AVA1 - MATEMÁTICA APLICADA - Thamires

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
MATEMÁTICA 
APLICADA 
AVA1 
 
Thamires Cristiny de Figueiredo França - 20212301607 
04/09/2021 
 
 
 
 
Rio de Janeiro – RJ 
 
1 
 
Enunciado da Avaliação – 
 
Apresentação 
 
A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um 
erro ao se definir o correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação 
inadequada entre seu custo e o preço de venda (margem de contribuição), seja por 
um preço pouco concorrencial, ou ainda quando não se opera com a otimização de 
resultados, pode levar a um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência do 
negócio. 
A atividade a seguir trata exatamente desse importante tema a partir do qual se 
procura criar um contexto mais próximo de uma situação real. 
 
Situação problematizadora 
 
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de 
Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de 
comida a quilo. Atual mente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o 
empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o 
maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada 
pela pesquisa: 
 
 
 
 
 
 
 
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um 
aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg 
de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser 
vantajoso um eventual aumento. 
 
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes 
indagações do seu cliente (o empresário): 
 
 
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? (1,0 
ponto) 
 
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
(1,0 ponto) 
 
 
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? (2,0 
pontos) 
Estabelecimento Preço do kilo 
Sabor Gourmet R$ 39,00 
Tia Neide R$ 30,00 
Churrasco Carioca R$ 33,99 
Rio Doce R$ 37,50 
Fast Food Oeste R$ 32,50 
 
2 
 
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? (2,0 
pontos) 
 
e) Qual o valor da receita nessas condições? (1,0 pontos) 
 
 
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (1,0 
ponto) e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do 
quilo (1,0 ponto). (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos 
podem estar em um único gráfico) 
 
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante 
ainda possuirá umpreço competitivo? Justifique a sua resposta. (1,0 ponto) 
 
 
 
Resposta do aluno: 
 
Questão A - 
 
Aumento de R$ 0,10 -> - 20kg de comida por dia 
q= 800kg 
p= R$ 3,19 por 100g 
3,19* 10 = 31,90 por quilo 
PK(x) = 31,90 + x 
 
Questão B – 
 
Aumento de R$ 0,10 -> - 20kg de comida por dia 
q= 800kg 
p= R$3,19 por 100g 
3,19* 10= 31,90 por quilo 
PK(x) = 31,90 + x 
 
Quantidade = 800kg – 20kg de comida que deixaram de ser vendidas 
Sabendo-se que: 
q(x) q -20.x 
q(x)= 800 – 20.x 
 
Questão C – 
 
R= (31,90=x).(800-20x) 
R=25.520-638x + 800x – 20x2 
R(x) = -20x2 + 162x + 25.52 
R(x) = a.x2 + b.x + c 
 
 
 
3 
 
Questão D – 
 
05,4
40
162
)2.(2
162
2
=
−
−=
−
−=−=
Xv
a
b
Xv
 
 
 
59,3
59,3
10
95,35
95,3505,490,31
=
==
=+=
PK
PK
PK
 
 3,59 é o preço para maximização de resultado da receita. 
Questão D – 
O valor da receita é de R$3,59 para cada 100gr de R$35,90 para cada 1kg. 
Questão F – 
 
 
 
 
4 
 
 
 
Questão G – 
Sim, pois mesmo com sua máxima receita, o restaurante está dentro da média se 
comparando com os restaurantes concorrentes, isso dá uma dinâmica em poder ter 
uma concorrência mais competitiva.