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ESTATÍSTICA APLICADA À 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO -
CCE1009
Luiz Eduardo Freire de Lima Oliveira
Salvador -BA
Objetivos - Aula
• Apresentar a disciplina;
• Apresentação da turma:
• Comentem sobre possíveis
dificuldades com a matéria;
• Experiências anteriores;
• Processo de avaliação institucional;
• Distribuições discreta.
Disciplina- Objetivos gerais
• Compreender os conceitos e
procedimentos fundamentais da
metodologia estatística para a
Engenharia de Produção;
Disciplina- Objetivos gerais
• Adquirir os conhecimentos das
abordagens científicas de
populações, amostras, sistemas
e processos;
• Compreender e utilizar a
estatística como ferramenta na
resolução de problemas.
Disciplina- Específicos
• Rever os conhecimentos básicos de
distribuições de probabilidade;
• Entender o conceito de Inferência
Estatística e sua importância no
contexto da Engenharia de
Produção;
Disciplina- Específicos
• Adquirir o conceito de estatística e
parâmetro. Entender a importância
de amostragem para estimação de
um parâmetro;
• Estudar a técnica de estimação
pontual;
Disciplina- Específicos
• Adquirir o conceito de construção de
Intervalo de confiança bem como
aplicá-lo a diferentes situações
práticas na Engenharia de
Produção;
Disciplina- Específicos
• Estar apto a utilizar métodos
estatísticos básicos para se fazer
estimação pontual e por intervalos
de confiança;
Disciplina- Específicos
• Adquirir o conceito de inferência
estática e a técnica de Teste de
Hipótese. Ser capaz de modelar as
hipóteses bem como tomar a
decisão de aceitação ou não da
hipótese nula;
Disciplina- Específicos
• Identificar os diferentes tipos de
Erros I e II;
• Aplicar o conceito de regressão e
correlação na resolução de
problemas práticos ligados a
Engenharia de Produção.
Conteúdos
• DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE:
• Distribuições de Probabilidade Discretas
• Binomial;
• Poison;
• Distribuições de Probabilidade Contínuas
• Uniforme;
• Exponencial;
• Normal.
Conteúdos
• AMOSTRAGEM:
• Introdução;
• Tipos de Amostras;
• Técnicas de Amostragem.
Conteúdos
• DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS:
• Introdução;
• Teorema do Limite Central;
• Distribuição Amostral para Média;
• Distribuição Amostral para Proporção;
• Distribuição Amostral para Variância;
• Distribuição t;
• Distribuição F
Conteúdos
• DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS:
• Distribuição Qui-quadrado
Conteúdos
• ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS:
• Inferência Estatística;
• Propriedades dos Estimadores;
• Tipos de Estimadores;
Conteúdos
• INTERVALO DE CONFIANÇA:
• Intervalo de confiança para a média;
• Intervalo de confiança para a proporção;
• Intervalo de confiança para a
variância de uma população normal;
Conteúdos
• INTERVALO DE CONFIANÇA:
• Intervalo de confiança para a diferença
entre duas médias de populações
independentes;
• Intervalo de confiança para a razão entre
as variâncias de duas populações
normais.
Conteúdos
• TESTES DE HIPÓTESE:
• Tipos de Erros de Decisão;
• Teste de Hipóteses para a média
populacional;
• Teste de hipóteses para a proporção
populacional;
• Teste de hipóteses para a variância
populacional
Conteúdos
• TESTES DE HIPÓTESE:
• Teste de Hipóteses para a diferença entre
duas médias populacionais;
• Teste de Hipóteses para a diferença entre
duas proporções populacionais;
• Teste de Hipóteses para a diferença entre
duas variâncias populacionais
Conteúdos
• CORRELAÇÃO LINEAR
• Coeficiente de Correlação de Pearson
• Teste de Hipóteses para a correlação
linear na população
Conteúdos
• ANÁLISE DE REGRESSÃO
• Regressão Linear Simples - Método
dos Mínimos Quadrados;
• Coeficiente de Determinação.
Avaliação
• São 3 etapas:
• AV1- assuntos até a realização;
• AV2 – Todo conteúdo;
• AV3 - Todo conteúdo.
Avaliação
• Para aprovação:
• Atingir resultado igual ou superior a
6,0, calculado a partir da média
aritmética entre os graus das
avaliações, sendo consideradas
apenas as duas maiores notas
obtidas dentre as três etapas.
Avaliação
• Para aprovação:
• Obter grau igual ou superior a 4,0 em,
pelo menos, duas das três avaliações;
• Frequentar, no mínimo, 75% das
aulas ministradas.
Distribuições de 
probabilidade
Distribuições de probabilidade
• Uma variável aleatória, x, é o resultado
numérico de um experimento
probabilístico.
• x = o número de pessoas num carro.
• x = quantos metros cúbicos de gás
são comprados numa semana
Distribuições de probabilidade
• x = o tempo que leva para ir de carro
de casa até a escola.
• x = o número de vezes que você vai à
escola por semana.
Distribuições de probabilidade
• Uma variável aleatória é discreta se o
número de resultados possíveis é finito
ou pode ser contado. Variáveis
aleatórias discretas são determinadas
por uma contagem.
Distribuições de probabilidade
• Uma variável aleatória é contínua se
pode assumir qualquer valor dentro de
determinado intervalo. O número de
resultados possíveis não pode ser
listado. Variáveis aleatórias contínuas
são determinadas por uma medição
Distribuições de probabilidade
• x = o número de pessoas num carro.
(Discreta)
• x = quantos metros cúbicos de gás são
comprados numa semana; (Contínua)
• x = o tempo que leva para ir de carro de casa
até a escola. (Contínua)
• x = o número de vezes que você vai à escola
por semana. (Discreta)
Distribuição discreta
• Uma distribuição discreta de
probabilidade enumera cada valor
possível da variável aleatória, bem como
sua probabilidade. x P (x )
0 0,004
1 0,435
2 0,355
3 0,206
Em um levantamento, 
perguntou-se a uma amostra 
de famílias quantos veículos 
elas possuíam.
Distribuição discreta
• Propriedades de uma distribuição de
probabilidade:
• Cada probabilidade precisa estar
entre 0 e 1, inclusive;
• A soma de todas as probabilidades
é 1.
Distribuição discreta
2 310
0
0,10
20,0
,0 30
0 40,
0,004
0,435
0,355
0,206
Númerodeveículos
x0 1 2 3
Distribuição discreta
• A média de uma distribuição discreta
de probabilidade é:
Distribuição discreta
• A variância de uma distribuição
discreta de probabilidade é:
Distribuição discreta
• O desvio padrão de uma distribuição
discreta de probabilidade é:
Distribuição discreta
• Exercício:
• Cálculo da variância e do desvio padrão
do exercício anterior.
Distribuição discreta
• Exercício:
• Cálculo da variância e do desvio padrão
do exercício anterior.
Distribuição Binomial
• Características de um experimento
binomial:
• O número de tentativas é fixo (n);
• As n tentativas são independentes e
repetidas em condições idênticas;
• Para cada tentativa há dois resultados
possíveis, S = sucesso ou F =
fracasso.
Distribuição Binomial
• Características de um experimento
binomial:
• A probabilidade de sucesso numa
tentativa única é p. P(S) = p A
probabilidade de fracasso é q. P(F)
=q, onde p + q = 1;
Distribuição Binomial
• O problema central está em determinar a
probabilidade de x sucessos em n
tentativas, sendo x = 0 ou 1 ou 2 … n. A
variável aleatória x é uma contagem do
número de sucessos em n tentativas.
Distribuição Binomial
1. Qual é o 11o dígito depois do ponto decimal de um número 
irracional e?
(a) 2 (b) 7 (c) 4 (d) 5
2. Qual foi o Índice Dow Jones em 27 de fevereiro de 1993? 
(a) 3.265 (b) 3.174 (c) 3.285 (d) 3.327
3.Quantos jovens do Sri Lanka estudaram em universidades 
norteamericanas entre 1990 e 1991?
(a) 2.320 (b) 2.350 (c) 2.360 (d) 2.240
4.Quantos transplantes de rins foram feitos em 1991? 
(a)2.946 (b) 8.972 (c) 9.943 (d) 7.341 
5.Quantos verbetes há no American Heritage Dictionary?
(a) 60.000 (b) 80.000 (c) 75.000 (d) 83.000
Distribuição Binomial
• As respostas corretas são: 1. d 2. a
3. b 4. c 5. b
Distribuição Binomial
• Conte o número de questões a que você
respondeu corretamente. Chamemos
esse número de x
Distribuição Binomial
• Por que essefoi um experimento
binomial?
• Quais são os valores de n, p e q?
• Quais são os valores possíveis de x?
Distribuição Binomial
• Um teste de múltipla escolha tem oito
questões, cada qual com três
alternativas, uma delas correta. Você
quer saber qual a probabilidade de
‘chutar’ certo em exatamente cinco
questões. Determine n, p, q e x.
Distribuição Binomial
• Um médico lhe diz que certa cirurgia é
bem-sucedida em 80% das vezes. Se a
cirurgia for realizada sete vezes,
determine a probabilidade de ser bem-
sucedida em exatamente seis.
Determine n, p, q e x.
Distribuição Binomial
• Um teste de múltipla escolha tem oito
questões, cada qual com três
alternativas, uma delas correta. Você
quer saber qual a probabilidade de
‘chutar’ certo em exatamente cinco
questões. Determine n, p, q e x.
Distribuição Binomial
• Determine a probabilidade de acertar
exatamente três questões naquele teste
que você fez
Distribuição Binomial
• Em um experimento binomial, a
probabilidade de ocorrerem exatamente
x sucessos em n tentativas é de:
Distribuição Binomial
• Use a fórmula para calcular a
probabilidade de alguém não acertar
nenhuma questão, exatamente uma,
duas, três, quatro ou todas as cinco
questões do teste.
Distribuição Binomial
• Resolução:
Distribuição Binomial
3210 54
0
0,10
0,20
30,0
40,0
0,237
0,396
0,294
0,088
0,015 0,001
Histograma binomial
Distribuição Binomial
Exercícios
Distribuição Binomial
• 1). Quais são as condições exigidas para
se aplicar a distribuição binomial?
• 2). Qual é a probabilidade de 3 caras em
5 lançamentos de uma moeda honesta?
• 3). Qual é a probabilidade de menos que
3 caras em 5 lançamentos de uma
moeda honesta?
Distribuição Binomial
2.
• a. Suponha que a probabilidade dos pais
terem um filho(a) com cabelos loiros seja
¼. Se houverem 6 crianças na família,
qual é a probabilidade de que metade
delas terem cabelos loiros?
Distribuição Binomial
2.
• b. Se a probabilidade de atingir um alvo
num único disparo é 0,3, qual é a
probabilidade de que em 4 disparos o
alvo seja atingido no mínimo 3 vezes?
Distribuição Binomial
3.
• Um Sistema de Controle de Qualidade
requer que de cada lote de itens uma
amostra de 10 é selecionada e é
testada. Se 2 ou mais itens da amostra
são defeituosos o lote inteiro é rejeitado.
Distribuição Binomial
3.
• Se a probabilidade de um item ser
defeituoso é 0,05
• (i) qual é a probabilidade de 2
defeituosos na amostra?
• (ii) Qual é a probabilidade do lote ser
rejeitado?
Distribuição Binomial
Resolução:
OBRIGADO!