lista 06 mecanica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO SEMI - ÁRIDO – Campus Mossoró
CENTRO DE ENGENHARIAS - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA E TECNOLOGIA
Disciplina: Mecânica Geral I – Prof. Carlos Eduardo Aguiar Lima Rodrigues
Período 2021.1
ESTUDO DIRIGIDO & LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 06
(Unidade III)
Data da entrega desta Lista de Exercícios:
Conforme cadastro da tarefa no SIGAA.
CONTEÚDO: Centro de gravidade e centroide
- Centro de gravidade, centro de massa e centroide de um corpo;
- Corpos compostos;
- Teorema de Pappus e Guldinus.
CARGA HORÁRIA: 6 horas-aula
(Carga Horária desta atividade para contabilizar frequência)
Orientações para a entrega da Lista de Exercício:
- Resolver em folha formato A4. Pode ser folha de caderno grande (não precisa destacar as folhas).
- Resolver de forma organizada e com letra LEGÍVEL.
- Não precisa escrever o enunciado das questões. Apenas apontar o número de cada questão.
- Resolver à mão. Se resolver a lápis‐grafite, escrever com força, de forma nítida.
- Organizar as folhas para entrega seguindo a sequência da lista de exercícios.
- Fotografar ou scanear cada página de exercícios e gerar um arquivo único, em PDF, para cada Lista de Exercícios.
- Nomear o arquivo PDF da seguinte forma: “Primeiro e Último nome do aluno - Lista Nº - MG1”, ver exemplo: Pedro Cabral - Lista 01 - MG1.pdf
- Deverá colocar o nome completo e número de matrícula em todas as folhas, na parte superior esquerda da folha.
- A primeira página de cada Lista de Exercícios deverá conter estas informações:
	Nome:
	Nº de Matrícula:
	Disciplina: Mecânica Geral 1
	Lista de Exercícios Nº: 0
	
	Professor: Carlos Eduardo
	Conteúdo:
	
	Período 2021.1
- A lista deverá ser entregue via upload no SIGAA.
ESTUDO DIRIGIDO
Orientações de leitura:
- Ler teoria dos tópicos 9.1 a 9.3 do Livro R.C. HIBBLER – Estática. Mecânica para engenharia (Páginas 337 a 373 na 12ª edição).
LISTA DE EXERCÍCIOS
1. Qual a diferença entre centroide, centro de massa e centro de gravidade? É possível que estes três pontos coincidam em um único ponto do sistema de coordenadas? Justifique sua resposta.
A diferença entre o centro de massa e o centro de gravidade é que o centro de massa não depende da ação gravitacional - é uma propriedade inerente do corpo. Se este corpo estiver sujeito a um campo gravitacional homogêneo, o centro de massa coincidirá com o centro de gravidade. 
O centroide de um corpo representa seu centro geométrico, ou seja, o centro de massa se refere à distribuição das massas enquanto o centroide se refere à distribuição dos volumes. 
O Centro de Massa representa o ponto onde podemos supor que toda a massa de um corpo esteja concentrada e que todas as forcas externas atuem nesse ponto. O Centro de Gravidade representa o ponto onde o peso do corpo atua. 
Sabe-se que o CM e o CG são considerados pontos coincidentes. 
Caso a forma geométrica represente uma seção homogênea de um corpo, então o centroide coincide com o centro de massa. Nos casos em que não só o corpo é homogêneo mas também está submetido a um campo gravitacional constante, então esse ponto coincide com o centro de gravidade. 
O centroide representa o centro geométrico de um corpo. Esse ponto coincide com o centro de massa ou centro de gravidade apenas se o material que compoe o corpo é uniforme ou homogêneo.
2. Explique o que representam as equações usadas para localizar o centro de gravidade ou centroide de um corpo. (Obs.: para resolver esta questão, utilizar como base a equação 9.1).
Representam uma equivalência entre a soma dos momentos de todas as partes do sistema e o momento da resultante do sistema. Esse ponto deverá se localizar em algum eixo de simetria do corpo. 
3. Explique o Teorema de Pappus e Guldinus, destacando as equações. Indique o que representa cada termo da equação.
Os dois teoremas de Pappus e Guldinus são usados para encontrar a área da superfície e o volume de qualquer corpo de revolução.
O primeiro teorema de Pappus e Guldinus afirma que a área da superfície de revolução é igual ao produto do comprimento da curva de geração pela distância trafegada pelo centroide da curva na geração ela área da superfície. 
4. Resolva os Problemas a seguir. Represente o resultado final em todas as
 resoluções.
9.4 (Hibbeler, pag. 349)
9.25 (Hibbeler, pag. 352)
9.39 (Hibbeler, pag. 354)
9.44 (Hibbeler, pag. 360)
9.55 (Hibbeler, pag. 362)
9.92 (Hibbeler, pag. 371)
*9.4. Determine a massa e localize o centro de massa (x, j)da barra unjforme. A massa por unidade de comprimento da barra é 3 kg/m.
•9. 25. Determine a área e o centroide (x, j) da área.
 3m = 3 ft
9.39. Localize o centroide y do sólido homogêneo formado girando-se a área sombreada em tomo do eixo y.
 
5m = 5 ft - 3m = 3 ft - 4m = 4 ft
*9 .44. Localize o centroide (x, j) do tio uniforme dobrado na forma mostrada.
9 .55. Localize a distância y até o centroide da área da seção transversal do membro.
 
50mm = 0.5 in.
600mm = 6 in.
150mm = 1.5 in.
100mm = 1 in.
300mm = 3 in.
•9 .92 . O tanque de processamento é usado para armazenar líquidos durante a manufatura. Estime o volume do tanque c a área de sua superf1cie. O tanque tem um topo plano e uma parede fina.