Simulado AV (1)

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Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O limite da função f(x) expresso por 
limx→2x4−16x−2limx→2x4−16x−2 
é corretamente igual a: 
 
 
2 
 
16 
 32 
 
0/0 
 
0 
Respondido em 10/09/2020 13:13:28 
 
Explicação: 
O aluno deve decompor o 
termo (x4−16)(x4−16) em (x+2)(x−2)(x2+4)(x+2)(x−2)(x2+4) e, então, aplicar o 
limite. 
Assim, obterá como resposta 32. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o intervalo de valores em que a função h(x)=√ 4−x2h(x)=4−x2 é contínua. 
 
 [−2,+∞)[−2,+∞) 
 (−∞,2](−∞,2] 
 (−2,2)(−2,2) 
 ∀x∈R∀x∈ℜ 
 [−2,2][−2,2] 
Respondido em 12/09/2020 13:33:48 
 
Explicação: 
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g. 
f(x)=√ x f(x)=x contínua para todo x positivo 
g(x)=4−x2g(x)=4−x2 contínua em toda parte 
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 
0. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em quais pontos o gráfico da função f(x) = x2−4x−1x2−4x−1 possui tangentes 
horizontais? 
 
 
Apenas no ponto (-3,2) 
 Apenas no ponto (2,-5) 
 
Apenas no ponto (0,0) 
 
Apenas no ponto (0,5) 
 
Apenas no ponto (-2,-5) 
Respondido em 12/09/2020 13:35:00 
 
Explicação: 
O aluno deve derivar a função f(x). 
f′(x)=2x−4f′(x)=2x−4 
A qual é zero, quando x = 2. Assim, a tangente horizontal será dada em (2,-5). 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A derivada da função exp(−xx2+3x−5)exp⁡(−xx2+3x−5) é dada por: 
 
 f′(x)=exp(−xx2+x−5)∗[x∗(x+3)(x2+3x−5)2−1x2+x−5]f′(x)=exp(−xx2+x−5)∗[x∗(x+3)(x2+3x−5)
2−1x2+x−5] 
 f′(x)=exp(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]f′(x)=exp(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3
x−5)2−1x2+3x−5] 
 f′(x)=(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]f′(x)=(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2
−1x2+3x−5] 
 f′(x)=exp(xx2+x−5)∗[x∗(2x−3)(x2+3x−5)3−xx2+3x−5]f′(x)=exp(xx2+x−5)∗[x∗(2x−3)(x2+3x−5)
3−xx2+3x−5] 
 f′(x)=exp(xx3+3−5x)∗[x∗(x+3)(x3+3−5)2−xx2+3x−5]f′(x)=exp(xx3+3−5x)∗[x∗(x+3)(x3+3−5)2
−xx2+3x−5] 
Respondido em 12/09/2020 13:39:30 
 
Explicação: 
O aluno deve fazer: u=−xx2+3x−5u=−xx2+3x−5 e, então: 
exp(u)∗dudxexp(u)∗dudx 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A função f(x)=x2−2xf(x)=x2−2x apresenta a seguinte característica: 
 
 
Não cruza o eixo x 
 Apresenta assíntota horizontal definida em y = x 
 
Apresenta um ponto de máximo global em x = 2 
 
É definida em x = 0 
 
Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2 
Respondido em 12/09/2020 13:47:07 
 
Explicação: 
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo 
segundo o conteúdo descrito na aula 05. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O limite dado por limx→0sin(5x)3xlimx→0sin(5x)3x é dado por: 
 
 -1515 
 
0 
 -ππ 
 1313 
 5353 
Respondido em 12/09/2020 13:47:50 
 
Explicação: 
O aluno deve aplicar a regra de L'Hôpital: 
limx→05∗cos(5x)3=53