Baixe o app para aproveitar ainda mais
Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Aula 2- Sistemas de Numeração Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * ESTRUTURA DA DISCIPLINA AULA 1 – Fundamentos AULA 2 – Sistemas de Numeração AULA 3 – Representação de dados AULA 4 – Lógica Digital AULA 5 – Álgebra Booleana AULA 6 – Modelo de Von Neumann AULA 7 – Conjunto de Instruções AULA 8 – Processador AULA 9 – Memória AULA 10 – Dispositivos de Entrada e Saída Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Conteúdo Programático AULA 3 Conversão de base Representação de números negativos Representação de caracteres Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * COMO CONVERTER ENTRE AS BASES? Decimal Binário Decimal Hexadecimal Binário Hexadecimal Hexadecimal Binário Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Decimal Binário REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 2 enquanto quociente zero 451 |_2_ 1 225 |_2_ 1 112 |_2_ 0 56 |_2_ 0 28 |_2_ 0 14 |_2_ 0 7 |_2_ 1 3 |_2_ 1 1 |_2_ 1 0 quociente = 0 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Decimal Binário REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido 451 |_2_ 1 225 |_2_ 1 112 |_2_ 0 56 |_2_ 0 28 |_2_ 0 14 |_2_ 0 7 |_2_ 1 3 |_2_ 1 1 |_2_ 1 0 quociente = 0 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Decimal Binário REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido 451 |_2_ 1 225 |_2_ 1 112 |_2_ 0 56 |_2_ 0 28 |_2_ 0 14 |_2_ 0 7 |_2_ 1 3 |_2_ 1 1 |_2_ 1 0 quociente = 0 Então: 45110 = 1110000112 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Decimal Binário REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido 451 |_2_ 1 225 |_2_ 1 112 |_2_ 0 56 |_2_ 0 28 |_2_ 0 14 |_2_ 0 7 |_2_ 1 3 |_2_ 1 1 |_2_ 1 0 quociente = 0 Então: 45110 = 1110000112 Provando: 1110000112 = 1*28+1*27+1*26+1*21+1*20= 256+128+64+2+1 = 451 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Decimal Hexadecimal REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 16 enquanto quociente zero 451 |_16_ 3 28 |_16_ 12 1 |_16_ 1 0 quociente = 0 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Decimal Hexadecimal REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido 451 |_16_ 3 28 |_16_ 12 1 |_16_ 1 0 quociente = 0 Então: 45110 = 1C316 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Decimal Hexadecimal REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido 451 |_16_ 3 28 |_16_ 12 1 |_16_ 1 0 quociente = 0 Então: 45110 = 1C316 Provando 1C316= 1*162+12*161+3*160 = 256+192+3 = 451 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Binária Hexadecimal Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal... ... pois 24 = 16 1 1 1 0 0 0 0 1 1 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Binária Hexadecimal Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal... ... pois 24 = 16 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 3 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Binária Hexadecimal Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal... ... pois 24 = 16 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 3 12 = C Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Binária Hexadecimal Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal... ... pois 24 = 16 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 3 12 = C 1 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Hexadecimal Binário Cada algarismo é representado por 4 bits... ... pois, 24 = 16 1 C 3 R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Hexadecimal Binário Cada algarismo é representado por 4 bits... ... pois, 24 = 16 1 C 3 R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Hexadecimal Binário Cada algarismo é representado por 4 bits... ... pois, 24 = 16 1 C 3 R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Hexadecimal Binário Cada algarismo é representado por 4 bits... ... pois, 24 = 16 1 C 3 R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * E OS NÚMEROS NEGATIVOS? SINAL e MAGNITUDE -10 = 1 1010 sinal magnitude Um bit reservado para sinal Duas representações para o ZERO Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Complemento a 1 -10 = 1 0 1 0 1 Diferença entre cada algarismo do número e o maior algarismo possível na base Para a base 2 o maior algarismo é o 1 e, para este caso, equivale a inverter todos os dígitos Para n bits metade das combinações representa números positivos e a outra metade números negativos Duas representações para o ZERO 1010 invertido sinal E OS NÚMEROS NEGATIVOS? Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Complemento a 2 -10 = 1 0 1 1 0 Obtido a partir do complemento a 1 de um número binário, somando-se 1 Para n bits metade das combinações representa números positivos e a outra metade números negativos Uma única representação para o ZERO Representação mais utilizada sinal 0101 + 1 E OS NÚMEROS NEGATIVOS? Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Dois números positivos, representados por seis bits (n=6): 10 = (001010)2 e 7 = (000111)2 Soma: 10 + 7 001010 + 000111 010001 17 Subtração: 10 – 7 ? 7 – 10 ? SOMANDO E SUBTRAINDO Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * SM C1 C2 -7 100111 111000 111001 -10 101010 110101 110110 A operação depende da forma de representação do número negativo SOMANDO E SUBTRAINDO Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Registra o sinal do maior número e subtrai a magnitude 0 01010 (10) 1 00111 (-7) 0 00011 (3) SOMANDO E SUBTRAINDO: SINAL E MAGNITUDE Lembrem-se... Para subtrair 1 de 0 é preciso “pedir emprestado” Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal) “vai um” para fora do número é somado ao resultado Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal) 1 11 “vai um” 001010 (10) + 111000 (-7) 000010 + 1 000011 (3) SOMANDO E SUBTRAINDO: COMPLEMENTO A 1 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal) “vai um” para fora do número é somado ao resultado Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal) 1 11 “vai um” 001010 (10) + 111000 (-7) 000010 + 1 000011 (3) SOMANDO E SUBTRAINDO: COMPLEMENTO A 1 111 “vai um” 110101 (-10) + 000111 (7) 111100 100011 (-3) Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal) “vai um” para fora do número indica resultado positivo Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal) 1 11 “vai um” 001010 (10) + 111001 (-7) 000011 000011 (3) SOMANDO E SUBTRAINDO: COMPLEMENTO A 2 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal) “vai um” para fora do número indica resultado positivo Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal) 1 11 “vai um” 001010 (10) + 111001 (-7) 000011 000011 (3) 11 “vai um” 110110 (-10) + 000111 (7) 111101 100010 + 1 100011 (-3) SOMANDO E SUBTRAINDO: COMPLEMENTO A 2 Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * American Standard Code for Information Interchange (ASCII) LETRAS E SÍMBOLOS Tema da Apresentação AULA 3 – REPRESENTAÇÃO DE DADOS ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES * RESUMINDO Os números podem ser representados em bases diferentes Podemos alterar a representação de um número alterando a base Todos os caracteres possuem uma representação numérica Você deve praticar! Tema da Apresentação *
Compartilhar