CARTOGRAFIA-BÁSICA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO FAVENI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARTOGRAFIA BÁSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUARULHOS – SP 
 
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SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 4 
2 CONCEITOS E NOÇÕES DE CARTOGRAFIA ...................................................... 5 
2.1 Cartografia: conceitos gerais .............................................................................. 5 
2.1.1 Sistemas de coordenadas .................................................................................. 7 
2.1.2 Escalas cartográficas .......................................................................................... 7 
2.2 Classificação das projeções cartográficas .......................................................... 8 
2.3 Projeções cartográficas mais usuais ................................................................. 11 
2.4 Comunicação cartográfica e sua essência para a leitura de mapas ................. 13 
3 HISTÓRIA DA CARTOGRAFIA ............................................................................ 15 
3.1 Arte da cartografia: teorias e postulados da cartografia temática ..................... 18 
4 FORMAS DA TERRA: SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA, GEOIDE, ELIPSOIDE E 
ESFEROIDE .............................................................................................................. 21 
4.1 Forma e dimensões da Terra ............................................................................ 22 
4.2 Formas elipsoide, esferoide e geoide ............................................................... 23 
4.2.1 Modelo geoidal.................................................................................................. 24 
4.2.2 Modelo esférico ................................................................................................. 25 
4.2.3 Modelo elipsoidal .............................................................................................. 27 
4.3 Superfície topográfica e suas características ................................................... 28 
5 FUSOS HORÁRIOS, LOCALIZAÇÃO E LONGITUDES ....................................... 32 
5.1 Sistemas de longitude e fusos horários ............................................................ 32 
5.2 Elementos do sistema de meridianos e linha internacional de data .................. 36 
5.3 Práticas pedagógicas para compreensão do sistema de fusos horários .......... 38 
6 SISTEMAS DE COORDENADAS ......................................................................... 41 
6.1 História da construção do sistema de coordenadas ......................................... 41 
6.2 Sistema de coordenadas e suas funções ......................................................... 43 
6.2.1 Sistemas de coordenadas geográficas ............................................................. 43 
6.2.2 Sistemas de coordenadas projetadas ............................................................... 44 
6.3 Usos dos sistemas de coordenadas ................................................................. 44 
6.4 Sistemas de representações do globo terrestre no plano ................................. 45 
7 CARTA TOPOGRÁFICA: PLANIMETRIA E ALTIMETRIA .................................... 48 
7.1 Produtos cartográficos na topografia ................................................................ 48 
 
3 
 
7.2 Plantas e cartas topográficas e suas características gerais ............................. 50 
7.3 Cartas planimétricas e suas aplicabilidades no ensino de geografia ................ 51 
7.4 Cartas altimétricas e sua aplicabilidade no ensino de geografia ...................... 53 
7.5 Mapas planialtimétricos .................................................................................... 54 
7.6 Observação do relevo no ensino de topografia ................................................ 55 
7.7 Atividades de geocartografia no ensino de geografia ....................................... 56 
8 DECLIVIDADE E PERFIS ..................................................................................... 58 
8.1 Formas de representação qualitativas e quantitativas na cartografia ............... 58 
8.2 Representações quantitativas ........................................................................... 61 
8.3 Tipos de relevo topográfico ............................................................................... 63 
9 IMPORTÂNCIA DO ENSINO DAS ESCALAS E DOS SISTEMAS DE 
PROJEÇÕES.............................................................................................................67 
10 USO E INTERPRETAÇÃO DE MAPAS ................................................................ 69 
10.1 Mapas-múndi e suas possibilidades didáticas .................................................. 69 
10.2 História da cartografia na era moderna ............................................................. 71 
10.3 Tecnologias de informação aplicadas aos mapas em sala de aula .................. 72 
10.4 Elementos presentes em mapas impressos ..................................................... 73 
10.5 Interpretação dos mapas em sala de aula ........................................................ 74 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 78 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
Prezado aluno! 
 
O Grupo Educacional FAVENI, esclarece que o material virtual é semelhante 
ao da sala de aula presencial. Em uma sala de aula, é raro – quase improvável - um 
aluno se levantar, interromper a exposição, dirigir-se ao professor e fazer uma 
pergunta, para que seja esclarecida uma dúvida sobre o tema tratado. O comum é 
que esse aluno faça a pergunta em voz alta para todos ouvirem e todos ouvirão a 
resposta. No espaço virtual, é a mesma coisa. Não hesite em perguntar, as perguntas 
poderão ser direcionadas ao protocolo de atendimento que serão respondidas em 
tempo hábil. 
Os cursos à distância exigem do aluno tempo e organização. No caso da nossa 
disciplina é preciso ter um horário destinado à leitura do texto base e à execução das 
avaliações propostas. A vantagem é que poderá reservar o dia da semana e a hora 
que lhe convier para isso. 
A organização é o quesito indispensável, porque há uma sequência a ser 
seguida e prazos definidos para as atividades. 
 
Bons estudos! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 CONCEITOS E NOÇÕES DE CARTOGRAFIA 
 
A Associação Cartográfica Internacional definiu, em 1966, a cartografia como o 
conjunto de estudos e de observações científicas, artísticas e técnicas que orienta a 
elaboração de plantas, cartas e mapas geográficos. 
A cartografia pode ser dividida em duas áreas. A primeira é a cartografia 
matemática, que consiste na cartografia que trata dos aspectos matemáticos ligados 
à concepção e construção dos mapas, ou seja, das projeções cartográficas. A 
segunda é a cartometria, definição dada ao ramo da cartografia que trata das 
medições efetuadas sobre mapas, designadamente a medição de ângulos e direções, 
distâncias, áreas, volumes e contagem de número de objetos. (STEIN, 2018). 
Nesta seção, você vai estudar as projeções cartográficas, os principais 
conceitos de escala e de sistemas de coordenadas, os principais modelos de 
projeções cartográficas e sua classificação, compreendendo que um dos maiores 
desafios da cartografia é a representação de uma superfície curva em um plano. 
 
2.1 Cartografia: conceitos gerais 
 
Você sabe qual a diferença entre carta, mapa e planta? 
A carta é vista como meio de transcrição gráfica dos fenômenos geográficos, 
a qual constitui o principal objetivo da cartografia. Entre as características principais, 
citam-se: apresenta escalas médias ou grandes; apresenta desdobramento em folhas 
articuladas de maneira sistemática; possui avaliação precisade direções, distâncias, 
localização de pontos, áreas e detalhes; considera a curvatura terrestre. (STEIN, 
2018). 
O mapa é considerado uma representação gráfica, sendo normalmente sobre 
uma superfície plana, da organização espacial de qualquer parte do universo físico 
em qualquer escala. Entre as principais características, pode-se citar: representação 
plana; apresenta escala pequena (grandes áreas); pode apresentar delimitações de 
acidentes naturais (bacias, chapadas, planaltos, entre outros); pode apresentar fins 
temáticos, culturais ou ilustrativos; apresenta uma análise qualitativa ou quantitativa 
genérica. (STEIN, 2018). 
A planta é a representação em escala grande de uma área muito limitada, 
portanto, com maior quantidade de detalhes. (STEIN, 2018). 
 
6 
 
A Figura a seguir apresenta a diferenciação de mapa, carta e planta. 
 
 
Mapa (a), carta (b) e planta (c). 
Fonte: boreala; Tetiana Ch; MEgo-studio/Shutterstock.com 
 
De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 1998), a 
confecção de uma carta exige, antes de tudo, o estabelecimento de um método, 
segundo o qual, a cada ponto da superfície da Terra corresponda um ponto da carta 
e vice-versa. Diversos métodos podem ser empregados para se obter essa 
correspondência de pontos, constituindo os chamados “sistemas de projeções”. 
Porém, as projeções cartográficas enfrentam um problema, o qual consiste na 
representação de uma superfície curva em um plano. Desta forma, pode- -se dizer 
que todas as representações de superfícies curvas em um plano envolvem: 
“extensões” ou “contrações”, resultando em distorções ou “rasgos” (conforme Figura 
abaixo). Existem diferentes técnicas de representação, porém, é fundamental 
entender primeiramente, os sistemas de coordenadas visando à representação 
cartográfica. 
 
 
Fonte: pzAxe; lady-luck/Shutterstock.com 
 
7 
 
2.1.1 Sistemas de coordenadas 
 
Os sistemas de coordenadas consistem em linhas imaginárias que cortam o 
planeta Terra nos sentidos horizontal e vertical, servindo para a localização de 
qualquer ponto na superfície terrestre. A distância das coordenadas geográficas é 
medida em graus, minutos e segundos, onde um grau corresponde a 60 minutos, e 
um minuto corresponde a 60 segundos. 
Pena (2017), comenta que estas linhas imaginárias são chamadas de 
paralelos e meridianos, e suas medidas em graus são, respectivamente, latitudes 
e longitudes. Em relação aos paralelos, estes cortam a Terra no sentido horizontal 
(sentido Leste-Oeste), diferentemente dos meridianos, os quais cortam a Terra no 
sentido vertical. Quando estas linhas se encontram, tem-se a existência das 
coordenadas geográficas. 
Tudo o que se encontra sobre a Linha do Equador possui a latitude 0º, sendo 
que ela aumenta à medida que se desloca para o norte, e diminui à medida que se 
desloca para o sul. As latitudes são a distância em graus de qualquer ponto da Terra 
em relação à Linha do Equador. É importante ressaltar que suas medidas vão de -90º 
até 90º. Da mesma forma ocorre com o Meridiano de Greenwich em relação às 
longitudes. Tudo que estiver sobre essa linha possui 0º de longitude, aumentando à 
medida que nos deslocamos para leste e diminuindo à medida que nos deslocamos 
para oeste. Por isso, as longitudes são a distância em graus de qualquer ponto da 
Terra em relação ao Meridiano de Greenwich. Suas medidas vão de -180º até 180º 
(PENA, 2017). 
 
2.1.2 Escalas cartográficas 
 
A escala estabelece a relação entre o tamanho real do fenômeno na superfície 
terrestre e sua representação no mapa. Essa representação necessita de uma 
redução devido ao tamanho natural dos fatos geográficos. Desta forma, a escala é 
definida como sendo a relação entre o tamanho representado no mapa e o tamanho 
real na superfície terrestre. Existem dois tipos de escalas, sendo estas: 
 Escala numérica: expressa por uma fração na qual o numerador representa 
a distância do mapa e o denominador a distância na superfície real. Por exemplo, em 
uma escala 1:50.000 (lê-se escala um por cinquenta mil), significa que a superfície 
 
8 
 
representada foi reduzida 50 mil vezes. Ou seja, neste caso, 1 cm no mapa equivale 
a 50.000 cm, (ou 500 metros ou 0,5 km) na realidade. 
 Escala gráfica: é uma linha reta graduada, na qual se indica a relação com 
as distâncias representadas no mapa. Por exemplo: 1 cm = 100 km 
 
 
 
A escala (E) de um mapa é a relação entre a distância no mapa (d) e a distância 
real (D). Supondo que é necessário saber a escala utilizada em um mapa, onde a 
distância entre duas cidades é de 10 km e está representada em um mapa por 20 cm. 
Primeiramente, é preciso transformar todas as unidades em centímetros, ou seja, 10 
km equivalem a 1.000.000 centímetros. Desta forma: 
 
E = 20 / 1.000.000 = 1:50.000 (ou 1 para cinquenta mil) 
 
2.2 Classificação das projeções cartográficas 
 
A projeção cartográfica é definida como um traçado sistemático de linhas numa 
superfície plana, destinado à representação de paralelos de latitude e meridianos de 
longitude da Terra ou de parte dela, sendo a base para a construção dos mapas 
(FRANCISCO, 2017). A Figura a seguir apresenta as principais classificações 
utilizadas nas projeções cartográficas. 
 
 
Fonte: adaptada de Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (1998). 
 
 
9 
 
O método de construção de uma projeção cartográfica pode ser geométrico, 
analítico ou convencional. De acordo com Silva e Segantine (2015), as projeções 
geométricas podem ser classificadas em três grandes grupos: projeções planas, 
cônicas ou cilíndricas, as quais são apresentadas na Figura abaixo: 
 
 
Fonte: Tuler e Saraiva (2016) 
 
Nas projeções planas (ou perspectivas): o plano cartográfico à superfície é 
tangente à superfície-objeto no ponto central. São considerados três aspectos ou 
casos: 
 o aspecto polar ou normal, quando o ponto central se situa num dos polos; 
 o aspecto equatorial, ou transversal, quando o ponto central se situa no 
equador; 
 o aspecto oblíquo (horizontal), quando o ponto central se situa em qualquer 
outro local da superfície de referência. 
Nas projeções geométricas cônicas, embora esta não seja uma superfície 
plana, já que a superfície de projeção é o cone, ela pode ser desenvolvida em um 
 
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plano sem que haja distorções, funcionando como superfície auxiliar na obtenção de 
uma representação. Sua posição em relação à superfície de referência pode ser: 
normal, transversal e oblíqua (ou horizontal). 
Nas projeções geométricas cilíndricas tangentes são considerados três 
aspectos: 
 o aspecto normal (equatorial), em que o cilindro cartográfico é tangente à 
superfície-objeto no equador; 
 o aspecto transverso, onde o cilindro é tangente à superfície-objeto no 
mediano central da projeção; 
 o aspecto oblíquo (ou horizontal), onde o cilindro é tangente a uma das 
secções normais que passa no ponto central. 
Algumas projeções cartográficas correspondem a projeções geométricas, num 
plano ou numa superfície planificável (cone ou cilindro), a partir de um ponto de vista 
situado, por exemplo, no centro da superfície-objeto (esfera ou elipsoide). A maioria 
das projeções cartográficas, porém, são constituídas por projeções analíticas (ou 
também conhecidas de convencionais), as quais se baseiam em formulação 
matemática obtidas com o objetivo de se atender condições (características) 
previamente estabelecidas. 
Quanto às propriedades das projeções, estas podem ser equidistantes, 
equivalentes, conformes ou afiláticas. As propriedades das cartas permitem diminuir 
ou eliminar parte das deformações de acordo com a aplicação desejada, pois, existe 
a impossibilidade de desenvolver, sem deformações, uma superfície esférica ou 
elipsoidal sobre um plano. No caso das projeções equidistantes, estas não 
apresentam deformações lineares; nas equivalentes, não se alteram asáreas; nos 
conformes, os ângulos são mantidos em torno de quaisquer pontos e não deformam 
pequenas regiões; e nas afiláticas, não possuem nenhuma das propriedades citadas 
anteriormente (TULER; SARAIVA, 2016). 
Em relação ao tipo de contato entre as superfícies de projeção, estas podem 
ser tangentes ou secantes em relação ao globo terrestre. 
 Tangentes: a superfície de projeção é tangente à de referência (plano: um 
ponto; cone e cilindro: uma linha). 
 Secantes: a superfície de projeção secciona a superfície de referência 
(plano: uma linha; cone: duas linhas desiguais; cilindro: duas linhas iguais). 
 
11 
 
2.3 Projeções cartográficas mais usuais 
 
As projeções cartográficas utilizadas nos mapas geográficos, em escalas 
pequenas, são projeções esféricas, ou seja, são aplicações de uma esfera de 
referência no plano cartográfico. As cartas e as plantas topográficas, em escalas 
maiores, baseiam-se em projetos elipsoidais, isto é, aplicações de um elipsoide de 
referência no plano cartográfico (CASACA; MATOS; BAIO, 2017). 
De acordo com Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (1998), entre as 
projeções cartográficas mais usuais, cita-se: projeção de Robinson; projeção 
policônica; projeção cônica conforme de Lambert; projeção cilíndrica conforme de 
Mercator; projeção transversa de Mercator e Projeção de Peters. A seguir, cada uma 
destas projeções está explicada de forma mais detalhada. 
Pena (2017) ressalta que a projeção de Robinson é classificada como 
cilíndrica, pois sua elaboração ocorre como se envolvesse o globo terrestre em torno 
de um cilindro. Trata-se de uma das projeções cartográficas mais conhecidas em todo 
o mundo. Nela, os meridianos são representados em linhas curvas ou elipse, 
enquanto os paralelos permanecem em linhas retas. 
 
 
Fonte: Artalis/Shutterstock.com 
 
A grande vantagem da Projeção de Robinson é de ela se encontrar em um meio 
termo entre esses dois tipos. Ela não preserva nem a forma e nem a correta área dos 
continentes. No entanto, ela consegue minimizar as distorções que ocorrem nesses 
 
12 
 
dois aspectos. Por esse motivo, ela é ideal para mapas que procuram representar a 
área da Terra como um todo e, assim, é a projeção mais utilizada em mapas e atlas, 
sendo muito conhecida também como o mapa-múndi da Terra. 
Em relação à projeção policônica, sua superfície de representação envolve 
diversos cones. O Meridiano Central e o Equador são as únicas retas da projeção. 
Onde o Meridiano Central é dividido em partes iguais pelos paralelos e não apresenta 
deformações. Os paralelos são círculos não concêntricos (cada cone tem seu próprio 
ápice) e não apresentam deformações. Os meridianos são curvas que cortam os 
paralelos em partes iguais (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E 
ESTATÍSTICA, 1998). 
Em relação à aplicabilidade, são populares devido à simplicidade de seu 
cálculo, pois existem tabelas completas para sua construção. Em território nacional, 
são utilizados em mapas regionais, estaduais e temáticos. 
Já a projeção cônica de Lambert adquiriu grande popularidade não apenas 
nos mapas geográficos, na versão esférica, mas também na cartografia topográfica 
na sua versão elipsoidal. A projeção cônica conforme a de Lambert, é muito 
semelhante às projeções cônicas geométricas, sendo que os paralelos são 
representados por arcos de circunferência concêntricos e os meridianos por retas 
radiais centradas na imagem do polo. Isto faz com que esta projeção seja bastante 
útil para regiões que se estendam na direção Leste-Oeste, porém pode ser utilizada 
em quaisquer latitudes (CASACA; MATOS; BAIO, 2017). 
A projeção cilíndrica de Mercator, uma projeção (analítica) cilíndrica, consiste 
na representação por linhas retas das linhas laxodrômicas, que são as linhas com 
azimute constante na esfera. Este tipo de projeção permite selecionar dois paralelos 
isotérmicos, isométricos relativamente ao equador. 
A projeção (analítica) transversa de Mercator é uma projeção conforme. A 
projeção, adequada principalmente para a elaboração de mapas de regiões com um 
desenvolvimento predominante na direção norte-sul, não é utilizada na elaboração do 
mapa-múndi, devido sua deformação linear à medida que se afasta do meridiano 
central (versão tangente). 
Na projeção de Peters, ocorre o sacrificar das formas em benefício da 
conservação da proporção das áreas. É, portanto, um tipo de projeção equivalente. 
Os meridianos e os paralelos também são linhas retas. 
 
13 
 
2.4 Comunicação cartográfica e sua essência para a leitura de mapas 
 
A comunicação é uma forma de reproduzir informações a partir de linguagens, 
símbolos e representações. Já a comunicação cartográfica é feita por mapas, e sua 
relevância encontra-se na representação de dados cartográficos. Desse modo, ela 
antecede o mapa, utilizando cartas para determinar o conteúdo de novas informações. 
A cartografia como comunicação concentra-se mais na carta existente: como foi feita 
e como pode ser lida e interpretada. Essa não é a única forma de comunicação, mas 
uma forma especializada que dá ênfase ao visual. 
 
A cartografia como ciência vem do conhecimento de como comunicar, com 
quais instrumentos e técnicas, para que a realidade representada fique bem 
mais exata. É o conhecimento de quais símbolos colocar no mapa e quais 
itens omitir. É o conhecimento da projeção usada no mapa e de como os 
mapas são produzidos. Também, a ciência na cartografia permite o uso de 
técnicas avançadas que proporcionam a produção de mapas através de 
computadores, de imagens de satélites ou fotografias aéreas (ANDERSON, 
c1982, p. 13). 
 
Nesse sentido, o mapa é uma abstração científica da realidade. Essa afirmação 
nos permite entender que o: 
 
[...] mapa antecipava a realidade espacial, e não vice-versa. Em outros 
termos, um mapa era um modelo para o que (e não um modelo do que) se 
pretendia representar. [...] Ele havia se tornado um instrumento real para 
concretizar projeções sobre a superfície terrestre (WINICHAKUL apud 
ANDERSON, 2008, p. 239–240 apud FONSECA; OLIVA, 2012, p. 30). 
 
Assim, podemos definir o mapa como um instrumento de representação dos 
aspetos geográficos naturais ou artificiais da Terra destinado a fins culturais, políticos, 
ilustrativos ou científicos. Trata-se de uma representação gráfica, na maioria das 
vezes, de uma superfície plana com escala específica, que demonstra os terrenos 
acidentados física ou culturalmente da superfície terrestre, podendo ser também de 
algum planeta ou satélite. Suas posições devem apresentar precisão em conjunto com 
um sistema de coordenadas. O mapa também deve denominar parte ou toda a 
superfície da esfera celeste (OLIVEIRA, 1993). 
Para Lacoste (1988), a geografia e o mapa sempre foram confundidos, ou seja, 
fazer geografia era o mesmo que fazer mapas. Esse pensamento prevaleceu até o 
final do século XIX, antes de a geografia constituir-se como ciência. Christian Jacob 
(1992) relata que é de extrema relevância a desconstrução dos mapas antigos e das 
 
14 
 
representações imagéticas (paisagens), pois não desconsideram as concepções 
espaciais explícitas (ou implícitas) nas representações do espaço (mapas e 
paisagens). Fonseca e Oliva (2012, p. 28), ao explanarem sobre espaço e tempo, 
falam sobre “[...] ‘virtudes e características’ universais da ‘categoria’ espaço, quando 
o são na verdade parte de uma percepção (uma construção) histórica e limitada de 
um espaço não generalizável”. Assim, podemos observar a relevância dos mapas na 
análise histórica, cultural e política. 
No que diz respeito à utilização dos mapas para auxílio na análise do espaço 
geográfico, Jacques Lévy e Michel Lussalt (2003, p. 13, tradução nossa) abordam que: 
 
O mapa é um bom exemplo de objeto híbrido: ele é uma representação do 
espaço fixo na matéria e constitui em si mesmo um espaço próprio, suporte 
de usos específicos. Este se situa namicroescala, mas na interespacialidade, 
via mapa e linguagens com outros níveis escalares, pode nutrir outras 
práticas de espaço e vários imaginários. Este exemplo, tomado dentre os 
objetos espaciais que os geógrafos mais utilizaram e naturalizaram, mostra 
bem toda a complexidade do menor fenômeno que implica uma relação com 
o espaço. 
 
O mapa pode ou não ter caráter científico, além de relatar a respeito da 
comunicação cartográfica três atributos imprescindíveis: Escala; Projeção; 
Simbolização. 
Nesse sentido, as vantagens e limitações derivam do grau pelo qual os mapas: 
1. reduzem e generalizam a realidade; 
2. comprimem ou expandem formas e distâncias por projeção; 
3. apresentam fenômenos selecionados por meio de sinais que, sem possuir 
semelhanças com a realidade e comunicam as características visíveis ou invisíveis. 
Assim, a linguagem cartográfica utiliza-se da representação de quatro 
elementos fundamentais: os três primeiros elementos têm como referência o fundo do 
mapa, ou seja, a base de informações contextuais julgadas úteis para esclarecer uma 
situação. O quarto elemento refere-se às informações projetadas sobre o fundo. Os 
elementos que compõem o mapa estão elencados no Quadro abaixo: 
 
Elementos indispensáveis do mapa Função e posição 
Escala Contexto, redução da área (fundo do mapa) 
Projeção Controle de deformações (fundo do mapa) 
Métrica Contexto, definição de áreas (fundo do mapa) 
Simbólico Informações projetadas no fundo do mapa 
 
15 
 
3 HISTÓRIA DA CARTOGRAFIA 
 
Os estudos da cartografia tiveram início em épocas remotas, quando grupos 
humanos começaram a representar seu modo de vida, principalmente, em relação à 
localização e ao seu uso no cotidiano. Assim, a evolução da cartografia é muito 
relevante até os dias atuais por sua importância no decorrer da evolução das 
civilizações. 
Os primeiros estágios sob a forma de mapas itinerários foram feitos por 
populações nômades no período da Antiguidade. Após esse período, na Grécia 
Antiga, o conhecimento geográfico e cartográfico esteve idealizado na obra Geografia 
do astrónomo, geógrafo e cartógrafo grego Cláudio Ptolomeu de Alexandria (90–168 
d.C.). Em sua obra, ele apresenta os princípios da cartografia matemática, das 
projeções e dos métodos de observação astronômica. A contribuição da Grécia Antiga 
para a ciência cartográfica foi ignorada durante toda a Idade Média, retomada apenas 
no século XV, quando teve grande influência sobre o pensamento geográfico da 
época, em um período denominado Renascimento de Ptolomeu (ANDERSON, 
c1982). 
De acordo com Anderson (c1982), a evolução da cartografia foi 
institucionalizada pelas guerras, pelas descobertas científicas, pelo desenvolvimento 
das artes e ciências e pelos movimentos históricos, que possibilitaram maior precisão 
na representação gráfica da superfície da Terra. Na Grécia Antiga, Hiparco (160–120 
a.C.) mostrou os primeiros fundamentos da ciência cartográfica utilizando métodos 
astronômicos para a determinação de posições na superfície da Terra. Além disso, 
sugeriu a solução para o problema relativo ao desenvolvimento da superfície da Terra 
sobre um plano idealizando a projeção cônica. Nessa época, os gregos obtiveram as 
concepções da esfericidade da Terra, polos, equador e trópicos, que configuraram as 
primeiras medidas geométricas, a idealização do primeiro sistema de projeção e a 
introdução das noções de longitude e latitude. 
No século XII, o geógrafo árabe Abdullah Al Idrisi introduziu a agulha magnética 
com base no campo matemático teórico para atender às exigências náuticas 
motivadas pelo desenvolvimento da navegação, dando início ao aspecto funcional da 
cartografia nesse período. No início do século XIV, as cartas Portulanas obtiveram o 
ressurgimento e a expansão da obra de Ptolomeu, principalmente, pelos navegadores 
 
16 
 
de Gênova. Essas cartas não obedeceram nenhum critério de projeção, pois eram 
reservadas aos navegantes que possuíam o traçado das loxodromias (rumos) e o 
delineamento das costas dos países mediterrâneos (MARTINELLI, 2003; 
ANDERSON, c1982). 
A revolução da cartografia teve início no século XV, e o advento da agulha 
magnética permitiu a exploração dos mares, além de intensificar o comércio para 
Leste, auge dos descobrimentos portugueses. A obra de Ptolomeu foi explanada 
novamente na cartografia, sofrendo modificações e adaptações de acordo com o 
interesse dessa época pela navegação. Com o conhecimento da gravação ou 
impressão, foi possível uma produção cartográfica abundante, substituindo os 
manuscritos dispendiosos. Assim, a navegação foi estudada a partir de métodos 
racionais na Escola de Sagres, e o espírito aventureiro português a serviço dessa 
Escola descobriu o mundo. 
No século XVI, a vasta produção cartográfica teve destaque com os trabalhos 
dos cartógrafos portugueses, espanhóis e italianos, como Fernão Vaz Dourado, 
Toscaneli, Cantino e Pedro Nunes. Na Figura abaixo, podemos observar o mapa-
múndi do ano de 1500, confeccionado por Juan de La Cosa, o navegador de Cristóvão 
Colombo, além da representação cartográfica da navegação e sua característica 
rústica (ANDERSON, c1982). 
 
 
Fonte: CRISTÓVÃO... ([2019], documento on-line). 
 
 
17 
 
Anos depois, ainda no século XVI, teve o surgimento da cartografia holandesa 
com a representação de Mercator e Ortelius, sucedendo a cartografia mediterrânea. 
Em 1569, surgiu o primeiro mapa do Mercator, nome latino de Guerhard Kramer, cuja 
projeção mostra os meridianos em linhas retas e paralelas formando ângulos retos 
com os paralelos, também representados por linhas retas e paralelas (Figura abaixo). 
Assim, para manter a conformidade das áreas, a separação entre duas paralelas 
aumenta em direção a cada polo ou em proporção direta com o afastamento dos 
paralelos em relação à linha do Equador (ANDERSON, c1982). 
O século XVIII foi marcado pela instituição de academias científicas, dando 
início à ciência cartográfica moderna. A escola francesa Grandes apresentou 
inovações como, por exemplo, a proposta do astrônomo francês Cesar-François 
Cassini de Thury (1714–1784), que produziu a primeira série sistemática de mapas 
topográficos para a França (MARTINELLI, 2003). 
 
 
Fonte: Le Point.fr (2015, documento on-line). 
 
Durante o Imperialismo, ao final do século XIX, ocorreu um grande impulso nos 
mapeamentos devido aos novos conhecimentos. Nesse período, cada potência 
necessitava de um inventário cartográfico com vistas às investidas nas áreas de 
dominação para sua exploração espoliativa. Ao final do século XVIII e início do século 
XIX, emergiu a cartografia temática, além do surgimento e sistematização de 
diferentes ramos de estudos operados com a divisão do trabalho científico 
(MARTINELLI, 2003). 
 
18 
 
Ao final do século XX e início do atual século, a cartografia tem sido vinculada 
à área da informática. Existem as novas tecnologias que possibilitam que geógrafos e 
profissionais da área confeccionem mapas atrelados a tecnologias da informação 
(Sistema de Informação Geográfica [SIG], geoprocessamento e sensoriamento 
remoto) com a utilização de softwares com o objetivo de representação do espaço 
geográfico. 
Entretanto, é possível observar como a geografia está relacionada com a 
cartografia, segundo Lacoste (1988), o real, o espaço geográfico, é somente aquilo 
que pode ser mapeado, colocado sobre a carta, delimitado, com precisão sobre o 
terreno e definido em termos de escala cartográfica. Além disso, a geografia, em suas 
premissas epistemológicas e análise do processo científico ligado a uma história, deve 
ser entendida, de um lado, em suas relações ideológicas junto à ciência e, de outro, 
como prática ou como poder, pelo interesse da sociedade, principalmente, ao uso da 
cartografia. 
 
3.1 Arte da cartografia: teorias e postulados da cartografia temática 
 
A abordagem de teoriasna cartografia tem sido desenvolvida, principalmente, 
sobre a cartografia temática na segunda metade do século XIX. A cartografia teórica 
moderna, pelo domínio da geografia, ainda esteve atrelada aos seus objetivos a 
tecnologia de levantamentos e a topografia, e essa tendência teve mais destaque 
sobre a técnica e prática da cartografia topográfica do que a teoria. A intenção dos 
geógrafos era produzir mapas voltados a projeções e cores, representação de relevo 
e elaboração de atlas (ARCHELA; ARCHELA, 2002). 
A teoria da semiologia gráfica, preconizada pelo geógrafo Jacques Bertin, 
salienta a necessidade da transmissão de mensagens com significado universal por 
parte dos mapas (FONSECA, 2007). Segundo Bertin (1973), a cartografia, assim 
como a representação gráfica, possibilita a linguagem, constituída pelos homens para 
comunicar observações essenciais à sua sobrevivência, definida como linguagem 
bidimensional atemporal e destinada à vista. Apresenta relevância sobre as demais 
devido à percepção do leitor ao interpretar o mapa. Diante disso, o autor formulou o 
sistema semiológico monossêmico como apoio a análise da representação 
cartográfica. 
 
19 
 
Haja vista que a teoria da semiologia gráfica contribuiu para a construção de 
mapas ou gráficos para serem vistos e não para serem lidos, com base na percepção 
imediata, a apreensão deve ser nítida e acessível. O nível monossêmico de imagens 
é construído por um sistema semântico a partir do estudo das regras relacionadas aos 
signos. 
 
Quando se utilizam as primitivas gráficas em uma representação cartográfica, 
pode-se fazer com que os pontos, as linhas ou áreas sejam mais ou menos 
perceptíveis. A maneira de conseguir isto é considerar a alteração da sua 
forma, tamanho, orientação, cor, valor e textura. Denominadas variáveis 
visuais segundo Bertin nos anos 1960 para representação gráfica compondo 
uma linguagem bidimensional e atemporal destinada a visão humana 
(NOGUEIRA, 2009, p. 128). 
 
Bertin (1986) explana duas abordagens a respeito da representação gráfica, 
explanadas a seguir. 
a) Neográfica de tratamento: atenta analisar relações existentes entre dados 
de uma tabela e como agrupá-las para constituir respostas satisfatórias às questões 
que precisam ser formuladas. 
b) Neográfica de comunicação: apresenta preocupação em fixar e transmitir às 
pessoas o que foi descoberto nos dados, considerando as dimensões do plano (seja 
na folha de papel ou tela de computador), chamando a atenção do leitor pela variação 
visual de manchas. Todavia, a semiologia gráfica é utilizada na construção de mapas 
temáticos (MARTINELLI, 2003; NOGUEIRA, 2009). 
A teoria da informação tem influência na cartografia por meio dos sistemas 
comunicacionais embasados na teoria geral da comunicação. Utiliza o método para 
controlar os ruídos de canal que apresenta com o objetivo de transmitir, 
independentemente de seu conteúdo, um número maior de sinais do que o necessário 
para a recepção da mensagem, o que implica na repetição de sinais ou redundância. 
Devido à comunicação cartográfica, vista como produção teórica e metodológica 
ligada a teoria da informação, nesse caso, a produção de mapas é explanada com 
base na dimensão sintática. Essa dimensão é um fenômeno da comunicação pelo 
mapa, que compreende como construir mensagens que apresentem condições 
excelentes para, quando veiculadas pelo canal, almejem de forma mais eficiente 
possível o receptor. 
Nesse sentido, o mapa é o resultado do processo de comunicação cartográfica, 
pois permite que o conteúdo da realidade seja observado e processado pelo 
 
20 
 
cartógrafo. Além do ato de comunicação, tem que ter significado para que o cartógrafo 
apresente a realidade do fenômeno a ser mapeado para, então, produzir mapas 
eficientes, capazes de produzir o efeito que o cartógrafo almeja enquanto emissor da 
informação. O cartógrafo deve ter em mente a codificação correta dos fenômenos para 
que os objetivos da transmissão da informação cartográfica sejam alcançados por 
meio da interseção do repertório do cartógrafo com o repertório do usuário de mapa 
definido no campo comunicacional (GOMES et al., 2013). 
Segundo Archela e Archela (2002), Taylor foi o precursor da teoria da 
modelização, introduzida pela tecnologia SIG, resultado da intensiva utilização de 
métodos matemáticos e estatísticos com diversas variáveis e também da evolução 
tecnológica e da computação com o auxílio de programas gráficos. Desde então, é 
possível acessar bases cartográficas que interagem com bancos de dados e produzir 
documentos cartográficos para a análise espacial. Nos dias atuais, com a ampliação 
do número de usuários dos SIGs, tornou-se inevitável a melhor capacitação de 
profissionais em geografia e cartografia. 
A teoria cognitiva utiliza como método cartográfico o envolvimento com 
operações mentais lógicas como comparação, análise, síntese, abstração, 
generalização e modelização cartográfica. Essa pesquisa cartográfica apresenta o 
mapa como uma fonte variável de informações, dependendo das características do 
usuário. Ela foi desenvolvida a partir da psicologia, contribuindo para a cartografia 
tanto no processo de mapeamento quanto para o cartógrafo, pois gerou a 
preocupação com as características do usuário, como no processo de leitura do mapa. 
Portanto, o mapa é definido como um instrumento para a aquisição de novos 
conhecimentos sobre a realidade representada. Essa teoria teve contribuições a 
respeito dos mapas mentais e da alfabetização cartográfica (ARCHELA; ARCHELA 
2002). 
A teoria da visualização cartográfica permitiu para a cartografia uma nova 
concepção de visualização. Sobre a cartografia contemporânea e sua visão particular 
do que seria a visualização cartográfica no início da década de 1990, Mcormick et al. 
comentam que: 
 
A visualização é um método da computação em que a computação gráfica e 
a tecnologia de processamento de imagens são usadas em aplicações 
científicas de análise intensiva de dados, visando transformar o simbólico em 
geométrico, capacitando assim o pesquisador a observar suas simulações e 
cálculos (MCORMICK et al., 1987 apud WOOD; KELLER, 1996). 
 
21 
 
Assim, a visualização possibilita que o pesquisador produza rapidamente um 
número de imagens com diversas combinações das variáveis de um conjunto de 
dados. Essa teoria apresenta, a partir da visualização, o potencial de revitalizar a 
cartografia para além do SIG e da cartografia digital, buscando os atlas eletrônicos 
interativos e os sistemas de multimídia do SIG, entre as inúmeras tecnologias. As 
definições e os conceitos desse tipo de atlas envolvem visualização da informação, 
esquematização, análise comparativa, ordenação, animação, modelagem dinâmica, 
projeção, navegação casual, hipertexto, base de dados e capacidade para o 
processamento de interatividade. Nesse sentido, a visualização e os sistemas de 
mapeamento eletrônico de multimídia envolvem três elementos conceituais, 
tecnologias sofisticadas que estão na junção dessas novas tecnologias com a 
cognição e a comunicação cartográfica (ARCHELA; ARCHELA, 2002). 
 
4 FORMAS DA TERRA: SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA, GEOIDE, ELIPSOIDE E 
ESFEROIDE 
 
A cartografia é a ciência que representa aspectos da superfície terrestre por 
meio de mapas e outras formas gráficas. Utiliza o apoio de diversas ciências, 
principalmente da astronomia, a partir das coordenadas das estrelas em relação à 
esfera celeste, e da geodésia, por meio da malha de pontos geodésicos com latitude, 
longitude e altitude de alta precisão. 
A geodésia “estuda a forma e as dimensões da Terra, a determinação de pontos 
sobre a sua superfície ou próximos a ela, e o seu campo gravitacional e gravífico” 
(MENEZES; FERNANDES, 2013, p. 69). 
Nessa perspectiva, para estudar as características da Terra, é necessário que 
se compreenda sobre sua forma e suas dimensões, selecionandoum modelo de 
superfície de referência para simplificar o processo cartográfico e, com isso, analisar 
os aspectos socioambientais que ocorrem no espaço geográfico, uma vez que as 
bases cartográficas possibilitam uma visão holística e integrada da paisagem. Nesta 
seção, você estudará alguns conceitos fundamentais da cartografia, como superfície 
topográfica, geoide, esferoide e elipsoide. 
 
 
 
22 
 
4.1 Forma e dimensões da Terra 
 
A representação gráfica da superfície terrestre é um tema fundamental para a 
cartografia, logo, faz-se necessário conhecer o formato e as dimensões do planeta 
Terra. Primeiramente, o homem imaginou a Terra como uma superfície plana, pois era 
assim que ele via em seu redor. Na Grécia antiga, o homem já se preocupava em 
descrever a verdadeira forma da Terra e a principal motivação para essa compreensão 
estava relacionada com a necessidade de entendimento de mundo. Assim, um passo 
importante foi dado por Pitágoras, em 528 a.C., que classificou a forma da Terra como 
esférica. Aristóteles (384–322 a.C.) adicionou argumentos sobre o porquê a Terra 
deveria ser uma esfera, como a curvatura do horizonte no mar e a mudança da sombra 
da lua durante os eclipses. Porém, foi Eratóstenes (276–196 a.C.), por volta do ano 
200 a.C., quem, efetivamente, demonstrou a esfericidade da Terra a partir do cálculo 
da sua circunferência em aproximadamente 46.250 km. Atualmente, assume-se que 
a circunferência real da Terra é de 41.761.478,94 metros (BAKKER, 1965; SEABRA; 
LEÃO, 2012). 
No entanto, durante a Idade Média, a superfície terrestre voltou a ser 
considerada plana. Seabra e Leão (2012, p. 69) explicam que: 
 
Nesse período, imaginava-se que a Terra tinha a forma de um disco plano, 
com abismos e monstros marinhos ao seu final. Mas as grandes navegações 
fizeram com que as reflexões e as questões apontadas pelos gregos 
voltassem a ser consideradas, e a esfericidade terrestre voltou a ser pauta 
importante nas discussões científicas. A percepção de que os barcos vão 
sumindo lentamente ao afastarem-se no horizonte, a projeção da sombra da 
Terra na Lua, durante os eclipses, e outros eventos importantes estimularam 
ainda mais essas discussões. 
 
Assim, a Idade Média marcou um período de retrocesso para a cartografia, mas 
as grandes navegações possibilitaram que a esfericidade da Terra voltasse a ser 
considerada. No final do século XVII, Newton mencionou sobre o achatamento da 
Terra devido ao movimento de rotação e da força da gravidade, que faz com que sua 
forma se assemelhe a um elipsoide achatado, segundo a linha dos polos. E foi no 
século XIX que o matemático Carl Friedrich Gauss introduziu a concepção do geoide 
para a forma da superfície teórica da Terra, uma vez que o formato da superfície 
terrestre é muito irregular devido a diversas variações decorrentes de suas 
montanhas, vales, oceanos, entre outros aspectos morfológicos, o que elimina a 
 
23 
 
hipótese da sua forma ser um elipsoide geometricamente regular (BAKKER, 1965; 
SEABRA; LEÃO, 2012). 
Dessa forma, para representar a Terra, a cartografia precisa de uma superfície 
de referência geometricamente definida, utilizando alguns modelos mais simples, 
regulares e geométricos. As formas de interesse para representação cartográfica são: 
superfície topográfica, geoide, esferoide e elipsoide (Figura) (BAKKER, 1965; VEIGA; 
ZANETTI; FAGGION, 2012). 
 
 
Fonte: Seabra e Leão (2012, p. 75). 
 
Os estudos e conceitos relacionados à determinação da forma e modelos de 
representação da Terra são muito importantes para as geociências, sendo por isso 
alvo de dedicação exclusiva de uma área específica da cartografia conhecida como 
geodésia. Faz-se necessário sabermos corretamente a forma daquilo que estamos 
representando (a superfície da Terra), compreendendo as dificuldades de sua 
representação e as metodologias e os parâmetros utilizados para a resolução ou 
mitigação desses obstáculos (SEABRA; LEÃO, 2012). 
 
4.2 Formas elipsoide, esferoide e geoide 
 
Para os estudos relacionados à representação da superfície da Terra, faz-se 
necessário que se determine uma forma para o nosso planeta. A Terra pode ser 
 
24 
 
representada por alguns modelos geométricos para fins de simplificar a análise de 
diversos parâmetros de sua superfície, sendo que as principais formas são geoide, 
elipsoide e esferoide. 
 
4.2.1 Modelo geoidal 
 
O conceito de geoide foi sugerido pelo matemático alemão Carl Friedrich Gauss 
(1777–1855) como sendo a forma da Terra (INSTITUTO BRASILEIRO DE 
GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, 1999). Timbó (2001, p. 9) define o geoide como: 
 
Forma verdadeira da Terra subtraída das montanhas e vales, considerando 
que estes elementos são muito pequenos (máximo 10 km) em relação ao 
diâmetro da Terra (13.000 km). A superfície do geoide não tem definição 
matemática, é aproximadamente esférica com suaves ondulações e achatada 
nos polos, sendo o diâmetro equatorial cerca de 43 km maior que o diâmetro 
polar. [...]. É utilizada como referência padrão para as medidas de altitudes. 
 
Assim, nessa perspectiva, o geoide é considerado a origem, ou seja, o marco 
zero das medidas altimétricas, sendo todas as medidas de altitude da superfície 
topográfica calculadas tendo esse modelo como referência. É definido pelo 
prolongamento da superfície do nível médio e inalterado dos mares sobre os 
continentes, logo, a medida de altitude é sempre referenciada pelo termo “acima do 
nível médio dos mares” (SEABRA; LEÃO, 2012). 
Menezes e Fernandes (2013, p. 70) explicam que o geoide pode ser definido 
de duas maneiras: a partir de uma visão mais simplista, conceituando esse modelo de 
representação cartográfica “como a superfície do nível médio dos mares 
supostamente prolongada sob os continentes. Assim, ora ele está acima, ora abaixo 
da superfície definida como a superfície topográfica da Terra, ou seja, a superfície 
definida pela massa terrestre”. E a partir de uma visão mais completa, na qual os 
referidos autores abordam sobre o parâmetro que o geoide evidencia, uma vez que 
se trata da “superfície física ao longo da qual o potencial gravitacional é constante e a 
direção da gravidade é perpendicular (superfície equipotencial) ”. 
 
A superfície do geoide, nível médio dos mares, é propriamente definida como 
sendo uma superfície de igual potencial gravitacional, em que a direção da 
gravidade é perpendicular a ela em todos os lugares. Assim, pelas variações 
na densidade dos elementos constituintes da Terra e por serem esses 
irregularmente distribuídos, o geoide normalmente se eleva sobre os 
continentes e afunda nas áreas oceânicas (MENEZES; FERNANDES, 2013, 
p. 70). 
 
25 
 
Vale ressaltar que a caracterização do geoide não é matemática, porém física 
em cada ponto da superfície da Terra e que sua definição é afetada pela variação das 
estruturas das massas terrestres. Logo, como o geoide é irregular (Figura abaixo), a 
direção da gravidade não é direcionada para o centro da Terra em todos os lugares 
do planeta. 
 
 
Fonte: Adaptada de Timbó (2001). 
 
4.2.2 Modelo esférico 
 
Segundo Timbó (2001, p. 10), a esfera: 
 
[...] é a forma da Terra definida matematicamente como sendo uma 
simplificação do geoide, considerando que o achatamento da Terra é muito 
pequeno (43 km em relação a 13.000 km de diâmetro). É a forma considerada 
algumas vezes pela geodésia para cálculos auxiliares e trabalhos 
simplificados. 
 
Um exemplo de aplicação desse modelo é o globo terrestre, que utiliza a esfera 
como superfície de projeção, representando, assim, a Terra de forma tridimensional e 
apresentando poucas distorções. 
Veiga, Zanetti e Faggion (2012, p. 8) explicam que um ponto pode ser 
localizado sobre essa esfera por meio de sua latitude e longitude: 
 Latitude astronômica (Φ): é o arco de meridiano contado desde o Equador 
até o ponto considerado, sendo, por convenção, positiva no hemisfério Nortee 
negativa no hemisfério Sul. 
 
26 
 
 Longitude astronômica (Λ): é o arco de equador contado desde o meridiano 
de origem (Greenwich) até o meridiano do ponto considerado. Por convenção, a 
longitude varia de 0º a +180º no sentido Leste de Greenwich e de 0º a -180º para 
Oeste de Greenwich. 
Dessa forma, a latitude e a longitude são uma rede de linhas imaginárias 
horizontais e verticais que possibilitaram o desenvolvimento do sistema de 
coordenadas geográficas, que é uma importante ferramenta para definir com precisão 
a localização de pontos na superfície terrestre (Figura abaixo) (SEABRA; LEÃO, 
2012). 
 
As observações astronômicas e as mensurações efetuadas a partir do 
movimento da Terra em relação à esfera celeste permitiram estabelecer o 
sistema de referência sobre a sua superfície, sob a forma de rede de linhas 
oriundas da intersecção de planos perpendiculares entre si e que cortam a 
esfera terrestre. Essa rede de referência é determinada pelas coordenadas 
do sistema, a partir do conhecimento de pontos astronômicos (coordenadas 
geográficas) e da definição das duas séries de linhas: os meridianos e os 
paralelos (BOCHICCHIO, 1989, p. 7). 
 
Nessa perspectiva, as linhas horizontais chamam-se paralelos, pois são 
paralelas à linha do Equador e servem para medir a latitude. No entanto, as linhas 
verticais são os meridianos, que vão de um polo a outro e servem para medir a 
longitude. 
 
 
Fonte: Veiga, Zanetti e Faggion (2012, p. 8). 
 
 
27 
 
4.2.3 Modelo elipsoidal 
 
No final do século XVII, Newton mencionou sobre o achatamento da Terra 
devido ao movimento de rotação (força centrífuga e força de Coriolis) e à força da 
gravidade, que fazem com que sua forma se assemelhe a um elipsoide achatado, 
segundo a linha dos polos. A força centrífuga atua nos corpos em rotação e seu efeito 
é o afastamento desses corpos em relação ao centro de rotação. No entanto, a força 
de Coriolis desempenha uma importante função na circulação da atmosfera e dos 
oceanos, em que toda a água que está sendo empurrada pelo vento terá sua direção 
alterada. No hemisférico Sul, o efeito da força de Coriolis é para a esquerda, em 
direção à costa. Dessa forma, o nível do mar sobe e ressacas e marés meteorológicas 
causam destruição e inundação na zona litorânea (SEABRA; LEÃO, 2012; VIEIRA; 
ALVES; MATCHINSKE, 2005). 
Timbó (2001) define o elipsoide de revolução como sendo o sólido geométrico 
gerado por uma elipse que gira em torno do seu eixo menor (eixo polar). De todos os 
modelos de representação da Terra, essa é a forma que permite a maior precisão e 
que mais se aproxima da forma verdadeira do planeta, logo, é a forma padrão 
considerada pela geodesia para trabalhos de precisão. Os mapas e as cartas 
topográficas, o sistema GPS e a grande maioria dos sistemas e processos envolvidos 
em cartografia e navegação trabalham sobre o modelo elipsóidico terrestre. 
De acordo com Menezes e Fernandes (2013, p. 72), o elipsoide de revolução é 
uma figura geométrica “gerada por uma elipse rotacionada em torno do seu eixo 
menor (Figura abaixo). A elipse contém dois eixos: a (eixo maior) e b (eixo menor); a 
e b representam os semieixos maior e menor, respectivamente”. A razão que exprime 
o achatamento f ou a elipticidade é dada pela expressão: 
 
 
 
a: semieixo maior da elipse 
b: semieixo menor da elipse 
 
 
 
28 
 
 
Fonte: Veiga, Zanetti e Faggion (2012, p. 9) 
 
A diferença entre esses modelos é a representação da medição de cada 
superfície e dos parâmetros que mais são contemplados, como a planimetria no 
elipsoide e a altimetria no geoide. Segundo Seabra e Leão (2012), o referencial de 
planimetria define a origem e a orientação do sistema de coordenadas, logo, como o 
geoide tem uma forma irregular, não se utiliza esse modelo para analisar esse 
parâmetro. Assim, para cálculos planimétricos, utiliza-se o elipsoide, no qual o eixo 
polar é ligeiramente menor que o eixo equatorial, fazendo com que a Terra seja 
levemente achatada nos polos. 
Todavia, para medidas altimétricas, em que todas as medidas de altitude da 
superfície topográfica são calculadas, adota-se o geoide como referência, sendo a 
origem (marco zero) de todas as nossas medidas de altitude. No entanto, no modelo 
esférico, o raio equatorial e o raio polar são iguais, ou seja, nessa situação a Terra 
não é achatada nos polos. 
 
4.3 Superfície topográfica e suas características 
 
A superfície da Terra corresponde à superfície física real da Terra, sua forma 
verdadeira com suas montanhas, vales, oceanos e outras incontáveis saliências e 
reentrâncias geográficas (TIMBÓ, 2001). Sofre constantemente alterações devido a 
fenômenos ou processos de ordem natural (movimentos tectônicos, condições 
climáticas, erosão, entre outros) e por ação do homem. Assim, podemos considerar 
essa superfície como irregular, dinâmica, visível e material (INSTITUTO BRASILEIRO 
DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, 1999; SEABRA; LEÃO, 2012). 
 
 
 
 
29 
 
 
Fonte: Seabra e Leão (2012, p. 74). 
 
A superfície topográfica tem variações de relevo que vão desde o ponto mais 
alto do mundo, no Monte Everest, com 8.848 metros de altitude em relação ao nível 
do mar, até o ponto mais baixo da Terra, no Mar Morto, a 400 metros abaixo do nível 
do mar, apresentando uma significativa amplitude altimétrica. No entanto, no Brasil, o 
ponto mais alto é o Pico da Neblina, localizado no norte do estado do Amazonas, na 
serra do Imeri, com 2.995,30 metros de altitude em relação ao nível do mar. Vale 
ressaltar que, segundo Florenzano (2008), a altitude é a altura do relevo em relação 
ao nível do mar, ou seja, a altura absoluta do relevo. Todavia, a amplitude altimétrica 
consiste na altura relativa do relevo, que se refere à diferença entre a cota máxima 
(topo) e a cota mínima (fundo de vale). 
O relevo de uma determinada área pode ser representado a partir das curvas 
de nível, dos perfis topográficos, do relevo sombreado, das cores hipsométricas 
(faixas altimétricas identificadas por cores), entre outros. De acordo com Afonso et al. 
(2014), uma das etapas iniciais para estudar as formas de relevo é o levantamento 
das bases cartográficas que representam a superfície terrestre. As cartas topográficas 
são mapas temáticos que representam os contornos do relevo terrestre realizados de 
forma mais precisa, por meio das curvas de nível ou cotas altimétricas, que são linhas 
sinuosas que indicam a altitude do terreno. Essas linhas imaginárias representam com 
valores expressos, em geral, em metros (m), todos os pontos do terreno que têm a 
mesma altitude em relação ao nível do mar, assim, todos os pontos, ao longo de uma 
curva de nível, têm a mesma cota (altitude). Nas cartas topográficas, nem todas as 
curvas de nível têm seus valores altimétricos especificados, porém é possível 
descobrir o seu valor, sabendo que o intervalo entre elas é sempre o mesmo, ou seja, 
 
30 
 
as curvas de nível são sempre equidistantes. As linhas de cor mais escura são 
chamadas curvas mestras e ajudam a identificar intervalos maiores. 
As curvas de nível vão indicar as características do terreno, se é plano, 
ondulado, montanhoso ou se é liso, íngreme ou com declive suave. Por meio do 
espaçamento existente entre as curvas de nível, percebe-se a inclinação do terreno, 
em que quanto maior a distância entre duas curvas de nível, mais suave será a 
topografia, e quando as curvas estiverem muito próximas umas das outras, o terreno 
representado será íngreme, com declives acentuados (Figura abaixo) (AFONSO et 
al., 2014) 
 
 
Fonte: Adaptada de Afonso et al. (2014). 
 
As curvas de nível permitem traçar perfis topográficos, que são gráficos que 
auxiliam na interpretação das diferenças de altitudes, formas de relevo, gradientes e 
contornos do terreno mapeado nos mapas topográficos. Os perfis indicam as 
distâncias horizontais entre as curvas de nível mapeadasno eixo horizontal e as 
altitudes no eixo vertical, com os valores altimétricos das curvas de nível. É importante 
mencionar que ao se elaborar um perfil, faz-se necessário observar as escalas 
representadas nos dois eixos do gráfico, horizontal e vertical. A escala horizontal é 
feita a partir da escala do mapa, em que são medidas as distâncias horizontais entre 
 
31 
 
as curvas de nível, no entanto, na escala vertical, observa-se quantos metros de 
altitude estão representados em cada centímetro do gráfico (AFONSO et al., 2014). 
 
A escala vertical deverá ser muito maior que a horizontal, do contrário, as 
variações ao longo do perfil dificilmente serão perceptíveis, por outro lado, 
sendo a escala vertical muito grande, o relevo ficaria demasiadamente 
exagerado, descaracterizando-o. A relação entre as escalas horizontal e 
vertical é conhecida como exagero vertical. Para uma boa representação do 
perfil, pode-se adotar para a escala vertical um número 5 a 10 vezes maior 
que a escala horizontal. Assim, se H = 50.000 e V = 10.000, o exagero vertical 
será igual a 5 (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, 
1999, p. 86). 
 
Vale ressaltar que em uma escala espacial é necessário interpretar a extensão 
territorial onde o dado vigora e as circunstâncias em que ele ocorre em cada ponto do 
espaço, assim, a escala adotada dita a natureza dos resultados. As cartas 
topográficas representam uma diversidade de informações sobre o terreno, como: 
corpos hídricos (rios, lagos, geleiras), limites políticos, uso e ocupação do solo, 
edificações (estradas, cidades, portos), o contorno das formas de relevo (curvas de 
nível), entre outros aspectos. Então, na escolha da escala, deve-se previamente julgar 
qual informação é imprescindível e qual pode ser perdida (AFONSO et al., 2014; 
SANTOS, 2004). 
Nos mapas em escalas pequenas, além das curvas de nível, também são 
utilizadas, com o intuito de facilitar o conhecimento geral do relevo, faixas de 
determinadas altitudes em diferentes cores, como verde, amarelo, laranja, sépia, rosa 
e branco. No entanto, para as cores batimétricas, as tonalidades do azul crescem no 
sentido da profundidade (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E 
ESTATÍSTICA, 1999). 
Outra forma de representação do relevo é a partir do sombreado executado 
diretamente em função das curvas de nível: 
 
É executada, geralmente, à pistola e nanquim e é constituída de sombras 
contínuas sobre certas vertentes dando a impressão de saliências iluminadas 
e reentrâncias não iluminadas. Para executar-se o relevo sombreado, 
imagina- -se uma fonte luminosa à noroeste, fazendo um ângulo de 45º com 
o plano da carta, de forma que as sombras sobre as vertentes fiquem voltadas 
para sudeste (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, 
1999, p. 85) 
 
Assim, existem diversas técnicas que são utilizadas para a representação do 
relevo, que é muito importante para a análise dos aspectos que ocorrem na superfície 
 
32 
 
terrestre, uma vez que as formas do relevo, que são objeto de estudo de uma área na 
geomorfologia, chamada morfologia, determinam diversos processos 
socioambientais, influenciando no clima, na formação de solos, na vegetação, nos 
eventos de risco, no uso e ocupação do solo, entre outros, interferindo nos aspectos 
econômicos. 
Nos estudos de cartografia, mais especificamente de geodésia, é importante 
estabelecer formas para se trabalhar a dimensão da Terra considerando os 
parâmetros que se quer contemplar: a planimetria, no elipsoide; a altimetria, no 
geoide; e a precisão, na superfície topográfica. Assim, o geoide, o esferoide e o 
elipsoide são modelos que representam a superfície topográfica e auxiliam nos 
trabalhos que envolvem cálculos matemáticos. (AFONSO et al., 2014). 
 
5 FUSOS HORÁRIOS, LOCALIZAÇÃO E LONGITUDES 
 
A geografia vem assumindo um papel cada vez mais importante na educação 
básica, mesmo em uma época em que as informações são transmitidas pelos meios 
de comunicação com muita rapidez e em grande volume. Dessa forma, é impossível 
acompanhar e entender as mudanças, os fatos e os fenômenos que ocorrem no 
mundo sem conhecimentos geográficos. Entre esses conhecimentos geográficos, 
estão os conceitos de longitude, latitude, fusos horários, sistema de meridianos e linha 
internacional de data. 
Nesta seção, entenderemos como surgiram os sistemas de longitude e de fusos 
horários. Além disso, compreenderemos a importância dos meridianos, das 
coordenadas geográficas e da linha internacional de data. 
 
5.1 Sistemas de longitude e fusos horários 
 
Os sistemas de longitude e fuso horário surgiram juntos. No passado, antes do 
século XIX, não existia o conceito ou definição de horas, mas de tempo. Esse tempo 
baseava-se nos dias e nas noites. Contudo, ao longo do século XIX, com o avanço da 
imprensa, dos meios de comunicação e de transporte, as pessoas começaram a se 
deslocar mais e cada vez para mais longe. Logo, houve a necessidade de se criar os 
fusos horários. 
 
33 
 
Löbler e Francisco (2016) mencionam que os fusos horários foram criados, 
principalmente, devido às transações comerciais e viagens, prevendo certo controle 
sobre as regiões colonizadas, negociações em bolsas internacionais, entre outros 
motivos que impuseram a necessidade de se estabelecer critérios que padronizassem 
a hora internacionalmente. Dessa forma, em 1884, foram criados os sistemas de fusos 
horários, foi estabelecido que o meridiano de Greenwich serviria como o início da 
contagem dos fusos, e seu antemeridiano passou a se chamar Linha Internacional de 
Mudança de Data. 
 
 
 
O primeiro fuso (no caso, o fuso de Londres) está compreendido entre 7º30’ O 
e 7º30’ L do meridiano inicial, totalizando os 15º que formam um fuso horário. A 
sequência dos demais fusos é contada a partir do fuso de Londres, levando em 
consideração que a Terra, em seu movimento de rotação, gira de oeste para leste. 
Como o sol surge antes nos lugares situados a leste, sempre que caminharmos para 
essa direção, haverá um aumento das horas. Ao contrário, quando vamos para o 
oeste, as horas diminuem (ALMEIDA; RIGOLIN, 2002). 
Existem muitos países que acabam cortados por mais de um fuso horário, como 
o Brasil. Muitos fusos horários não seguem as distâncias e divisões estabelecidas 
 
34 
 
pelas longitudes, e isso ocorre para adaptar os horários adotados nas diferentes áreas 
de um mesmo território. 
Assim, os países com mais de um fuso horário têm autonomia para fazer 
modificações, principalmente, para não atrapalhar a economia. (ALMEIDA; RIGOLIN, 
2002). 
 
 
Representação dos 24 fusos horários mundiais, cada uma apresentando 15 graus. Cada fuso horário 
representa uma hora. 
Fonte: brichuas/Shutterstock.com. 
 
Quando países possuem mais de um fuso horário e, dessa forma, diferenças 
no horário, é preciso adotar uma hora oficial. Essa hora oficial recebe o nome de Hora 
Legal. A hora oficial adotada no Brasil é o horário de Brasília (por ser a capital do País) 
e, por isso, é comum escutarmos a expressão “horário de Brasília. ” 
Para entender melhor o funcionamento dos fusos horários, precisamos recordar 
alguns conceitos importantes de geografia, como paralelos e latitude, meridianos e 
longitude. Eles formam o sistema de posição global (Global Positioning System 
 
35 
 
[GPS]), o qual é amplamente utilizado nos dias atuais, seja em computadores, 
radares, smartphones, entre outros. 
Paralelos: o principal paralelo é a linha do Equador, que divide a Terra em duas 
partes iguais: hemisfério norte (ou setentrional) e hemisfério sul (ou meridional). A 
partir da linha do Equador, é possível traçar os demais paralelos. Os paralelos indicam 
a latitude de um polo ao outro. (ALMEIDA; RIGOLIN, 2002). 
Latitude: distância em graus de qualquer lugar da superfície terrestre ao 
Equador, medida pelos paralelos. O Equador tem 0º de latitude e é o ponto de partida 
paracalcular a latitude de um lugar. A latitude máxima é a dos polos, que corresponde 
a 90º (N ou S). Todos os pontos que se encontram ao longo de um mesmo paralelo 
têm a mesma latitude, o que é definido como distância do Equador. (ALMEIDA; 
RIGOLIN, 2002). 
Meridiano: círculos imaginários que cortam perpendicularmente os paralelos, 
circundando a Terra a partir do Meridiano de Greenwich. Também medem a longitude, 
estabelecendo os fusos horários. (ALMEIDA; RIGOLIN, 2002). 
Longitude: distância medida em graus, de qualquer lugar da Terra ao 
meridiano de Greenwich. O meridiano de Greenwich tem 0º de longitude e é o ponto 
de partida para calcular a longitude de um lugar. A longitude máxima é a da Linha 
Internacional de Data, que corresponde a 180º. (ALMEIDA; RIGOLIN, 2002). 
 
 
Representação esquemática dos paralelos (a) e meridianos (b). 
Fonte: Adaptada de (a) Bro Studio/0Shutterstock.com e (b) kulyk/Shutterstock.com 
 
 
 
36 
 
5.2 Elementos do sistema de meridianos e linha internacional de data 
 
A Linha Internacional de Data refere-se a um traçado imaginário que, 
geralmente, segue o meridiano 180, exceto por algumas irregularidades para separar 
o Alasca e a Sibéria e para margear algumas ilhas do Pacífico, precisamente na região 
que separa o continente americano da Oceania e da Ásia. A descoberta ocorreu entre 
1510 e 1521, quando a tripulação do barco Magellan, ao retornar do oeste para a 
Espanha, percebeu que um dia havia sido aparentemente perdido no diário de bordo. 
O que ocorreu foi que, ao circum-navegar o mundo rumo a oeste, a tripulação tinha 
experimentado um dia a menos de pôr do sol e de nascer do sol (PETERSEN et al., 
2014). 
A principal função da Linha Internacional de Data é estabelecer a separação 
entre o início e o final do dia civil na Terra. Ela separa o extremo oeste do planeta do 
extremo leste que, apesar de distantes um do outro no mapa-múndi, são regiões muito 
próximas, pois a Terra é uma esfera, e não um plano (PENA, 2019). A Figura a seguir 
ilustra a Linha Internacional de Data. 
 
 
Representação da Linha Internacional de Data 
Fonte: Adaptada de frees/Shutterstock.com. 
 
 
 
37 
 
De acordo com Castrogiovanni et al. (2011) e Löbler e Francisco (2016), um 
planeta pode ser definido como um objeto em órbita ao redor do Sol, bastante 
massivo, com gravidade própria e aparência esférica. Os planetas giram em torno de 
estrelas que atuam como fonte de energia para eles. A Terra, por exemplo, gira em 
torno da estrela Sol, que lança sua luz sobre o planeta. O planeta Terra possui uma 
forma esférica, mas com seus polos levemente achatados e, por esse fato, podemos 
dizer que ele é geoide. Dois movimentos realizados pela Terra e descritos a seguir 
têm significativa importância para a vida no planeta. 
 Rotação: movimento que a Terra realiza ao redor de si mesma. Nesse 
movimento, o planeta gira de oeste para leste, com uma velocidade média de 463 
metros por segundo. A Terra leva 24 horas para realizar o seu movimento de rotação. 
O tempo que a Terra demora para dar uma volta completa em torno de si mesma é 
denominado dia. 
 Translação: movimento que a Terra realiza ao redor do sol junto com os 
outros planetas. Em seu movimento de translação, a Terra percorre um caminho que 
tem a forma de um elipse, o qual é denominado órbita. O tempo que a Terra demora 
para dar uma volta completa ao redor do Sol é chamado de ano, com duração de 365 
dias, 5 horas e 48 minutos, em uma velocidade de 107 mil km/h. As 6 horas 
excedentes por ano são agrupadas e, a cada quatro anos, é adicionado um dia a mais 
ao ano, o dia 29 de fevereiro, gerando o chamado ano bissexto. A principal 
consequência desse movimento é a sucessão das estações do ano, que ocorrem pelo 
fato de o eixo do planeta apresentar uma inclinação de 23º27 (CASTROGIOVANNI et 
al., 2011). 
 
 
(a) Representação do movimento de rotação da Terra que constitui o dia. (b) Movimento de 
translação da Terra que origina as estações do ano. 
Fonte: Adaptada de (a) Soleil Nordic/Shutterstock.com e (b) Vitoriano Junior/Shutterstock.com. 
 
38 
 
Sabemos que a latitude se refere à distância entre os paralelos (em graus), e 
que a longitude é a distância entre os meridianos (em graus). Além disso, a forma da 
Terra assemelha-se a uma esfera e, portanto, mede 360°. O movimento de rotação 
(sobre seu próprio eixo) demora, aproximadamente, 24 horas. 
De acordo com Petersen et al. (2014), um sistema de coordenadas precisa 
basear-se em pontos de referência, mas definir localidades em um planeta esférico é 
difícil porque a esfera não possui um início ou fins naturais. O sistema de coordenadas 
de latitude e longitude da Terra baseia-se em um conjunto de linhas de referência que 
é definido pela rotação planetária e por outras linhas que foram arbitrariamente 
definidas por meio de acordo internacional (o mesmo ocorrido em 1884, na cidade de 
Washington, nos Estados Unidos). 
O Polo Norte e o Polo Sul fornecem dois pontos de referência naturais, porque 
marcam localidades opostas do eixo de rotação da Terra, ao redor do qual ela gira em 
24 horas. O Equador, metade do caminho entre os polos, forma um grande círculo 
que separa os Hemisférios Norte e Sul. O Equador fica na latitude 0º, a linha de 
referência para medir a latitude em grau norte ou grau sul. O Polo Norte (90ºN) e o 
Polo Sul (90ºS) são as latitudes máximas em cada hemisfério (PETERSEN et al., 
2014). 
Segundo Casaca, Matos e Baio (2007), a força área dos Estados Unidos, na 
década de 1960, criou o sistema Navy Navigational Satellite System (NSS), também 
conhecido como sistema TRANSIT, o qual era composto, inicialmente, por sete 
satélites com altitudes da ordem de 1.100 km e órbitas quase circulares. Em 1973, os 
Estados Unidos iniciaram testes com um novo sistema, conhecido como Sistema de 
Posicionamento Global NAVSTAR (Global Positioning System), também denominado 
como Sistema GPS. 
O GPS utiliza 24 satélites artificiais, colocados em órbitas artificiais de cerca de 
20 mil km de altitude sobre a superfície terrestre. Essa posição permite observar, pelo 
menos, quatro satélites, 24 horas por dia, em qualquer ponto da Terra. Trata-se de 
um sistema de navegação e posicionamento global. (MCCORMAC, 2007). 
 
5.3 Práticas pedagógicas para compreensão do sistema de fusos horários 
 
Verri e Endlich (2009) descrevem que a qualidade dos procedimentos didático- 
-pedagógicos utilizados pelos professores em sala de aula acaba refletindo na 
 
39 
 
compreensão e apreensão dos conteúdos pelos alunos de forma direta. Logo, os 
professores devem incentivar a busca pela inovação de modo geral. Isso pode ser 
feito por meio de jogos educativos no ensino de geografia, os quais objetivam 
compreender os conteúdos, fixar conhecimentos, construir seu saber de modo prático, 
dinâmico e eficiente. 
De acordo com Oliveira e Lopes (2016), os fusos horários constituem um 
conteúdo curricular clássico no ensino de geografia que, frequentemente, aparece 
associado à aprendizagem das noções/habilidades de orientação e de localização. 
Além disso, o ensino dos fusos horários é uma referência importante para a 
compreensão de outros conteúdos geográficos, como a leitura crítica de mapas que, 
até certo ponto, condiciona a compreensão da dinâmica de circulação de pessoas, 
mercadorias e capitais pelo espaço geográfico mundial. 
Löbler e Francisco (2016) mencionam que, durante o 5º ano do ensino 
fundamental, os alunos devem compreender que os fusos padronizam o horário 
mundial, beneficiando relações comerciais, viagens internacionais, entre outros. 
Vamos supor que um professor tenha apresentado o mapa da Figura abaixo para uma 
turma, mas como passar a ideia de fusos horários para os alunos? 
 
 
Mapa com fusos horários mundiais. 
Fonte: Adaptada de Designua/Shutterstock.com. 
 
 
 
 
40 
 
O professor pode trabalhar com os alunos da seguinteforma, conforme 
descreve Löbler e Francisco (2016): 
 reconstruir, em uma placa de isopor, a figura plana do mapa, dividindo-a com 
o uso de fitas colantes coloridas em 24 partes iguais; 
 recortar, em isopor ou cartolina, com o uso de moldes, os continentes e seus 
países; 
 sobrepor os continentes à placa de isopor com os fusos horários. 
É fundamental que o professor explique o conceito de fuso horário e sua 
importância. Além disso, é indicado que os alunos apresentem para a turma as 
dificuldades encontradas nas atividades e como resolvê-las. Para alunos dos anos 
finais do ensino fundamental e início do ensino médio, ferramentas como o programa 
Google Earth e vídeos, que podem ser obtidos no YouTube, são excelentes para 
captar a atenção dos alunos por meio de uma metodologia ativa. O Google Earth e o 
Google Maps são tecnologias que despertam o interesse dos alunos, além de facilitar 
o entendimento do conceito de fusos horários e sua divisão ao longo do Planeta Terra. 
De acordo com Assis e Lopes (2013), desenvolver práticas de ensino com o 
uso de mapas fotográficos como o Google Earth nas aulas de geografia proporciona 
novos ambientes de aprendizagem onde os alunos sentem-se interessados em 
participar. A riqueza dos detalhes geográficos fica ainda mais exposta ao se fazer um 
zoom da realidade socioespacial pretendida, em especial, quando essa realidade 
parte do próprio espaço de vivência do aluno. Os vídeos do YouTube também 
despertam a atenção dos alunos. Muitos vídeos trazem uma apresentação mais 
dinâmica, com uma linguagem mais simples, o que auxilia o processo de 
aprendizagem. 
Löbler e Francisco (2016) descrevem que os movimentos de rotação e 
translação não são conceitos tão simples de serem explicados, e mesmo professores, 
estudantes de pedagogia e adultos em geral sentem dificuldades em explicar esses 
movimentos terrestres. Os autores apresentam alguns exemplos de como os 
conceitos de rotação e translação podem ser ensinados. 
Com um feixe de luz (uma lanterna ou luminária) e uma bola de isopor, o 
professor pode mostrar aos alunos o que acontece com a Terra durante a rotação. 
Voltando parte de nosso planeta (representado pela bola de isopor) para o Sol (no 
caso, a lanterna), a outra parte ficará no escuro. Além do uso da bola de isopor, os 
 
41 
 
alunos podem usar os seus próprios corpos, girando em torno de seus eixos para 
mostrar que parte de seus corpos fica na região não iluminada e parte fica na região 
iluminada pela lanterna ou luminária enquanto giram. A sucessão do dia e da noite 
precisa ser relacionada com as posições relativas e com os movimentos. 
Existem diferentes meios de transmitir o conhecimento, não apenas em relação 
ao conceito de fusos horários, mas da geografia como um todo. Quanto mais interativa 
uma aula for, maior será o interesse do aluno e mais rápido será o entendimento do 
assunto. Compreender que a Terra se move em torno de seu eixo e em torno do Sol 
propiciará ao aluno uma exploração do espaço sideral, além da compreensão de que 
os dias, as noites e as horas (em seu país ou em outros) são fenômenos ou 
convenções que têm explicação. (COSTA, 2014). 
 
6 SISTEMAS DE COORDENADAS 
 
Os sistemas de coordenadas foram concebidos dentro da ciência matemática 
no conceito de plano cartesiano, o qual serve para localizar pontos de interseção nos 
eixos x e y. Nas ciências cartográficas, as coordenadas possuem inúmeras funções 
dentro da ferramenta de georreferenciamento de objetos, além de possibilidades de 
manipulações em Sistemas de Informações Geográficas (SIGs). 
As coordenadas geográficas nasceram a partir do plano cartesiano, em que os 
paralelos e meridianos têm função fundamental, traçando linhas imaginárias com 
equidistância uniforme ao redor do globo terrestre. As linhas de paralelos e meridianos 
se encaixam perfeitamente na esfericidade do geoide da Terra e, ao inseri-las no plano 
do papel, ocasionam algumas deformações em determinadas áreas da superfície 
terrestre. Com isso, surge uma série de técnicas para transcrever o globo terrestre no 
plano do papel, as chamadas projeções cartográficas. (COSTA, 2014). 
 
6.1 História da construção do sistema de coordenadas 
 
O sistema de coordenadas surgiu a partir do conceito do plano cartesiano 
criado por René Descartes, com o objetivo de localizar pontos em um plano que 
representaria o espaço. O plano cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares: 
um horizontal (x) e outro vertical (y) que se cruzam na origem das coordenadas no 
 
42 
 
ponto zero de cada um (COSTA, 2014). Descartes propôs a disposição dos eixos no 
plano formando quatro quadrantes (Figura abaixo), da mesma forma como são 
construídos os nossos conhecidos gráficos. Dos quatros quadrantes, dois possuem 
valores positivos e dois possuem valores negativos, em sentidos opostos. 
 
 
Eixos do plano cartesiano criado por René Descartes, em que os valores são negativos à esquerda e 
abaixo de 0, e são positivos à direita e acima de 0. 
Fonte: Yu_Peri/Shutterstock.com. 
 
A partir disso e com a necessidade de localização dos povos e dos elementos 
sobre a superfície terrestre, surgiu a localização determinada pelo sistema de 
coordenadas geográficas, elaboradas a partir do sistema de coordenadas cartesianas. 
Nesse sistema, o principal paralelo é a linha do equador que serve de eixo x, e o 
principal meridiano é o de Greenwich que serve de eixo y, além de ser o ponto gerado 
pelo cruzamento entre os eixos e o ponto zero (0). Na mesma sequência do plano 
cartesiano, o sistema de coordenadas apresenta quatro quadrantes, em que dois 
possuem valores positivos (Norte e Oeste) e dois possuem valores negativos (Sul e 
Leste). Assim, formam-se quadrantes e, para simplificar a aplicação em coordenadas 
métricas, foram atribuídos fusos entre as linhas paralelas do eixo y. 
O astrônomo grego Hiparco (século 11 a.C.) foi quem dividiu, pela primeira vez, 
a circunferência da Terra em 360º e, depois, cobriu o globo com uma rede de paralelos 
e meridianos equidistantes. Assim, foi criado o sistema de coordenadas geográficas, 
utilizando-se da matemática e da observação dos astros celestes nos mesmos 
parâmetros que temos hoje, de latitude e longitude (JOLY, 1990). A partir das 
 
43 
 
coordenadas métricas e com a contribuição de Hiparco, surgiram as coordenadas 
geográficas, que se estruturam, também, como um sistema de localização por meio 
de linhas imaginárias, as quais são paralelas entre elas, indo nos sentidos Norte-Sul 
e Leste-Oeste, porém medidas em graus. Com a combinação dessas linhas, criam-se 
endereços específicos para cada ponto do mundo, permitindo a sua identificação 
precisa. 
 
 
Mapa-múndi dividido por meridianos (linhas verticais) e paralelos (linhas horizontais). 
 
6.2 Sistema de coordenadas e suas funções 
 
Um sistema de coordenadas, ou as coordenadas geográficas de um local, é a 
melhor ferramenta para localizar elementos na superfície terrestre, medir distâncias e 
áreas, estabelecer os fusos horários mundiais, além de uma infinidade de outras 
utilizações. Portanto, com os sistemas de coordenadas, cada lugar na superfície 
terrestre pode ser localizado por um conjunto de números. Os sistemas de 
coordenadas podem ser divididos entre sistemas de coordenadas projetadas, também 
designados como sistemas de coordenadas cartesianas ou retangulares, e sistemas 
de coordenadas geográficas. (COSTA, 2014). 
 
6.2.1 Sistemas de coordenadas geográficas 
 
O uso de sistemas de coordenadas geográficas é muito comum dentro de 
espacializações mais gerais, ou seja, com escalas menores. Esses sistemas utilizam 
 
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os graus para definir a latitude e a longitude e, quando necessário, também se 
estabelece um valor de altura para determinar uma localização na superfície da Terra 
(SISTEMAS..., 2017). As linhas de latitude são paralelas à linha do Equador — a maior