de dados incluem: 
 
 Gerenciamento de autorizações e integridade: testam o cumprimento das regras de 
integridade e a permissão ao usuário no acesso aos dados; 
 Gerenciamento de transações: garante que o banco de dados permanecerá em estado 
consistente a despeito de falhas no sistema e que as transações concorrentes serão 
executadas sem conflitos em seus procedimentos; 
 Administração de arquivos: gerencia a alocação de espaço no armazenamento em disco e as 
estruturas de dados usadas para representar estasinformações armazenadas em disco; 
 Administração do buffer: intermediar os dados entre o disco e a memória principal e decide 
quais dados colocar em cache; 
 
Diversas estruturas de dados são requeridas como parte da implementação do sistema físico, 
incluído: 
 
a) Arquivo de Dados: Armazena o banco de dados. 
b) Dicionário de Dados: Armazena informações sobre os dados do banco de dados; 
c) Índices: Permite o acesso mais rápido aos dados. 
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d) Estatísticas: Armazenam informações sobre o banco de dados e é usado pelo seletor de 
estratégias. 
 
1.11.1. Linguagem de Definição de Dados (DDL) 
 
Contém a especificação dos esquemas de banco. O resultado da compilação dos parâmetros DDLs é 
armazenado em um conjunto de tabelas que constituem um arquivo especial chamado dicionário de 
dados. Um dicionário de dados é um arquivo de metadados. 
 
Principais comandos DDL: CREATE TABLE; ALTER TABLE; DROP TABLE; CREATE 
INDEX; ALTER INDEX; DROP INDEX; 
 
1.11.2. Linguagem de Manipulação de Dados (DML) 
 
A linguagem de manipulação de dados (DML) é a linguagem que viabiliza o acesso ou a 
manipulação dos dados de forma compatível ao modelo de dados apropriado. 
 
São responsáveis pela: 
 Recuperação da informação armazenada no banco de dados (SELECT); 
 Inserção de novos dados nos bancos de dados (INSERT); 
 Eliminação de dados nos bancos de dados (DELETE); 
 Modificação de dados armazenados no banco de dados (UPDATE); 
 
Dividem-se basicamente em dois tipos: 
 
DMLs Procedurais: exigem que o usuário especifique quais dados são necessários, e como obtê-los; 
 
DMLs Não Procedurais: exige que o usuário especifique quais dados são necessários, sem 
especificar como obtê-los. 
 
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Figura 1.5: Estrutura geral de um Sistema de Banco de Dados. 
 
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2. Projeto Lógico de Banco de Dados Relacionais 
 
Um aspecto fundamental da fase de projeto consiste em estabelecer de que forma serão 
armazenados os dados do sistema. Em função da plataforma de implementação, diferentes soluções 
de projeto devem ser adotadas. Isto é, se o software tiver de ser implementado em um banco de 
dados hierárquico, por exemplo, um modelo hierárquico deve ser produzido, adequando a 
modelagem conceitual de dados (ER ou diagrama de classes) a esta plataforma de implementação. 
 
Atualmente, a plataforma de implementação para armazenamento de dados mais difundida é a dos 
Bancos de Dados Relacionais e, portanto, neste texto, discutiremos apenas o projeto de bancos de 
dados para este modelo, o relacional. 
 
2.1. Modelo Relacional 
 
Em um modelo de dados relacional, os conjuntos de dados são representados por tabelas de valores. 
Cada tabela, denominada de relação, é bidimensional, sendo organizada em linhas e colunas. Este 
modelo está fortemente baseado na teoria matemática sobre relações, daí o nome relacional. 
 
Exemplo: 
 
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2.2. Estrutura Básica dos Bancos de Dados Relacionais 
 
Um banco de dados relacional consiste em uma coleção de tabelas, cada uma das quais com um 
nome único. Uma linha em uma tabela representa um relacionamento entre um conjunto de valores. 
Uma vez que essa tabela é uma coleção de tais relacionamentos, há uma estreita correspondência 
entre o conceito de tabela e o conceito matemático de relação, a partir das quais se origina o nome 
desse modelo de dados. 
 
Considere a tabela Conta, mostrada abaixo. Ela possui três colunas: Nome_ Agência, numero e 
saldo. Seguindo a terminologia do modelo relacional, tratamos os nomes dessas colunas como 
atributos. Para cada atributo, há um conjunto de valores permitidos, chamado domínio do atributo 
em questão. Para o atributo Nome_Agencia, por exemplo, o domínio é o conjunto de todos os 
nomes de agências. Suponha que D1 denote esse conjunto, D2 denota o conjunto de todos os 
números de contas e D3, o conjunto de todos os saldos. Qualquer linha da tabela Conta consiste 
necessariamente de uma 3-tupla (v1, v2, v3), em que v1 é o nome de uma agência (isto é, v1 está no 
domínio D1), v2 é um número de conta e assim por diante. Em geral, a conta é um conjunto de D1 x 
D2 x D3. 
 
Matematicamente, define-se uma relação como um subconjunto de um produto cartesiano de uma 
lista de domínios. Essa definição corresponde quase exatamente à definição de uma tabela. A única 
diferença é que designamos nomes aos atributos, ao passo que, matematicamente se usam apenas 
"nomes" numéricos. Como as tabelas em essência são relações, podemos usar os termos 
matemáticos relação e tupla no lugar de tabela e linhas. 
 
Nome_ Agência número saldo 
Centro 900 62,00 
Praia do Canto 556 6589,00 
Bento Ferreira 647 3245,20 
Jucutuquara 801 2258,98 
Figura 2.1: A Relação Conta 
 
É possível, para alguns atributos, possuir o mesmo domínio. Por exemplo, suponha que tenhamos a 
relação cliente, possuindo três atributos: nome_cliente, rua_cliente e cidade; e a relação empregado, 
que inclui o atributo nome_empregado. É possível que os atributos nome_cliente e 
nome_empregado possuam os mesmos domínios: o conjunto formado pelos nomes de pessoas. Os 
domínios de saldo e nome_agencia certamente são distintos. Entretanto, talvez não esteja tão claro 
o fato de nome_cliente e nome_agência não possuírem o mesmo domínio. No nível físico, ambos os 
nomes, de agência e cliente, são compostos por sequências de caracteres. Entretanto, no nível 
lógico, podemos considerar os domínios de nome_cliente e nome_agência distintos. 
 
Um valor de domínio que pertence a qualquer domínio possível é o valor nulo, que indica que um 
valor é desconhecido ou não existe. Por exemplo, supomos que incluamos o atributo 
numero_telefone na relação cliente. Pode ser que um cliente não possua telefone ou mesmo o seu 
número pode ser desconhecido. 
 
 
Claudinete Vicente Borges 
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 15 
2.2.1. Chaves 
 
É importante especificar como as entidades dentro de um dado conjunto de entidades e os 
relacionamentos dentro de um conjunto de relacionamentos podem ser identificados. 
Conceitualmente, entidades e relacionamentos individuais são distintos, entretanto, na perspectiva 
do banco de dados, a diferença entre ambos deve ser estabelecida em termos de seus atributos. O 
conceito de chaves nos permite fazer tais distinções. 
 
Uma superchave é um conjunto de um ou mais atributos que, tomados coletivamente permitem 
identificar de maneira unívoca uma entidade em um conjunto de entidades. Por exemplo, os 
atributos (nome,numero_conta) e (nome,CPF) do conjunto de entidades cliente são suficientes para 
distinguir cada elemento do conjunto de entidades, podendo ser considerados como superchaves. Da 
mesma forma, podemos considerar o atributo CPF como superchave de cliente. O atributo nome 
não é superchave de cliente, pois algumas pessoas podem ter o mesmo nome. Nosso interesse maior 
é por superchaves para as quais nenhum subconjunto possa ser uma superchave. Essas chaves são 
chamadas de chaves candidatas. Das superchaves mencionadas acima, somente (nome,CPF) não 
poderia ser considerada uma chave candidata, visto que o CPF,sozinho, já o é. 
 
Podemos usar o termo chave primária para caracterizar a chave candidata que é escolhida pelo 
projetista do banco de dados como de significado principal para a identificação de entidades dentro 
de um conjunto de entidades. Quaisquer duas entidades individuais em um conjunto de entidades 
não podem ter, simultaneamente, mesmos valores em seus atributos-chave. 
 
Eventualmente, pode-se adotar uma solução de projeto em que a chave primária não foi escolhida 
entre as chaves canditadas e sim, um atributo ou combinação destes que não dizem respeito ao 
negócio em si. Particulamente, prefiro adotar esta solução em relação a primeiraapresentada. É 
importante lembrar a todos que o negócio muda e com isso, os valores dos atributos também. Uma 
alteração feita em valores de chaves primárias desencadearão em propagação para inúmeras tabelas 
relacionadas, o que pode ser muito trabalhoso. 
 
Em SGBD’s, apenas os conceitos de chaves primárias e chaves candidatas são implementados! 
 
Nome Rua Cidade Número_Conta 
Ana Avenida Vitória Vitória 900 
Maria João da Cruz Vitória 647 
José Henrique Moscoso Vila Velha 801 
João João Santos Neves Aracruz 556 
Figura 2.2: A Relação Cliente 
 
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 16 
2.2.2. Definições 
 
Relação: Tabela de valores bidimensional organizada em linhas e colunas. Representa um conjunto 
de entidades do Modelo E/R ou uma classe em um Diagrama de Classes. 
 
Matrícula Nome CPF Endereço Dt-Nasc Dt-Adm 
0111 Marcos 17345687691 Vila Velha 11/04/66 20/08/86 
0208 Rita 56935101129 Vila Velha 21/02/64 18/03/90 
0789 Mônica 81176628911 Vitória 01/11/70 15/07/92 
1589 Márcia 91125769120 Serra 20/10/80 01/02/98 
... 
Figura 2.3: A Relação Funcionários 
 
Grau da Relação: Número de colunas da tabela. 
Ex: 6 
 
Linha (Tupla): Representa uma entidade do conjunto de entidades, ou um objeto de uma classe. 
Ex: Funcionário 0789 do conjunto de Funcionários. 
 
Colunas: Representam os vários atributos do conjunto de entidades ou classe. 
Ex: Matrícula, Nome, CPF, Endereço, Dt-Nasc, Dt-Adm. 
 
Célula: Item de dado elementar da linha i, coluna j. 
Ex: Vitória (linha 3, coluna 4); 01/02/98 (linha 4, coluna 6) 
 
Chave Primária: Atributo ou combinação de atributos que possuem a propriedade de identificar de 
forma única uma linha da tabela. Corresponde a um atributo determinante do Modelo Conceitual. 
Cada relação só poderá ter uma chave primária. 
Ex: Matrícula 
 
Chaves Candidatas: Ocorrem quando existe, em uma relação, mais de uma combinação de atributos 
possuindo a propriedade de identificação única. 
Não há limite de chaves candidatas para uma relação. 
Ex: Matrícula, CPF 
 
Chave Estrangeira: Ocorre quando um atributo de uma relação for chave primária em outra relação. 
 
Ligações: Representam os relacionamentos do Modelo E/R ou Diagrama de Classes. A ligação entre 
duas relações é feita, em geral, transportando-se a chave de uma relação para outra (item 
transposto). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Claudinete Vicente Borges 
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 17 
 
Figura 2.4: Chaves Estrangeiras 
 
A chave da tabela Departamentos foi transposta para a tabela Funcionários. Neste caso, 
“Departamentos” é denominada relação origem e “Funcionários” relação destino. 
 
2.2.3. Propriedades do Modelo Relacional 
 
 Nenhum campo componente de uma chave primária pode ser nulo; 
 Cada célula de uma relação pode ser vazia (exceto de uma chave primária), ou ao contrário, 
conter no máximo um único valor; 
 A ordem das linhas é irrelevante; 
 Não há duas linhas iguais; 
 Cada coluna tem um nome e colunas distintas devem ter nomes distintos; 
 Usando-se os nomes para se fazer referência às colunas, a ordem destas torna-se irrelevante; 
 Cada relação recebe um nome próprio distinto do nome de qualquer outra relação da base de 
dados; 
 Os valores de uma coluna são retirados todos de um mesmo conjunto, denominado domínio 
da coluna; 
 Duas ou mais colunas distintas podem ser definidas sobre um mesmo domínio; 
 Um campo que seja uma chave estrangeira ou um item transposto só pode assumir valor 
nulo ou um valor para o qual exista um registro na tabela onde ela é chave primária. 
 
2.3. Tradução do Modelo ER para o Relacional 
 
O objetivo deste tópico é apresentar como se procede na elaboração do projeto lógico de um banco 
de dados relacional. Para isso, será apresentado como proceder a transformação do modelo 
conceitual, que é um modelo mais abstrato, para um modelo que contém mais detalhes de 
implementação. Neste material, somente o projeto de banco de dados relacional será tratato. Para 
outros modelos de SGBD’s, por exemplo, para o orientado a objetos, outras regras de tradução são 
necessárias. 
Claudinete Vicente Borges 
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 18 
2.3.1 Diagrama Relacional 
 
O Diagrama Relacional é uma representação gráfica das ligações entre tabelas do modelo relacional. 
Nele são representados os seguintes elementos: 
As relações (tabelas) provenientes de conjuntos de entidades e dos agregados do Modelo E/R. São 
representadas por retângulos, com uma referência à chave primária da tabela em cima. 
 
 
As ligações, que derivam dos relacionamentos, são representadas por linhas contínuas, associadas 
aos símbolos abaixo: 
 
 
No caso de transposição de chave, iremos representá-la em cima do retângulo desta relação com um 
subscrito “t”. 
 
Atributos não são representados nos diagramas, mas sim em um dicionário de tabelas do modelo 
relacional. 
 
Nos itens que se seguem, serão discutidos os mapeamentos de um Modelo de Entidades e 
Relacionamentos no paradigma para um Modelo Relacional. 
 
Claudinete Vicente Borges 
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 19 
2.3.2. Relacionamentos 1 : 1 
 
 
 
Se B for total em R (todo B está associado a um A), é melhor colocar a chave de A(#A) em B. Caso 
contrário, é melhor colocar a chave de B(#B) em A. 
Exemplo: 
 
 
Todo departamento tem um empregado gerente, mas nem todo empregado gerencia um 
departamento. 
Observação: Se ambos forem totais pode-se trabalhar com uma única tabela escolhendo uma das 
chaves #A ou #B. 
 
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 20 
2.3.3. Relacionamentos 1 : N 
Transpor a chave do conjunto de entidades de cardinalidade máxima N para a tabela que representa 
o conjunto de entidades cuja cardinalidade máxima é 1. 
 
 
 
Um A pode estar associado a vários B’s, mas um B só pode estar associado a um A, logo transpor a 
chave primária de A para B. 
 
 
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 21 
2.3.4. Relacionamentos N : N 
Cria-se uma terceira tabela que tenha a chave das duas entidades que participam do relacionamento 
N:N (agregado). Se existirem atributos do relacionamento, estes deverão ser colocados na nova 
tabela. 
 
 
 
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 22 
2.3.5. Auto-Relacionamento 
 
Auto-Relacionamento 1:N 
Criar uma chave #A' a ser colocada na própria tabela que representa A. 
 
 
 
 
Transpomos a chave do empregado-gerente para o registro do empregado gerenciado, mostrando, 
assim, que um empregado pode gerenciar vários outros, mas é gerenciado por somente um 
empregado. 
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 23 
Auto-Relacionamento N:N 
Assim como feito para qualquer relacionamento N:N, devemos criar uma tabela de ligação com as 
chaves #A e #A', transformando a ligação N:N em duas ligações 1:N. 
 
 
 
 
2.3.6. Particionamento 
Cria-se uma tabela para o supertipo e tantas tabelas quantos forem os subtipos, todos com a mesma 
chave. Caso não haja no modelo conceitual um atributo determinante no supertipo, uma chave 
primária deve ser criada para fazer a amarração com os subtipos. 
 
 
Claudinete Vicente Borges 
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 24 
 
2.3.7. Atributos Multivalorados 
 
Segundo a propriedade do modelo relacional que nos diz que: 
Cada célula de uma relação pode ser vazia (exceto de uma chave primária), ou ao contrário, conter 
no máximo um único valor"; não podemos representar atributos multivalorados como uma única 
coluna da tabela. 
Soluções: 
1. Criar tantas colunas quantas necessárias para representar o atributo. Esta solução, contudo, 
pode, em muitos casos, não ser eficiente segundo uma perspectiva de armazenamento de 
dados. 
2. Criar uma tabela em separado, como mostra a seguir. 
 
Claudinete Vicente Borges 
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 25 
2.4. Normalização 
 
De uma maneira genérica,uma relação pode conter atributos cujos domínios sejam também 
relações: dizemos então que a relação esta na forma “não normalizada” e os domínios são do tipo 
“não simples”. 
 
Para a devida utilização de operadores da teoria de conjuntos é necessário que a relação não-
normalizada seja transformada numa forma onde os atributos só contenham domínios simples. O 
processo de transformação de relações não normalizadas às formas melhores de expressão é 
conhecido como “normalização”. 
 
Normalização refere-se ao processo de eliminar informações redundantes, além de outros problemas 
no projeto de um banco de dados. 
 
2.4.1. Primeira Forma Normal (1FN) 
Um banco de dados está na Primeira Forma Normal, quando não existem dados repetidos em 
nenhuma das linhas da tabela. 
 
Segundo DATE: “Uma relação R existe na primeira forma normal (1FN) se, e 
somente se, todos os domínios subjacentes contiverem apenas valores atômicos”. 
 
Exemplo: Funcionário Matricula (chave) 
 Nome 
 Endereço 
Telefones 
 Solução: 
 
Funcionário Matricula (chave) 
 Nome 
 Endereço 
 
Telefones Matricula / chave composta \ 
Telefone \ chave composta / 
 
2.4.2. Segunda Forma Normal (2FN) 
Quando uma tabela possui uma chave composta, suas colunas devem ser dependentes de toda a 
chave, e não de apenas uma parte dela. Assim, a tabela estará na Segunda Forma Normal. 
 
Segundo DATE: “Uma relação R existe na segunda forma normal (2FN) se, e 
somente se, estiver na (1FN) e todos os atributos não chaves forem dependentes da chave 
principal”. 
 
Exemplo: Considere a seguinte tabela, na qual a chave principal é uma combinação das 
colunas Numero da Fita e Numero do Ator: 
Fita Numero da Fita / chave composta \ 
Numero do Ator \ chave composta / 
Título 
Nome do Ator 
 
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 26 
Título depende somente do Número da Fita, e Nome do Ator, depende somente do Número 
do Ator. Quase sempre, a solução é dividir as colunas em duas tabelas e criar uma terceira 
tabela que correlacione as linhas das duas tabelas: 
Fita Numero da Fita (chave simples) 
Título 
 
Ator Numero do Ator (chave simples) 
Nome do Ator 
 
Ator/Fita 
Numero da Fita / chave composta \ 
Numero do Ator \ chave composta / 
 
2.4.3. Terceira Forma Normal (3FN) 
Uma tabela encontra-se na Terceira Forma Normal se todas as suas colunas dependerem de toda a 
chave principal, e não houver interdependência entre as colunas que não tem chave da tabela. 
 
Segundo DATE: “Uma relação R existe na terceira forma normal (3FN) se, e 
somente se, estiver na (2FN) e todos os atributos não chave, forem intransitivamente 
dependentes da chave principal”. 
 
Exemplo: Fita Numero da Fita (chave) 
Título 
Categoria 
Preço 
 
Suponha que a loja determine o preço das fitas por categoria: filmes de Terror, Drama e Comédia 
custam R$2,00; Musicais por R$2,50 e Lançamentos por R$3,00. Nesse caso, a coluna Preço 
dependeria não só da coluna Numero da Fita, mas também da coluna Categoria. Esta tabela não está 
na Terceira Forma Normal. A solução seria criar uma tabela adicional para Preços: 
Fita Numero da Fita (chave) 
Título 
Categoria 
 
Preço Categoria (chave) 
 Preço 
 
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 27 
3. Linguagens de Consulta 
 
Uma linguagem de consulta é uma linguagem na qual um usuário requisita informações do banco de 
dados. São classificadas como procedurais e não-procedurais. Numa linguagem procedural, um 
usuário instrui o sistema para executar uma seqüência de operações no banco de dados a fim de 
computar o resultado desejado. Numa linguagem não-procedural, o usuário descreve a informação 
desejada sem fornecer um procedimento específico para obter tal informação. 
 
Inicialmente, devemos referir-nos apenas às consultas. Uma linguagem completa de manipulação 
inclui não apenas uma linguagem de consulta, mas também uma linguagem para modificação do 
banco de dados. 
 
3.1. Álgebra Relacional 
 
A álgebra relacional é uma linguagem de consulta procedural. Ela consiste em um conjunto de 
operações que tomam uma ou duas relações como entrada e produzem uma nova relação como 
resultado. As operações fundamentais na álgebra relacional são: selecionar, projetar, renomear, 
(unárias) - produto cartesiano, união e diferença de conjuntos (binárias). Além das operações 
fundamentais, existem outras operações, a saber, interseção de conjuntos, ligação natural, dentre 
outras, que são definidas em termos das operações fundamentais. 
 
a
b
c
x
y
a
a
b
b
c
c
x
y
x
y
x
y
a1
a2
a3
b1
b1
b2
b1
b2
b3
c1
c2
c3
a1
a2
a3
b1
b1
b2
c1
c1
c2
a
a
a
b
c
x
y
z
x
y
x
z
a
Ligação (natural)
Dividir
União
Diferença
Intersecção
Selecionar Projetar
Produto
 
Figura 2.1: Panorama geral da Álgebra Relacional. 
 
 
 
 
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 28 
 
Considerar o seguinte esquema para exemplos posteriores. 
 
Agencias = (Cod_Agencia, Nome_Agencia, Cidade_Agencia) 
Clientes = (Cod_Cliente, Nome, rua, cidade) 
Depositos = ( Cod_Agencia, Conta_Numero, Cod_Cliente, saldo) 
Emprestimos = (Cod_Agencia, Cod_Cliente, Empréstimo_numero, quantia) 
 
3.1.1. Operações Fundamentais 
 
 Operação selecionar 
 
Seleciona tuplas que satisfazem um dado predicado. Usamos a letra minúscula grega sigma "σ" 
para representar a seleção. O predicado aparece subscrito em σ. A relação argumento aparece entre 
parênteses seguindo o σ. Assim, para selecionar estas tuplas da relação empréstimo onde o código 
da agência é 0662, escreve-se: 
 
σCod_Agencia=0662(Empréstimos) 
 
Podemos encontrar todas as tuplas onde a quantia emprestada seja maior que 1200 
 
σquantia >1200(Empréstimos) 
 
As comparações são permitidas usando =, ≠,<, ≤, > e ≥ e os conectivos e (^) e ou (∨). 
 
 Operação Projetar 
 
A operação projetar é uma operação unária que retorna sua relação argumento, com certas colunas 
deixadas de fora. A projeção é representada pela letra grega pi (π). 
 
Suponha que desejemos uma relação mostrando os clientes e as agências nas quais eles tomaram 
empréstimos, mas não nos importamos com a quantia e o número do empréstimo. Escrevemos: 
πCod_Agencia,Cod_Cliente(Emprestimos) 
 
Encontre todos os clientes (Nome) que moram em “Aracruz”. 
 
Devemos fazer uma seleção de todos os clientes que moram em Aracruz, em seguida projetar o 
código destes clientes. 
 
π Nome(σclientes-cidade=”Aracruz” (Clientes)) 
 
 Operação Produto Cartesiano 
 
Capaz de combinar informações a partir de diversas relações. Trata-se de uma operação binária. 
Esta operação nos mostra todos os atributos das relações envolvidas. 
 
Cuidado com ambigüidade de nomes de atributos! 
 
Para selecionarmos todos os nomes dos clientes que possuam empréstimo na agência cujo código é 
0662, escrevemos: 
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 29 
 
π Nome (σCod_Agencia=0662 ^ Empréstimo. Cod_Cliente = Clientes. Cod_Cliente (Emprestimos X Clientes)) 
 
 Operação União (binária) 
 
A operação união de conjuntos, representada por ∪∪∪∪, permite-nos encontrar tuplas que estão em uma 
das relações envolvidas. 
Vamos supor se quiséssemos saber todas as pessoas que possuam Depósitos, Empréstimos ou 
ambos numa determinada agência, com os recursos que temos até agora, não seria possível 
conseguirmos tal informação. Nessa situação, deveríamos fazer a união de todos que possuam 
depósitos com todos que possuam empréstimos nessa agência. Como veremos a seguir. 
 
Ex. Selecionar todos os clientes que possuam depósitos ou empréstimos ou ambos na agência 051. 
 
πNome (σCod_Agencia=”051” ^depositos. Cod_Cliente = Clientes. Cod_Cliente(Depositos X Clientes)) 
∪∪∪∪ 
πNome (σCod_Agencia=”051” ^emprestimos. Cod_Cliente = Clientes. Cod_Cliente(Emprestimos X Clientes)) 
 
Uma vez que as relações são conjuntos, as linhas duplicadas são eliminadas. 
 
Para uma operação União r ∪∪∪∪ s serválida, necessita-se que duas condições sejam cumpridas: 
� As relações r e s precisam ter a mesma paridade. Isto é, elas precisam ter o mesmo 
número de atributos; 
� Os domínios do i-ésimo atributo de r e do i-ésimo atributo de s devem ser os mesmos. 
 
 A operação Diferença de conjuntos 
 
A operação diferença de conjuntos, representada por -, permite-nos encontrar tuplas que estão em 
uma relação e não em outra. A expressão r - s resulta em uma relação que contém todas as tuplas 
que estão em r e não em s. 
 
Ex. Encontrar todos os clientes que possuam um depósito, mas não possuem um empréstimo na 
agência 051. 
 
πNome (σCod_Agencia=”051” ^ depósitos.Cod_Cliente = Clientes.Cod_Cliente(Depositos X Clientes)) 
- 
πNome (σCod_Agencia=”051” ^Empréstimos.Cod_Cliente = Clientes.Cod_Cliente(Emprestimos X Clientes)) 
 
 Operação Renomear 
 
Operação necessária sempre que uma relação aparece mais de uma vez em uma consulta. 
Representação: ρ 
 
Ex. Encontre todos os clientes que moram na mesma rua e cidade que João. 
 
Podemos obter a rua e a cidade de João da seguinte forma: 
 
t � πrua, cidade (σNome=”João” (Clientes)) ou t � σNome=”João” (Clientes) 
 
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 30 
Entretanto, para encontrar outros clientes com esta rua e cidade, devemos referir-nos à relação 
Clientes pela segunda vez. Perceba que se for inserida novamente uma relação clientes na consulta 
gerará ambigüidade. Por isso, deve-se renomeá-la. 
ρClientes2 (Clientes) 
 
πcliente2.cliente-.nome (σclientes.cidade = clientes2.cidade ^ clientes.rua = clientes2.rua (t X ρClientes2 (Clientes)) 
 
 
 
Clientes 
Cod_Cliente Nome rua Cidade 
1 Maria Rua 1 Cariacica 
2 João Rua 2 Vitória 
3 Ana Rua 3 Cariacica 
4 José Rua 2 Vitória 
 
 
Clientes X Clientes2 
Cod_C
liente 
Nome Rua cidade Cod_Clie
nte 
Nome rua Cidade 
1 Maria Rua 1 Cariacica 1 Maria Rua 1 Cariacica 
1 Maria Rua 1 Cariacica 2 João Rua 2 Vitória 
1 Maria Rua 1 Cariacica 3 Ana Rua 3 Cariacica 
1 Maria Rua 1 Cariacica 4 José Rua 2 Vitória 
2 João Rua 2 Vitória 1 Maria Rua 1 Cariacica 
2 João Rua 2 Vitória 2 João Rua 2 Vitória 
2 João Rua 2 Vitória 3 Ana Rua 3 Cariacica 
2 João Rua 2 Vitória 4 José Rua 2 Vitória 
3 Ana Rua 3 Cariacica 1 Maria Rua 1 Cariacica 
3 Ana Rua 3 Cariacica 2 João Rua 2 Vitória 
3 Ana Rua 3 Cariacica 3 Ana Rua 3 Cariacica 
3 Ana Rua 3 Cariacica 4 José Rua 2 Vitória 
4 José Rua 2 Vitória 1 Maria Rua 1 Cariacica 
4 José Rua 2 Vitória 2 João Rua 2 Vitória 
4 José Rua 2 Vitória 3 Ana Rua 3 Cariacica 
4 José Rua 2 Vitória 4 José Rua 2 Vitória 
 
 
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 31 
Exercícios 
 
Considere o esquema bancário, abordado anteriormente, para as questões que se seguem. 
 
 
1. Selecionar todos os clientes (nomes) que possuam depósitos. 
 
2. Selecionar todos os clientes que possuam depósito na mesma cidade onde moram. 
 
3. Encontre todas as agências que possuam clientes com nome “Maria” (depósitos ou 
empréstimos). 
 
4. Usando as Operações Fundamentais, encontre a conta com maior saldo. 
 
Considere o esquema seguinte para construir, usando operações fundamentais, da álgebra 
relacional, as questões que se seguem. 
 
Pessoas = (CodPessoa, NomePessoa, Cidade, Chefe) 
Empresas = (CodEmpresa, NomeEmpresa, Cidade) 
Trabalha = (CodPessoa, CodEmpresa, Salario) 
 
5. Consulte todas as pessoas que trabalham. A consulta deverá retornar o nome das pessoas e a 
cidade onde moram. 
6. Consulte o nome das empresas que possuem funcionários que ganham menos que um salário 
mínimo. (considere o valor do salário de R$300,00) 
7. Consulte todas as pessoas (nomes) que trabalham em Vitória. 
8. Consulte todas as pessoas (nomes) que trabalham na mesma cidade onde moram. 
9. Consulte todas as pessoas (nomes) que moram na mesma cidade do chefe. 
10. Consulte todas as empresas (nomes) que funcionam em cidades que não moram Maria. 
11. Consulte todas as pessoas (nomes) que não trabalham em Vitória e que ganham acima de 2000. 
12. Selecionar o nome do funcionário da empresa de código “01” que possui o menor salário. 
 
 
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 32 
3.1.2. Operações não fundamentais 
 
Usando as operações fundamentais da álgebra relacional podemos expressar qualquer consulta da 
álgebra relacional. Entretanto, algumas consultas são longas demais para serem expressas. 
 
 Operação Intersecção de conjuntos 
 
A operação Intersecção de conjuntos pode ser expressa em função das operações fundamentais da 
seguinte forma: r ∩ s = r - (r – s). 
Representação: ( ∩ ). 
Suponha que desejemos encontrar todos os clientes com um empréstimo e uma conta na agência 
“051”. 
Escrevemos da seguinte forma: 
 
πNome (σCod_Agencia=”051” ^ depositos.Cod_Cliente = Clientes.Cod_Cliente(Depositos X Clientes)) 
∩ 
πNome (σCod_Agencia=”051” ^ emprestimos.Cod_Cliente = Clientes.Cod_Cliente(Emprestimos X Clientes)) 
 
 Operação Ligação natural 
 
A ligação natural é uma operação binária que permite combinar certas seleções e um produto 
cartesiano em uma operação. É representada pelo símbolo |X|. A operação ligação natural forma um 
produto cartesiano de seus dois argumentos, faz uma seleção forçando uma equidade sobre os 
atributos que aparecem em ambos os esquemas relação. 
 
Ex1: “Encontre todos os cliente que tem empréstimos e a cidade em que vivem”. 
πNome, cidade (Emprestimos |X| Clientes) 
 
Ex2: “Encontre todos os cliente que tem empréstimos e que moram em “Vitória””. 
πNome, cidade (σcidade=”Vitória” (Emprestimos |X| Clientes)) 
 
 Operação Divisão 
 
A operação divisão, representada por ÷, serve para consultas que incluem a frase “para todos”. 
Suponha que desejemos encontrar todos os clientes que têm uma conta em todas as agências 
localizadas em “Vitória”. Podemos obter todas as agências de Vitória através da expressão: 
 
r1 � πCod_Agencia (σcidade=”Vitória” (Agências)) 
 
Podemos encontrar todos os pares Nome, Cod_Agencia nos quais um cliente possui uma conta em 
uma agência escrevendo: 
r2 � πNome, Cod_Agencia (Depositos |X| Clientes) 
 
Agora precisamos encontrar clientes que apareçam em r2 com cada nome de agência em r1. 
 
Escrevemos esta consulta da seguinte forma: 
 
πNome, Cod_Agencia (Depositos |X| Clientes) ÷ πCod_Agencia (σcidade=”Vitória” (Agências)) 
 
Claudinete Vicente Borges 
 Banco de Dados: Notas de aulas 
 
 33 
Modificando o banco de dados 
 
 Remoção 
 
r = r – E , onde E é uma consulta da álgebra relacional 
 
Exemplo1: Excluir todas as contas do cliente de código 01 
Depositos = depositos - (σCod_Cliente = “01” (Depositos)) 
 
Exemplo2: Excluir todas as contas de “joão” 
 
T � πCod_Agencia, Conta_Numero, Cod_Cliente, saldo (σNome=”joão” (Depositos |X| Clientes)) 
 
Depositos = depositos - T 
 
 Inserção 
 
r = r ∪ E 
 
Exemplo1: Depositos = Depositos ∪ {(51, 980987, 1, 1200)} 
 
Exemplo2: Gerar um depósito para todas as pessoas que possuem empréstimos. A conta gerada terá 
o mesmo número do empréstimo e o valor do depósito será igual ao da quantia emprestada. 
 
Depositos = Depositos ∪ πCod_Agencia, empréstimo--numero, Cod_Cliente, quantia (Emprestimos |X| Clientes) 
 
 Atualização 
 
Operação Fundamental. Representação: δ. 
 
δA 
�
 E ( r ) 
 
Acrescer o saldo de todas as pessoas em 5 %. 
δsaldo 
�
 saldo * 1.05 ( Depositos ) 
 
Suponhamos que contas com saldos superiores a 10.000 recebam 6% de juros e as demais 5%. 
 
δsaldo 
�
 saldo * 1.06 (σsaldo > 10000 ( Depositos )) 
δsaldo 
�
 saldo * 1.05 (σsaldo <= 10000 ( Depositos )) 
 
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Exercícios 
 
Considere o esquema seguinte para construir, usando operações da álgebra relacional, as 
questões que se seguem. 
 
Fabricante = (codf, nomef) 
Automovel = (coda, nomea, preço, codf) 
Pessoa = (codp, nomep) 
Venda = (codp, coda, data, valor, cor) 
 
1) Relacionar os nomes das pessoas que compraram algum carro? 
2) Relacionaros automóveis (nomes) da “Fiat”. 
3) Quem comprou “Ford”? 
4) Quem comprou carro com ágio (valor da venda maior que o valor do automóvel)? 
5) Quem comprou carro entre 01/01/97 e 01/01/98? 
6) Quem não comprou “Ford”? 
7) Quem comprou “Ford” e não comprou “Volks”? 
8) Qual é o carro mais caro (nome)? 
9) Atualizar os valores dos automóveis da “GM “ em 15%. 
10) Excluir todas as vendas anteriores a ‘01/01/1990’. 
11) Selecionar todas as pessoas que compraram mais de um carro de diferentes modelos do mesmo 
fabricante. 
 
Considere o esquema abaixo para as questões que se seguem 
Alunos = (Codigo_Aluno, Nome_Aluno, Codigo_Curso, Telefone, Coeficiente) 
Cursos = (Codigo_Curso, Nome_Curso) 
Disciplinas = (Codigo_Disciplina, Codigo_Curso, Nome_Disc) 
Historico = (Codigo_Aluno, Codigo_Disciplina, Período, Nota) 
Pre_Requisitos = (Codigo_Disciplina_Pos, Codigo_Disciplina_Pre) 
 
13. Selecionar todos os alunos que foram aprovados na disciplina ‘fisica’ no período ‘96/2’. 
14. Selecionar todas as disciplinas do curso ‘Ciencia da Computação’. 
15. Selecionar todas os nomes das disciplinas pré-requisitos da disciplina ‘Estrutura de Dados’. 
16. Selecionar o aluno com maior coeficiente de rendimento no curso de ‘Sistemas de informação’. 
17. Selecionar todos os alunos que não cursaram a disciplina ‘Projeto Final’. 
18. Selecionar todas as disciplinas que ainda não foram cursadas por nenhum aluno. 
19. Selecionar todas as disciplinas que foram cursadas por mais de um aluno. 
20. Selecionar todos os alunos que cursaram todas as disciplinas do curso de ‘Sistemas de 
Informação’ 
21. Selecionar todos os alunos que cursaram Programação I e Cálculo I. 
22. Selecionar todos os alunos que foram reprovados em disciplinas no período ‘99/1’ e foram 
aprovados, nas respectivas disciplinas, no período ‘99/2’. 
23. Atualizar a nota do aluno ‘Gabriel Borges’ para 9.8. 
24. Excluir o curso ‘Biblioteconomia’. 
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 35 
3.2. SQL (Structured Query Language) 
 
Certamente a SQL tem representado um padrão para linguagens de banco de dados relacionais. 
Existem diversas versões de SQL. A versão original foi desenvolvida no Laboratório de Pesquisa da 
IBM. Esta linguagem, originalmente chamada Sequel foi implementada como parte do projeto 
System R no início dos anos 70. A linguagem evoluiu desde então, e seu nome foi mudado para 
SQL (Structured Query Language). 
 
Em 1986, o Americam National Standard Institute (ANSI) e a International Standard Organization 
(ISO) publicaram um padrão SQL. A IBM publicou o seu próprio SQL, standard, o Systems 
Application Database Interface (SAA-SQL). A versão mais recente do padrão ANSI/ISO SQL é o 
padrão SQL-99. 
 
A linguagem SQL possui diversas partes: 
 Linguagem de Definição de Dados (DDL) - Inclui comandos para definição de esquemas de 
relações, exclusão de relações, criação de índices e modificações do esquema de relações; 
 Linguagem de manipulação de dados (DML) - Inclui comandos para inserção, exclusão e 
modificação de tuplas no banco de dados; 
 Incorporação DML (SQL Embutida) - Uso de SQL em linguagens de programação de uso 
geral, como Pascal, C,...; 
 Definição de Visões - A SQL DDL inclui comandos para definição de visões; 
 Autorização - A SQL DDL inclui comandos para especificação de direitos de acesso à 
relações e visões; 
 Integridade - A SQL DDL inclui comandos para especificação de regras de integridade que 
os dados que serão armazenados no banco de dados devem satisfazer; 
 Controle de Transações - A SQL DDL inclui comandos para especificação de iniciação e 
finalização de transações. 
 
 
3.2.1. Estrutura Básica 
 
A estrutura básica de uma expressão SQL consiste em três cláusulas: select, from e where. 
 
 A cláusula select corresponde à operação projeção da álgebra relacional. É usada para listar 
os atributos desejados no resultado de uma consulta. 
 A cláusula from corresponde à operação produto cartesiano da álgebra relacional. Ela lista 
as relações a serem examinadas na avaliação da expressão. 
 A cláusula where corresponde ao predicado de seleção da álgebra relacional. Consiste em 
um predicado envolvendo atributos de relações que aparecem na cláusula from. 
 
Uma típica consulta SQL tem a forma: 
 
select A1, A2, ..., An � 3 
from r1, r2, ..., rn � 1 
where P � 2 
 
Cada Ai representa um atributo e cada ri é uma relação. P é um predicado. Esta consulta é 
equivalente à expressão da álgebra relacional 
π A1, A2, ..., An (σP (r1 x r2 x ...x rn)) 
 
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 36 
A lista de atributos A1, A2, ..., An pode ser substituída por um (*) para selecionar todos os atributos 
presentes na cláusula from. 
 
A SQL forma o produto cartesiano das relações chamadas na cláusula from, executa uma seleção da 
álgebra relacional usando o predicado da cláusula where e, então, projeta o resultado para os 
atributos da cláusula select. Na prática, a SQL pode converter esta expressão em uma forma 
equivalente que pode ser processada mais eficientemente. 
 
Considerar o seguinte esquema para exemplos que se seguem. 
 
Agencias = (Cod_Agencia, Nome_Agencia, Cidade_Agencia) 
Clientes = (Cod_Cliente, Nome, rua, cidade) 
Depositos = ( Cod_Agencia, Conta_Numero, Cod_Cliente, saldo) 
Emprestimos = (Cod_Agencia, Cod_Cliente, Numero_Emprestimo, quantia) 
 
O resultado de uma consulta SQL é, obviamente, uma relação. Vamos considerar uma consulta 
muito simples usando nosso banco como exemplo. “Encontre os nomes de todos os clientes na 
relação clientes” . 
 
select Nome 
from Clientes 
 
3.2.2. Linhas (tuplas) duplicadas 
 
Em algumas situações uma consulta SQL pode retornar uma relação que contenha tuplas 
duplicadas. Nessa situação, inserimos a palavra-chave distinct depois do select para eliminá-las. 
 
Aproveitando o exemplo anterior, a relação resultante poderá ter clientes que possuam o mesmo 
nome. Neste caso, podemos eliminar estas duplicações, como se segue: 
 
select distinct Nome 
from Clientes 
 
3.2.3. Predicados e ligações 
 
A SQL não tem uma representação da operação ligação natural. No entanto, uma vez que a ligação 
natural é definida em termos de um produto cartesiano, uma seleção e uma projeção, é relativamente 
simples escrever uma expressão SQL para uma ligação natural. 
 
Ex.: “Encontre os nomes e cidades de clientes que possuam empréstimos em alguma agência”. Na 
SQL, isto pode ser escrito como: 
 
Select distinct Nome, cidade 
From Clientes, Emprestimos 
Where Clientes.Cod_Cliente=Emprestimos.Cod_Cliente 
 
A SQL inclui os conectores and, or e not ; caracteres especiais: (, ), ., :, _, %,<, >, <= , >= , = , <>, 
+, - ,* e /; operador para comparação: between, como mostra o exemplo a seguir. 
 
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 37 
“Selecionar todas as contas que possuam saldo entre 10000 e 20000”. 
 
Select Conta_Numero 
From Depositos 
Where saldo between 10000 and 20000 
 
Que equivale a consulta 
 
Select Conta_Numero 
From Depositos 
Where saldo >= 10000 and saldo <= 20000 
 
A SQL inclui também um operador para comparações de cadeias de caracteres, o like. Ele é usado 
em conjunto com dois caracteres especiais: 
� Por cento (%). Substitui qualquer subcadeia de caracteres; 
� Sublinhado (_). Substitui qualquer caractere. 
 
Ex.: “Encontre os nomes de todos os clientes cujas ruas incluem a subcadeia “na””. 
 
Select distinct Nome 
From Clientes 
Where rua like “ %na%” 
 
Ou também 
 
Ex.: “Encontre os nomes de todos os clientes cujas ruas finalizem com a subcadeia “na”, seguido de 
um caractere”. 
 
Select distinct Nome 
From Clientes 
Where rua like “ %na” 
 
Para que o padrão possa incluir os caracteres especiais ( isto é, % , _ , etc...), a SQL permite a 
especificação de um caractere de escape. O caractere de escape é usado imediatamente antes de um 
caractere especial para indicar que o caractere especial deverá ser tratado como um caractere 
normal.Definimos o caractere de escape para uma comparação like usando a palavra-chave escape. 
Para ilustrar, considere os padrões seguintes que utilizam uma barra invertida como caractere de 
escape. 
 
 Like “ ab\%cd%” escape “\” substitui todas as cadeias começando com “ ab%cd”; 
 Like “ ab\_cd%” escape “\” substitui todas as cadeias começando com “ ab_cd”. 
 
A procura por não-substituições em vez de substituições dá-se através do operador not like. 
 
3.2.4. Operações de conjunto 
 
A SQL inclui a operações de conjunto union que opera em relações e corresponde à operação ∪ da 
álgebra relacional. 
 
Uma vez que as relações são conjuntos, na união destas, as linhas duplicadas são eliminadas. 
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 38 
 
Para que uma operação r ∪∪∪∪ s seja válida, necessitamos que duas condições sejam cumpridas: 
 As relações r e s precisam ter a mesma paridade. Isto é, elas precisam ter o mesmo número 
de atributos; 
 Os domínios do i-ésimo atributo de r e do i-ésimo atributo de s devem ser os mesmos. 
 
Ex. “Se quiséssemos saber todos os clientes que possuam empréstimo na agência de código “ 051””, 
fazemos: 
 
Select distinct Nome 
From Clientes, Emprestimos 
Where Clientes.Cod_Cliente=Emprestimos.Cod_Cliente and Cod_Agencia = “051” 
 
Da mesma forma, se quiséssemos saber “todos os clientes que possuam depósitos na agência de 
código “051””, fazemos: 
 
Select distinct Nome 
From Clientes, Depositos 
Where Clientes.Cod_Cliente= Depositos.Cod_Cliente and Depositos.Cod_Agencia = “051” 
 
"Para achar todos os clientes que possuam um depósito, um empréstimo ou ambos na agência de 
código “051””, faz-se: 
 
Select distinct Nome 
 From Clientes, Depositos 
 Where Clientes.Cod_Cliente= Depositos.Cod_Cliente and Depositos.Cod_Agencia = “051” 
Union 
Select distinct Nome 
 From Clientes, Emprestimos 
 Where Clientes.Cod_Cliente=Emprestimos.Cod_Cliente and Cod_Agencia = “051” 
 
3.2.5 Ordenando a exibição de tuplas 
 
A cláusula order by ocasiona o aparecimento de tuplas no resultado de uma consulta em uma 
ordem determinada. Para listar em ordem alfabética todos os clientes do banco, fazemos: 
 
Select distinct Nome 
From Clientes 
Order by Nome 
 
Como padrão, SQL lista tuplas na ordem ascendente. Para especificar a ordem de classificação, 
podemos especificar asc para ordem ascendente e desc para descendente. Podemos ordenar uma 
relação por mais de um elemento. Como se segue: 
 
Select * 
From Emprestimos 
Order by quantia desc, Cod_Agencia asc 
 
 
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 39 
3.2.6. Membros de conjuntos 
 
O conectivo in testa os membros de conjunto, onde o conjunto é uma coleção de valores produzidos 
por uma cláusula select. Para ilustrar, considere a consulta “Encontre todos os clientes que possuem 
uma conta e um empréstimo na agência “Princesa Isabel””. 
 
Select distinct Nome 
From Clientes 
Where Clientes.Cod_Cliente in 
(select Cod_Cliente 
from depositos, agencias 
where depositos.Cod_Agencia = agencias.Cod_Agencia 
and Nome_Agencia = “Princesa Isabel”) 
and Clientes.Cod_Cliente in 
(select Cod_Cliente 
from emprestimos, agencias 
where emprestimos.Cod_Agencia = agencias.Cod_Agencia 
and Nome_Agencia = “Princesa Isabel”) 
 
da mesma forma, pode ser usada a expressão not in. 
 
3.2.7. Variáveis tuplas (renomeação) 
Ilustração: “encontre o nome e a cidade de todos os clientes com um depósito e qualquer agência”. 
 
Select distinct T.Nome, T.cidade 
from Clientes as T, Depositos as S 
where T.Cod_Cliente = S.Cod_Cliente 
 
Redefinindo o esquema do banco para os exemplos que se seguem: 
Agencias = (Cod_Agencia, Nome_Agencia, Cidade_Agencia, ativos) 
Clientes = (Cod_Cliente, Nome, rua, cidade) 
Depositos = ( Cod_Agencia, Conta_Numero, Cod_Cliente, saldo) 
Emprestimos = (Cod_Agencia, Cod_Cliente, Numero_Emprestimo, quantia) 
 
3.2.8. Comparação de conjuntos 
Considere a consulta “encontre todas as agências que possuem ativos maiores que alguma agência 
de Vitória”. Podemos escrever a expressão SQL: 
 
select distinct t.Nome_Agencia 
from agencias as t, agencias as s 
where t.ativos > s.ativos and 
agencias.cidade = “Vitória” 
 
Uma vez que isto é uma comparação “maior que”, não podemos escrever a expressão usando a 
construção in. 
 
 
 
 
 
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 40 
 
A SQL oferece o operador any que pode ser usado para construir a consulta anterior. Comparações 
do tipo >any, <any, >=any, <=any, =any são aceitos pela linguagem. A consulta anterior pode ser 
escrita: 
 
select Nome_Agencia 
from agencias 
where ativos > any 
(select ativos 
from agencias 
where agencias.cidade = “Vitória”) 
 
Modificando a consulta anterior levemente. Vamos encontrar todas as agências que possuem ativos 
maiores do que todas as agências de Vitória. A construção > all corresponde a frase “maior que 
todos”. A consulta fica como se segue: 
 
select Nome_Agencia 
from agencias 
where ativos > all 
(select ativos 
from agencias 
where agencias.cidade = “Vitória”) 
 
Como o operador some, o operador all pode ser usado como: >all, <all, >=all, <=all, =all e <> all. 
 
3.2.9. Testando relações vazias 
 
A SQL possui um recurso para testar se uma subconsulta tem alguma tupla em seus resultados. A 
construção exists retorna true se o argumento subconsulta está não-vazio. Usando a construção 
exists, podemos escrever a consulta “Encontre todos os clientes que possuam uma conta e um 
empréstimo na agência “Princesa Isabel” ”. 
 
Select Nome 
from clientes 
where exists 
(select * from depositos, agencias 
where depositos.Cod_Cliente= clientes.Cod_Cliente and agencias.Cod_Agencia = 
depositos.Cod_Agencia and Nome_Agencia = “Princesa Isabel”) 
and exists 
(select * from emprestimos, agencias 
where emprestimos.Cod_Cliente= clientes.Cod_Cliente and 
agencias.Cod_Agencia = emprestimos.Cod_Agencia and Nome_Agencia = 
“Princesa Isabel”) 
 
Pode-se usar também a expressão not exists. 
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 41 
Exercícios de SQL 
 
Considerando o esquema: 
 
Pessoas = (CodPessoa, NomePessoa, Cidade, Chefe) 
Empresas = (CodEmpresa, NomeEmpresa, Cidade) 
Trabalha = (CodPessoa, CodEmpresa, Salario) 
 
1. Consulte todas as pessoas que trabalham em Vitória. 
 
2. Consulte todas as pessoas que trabalham na mesma cidade onde moram. 
 
3. Consulte todas as pessoas que moram na mesma cidade do chefe. 
 
4. Consulte todas as empresas que funcionam em cidades que não moram pessoas cujo primeiro 
nome seja Maria (usar operações de conjunto). 
 
5. Consulte todas as pessoas que não trabalham em Vitória e que ganham acima de 2000 em ordem 
decrescente. 
 
6. Consulte todas as pessoas que não trabalham na empresa que comece com “inf_” em ordem 
alfabética. 
 
Considere o esquema seguinte para as questões que se seguem. 
 
Fabricante = (codf, nomef) 
Automovel = (coda, nomea, preço, codf) 
Pessoa = (codp, nomep) 
Venda = (codp, coda, valor, cor, data) 
 
1) Quem comprou “Ford”? ( 
 
2) Quem não comprou “Ford”? 
 
3) Quem comprou carro com ágio? 
 
4) Quem comprou “Ford” e não comprou “Volks”? 
 
5) Quem comprou carro entre 01/01/97 e 01/01/98? 
 
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3.2.10. Funções agregadas 
 
A SQL oferece a habilidade para computar funções em grupos de tuplas usando a cláusula group 
by. O(s) atributo(s) dados na cláusula group by são usados para formar grupos. Tuplas com o 
mesmo valor em todos os atributos na cláusula group by são colocados em um grupo. A SQL inclui 
funções para computar: 
 Média: AVG 
 Mínimo: MIN 
 Máximo: MAX 
 Soma: SUM 
 Contar: COUNT 
 
Para ilustrar, considere as consultas “ Encontre o saldo médio das contas em cada agência” 
Select Nome_Agencia, AVG(Depósitos.saldo) as Saldo_Medio 
From Depositos, Agencias 
Where Depositos.Cod_Agencia = Agencias.Cod_Agencia 
Group by Nome_Agencia 
 
“Encontre o número de depositantes