EDUCAÇÃO DE SURDOS: Uso de recursos didáticos alternativos para o ensino de conceitos matemáticos.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI 
FACULDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS E EXATAS 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EDUCAÇÃO DE SURDOS: Uso de recursos didáticos alternativos para o ensino de 
conceitos matemáticos. 
 
 
 
 
 
Diego Gomes Monteiro 
 
 
 
 
 
Teófilo Otoni 
2013 
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI 
FACULDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS E EXATAS 
 
 
 
 
 
 
EDUCAÇÃO DE SURDOS: Uso de recursos didáticos alternativos para o ensino de 
conceitos matemáticos. 
 
 
 
 
 
 
Diego Gomes Monteiro 
Orientador: Clodoaldo Teodosio Santana da Silva 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso 
apresentado ao Curso de Matemática, como 
parte dos requisitos exigidos para a 
conclusão do curso. 
 
 
 
Teófilo Otoni 
2013 
EDUCAÇÃO DE SURDOS: Uso de recursos didáticos alternativos para o ensino de 
conceitos matemáticos. 
 
 
 
 
Diego Gomes Monteiro 
 
Orientador: Clodoaldo Teodosio Santana da Silva 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso 
apresentado ao Curso de Matemática, como 
parte dos requisitos exigidos para a 
conclusão do curso. 
 
APROVADO em 17/09/2013 
 
 
__________________________________________________ 
Prof. Dr. Wederson Marcos Alves - UFVJM 
 
__________________________________________________ 
Prof. Esp. Greyd Cardoso Mattos - UFVJM 
 
__________________________________________________ 
Prof. MSc. Clodoaldo Teodosio Santana da Silva – UFVJM 
 
RESUMO 
 
O sistema educacional brasileiro está em constante evolução no processo de inclusão 
dos alunos surdos nas escolas regulares de ensino. Diante dessa realidade, há 
necessidade de preparação do corpo docente das instituições de ensino para atendimento 
destes, devido às diversidades da cultura surda, dentre estas pode-se destacar a aquisição 
de uma linguagem materna visual-motora, a Língua Brasileira de Sinais, que se difere 
da língua dos ouvintes. Então, as metodologias de ensino, devem ser adequadas para 
atendimento a todos os alunos sem nenhuma distinção, ou seja, de forma inclusiva. As 
pesquisas sobre surdez e educação de surdos ainda são recentes, alguns deles voltados 
para a temática da cultura surda, porém pouca bibliografia descreve sobre o repensar da 
prática docente propondo sequências didáticas indicadas para o ensino de conceitos 
matemáticos a alunos surdos, na qual foi o objetivo deste trabalho. Após estudos 
bibliográficos na área da surdez e sua cultura, educação e tendências para o ensino de 
Matemática, foi proposto três sequências didáticas em que a primeira objetiva-se o 
ensino de representação em plano cartesiano através do jogo Batalha Naval; a segunda e 
terceira atividades utiliza-se o software GeoGebra para o ensino do conceito de Função 
Afim e demonstração do coeficiente angular, respectivamente. As propostas de ensino 
visam proporcionar, aos alunos surdos usuários da língua de sinais, estudantes do 
primeiro ano do ensino médio, a aprendizagem dos conceitos abordados numa 
perspectiva lúdica e interativa, reduzindo a oralidade do professor na sala de aula e em 
contrapartida aumentando a participação dos alunos que, envolvidos nas atividades 
orientadas pelo professor, tornam-se protagonistas em seu processo de aprendizagem. 
 
Palavras-chave: Inclusão, Surdos, Propostas de Ensino, Matemática. 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
The Brazilian educational system is constantly improving the process of inclusion of 
deaf students in regular schools. In this scenery is necessary to prepare the masters of 
educational institutions to face this perspective, for the diversity that deaf culture has, 
among these may be noted the acquisition of a visual-motor native language, the 
Brazilian Signs Language, which differs from the language of listeners. So, the teaching 
methodologies should be appropriate to serve all students without discrimination, in 
other words, including. The researches on deafness and deaf education are still recent, 
some of them bringing the issue of deaf culture, but little literature describes about the 
rethinking of teaching practice proposing didactic sequences indicated for teaching 
mathematical concepts to deaf students, which was the objective of this work. After 
bibliographical studies in the field of deafness and its culture, education and trends in 
the mathematics teaching, was proposed three didactic sequences and the first objective 
is the teaching of representation on Cartesian plane through the game Battleship; the 
second and third activities use the software GeoGebra to teach the concept of function 
in order and demonstration of the angle coefficient, respectively. The proposals aim to 
provide education for the deaf students users of signs language, in the first year of high 
school, learning the pointed concepts in a fun and interactive perspective, reducing the 
teacher orality in the classroom and increasing the participation of students, involved in 
activities directed by the teacher, becoming protagonists in their learning process. 
Keywords: Inclusion, Deaf, Education Proposals, Math. 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1: TABULEIRO BATALHA NAVAL ............................................................... 27 
Figura 2: PEÇAS ............................................................................................................ 27 
Figura 3: TELA INICIAL DO GEOGEBRA ................................................................. 29 
Figura 4: CORRIDA DE TÁXI ...................................................................................... 30 
Figura 5: AJUSTES DA TELA GEOMÉTRICA ........................................................... 31 
Figura 6: GRÁFICO DA FUNÇÃO y = x + 3 ............................................................... 32 
Figura 7: CONTROLES DESLIZANTES E FUNÇÃO y = a*x + b ............................. 34 
Figura 8: CONSTRUÇÃO DAS RETAS PARALELAS ............................................... 35 
Figura 9: CONSTRUÇÃO DO TRIÂNGULO RETÂNGULO ..................................... 35 
Figura 10: DETERMINAÇÃO DO COMPRIMENTO DOS CATETOS ..................... 36 
Figura 11: MOVIMENTAÇÃO DOS CONTROLES DESLIZANTES ........................ 37 
Figura 12: ZOOM DA CONSTRUÇÃO ........................................................................ 37 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 7 
2. A MATEMÁTICA PARA SURDOS ........................................................................ 9 
2.1 A IDENTIDADE SURDA E SEU CONTEXTO HISTÓRICO-SOCIAL ............. 9 
2.1.1 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DA EDUCAÇÃO DOS SURDOS ...................... 9 
2.1.2 LIBRAS NO ENSINO BILÍNGUE ............................................................... 11 
2.1.3 IDENTIDADES SURDAS: ASPECTOS GERAIS ....................................... 13 
2.1.4 A SURDEZ NA POLÍTICA EDUCACIONAL ............................................ 16 
2.2 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PARA ENSINO MÉDIO ................................... 18 
2.2.1 ABORDAGENS DA MATEMÁTICA NO PCN PARA ENSINO MÉDIO . 18 
2.2.2 ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO .............................................................. 21 
2.2.3 TENDÊNCIA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA ............................... 233. IDÉIAS DE ATIVIDADES PARA ENSINO DE FUNÇÃO AFIM A ALUNOS 
SURDOS ........................................................................................................................ 26 
3.1 ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS .................................................. 26 
3.2 ANÁLISE TEÓRICA SOBRE AS ATIVIDADES PROPOSTAS ...................... 38 
4. CONCLUSÃO ........................................................................................................... 40 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 42 
 
7 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 O processo de inclusão social dos surdos decorre da sua inserção no ambiente 
escolar, que tem sido alvo de discussão em todo o país, após a iniciativa de ofertar o 
ensino básico a estes alunos nas escolas regulares de ensino. Esta premissa, vem 
acabando com os paradigmas de séculos atrás em que os surdos eram marginalizados e 
classificados como castigados pelos Deuses. Skliar (2013) relata o registro desse 
sofrimento na história. 
 
O mito de que a norma para os seres humanos consiste em falar e ouvir leva a 
olhar para o surdo e dizer que ele é um selvagem. O pressuposto 
normalmente aceito é a normalização do corpo. E esta normalização do corpo 
evoca o sofrimento do surdo e está registrada na história. (SKLIAR, 2013, p. 
68) 
 
 Esse pensamento excludente está sendo cessado e os surdos brasileiros 
começaram a conquistar os seus direitos através da oficialização da Língua Brasileira de 
Sinais – LIBRAS fazendo com que as propostas de ensino sejam repensadas a fim de 
atender satisfatoriamente tanto a alunos ouvintes, quanto aos surdos. 
 Contudo, para a adequação das aulas, o docente deve estar preparado para 
reduzir a sua oralidade em sala de aula, promovendo uma maior participação e 
discussão dos alunos sobre o conceito estudado, apresentado de forma articulada, com o 
intuito de que a aprendizagem aconteça através das inferências da turma sobre o 
conteúdo matemático abordado. O professor ainda precisa ter conhecimento da cultura 
surda e pensar no surdo, para que as diferenças culturais e de comunicação existentes 
entre surdos e ouvintes sejam levadas em consideração no planejamento das suas aulas, 
atendendo de forma satisfatória a toda classe. 
 A temática deste trabalho foi induzida considerando a afirmação de Junior e 
Ramos (2008) que diz: “Muitas Pesquisas no ensino de alunos surdos concentram-se na 
identidade e cultura surda. Pouco se enfatiza sobre modos recomendáveis para o 
professor interagir com esse tipo de aluno, principalmente no ensino da Matemática”. 
8 
 
Partindo desse pressuposto é que se instigou a realização dessa pesquisa e a propor 
sequências didáticas no ensino de conceitos matemáticos para alunos surdos. 
 A pesquisa desenvolvida é direcionada a professores, discentes de cursos de 
licenciatura e demais estudiosos do tema. As propostas de ensino que serão 
apresentadas têm a sua aplicação destinada a alunos surdos usuários da língua de sinais 
e/ou ouvintes do 1º ano do Ensino Médio das escolas de ensino regular, por se tratar de 
conceitos relacionados à representação em plano cartesiano e Função Afim, que 
geralmente são ensinados nesta série. 
 Através das pesquisas bibliográficas, verifica-se que o ensino através de 
situações-problemas, jogos e a utilização de softwares matemáticos, torna favorável a 
aprendizagem de todos os alunos, independente das suas particularidades, sendo assim, 
justifica-se a utilização desses recursos nas sequências didáticas elaboradas. 
 Como aporte teórico para estruturar a proposta de ensino, foram realizados 
estudos relacionados à identidade e contexto histórico-cultural dos surdos, Parâmetros 
Curriculares Nacionais e tendências para o ensino de matemática, distribuídos na seção 
2 conforme a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
2. A MATEMÁTICA PARA SURDOS 
 
2.1 A IDENTIDADE SURDA E SEU CONTEXTO HISTÓRICO-SOCIAL 
 
2.1.1 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DA EDUCAÇÃO DOS SURDOS 
 
 Para tratar da evolução histórica da educação dos surdos, antes deve ser 
analisada a forma como a surdez era caracterizada na antiguidade, momento histórico 
em que a anormalidade no ser humano era muitas vezes evidenciada como “castigo dos 
Deuses”, como apresenta Goldfeld (2001): 
 
A ideia que a sociedade fazia sobre os surdos, no decorrer da história, 
geralmente apresentava aspectos negativos. Na antiguidade os surdos foram 
percebidos de formas variadas: com piedade e compaixão, como pessoas 
castigadas pelos deuses ou como pessoas enfeitiçadas, e por isso eram 
abandonados ou sacrificados. (GOLDFELD, 2001, p.27) 
 
 Percebe-se então, que o preconceito com o surdo já existia desde a antiguidade, 
o tratamento da falta total ou parcial do sentido da audição há muito tempo foi encarada 
como uma deficiência, ocasionando em desprezo para com esse grupo de pessoas pelo 
simples fato de necessitarem de uma forma de linguagem diferenciada para se 
comunicarem com a sociedade ouvinte, ou seja, via língua de sinais. Segundo Skliar 
(2013), os surdos não querem ser chamados de “deficientes” não por negarem 
delirantemente a surdez, mas por resolverem sua impossibilidade de aprender 
auditivamente o mundo por meio de uma leitura visual do mesmo. 
 Nesta perspectiva, a surdez não deve ser avaliada como uma deficiência, pois 
essas pessoas não possuem impedimentos ou limitações para viver no mundo como 
qualquer outro cidadão. A ausência parcial ou total do sentido da audição pode ser um 
dificultador para a comunicação oral, porém não o impede de se comunicar de forma 
10 
 
natural com outras pessoas utilizando-se da língua de sinais, suprindo assim as 
dificuldades de comunicação. 
 Através da conceituação da surdez com uma perspectiva mais inclusiva, 
possibilitou a saída dos surdos das suas casas indo de encontro ao mundo. A sua 
inserção nas escolas regulares de ensino, lugar este que era pouco frequentado por essa 
parcela da população, possibilitou a aprendizagem do conhecimento científico 
promovendo a descoberta de novos horizontes, acrescentando em seu desenvolvimento 
sociocultural, na sua capacidade crítica, tornando-o um cidadão capaz de lutar por seus 
direitos e pelo seu espaço na sociedade. Nas mesmas escolas que os ouvintes, o surdo se 
educa, consequentemente se torna apto para se lançar ao mercado de trabalho de forma 
produtiva e igualitária. 
 A inclusão dos surdos nas escolas de ensino regular se consagrou após a 
oficialização da Língua Brasileira de Sinais – LIBRAS através da Lei Nº 10.436, de 
abril de 2002, que tem em seu artigo primeiro, a seguinte redação: 
 
Art. 1
o: É reconhecida como meio legal de comunicação e expressão a 
Língua Brasileira de Sinais - Libras e outros recursos de expressão a ela 
associados. 
Parágrafo único: Entende-se como Língua Brasileira de Sinais - Libras a 
forma de comunicação e expressão, em que o sistema linguístico de natureza 
visual-motora, com estrutura gramatical própria, constituem um sistema 
linguístico de transmissão de ideias e fatos, oriundos de comunidades de 
pessoas surdas do Brasil. (BRASIL, 2002.) 
 
 A LIBRAS é reconhecida como uma língua com todas as suas especificidades, 
ou seja, estrutura gramatical e sistema linguístico de natureza visual-motora, onde a 
comunicação se dá via sinalização, expressões faciais e manuais, não dependendo da 
oralidade. 
 Regulamentada essa forma de comunicação nos diversos âmbitos sociais, tanto 
nas escolas quanto no mercado de trabalho, a premissa da dificuldade na comunicação 
será superada quando a LIBRAS for adotada como disciplina obrigatória em todas as 
escolas, desde as séries iniciais de ensino. 
11 
 
 Deve-se observar ainda que o processo de inclusão dos surdos na escola de 
ensino regular é relativamente recente, pois a LIBRAS foi reconhecida como língua 
oficial em 2002.Ainda há muitas pendências nas escolas como a qualificação de 
professores, bem como formação e contratação de profissionais intérpretes para atender 
os surdos com a total eficácia, porém pode ser considerado que o processo de inclusão 
está em evolução para esse objetivo. 
 Os surdos estão em busca da conquista dos seus direitos como cidadãos, 
processo que já começou a partir do acesso à educação e consequentemente, o mercado 
de trabalho vem abrindo as portas para a aquisição desse público como colaboradores 
nas empresas de diversos segmentos. Assim, o sistema educacional brasileiro tem se 
mobilizado para possibilitar a proteção dos direitos humanos fundamentais. 
 
 2.1.2 LIBRAS NO ENSINO BILÍNGUE 
 
 O ensino Bilíngue, utilizado na educação de alunos surdos nas escolas de ensino 
regular, compreende uma filosofia de aquisição de conhecimento fundamentada na 
comunicação com a utilização de duas línguas, como apresenta Goldfeld (2001): “o 
bilinguismo tem como pressuposto básico que o surdo deve ser bilíngue, ou seja, deva 
adquirir como língua materna a língua de sinais, que é considerada a língua natural dos 
surdos e, como segunda língua, a língua oficial de seu país”. No Brasil, portanto, o 
processo de educação dos surdos se dá via a Língua Brasileira de Sinais (língua 
materna) e a Língua Portuguesa (oficial do país). 
 O ensino bilíngue de alfabetização de crianças surdas, nesta perspectiva, deveria 
ocorrer desde os anos iniciais, com a conscientização de que a primeira língua, ou seja, 
a língua materna deverá ser a LIBRAS, e a partir disso, o ensino de língua portuguesa 
como a segunda língua. Contudo, quando a família da criança surda é ouvinte, 
geralmente a LIBRAS é pouco utilizada na comunicação, ou até mesmo não é de 
conhecimento da família esta língua, sendo o surdo submetido a uma comunicação via 
12 
 
mímica em que não se tem uma estrutura gramatical e lógica (definição de um único 
sinal para cada ação/objeto) podendo atrapalhar o crescimento cognitivo da criança. 
 O uso cotidiano da Língua Portuguesa pela sociedade, seja ela na modalidade 
escrita ou falada, faz-se necessário que o surdo tenha o domínio desta sua segunda 
língua, haja vista que há supremacia desta língua nos meios de comunicação e ela está 
presente no país em todos os âmbitos: em correspondências, placas nas ruas e rodovias, 
nos aparelhos televisores. Isso faz o ensino bilíngue essencial desde a alfabetização dos 
surdos para toda sua vida. 
 
A recomendação do MEC/SEESP é de que, em função da língua portuguesa 
ser, pela constituição federal, a língua oficial do Brasil, portanto língua 
cartorial em que se registram os compromissos, os bens, a identificação das 
pessoas e o próprio ensino, determina-se o uso dessa língua obrigatório nas 
relações sociais, culturais, econômicas (mercado nacional), jurídicas e nas 
instituições de ensino. Nessa perspectiva, o ensino da língua portuguesa, 
como segunda língua para surdos, baseia-se no fato de que esses cidadãos 
brasileiros, têm o direito de utilizar e aprender esta língua oficial que é tão 
importante para o exercício de sua cidadania. (QUADROS e SCHMIEDT, 
2006, p. 17) 
 
 Essa concepção abrange uma discussão que talvez possa confrontar com o atual 
sistema de ensino regular existente hoje no país, ou seja, a necessidade de tornar a 
LIBRAS uma disciplina que compõe a grade curricular nas escolas. Nesta perspectiva, 
Quadros e Schmiedt (2006, p. 22) defendem que: “A escola torna-se, portanto, um 
espaço linguístico fundamental, pois normalmente é o primeiro espaço em que a criança 
surda entra em contato com a língua brasileira de sinais.”. E ainda, Quadros e Schmiedt 
(2006, p. 20) dizem que “o processo das crianças surdas adquirindo língua de sinais 
ocorre em período análogo à aquisição da linguagem em crianças adquirindo uma língua 
oral-auditiva”. Reitera-se então a necessidade inclusão dessa língua desde os anos 
iniciais do ensino regular para que não somente os alunos surdos, mas sim todas as 
crianças, possam ter o contato e a alfabetização dessa língua analogamente ao processo 
de alfabetização da Língua Portuguesa. 
 A partir desta conscientização de que a LIBRAS deva ser implementada na 
grade curricular das escolas, há necessidade de professores bilíngues nas salas de aula. 
13 
 
Esta preocupação já foi observada pelo governo federal, uma vez que o Decreto 5.626 
de 22 de dezembro de 2005, estabelece a inclusão da LIBRAS como disciplina 
curricular obrigatória nos cursos de licenciatura. Se a carga horária disponibilizada nos 
cursos de licenciatura para tal disciplina é adequada para a efetiva preparação do 
docente para lidar com o ensino de surdos, esta discussão talvez possa ser alvo de 
estudo para futuros trabalhos, mas por ser um decreto consideravelmente novo, ainda 
está em fase de implantação e adequação. 
 Esta evolução não deveria ocorrer somente no campo escolar, mas também nos 
veículos de comunicação como a imprensa através da presença de intérpretes nos jornais 
televisivos, novelas, entre outros; e ainda em instituições públicas, prestadoras de 
serviços. Pois Goldfeld (2001) observa que: “São raros os programas televisivos em 
língua de sinais, não temos intérpretes em locais necessários como hospitais, repartições 
públicas, etc”. 
 O processo de inclusão está sendo realizado, mesmo sendo um processo moroso, 
pois abrange muitas questões e até mesmo uma mudança de cultura. Os surdos vêm 
conquistando a cada dia um espaço maior diante da sociedade, porém percebe-se que há 
muita coisa a se fazer para que essa inclusão chegue à sua excelência. 
 
2.1.3 IDENTIDADES SURDAS: ASPECTOS GERAIS 
 
 A escola recebe a cada ano um público de alunos em que tem como a principal 
característica a heterogeneidade do conhecimento, comportamento, cultural e atitudinal. 
Estes aspectos são formados diferentemente em cada indivíduo, pois são estruturados ao 
longo da vida considerando o contexto histórico-social, bem como suas características 
inatas e subjetivas. Segundo Miranda C. e Miranda T. (2011): “O ambiente escolar é 
composto por diversidades, logo o educador tem como função administrar a 
heterogeneidade e valores pessoais para promover a aprendizagem dos alunos.” Diante 
das diferenças, a inclusão dos surdos nas escolas de ensino regular proporciona ainda 
mais a heterogeneidade já existente e o educador, portanto, tem o ofício de lidar com as 
14 
 
individualidades com o propósito de conseguir aproximar ao máximo o conhecimento 
científico aos seus alunos. 
 Obviamente, a diferença que se destaca com a inclusão dos alunos surdos é a 
própria surdez, que desafia o professor a se superar através da utilização de uma nova 
forma de comunicação e a percepção de algumas características similares entre os 
surdos. Estas características peculiares é o que define a identidade surda do indivíduo 
com surdez. Mas antes de falar sobre as “Identidades Surdas” é importante saber a 
definição e classificação da surdez. 
 Segundo o Projeto Incluir (2006) do Governo de Minas Gerais, a surdez é a 
perda total ou parcial do sentido da audição, sendo classificada como surdez leve ou 
moderada (surdos que com o auxílio de próteses auditivas conseguem ouvir e decifrar 
os fonemas das palavras). Outra classificação é a surdez severa ou profunda (surdos que 
mesmo com o aparelho auditivo não conseguem decifrar os fonemas das palavras, ou 
seja, ouve somente os zumbidos). A surdez pode ser congênita ou adquirida. Observa-se 
que a adquirida pode ocorrer antes da aquisição da linguagem pelo indivíduo, ou pode 
ser pós-linguística, interferindo assim na sua identidade surda. 
 A conceituação da Identidade Surda parte da extensão da definição da palavra 
Identidade aplicada às características comuns à comunidade surda. Segundo Silva 
(1998), “a identidade cultural ou social é o conjunto dessas características pelas quais os 
grupossociais se definem como grupos”. Skliar (2013) explora a temática da identidade 
surda dentro de quatro subgrupos, sendo elas: híbridas, de transição, incompleta e 
flutuante. 
 Identidades surdas híbridas: são os surdos que tiveram a surdez adquirida pós-
linguística, ou seja, tiveram a língua portuguesa como língua materna e a 
utilizam no processo de comunicação da seguinte forma: a captação da 
informação se dá através da modalidade visual via sinais devido a ausência do 
sentido da audição, no processo cognitivo essa informação é passada para a 
língua materna, interpretada e então é remodelada para a língua de sinais 
novamente para que o surdo se expresse. 
15 
 
 Identidades surdas de transição: são os surdos que estão no momento de 
transição da vivência com a cultura ouvinte, ou seja, do contato hegemônico 
com a comunicação oralizada e passa a se reconhecer na comunidade surda 
através da experiência de vida com comunicação viso-manual. Essa situação 
ocorre nos casos em que os surdos são filhos de pais ouvintes. 
 Identidade surda incompleta: são os surdos que não se aceitam dentro da 
comunidade surda, por sofrerem a hegemonia ouvintista, têm a concepção de 
que a cultura ouvinte é o único padrão “normal” de comunicação, assim, 
procuram se socializar nesta perspectiva ouvinte. 
 Identidades surdas flutuantes: são os surdos que se definem realmente como 
surdos, mas não se conformam com a sua surdez, pois se acham impotentes e 
menosprezadas, devido ao padrão ouvinte imposto pela sociedade. Há o desejo 
latente de se tornar ouvinte. Não se estabilizam na comunidade ouvinte devido 
ao fator comunicação (ausência da audição) e nem na comunidade surda também 
devido à comunicação (não domina a língua de sinais). 
 Assim, os surdos se classificam entre uma ou outra identidade e vivem conforme 
seus desejos e aceitações. Essa classificação é flexível, pois Skliar (2013) trata a 
Identidade do indivíduo como: “algo em questão, em construção, uma construção móvel 
que pode frequentemente ser transformada ou estar em movimento, e que empurra o 
sujeito em diferentes posições”. A identidade se transforma com o decorrer da vida, na 
qual certos valores e conceitos podem ser repensados e mudados. 
 O professor tem que se preparar para estes novos desafios, pois a partir do 
conhecimento mais aprofundado sobre a cultura do surdo, suas identidades e como se dá 
o processo ensino-aprendizagem para esta clientela, leva ao professor a repensar a sua 
prática pedagógica, adequando-a para ser eficaz no processo da inclusão social dos 
surdos. 
 
 
 
16 
 
2.1.4 A SURDEZ NA POLÍTICA EDUCACIONAL 
 
 A surdez é interpretada ainda por muitos grupos de pessoas: médicos, 
fonoaudiólogos, entre outros, como deficiência no sentido de patologia e, portanto, 
caracterizam os surdos como anormais ou fora dos padrões de normalidade do ser 
humano. Mas quem disse que existe um padrão de normalidade para o ser humano? 
 Cada indivíduo, seja ele surdo ou ouvinte, possui as suas diferenças em relação 
aos outros, suas características físicas e subjetivas tornam cada ser humano único. A 
surdez é somente mais uma diferença existente em um grupo reduzido na sociedade 
civil. A surdez no âmbito educacional segundo FATEC (2013) é interpretada como: “à 
incapacidade da criança aprender a falar naturalmente, por via auditiva”. Porém, a 
comunicação da criança pode se dar através de outras formas como já foi dito. 
 A política educacional não deve encarar a surdez como deficiência e sim como 
uma diferença no processo de comunicação, numa perspectiva de inclusão e aceitação 
dos surdos na sociedade, para que seja garantido os seus direitos como qualquer outro 
cidadão, pois a surdez pode ser superada através dos outros sentidos e membros do 
corpo. A população em massa deve refletir sobre essa temática e a escola é o ambiente 
propício para essa discussão, já que as concepções sobre o surdo estão sendo repensadas 
como cita Skliar (2013): 
 
O que estão mudando são as concepções sobre o sujeito surdo, as descrições 
em torno da sua língua, as definições sobre as políticas educacionais, a 
análise das relações de saberes e poderes entre adultos surdos e adultos 
ouvintes, etc. (SKLIAR, 2013, p. 7) 
 
 A reforma educacional para atendimento dos surdos nas escolas de ensino 
regular acontece e é necessária devido às novas reflexões sobre essas concepções, mas 
para isso, outro aspecto também deve ser discutido, a Educação Especial. 
 A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – Lei Nº 9.394/96, ou 
simplesmente LDB, explicita sobre a educação especial em seu artigo 58: “Entende-se 
17 
 
por educação especial, para os efeitos desta Lei, a modalidade de educação escolar, 
oferecida preferencialmente na rede regular de ensino, para educandos portadores de 
necessidades especiais”. Ou seja, a educação especial é uma modalidade de educação e 
que tem como público alvo portadores de necessidades especiais. 
 Sobre a conceituação de modalidade de educação, o Grupo Positivo (2013), 
define como: “um conjunto de recursos educacionais e de estratégias de apoio que deve 
estar à disposição de todos os alunos, oferecendo diferentes alternativas de 
atendimento”. Os recursos educacionais e estratégias de apoio vão variar de acordo com 
as necessidades de cada indivíduo, seja ele: surdo, cego, deficiente físico, mental, etc. 
Toda essa variedade está reunida em um grupo específico chamado “portadores de 
necessidades especiais”. 
 Skliar (2013), debate sobre o suposto movimento de tensão e ruptura entre a 
educação especial e a educação de surdo, propondo um discurso de um novo campo 
conceitual, os Estudos Surdos, a fim de desagrupar os “portadores de necessidades 
especiais” por se tratar de várias classes (cegos, surdos, etc.), cada uma com 
características distintas, dentro de um único grupo, que é formado por indivíduos que 
estão “fora dos padrões de normalidade”, são “especiais”, numa perspectiva excludente 
devido à questão patológica. Tal ruptura promoveria a discussão teórica específica aos 
Surdos, contribuindo para o ajustamento da conduta política, educacional e social no 
contexto da inclusão em todos os âmbitos. 
 A designação: Portadores de Necessidades Especiais, não é tão específica a fim 
de identificar pela expressão o público que constitui esse grupo, mas nem deveria, 
devido à diversidade entre seus membros: surdos, cegos... Atualmente, a designação 
desse grupo foi alterada no campo educacional a partir da Lei Nº 12.796, de 4 de abril 
de 2013, em que altera a Lei Nº 9.394 conforme a seguinte redação: 
 
Art.58: Entende-se por educação especial, para os efeitos da Lei, a 
modalidade de educação escolar oferecida preferencialmente na rede regular 
de ensino, para educandos com deficiência, transtornos globais do 
desenvolvimento e altas habilidades ou superdotação. (BRASIL, 2013, p.2, 
grifo nosso) 
 
18 
 
 Refletindo sobre a alteração da designação do público alvo da educação especial 
de educandos portadores de necessidades especiais para educandos com deficiência, 
transtornos globais do desenvolvimento e altas habilidades ou superdotação, observa-se 
que o grupo se tornou mais específico sem a retirada de nenhum componente, ou seja, 
houve o reenquadramento dos indivíduos que recebem a educação especial em classes 
patológicas. Assim, ao invés de ocorrer a divisão dos indivíduos em subprodutos da 
educação especial acontece o inverso, a heterogeneidade está sendo homogeneizada 
dentro da classe de: deficiência, transtorno global ou superdotação. 
 Diante dessa concepção, infelizmente a surdez acaba de ser classificada como 
uma deficiência pelo poder público. Percebe-se, portanto, a necessidade de ruptura da 
educação especial em: educação de surdo e demais subprodutos, para que a partir da 
criação de um novo campo conceitual, Estudos Surdos, apresentado por Skliar (2013),proporcione uma consolidação de uma conceituação inclusiva da surdez. 
 
2.2 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PARA ENSINO MÉDIO 
 
 Nesta seção serão abordados os estudos sobre os Parâmetros Curriculares 
Nacionais – PCN, no que tangem sobre a disciplina Matemática ministrada para o 
Ensino Médio. Como este trabalho propõe uma sequência didática para Ensino de 
Função Afim a alunos surdos utilizando jogos, situação problema e informática, far-se-á 
necessário o estudo do PCN e também das Tendências para o ensino de Matemática na 
qual será abordado detalhadamente, a fim de nortear a proposta didática em sala de aula. 
 
2.2.1 ABORDAGENS DA MATEMÁTICA NO PCN PARA ENSINO MÉDIO 
 
 O PCN, documento utilizado para nortear as ações pedagógicas nas escolas de 
educação básica no Brasil, apresenta as habilidades e competências desejáveis para o 
desenvolvimento dos alunos de forma que possam estar preparados a viver em cidadania 
19 
 
possibilitando a análise crítica de informações, a discussão de ideias e estando 
preparado para sua inserção no mercado de trabalho. 
 
Os objetivos do Ensino Médio em cada área do conhecimento devem 
envolver, de forma combinada, o desenvolvimento de conhecimentos 
práticos, contextualizados, que respondam às necessidades da vida 
contemporânea, e o desenvolvimento de conhecimentos mais amplos e 
abstratos, que correspondam a uma cultura geral e a uma visão de mundo. 
(BRASIL, 2002, p. 6) 
 
 Através da globalização e consequentemente da acessibilidade à informação, no 
cotidiano a gama de informações que direta ou indiretamente envolvem conceitos 
matemáticos, físicos, químicos, entre outros que o ser humano tem acesso; direciona o 
PCN a uma abordagem dos conceitos do currículo básico comum de forma 
interdisciplinar e contextualizada, ou seja, bem como os conhecimentos científicos se 
apresentam no dia-a-dia via meios de comunicação. 
 A Matemática, constantemente tem a sua metodologia de ensino discutida para a 
sua adequação ao PCN, essa evolução no contexto didático é perceptível ao comparar os 
livros didáticos utilizados há alguns anos com os utilizados hoje nas escolas. Percebe-se 
que os exercícios do tipo calculem e resolvam estão sendo eliminados ou ajustados para 
uma característica mais contextualizada. 
 
Isso significa que os exercícios do tipo “calcule...”, “resolva...” devam ser 
eliminados, pois eles cumprem a função do aprendizado de técnicas e 
propriedades, mas de forma alguma são suficientes para preparar os alunos 
tanto para que possam continuar aprendendo, como para que construam 
visões de mundo abrangentes ou, ainda, para que se realizem no mundo 
social ou do trabalho. (BRASIL, 2002, p. 113) 
 
 Isso é reflexo da visão da Matemática de forma interdisciplinar e contextualizada 
que dá oportunidade do aluno aprender os conceitos novos através dos conhecimentos já 
adquiridos no decorrer da sua vida. Possibilitando também conhecer a aplicabilidade do 
conceito estudado a partir da utilização de métodos de ensino pelo professor como as 
20 
 
situações problemas. Mídia informática, dentre outros recursos didáticos agregam 
dinâmica, interatividade e participação de todos os envolvidos, proporcionando o ensino 
de forma lúdica. Assim, evitam-se as aulas expositivas, intituladas como tradicional, em 
que se utiliza o quadro e giz para ensino de meros algoritmos e fórmulas, na qual os 
alunos são obrigados a decorar sem conhecerem a verdadeira essência que constitui o 
conteúdo. 
 Nesta perspectiva em que o aluno é um sujeito ativo no processo de ensino-
aprendizagem, ou seja, o professor dá condições para o envolvimento e participação 
efetiva na construção do conhecimento, o PCN (2002) aborda: “Não somente em 
Matemática, mas até particularmente nessa disciplina, a resolução de problemas é uma 
importante estratégia de ensino”. Através dessa estratégia de ensino, o aluno é levado a 
raciocinar, articular o seu conhecimento matemático a fim de criar hipóteses e testá-las com 
o objetivo de chegar à resolução, desencadeando todo um esquema de planejamento, 
verificação de resultados e toda uma estruturação lógica sobre a resposta apresentada. 
Intuitivamente na resolução do problema, o aluno passa por todas essas etapas que agregam 
valores para a sua vida social, pois todo dia o ser humano passa por inúmeras situações em 
que há necessidade de avaliações de resultados, planejamento de ações, entre outras 
experiências. 
 
 Nesse sentido, é preciso que o aluno perceba a Matemática como um 
sistema de códigos e regras que a tornam uma linguagem de comunicação de 
ideias e permite modelar a realidade e interpretá-la. Assim, os números e a 
álgebra como sistemas de códigos, a geometria na leitura e interpretação do 
espaço, a estatística e a probabilidade na compreensão de fenômenos em 
universos finitos são subáreas da Matemática especialmente ligadas às 
aplicações. (BRASIL, 2002, p. 40) 
 
 Dessa forma o aluno passa a enxergar a Matemática inserida na sua vida. Tem 
consciência da importância dessa disciplina para o seu desenvolvimento educacional e 
sócio-cultural. 
 
 
21 
 
2.2.2 ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO 
 
 Os livros didáticos no decorrer dos anos e através das discussões sobre a 
educação vêm sofrendo adaptações a fim de atenderem às orientações do PCN que trata 
da contextualização, interdisciplinaridade, entre outros critérios. Não menos importante, 
com a inclusão dos surdos no ensino regular, essas alterações se tornaram ainda mais 
necessárias para que a compreensão dos conceitos não seja prejudicada devido à 
especificidade na comunicação destas pessoas. 
 Em análise da abordagem do conceito de Função no livro didático do ensino 
médio do ano 2010: Matemática Ciência e Aplicações (Iezzi, et al.), utilizado em 
escolas da rede pública de ensino; percebe-se que há uma introdução do conceito de 
função de forma intuitiva, com situações problemas do cotidiano dos alunos como: pista 
de ciclismo (relacionando tempo e espaço), barraca de praia (relacionando mercadoria e 
preço), viagem de ônibus (relacionando passageiros e preços de passagem) dentre outras 
situações. Há em alguns exercícios imagens ilustrativas relacionadas aos problemas, 
porém não são em todos. São abordadas diversas representações dos objetos 
matemáticos como diagramas, tabelas, gráficos. 
 A utilização de ilustração nos exercícios favorece a interpretação dos problemas 
nos livros didáticos. O texto escrito pode não ser tão inteligível devido à utilização da 
língua portuguesa em sua modalidade escrita, ou seja, utilização da segunda língua (não 
materna) pelos surdos, esse fator já pode ser um dificultador para o aluno. 
 As imagens possuem a função de auxiliar no processo cognitivo com a sua 
associação juntamente com o texto lido, tornando possível a interpretação do exercício. 
Segundo Nery e Batista (2004), “[...] é importante o uso de representações visuais como 
estratégia de ensino numa proposta pedagógica inclusiva, pois ela favorecerá a 
apropriação de significados pela criança, bem como possibilita a representação mental 
de experiências.”. Assim, através das imagens o aluno estabelece através da sua 
experiência de vida uma conexão das palavras lidas com o contexto em que elas estão 
inseridas no texto. 
22 
 
 Ainda sobre o uso das imagens, Nery e Batista (2004) citam que: “Na linguagem 
verbal, a palavra possibilita a generalização e o raciocínio classificatório, e, no caso dos 
surdos, a representação visual poderá auxiliar nesses processos de pensamento.”. Neste 
contexto, a utilização de imagens nos livros didáticos, possibilita ao aluno surdo uma 
filtragem no significado das palavras, relacionando-as com a figura, evitando que uma 
palavra ou expressão seja interpretada com outro sentido que não é a intenção do autor 
do livro. Isso ocorre devido à Língua Portuguesa apresentar vários homônimos como, 
por exemplo: sede (vontade de beber)e sede (residência), podendo levar o aluno surdo a 
uma dificuldade de interpretação do texto. 
 Os símbolos existentes nas notações matemáticas relacionadas ao conceito de 
função é um obstáculo que pode ser superado no processo de aprendizagem de alunos 
surdos, segundo Neves (2011): 
 
 Sendo conhecedor profundo da Língua deste sujeito este profissional 
tem perfeitas condições de fazer a interpretação/tradução do conhecimento 
matemático para a Língua materna dos surdos levando em consideração um 
fator importantíssimo do processo, que é o fato de que esta Língua ainda está 
em construção, então nas situações em que um sinal precisa ser “instituído” 
provisoriamente só um conhecimento profundo da Língua pode auxiliar o 
professor a lidar com a situação sem com isso obstaculizar a aprendizagem 
do aluno. (NEVES, 2011, p. 9) 
 
 O professor ou o intérprete deve estar preparado para interpretar símbolos 
matemáticos que não possuem representações visuais-gestuais específicos, portanto o 
domínio desta língua é importante para que a comunicação seja estabelecida de forma 
satisfatória e consequentemente tenha como resultado a aprendizagem do aluno surdo. 
 Tanto os alunos ouvintes quanto os surdos convivem com a linguagem 
matemática e seus inúmeros símbolos, portanto não pode haver distinção no tratamento 
da dificuldade de aprendizagem decorrente da utilização dessa linguagem, pois os 
signos utilizados possuem significados que podem ser interpretados tanto para a língua 
portuguesa quanto para a LIBRAS. 
23 
 
 Outra evolução dos livros didáticos foi a criação de livros didáticos digitais em 
LIBRAS que segundo o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação foram 
distribuídos no ano de 2007 16,5 mil exemplares para as escolas públicas que tinham 
alunos surdos matriculados. O material distribuído era composto de um livro impresso e 
um CD-ROM com o mesmo conteúdo e que a cada título possuía um ícone de uma TV, 
ao qual ao ser clicado, aparecia um tradutor-intérprete apresentando o assunto abordado, 
em LIBRAS. Essa é mais uma proposta que visa a integração do aluno surdo nas 
escolas regulares de ensino, garantindo assim o seu direito à educação conforme 
assegura a LDB. 
 
2.2.3 TENDÊNCIA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA 
 
 Pesquisas têm sido desenvolvidas no âmbito da Educação Matemática e 
recentemente literaturas foram criadas considerando não somente o conteúdo 
matemático, mas também as fases de desenvolvimento do ser humano e seus processos 
cognitivos destacados na psicologia. Aliado a isso, o próprio desenvolvimento da 
tecnologia e a sua adaptação nas escolas tem sido alvo de muitos pesquisadores a fim de 
apresentar propostas de ensino que auxiliam o processo ensino-aprendizagem entre 
professores e alunos. 
 Os estudos sobre Educação Matemática têm destacado em sua vertente as 
Tendências para o Ensino de Matemática atualmente utilizadas no Brasil conforme 
David (1995) aborda: “Estamos nos referindo às seguintes tendências, que nos parecem 
as mais expressivas neste momento, no Brasil, e cuja aplicação em salas de aula já 
resultou em elaboração de diferentes relatos”. Conforme a autora são as tendências: 
Etnomatemática, Construtivismo, Modelagem e Resolução de Problemas. 
 As perspectivas com o uso das tendências em sala de aula atende claramente ao 
instruído pelo PCN, pois segundo David (1995) são elas: 
 
24 
 
 Supõem a participação ativa do aluno no processo de aprendizagem 
(a ênfase passa do ensinar para o aprender); 
 Sugerem uma relação professor-aluno de mão dupla (em que ambos 
ora ensinam, ora aprendem); 
 Buscam um sentido para o ensinar Matemática em algo que não é o 
conteúdo matemático em si mesmo, mas vai além dele. 
(DAVID, 1995, pg. 58) 
 O sentido do ensino da Matemática através da contextualização e a concepção de 
que o aluno tem que ser também o protagonista do processo de ensino-aprendizagem 
abordado no PCN é uma reação direta do uso das tendências de ensino. 
 Como este trabalho tem como proposta a apresentação de uma sequência 
didática elaborada com o conceito de Função Afim, optou-se por utilizar as Tendências 
para o Ensino de Matemática a alunos surdos devido aos fatores que podem auxiliar a 
aprendizagem desses alunos como a variação das representações de objetos 
matemáticos, atividades lúdicas a partir de jogos e o trabalho com situações-problemas 
contextualizadas. Sendo assim, serão abordados os conceitos de Modelagem 
Matemática, Resolução de Problemas e Jogos (também considerada uma tendência de 
ensino por autores). 
 Gazzetta (1989) apresenta o sentido dos termos Modelagem Matemática como: 
“processo de construção de um modelo abstrato descritivo de algum sistema concreto”. 
Em outras palavras, consiste na determinação de uma função, equação diferencial... 
(modelo matemático); capaz de representar um fenômeno qualquer objeto de estudo 
com o objetivo de analisar suas variações em um período de tempo e/ou de se fazer 
previsões. A exemplo da modelagem, na proposta da sequência didática será abordado 
um modelo matemático que determina o valor a ser pago em uma corrida de táxi a partir 
da quilometragem percorrida, que se resume em uma simples função afim. 
 A Resolução de Problemas é facilmente percebida nas salas de aula. É uma das 
tendências mais utilizadas no ensino de Matemática. Vários livros didáticos atuais 
contemplam a introdução de um tema através de uma situação problema contextualizada 
em que através da sua resolução desencadeia o ensino do novo conceito a ser estudado. 
O processo didático dessa tendência não pode ser confundido com as questões do tipo 
calcule e resolva tradicionalmente utilizadas nas escolas em que se tem como objetivo a 
25 
 
prática tecnicista de aprendizagem. A proposta em questão vai além, parte de uma 
situação problema do cotidiano do aluno que é levado a pensar, elaborar hipóteses de 
resolução, testar e validá-las através da matemática formal. 
 Por fim, o uso de jogos matemáticos, bem como a utilização da tecnologia 
informática tem como objetivo tornar a matemática lúdica e atraente, podendo priorizar 
as diferentes representações de um mesmo objeto matemático que de forma interativa e 
participativa o aluno tem um contato com o conteúdo abordado. Diferentes softwares 
educativos podem ser incorporados às aulas, desde que se planeje uma sequência 
didática bem elaborada para o uso desses recursos. O GeoGebra será utilizado como 
proposta de recurso didático neste trabalho para valorizar as representações geométricas 
e algébricas de pontos e retas, mas para isso, propõe-se também um jogo de batalha 
naval a fim de reforçar as representações de pontos no plano cartesiano. 
26 
 
3. IDÉIAS DE ATIVIDADES PARA ENSINO DE FUNÇÃO AFIM A ALUNOS 
SURDOS 
 
 Neste capítulo será abordada uma proposta de sequência didática a ser aplicada a 
alunos surdos cujo conteúdo matemático abordado será o conceito de Função Afim. 
Para isso, será utilizado o jogo batalha naval e também a mídia informática com o 
software GeoGebra para os estudos. 
 
3.1 ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS 
Atividade 1: Jogo Batalha Naval 
 
Objetivos da atividade: 
 Estabelecer a noção de par ordenado; 
 Diferenciar a localização dos pontos (a,b) e (b,a) em que a é diferente de b. 
 Desenvolver a capacidade de representação de pontos no plano cartesiano. 
Material: 
 Tabuleiro conforme FIGURA 1 para cada jogador, e peças (quantidade de cada 
unidade de peça a ser definida pelo professor) conforme FIGURA 2 para cada 
jogador. 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: TABULEIRO BATALHA NAVAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: PEÇAS 
 O jogo de tabuleiro Batalha Naval proposto neste trabalho, consiste em efetuar 
disparos contra o seu oponente com o objetivo de exterminar o seu potencial bélico. 
 Cada jogador organiza as peças indicadas na FIGURA 2 no tabuleiro de nome 
MEU JOGO indicadona FIGURA 1. Os jogadores não podem ter acesso ao jogo do seu 
adversário. Após as peças estarem dispostas nos tabuleiros inicia-se efetivamente o 
combate. 
 Cada jogador dita os três primeiros alvos (pares ordenados) na qual seus 
disparos são direcionados marcando no plano cartesiano JOGO DO ADVERSÁRIO os 
pontos em que atirou contra seu adversário (essa marcação da localização é importante 
28 
 
para que o jogador não efetue disparos em uma mesma direção). Após cada disparo, o 
adversário revela se atingiu alguma das suas peças, caso tenha sido atingido deve-se 
informar qual unidade do seu exército foi atingida. Terminada a jogada, o outro jogador 
realiza a sua jogada e assim sucessivamente. Por fim, o jogador que destruir todas as 
peças do seu adversário será o vencedor da batalha. 
 Concluído o jogo, o professor deverá discutir com os alunos sobre os pontos 
marcados nos planos cartesianos formados por um par de retas perpendiculares em que 
são chamadas de abcissas e ordenadas. Devendo enfatizar que os pontos são formados 
por pares ordenados em que suas coordenadas servem para a localização do objeto 
matemático no plano cartesiano assim como acontece similarmente no sistema de 
localização de aeronaves e embarcações. 
 
Atividade 2: Situação Problema da Corrida de Táxi 
 
Objetivos da atividade: 
 Aprender o conceito de Função Afim e sua utilidade no cotidiano; 
 Estabelecer a correlação entre um fenômeno de corrida de táxi e a Função Afim 
em que o domínio da função é x > 0. 
 Relacionar a representação geométrica de uma reta com a sua respectiva função 
algébrica. 
Material: 
 Um computador com o software GeoGebra para cada aluno; 
 Projetor Multimídia e computador (para o professor). 
Estando cada aluno disposto com o seu computador, inicialmente deve-se 
apresentar brevemente o software GeoGebra, ferramenta de ensino que será utilizada 
para introduzir o conceito de função afim. 
29 
 
O GeoGebra é um software gratuito de matemática dinâmica que possibilita 
através da sua operação o desenvolvimento da álgebra, cálculo, geometria euclidiana, 
entre outros. Apresenta uma interface de fácil utilização e nele podem-se obter as 
representações geométricas e algébricas dos objetos matemáticos e de forma dinâmica. 
Dessa forma, diante das diferentes representações visuais que o software proporciona, 
numa sequência didática elaborada, esse diferencial pode auxiliar o professor a obter o 
êxito no processo de ensino-aprendizagem a alunos surdos, em que através dos 
movimentos os próprios alunos podem criar hipóteses e testá-las sobre os conceitos 
abordados em sala de aula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após apresentação do GeoGebra e de suas principais ferramentas, propõe-se o 
início do trabalho do conceito da Função Afim através da seguinte situação problema: 
“Um motorista de táxi cobra uma taxa fixa de R$ 3,00 pela bandeirada mais R$ 1,00 
por quilômetro rodado. Calcule o valor da corrida para 1 KM, 2 KM e 3 KM.. Por fim 
calcule o valor da corrida para os x quilômetros rodados”. 
 
Figura 3: TELA INICIAL DO GEOGEBRA 
30 
 
 
 
 
 
 
 
Esta é uma tradicional situação problema para a introdução do conceito de 
função, porém o mais importante é a adaptação do desenvolvimento deste problema 
com o auxílio do GeoGebra, para que os surdos percebam cada passo da construção da 
reta bem como da generalização algébrica da função afim, ou seja, a evolução do 
conceito tanto no campo geométrico como no algébrico. 
É importante que o professor dialogue com os seus alunos perguntando se já 
andaram de táxi, assim como verificar o conhecimento sobre o processo de cobrança 
pela corrida, o significado da “bandeirada”. Isto já possibilita uma sondagem dos alunos 
para verificar se a situação problema é do contexto deles, se está presente em seu 
convívio social. Dessa forma o entendimento do conceito poderá ser mais satisfatório. 
O professor deverá perguntar aos alunos qual o valor a ser pago para a corrida de 
1 km e pedir que marquem no GeoGebra o ponto que representa (Km,VC), ou seja 
(Quilômetro, Valor da Corrida). É importante que o professor nomeie o eixo da abcissa 
com a sigla Km e da ordenada com VC, deslocando os eixos para que na representação 
gráfica só se tenha valores positivos e exiba a malha como na figura abaixo: 
 
 
 
 
Figura 4: CORRIDA DE TÁXI 
31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5: AJUSTES DA TELA GEOMÉTRICA 
Após os alunos marcarem o ponto (1 , 4) no gráfico do software, o professor 
deverá registrar no quadro o cálculo feito pelos alunos priorizando a representação: 4 = 
1.1 + 3. 
Similarmente os alunos deverão calcular o valor da corrida para os quilômetros 
2 e 3, marcando os pontos (2 , 5) e (3 , 6) no gráfico e priorizando as representações no 
quadro: 5 = 1.2 + 3 e 6 = 1.3 + 3. 
Deverá ser questionado aos alunos quanto a organização estética dos pontos no 
gráfico, chegando à conclusão de que estão alinhados, ou seja, estão em uma mesma 
reta. Para confirmar, deve ser traçado a reta que passa por estes pontos utilizando a 
ferramenta Reta Definida por Dois Pontos, utilizando-se quaisquer dos três pontos 
plotados no gráfico. 
Na janela algébrica aparecerá a função que deu origem a reta x – y = -3. 
Clicando com o botão direito do mouse sobre a função, altere para a forma y = x + 3. 
 
 
32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6: GRÁFICO DA FUNÇÃO y = x + 3 
 
No quadro, organize os registros da seguinte forma: 
 4 = 1.1 + 3 
 5 = 1.2 + 3 
 6 = 1.3 + 3 
Destaque os valores variáveis das equações e questione aos alunos: Para X 
quilômetros qual o valor Y da minha corrida? Ouça as respostas e escreva a função da 
situação problema: Y = 1.X + 3 no quadro abaixo dos registros anteriores. 
Compare o resultado do quadro com a função da reta encontrada no GeoGebra e 
então faça a correlação entre o fenômeno da corrida de táxi com o conceito de função 
afim. É importante ressaltar que a função modela o fenômeno a partir de x > 0. 
Aprofundando, faça a discussão da forma genérica da função afim destacando o 
valor da bandeirada como b e o valor de cada quilômetro como a encontrando então a 
Função Afim y = a.x + b. Deve-se nesse momento formalizar o conceito com as suas 
33 
 
definições, enfatizando a correlação que esse conceito matemático tem no nosso dia-a-
dia. 
Através da dinâmica dos objetos matemáticos, pode-se verificar a variação dos 
coeficientes angular e linear deixando que os próprios alunos discutam sobre o que 
observam e formalizando as hipóteses testadas visualmente. Segundo o PCN (2002): 
 
A riqueza de situações envolvendo funções permite que o ensino se estruture 
permeado de exemplos do cotidiano, das formas gráficas que a mídia e outras 
áreas do conhecimento utilizam para descrever fenômenos de dependências 
entre grandezas. (BRASIL, 2002, p.121) 
 
A visualização das representações algébricas e geométricas permite que o aluno 
surdo identifique as variações dos objetos matemáticos e aprenda a partir da informação 
visual que recebe do próprio computador. O professor continua a exercer seu papel 
através da orientação dos procedimentos, acompanhamento e formalização do conceito 
abordado, retratando por fim a didática que o PCN propõe aos docentes, valorizando a 
contextualização e utilização de diferentes tecnologias, além de tornar o aluno o 
protagonista do processo de ensino-aprendizagem. 
 
Atividade 3: Demonstração do coeficiente angular da Função Afim 
Objetivos da atividade: 
 Promover o contato dos alunos surdos com demonstrações matemáticas; 
 Desenvolver geometricamente a demonstração do coeficiente angular da Função 
Afim. 
Material: 
 Um computador com o software GeoGebra para cada aluno; 
 Projetor Multimídia e computador (para o professor). 
34 
 
Nesta atividade propõe-se desenvolver com os alunos surdos um processo de 
demonstração geométrica da fórmula de coeficienteangular utilizando para isso o 
software GeoGebra. 
Inicialmente pede-se para que os alunos construam dois seletores distintos com a 
ferramenta Controle Deslizante , nomeando-os de a e b respectivamente. 
Geralmente os controles já são criados com esta identificação. Após isso, deslize o 
seletor b até a posição b = 3. 
Com os controles construídos, deve-se entrar com a Função Afim genérica “y = 
a*x+b”. Desta forma, os valores a e b estarão assumindo os valores designados no 
controle deslizante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construa uma reta paralela ao eixo x passando pelo ponto (0 , 4) e uma reta 
paralela ao eixo y passando pelo ponto (3 , 0). Estas retas paralelas darão as interseções 
para a construção do triângulo retângulo que tem como hipotenusa um segmento da reta 
criada. 
 
Figura 7: CONTROLES DESLIZANTES E FUNÇÃO y = a*x + b 
35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Crie os pontos interceptos e construa o triângulo retângulo formado por eles, 
determinando seus ângulos. A primeira verificação é que o triângulo realmente possui 
um ângulo de 90º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8: CONSTRUÇÃO DAS RETAS PARALELAS 
Figura 9: CONSTRUÇÃO DO TRIÂNGULO RETÂNGULO 
36 
 
O comprimento dos catetos do triângulo retângulo já é exibido na janela 
algébrica na seção Segmento, para exibir o nome do segmento designado 
automaticamente pelo software a cada cateto, basta clicar com o botão direito do mouse 
no cateto e selecionar com o botão esquerdo o ícone Exibir Rótulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule a tangente do ângulo formado entre a hipotenusa e o cateto paralelo ao 
eixo x e compare com o valor de a (controle deslizante). Deverá ser verificado que os 
valores são iguais. No exemplo ilustrado, a tangente de 45º é determinado pela divisão 
do segmento c1 = (y2 – y1) = 2 e d1 = (x2 – x1) = 2. Assim, temos que: 
Tg (45º) = 2/2 = 1 = a 
Ou seja, o coeficiente angular da função y = a*x+b é determinado pela divisão 
do cateto oposto sobre o cateto adjacente do triângulo retângulo, cálculo realizado e 
chamado de função tangente. 
O cateto oposto pode ser calculado genericamente como y2-y1 e o cateto 
adjacente como x2-x1 para quaisquer pontos da reta y = ax+b. Assim, determina-se o 
Figura 10: DETERMINAÇÃO DO COMPRIMENTO DOS CATETOS 
37 
 
cálculo do coeficiente angular de uma Função Afim podendo ser visualmente 
comprovada a sua generalidade a partir da movimentação dos controles deslizantes 
conforme modelo abaixo em que toda a construção do triângulo retângulo se modifica 
dinamicamente com a escolha dos valores a = 2 e b = 1 ilustrado abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11: MOVIMENTAÇÃO DOS CONTROLES DESLIZANTES 
Figura 12: ZOOM DA CONSTRUÇÃO 
38 
 
3.2 ANÁLISE TEÓRICA SOBRE AS ATIVIDADES PROPOSTAS 
 
 De acordo com Miranda C. e Miranda T. (2011) “os surdos são capazes de 
aprender matemática, contudo de maneira diferente da dos ouvintes, já que eles são de 
uma cultura diferente, possuem uma identidade diferente e, portanto, aprendem de modo 
diferente.” Assim, propõe-se a partir deste trabalho, apresentar uma metodologia 
alternativa de ensino em que a oralização possa ser parcialmente substituída pelas 
representações gráficas e/ou algébricas, que por si só mostram os resultados e a 
matemática existente no conceito abordado. 
 Através dessa prática, os alunos tendem a criar hipóteses e testá-las, o professor 
torna-se um orientador que direciona as discussões dos alunos. Desta forma, o oralismo 
tradicional das aulas de matemática, em que somente o professor fala, está neste 
contexto sendo reduzido, pois as imagens da tela do computador e também dos 
tabuleiros do jogo, possibilita a reflexão do aluno a respeito do conceito matemático 
existente, sendo dessa forma o protagonista do seu processo de aprendizagem. 
 ANDRADE (2005) concluiu em sua pesquisa que os surdos do seu grupo 
estudado dentre os testes de raciocínio abstrato, numérico e espacial; obtiveram maior 
êxito no espacial e, portanto, indica que “os surdos têm a capacidade de visualização, 
isto é, de formar representações mentais visuais e manipulá-las transformando-as em 
novas representações, mais desenvolvida do que as outras habilidades avaliadas”. 
Devido a este fator relevante, optou-se em propor o ensino do conceito de função afim 
através da utilização do software GeoGebra, por proporcionar representações visuais do 
objeto matemático e através da dinâmica pode ser percebida as suas propriedades. 
 Observa-se que a aprendizagem dos alunos surdos se torna mais satisfatória 
com o desenvolvimento do ensino do conceito através de diferentes representações, 
enfaticamente a forma geométrica. Como diz o ditado popular: “uma imagem vale mais 
que mil palavras”, também é válido no processo educacional, pois segundo Durval 
(2003), “a mobilização entre os diferentes registros de representações na matemática 
pode contribuir para uma aprendizagem significativa dos conceitos, pois permite um 
desenvolvimento maior das capacidades cognitivas dos alunos”. 
39 
 
 Com a utilização do software isso é possível, pois podem ser valorizadas duas 
representações distintas de um mesmo objeto, mostrando a correlação existente entre 
ambas, já que muitas vezes os alunos não veem que uma representação geométrica de 
uma reta está inteiramente relacionada à sua expressão algébrica. A dinâmica 
disponibilizada na interface do GeoGebra torna possível observar que qualquer 
movimento efetivado nos gráficos do software, repercute diretamente na sua 
representação algébrica e vice-versa. Com isso, o aluno surdo é capaz de deduzir as 
propriedades do objeto matemático estudado em questão. Assim, com a discussão das 
representações, o professor pode explorar demonstrações, interpretar e deduzir teoremas 
e/ou afirmações, auxiliando na aprendizagem e participação dos alunos. 
 Através das representações visuais, meio de comunicação dos surdos, propõe-se 
reduzir o oralismo nas aulas de matemática para esta clientela a partir da proposta de 
ensino apresentada nesta pesquisa, Miranda C. e Miranda T. (2011) ainda apresenta que 
“Impor o oralismo característico da nossa língua significa interferir na prática social e 
enfraquecer as associações dos surdos além de dificultar o acesso às atividades 
intelectuais e ao mercado de trabalho.” A partir do momento que os educadores 
respeitam a cultura do surdo, passam a contribuir para a sobrevivência das 
particularidades dessa identidade surda, trabalhando para que se torne comum no meio 
escolar e consequentemente em toda sociedade. Como afirma Vilela (2012): 
 
O surdo, como todos os demais educandos “especiais”, terá garantido assim, 
os seus direitos à educação, assegurando uma formação que lhe dê condições 
de autonomia no mercado de trabalho, etc., ou seja, realmente partindo da 
educação para a inclusão social em todos os seus aspectos. (VILELA, 2012) 
 
 As escolas têm grande responsabilidade no processo de inclusão social dos 
surdos, portanto investimentos na educação tanto na graduação bem como na formação 
continuada da carreira docente é de grande importância para que o Brasil assegure uma 
educação com qualidade que é um direito constitucional de todo cidadão brasileiro, 
independente das suas diferenças. 
 
40 
 
4. CONCLUSÃO 
 
 Os surdos felizmente estão conquistando o seu direito à educação e para tanto o 
sistema escolar está em processo de adaptação para atendimento a esta clientela, 
consequentemente a discussão entre o ensinar perpassa pela compreensão e aceitação da 
identidade surda com todas as suas especificidades. O docente tem que se preparar a 
cada dia, planejando a sua aula pensando como surdo. A preparação do corpo de 
professores já é obrigatória desde a sua preparação nos cursos de licenciatura, mas essa 
formação vai além, ela deve ser continuada durante toda a sua carreira profissional. 
 Opreconceito que existiu contra os surdos vem sendo abolida, a inserção dos 
surdos no mercado de trabalho já acontece, diante disso é possível entender que a surdez 
é uma diferença e não uma deficiência. O surdo só precisa de uma forma alternativa 
para se comunicar, utilizando a sua língua materna de caráter visual-motora. Isso define 
a sua cultura e identidade que por fim deve ser respeitada principalmente no ambiente 
escolar. 
 As adaptações nas aulas, principalmente de Matemática, a fim de reduzir a 
oralidade, valorizando o aspecto visual no ensino dos alunos surdos pode facilitar o 
entendimento do conceito abordado, pois é nesse ambiente que a aprendizagem dos 
surdos é mais eficaz. Diversas tendências para o ensino de Matemática, como jogos, 
situações problemas, modelagem...; podem contribuir nesse processo. As representações 
geométricas dos objetos matemáticos são visualizadas em diversos softwares 
matemáticos, que de forma lúdica e interativa, o aluno passa a ser o construtor do seu 
próprio conhecimento. 
 A tarefa de educar permite o refletir sobre as suas metodologias de ensino 
buscando sempre a adequação para que o conhecimento seja repassado de forma 
objetiva para o aluno seja ele surdo ou não, as tecnologias que a mídia informática 
oferta, pode contribuir nesse processo educacional. Um método de ensino perfeito 
nunca vai existir devido às particularidades de cada aluno que é influenciado pelo seu 
contexto histórico-social, pelas suas subjetividades, princípios e diferenças. Cabe ao 
41 
 
professor diante da diversidade, criar meios para que o aluno possa trilhar o seu próprio 
caminho na conquista do saber. 
 Propostas de ensino, como as apresentadas neste trabalho, não precisam ser 
seguidas criteriosamente, mas o objetivo maior é nortear as ações dos educadores para 
que eles possam através da criatividade mudar o ensino tradicional em que somente o 
professor fala e o aluno ouve. Com a presença de alunos surdos o professor deve 
repensar a sua prática pedagógica com mais atenção, porém como apresentado nas 
atividades lúdicas e interativas, bem conduzidas, pode então despertar a atenção do 
aluno tornando-o protagonista no processo educacional. 
 É importante ressaltar que mesmo se tratando de uma classe heterogênea na 
escola, surdos e ouvintes em uma mesma sala de aula, a condução das atividades pelo 
professor conforme foi abordado neste trabalho, não trará prejuízos aos alunos ouvintes, 
pelo contrário, a intenção é facilitar a sua aprendizagem através dos recursos didáticos 
alternativos. 
 Por fim, este trabalho teve como ênfase a apresentação de propostas de 
sequências didáticas para o ensino de conceitos matemáticos a alunos surdos, pois 
muitas bibliografias são voltadas para o estudo dos surdos e sua identidade. Pretende-se 
então contribuir para que propostas de ensino como estas sejam colocadas em prática 
em sala de aula, avaliando-as e remodelando-as conforme as necessidades, com o 
objetivo final de proporcionar aos alunos, principalmente os surdos, uma educação de 
qualidade, promovendo de forma satisfatória a inclusão dessa clientela nas escolas 
regulares de ensino e consequentemente em toda a sociedade. 
 
42 
 
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45 
 
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