Estatísticas - UVA

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Duque de Caxias / POLO DUQUE DE CAXIAS - RJ
Acadêmico: EAD-IL10001-20211C
Aluno: KARINE VASCONCELOS DOS SANTOS LIMA
Avaliação: A2-
Matrícula: 20211302890 (tel:20211302890)
Data: 8 de Abril de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada ! Discursiva " Objetiva Total: 10,00/10,00
1 " Código: 39079 - Enunciado: Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu
orçamento anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo
assim, no ano passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de
aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e
determine a probabilidade de o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de
algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 70/1.000. 
 b) 929/1.071.
 c) 1.000/929. 
# d) 930/1.000.
 e) 1.000/70. 
Alternativa marcada:
d) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento
complementar. O número de funcionários que não participaram do aprimoramento é
70, fazendo com que o número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim,
calcula-se P(participou) = 930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor
dos que não participaram no numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e
o numerador estão trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados, e ainda assim calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não
participou de treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela
que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
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2 " Código: 39098 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um
coeficiente de correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários
de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
executivos.A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo
indica que:
 a) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 c) Existe uma correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 d) Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de
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empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
# e) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Alternativa marcada:
e) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários
de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
executivos.Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante próximo de 1, indicando
correlação forte e positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
executivos. Errada, porque a correlação perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma
correlação entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o
grau de instrução desses executivos. Errada, porque como 0,95 é próximo de 1,0 há
uma correlação linear bastante forte.Existe uma correlação fraca e positiva entre os
salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução
desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que está próxima de 1.Existe
uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a
correlação é forte, já que está próxima de 1.
3 " Código: 39077 - Enunciado: A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um
modelo de notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II
produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto,
produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas
normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a
2%, 5% e 8%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de
distribuição, é feito o controle de qualidade da produção de todas as fábricas. Se um
item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a probabilidade de que tenha
sido fabricado pela fábrica III.
 a) 15%.
# b) 34,04%.
 c) 16%. 
 d) 20%. 
 e) 8%. 
Alternativa marcada:
b) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito,
condicionado a ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido
pela probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela
fábrica III, somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados
na fábrica III, e não a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
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é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos
percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três fábricas, não o que pede a
questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter
sido fabricado na fábrica III.
4 " Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de
equipe na Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$
198 milhões, e o San Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões.
Podemos descrever essa relação dizendo que os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público. Graficamente, podemos
representar essa relação desenhando uma linha, chamada de reta de regressão, que se
aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o gráfico de
dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos
estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
 a) 
 b) 
 c) 
# d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem
pontos próximos de uma reta crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das
equipes são correlacionados positivamente à média de público" e esse gráfico mostra
uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação
não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público."
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a
correlação existe e é positiva.
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto
descreve, apesar de ser positiva. 
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5 " Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no
grau de relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma
análise de dados foi calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de
estudo, que eram preço de apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do
valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que entre as
variáveis preço de apartamentos e o preço de seus condomínios existe uma correlação:
 a) Forte.
# b) Fraca e negativa.
 c) Perfeita.
 d) Positiva.
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 e) Perfeita e negativa.
Alternativa marcada:
b) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficienteR = - 0,15
é bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa.
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada,
porque como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada,
porque a correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser
positivo.Perfeita e negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
6 " Código: 39104 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município
e acabou de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade
divulgou que, recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu
que há, em média, 20 buracos a cada quilômetro nessa estrada. Relacione este
contexto a uma distribuição de probabilidades discreta, para a qual corresponde a
tabela a seguir:
XP(X = x)P(X <
x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,09022
40,94734750,0360890,98343660,0120300,99546670,0034370,99890380,0008590,999763
90,0001910,999954100,0000380,999992
Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos
nos próximos 100 metros e o nome da distribuição de probabilidade adequada para
este contexto.
 a) 85,71%; Distribuição de Poisson.
 b) 32,33%; Distribuição Binomial.
 c) 85,71% ; Distribuição Binomial.
 d) 14,29%; Distribuição Binomial.
# e) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada:
e) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição
adequada é a de Poisson, porque está se observando o número de buracos (discreto)
ao longo de um trecho de estrada (contínuo); evidenciando a taxa, chamada de Como a
questão fala em buracos nos próximos 100 metros, é conveniente converter a taxa para
trechos de 100 m, logo 20 buracos/ 1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros;
assim Queremos a probabilidade de que ocorram mais que três buracos nos próximos
100 metros, portanto P(X > 3).Pela tabela sabemos que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a
P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como queremos P(X >3), fazemos P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 -
0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade de que nos próximos 100 metros você
encontre mais que três buracos é de 14,29%. Distratores:14,29%; Distribuição Binomial.
Errada, porque a distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas
possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável
aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.85,71%; Distribuição
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de Poisson. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em
100 m.85,71%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que
ocorram até três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como
resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de
variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.32,33%;
Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram
exatamente três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como
resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de
variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.
7 " Código: 39073 - Enunciado: Um casal planeja ter 3 filhos. Supondo que a chance de um
filho nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são iguais, indique qual a
probabilidade de o casal vir a ter exatamente três filhos do sexo feminino.
# a) 12,5%.
 b) 20%.
 c) 25%.
 d) 33%.
 e) 50%.
Alternativa marcada:
a) 12,5%.
Justificativa: Resposta correta:12,5%.P(menina, menina, menina) = 0,5 * 0,5*0,5 =
0,125 = 12,5% Distratores:50%. Errada. São três gestações, e em cada uma delas há 50%
de chance de ocorrer menina.33%. Errada. A probabilidade em três nascimentos não
pode ser associada a terços e sim oitavos.25%. Errada. Esse valor é o dobro da
probabilidade solicitada.20%. Errada. Ultrapassa 7,5% a probabilidade de em três
nascimentos nascerem 3 meninas.
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8 " Código: 39110 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas
para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar
fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos
em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos,
calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou
distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de
sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a
frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado.Defina a
distribuição de probabilidade descrita no texto.
# a) Distribuição de Poisson.
 b) Distribuição normal.
 c) Distribuição binomial.
 d) Distribuição normal padrão.
 e) Distribuição binomial por período.
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a) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…]
calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou
distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de
sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a
frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado” identifica a
distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição binomial. Errada. Não mede
ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal. Errada. Esta é
adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas,
e o número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por
período. Errada. Não existe classificação “por período” para binomial.
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