FÓRMULAS DE MATEMATICA FINANCEIRA

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FÓRMULAS
	
Juros simples
	𝐽 = 𝐶 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝑛
𝑀 = 𝐶 ⋅ (1
+ 𝑖 ⋅ 𝑛)
	
Série	de	Juros Simples
	𝐶
𝑗
𝑀𝑗
= ∑
1 + 𝑖𝑛𝑗
𝑗=1
	Juros compostos
	𝑀 = 𝐶
⋅ (1
+ 𝑖)𝑛
	
Série	de	juros compostos
	𝐶
𝑗
𝑀
= ∑ (1 + 𝑖)𝑛
𝑗=1
Teleaula 1
	Taxa equivalente em juros compostos
	𝑖𝑒𝑞 = (1𝑝+ 𝑖) ⁄𝑎 − 1
ATIVIDADE
1) Ana emprestou de seu irmão um capital de R$2.700,00 no regime de juros simples durante 2 anos e meio. No final desse período ela pagou um montante de R$3.840,00. Qual foi a taxa mensal utilizada?
2)Mário fez um empréstimo na quantia de R$ 4.500,00 sob a taxa de juros simples de 5% a.m. para ser pago em três parcelas mensais. Calcule o valor das parcelas.
3)Converta a taxa de juros compostos de 105% a.a. para ao bimestre.
 
4)Luís realizou uma compra que foi financiada em três parcelas mensais e iguais a R$600,00, o financiamento foi realizado sob a taxa de juros compostos de 56% a.a. Determine o valor da compra feita por Luís.
AULA ATIVIDADE ALUNO
 
Disciplina:	Matemática Financeira Teleaula: 02
Título: Aplicações dos conceitos básicos
Prezado (a) aluno (a), A aula atividade tem a finalidade de promover o autoestudo das competências e conteúdos relacionados à Unidade de
 
Desconto bancário	𝑉𝐵 = 𝑁(1 − 𝑑𝑛)
Desconto bancário com IOF	𝑉𝐵 = 𝑁[1 − (𝑑+ 𝐼𝑂𝐹)𝑛]
Conversão de	taxa nominal em efetiva	𝑑 = [(𝑖𝑒𝑓
1⁄+ 1)	𝑓− 1] 𝑛
 
Negociação de juros compostos para juros compostos	𝑗
𝑀𝑗𝐴
∑ (1 + 𝑖 )𝑛𝑗𝐴
𝑗=1	𝐴
𝑗
𝑀𝑗𝐵
= ∑ (1 + 𝑖 )𝑛𝑗𝐵
𝑗=1	𝐵
ATIVIDADE
1)	Numa	determinada empresa, um dos boletos teve seu valor nominal antecipado em 10 dias, o que gerou um resgate de R$1.600,00. O banco que realizou a transação dessa antecipação cobrou uma taxa nominal de0,25% a.d. Determine o valor do boleto.
2)	Ana consultou que uma antecipação de uma duplicada de R$17.500,00 em 15 dias resultou num resgate de R$12.000,00. Sabe-se que o IOF cobrado foi de 0,05% a.d. Qual a taxa nominal cobrada nessa antecipação?
 
3)	Determine a taxa nominal ao semestre da taxa efetiva de 15,25% ao semestre.
4)	Seu Olavo alugou uma máquina com pagamento de duas parcelas mensais e iguais a R$650,00 sob regime e taxa de juros compostos de 4%
a.m. João tem interesse em alugar a mesma máquina, porém deseja pagá-lo em três vezes mensais e iguais nas mesmas condições de financiamento. Determine o valor mensal que João deseja pagar.
Teleaula: 03
Título: Análise de financiamentos
	Valor presente
	𝑉𝑃
1 − (1 + 𝑖
= 𝑝𝑎𝑟𝑐 [
𝑖
	Valor presente	– financiamento com entrada
	
𝐴𝑉 − 𝐸
= 𝑝𝑎𝑟𝑐 [
	
1 − (1 + 𝑖
	
	
	𝑖
	Valor presente	– condições especiais
	𝐴𝑉(1 + 𝑖)𝑘−1
1 − (1 + 𝑖
ATIVIDADE
 
1)	Carlos financiou um celular em 10 parcelas mensais e iguais de R$150,00 sob o regime e taxa de juros compostos de 2,5% a.m. Determine o valor à vista desse produto.
2)	João comprou um produto por 12 parcelas mensais e iguais de R$370,50, sob regime e taxa de juros compostos de 4,3% a.m., com entrada de R$ 200,00. Determine o valor à vista da compra do João.
3)	Um aparelho de TV cujo valor à vista é de R$3.000,00 foi financiado por Maria em 5 parcelas mensais e iguais, sob regime e taxa de juros compostos de 3% a.m., iniciando os pagamentos após 5 meses do ato da compra. Determine o valor das parcelas do financiamento realizado pela Maria.
 
4)	Uma ferramenta que tem
valor à vista de R$5.400,00 tem sua venda anunciada em 10 parcelas mensais e iguais, sob regime de juros compostos de 3,2% a.m e entrada igual ao valor da parcela. Calcule o valor da entrada.
	Valor futuro	- aplicações
	𝑉𝐹
(1 + 𝑖)𝑛 −
= 𝑑𝑒𝑝 [
𝑖
	
Amortizaçã o (SAC)
	𝑉𝑃
𝐴𝑚 =
𝑛
𝐽𝑘 = 𝐷𝑘−1 ∙ 𝑖
𝑃𝑘 = 𝐴𝑚 + 𝐽𝑘
𝐷𝑘+1 = 𝐷𝑘 − 𝐴𝑚
	Método Hamburgu ês
	𝐽
= (𝑖
+ 𝐼𝑂𝐹) ∑ 𝑆𝐷 ∙ 𝑑
Teleaula 4
ATIVIDADE
1)Uma aplicação que paga uma taxa de juros compostos de 1,2% a.m. após dois anos apresentou um saldo de R$ 8.839,27. Determine o valor dos depósitos mensais e iguais que foram realizados nesse período.
2) Qual foi resultado de uma aplicação mensal de R$ 20.000,00 durante três anos sob regime de juros compostos e taxa de 1,20% a.m?
3)Maria comprou uma máquina para sua empresa cujo valor à vista é R$ 28.000,00 e teve sua venda financiada pelo SAC, sob taxa de juros compostos de 1,21% a.m., em quatro parcelas mensais. Determine o valor da última parcela do financiamento.
 
4)Laís foi conferir as movimentações do cheque especial e os cálculos para determinação dos juros a serem cobrados em regime de cheque especial apresentaram: ∑ 𝑆𝐷 ∙ 𝑑 = 𝑅$18.530,00 𝑑𝑖𝑎. Sabendo que a instituição bancária cobra taxa de juros simples de 0,15% a.d. e IOF de 0,05% a.d. determine os juros a serem cobrados dessa conta.