Aulas_09_10_FT_I_2021

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Universidade Federal da Paraíba
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia de Alimentos
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Prof. Geraldo Dantas Silvestre Filho
Engenheiro Mecânico – UFPB
Doutor em Engenharia Mecânica – USP
Notas de aula do curso de:
2021
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Prof. Geraldo Dantas Silvestre Filho
Engenheiro Mecânico – UFPB
Doutor em Engenharia Mecânica – USP
Notas de aula do curso de:
Aulas 09 e 10
Notas de Aula: Prof. Geraldo Dantas Silvestre Filho
Conteúdo Programático das Aulas 09 e 10
 Viscosidade
o Exercícios de aplicação
Notas de Aula: Prof. Geraldo Dantas Silvestre Filho
4) A condição de não escorregamento é muito importante na mecânica dos fluidos. Considere
o escoamento mostrado na Figura onde duas camadas de fluido são arrastadas pelo
movimento da placa superior. Observe que a placa inferior é imóvel. Determine a razão entre
o valor da tensão de cisalhamento na superfície da placa superior e aquele referente a tensão
de cisalhamento que atua na placa inferior do aparato.
Exercício de Aplicação
Fonte: Munson; Young & Okiishi (2012). Resposta: 1/2 = 1
Notas de Aula: Prof. Geraldo Dantas Silvestre Filho
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5) Fluidos com viscosidades 1 = 0,15 Pa.s, 2 = 0,5 Pa.s e 3 = 0,2 Pa.s estão contidos entre
duas placas (cada placa tem área de 1 m2). As espessuras são h1 = 0,5 mm, h2 = 0,25 mm e
h3 = 0,2 mm, respectivamente. Determine a velocidade constante V da placa superior e as
velocidades das duas interfaces causadas por uma força F = 100 N.
Fonte: Fox; McDonald & Pritchard (2014). Respostas: V12 = 0,333 m/s; V23 = 0,383 m/s, V = 0,483 m/s.
Exercício de Aplicação
Notas de Aula: Prof. Geraldo Dantas Silvestre Filho
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6) Um cilindro de massa m = 612 g escorrega a partir do repouso e adquire uma velocidade
constante de 1,5 m/s em um tubo vertical cuja superfície interna está coberta por uma camada
de óleo de espessura h. O comprimento do cilindro é L = 50 mm, o diâmetro do cilindro é D=120
mm e a espessura é h = 0,5 mm. Por hipótese, sendo a espessura h muito pequena, adota-se
um diagrama linear de velocidades. Determinar a viscosidade do óleo colocado na folga entre o
tubo vertical e o cilindro.
Resposta: (linear) = 106,2 x 10-3 Pa.sFonte: adaptado de Çengel & Cimbala (2015).
Exercício de Aplicação
Notas de Aula: Prof. Geraldo Dantas Silvestre Filho
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100Erro
real
reallinear 



7) Se a Questão (6) for resolvida também para o caso em que o diagrama não é linear, obtém-
se o resultado correto da viscosidade do óleo (solução exata). Então, comprove que o erro ao
considerar o diagrama linear será um erro desprezível onde o erro é dado por
Sugestão: Considere o modelo seguinte para representar o diagrama não linear. Adotando-se
uma coordenada polar R1  r  R2, para uma camada de espessura dr, a velocidade varia de
v+dv para v, criando o escorregamento que gera as tensões de cisalhamento. Logo,  = -
dv/dr, pois para um dr positivo o v varia de um dv negativo.
Fonte: Brunetti (2008). Resposta: (real) = 105,7 x 10-3 Pa.s
Exercício de Aplicação
Notas de Aula: Prof. Geraldo Dantas Silvestre Filho
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