FÍSICA F16 ELETROSTÁTICA

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FÍSICA 
Prof.ª Paôla Vargas Chagas
Eletrostática 
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CONTEÚDO DA AULA
Constituição do átomo e corpos eletrizados
Princípios da eletrostática
Processos de eletrização
Força elétrica e Lei de Coulomb
Campo elétrico
Potencial elétrico e Energia potencial elétrica
Trabalho da força elétrica e Diferença de potencial elétrico
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Constituição do átomo e corpos eletrizados
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Constituição dos átomos
Toda matéria é constituída de átomos. Os átomos, em um modelo simplificado, são compostos fundamentalmente de prótons, nêutrons e elétrons.
Nesse modelo conhecido como modelo atômico planetário, prótons e nêutrons estão concentrados na diminuta e maciça região central do átomo, formando o núcleo. Os elétrons, em constante movimentação, distribuem-se ao redor desse núcleo, numa região denominada eletrosfera.
Constituição dos átomos
Os prótons e os elétrons são partículas fundamentais do átomo e apresentam uma propriedade física denominada carga elétrica.
As cargas elétricas do próton e do elétron têm mesmo valor em módulo, mas sinais opostos. Convencionou-se que os prótons têm carga positiva e os elétrons têm carga negativa. 
A carga do elétron, em módulo, é a menor unidade de carga mensurável encontrada na natureza. É denominada carga elementar e representada por e.
Os nêutrons não apresentam propriedades elétricas, por isso, considera-se que não têm carga elétrica.
Constituição dos átomos
No SI, a carga elétrica é medida em coulomb (símbolo C).
A carga elétrica fundamental é dada por .
Em eletricidade, é muito comum utilizar os submúltiplos do coulomb:
Corpos eletrizados
Normalmente, um corpo qualquer apresenta o número de prótons igual ao número de elétrons; nessa situação, dizemos que o corpo está eletricamente neutro. Nesse caso, ele terá carga elétrica total nula.
Mas, se um corpo apresenta número de prótons diferente do número de elétrons, dizemos que ele está eletrizado, isto é, esse corpo tem carga elétrica total diferente de zero. Assim, eletrizar um corpo significa tornar seu número de prótons diferente do seu número de elétrons.
É importante destacar que, no processo de eletrização, podemos alterar apenas o número de elétrons de um corpo, nunca o número de prótons. Isso ocorre porque os elétrons apresentam maior mobilidade, enquanto os prótons estão rigidamente ligados ao núcleo.
Corpos eletrizados
Assim, podemos ter:
Corpo eletrizado negativamente: apresenta excesso de elétrons.
Corpo eletrizado positivamente: apresenta falta de elétrons.
Corpos eletrizados
Se chamarmos de n o número de elétrons em excesso ou em falta no corpo, então, a quantidade de carga elétrica desse corpo, representada por Q, será:
O sinal positivo é usado quando o corpo apresenta falta de elétrons, e o sinal negativo, quando o corpo apresenta excesso de elétrons.
Corpos condutores e isolantes
Diferentes corpos podem ser constituídos de diferentes substâncias, compostas de átomos com números de prótons, elétrons e nêutrons distintos. Nos metais os elétrons que ocupam a camada de valência do átomo podem se desprender com relativa facilidade. Esses elétrons são chamados elétrons livres.
Os elétrons livres podem transitar pelo material, passando de um átomo para outro átomo vizinho. Os materiais cujos átomos possuem elétrons livres são denominados condutores de eletricidade.
Alguns materiais não possuem elétrons livres ou os possuem em quantidade insuficiente para a condução de eletricidade. Esses materiais são denominados isolantes.
Corpos condutores e isolantes
Princípios da eletrostática
Lei de du Fay – Princípio da atração e repulsão
Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem, e cargas elétricas de sinais opostos se atraem:
Princípio da conservação das cargas elétricas
Em um sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas elétricas positivas e negativas é sempre constante.
Processos de eletrização
Processos de eletrização – Atrito 
Para provocar a eletrização por atrito (também chamada de triboeletrização) basta que dois corpos de materiais diferentes, inicialmente neutros, sejam esfregados um no outro.
Nesse processo, elétrons são retirados de um dos corpos e transferidos para o outro. Pelo princípio da conservação das cargas elétricas, os dois corpos terão cargas elétricas de sinais opostos, mas com o mesmo valor em módulo.
Processos de eletrização – Atrito 
Na eletrização por atrito, alguns materiais têm maior tendência a perder elétrons e se eletrizam positivamente, enquanto outros têm maior tendência a receber elétrons, se eletrizando negativamente.
A série triboelétrica indica a tendência relativa dos materiais de ceder ou receber elétrons durante o processo de eletrização por atrito.
Processos de eletrização – Contato
Na eletrização por contato, a eletrização ocorre pelo simples contato de um corpo condutor neutro com um corpo condutor previamente eletrizado. O corpo neutro, após esse contato, eletriza-se com carga de mesmo sinal da carga do corpo previamente eletrizado.
Esse processo de eletrização é particularmente importante no caso de os corpos serem condutores de eletricidade.
Processos de eletrização – Indução
A indução eletrostática é o fenômeno de “separação” de cargas elétricas em um condutor quando ocorre a aproximação de um corpo eletrizado.
Considere uma esfera A, previamente eletrizada, e uma esfera B, condutora e inicialmente neutra.
A esfera A é o corpo indutor e a esfera B é o corpo induzido.
Processos de eletrização – Indução
Quando essas esferas são aproximadas uma da outra, sem que haja contato entre elas, elétrons livres da esfera neutra são atraídos ou repelidos pela esfera previamente eletrizada, dependendo da carga do indutor, ocorrendo assim a “separação” de cargas.
Processos de eletrização – Indução
A esfera B pode ser eletrizada, após a separação de cargas e ainda na presença no indutor, se for ligada à Terra por meio de um fio condutor, chamado fio terra. Nessa situação dizemos que o induzido foi aterrado.
Processos de eletrização – Indução
Ao ligar a esfera B à Terra, após a separação de cargas e na presença do indutor, elétrons repelidos pelas cargas negativas do indutor descerão pelo fio terra. Em seguida, ainda na presença do indutor, é desfeita a ligação com a Terra. Finalmente, o indutor é afastado do induzido e suas cargas elétricas, com sinais opostos aos do indutor, espalham-se pela superfície. Assim, o corpo B é eletrizado positivamente.
Processos de eletrização – Indução
Se o indutor estivesse eletrizado positivamente, os elétrons subiriam para o induzido, atraídos pela carga positiva do indutor. Ao final do processo, o induzido ficaria eletrizado negativamente.
Eletroscópio 
Os eletroscópios são dispositivos que se destinam a detectar se um dado corpo está ou não eletrizado.
Força elétrica e Lei de Coulomb
Força elétrica e Lei de Coulomb
Um corpo eletrizado de dimensões desprezíveis é denominado carga elétrica puntiforme.
As características da interação elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes foram estabelecidas por Charles Augustin de Coulomb. Utilizando uma balança de torção, Coulomb determinou a relação entre a intensidade da força de interação elétrica entre duas cargas elétricas pontuais, as quantidades dessas cargas e a distância entre elas.
A lei de Coulomb apresenta grande semelhança com a lei da gravitação universal de Isaac Newton, que relaciona a intensidade da força gravitacional entre suas massas e a distância entre elas.
Força elétrica e Lei de Coulomb
Considere as cargas puntiformes Q1 e Q2 separadas por uma distância d.
A direção da força elétrica entre duas cargas pontuais coincide com a direção da reta que passa pelas cargas. O sentido da força é dado pelo princípio da atração e da repulsão.
Força elétrica e Lei de Coulomb
De acordo com a lei de Coulomb:
A intensidade da força com que duas cargas pontuais interagem é diretamente proporcional ao produto das quantidades de carga, em módulo, e inversamente proporcional aoquadrado da distância entre elas.
Matematicamente, temos:
Sendo 
No vácuo: 
Campo elétrico
Campo elétrico
A principal característica de uma carga elétrica é sua capacidade de interagir com outras cargas elétricas.
Essa capacidade, que toda carga elétrica possui, está relacionada à presença do campo elétrico que ela cria ao seu redor. Esse campo elétrico é uma propriedade da carga.
O campo elétrico é o transmissor das interações entre cargas elétricas. Se houver um campo elétrico em determinada região, uma carga elétrica colocada em repouso nessa região ficará sujeita a uma força elétrica.
A carga que usamos para testar a existência do campo elétrico nessa região é denominada carga de prova.
Campo elétrico
O campo elétrico pode ser determinado pela força de interação com uma carga de prova q, da seguinte forma:
Se os vetores e terão a mesma direção e o mesmo sentido:
Se os vetores e terão a mesma direção e sentidos opostos:
Sendo 
Campo elétrico
A linha de força é uma linha imaginária que indica a direção e o sentido do vetor campo elétrico em cada ponto do espaço.
Por definição, a linha de força, em cada ponto do espaço, tem a mesma direção e o mesmo sentido do vetor campo elétrico, ou seja, o vetor campo elétrico é sempre tangente à linha de força e tem o mesmo sentido que ela.
Campo elétrico
As linhas de força dão a ideia da intensidade do vetor campo elétrico. Elas se tornam mais próximas em regiões onde o campo elétrico é mais intenso, e mais afastadas em regiões onde o campo elétrico é menos intenso.
A concentração das linhas de força é maior em regiões de campo elétrico mais intenso. 
Se as linhas de força são retas paralelas, igualmente espaçadas e igualmente orientadas, dizemos que o campo elétrico é uniforme e o vetor campo elétrico é constante.
Obs: Duas linhas de força nunca se cruzam, pois em cada ponto o vetor é único.
Campo elétrico criado por uma carga puntiforme
Considere uma carga puntiforme Q, colocada em um ponto O, e uma carga de prova q, colocada no ponto P do campo elétrico da carga Q.
A intensidade do vetor campo elétrico da carga puntiforme é dada por:
A direção do vetor campo elétrico é a mesma da força elétrica, que coincide com a direção da reta que passa pelos pontos O e P considerados.
Campo elétrico criado por uma carga puntiforme
Para determinar o sentido do vetor campo elétrico devemos considerar duas situações possíveis: uma em que a carga elétrica Q, que cria o campo, é positiva, e outra em que a carga elétrica Q é negativa.
Campo elétrico criado por uma carga puntiforme
Assim, é possível perceber que o vetor campo elétrico gerado por uma carga Q positiva tem sentido de afastamento da carga. Já se é gerado por uma carga Q negativa tem sentido de aproximação.
Campo elétrico uniforme
Em um campo elétrico uniforme, o vetor campo elétrico é constante (módulo, direção e sentido).
Um campo elétrico uniforme é gerado, por exemplo, na região entre duas placas planas, paralelas e eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais contrários.
Campo elétrico criado por um sistema de cargas puntiformes
Em um sistema de cargas elétricas puntiformes, o vetor elétrico resultante será a soma vetorial dos campos elétricos gerados por cada uma das cargas do sistema.
Em um sistema de n cargas puntiformes, temos: 
Potencial elétrico e Energia potencial elétrica
Potencial elétrico e Energia potencial elétrica
Uma carga de prova q, ao ser colocada em um ponto P de um campo elétrico , fica sujeita a uma força elétrica . Se essa carga for abandonada, ela irá se deslocar e descrever um movimento acelerado, ou seja, quando for solta na região em que age o campo elétrico, a carga q irá adquirir energia cinética, proveniente da energia potencial elétrica que a carga adquiriu ao ser colocada no ponto P do campo elétrico.
Potencial elétrico e Energia potencial elétrica
O potencial elétrico do ponto P é uma constante do campo elétrico que não depende da carga de prova colocada nesse ponto, onde:
No SI: 
SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
Potencial elétrico de uma carga puntiforme
Considere uma carga puntiforme Q, geradora de um campo elétrico, e uma carga de prova q, posicionada em um ponto P desse campo elétrico, a uma distância d da carga geradora.
A energia potencial elétrica do sistema é dada por:
Dessa forma, o potencial elétrico do sistema é: 
Pelo fato de o potencial elétrico ser uma grandeza escalar:
Carga elétrica positiva gera potencial elétrico positivo;
Carga elétrica negativa gera potencial elétrico negativo.
Trabalho da força elétrica e Diferença de potencial elétrico
Trabalho da força elétrica e Diferença de potencial elétrico
Pelo teorema da energia cinética temos: 
Lembrando que a energia cinética de movimento de uma carga de prova q é resultado da energia potencial elétrica, podemos relacionar , assim: 
Desta forma, utilizando , tem-se: 
Trabalho da força elétrica e Diferença de potencial elétrico
A diferença é denominada diferença de potencial, ou simplesmente, ddp, ou ainda, tensão elétrica, sendo representada por .
Quando uma carga de prova é colocada em uma região de campo elétrico uniforme e se desloca entre dois pontos, o trabalho da força é dada por:
Ou seja 
EXERCÍCIOS
Exemplos
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Para Casa
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