ATIVIDADE 2 (A2) ESTATISTICA E PROBABILIDADE APLICADA

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Pergunta 1
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Comentário
da resposta:
Em uma empresa de Engenharia do Estado do Rio Grande do Sul, 14
funcionários estão concorrendo a 5 vagas para uma promoção salarial interna.
Assumindo que as vagas a serem assumidas são indistinguíveis entre si, calcule
o número de formas distintas de selecionar tal grupo de funcionários. Assinale a
alternativa correspondente.
2002.
2002.
Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem de escolha é
irrelevante, isso não causa distinção entre os agrupamentos, sendo, assim, um
caso de combinação simples. Calculamos
 e chegamos à conclusão
de que existem 2002 formas distintas de escolha.
Pergunta 2
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Comentário
da resposta:
Alexander mora em Curitiba e costuma visitar os diversos parques na cidade.
Ele possui 15 bermudas, 25 camisas e 7 pares de tênis. De quantas maneiras
diferentes ele poderá se arrumar para passear no parque, sendo que vai usar
uma bermuda, uma camisa e um par de tênis?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta.
2625.
2625.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo PFC, o total de
combinações é dado pelo produto das quantidades de bermudas, camisas e
pares de tênis que Alexander possui. Ou seja: 15 ⋅ 25 ⋅ 7 = 2625. Dessa
forma, Alexander poderá se vestir de 2625 maneiras diferentes para
passear no parque.
Pergunta 3
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Comentário
Em um processo seletivo para o setor financeiro de uma grande empresa,
compareceram 13 candidatos para a gerência, 35 candidatos à coordenação e
61 candidatos à supervisão. Calcule quantas maneiras diferentes podemos
escolher exatamente 1 gerente, 1 coordenador e 1 supervisor para o setor dessa
empresa.
Assinale a alternativa que corresponde à opção correspondente.
 
27755.
27755.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta. Para o processo seletivo,
podemos escolher o gerente de 13 maneiras diferentes; para coordenador,
35 maneiras diferentes e, para supervisor, 61 maneiras distintas.
Utilizando o PFC, 13 × 35 × 61 = 27755 possibilidades de escolha.
Pergunta 4
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Comentário
da resposta:
Em um curso de idiomas com 300 alunos, 130 são jovens e 170 são adultos.
Entre esses alunos, 100 cursam espanhol, sendo 40 jovens e 60 adultos.
Desses, 200 cursam inglês, sendo 80 jovens e 120 adultos. Um aluno é sorteado
para uma viagem para Miami. Qual é a probabilidade de que o aluno seja adulto
e que esteja cursando inglês?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
40%.
40%.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a propriedade
condicional, temos De
acordo com o cálculo, a probabilidade de que o aluno sorteado para a viagem para
Miami seja um adulto e que esteja cursando inglês é de 40%.
Pergunta 5
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Comentário
da resposta:
Um jogo é classificado como jogo de azar quando a probabilidade de vitória é
muito inferior à probabilidade de derrota, mesmo com os resultados possíveis
sendo equiprováveis (ou seja, cada resultado tem a mesma chance de
ocorrência). Em um jogo de azar, foi sorteado ao acaso um número de 10 a 30.
Calcule a probabilidade de ele ser ímpar ou múltiplo de 5 e assinale a alternativa
correspondente.
 
13/21.
13/21.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a regra da adição,
temos
De
acordo com o cálculo apresentado, sorteando-se ao acaso um número de 10 a 30,
a probabilidade de ele ser ímpar ou múltiplo de 5 é 13/21.
Pergunta 6
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A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com base
nessa informação, um dado não viciado de seis faces é lançado quatro vezes
sucessivas sobre um determinado tabuleiro. Calcule a probabilidade de que o
número 5 ocorra somente no segundo e no quarto lançamentos e, por fim,
assinale a alternativa correta.
25/1296.
25/1296.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Comentário
da resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta. Temos quatro eventos independentes.
No primeiro e no terceiro lançamento, deve ocorrer um dos números: 1, ou 2, ou 3,
ou 4, ou 6. A probabilidade de isso ocorrer é dada por: P1 = ⅚. e P3 = ⅚. No
segundo e no quarto lançamento, deve ocorrer ocorrer o número 5. A
probabilidade de isso acontecer é dada por: P2 = ⅙ e P4 = ⅙. Então, a
probabilidade de sair o número 5 somente no segundo e no quarto lançamento é
dada por: p = p1 p2 p3 p4 = 5/6 1/6 5/6 1/6 = 25/1296. Dessa forma, a
probabilidade é de 25/1296.
Pergunta 7
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Comentário
da resposta:
Uma máquina produziu 100 parafusos em um determinado lote. Entre eles, 10
estavam defeituosos. Para análise da amostra com foco no controle de
qualidade, foram extraídos, com reposição, 3 parafusos desse lote. Calcule a
probabilidade de todos serem defeituosos. Por fim, assinale a alternativa correta:
 
1/1000.
1/1000.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a propriedade
condicional, temos Com base nesse cálculo, ao extrair 3
parafusos do lote, a probabilidade de todos os parafusos produzidos por essa
máquina serem defeituosos é de .
Pergunta 8
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Comentário
da resposta:
Os cálculos que envolvem anagramas têm o objetivo principal de descobrir de
quantas formas é possível reordenar os elementos de um conjunto no qual essa
ordem tem relevância. Dessa forma, determine quantos anagramas podem ser
formados a partir da palavra COMPUTADOR e, por fim, assinale a alternativa
correspondente.
1814400. 
 
1814400.
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a mesma consiste no número de
permutações de um conjunto de 10 elementos. Uma vez que a letra O aparece 2
vezes, devemos dividir o resultado por 2. Dessa forma, calculamos
. Concluímos que a palavra
COMPUTADOR possui 1814400 anagramas.
Pergunta 9
Enzo, aluno do primeiro ano de um colégio do interior do Estado de
Pernambuco, possui 12 lápis de diferentes cores e deseja arrumá-los em
grupos de 4 lápis em diferentes caixas de acrílico. Para realizar essa separação,
assinale a alternativa correta em relação a quantos modos diferentes Enzo
poderá proceder:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
495.
495.
Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem dos lápis não causa
distinção entre os agrupamentos, esse é um caso de combinação simples.
Calculamos e chegamos à
conclusão de que os lápis poderão ser separados de 495 modos diferentes.
Pergunta 10
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Comentário
da resposta:
A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Após cada
lançamento, existem 6 possibilidades de resultados igualmente prováveis: 1, 2,
3, 4, 5 ou 6. Com base nessas informações, calcule a probabilidade de, no
lançamento de dois dados diferentes, obtermos a soma maior ou igual a 8. Por
fim, assinale a alternativa correspondente.
5/12.
5/12.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 elementos de , apenas
15 possuem soma maior ou igual a 8. Dessa forma, no lançamento de dois dados
diferentes de seis faces e não viciados, a probabilidade de obtivermos a soma
maior ou igual a 8 é 5/12.
1 em 1 pontos