Atividade 4 - GRA0823 LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS UAM Set 2021

Prévia do material em texto

Curso GRA0823 LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS GR1864-212-9 - 202120.ead-17613.01 
Teste ATIVIDADE 4 (A4) 
Iniciado 26/09/21 18:53 
Enviado 26/09/21 19:01 
Status Completada 
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 8 minutos 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 Leia o trecho a seguir: 
“A unidade de controle apresenta um número finito e predefinido de estados. 
A cabeça da fita tem a finalidade de ler o símbolo de uma célula, uma a cada 
vez, e gravar um novo símbolo por vez. Após a leitura/gravação (a gravação 
é realizada na mesma célula de leitura), a cabeça vai mover uma célula para 
a direita ou para a esquerda”. 
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 
2015. p. 215. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
 
I. A fita é usada simultaneamente como dispositivo de entrada, de saída e de 
memória de trabalho. 
Pois: 
II. Define o estado da máquina e comanda as leituras, as gravações e o 
sentido de movimento da cabeça. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta 
 
Resposta 
Selecionada: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é 
uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é 
uma justificativa correta da I. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é 
verdadeira, já a fita é finita à esquerda e infinita à direita e é tão 
grande quanto necessário, sendo dividida em células, cada uma 
armazenando um símbolo, logo, as asserções I e II, são 
verdadeiras, mas a II não é razão ou justificativa da I. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 O problema de decisão, o qual questionava a existência de um procedimento 
mecânico (baseado no trabalho de Gottfried Leibniz, que buscava um 
mecanismo mecânico de manipulação de fórmulas) capaz de decidir se, 
dado um enunciado (proposição) da lógica de primeira ordem, ele seria 
válido ou não, em um tempo finito. 
 
Assinale a alternativa que indica a definição do problema de decisão. 
 
Resposta 
 
Selecionada: Alan Turing transforma-o em um problema de parada em sua 
máquina. 
Resposta Correta: 
 
Alan Turing transforma-o em um problema de parada em sua 
máquina. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a definição do 
problema de decisão se dá por meio de matemáticos que o 
definem como um sistema formal. Pretendia-se obter uma teoria 
aritmética como um sistema formal consistente e completo, o que, 
infelizmente, não foi possível, segundo David Hilbert. 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 Leia o trecho a seguir: 
“O modelo abstrato de computação, proposto por Turing em 1936 e 
conhecido como máquina de Turing, tinha como objetivo explorar os limites 
da capacidade de expressar soluções de problemas. Trata-se de uma 
proposta de definição formal da noção intuitiva de algoritmo. Diversos outros 
trabalhos, como Cálculo Lambda e funções recursivas, resultaram em 
conceitos equivalentes ao da máquina de Turing”. 
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 
2015. p. 114. 
 
A respeito da hipótese de Church, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A hipótese de Church apresenta-se demonstrável como na noção 
computável ou na função de algoritmo. 
II. ( ) A capacidade de computação representada pela máquina de Turing é 
o limite máximo que pode ser atingido por qualquer dispositivo de 
computação. 
III. ( ) A hipótese de Church não consegue afirmar que qualquer outra forma 
de expressar algoritmos terá a mesma capacidade computacional da 
máquina de Turing. 
IV. ( ) A nomenclatura hipótese de Church não é assumida como verdadeira 
na ciência da computação. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
 
F, V, F, F. 
Resposta Correta: 
 
F, V, F, F. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A sequência está correta, porque, em termos de 
capacidade de expressar computabilidade, que é conhecido como 
tese de Church ou tese de Turing-Church, os trabalhos elaborados 
são um forte reforço nesse sentido, e a capacidade de computação 
representada pela máquina de Turing é o limite máximo que pode 
 
ser atingido. 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 Leia o trecho a seguir: 
“Uma consequência importante do estudo das linguagens recursivamente 
enumeráveis é que, computacionalmente falando, existem mais problemas 
não computáveis (para os quais não existem máquinas de Turing capazes de 
processá-los) do que problemas computáveis (caso contrário)”. 
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 
2015. p. 169. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
 
I. A classe das linguagens recursivamente enumeráveis inclui algumas 
linguagens, para as quais é impossível determinar mecanicamente se uma 
palavra não pertence à linguagem. 
Pois: 
II. Um problema computável sempre será um problema parcialmente 
solucionável, todavia, há vários cenários, em que existem problemas não 
computáveis, aos quais a máquina de Turing não se aplica. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é 
uma proposição falsa. 
Resposta Correta: 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é 
uma proposição falsa. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é 
uma proposição verdadeira, já que, de fato, a classe das 
linguagens recursivamente enumeráveis inclui algumas linguagens 
para as quais é impossível determinar, mecanicamente, se uma 
palavra não pertence à linguagem. A asserção II é uma proposição 
falsa, porque um problema computável pode ser um problema 
parcialmente solucionável, logo, nem sempre será parcialmente 
solucionavel, uma vez que existem problemas não computáveis, 
aos quais a máquina de Turing não se aplica. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 A máquina de Turing é um dispositivo teórico, conhecido como máquina 
universal, concebido pelo matemático britânico Alan Turing e que foi 
fundamental para o desenvolvimento da teoria da computação, tendo em 
vista ter sido o marco que deu origem aos primeiros dispositivos 
computacionais. 
 
 
Considerando o texto apresentado, que aborda a implementação de uma 
das primeiras máquinas de Turing sob a ótica de sua essencialidade, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) A máquina de Turing foi inicialmente implementada como uma máquina 
automatizada capaz de calcular qualquer algoritmo e processar instruções. 
II. ( ) Podemos dividir a aplicabilidade da máquina de Turing em problemas 
solucionáveis e problemas não solucionáveis ou não processáveis. 
III. ( ) Para a máquina de Turing, uma das características de um algoritmo 
processável é ter uma descrição infinita e executável. 
IV. ( ) Para a máquina de Turing, uma das características de um algoritmo 
processável é ter uma sequência de passos discretos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
 
V, V, F, V. 
Resposta Correta: 
 
V, V, F, V. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A sequência está correta. A afirmativa I é 
verdadeira, porque a máquina de Turing foi inicialmente 
implementada como uma máquina automatizada capaz de calcular 
qualquer algoritmo e processar instruções. A afirmativa II está 
correta, pois podemos dividir a aplicabilidade da máquina de Turing 
em problemas solucionáveis e problemas não solucionáveis ou não 
processáveis. A afirmativa IV é verdadeira, uma vez que, para a 
máquina de Turing, uma das características de um algoritmo 
processável é ter uma sequência depassos discretos, logo, 
somente a alternativa III apresenta erro ao definir uma descrição 
infinita. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 Leia o excerto a seguir: 
Uma linguagem recursiva é uma linguagem formal, capaz de indicar se 
determinada palavra w pertence ou não à linguagem, ou seja, para uma 
dada linguagem L , existirá uma máquina de Turing que é determinada 
por w ∈ L ou w ∈ ~L, logo, teremos entradas finitas, onde se uma dada 
palavra pertencer a linguagem, esta é aceita, se não, esta é recusada. 
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 
2015. p. 157. 
 
A respeito das linguagens recursivas e dos autômatos e suas classes, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para 
a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Se w ∈ L, o algoritmo não pode identificar a palavra que pertence à 
linguagem. 
 
II. ( ) Se w ∈ ~L, o algoritmo pode ficar em loop infinito. 
III. ( ) As duas classes de linguagem recursiva não contrariam a ideia de 
algumas pessoas. 
IV. ( ) Reconhecer o complemento de uma linguagem não é possível. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
 
F, V, F, F. 
Resposta Correta: 
 
F, V, F, F. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A sequência está correta, pois sabe-se que é 
chamada de recursiva se é um subconjunto recursivo no conjunto 
de todas as palavras possíveis sobre o alfabeto da linguagem. 
Logo, uma linguagem é uma classe recursiva se existe uma 
máquina de Turing que sempre para quando recebe uma 
sequência finita de símbolos do alfabeto da linguagem como 
entrada e que aceita exatamente as palavras do alfabeto da 
linguagem, que são parte da linguagem, e rejeita todas as outras 
palavras. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 Leia o trecho a seguir: 
“O estudo da computabilidade tem como objetivo determinar a 
solucionabilidade de problemas, a partir da existência de algoritmos. 
Portanto, investiga os limites do que pode ser implementado em um 
computador, evitando a pesquisa de soluções inexistentes. A abordagem da 
compatibilidade é centrada nos problemas de decisão (do tipo sim/não)”. 
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 
2015. p. 103. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
 
I. O estudo da computabilidade usa com frequência o princípio da redução. 
Pois: 
II. Ele analisa e determina as soluções de problemas a partir de algoritmos 
computacionais. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é 
uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é 
uma justificativa correta da I. 
 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, a asserção I é uma 
proposição verdadeira, já que, de fato, o estudo da 
computabilidade é usado com frequência para o princípio da 
redução, pois investiga a solucionabilidade de um problema a partir 
de outro. A asserção II não é uma justificativa correta da I, uma vez 
que a justificativa de analisar soluções de problemas não se 
relaciona ao estudo da computabilidade aplicada ao princípio da 
redução, logo, são independentes. 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 Leia o trecho a seguir: 
“O teorema da não completude apresenta que todas as formulações 
axiomáticas consistentes da teoria dos números incluem proposições 
indecidíveis, ou seja, que não podem ser provadas como verdadeiras ou 
como falsas. Portanto, se um sistema formal é consistente, ele não pode ser 
completo, e a consistência dos axiomas não pode ser provada usando o 
próprio sistema formal”. 
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 
2015. p. 144. 
 
Considerando o excerto apresentado sobre o teorema da não completude e 
suas formulações, que não poderiam ser provadas como verdadeiras ou 
como falsas, analise as afirmativas a seguir. 
 
 
I. O teorema da não completude é capaz de provar todas as verdades sobre 
as relações aritméticas. 
II. O teorema da não completude estabelece limitação própria a quase todos 
os sistemas axiomáticos, exceto aos mais triviais. 
III. O teorema da não completude pode ser usado para manipular qualquer 
máquina de Turing de única fita e, assim, a princípio, qualquer computador. 
IV. Existe uma derivação formal do teorema da não completude, tal 
derivação é uma lista finita de passos, em que cada passo é obtido por meio 
de um axioma ou de regras de inferência básicas aplicadas a passos 
anteriores. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
 
I e II, apenas. 
Resposta Correta: 
 
I e II, apenas. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, porque, segundo o 
matemático Kurt Gödel, a teoria é recursivamente enumerável e 
capaz de expressar verdades básicas da aritmética e alguns 
enunciados da teoria da prova, assim, pode provar sua própria 
consistência se, e somente se, for inconsistente, assim, por 
definição, o teorema da não completude estabelece limitação 
 
própria a quase todos os sistemas axiomáticos, exceto aos mais 
triviais. 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 Leia o trecho a seguir: 
“Em 1936, Alonzo Church demonstrou a tese de Church, na qual afirmou que 
qualquer função computável poderia ser processada através de uma 
máquina de Turing, dessa forma, se criou a premissa de que sempre existirá 
um procedimento definido, no qual uma máquina de Turing processará uma 
função computacional”. 
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 
2015. p. 159. 
 
Considerando o excerto apresentado sobre as propriedades da máquina de 
Turing, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. É impossível apresentar formalmente se a máquina de Turing é, de fato, o 
modelo mais genérico de dispositivo computacional. 
II. Todos os modelos conhecidos propostos após a máquina de Turing 
possuem, no máximo, a mesma capacidade computacional da máquina de 
Turing. 
III. A tese de Church não foi assumida como uma hipótese para toda a teoria 
da computação, razão pela qual não é empregada. 
IV. A máquina de Turing é um autômato cuja fita possui tamanho máximo e 
pode ser usada simultaneamente como dispositivo de entrada e de saída. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
 
I e II, apenas. 
Resposta Correta: 
 
I e II, apenas. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, porque é impossível 
apresentar formalmente se a máquina de Turing é, de fato, o 
modelo mais genérico de dispositivo computacional, dado que se 
trata de uma noção intuitiva e não matemática, e todos os modelos 
conhecidos propostos após a máquina de Turing possuem, no 
máximo, a mesma capacidade computacional da máquina de 
Turing, o que, por sua vez, indica que as alternativas I e II corretas. 
As alternativas III e IV estão incorretas, quanto a impossibilidade 
de representar formalmente a máquina de Turing como modelo 
mais genérico, bem como a capacidade máxima computacional. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 Leia o excerto a seguir: 
“Uma máquina de Turing é um autômato cuja fita não possui tamanho 
máximo e pode ser usada, simultaneamente, como dispositivo de entrada, 
como dispositivo de saída e como memória de trabalho. Partindo desse 
 
pressuposto, temos que as linguagens recursivamente enumeráveis ou 
linguagens tipo 0, por sua vez, são fundamentais na aplicabilidade da 
máquina de Turing. 
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 
2015. p. 167. 
 
A respeito da teoria das linguagens recursivas e de sua aplicabilidade quanto 
a máquina de Turing, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Podemos considerar que, segundo a hipótese de Church, a máquina de 
Turing é o dispositivo computacional maisgeral. 
II. ( ) Algumas classes de linguagens podem representar as linguagens 
recursivamente enumeráveis usando um formalismo axiomático. 
III. ( ) Uma gramática irrestrita possuirá qualquer restrição quanto à forma 
das produções, conforme o modelo de Turing. 
IV. ( ) O formalismo gramatical não possui o mesmo poder computacional 
que o formalismo da máquina de Turing. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
 
V, V, F, F. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. A sequência está correta. De fato, a hipótese ou 
modelo de Church, ao tratar da máquina de Turing, tem ela como o 
dispositivo computacional mais geral e algumas classes de 
linguagens podem receber a designação de recursivamente 
enumeráveis, tratando-se, então, de um formalismo axiomático, 
essa é a definição científica por trás do formalismo axiomático. 
 
 
Domingo, 26 de Setembro de 2021 19h02min17s BRT