sel314-SEL314_P1_res_2011

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SEL314 – Circuitos Eletrônicos II 
1a Prova – 2011 
 
1a Questão: Para o circuito da Figura 1: 
 
a.) Calcular o ponto quiescente @ 27 °C. 
b.) Calcular as grandezas para pequenos sinais e baixas frequências: Ri, Ro e Aυ. 
c.) Calcular a frequência de corte nas baixas. 
 
Dados de NMOS: KP = 90 µA/V2 ; VTo = 0,48 V e λ = 0,025 V-1. 
 JnA : β
 
= 1,25172 mA/V2 ; VTo = -1,7 V e λ = 0,017 V-1. 
 
 
 
Figura 1 – Circuito Usado na 1a Questão. 
 
Resolução: 
 
a.) Ponto quiescente: 
 
As equações estáticas do circuito da Figura 1 são: 
 
2 
47837,1
825,182
3082
1 =++
×
=
kMk
kVGS [V] 
 
( ) ( )121 025,0148,047837,19010
20
2
1
oD VI +×−×××= µµ
µ
 
 
( ) ( )[ ] 015030017,017,125172,1 11211 =−×−×+×−×+− oDoD VIkVmI 
⇒
 
Vo1 = 1,456 V ; ID1 = 92,9714 µA e Vo2 = 30 – 150kID1 = 16,0543 V 
 
Assim: 
VGS1 = 1,47837 V ; VDS1 = 1,456 V ; VGSj = -1,456 V e VDSj = 14,598 V 
 
( ) ( )[ ] 01530025,0148,0150543,1690
10
490
2
1
2
2
22 =×−×+×−×−×××+− DDD IkIkI µµ
µ
 
⇒ 
ID2 = 1 mA 
Assim: 
VGS2 = 1,054 V e VDS2 = 15 V 
 
Os parâmetros incrementais para pequenos sinais valem: 
 
2464,186
48,047837,1
9714,922
1 =
−
×
=
µ
mg [µA/V] e 9,4459714,92025,0
456,1025,01
1 =
×
×+
=
µds
r [kΩ] 
 
24,762
456,17,1
9714,922
)( =
−
×
=
µ
jmg [µA/V] e 72,7899714,92017,0
598,14017,01
)( =
×
×+
=
µjds
r [kΩ] 
 
483,3
48,0054,1
12
2 =
−
×
=
mgm [mA/V] e 551025,0
15025,01
2 =
×
×+
=
m
rds [kΩ] 
 
b.) Grandezas AC, para pequenos sinais e baixas frequências: 
 
- Transistor J1 - amplificador porta-comum: 
 
55852,1
72,78924,7621
15072,789
1 )()(
4)(
)( =
×+
+
=
+
+
=
k
kk
rg
Rr
R
jdsjm
jds
ji µ
 [kΩ] 
 ( ) ( ) 246,96
15072,789
15072,78924,76211
4)(
4)()(
)( =+
××+
=
+
×+
=
kk
kk
Rr
Rrg
A
jds
jdsjm
j
µ
υ 
 
- Transistor M1 - amplificador fonte-comum: 
 
75,77
5,182
5,182
1 =+
×
=
Mk
MkRi [kΩ] 
 
3 
289257,0
55852,19,445
55852,19,4452464,186
)(1
)(1
11 −=+
×
−=
+
×
−=
kk
kk
Rr
Rr
gA
jids
jids
m µυ [V/V] 
 
- Transistor M2 - amplificador dreno-comum: 
 
( ) ( ) 976217,01555483,3155
1555483,3
1 5222
522
2 =
×++
××
=
++
=
Rrgr
RrgA
dsmds
dsm
υ [V/V] 
 
( ) ( ) 302,2801555483,3155
1555
1 5222
52
2 =
×++
×
=
++
=
k
Rrgr
Rr
R
dsmds
ds
o [Ω] 
 
- Ganho de tensão total: 
 
177,27976217,0246,96289257,0 =××−=υA [V/V] 
 
- Resultados: 
 
Ri = 77,75 kΩ ; Aυ = -27,177 V/V e Ro = 280,302 Ω 
 
c.) Frequência de corte nas baixas: 
 
knRC
f
i
CB 75,772202
1
2
1
1 pipi
== 
⇒ 
fCB = 9,30 Hz 
 
2a Questão: Para o circuito da Figura 2: 
 
a.) Calcular o ponto quiescente @ 27 °C. 
b.) Calcular as grandezas para pequenos sinais e baixas frequências: Ri, Ro e Aυ. 
c.) Calcular a frequência de corte nas baixas. 
d.) Calcular Cgs , Cgd e Cgb de M1. 
 
Dados de CN20p: KP = 11,4784 µA/V2 ; VTo = -0,8889 V ; λ = 0,05521 V-1e tox = 43,5 nm. 
 CN20n: KP = 36,58755 µA/V2 ; VTo = 0,8756 V ; λ = 0,03617 V-1e tox = 43,5 nm. 
 
Resolução: 
 
a.) Ponto quiescente: 
 
As equações estáticas do circuito da Figura 2 são: 
 
27907,1
344
2022
1 =
×
=GV [V] e 721,18344
20322
2 =
×
=GV [V] 
Então: 
VGS1 = 1,27907 V e VGS2 = 1,27907 V 
 
Tem-se, portanto, o seguinte sistema de equações: 
4 
 
Figura 2 - Circuito Usado na 2a Questão. 
 
( ) ( )oD VI ×+×−×××= 03617,018756,027907,158755,3620
56
2
1 2µ 
e 
( ) ( )[ ]oD VI −+×−×××= 2005521,018889,027907,14784,1120
168
2
1 2µ 
Então: 
ID = 11,37 µA e Vo = 10,0516 V 
 
As grandezas quiescentes dos MOSFET ‘s valem, portanto: 
 
ID1 = 11,37 µA ; VGS1 = 1,27907 V e VDS1 = 10,0516 V 
e 
ID1 = 11,37 µA ; VGS2 = 1,27907 V e VDS2 = 9,9484 V 
 
Os parâmetros incrementais de pequenos sinais dos MOSFET ‘s valem, consequentemente: 
5 
 
Figura 3 – Circuito Equivalente AC ao Amplificador da Figura 2. 
 
gm1 = 56,361 µA/V e rds1 = 3,316 MΩ 
 
gm2 = 58,282 µA/V e rds2 = 2,468 MΩ 
 
b.) Grandezas para pequenos sinais e baixas frequências: Ri, Ro e Aυ: 
 
O transistor M2 está trabalhando como uma fonte de corrente de 11,37 µA com uma 
resistência interna, vista pelo sinal AC, que vale: Rof = rds2 = 2,468 MΩ. 
O transistor M1 está trabalhando como um amplificador fonte-comum, cujo circuito 
equivalente AC está mostrado na Figura 3. Então: 
 
- Resistência de entrada: 
 
kk
kkRi 22300
22300
+
×
= ⇒ Ri = 20,497 kΩ 
 
- Resistência de saída: 
 
MM
MMRo 316,3468,2
316,3468,2
+
×
= ⇒ Ro = 1,415 MΩ 
6 
- Ganho de tensão: 
 
MM
MMA
316,3468,2
316,3468,2361,56
+
×
×−= µυ ⇒ Aυ = -79,7425 V/V 
 
c.) Frequência de corte nas baixas: 
 
k
fCB 497,202,22
1
×
=
µpi
 
⇒
 fCB = 3,53 Hz 
 
d.) Capacitâncias Cgs , Cgd e Cgb de M1: 
 
As capacitâncias Cgd e Cgb são nulas na região pêntodo. A capacitância Cgs, nessa região, 
vale: 
6
13
33
1035,4
10453133,3102106,5
3
2
3
2
−
−−
×
×
×××××=×××= oxgs CLWC ⇒ Cgs = 592,72 fF