LISTA 1 - EXERCICIOS RESOLVIDOS MECANICA DOS FLUIDOS

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RESOLUÇÃO LISTA 1 – PROPRIEDADES DO FLUIDOS 
 
 
1. Um tanque de ar comprimido apresenta volume igual a 2,38x10-2m3. Determine a massa 
específica e o peso do ar contigo no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual 
a 340kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque é igual a 21OC e que a pressão 
atmosférica vale 101,3kPa(abs). 
 
 
Resolução 
 
Em primeiro lugar, deve-se encontrar a pressão absoluta do ar no tanque da seguinte maneira: 
 
𝑝𝑟 = 𝑝𝑎𝑏𝑠 − 𝑝𝑎𝑡𝑚 
 
Onde: 
𝑝𝑟 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 (𝑃𝑎 = 𝑁/𝑚²) 
𝑝𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 (𝑃𝑎 = 𝑁/𝑚²) 
𝑝𝑎𝑡𝑚 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝑃𝑎 = 𝑁/𝑚²) 
 
Assim: 
 
𝑝𝑟𝑎𝑟 = 𝑝𝑎𝑏𝑠𝑎𝑟 − 𝑝𝑎𝑡𝑚 → 𝑝𝑎𝑏𝑠𝑎𝑟 = 𝑝𝑟𝑎𝑟 + 𝑝𝑎𝑡𝑚 = 340 𝑘𝑃𝑎 + 101,3 𝑘𝑃𝑎 
 
𝒑𝒂𝒃𝒔𝒂𝒓 = 𝟒𝟒𝟏, 𝟑 𝒌𝑷𝒂 
 
Em seguida, é possível encontrar a massa específica do ar no tanque através da Equação de 
Estado dos Gases, dada por: 
 
𝜌 =
𝑝
𝑅𝑇
 
 
Onde: 
𝜌 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑔á𝑠 (𝑘𝑔/𝑚³) 
𝑝 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑔á𝑠 (𝑃𝑎 = 𝑁/𝑚²) 
𝑅 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑔á𝑠 (𝑚2/𝑠². 𝐾) 
𝑇 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑔á𝑠 (𝐾) 
 
Assim: 
 
𝜌𝑎𝑟 =
𝑝𝑎𝑏𝑠𝑎𝑟
𝑅𝑎𝑟𝑇𝑎𝑟
=
441,3 × 103 𝑃𝑎
287
𝑚2
𝑠2. 𝐾
× 294 𝐾
 → 𝝆𝒂𝒓 = 𝟓, 𝟐𝟑 𝒌𝒈/𝒎³ 
 
Observe que, para o ar, a constante 𝑅 possui o valor de aproximadamente 287 m²/s².K e que a 
temperatura 𝑇 é convertida em unidade Kelvin, ou seja, deve-se somar 273 ao valor em graus 
Celsius. 
Para encontrarmos o peso do ar contido no tanque, devemos observar que: 
 
𝜌 =
𝑚
𝑉
 → 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 (1) 
𝐺 = 𝑚 ∙ 𝑔 → 𝑚 =
𝐺
𝑔
 (2) 
 
Onde: 
𝜌 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑔/𝑚³) 
𝑚 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 (𝑘𝑔) 
𝑉 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 (𝑚³) 
𝐺 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑃𝑒𝑠𝑜 (𝑁) 
𝑔 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑚/𝑠²) 
 
Igualando as equações 1 e 2 temos que: 
 
𝐺𝑎𝑟
𝑔
= 𝜌𝑎𝑟 ∙ 𝑉𝑎𝑟 → 𝐺𝑎𝑟 = 𝜌𝑎𝑟 ∙ 𝑉𝑎𝑟 ∙ 𝑔 = 5,23 𝑘𝑔/𝑚³ × 2,38 × 10
−2 𝑚³ × 9,81 𝑚/𝑠² 
 
 𝑮𝒂𝒓 = 𝟏, 𝟐𝟐 𝑵 
 
2. Determine a Densidade, Gravidade Específica e Massa de Ar numa Sala cujas dimensões 
são 4 m x 5m x 6m, a 100kPa (pressão absoluta) e 25oC. 
 
Resolução 
 
Primeiramente, é possível calcular o volume da sala da seguinte maneira: 
 
𝑉𝑠𝑎𝑙𝑎 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 × 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 4 𝑚 × 5 𝑚 × 6 𝑚 → 𝑽𝒔𝒂𝒍𝒂 = 𝟏𝟐𝟎 𝒎³ 
 
A Densidade, ou Massa Específica, pode ser calculada pela mesma fórmula utilizada na questão 
1 para gases, ou seja: 
 
𝜌𝑎𝑟 =
𝑝𝑎𝑏𝑠𝑎𝑟
𝑅𝑎𝑟𝑇𝑎𝑟
=
100 × 103 𝑃𝑎
287
𝑚2
𝑠2. 𝐾
× 298 𝐾
 → 𝝆𝒂𝒓 = 𝟏, 𝟏𝟔𝟗 𝒌𝒈/𝒎³ 
 
Para o cálculo da Gravidade Específica, ou Peso Específico Relativo, se faz necessário conhecer o 
Peso Específico do ar contido na sala, dado por: 
 
𝛾 = 𝜌 ∙ 𝑔 → 𝛾𝑎𝑟 = 𝜌𝑎𝑟 ∙ 𝑔 = 1,169 𝑘𝑔/𝑚³ × 9,81 𝑚/𝑠
2 → 𝜸𝒂𝒓 = 𝟏𝟏, 𝟒𝟔𝟖 𝑵/𝒎³ 
 
Onde: 
𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 (𝑁/𝑚³) 
𝜌 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑔/𝑚³) 
𝑔 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑚/𝑠²) 
 
Agora é possível calcular a Gravidade Específica pela equação: 
 
𝛾𝑟 =
𝛾
𝛾𝐻2𝑂4°𝐶
 → 𝛾𝑟𝑎𝑟 =
𝛾𝑎𝑟
𝛾𝐻2𝑂4°𝐶
=
11,468 𝑁/𝑚³
10.000 𝑁/𝑚³
 → 𝜸𝒓𝒂𝒓 = 𝟏, 𝟏𝟒𝟔𝟖 × 𝟏𝟎
−𝟑 
 
Onde: 
𝛾𝑟 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝛾𝐻2𝑂4°𝐶 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎 à 4°𝐶 (𝑁/𝑚³) 
 
Observe que o Peso Específico da água à 4°C possui o valor de aproximadamente 10.000 N/m³, 
ou 1.000 kgf/m³. 
Para o cálculo da Massa de Ar presente na sala, podemos utilizar a equação da massa específica, 
trabalhada na questão 1, dada por: 
 
𝜌 =
𝑚
𝑉
 → 𝑚𝑎𝑟 = 𝜌𝑎𝑟 ∙ 𝑉𝑎𝑟 = 1,169 𝑘𝑔/𝑚³ × 120 𝑚
3 → 𝒎𝒂𝒓 = 𝟏𝟒𝟎, 𝟐𝟖 𝒌𝒈 
 
Observe que admitimos o volume do ar igual ao volume da sala, visto que a substância gasosa 
tende a preencher o espaço disponível. 
 
3. Um pistão de peso G=4 N cai dentro de um cilindro com uma velocidade constante de 2m/s. 
O diâmetro do cilindro é 10,1cm e o do pistão é 10,0 cm. Determinar a viscosidade do 
lubrificante colocado na folga entre o pistão e cilindro. 
 
Resolução 
 
Nos casos em que a espessura do fluido ε é muito pequena, pode-se adotar um diagrama linear 
de velocidades de modo que não ocorra grandes erros. Por este método, utilizando a seguinte 
equação para determinar a viscosidade dinâmica do fluido: 
 
𝜏 = 𝜇 ∙
𝑑𝑣
𝑑𝑦
 → 𝜏 = 𝜇 ∙
𝑣0
𝜀
 → 𝜇 = 𝜏 ∙
𝜀
𝑣0
 (1) 
 
Onde: 
𝜏 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑁/𝑚² 𝑜𝑢 𝑃𝑎) 
𝜇 = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑁. 𝑠/𝑚2 𝑜𝑢 𝑃𝑎. 𝑠) 
𝑑𝑣
𝑑𝑦
= 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒(𝑠−1) 
𝑣0 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝜀 = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑚) 
 
Perceba que pelo método linear, a variação de velocidade ao longo do fluido é proporcional ao 
aumento de espessura. Dessa forma, 𝑑𝑣 = 𝑣0 e 𝑑𝑦 = 𝜀 (Ver págs. 3 à 6 do livro de Brunetti – 2ª 
Ed.) 
A distância ε, pode ser calculada através da subtração entre o diâmetro do cilindro e o diâmetro 
do pistão: 
 
𝜀 =
𝐷𝑒 − 𝐷𝑖
2
=
10,1 𝑐𝑚 − 10 𝑐𝑚
2
 → 𝜺 = 𝟎, 𝟎𝟓 𝒄𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟓 𝒎 
 
Observe que, foi necessário realizar a divisão por 2, pois na figura pode-se observar que ao 
subtrair os diâmetros, encontramos a espessura para as duas extremidades, quando nos 
interessa apenas uma delas. 
Em seguida, é preciso encontrar o valor da tensão de cisalhamento 𝜏. Para isso, podemos 
utilizar a equação: 
𝜏 =
𝐹𝑡
𝐴
=
𝐺
𝐴
 
Onde: 
𝐹𝑡 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑎𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑁) 
𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑚2) 
 
Verificando que a Força Peso do pistão exerce o papel da Força Tangencial. Assim, podemos 
reescrever a Equação 1 como: 
 
𝜇 =
𝐺
𝐴
∙
𝜀
𝑣0
=
𝐺
2𝜋𝑅𝑖𝐿
∙
𝜀
𝑣0
=
4 𝑁
2 × 3,14 × (0,1 𝑚) × (0,05 𝑚)
∙
0,0005 𝑚
2 𝑚/𝑠
 
→ 𝝁 = 𝟔, 𝟑𝟕 × 𝟏𝟎−𝟐 𝑵. 𝒔/𝒎² 
 
Observe que a área de contato do fluido 𝐴, nesta questão, corresponde à área da superfície do 
pistão (cilíndrico), ou seja: 
𝐴 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 ("tampa" do cilindro) × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 2𝜋𝑅𝑖𝐿 
 
OBS: Verificar a resolução pelo método linear (página 7 do livro de Brunetti – 2ª Ed.). 
 
4. Uma chapa plana fina de dimensões 20 cm x 20 cm é puxada horizontalmente com 
velocidade de 1m/s sobre uma camada de óleo de 3,6 mm de espessura entre duas chapas 
planas, uma estacionária e outra movendo-se com velocidade constate de 0,3 m/s, como 
mostrado na figura. A viscosidade dinâmica do óleo é 0,027 Pa . s. Considerando que a 
velocidade de cada camada de óleo varie linearmente, (a) trace o perfil da velocidade e 
determine o ponto em que a velocidade do óleo seja nula e (b) determine a força que deve 
ser aplicada sobre a chapa para manter em movimento. 
 
Resolução 
 
A) 
Para construção do diagrama de velocidades, deve-se analisar as duas partes do sistema 
separadamente. A Parte 1 é simples, e como a questão considera o sistema como um modelo 
linear de velocidade, podemos concluir que o diagrama possui um formato triangular, em que as 
velocidades partem de 0 m/s (parede fixa) até a velocidade de 1 m/s (chapa em movimento): 
1 
2 
Parede Fixa 
 
 
 
Na Parte 2 do sistema, existe um nível em que o movimento do fluido muda de sentido devido 
ao movimento da parede inferior, correspondendo à uma velocidade de 0 m/s. Devido a isso, o 
diagrama de velocidades é composto por dois triângulos que representam a variação da 
velocidade nos dois sentidos: 
 
 
 
 
 
Parede Móvel 
 
Para determinar o nível em que as velocidadesmudam de sentido, ou seja, onde a velocidade é 
nula, pode-se utilizar o conceito da semelhança de triângulos, uma vez que a velocidade varia 
proporcionalmente à espessura do fluido. Dessa forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inicialmente, pela imagem da questão, é possível perceber que: 
 
ℎ𝑥 + ℎ𝑦 = 2,6 𝑚𝑚 → ℎ𝑥 = 2,6 𝑚𝑚 − ℎ𝑦 (1) 
 
Sabendo disso, podemos usar a semelhança de triângulos e obter a seguinte equação: 
 
1 
2 
v = 0 m/s 
1 m/s 
0,3 m/s 
hx 
hy 
𝑉
ℎ𝑥
=
𝑉𝑤
ℎ𝑦
 → 
1 𝑚/𝑠
ℎ𝑥
=
0,3 𝑚/𝑠
ℎ𝑦
 → 1 𝑚/𝑠 ∙ ℎ𝑦 = 0,3 𝑚/𝑠 ∙ ℎ𝑥 
 
→ 1 𝑚/𝑠 ∙ ℎ𝑦 = 0,3 𝑚/𝑠 ∙ (2,6 𝑚𝑚 − ℎ𝑦) = 0,3 𝑚/𝑠 ∙ (0,0026 𝑚 − ℎ𝑦) 
 
→ 1 𝑚/𝑠 ∙ ℎ𝑦 = 0,00078 𝑚
2/𝑠 − 0,3 𝑚/𝑠 ∙ ℎ𝑦 → 1,3 𝑚/𝑠 ∙ ℎ𝑦 = 0,00078 𝑚
2/𝑠 
 
→ 𝒉𝒚 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔 𝒎 = 𝟎, 𝟔 𝒎𝒎 
 
Assim, utilizando a Equação 1, podemos verificar que: 
 
ℎ𝑥 = 2,6 𝑚𝑚 − ℎ𝑦 = 2,6 𝑚𝑚 − 0,6 𝑚𝑚 → 𝒉𝒙 = 𝟐 𝒎𝒎 
 
Com isso podemos afirmar que no nível ℎ = 0,6 𝑚𝑚 acima da parece em movimento, ou em 
ℎ = 2 𝑚𝑚 abaixo da placa, a velocidade é nula. 
 
B) 
Sabemos que para um sistema linear de velocidades: 
 
𝜏 = 𝜇 ∙
𝑣0
𝜀
 → 
𝐹𝑡
𝐴
= 𝜇 ∙
𝑣0
𝜀
 → 𝐹𝑡 = 𝜇 ∙ 𝐴 ∙
𝑣0
𝜀
 
 
Assim, para a Parte 1 do sistema: 
 
𝐹𝑡1 = 𝜇 ∙ 𝐴 ∙
𝑉
𝜀1
= 0,027 𝑃𝑎 ∙ 𝑠 × 0,20 𝑚 × 0,20 𝑚 ×
1 𝑚/𝑠
0,001 𝑚
 → 𝑭𝒕𝟏 = 𝟏, 𝟎𝟖 𝑵 
 
Para a Parte 2 do sistema, precisamos encontrar a velocidade relativa entre a chapa e a parede 
em movimento, com objetivo de admitir que a parede inferior esteja parada. Como as 
velocidades dos objetos possuem sentidos opostos, então: 
 
𝑣𝑟 = 𝑣1 + 𝑣2 = 𝑣𝑐ℎ𝑎𝑝𝑎 + 𝑣𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 𝑉 + 𝑉𝑤 → 𝒗𝒓 = 𝟏 𝒎/𝒔 + 𝟎, 𝟑 𝒎/𝒔 = 𝟏, 𝟑 𝒎/𝒔 
 
Logo: 
 
𝐹𝑡2 = 𝜇 ∙ 𝐴 ∙
𝑉𝑟
𝜀2
= 0,027 𝑃𝑎 ∙ 𝑠 × 0,20 𝑚 × 0,20 𝑚 ×
1,3 𝑚/𝑠
0,0026 𝑚
 → 𝑭𝒕𝟐 = 𝟎, 𝟓𝟒 𝑵 
 
Então a força total sobre a chapa é: 
 
𝐹𝑅 = 𝐹𝑡1 + 𝐹𝑡2 = 1,08 𝑁 + 0,54 𝑁 → 𝑭𝑹 = 𝟏, 𝟔𝟐 𝑵 
 
5. A viscosidade de um fluido deve ser medida por um viscosímetro construído com dois 
cilindros concêntricos de 40 cm de comprimento. O diâmetro externo do cilindro interno é de 
12 cm e a folga entre os dois cilindros é de 0,15 cm. O cilindro interno é girado a 300rpm e o 
torque medido foi de 1,8 N.m . Determine a viscosidade do fluido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução 
 
 Primeiramente, sabemos que, para um sistema linear de velocidades: 
 
𝜏 = 𝜇 ∙
𝑣0
𝜀
 → 𝜇 = 𝜏 ∙
𝜀
𝑣0
 → 𝜇 =
𝐹𝑡
𝐴
∙
𝜀
𝑣0
 (1) 
 
Dessa forma, precisamos encontrar a velocidade de escoamento do fluido e a força tangencial 
aplicada. Sabemos que o torque é um momento resultante de uma força que gera rotação e é 
dado por: 
 
𝜏𝑜 = 𝐹 ∙ 𝑑 → 𝜏𝑜 = 𝐹𝑡 ∙ 𝑅 → 𝐹𝑡 =
𝜏𝑜
𝑅
=
1,8 𝑁 ∙ 𝑚
0,06 𝑚
 → 𝑭𝒕 = 𝟑𝟎 𝑵 
 
 
Onde: 
𝜏𝑜 = 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 (𝑁 ∙ 𝑚) 
𝐹 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑔𝑒𝑟𝑎 𝑜 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − 𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜 (𝑁) 
𝑑 = 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 (𝑚) 
 
Sabendo a velocidade angular, dada na questão, podemos encontrar a velocidade linear que 
precisamos, através da equação: 
 
𝑣 = 𝜔 ∙ 𝑅 = 300 𝑟𝑝𝑚 × 0,06 𝑚 = 300 𝑟𝑝𝑚 × (
2𝜋
60 𝑠
) × 0,06 𝑚 → 𝒗 = 𝟏, 𝟖𝟖𝟒 𝒎/𝒔 
 
Onde: 
𝑣 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 (𝑚/𝑠) 
𝜔 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 (𝑟𝑎𝑑/𝑠) 
𝑅 = 𝑅𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜 (𝑚) 
 
Observe que, na questão, a velocidade angular é dada em rotações por minuto (rpm). Sabendo 
que 1 rotação possui 2𝜋 radianos (rad), então para converter o valor basta realizar a 
multiplicação. Além disso, deve-se converter o tempo de minuto para segundos, fazendo a 
divisão por 60 s. 
Agora temos todos os dados necessários para encontrar a viscosidade pela Equação 1: 
 
𝜇 =
𝐹𝑡
𝐴
∙
𝜀
𝑣0
=
30 𝑁
2𝜋𝑅 ∙ 𝐿
∙
0,0015 𝑚
1,884 𝑚/𝑠
=
30 𝑁
2 × 3,14 × 0,06 𝑚 × 0,4 𝑚
∙
0,0015 𝑚
1,884 𝑚/𝑠
 
 
→ 𝝁 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟖 𝑵 ∙ 𝒔/𝒎² 
 
Observe que a área de contato do fluido corresponde à área da superfície do cilindro interno e 
sua espessura corresponde à folga entre os cilindros.