PET Ensino médio 1° ano - vol. 4 2021

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II
Olá Estudante, seja muito bem-vindo(a)!
Estamos iniciando o 4º bimestre de 2021. Chegar até aqui não foi fácil, não é mesmo? 
Por isso, estamos muito orgulhosos de você e de seu desempenho. Agora que mais 
um bimestre vai começar é hora de preparar a mente para novos conhecimentos e o 
coração para novas aventuras. 
Para isso, preparamos o Plano de Estudos Tutorado – Volume 4. Um material cheio 
de propostas de atividades instigantes e inovadoras para você. São histórias, situa-
ções-problemas, exercícios, imagens, pesquisas, desafios, temas e textos que irão 
orientá-lo (a) na aquisição de conhecimentos e habilidades importantes para que 
você se torne um cidadão cada vez mais curioso, pesquisador, autônomo e atuante 
em nossa sociedade. 
Atenção, algumas das várias experiências de aprendizagem que você encontrará 
no PET 4 irão abordar a temática da Consciência Negra, pois o mês de novembro 
é dedicado a pensarmos em questões importantes como: racismo, discriminação, 
igualdade social e a cultura afro-brasileira.
Seu professor(a) irá acompanhá-lo (a) nesta jornada de conhecimentos do PET 4 
por meio de alguns canais de comunicação como o APP Conexão 2.0, o site https:// 
estudeemcasa.educacao.mg.gov.br. Ah! Acompanhe também as aulas na TV Minas, 
todas as manhãs de segunda à quinta-feira. Elas irão auxiliá-lo(a) na resolução das 
atividades propostas no PET.
Estamos gratos de poder contribuir com seus estudos em tempos de Pandemia da 
Covid 19, mas a nossa expectativa é que no próximo ano nossas esperanças sejam 
renovadas. 
E você é a nossa maior motivação e esperança de um futuro melhor!
Boas aprendizagens nesta 4ª etapa escolar!
III
LÍNGUA PORTUGUESA .............................................................................. pág 01
Semana 1: Texto icônico-verbal – Parte I .................................................. pág 01
Semana 2: Texto icônico-verbal – Parte II .................................................pág 05
Semana 3: Texto icônico-verbal – Parte III ................................................pág 09
Semana 4: Texto icônico-verbal – Parte IV ............................................... pág 12
Semana 5: Texto icônico .......................................................................... pág 15
Semana 6: Representação do indígena em contextos literários 
 diferentes .............................................................................. pág 19
MATEMÁTICA ........................................................................................... pág 24
Semana 1: Dados em tabelas ..................................................................pág 24
Semana 2: Gráficos .................................................................................pág 29 
Semana 3: Média aritmética ................................................................... pág 32
Semana 4: Porcentagem .........................................................................pág 36
Semana 5: Juros .................................................................................... pág 40
Semana 6: Prestações ............................................................................ pág 44
BIOLOGIA ................................................................................................. pág 48
Semanas 1 e 2: Origem da vida .................................................................pág 48
Semana 3: Teorias evolucionistas ........................................................... pág 55 
Semanas 4 e 5: Teoria celular e citologia ..................................................pág 59
Semana 6: Reprodução e divisão celular .................................................pág 65
QUÍMICA ....................................................................................................pág 69
Semana 1: Funções Inorgânicas ...............................................................pág 69
Semana 2: Propriedades dos Materiais ....................................................pág 74
Semana 3: Funções Inorgânicas - Sais .....................................................pág 79 
Semana 4: Óxidos ....................................................................................pág 83 
Semana 5: Unidades de medida da química .............................................pág 87
Semana 6: Grandezas utilizadas pelos químicos ..................................... pág 91
SUMÁRIO
IV
FÍSICA .......................................................................................................pág 96
Semana 1: Impulso e quantidade de movimento .......................................pág 96
Semana 2: Quantidade de movimento de um sistema de partículas (Q) ... pág 100
Semana 3: Colisões ............................................................................... pág 105 
Semana 4: Hidrostática ...........................................................................pág 111 
Semana 5: A pressão exercida pelos líquidos .......................................... pág 117
Semana 6: Empuxo ................................................................................ pág 122
GEOGRAFIA ............................................................................................ pág 127
Semana 1: Formações vegetais do Brasil: Cerrado ..................................pág 127
Semana 2: Formações vegetais e os impactos ambientais ..................... pág 130
Semana 3: Formações vegetais do Brasil: Caatinga .............................. pág 134 
Semana 4: Formações vegetais e os impactos ambientais ..................... pág 138 
Semana 5: Formações vegetais do continente africano ......................... pág 142
Semana 6: Desenvolvimento Sustentável ............................................... pág 146
HISTÓRIA ................................................................................................ pág 150
Semana 1: As crises do Sistema Colonial ................................................. pág 150
Semana 2: Inconfidência Mineira ou Conjuração Mineira (1789) - parte 1 ... pág 154 
Semana 3: Inconfidência Mineira ou Conjuração Mineira (1789) - parte 2 ...pág 158 
Semana 4: Influências da Revolução Francesa na Conjuração Baiana .......pág 163
Semana 5: Movimentos nativistas ............................................................pág 167
Semana 6: As Conjurações Mineira e Baiana .............................................pág 172
SOCIOLOGIA ............................................................................................ pág 175
Semana 1: Identidade .............................................................................pág 175
Semana 2: Identidade de Gênero ............................................................pág 179 
Semana 3: Identidade Étnico-racial ....................................................... pág 183 
Semana 4: Identidade Religiosa .............................................................pág 187
Semana 5:Movimentos sociais contemporâneos .................................... pág 191
Semana 6:A juventude e a crise ecológica ............................................. pág 195
V
LÍNGUA INGLESA .................................................................................... pág 198
Semana 1: GENERATION Z ..................................................................... pág 198
Semana 2: WRITING COMMENTS AND GIVING OPINIONS ........................pág 202
Semana 3:CULTURE, TRADITIONS AND HISTORY OF AFRICA ..................pág 205
Semana 4: PERSONAL NARRATIVE ........................................................ pág 210 
Semana 5: SLAVERY IN THE WORLD AND THANKSGIVING ..................... pág 214
Semana 6: AFRICA: MODERN AGE AND HARVEST FESTIVALS ................ pág 218
ARTE ...................................................................................................... pág 223
Semana 1: É tempo de música ...............................................................pág 223 
Semana 2: Estudos harmônicos ............................................................pág226 
Semana 3: Teatro documentário ............................................................pág 229
Semana 4: Teatro e Movimentos ............................................................ pág 231
Semana 5: Teatro e Identidade ..............................................................pág 233
Semana 6: Teatro na História ................................................................pág 235
EDUCAÇÃO FÍSICA ..................................................................................pág 237
Semana 1: Futebol ................................................................................. pág 237 
Semana 2: Futsal ....................................................................................pág 241 
Semana 3: Hóquei .................................................................................pág 245 
Semana 4: Dança Folclórica ...................................................................pág 248
Semana 5: Esportes Adaptados ............................................................. pág 251
Semana 6: Padrões Estéticos ................................................................pág 254
1
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
COMPONENTE CURRICULAR: LÍNGUA PORTUGUESA
ANO DE ESCOLARIDADE: 1º ANO – EM
PET VOLUME: 04/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 4º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA:
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
Compreensão e Produção de Textos.
TEMA/TÓPICO: 
Gêneros / Signos não verbais (sons, ícones, imagens, grafismos, gráficos, tabelas...). Valor informativo. Qua-
lidade técnica. Efeitos expressivos.
HABILIDADE(S): 
5.0 Integrar informação verbal e não verbal na compreensão e na produção de textos, produtiva e autonomamente.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Relacionamento das partes verbais (texto verbal), não-verbais (imagens) e híbridas (imagens e textos verbais 
de um infográfico, por exemplo) que compõem um texto de divulgação, identificando a relação de sentidos 
que estabelecem entre as partes.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Física.
TEMA: Texto icônico-verbal – Parte I 
Querido (a) estudante! 
Chegamos ao 4º bimestre! Queremos parabenizá-lo(a) por sua dedicação e esforço. 
Neste volume do Plano de Estudo Tutorado (PET), vamos propor a leitura de alguns gêneros icônico-ver-
bais para que você possa perceber como palavras combinam com imagens na construção dos sentidos. 
Nesta primeira semana, você vai correlacionar um relato de experiência científica e uma tirinha, ao ler 
esses textos, faça-o com muita atenção, observando, especialmente, sua finalidade e as imagens que 
os compõem.
Boa semana de estudos!
2
APRESENTAÇÃO 
Texto icônico-verbal
No nosso dia a dia, lidamos com diversos gêneros textuais e suas intenções comunicativas e, atualmen-
te, já não prevalece a ideia de que um texto é composto unicamente do signo verbal. As imagens dizem 
do contexto em que estão inseridas, possuindo, muitas vezes, funções distintas das palavras. 
Percebemos, por exemplo, que muitos gêneros ficariam incompreensíveis se as imagens e seus ele-
mentos gráficos como cores das letras, ícones, desenhos fossem eliminados, ou seja, as imagens não 
são simples ilustrações dos textos verbais.
Esses textos que combinam, em sua formação, imagens e palavras são chamados de textos icônico-
-verbais. Para compreendê-los, não basta ouvi-los, já que precisamos captar parte de seu sentido pela 
visão. Ainda é importante ressaltar que, com a chegada da internet, certos gêneros apenas se materia-
lizam por serem o cruzamento das linguagens verbal e não verbal ou apenas surgem em razão de seus 
suportes digitais que combinam imagens e palavras na construção dos sentidos.
PARA SABER MAIS:
TEXTOS icônico-verbais I – As origens. YouTube. 16:23 min. Disponível em: <https://www.youtube.com/
watch?v=lRayy_PdJk4>. Acesso em: 14 ago. 2021.
ATIVIDADES
A seguir, você vai ler sobre a finalidade do relato de experimento científico. Após a leitura, responda às 
questões propostas.
O relato de experimento científico tem a função comunicativa de apresentar as etapas de um ex-
perimento, os dados obtidos e as conclusões. Para isso, é importante detalhar a sequência de pro-
cedimentos que constituirão a experiência. Nesse contexto, entram em cena os materiais a serem 
utilizados, o manuseio adequado de cada um deles, a descrição detalhada de cada etapa. Aliadas a 
essa estrutura do texto, reúnem-se outras características típicas do gênero, objetividade, precisão, 
clareza, frases curtas e impessoalidade.
RELATO de um Experimento Científico: Uma Proposta Interdisciplinar Envolvendo a Química e Redação. Disponível em 
http://colegioamericanobatista.com.br/acontece-no-cab/relato-de-um-experimento-cientifico-uma-proposta-interdisciplinar-
envolvendo-a-quimica-e-redacao/. Acesso em 14 ago. 2021
3
Texto 1 
Experiência 6: A panela de pressão
[...]
Cozinhar é transferir energia para os alimentos atra-
vés da água. A água ferve num recipiente aberto. 
A cada quilômetro acima do nível do mar, a tempera-
tura de ebulição diminui 3 °C. O monte Everest, por 
exemplo, está a pelo menos 8,5 km de altitude. Como 
8,5 x 3 = 25,5; 100 - 25,5 = 74,5 °C. Isso implica que a 
água ferve a 74,5 °C no Everest.
Quando colocamos a panela de pressão no fogo, for-
necemos energia, na forma de calor, e as moléculas 
(10) aumentam sua agitação aumentando a tempera-
tura. Com maior número de choques, aumenta a pres-
são no interior da panela. O aumento da pressão faz 
a água entrar em ebulição a uma temperatura acima 
de 100 °C. À medida que fornecemos calor, a pressão 
aumenta até à medida que é suficiente para levantar 
a válvula com pino (Figura 37). Dessa forma, o vapor 
começa a escapar pela válvula e a pressão do vapor 
se estabiliza, assim como a temperatura do interior da 
panela (esse é o momento de baixar o fogo).
Se a saída de vapor pela válvula com pino for 
impedida, a válvula de segurança, mostrada 
na Figura 36, é expulsa.
Recomenda-se não encher muito a panela 
nem ferver leite condensado enlatado com 
o rótulo, pois ele se solta e pode obstruir a 
saída de vapor da válvula com pino.
Cuidado ao abrir a panela, pois é muito mais 
grave se queimar com vapor do que com 
água à mesma temperatura. [...] 
REKOVVSKY, Lairane. Física na cozinha [Adaptado]. In: Textos de apoio ao professor de Física. 6. Porto Alegre: URFGS, Instituto de 
Física, 2012. p. 39-40. v. 24. Disponível em: www.if.ufrgs.br/public/tapf/v23_n5_rekovvsky.pdf. Acesso em: set. 2021.
1 - Qual é o objetivo dos cinco parágrafos apresentados no texto 1?
2 - Nos dois últimos parágrafos, existem advertências claras ao leitor. 
a) Quais palavras expressam essas advertências?
b) Caso essas advertências fossem escritas no imperativo, modo verbal utilizado para exprimir 
uma atitude de ordem, conselho, convite ou solicitação, o tom de comando seria mais “suave” 
ou mais direto, mais decisivo? Justifique sua resposta.
4
3 - Qual é a função do termo “Figura 37”?
4 - Você considera fundamental o uso da imagem no texto 1? Por quê?
Agora relembre algumas características da tirinha.
A tirinha é uma narrativa breve, criada pela combinação de texto e desenho, que se caracteriza por 
apresentar um desfecho inesperado, produzindo um efeito humorístico. As tirinhas podem expres-
sar um olhar crítico para comportamentos humanos, abordar questões de natureza político-social, 
ou explorar personagens caricatas. 
ABAURRE, Maria Luiza M.; ABAURRE, Maria Bernadete M. Produção de texto: interlocução e gêneros. 2. ed. São Paulo: Moderna, 2015.
Texto 2 
Imagem. Disponível em: <http://photos1.blogger.com/blogger/2456/44/1600/hugo01.jpg>. Acesso em: 14 ago. 2021.
5 - Que função têm as imagens do texto 2?
6 - As imagens do texto 2 têm o mesmo objetivo que as do texto 1? Explique. 
REFERÊNCIAS
FARACO, Carlos Emílio; MOURA, Francisco Marto de; MARUXO JR., José Hamilton. Língua portu-
guesa: linguagem e interação. Vol. 1, 3. ed. São Paulo: Ática,2016.
5
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
Compreensão e Produção de Textos.
TEMA/TÓPICO: 
Gêneros / Signos não verbais (sons, ícones, imagens, grafismos, gráficos, tabelas...). Valor informativo. Qua-
lidade técnica. Efeitos expressivos.
HABILIDADE(S): 
5.0 Integrar informação verbal e não verbal na compreensão e na produção de textos, produtiva e autonomamente.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Relacionamento das partes verbais (texto verbal), não-verbais (imagens) e híbridas (imagens e textos verbais 
de um infográfico, por exemplo) que compõem um texto de divulgação, identificando a relação de sentidos 
que estabelecem entre as partes.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Sociedade e meio ambiente.
TEMA: Texto icônico-verbal – Parte II 
Olá, estudante! 
Você continuará vendo aspectos dos textos icônico-verbais. Nesta semana, os gêneros abordados se-
rão: o cartaz e a homepage. 
Bom estudo!
APRESENTAÇÃO 
Importância das imagens
As imagens “dizem” muito: por meio delas, é possível compreender ou, ao menos, ter uma ideia do sen-
tido geral de determinados textos. Certamente você já deve ter notado que muito do sentido que con-
seguimos captar de certos textos advém da leitura de imagens e da própria organização de sua página.
FARACO, Carlos Emílio; MOURA, Francisco Marto de; MARUXO JR., José Hamilton. Língua portuguesa: linguagem e interação. Vol. 1, 
3. ed. São Paulo: Ática, 2016, p. 146.
PARA SABER MAIS: 
TEXTO icônico. Brasil Escola. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/redacao/texto-i-
conico.htm#:~:text=O%20texto%20ic%C3%B4nico%20pode%20constar,signos%20que%20
mantenham%20seu%20significado.&text=%C3%8Dcone%20%C3%A9%20o%20signo%20que,o%-
20%C3%ADcone%20mant%C3%A9m%20seu%20significado>. Acesso em: 14 ago. 2021.
COMO deve ser uma homepage? Dicas de Hospedagem. Disponível em: <https://dicasdehospedagem.
com/como-deve-ser-uma-homepage/>. Acesso em: 14 ago. 2021.
6
ATIVIDADES
Você vai relembrar agora as características do gênero cartaz para depois responder às questões que 
se seguem. 
O cartaz é um gênero textual marcado especialmente pela função informativa, bem como pela fun-
ção apelativa. Os cartazes estão em todo o lado. Nas ruas: nas campanhas eleitorais, no anúncio de 
eventos, na divulgação de produtos, nas manifestações, nas campanhas de conscientização; em 
outros locais como cinemas, hospitais e escolas.
Cartaz. Toda Matéria. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/o-cartaz-como-genero-textual/#:~:text=Existe%20
uma%20s%C3%A9rie%20de%20g%C3%AAneros,nos%20depararmos%20com%20eles%20diariamente. Acesso em: 23 maio 2021.
Texto 1
Imagem. Disponível em: <http://www.meioambiente.ba.gov.br/2019/05/11710/Canavieiras-recebe-segunda-edicao-da-campanha-Na-
Onda-Contra-o-Plastico.html>. Acesso em: 15 ago. 2021.
1 - O texto 1 é um cartaz de um evento promovido pelo 5º Grupamento de Bombeiros de Ilhéus, que 
consiste na limpeza de uma área pública de visibilidade. 
a) Observando as informações fornecidas, qual é a finalidade de cartazes desse tipo?
b) Quando você escolhe um evento para assistir ou participar, sem nenhuma informação ou reco-
mendação, o cartaz pode ser decisivo em sua escolha. Por quê?
7
Se você nunca ouviu o termo homepage, não estranhe, isso é bastante comum, já que alguns termos uti-
lizados para designar ferramentas e conceitos da internet ainda não se fixaram. É o caso de homepage. 
Esse termo vem sendo substituído, no Brasil, pelo termo página. Antes de resolver suas atividades, leia 
a definição a seguir. 
A página inicial, página principal, ou página de entrada (em homepage) é a página de apresentação 
inicial de um sítio eletrônico. É comparada à capa de uma revista. (...) A página inicial é um site ou página 
que pretende organizar as hiperligações e informações para o usuário quando inicia um navegador da 
web. (...) A maioria das páginas iniciais começa com uma recepção e um pouco de informação sobre 
o sítio que integram. 
Página inicial. Wikipédia. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_inicial. Acesso em: 14 ago. 2021.
Texto 2 
Imagem. Disponível em: www.petrobras.com.br/pt/sociedade-e-meio-ambiente/. Acesso em 15 ago. 2021.
2 - O texto 2 é a página de abertura (homepage) de um site. 
a) Você sabe para que serve essa página de abertura?
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b) Por meio da página de abertura, é possível ter acesso a outras partes do site. A que partes do 
site da Petrobras você poderia ter acesso pela página de abertura? E se você quiser saber a 
história e a estrutura da empresa, a que link recorrerá?
3 - Na página, há diferentes tamanhos de letras, algumas com cores diferentes das outras, com 
predomínio do verde e do azul. Esses recursos visuais da página servem para quê? Assinale a alternativa 
INCORRETA.
a) Os elementos gráficos, a diagramação, o uso das cores e de diferentes tamanhos de letras 
criam uma hierarquia informativa no texto. 
b) No alto da página, o verde é um destaque para links e hiperlinks que devem interessar à maio-
ria das pessoas que acessam o endereço eletrônico. Essa cor fornece identidade visual à pá-
gina (é a cor forte do logotipo da empresa), distinguindo-a de outras. 
c) O azul é a cor dos acessos que provavelmente interessam a um visitante mais focado, preocu-
pado com investimentos, por exemplo. 
d) Na parte inferior da página, há outras possibilidades de acesso com menos destaque. A cor 
branca, no fundo, faz parte do visual do logotipo da marca e ajuda a construir um visual clean 
e sem poluição.
e) O acesso ao conteúdo se faz por meio dos links. No caso da página da Petrobras, esses links 
são destacados em cinza. 
REFERÊNCIAS
FARACO, Carlos Emílio; MOURA, Francisco Marto de; MARUXO JR., José Hamilton. Língua portu-
guesa: linguagem e interação. Vol. 1, 3. ed. São Paulo: Ática, 2016.
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SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
Compreensão e Produção de Textos.
TEMA/TÓPICO(S): 
Gêneros / Signos não verbais (sons, ícones, imagens, grafismos, gráficos, tabelas...). Valor informativo. Qua-
lidade técnica. Efeitos expressivos.
HABILIDADE(S): 
5.0 Integrar informação verbal e não verbal na compreensão e na produção de textos, produtiva e autonomamente.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Relacionamento das partes verbais (texto verbal), não-verbais (imagens) e híbridas (imagens e textos verbais 
de um infográfico, por exemplo) que compõem um texto de divulgação, identificando a relação de sentidos 
que estabelecem entre as partes.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Sociedade e meio ambiente.
TEMA: Texto icônico-verbal – Parte III 
Prezado (a) estudante! 
Mesmo que cotidianamente estejamos cercados pelas imagens, muitas vezes, desconhecemos como 
seus componentes (enquadramento, corte, distância, ângulo, seleção ou não de cor, textura) se orga-
nizam. Nesta semana, vamos estudar sobre esses aspectos a partir de um anúncio de campanha publi-
citária. Bom estudo!
APRESENTAÇÃO 
A gramática do design visual
As estruturas visuais, do mesmo modo que as linguísticas, exteriorizam as interpretações particulares, 
estabelecendo modos de interação social. (...) 
Logo, numa imagem, cores, textura e proximidade entre leitor e participantes são aspectos relevantes, 
já que revelam um tipo de realidade e uma determinada visão de mundo. Além do mais, é preciso exa-
minar os participantes da imagem, seus gestos, vestimentas, expressões faciais (KRESS e VAN LEEU-
WEN, 2006; SANTOS, 2009). 
Os significados representacionais de uma imagem se dividem em narrativo e conceitual. Segundo SAN-
TOS (2009, p. 35-37), no narrativo, o ator é o participante mais relevante na imagem, “seja pelo seu ta-
manho, posicionamento, contraste com o segundo plano, cor e foco”. No conceitual, os participantes 
podem fazer papel de subordinado ou de subordinador; ser parte de uma estrutura entre parte e todo 
ou ter um atributo simbólico. (...)
Pelos significados interacionais, conforme Kress e van Leeuwen (2006), a natureza do relacionamento 
entre observadores e observador é estabelecida pelo: a) contato, ou seja, pela maior ou menor intera-
ção estabelecidacom o leitor pelo olhar, que pode ser oferecimento ou demanda; b) afinidade social, 
isto é, pelos tipos de enquadramento (plano fechado, plano médio ou plano aberto) é constituída uma 
relação de maior ou menor distância social; c) atitude, ou seja, pelo tipo de ângulo são situadas as rela-
ções de poder (ângulo alto, no nível dos olhos ou baixo), realismo (cor, totalidade, pormenores, profun-
didade e luz) e orientação do código (naturalístico, sensorial, tecnológico e abstrato).
10
Consequentemente, os significados composicionais de uma imagem estão relacionados ao layout, que 
apresenta valores informacionais conforme a posição de seus elementos. Desse modo, se localizados 
à esquerda da folha são concebidos como de conhecimento do leitor, se localizados à direita, são apre-
sentados como novos. Além do layout, ainda é preciso considerar as conexões estabelecidas entre os 
elementos e os efeitos de cor, tamanho, contraste, cores e localização.
SOUZA, Maria Alice. Os usos sociais do meme da internet na fanpage de uma escola pública da rede estadual do município de Belo 
Horizonte [manuscrito] / Maria Alice de Souza. – 2019, p. 68-69.
PARA SABER MAIS: 
SANTOS, Záira Bomfante dos. Aspectos semióticos e lexicogramaticais de peças publicitárias: a cons-
trução de uma leitura multimodal. 2009, 144f. Dissertação (Mestrado em Letras) - Universidade Federal 
de Minas Gerais, Faculdade de Letras, Belo Horizonte, 2009. Disponível em: <http://livros01.livrosgratis.
com.br/cp112790.pdf> Acesso em: 21 dez. 2018.
ATIVIDADES
Antes de realizar suas atividades, relembre o que é uma campanha publicitária.
Uma campanha publicitária é um conjunto de ações de promoção realizado por profissionais com 
técnicas específicas para destacar uma marca e gerar grandes frutos para serem colhidos a curto, 
médio e longo prazo.
Qual a diferença entre anúncio e campanha publicitária?
O anúncio serve para divulgar produtos e serviços comuns do dia a dia, uma promoção, por exemplo. 
E pode ser trabalhado separadamente, ou seja, sem estar dentro de um conceito ou planejamento 
extenso de ações. Já a campanha publicitária envolve processos mais elaborados e um período para 
acontecer. Ela pode envolver vários anúncios e estratégias com direcionamentos e objetivos pré-
-estabelecidos a serem analisados durante e após o período de vigência. 
Você sabe o que é uma campanha publicitária? Difere Comunicação. Disponível em: https://www.diferecomunicacao.com/post/
voc%C3%AA-sabe-o-que-e-uma-campanha-publicitaria. Acesso em: 15 ago. 2021
Texto 1
Imagem. Disponível em: 
<http://4.bp.blogspot.
com/-U5ZbXOLLN8g/
T2uT8NgCt8I/AAAAAAAAOUQ/
iN3rR2ukAJw/s400/campanha_
oleo20de20cozinha1.jpg>. 
Acesso em 15 ago. 2021.
11
1 - O texto 1 faz parte de uma campanha publicitária em defesa do meio ambiente. Nesse sentido, 
a linguagem verbal combina-se às imagens, reforçando um apelo à população. O texto do anúncio 
refere-se, em especial, a que situação?
2 - A imagem da publicidade apresenta uma estrutura narrativa? Explique.
3 - Passando para os significados interativos, como os participantes representados são retratados? 
4 - Levando em consideração o texto 1, marque (V) para as afirmações verdadeiras ou (F) para as falsas:
( ) O anúncio com o slogan “Quem joga óleo na pia, trata assim a natureza” quer chamar a atenção 
das pessoas sobre o cenário de poluição que toma conta do planeta.
( ) O anúncio passa a ideia de que ações humanas negativas interferem diretamente no meio am-
biente e que, muitas vezes, em razão delas, algumas espécies podem não resistir. 
( ) O texto do anúncio leva o leitor a refletir que consciência ambiental é algo que todas as pessoas 
deveriam ter, mostrando que pequenos gestos podem evitar os mais diversos problemas causa-
dos ao meio ambiente.
( ) O texto do anúncio apresenta algumas boas ideias para o uso consciente e criativo da água. 
( ) O anúncio alerta que precisamos ser mais cautelosos com o uso da água potável, não apenas 
economizando, mas também não poluindo.
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SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
Compreensão e Produção de Textos.
TEMA/TÓPICO(S): 
Gêneros / Signos não verbais (sons, ícones, imagens, grafismos, gráficos, tabelas...). Valor informativo. Qua-
lidade técnica. Efeitos expressivos.
HABILIDADE(S): 
5.1. Relacionar sons, imagens, gráficos e tabelas a informações verbais explícitas ou implícitas em um texto.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Relacionamento das partes verbais (texto verbal), não-verbais (imagens) e híbridas (imagens e textos verbais 
de um infográfico, por exemplo) que compõem um texto de divulgação, identificando a relação de sentidos 
que estabelecem entre as partes.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Sociedade e meio ambiente.
TEMA: Texto icônico-verbal – Parte IV 
Olá, estudante! 
Continuaremos estudando sobre tipos diferentes de textos icônico-verbais, e, nesta semana, vamos 
falar sobre o meme da internet.
Bom estudo!
APRESENTAÇÃO 
Ao contrário dos gêneros tradicionais, os gêneros digitais integram uma série de símbolos e formatos 
de mídia múltipla, incluindo ícones, símbolos animados, áudio, vídeo, tabelas interativas e ambientes de 
realidade virtual. Nesse contexto, a aquisição de uma leitura crítica é primordial para novas aquisições 
no cenário digital, que são múltiplas, multimodais, multifacetadas e dêiticas (LEU et al., 2013; ROW-
SELL et al., 2013). Enquanto tecnologia, a internet determina um aprendizado dentro de uma comuni-
dade global, exigindo novas capacidades para que os sujeitos possam acessar totalmente seu potencial 
(MARCUSCHI, 2005). (...)
Além do mais, tornou-se cada vez mais imperativo utilizar as tecnologias digitais para interagir e colaborar 
com os outros. Nesse cenário, a fim de resolver problemas, os indivíduos, além da capacidade de reunir, 
compreender, analisar, avaliar, sintetizar, relatar informações e ideias, precisam criar textos impressos e 
não impressos em mídias antigas e novas. (...) [Desse modo, embora as tecnologias não criem gêneros, 
seus usos interferem nas atividades comunicativas cotidianas (LEU et al., 2013; ROWSELL et al., 2013). 
SOUZA, Maria; BARROS, Marcelo; SIMAN, Lana Mara. (2020). Meme da internet: uma leitura a partir do conhecimento organizado de 
mundo. Revista do Centro de Estudos da Linguagem da Fundação Universidade Federal de Rondônia. 7. 125-142. 10.47209/2594-4916. 
v.7.n.1.p.125-142.
PARA SABER MAIS: 
MUSEU de memes. Universidade Federal Fluminense. Disponível em: https://museudememes.com.br/. 
Acesso em: 15 ago. 2021.
13
ATIVIDADES
Leia trechos de uma notícia publicada no blog E-MANCIPAÇÃO da Prefeitura de Curitiba. 
Texto 1
4 DE JULHO DE 2014
O QUE CURITIBA PODE ENSINAR AO BRASIL: EXPERIMENTALISMO DEMOCRÁTICO PELAS REDES 
SOCIAIS
Uma equipe de sete pessoas na Prefeitura de Curitiba está liderando uma pequena revolução no 
Brasil. A partir das redes sociais -- especialmente o Facebook e o Twitter --, eles estão confrontan-
do a velha tradição formalista de comunicação institucional dos poderes públicos.
Com muito humor e inovação, a assessoria de comunicação social da Prefeitura de Curitiba está pro-
vando que o aprofundamento da experiência democrática no Brasil envolve a simplificação da lingua-
gem e a aproximação da população curitibana com as questões de ordem pública. Mesmo em questões 
complexas e técnicas, como a regulamentação dos táxis ou a definição de políticas ambientais de re-
ciclagem, a Prefeitura aposta na atração do debate público via memes e montagens engraçadas.
Além disso, estão mostrando que a comunicação institucional pode ser mais simples e eficiente do 
que o modelo do século passado. Ao invés de documentos formais e ofícios, é possível estabelecer o 
diálogo com outras Prefeituras pelas plataformas sociais. A partir de um “meme de política pública”, 
é possível comparar resultados e experiências de outras políticas, elaboradas por outras Prefeituras 
no Brasil.
O QUE Curitiba pode ensinar ao Brasil: experimentalismo democrático pelas redes sociais | e-mancipação.Disponível em: O que 
Curitiba pode ensinar ao Brasil: experimentalismo democrático pelas redes sociais | e-mancipação (rafazanatta.blogspot.com). 
Acesso em: 15 ago. 2021.
Texto 2 
Imagem. Disponível em: 
<https://4.bp.blogspot.com/-
XaNFgKYYPvg/U7a-mYjc5tI/
AAAAAAAABrY/mxQj7b5ciXI/
s1600/curitiba_capivara.jpg>. 
Acesso em: 15 ago. 2021.
14
Relembre o conceito de meme da internet, antes de começar suas atividades.
O meme da internet é identificado, normalmente, pela combinação de imagens e legendas bem-hu-
moradas, sendo sua repercussão percebida pela recorrência de transmissões, comentários ou imi-
tações por blogs, sites, redes sociais e chats. Além disso, a propagação do gênero reúne os sujeitos 
em torno de interesses comuns, promovendo práticas comunicativas que abarcam diversas esferas 
da vida contemporânea. 
SOUZA, Maria Alice. [Adaptado] Memes de internet e o contexto político brasileiro: uma sequência didática para as aulas de história. 
Revista Brasileira de Educação Básica (Belo Horizonte, online) [online]. 2018, vol.3, n.9. ISSN 2526-1126.
1 - O meme de política pública (texto 2) foi criado pela equipe de comunicação social da Prefeitura de 
Curitiba a partir de um dos símbolos do Paraná: a Capivara. Qual é a intenção dessa publicação? 
2 - Nos comentários da publicação (texto 2), há uma pergunta direcionada a outras Prefeituras de 
diversas regiões do Brasil, presentes nas redes sociais: “E aí, Prefeitura do Natal, Prefeitura do Guarujá, 
Prefeitura de Manaus, Prefeitura de Feliz, Prefeitura de Betim, Prefeitura do Rio de Janeiro, Prefeitura 
de Blumenau, Prefeitura de Santos e demais Prefeituras, o que vocês estão fazendo nessa área?” 
a) Em sua opinião, tal questionamento foi respondido por outras Prefeituras?
b) Em sua opinião, utilizar um meme para discutir assuntos de política pública facilitou esse tipo 
de diálogo? Justifique sua resposta.
 
3 - O texto 1 está disponível na íntegra em: O que Curitiba pode ensinar ao Brasil: experimentalismo 
democrático pelas redes sociais | e-mancipação (rafazanatta.blogspot.com). Após lê-lo, responda:
a) O que você respondeu na questão anterior estava correto? 
b) Você considerou essa experiência de Curitiba válida? Justifique sua resposta.
 
15
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO: 
Compreensão e Produção de Textos.
TEMA/TÓPICO(S): 
Gêneros / Signos não verbais (sons, ícones, imagens, grafismos, gráficos, tabelas...). Valor informativo. Qua-
lidade técnica. Efeitos expressivos.
HABILIDADE(S): 
5.0 Integrar informação verbal e não verbal na compreensão e na produção de textos, produtiva e autonomamente.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Relacionamento das partes verbais (texto verbal), não-verbais (imagens) e híbridas (imagens e textos verbais 
de um infográfico, por exemplo) que compõem um texto de divulgação, identificando a relação de sentidos 
que estabelecem entre as partes.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Cultura e sociedade.
TEMA: Texto icônico 
Olá, estudante! 
As pessoas recorrem frequentemente às imagens no dia a dia, por isso, nesta semana, vamos falar do 
grafite, meio de expressão social e de comunicação, especialmente, realizado por jovens. 
Bom estudo!
APRESENTAÇÃO 
Estamos percebendo que imagens podem ressignificar nosso mundo de maneira menos utilitária, ou 
seja, a imagem constitui um conjunto de significados também social. Como uma representação do real, 
algumas imagens possuem autonomia suficiente para seu entendimento, evocando uma narrativa, que 
ordena a maneira de os indivíduos percebem o mundo que os cerca. 
E se, durante muito tempo, o grafite foi visto como irrelevante ou simples contravenção, hoje esse tipo 
de expressão visual adquiriu outro estatuto, sendo considerado meio de expressão artística, social e 
de comunicação. Nesse sentido, o grafite tem permitido que sujeitos históricos até então silenciados 
possam participar artística e politicamente da cidade. 
PARA SABER MAIS: 
A HISTÓRIA do grafite. Descomplica. Disponível em: <https://descomplica.com.br/blog/materiais-de-
-estudo/atual/conheca-historia-do-grafite/>. Acesso em: 15 ago. 2021.
Mural incrível do artista Eduardo Kobra. Disponível em: <https://artesemfronteiras.com/mural-incri-
vel-do-artista-eduardo-kobra-no-rio-2016/>. Acesso em: 15 ago. 2021.
16
ATIVIDADES
Antes de responder suas questões. Relembre o conceito de grafite.
O grafite é um tipo de arte urbana caracterizado pela produção de desenhos em locais públicos 
como paredes, edifícios, ruas, etc. É bastante usado como forma de crítica social, e, além disso, 
é uma maneira de intervenção direta na cidade, democratizando assim, os espaços públicos.
O termo grafite, de origem italiana graffito- plural graffite - significa “escrita feita com carvão”.
Grafite (Arte Urbana). Toda Matéria. Disponível em https://www.todamateria.com.br/grafite-arte-urbana/. Acesso em 15 ago. 2021.
Texto 1 
HISTÓRIA DA ARTE DE RUA
PUBLICADO EM ARTES E IDEIAS POR REJANE BORGES
A arte de rua é uma das mais importantes manifestações culturais e sociais de um povo. Ela é pre-
dominante nas grandes e importantes cidades, como um meio de transmitir mensagens por meio 
da sociedade. 
O street art, ou arte urbana, são intervenções urbanas artísticas com temáticas que contornam desde 
a política até religião, passando por problemas sociais etc. Esta arte pode ser feita por meio da pintura, 
esculturas ou instalações. Seja de que forma for, a arte urbana é uma arte marginal, e não está atrelada 
a nenhum padrão estético. Sendo assim, considera-se a arte urbana uma arte livre, sendo a expressão 
máxima da sociedade e do ser cidadão. 
No Brasil e no mundo, a arte de rua tem estado presente nas maiores e mais importantes cidades, ge-
ralmente, em muros e de grande escala, esta arte - além de embelezar a cidade de um jeito econômico 
e muito original, fazendo cada cidade ser única e ter seu próprio estilo - ela também faz o papel da 
denúncia e do protesto. E há também uma outra importante característica desta arte, o papel da in-
clusão social. Vários artistas do estilo promovem a arte por meio de suas intervenções, estimulando a 
criatividade em jovens e crianças de partes mais remotas da cidade. Muitas comunidades mais pobres 
são convidadas a se juntarem aos artistas para, juntos, transmitirem uma ideia, conceito ou mensagem 
política, ou apenas para criar arte e beleza. 
Com cerca de 20.000 anos de evolução cultural por trás disso, o grafite, a pichação ou street urbanart 
ainda é arte e nada parece capaz de deter a sua popularidade fenomenal. A ideia simples de desenhar 
em uma parede tornou-se algo verdadeiramente extraordinário em um mundo cada vez mais empare-
dado e murado. Percorremos um longo caminho desde as pinturas nas cavernas. Era inevitável que o 
roteiro fosse substituído por imagens e se destacassem com contrastes excepcionais. O advento do 
grafite ilustrado foi, sem dúvida, responsável pelo impulso maior de seguidores entre a população em 
geral. Como o estilo da escrita é quase completamente ilegível para o olho destreinado, fotos em grafite 
permitem uma mensagem mais clara, mais pungente. 
HISTÓRIA da arte de rua. Obvious. Disponível em: http://obviousmag.org/archives/2014/02/historia_da_arte_de_rua.
html#ixzz5LqCUKzGq– Acesso em: 15 de ago. de 2021.
17
1 - (MACAÉ- RJ) No texto História da arte de rua, “considera-se a arte urbana uma arte livre, sendo a 
expressão máxima da sociedade e do ser cidadão”. Os grafiteiros, além de levar arte e beleza singular às 
cidades, normalmente
a) denunciam os problemas sociais desde a política até religião. 
b) promovem racismo, a pobreza, a corrupção, o preconceito, vandalismo etc. 
c) divulgam a arte e a criatividade em favor da destruição e da depredação do patrimônio público. 
d) criticam a inclusão social e racial, a criatividade e a intervenção dos jovens nos muros. 
e) desvitaliza através do grafite muros velhos de pedras, pastilhas, mármore e monumentos.
Texto 2
Imagem. Disponível em:obviousmag.org/archives/uploads/2014/06/Street-Art-by-Domke-in-Germany.html.Acesso em: 15 ago. 2021.
2 - (MACAÉ- RJ - Adaptada) A imagem acima representa:
a) uma gestante apoiando-se no muro para vomitar. 
b) uma arte de rua instigante e misteriosa, com interpretação subjetiva. 
c) uma mulher, literalmente vomitando, extirpando suas emoções. 
d) uma pessoa reprimindo seus sentimentos. 
e) uma ação corriqueira comum em todos os relacionamentos. 
18
Texto 3
Imagem. Disponível em: <https://static.todamateria.com.br/upload/gr/af/grafite-0-cke.jpg>. Acesso em: 15 ago. 2021.
3 - O mural de Eduardo Kobra, na zona portuária do Rio de Janeiro, foi eleito o maior grafite do mundo, 
com 15 metros de altura e 170 metros de largura. 
a) O que é representado nessa obra? 
b) A partir da análise do mural de Eduardo Kobra, você concorda que o grafite se transformou 
em um importante veículo de comunicação urbana, colaborando para a existência de outras 
vozes? Justifique sua resposta.
19
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
Temas, motivos e estilos na literatura brasileira e em outras manifestações culturais.
TEMA/TÓPICO(S): 
Mitos e símbolos literários na cultura contemporânea.
HABILIDADE(S): 
33.1. Comparar representações do indígena em textos literários de uma mesma época ou de épocas diferen-
tes da história literária brasileira.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Literatura.
TEMA: Representação do indígena em contextos literários diferentes
Prezado (a) estudante, 
A vida e os costumes dos indígenas sempre despertaram curiosidade de outros povos. No Brasil, desde 
o século XVI, tratados, cartas e poemas têm sido escritos em torno dos indígenas brasileiros. Por isso, 
nesta semana, você vai ter contato com duas formas de representação do indígena em contextos histó-
ricos e literários diferentes para conhecer um pouco mais sobre ele. 
Boa semana!
APRESENTAÇÃO 
A história dos povos indígenas do Brasil tem sido marcada pela brutalidade, escravidão, violência, doen-
ças e genocídio.
Quando, em 1500, os primeiros colonos europeus chegaram à terra que é hoje chamada de Brasil, ela 
era habitada por um número estimado de 11 milhões de indígenas que viviam em cerca de 2.000 gru-
pos. No primeiro século de contato, 90% dos indígenas foram exterminados, principalmente por meio 
de doenças trazidas pelos colonizadores, como a gripe, o sarampo e a varíola. Nos séculos seguintes, 
milhares de vítimas morreram ou foram escravizadas nas plantações de cana-de-açúcar e na extração 
de minérios e borracha.
Na década de 1950, a população tinha caído para um número tão baixo que foi previsto que nenhum in-
dígena sobreviveria até o ano de 1980. Estima-se que, em média, um povo se tornou extinto a cada ano 
entre 1900 e 1957.
Em 1967, um procurador federal chamado Jader Figueiredo publicou um relatório de 7.000 páginas que 
catalogou milhares de atrocidades e crimes cometidos contra os povos indígenas, incluindo assassina-
tos, roubos de terra e escravidão.
POVOS indígenas do Brasil. Survival. Disponível em: https://www.survivalbrasil.org/povos/indios-brasileiros. 
Acesso em: 15 ago. 2021
PARA SABER MAIS: 
SOUSA, Rainer Gonçalves. “Índios no Brasil”; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.
br/historiab/indios-brasil.htm. Acesso em 15 de agosto de 2021.
20
ATIVIDADES
A seguir, você vai ler dois textos: o primeiro registra a cena final O guarani, de Alencar; o segundo, é o 
fragmento do romance moderno A expedição Montaigne, de Antônio Callado, publicado em 1982. Leia-
-os observando a visão acerca do indígena brasileiro expressa em cada um.
Texto 1
A obra O guarani se articula a partir de alguns fatos essenciais: a devoção e fidelidade de um índio goita-
cá, Peri, a Cecília; o amor de Isabel por Álvaro, e o amor deste por Cecília; a morte acidental de uma índia 
aimoré por D. Diogo [pai de Cecília] e a consequente revolta e ataque dos aimorés (...). 
Então passou-se sobre esse vasto deserto de água e céu uma cena estupenda, heroica, sobre-
-humana; um espetáculo grandioso, uma sublime loucura.
Peri alucinado suspendeu-se aos cipós que se entrelaçavam pelos ramos das árvores já cobertas de 
água, e com esforço desesperado cingindo o tronco da palmeira nos seus braços hirtos, abalou-o 
até as raízes.
Três vezes os seus músculos de aço, estorcendo-se, inclinaram a haste robusta; e três vezes o seu cor-
po vergou, cedendo a retração violenta da árvore, que voltava ao lugar que a natureza lhe havia marcado.
Luta terrível, espantosa, louca, desvairada: luta da vida contra a matéria; luta do homem contra a 
terra; luta da força contra a imobilidade.
Houve um momento de repouso em que o homem, concentrando todo o seu poder, estorceu-se de novo 
contra a árvore; o ímpeto foi terrível; e pareceu que o corpo ia despedaçar-se nessa distensão horrível:
Ambos, árvore e homem, embalançaram-se no seio das águas: a haste oscilou; as raízes desprende-
ram-se da terra já minada profundamente pela torrente.
A cúpula da palmeira, embalançando-se graciosamente, resvalou pela flor da água como um ninho 
de garças ou alguma ilha flutuante, formada pelas vegetações aquáticas.
Peri estava de novo sentado junto de sua senhora quase inanimada: e, tomando-a nos braços, disse-
-lhe com um acento de ventura suprema:
— Tu viverás!...
Cecília abriu os olhos, e vendo seu amigo junto dela, ouvindo ainda suas palavras, sentiu o enlevo que 
deve ser o gozo da vida eterna.
— Sim?... murmurou ela: viveremos!... lá no céu, no seio de Deus, junto daqueles que amamos!...
O anjo espanejava-se para remontar ao berço.
— Sobre aquele azul que tu vês, continuou ela, Deus mora no seu trono, rodeado dos que o adoram. 
Nós iremos lá, Peri! Tu viverás com tua irmã, sempre...!
Ela embebeu os olhos nos olhos de seu amigo, e lânguida reclinou a loura fronte.
O hálito ardente de Peri bafejou-lhe a face.
Fez-se no semblante da virgem um ninho de castos rubores e límpidos sorrisos: os lábios abriram 
como as asas purpúreas de um beijo soltando o voo.
A palmeira arrastada pela torrente impetuosa fugia...
E sumiu-se no horizonte.
(ALENCAR, José de. O guarani. Rio de Janeiro: Edições de Ouro, s.d. p. 426-7)
21
Texto 2
A expedição Montaigne narra a história do jornalista Vicentino Beirão, que deseja armar um exército de 
índios na Amazônia contra o colonialismo branco. O romance é uma sátira política ao Brasil da guerrilha 
(décadas de 1960-70) e um retrato da decadência do índio brasileiro.
O verdadeiro e olvidado nome de Ipavu era Paiap mas como Paiap falava muito em Ipavu, a lagoa dos 
camaiurá, os brancos tinham trocado o nome dele pelo da lagoa e Paiap tinha despido o nome verda-
deiro com a indiferença, o alívio de quando, roubada ou ganha uma camisa nova, jogava fora a velha, 
molambo roído de barro branco, de urucum vermelho, de jenipapo preto, vai-te, camisa, pra puta 
que pariu, dizia ele pra fazer os brancos rirem que branco, sabe-se lá por que, sempre ria quando 
índio dizia palavrão ensinado por branco. Ipavu não queria por nada deste mundo voltar a ser índio, 
comendo peixe com milho ou beiju. 
Queria viver em cidade caraíba, com casas de janela empilhada sobre janela e botequim de parede 
forrada, do rodapé ao teto, de bramas e antárticas. Índio era burro de morar no mato, beber caxiri 
azedo, numa cuia, quando podia encher a cara de cerveja e sair correndo na hora de pagar a conta. 
Ah, se Ipavu pudesse carregar Uiruçu para o botequim não ia mais nem precisar fugir na hora de 
pagar o porre, que era só exibir a lindeza de Uiruçu, harpia chamada dos brancos, as asas de flor de 
sabugueiro, penacho alvo, ou então mostrar aos botequineiros recalcitrantes o olho de Uiruçu, mi-
çangão de puro assassinato.
(CALLADO, Antônio. A expedição Montaigne, Rio de Janeiro, Nova Fronteira, 1982. p. 13.)
1 - A propósito do texto 1, indique:
a) as ações de Peri que se assemelham aos feitos heroicos dos cavaleiros das novelas de cavala-
rias medievais.
2 - No texto 1, o dilúvio arrasta, além da palmeira, o passado dos dois jovens. A água, símbolo de 
purificação e renovação, ao mesmo tempo que desabrigao casal, iguala-o. Já não são mais o primitivo 
e o civilizado: são apenas homem e mulher, livres de quaisquer convenções, prontos para habitar o 
“paraíso americano” e viver a “vida natural” idealizada por Rousseau. Portanto, na visão do autor, que 
raças deram origem ao povo brasileiro?
22
3 - No texto 2, como consequência do contato com os brancos, o índio Ipavu está sofrendo a perda de 
sua identidade cultural.
a) Que novos hábitos e comportamentos de Ipavu comprovam essa mudança?
b) Ao longo da obra O guarani, Peri dá várias mostras de valores como fidelidade, honestidade, 
coragem, honra. No fragmento de A expedição Montaigne, Ipavu demonstra ter mesmos valo-
res? Justifique sua resposta.
c) Levando em conta a resposta dada aos itens a e b, por que se pode dizer que o romance de 
Antônio Callado satiriza a tradição indianista que idealiza o índio?
4 - Considerando a questão indígena, assinale a alternativa incorreta.
a) Os povos indígenas, no processo de aculturamento citado, que teve início em 1500, sofreram 
genocídio (extermínio físico) e entrocídio (destruição da própria cultura, passando a falar ou-
tra língua e a professar nova religião).
b) As transformações identificadas na cultura indígena brasileira são decorrentes da nova rees-
truturação do seu papel na sociedade e da delimitação de seus territórios.
c) Embora existam garantias legais, o direito dos povos indígenas à terra tem sido ameaçado 
constantemente por conflitos com agricultores, pecuaristas, madeireiras e mineradoras.
d) Com a missão de converter os indígenas ao cristianismo, os jesuítas proibiram hábitos cultu-
rais como, por exemplo, a antropofagia, a poligamia e a nudez. Entre outras ações, ainda cria-
ram os chamados “aldeamentos”, locais onde os indígenas viviam sob a proteção dos religiosos.
e) Alguns povos indígenas não vivem mais na sua forma original, tendo em vista suas roupas e 
as relações comerciais e turísticas, que constituem fontes de renda no presente e que não 
existiam no passado.
23
REFERÊNCIAS
CEREJA, Willian Roberto; MAGALHÃES, Thereza Cochar. Português: linguagens: literatura, produ-
ção de texto e gramática, volume 2. 3. ed. rev. e ampl. – São Paulo: Atual. 1999.
DESPEDIDA 
Querido (a) estudante, chegamos ao final de mais um ano letivo, que foi muito desafiador para todos nós. 
Esperamos que você tenha se reinventado e aprendido em meio a tantas inseguranças. 
Agora é hora de colher os frutos do seu esforço! 
Boas férias!
24
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
Números, Contagem e Análise de Dados.
TEMA/TÓPICO: 
Estatística / 6. Organização de um conjunto de dados em tabelas.
HABILIDADE(S):
6.1. Organizar e tabular um conjunto de dados. 6.2. Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas.
CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Compilação de dados e elaboração de tabelas.
TEMA: Dados em tabelas
Caro(a) estudante, organizar, resumir os dados e apresentar as informações em forma de tabelas é um 
dos objetivos da estatística. Diariamente vemos tabelas na internet, jornais, livros, televisão etc. asso-
ciadas a assuntos diversos do nosso cotidiano, como resultados de pesquisas eleitorais, de esportes, 
de saúde, de economia etc. A importância das tabelas está ligada à agilidade na comunicação, facilitan-
do a interpretação dos dados por parte do leitor.
Estatística é a área da matemática que permite recolher dados sobre uma população, de forma organi-
zada, analisá-los e tirar conclusões.
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 1º ANO – EM
PET VOLUME: 04/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 4º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA:
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
25
APRESENTAÇÃO
As tabelas são quadros que resumem conjuntos de informações. O conjunto de informações obtidas 
de um determinado fato é chamado de variável estatística. Existem dois tipos de variáveis estatísticas. 
Observe o esquema.
Elementos de uma tabela:
Título - responde às seguintes questões: O que? (assunto a ser representado); Onde? (lugar onde ocor-
reu o fenômeno); Quando? (a época em que se verificou o fenômeno).
Cabeçalho – parte da tabela na qual explica o conteúdo das linhas e colunas da tabela.
Corpo – parte da tabela composta por linha e colunas, são os dados da tabela.
Coluna indicadora – especifica o conteúdo das linhas.
Casa ou célula – parte da tabela formada pelo cruzamento de uma linha com uma coluna.
Rodapé – é o espaço aproveitado abaixo da tabela, onde são colocadas a fonte, notas e chamadas.
Quando fazemos uma pesquisa obtemos os dados brutos, ou um conjunto de números ou respostas 
sem nenhuma organização. Estes dados devem ser ordenados de forma crescente ou decrescente, 
com a indicação da frequência.
26
Como exemplo vamos supor que foi realizada uma pesquisa no interior de Minas Gerais, na cidade de 
Santa Cruz de Minas, para sabermos a quantidade de filhos por residência. A amostra é de 25 residên-
cias como a seguir.
2 2 1 1 1
1 3 2 1 2
2 1 2 1 1
3 2 2 4 2
1 1 2 1 3
Como podemos observar os dados estão dispostos de forma desordenada, por isso, pouca informação 
conseguimos obter. Por exemplo, para saber quantas casas têm 2 filhos, requer um certo exame dos 
dados. Vamos então organizar os dados.
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 3 3 3 4
Com os dados organizados faremos uma tabela, observe:
Filhos por residência
Número de filhos por residência na cidade de Santa Cruz de Minas.
Número 
de filhos
Quantidade 
de casas
1 11
2 10
3 3
4 1
Fonte: Próprio autor
Tabela fictícia (inventada)
Observe que nesta tabela as informações são obtidas de forma bem mais simples. Nesta tabela os da-
dos são quantitativos e discretos.
Vamos a outro exemplo onde os dados são quantitativos e contínuos, observe a diferença.
Como exemplo vamos supor que foi realizada uma pesquisa no interior de Minas Gerais, na cidade de 
Serra da Saudade, para sabermos a altura das pessoas. A amostra é de 25 habitantes, como a seguir, 
e as medidas estão registradas em metro.
1,68 1,67 1,62 1,60 1,72
1,67 1,65 1,67 1,66 1,68
1,73 1,64 1,68 1,67 1,65
1,68 1,60 1,62 1,69 1,70
1,68 1,65 1,64 1,70 1,68
27
Colocamos esses dados em ordem crescente, veja:
1,60 1,60 1,62 1,62 1,64
1,64 1,65 1,65 1,65 1,66
1,67 1,67 1,67 1,67 1,68
1,68 1,68 1,68 1,68 1,68
1,69 1,70 1,70 1,72 1,73
Com os dados organizados faremos uma tabela, observe:
Altura de habitantes
Altura de habitantes na cidade de Serra da Saudade em Minas Gerais.
Altura de habitantes 
(em metro)
Quantidade de 
habitantes
1,60 2
1,62 2
1,64 2
1,65 3
1,66 1
1,67 4
1,68 6
1,69 1
1,70 2
1,72 1
1,73 1
Fonte: Próprio autor
Tabela fictícia (inventada)
Observe que nessa tabela as informações são obtidas de forma bem mais simples. Nessa tabela os da-
dos são quantitativos e contínuos.
Poderíamos ter feito a mesma tabela usando intervalos, veja:
Altura de habitantes
Altura de habitantes na cidade de Serra da Saudade em Minas Gerais.
Altura de habitantes Quantidade de habitantes
1,60 – 1,65 9
1,66 – 1,71 14
1,72 – 1,77 2
Fonte: Próprio autor
Tabela fictícia (inventada)
28
ATIVIDADES
1 - Suponha que foi realizada uma pesquisa no interior de Minas Gerais, na cidade de Grupiara, para 
sabermos o sexo predominante naquela cidade. A amostra é de 25 pessoas, que responderam qual é o 
seu sexo, como a seguir.
Masculino Feminino Feminino Feminino Feminino
Masculino Masculino Feminino Feminino Masculino
Feminino Feminino Feminino Feminino Feminino
Feminino Masculino Masculino Masculino Feminino
Feminino Feminino Masculino Feminino Feminino
a) Coloque os dados em ordem.
b) Faça uma tabela utilizando na coluna indicadora sexo e quantidade de pessoas por sexo.
c) Dê um título para sua tabela, faça um cabeçalho, coloque fonte e uma nota.
29
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
Números, Contagem e Análise de Dados.
TEMA/TÓPICO:
Estatística / 6. Organização de um conjunto de dados em tabelas.
HABILIDADE(S):6.3. Representar um conjunto de dados graficamente. 6.4. Interpretar e utilizar dados apresentados graficamente.
CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Identificação e interpretação de diferentes tipos de gráficos. Análise de dados, tabelas e gráficos para reso-
lução de problemas.
TEMA: Gráficos
Querido(a) estudante, nesta semana estudaremos a representação gráfica, outra forma de apresentar 
um conjunto de dados. Visando facilitar a visualização dos resultados, escolhemos adequadamente um 
tipo de gráfico. A seguir veremos a conveniência do uso de alguns tipos de gráficos.
APRESENTAÇÃO:
Gráfico de Barras – os dados são representados por retângulos dispostos vertical ou horizontalmente. 
São bastantes úteis quando queremos comparar valores. Observe o gráfico abaixo confeccionado a 
partir da tabela livros lidos, elaborada na semana 1, acima.
Gráfico de barras verticais ou Gráfico de colunas Gráfico de barras horizontais ou Gráfico de barras
Este tipo de gráfico nos facilita responder perguntas como:
Qual foi o assunto mais lido, e em qual ano isso ocorreu?
Resposta: O assunto mais lido foi o de matemática financeira no ano de 2020.
Qual foi o assunto menos lido, e em qual ano isso ocorreu?
Resposta: O assunto menos lido foi o de análise combinatória no ano de 2019.
Qual assunto foi lido no ano de 2018, e quantos livros foram lidos?
Resposta: O assunto lido em 2018 foi estatística, foram lidos 4 livros durante o ano.
30
Gráfico de Setores – é construído utilizando-se um círculo dividido em setores circulares. As áreas dos 
setores são proporcionais aos dados que representam. A seguir o gráfico foi elaborado a partir da tabe-
la altura de habitantes, da semana 1, acima.
Este tipo de gráfico nos facilita responder perguntas como:
Qual é a altura predominante nesta cidade?
Resposta: A altura predominante é 1,68 m ou 1 metro e 68 centímetros.
Podemos afirmar que poucos habitantes dessa cidade têm altura de 1,66 m?
Resposta: Sim, poucos habitantes têm altura 1,66 m.
Pictograma – Trata-se de um gráfico que usa desenhos relacionados ao tema da pesquisa. No exemplo 
abaixo é mostrado o número de flores usadas em cada buquê, de acordo com a ocasião. Observe.
Fonte: O próprio autor.
Igual a seis flores no buquê.
Note que há 24 flores no buquê feito para o dia das mães, 18 flores para datas de aniversário, 36 flores 
para dias de casamento e 30 flores para buquês de velório.
31
Gráfico de linha ou gráfico de segmentos - mostra tendências em um conjunto de dados em intervalos 
uniformes. É bastante útil quando desejamos verificar tendências de aumento ou diminuição dos valo-
res numéricos de uma informação.
Fonte: Próprio autor.
Neste tipo de gráfico observamos com facilidade que há um aumento gradual dependendo da faixa 
de consumo.
ATIVIDADES
1 - Observe o gráfico abaixo, sobre os preços cobrados por uma empresa telefônica, de acordo com a 
quantidade de minutos utilizados e responda.
a) Qual o valor pago por 10 minutos de uso? _______________________________________________
b) Qual o valor pago por 40 minutos de uso? ______________________________________________
c) Se multiplicarmos por 4 o valor pago por 10 minutos, obtemos o mesmo valor pago por 40 mi-
nutos? ____________________________________________________________________________
d) Que tipo de gráfico é esse? Quando é mais útil utilizá-lo?
32
SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
Números, Contagem e Análise de Dados.
TEMA/TÓPICO:
Estatística. / 7. Médias aritmética e geométrica.
HABILIDADE(S):
7.1. Resolver problemas que envolvam a média aritmética ou ponderada.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Média simples e ponderada. Problemas com cálculo de média simples e ponderada.
TEMA: Média aritmética
Caro(a) estudante, nesta semana iremos estudar média aritmética simples e ponderada. Várias vezes 
ouvimos falar em média, como exemplo a temperatura média neste verão foi de 37°C, a média de notas 
no vestibular foi de 88 pontos, entre outras. Esse tipo de medida funciona de forma mais adequada 
quando os valores são relativamente uniformes, pois ela se mostra sensível aos dados.
APRESENTAÇÃO
Média aritmética simples ou média – é o quociente (resultado da divisão) entre a soma dos valores e a 
quantidade de valores. Indicamos a média por x.
Suponha uma rodada de um campeonato de futebol com 10 partidas, e os gols por partida estão repre-
sentados na tabela abaixo. Iremos determinar a média de gols. Observe.
Partida 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª
Gols 2 1 0 0 6 1 2 1 1 2
𝑥𝑥 =
2 + 1 + 0 + 0 + 6 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2
10 =
16
10 = 1,6
Portanto a média foi de 1,6 gols por partida, ou seja, quase dois gols por partida. Isto aconteceu porque 
um dos valores é discrepante em relação aos outros, no caso o valor da 5ª partida, 6 gols. Faremos o 
mesmo exercício, porém na quinta partida colocaremos o valor de 1 gol. Observe.
Partida 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª
Gols 2 1 0 0 1 1 2 1 1 2
𝑥𝑥	 =
2 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2
10 =
11
10 = 1,1
Logo a média foi de 1,1 gols por partida, ou seja, quase um gol por partida. Como mencionado acima, 
este tipo de média funciona de forma mais adequada quando os valores são relativamente uniformes 
(próximos), quando não há valores muito diferentes.
33
Em uma cidade do interior de Minas Gerais, as temperaturas médias foram registradas em 15 dias, con-
forme a tabela abaixo. Calcule a média aritmética simples dessas temperaturas.
Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tempera-
tura (°C) 23 24,1 23,7 22,8 23 23,5 24 24,5 24,2 24 23,6 23,8 23,7 23,9 23,5
𝑥𝑥	 =
23 + 24,1 + 23,7 + 22,8 + 23 + 23,5 + 24 + 24,5 + 24,2 + 24 + 23,6 + 23,8 + 23,7 + 23,9 + 23,5
15
=
355,3
15
𝑥𝑥 ≅ 23,7°𝐶𝐶
Note que nesta situação obtivemos um valor aproximado para a média, pois o resultado de 355,3 dividi-
do por 15 é 23,68666... . Observe que neste caso não temos valores discrepantes, portanto nossa média 
condiz com um valor central.
Alguns funcionários de uma empresa revelaram seus salários em uma conversa. O primeiro disse que 
recebe R$ 1 000,00, o segundo R$ 1 300,00, o terceiro R$ 1 500,00 e o quarto R$ 1 700,00. Se um fun-
cionário se juntar ao grupo e disser que ganha R$ 1 200,00, o que acontecerá com a média de salário 
do grupo?
Resolução: Média do 1º grupo.
𝑥𝑥1 =
1000 + 1300 + 1500 + 1700
4
=
5500
4
= 1375
Portanto a média de salário do 1° grupo é de R$ 1 375,00
Média do 2º grupo.
𝑥𝑥2 =
1000 + 1300 + 1500 + 1700 + 1200
5 =
6700
5 = 1340
Portanto a média de salário do 2° grupo é de R$ 1 340,00
Logo a resposta para o nosso exercício será: A média salarial do grupo diminuirá.
Média aritmética ponderada – é a média aritmética com pesos. Chamamos de peso o número de vezes que 
um valor se repete. É calculada da seguinte forma: primeiro somam-se os produtos de cada valor pelo seu 
respectivo peso; em seguida somam-se os pesos; ao final divide-se a primeira soma pela segunda. Observe.
Numa escola foi feita uma pesquisa em uma sala do 3º ano do ensino médio sobre a idade dos alunos, 
que apresentou os seguintes resultados:
Quantidade de alunos 2 5 20 13
Idade dos alunos 16 17 18 19
Agora iremos calcular a média ponderada da idade desses alunos.
𝑥𝑥 =
2 $ 16 + 5 $ 17 + 20 $ 18 + 13 $ 19
2 + 5 + 20 + 13 =
32 + 85 + 360 + 247
40 =
724
40 = 18,1
Observe que multiplicamos as idades pela quantidade de alunos, e somamos, depois dividimos pelos 
pesos somados.
34
Em uma cidade do interior de Minas Gerais, as temperaturas médias foram registradas em 90 dias, con-
forme a tabela abaixo. Calcule a média aritmética ponderada dessas temperaturas.
Temperatura (°C) 34 34,5 35 35,5 36
Quantidade de dias 12 18 23 20 17
𝑥𝑥 =
12 % 34 + 18 % 34,5 + 23 % 35 + 20 % 35,5 + 17 % 36
12 + 18 + 23 + 20 + 17 =
408 + 621 + 805 + 710 + 612
90 =
3156
90 ≅ 35°𝐶𝐶
Note que neste exercício a média ponderada é a mais adequada, pois leva em consideração os valores 
que mais contribuem nos dados.
A principal diferença é que na média aritmética simples todos os valores contribuem com peso igual,enquanto que na média aritmética ponderada se leva em consideração a contribuição de cada termo 
(peso), uma vez que existem termos que contribuem mais que outros.
Suponha que um aluno fez um concurso militar, onde as notas e os respectivos pesos de cada uma 
delas, formam a tabela abaixo, indique qual foi a média aritmética ponderada das notas que o aluno 
obteve neste concurso.
Disciplina Nota Peso
Língua Portuguesa 9,3 3
Matemática 8,7 4
Tiro 9 5
𝑥𝑥 =
3 $ 9,3 + 4 $ 8,7 + 5 $ 9
3 + 4 + 5 =
27,9 + 34,8 + 45
12 =
107,7
12 = 8,975
Portanto, a média ponderada de notas desse aluno no concurso é de 8,975.
ATIVIDADES
1 - Suponha que dois alunos fizeram um concurso, onde as notas e os respectivos pesos de cada uma 
delas, formam as tabelas abaixo.
Primeiro aluno Segundo aluno
Disciplina Nota Peso Disciplina Nota Peso
Geografia 9,3 4 Geografia 8,7 4
História 8,7 3 História 9,2 3
Língua Portuguesa 9 5 Língua Portuguesa 9,3 5
Matemática 9,2 6 Matemática 9 6
35
a) Indique qual foi a média aritmética ponderada que o primeiro aluno obteve neste concurso.
b) Indique qual foi a média aritmética ponderada que o segundo aluno obteve neste concurso.
c) Qual aluno obteve o melhor resultado?
2 - Em uma cidade do interior de Minas Gerais, as temperaturas médias foram registradas em 30 dias, 
conforme a tabela abaixo. Calcule a média aritmética ponderada dessas temperaturas.
Temperatura (°C) 17 17,5 18,5 19 19,5
Quantidade de dias 4 6 7 8 5
3 - Em uma cidade do interior de Minas Gerais, as temperaturas médias foram 17°C; 17,5°C; 18,5°C; 19°C 
e 19,5°C. Calcule a média dessas temperaturas.
36
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
Funções Elementares e Modelagem.
TEMA/TÓPICO:
Matemática financeira / 13. Matemática financeira.
HABILIDADE(S):
13.1. Resolver problemas que envolvam o conceito de porcentagem.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Porcentagem e cálculo de porcentagem.
TEMA: Porcentagem
Caro(a) estudante, quando falamos em porcentagem, é quase improvável que encontremos al-
guém que não tenha ideia do que estamos falando. Estes cálculos serão nossa tarefa nesta semana. 
Acompanhe-me.
APRESENTAÇÃO
Vamos entender algumas frases.
Oitenta por cento dos alunos de uma sala de aula são do sexo feminino. Nesta frase oitenta por cento 
pode ser escrito como 80%, o símbolo % é o símbolo de porcentagem ou símbolo de percentagem, as 
duas palavras estão corretas. Quando dizemos 80%, estamos dizendo que há, neste caso, 80 alunas em 
cada grupo de 100 alunos(as) na sala de aula. Portanto, há 20% de alunos, ou seja, há 20 alunos em cada 
grupo de 100 alunos(as).
10% (lê-se dez por cento) de desconto em compras à vista. Isto significa que a cada R$ 100,00 em 
compras, você terá um desconto de R$ 10,00. Neste caso a palavra “desconto” sugere que seja retira-
do o valor de 10% do total, o que nos deixa um desconto de R$ 10,00 em cada R$ 100,00 comprados. 
Em outras palavras, compramos R$ 100,00 e pagamos R$ 90,00. Acredito que você já sabia isto, mas 
como procedemos para calcular taxa de porcentagem, aumentos e descontos, veremos a seguir.
Usamos regra de três simples para calcular a taxa de porcentagem. Primeiro colocamos as grandezas 
de mesma espécie numa mesma coluna (no exemplo abaixo, porcentagem em uma coluna e valores em 
outra), armamos a proporção (“igualdade de frações”) e resolvemos.
Numa escola com 1040 alunos, 936 alunos foram aprovados. Qual a taxa de aprovação dessa escola?
Porcentagem Valores
x é a taxa de porcentagem que desejamos achar.x 936
100 1040
Se necessário faça uso de uma calculadora.
𝑥𝑥
100 =
936
1040 → 𝑥𝑥 =
936 * 	100
1040 → 𝑥𝑥 = 90%
Portanto, 90% dos alunos foram aprovados nesta escola.
37
Note que, diferente dos exemplos acima, não podemos concluir o que acontece com os 10%, sabemos 
apenas que 10% não foi aprovado, isso não quer dizer que foram reprovados, por exemplo, podem ter 
abandonado a escola, o que não caracteriza uma reprovação.
Você planeja ir a uma loja comprar um celular à vista, mas pode pagar até R$ 1 400,00. Na loja você es-
colheu um aparelho que custa R$ 1 530,00, pois sabia que receberia um desconto se pagasse à vista. 
No momento do pagamento você recebeu um desconto e pagou R$ 1 392,30. Esse desconto é maior ou 
menor que 10%?
Primeiro vamos calcular o valor do desconto. 1 530 – 1 392,30 = 137,70. Agora vamos calcular a taxa de 
porcentagem.
Percentagem Valores
x é a taxa de porcentagem que desejamos 
determinar.x 137,7
100 1530
Se necessário faça uso de uma calculadora.
𝑥𝑥
100
=
137,7
1530
→ 𝑥𝑥 =
137,7	 + 	100
1530
→ 𝑥𝑥 = 9%
Portanto o desconto foi menor que 10%. 
Numa cidade com 11,94 milhões de habitantes, foram vacinados, com pelo menos uma dose, 7 691 854 
pessoas. Qual é a taxa de pessoas vacinadas, com pelo menos uma dose, nesta cidade?
Primeiro vamos expandir o número 11,94 milhões, ou seja, escrevemos 11 940 000, este é o número de 
habitantes dessa cidade. Agora vamos aos cálculos.
Percentagem Valores
x é a taxa de porcentagem que desejamos saber.x 7 691 854
100 11 940 000
Se necessário faça uso de uma calculadora.
𝑥𝑥
100 =
7	691	854
11	940	000 → 𝑥𝑥 =
7	691	854 - 100
11	940	000 → 𝑥𝑥 ≅ 46,42%
Portanto 64,42% das pessoas dessa cidade estão vacinadas com pelo menos uma dose.
Suponha que a população total de um país seja 190 732 694 e a população de surdos neste país seja de 
344,2 mil. Qual é a taxa de pessoas surdas neste país?
Primeiro vamos expandir o número 344,2 mil, ou seja, escrevemos 344 200, este é o número de habitan-
tes surdos neste país. Agora vamos aos cálculos.
Percentagem Valores
x é a taxa de porcentagem que desejamos 
descobrir.x 344 200
100 190 732 694
Se necessário faça uso de uma calculadora.
𝑥𝑥
100 =
344	200
190	732	694 → 𝑥𝑥 =
344	200 - 100
190	732	694 → 𝑥𝑥 ≅ 0,18%
Portanto, menos de 1% da população desse país é surda.
38
Numa sala de aula 30% dos alunos são do sexo masculino, isso corresponde a 9 alunos. Quantas me-
ninas há nessa sala? Montaremos este exercício da mesma maneira que os anteriores, mas devemos 
observar que temos 70% de alunas.
Percentagem Valores
x é a quantidade de alunas, ou seja, o que deseja-
mos obter.30 9
70 x
Quando escrevemos as frações equivalentes devemos procurar colocar o x no primeiro numerador, 
mantendo a proporcionalidade dos termos, observe.
𝑥𝑥
9
=
70
30
→ 𝑥𝑥 =
7 ( 9
3
→ 𝑥𝑥 = 21
Veja que simplificamos a fração 70
30
 por 10 e obtivemos a fração 
7
3 .
Portanto, há 21 alunas nesta sala de aula.
Uma pessoa pagou por um produto R$ 90,00, após receber um desconto de 10%, qual é o valor desse 
produto sem o desconto?
Entendemos que R$ 90,00 corresponde a 90% do valor total da mercadoria, e devemos determinar o 
valor total que corresponde a 100%.
Percentagem Valores
x é o valor total do produto sem o desconto, ou 
seja, o que desejamos determinar.90 90
100 x
Quando escrevemos as frações equivalentes devemos procurar colocar o x no primeiro numerador, 
mantendo a proporcionalidade dos termos, observe.
𝑥𝑥
90 =
100
90 → 𝑥𝑥 =
100	. 90
90 → 𝑥𝑥 = 100
Portanto, o preço da mercadoria sem o desconto é de R$ 100,00.
Façamos mais um exemplo como o anterior.
Uma pessoa pagou por um produto R$ 336,00, após receber um desconto de 4%. Qual é o valor da mer-
cadoria sem o desconto?
Entendemos que R$ 336,00 corresponde a 96% do valor total da mercadoria, e devemos determinar o 
valor total que corresponde a 100%.
Percentagem Valores
x é o valor total do produto sem o desconto, 
ou seja, o que desejamos determinar.96 336
100 x
Quando escrevemos as frações equivalentes devemos procurar colocar o x no primeiro numerador, 
mantendo a proporcionalidade dos termos, observe.
𝑥𝑥
336 =
100
96 → 𝑥𝑥 =
100 ) 336
96 → 𝑥𝑥 = 350
Portanto, o preço da mercadoria sem o desconto é de R$ 350,00.
39
ATIVIDADES
1 - Numa escola com 1450 alunos, 1421 alunos foram aprovados. Qual a taxa de aprovação dessa escola?
2 - Você planeja ir a uma loja e comprar um celular à vista, podendo pagar até R$ 900,00. Na lojavocê 
escolheu um aparelho que custa R$ 1 050,00, pois sabia que receberia um desconto se pagasse à vista. 
No momento do pagamento você recebeu um desconto e pagou R$ 892,50. Esse desconto é maior ou 
menor que 10%?
3 - Uma pessoa pagou por um produto R$ 530,70, após receber um desconto de 8,5%. Qual é o valor do 
produto sem o desconto?
40
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO: 
Funções Elementares e Modelagem.
TEMA/TÓPICO:
Matemática financeira. / 13. Matemática financeira.
HABILIDADE(S):
13.2. Resolver problemas que envolvam o conceito de juros simples ou compostos.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Juros simples e cálculo de juros simples. Juros compostos e cálculo de juros compostos.
TEMA: Juros
Querido(a) estudante, nessa semana você irá aprender sobre juros simples e composto. Entender a di-
ferença entre juros simples e juros compostos é essencial em nossa sociedade, pois assim consegui-
mos planejar pagamentos e entender o rendimento de investimentos. Importante, também, é saber 
fazer os cálculos que envolvem cada um. A principal diferença entre juros simples e composto é que no 
juro simples o cálculo é feito incidindo a taxa de juro sobre o valor inicial (capital inicial), normalmente 
utilizado quando você atrasa uma conta; já juros compostos são calculados, em cada período, consi-
derando o capital inicial já acrescido dos juros dos períodos anteriores, normalmente utilizado quando 
você faz um empréstimo.
APRESENTAÇÃO
Juros simples:
Para efetuarmos os cálculos de juros simples utilizaremos a fórmula:
𝑗𝑗 =
𝑐𝑐 $ 𝑡𝑡 $ 𝑖𝑖
100
sendo j o valor do juro (dinheiro ganho), c o capital (dinheiro utilizado), i a taxa de juro (dada em porcen-
tagem em um determinado período) e t o tempo (dado no mesmo período da taxa). Vamos aos exemplos.
Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 1 000,00, à taxa de 0,567% ao mês, durante o período 
de um mês. Esse exemplo é uma aproximação do que ocorre quando deixamos R$ 1 000,00 em uma 
poupança durante um mês. Se necessário faça uso de uma calculadora.
𝑗𝑗 =
𝑐𝑐 $ 𝑡𝑡 $ 𝑖𝑖
100
→ 𝑗𝑗 =
1	000 $ 1 $ 0,567
100
→ 𝑗𝑗 = 5,67
Portanto, os juros são de R$ 5,67. Isto quer dizer que se uma pessoa deixar mil reais aplicados na pou-
pança receberá no final do mês R$ 5,67. Pode parecer pouco, mas não é, veja o exemplo abaixo.
Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 1 000 000,00, à taxa de 0,567% ao mês, durante o 
período de um mês. Esse exemplo é uma aproximação do que ocorre quando deixamos R$1000,00 em 
uma poupança durante um mês. Se necessário faça uso de uma calculadora.
𝑗𝑗 =
𝑐𝑐 $ 𝑡𝑡 $ 𝑖𝑖
100 → 𝑗𝑗 =
1	000	000 $ 1 $ 0,567
100 → 𝑗𝑗 = 5670
41
Portanto, os juros são de R$ 5 670,00. Isto quer dizer que se uma pessoa deixar um milhão de reais apli-
cados na poupança receberá no final do mês R$ 5 670,00, e ainda continuará com um milhão de reais. 
Gostou?!
Vamos calcular os juros simples sobre um valor de R$ 12 500,00, aplicado a uma taxa de 12% ao mês, 
durante 2 meses.
𝑗𝑗 =
𝑐𝑐 $ 𝑡𝑡 $ 𝑖𝑖
100 → 𝑗𝑗 =
12	500 $ 2 $ 12
100 → 𝑗𝑗 = 3	000
Portanto, os juros produzidos foram de R$ 3 000,00.
A que taxa mensal de juro simples foi aplicado um capital de R$ 12 000,00, que ao final de 5 meses, que 
rendeu R$ 3 900,00?
𝑗𝑗 =
𝑐𝑐 $ 𝑡𝑡 $ 𝑖𝑖
100 → 3	900 =
12	000 $ 5 $ 𝑖𝑖
100 → 𝑖𝑖 =
3900 $ 100
12000 $ 5 → 𝑖𝑖 = 6,5
Portanto, a taxa mensal é de 6,5%
Por quanto tempo devo aplicar R$ 20 000,00, a juro simples, para que renda R$ 5 000,00 a uma taxa 
mensal de 0,625%?
𝑗𝑗 =
𝑐𝑐 $ 𝑡𝑡 $ 𝑖𝑖
100
→ 5	000 =
20	000 $ 𝑡𝑡 $ 0,625
100
→ 𝑡𝑡 =
5000 $ 100
20000 $ 0,625
→ 𝑡𝑡 = 40
Portanto, levaremos 40 meses, ou 3 anos e 4 meses.
Juros compostos
Para efetuarmos os cálculos de juros compostos utilizaremos a fórmula:
𝑀𝑀 = 𝐶𝐶 1 + 𝑖𝑖 !
sendo M o montante (capital mais juros), C o capital (dinheiro utilizado), i a taxa (dada em porcentagem 
em um determinado período) e t o tempo (dado no mesmo período da taxa). Vamos aos exemplos.
Para entendermos melhor os juros compostos faremos 4 exercícios relacionados a uma pessoa. 
Acompanhe.
1º - Uma pessoa resolveu economizar R$ 500,00 por mês durante um ano. Depois desse período ela apli-
ca, a juros compostos, a quantia total por 5 anos a uma taxa de 6% ao ano. Qual o montante resgatado 
após 5 anos?
Vamos determinar a quantia aplicada que será R$ 500,00 vezes 12 meses, portanto o capital será de 
R$ 6 000,00.
𝑀𝑀 = 𝐶𝐶 1 + 𝑖𝑖 ! → 𝑀𝑀 = 6000 * 1 + 0,06 " → 𝑀𝑀 ≅ 8029,35
Logo no final de 5 anos a pessoa terá aproximadamente R$ 8 029,35. Não parece muito, mas vamos 
continuar nossos exercícios.
42
2º - A mesma pessoa do exercício anterior resolve continuar sua aplicação por mais 5 anos, a taxa de 
juros compostos será a mesma, 6% ao ano, e o capital aplicado será de R$ 8 029,35 mais R$ 30 000,00, 
pois esta pessoa continuou juntando R$ 500,00 mensais durante cinco anos. Determine o montante 
que esta pessoa terá no final do período. Observe que o capital a ser aplicado será de R$ 38 029,35.
𝑀𝑀 = 𝐶𝐶 1 + 𝑖𝑖 ! → 𝑀𝑀 = 38029,35 / 1 + 0,6 " → 𝑀𝑀 = 50	891,85
Note que após 11 anos a pessoa possuirá R$ 50 891,85. Uma quantia considerável, não acha. Vamos ao 
nosso terceiro exercício.
3º - Por mais 5 anos a mesma pessoa dos exercícios anteriores resolve aplicar a nova quantia, que é 
composta pelos R$ 50 891,85 mais R$ 30 000,00, que é o capital acumulado de R$ 500,00 guardados 
mensalmente durante os últimos 5 anos, a taxa de juros compostos permanecerá sendo 6% ao ano. 
Determine o montante que esta pessoa terá no final do período. Observe que o capital a ser aplicado 
será de R$ 80 891,85.
𝑀𝑀 = 𝐶𝐶 1 + 𝑖𝑖 ! → 𝑀𝑀 = 80891,85 - 1 + 0,6 " → 𝑀𝑀 = 108	251,50
Após 16 anos a pessoa possuirá R$ 108 251,50. Observe que a partir desse momento, ou seja, quando a 
pessoa passa de R$ 100 000,00, se torna bem mais fácil de se chegar a 1 milhão. Faremos mais um exer-
cício para que isto fique claro.
4º - Novamente a pessoa dos exercícios anteriores, economiza mais R$ 30 000,00 nos últimos 5 anos e 
com a quantia que já possuía, que no caso era R$ 108 251,50, acumulou um capital de R$ 138 251,50, que 
será aplicado por 5 anos a uma taxa de juros compostos de 6% ao ano. Determine o montante que esta 
pessoa terá no final do período.
𝑀𝑀 = 𝐶𝐶 1 + 𝑖𝑖 ! → 𝑀𝑀 = 138251,5 - 1 + 0,6 " → 𝑀𝑀 = 185	011,70
Portanto, ao final de 21 anos a pessoa terá um capital de R$ 185 011,70. Espero que você tenha gostado 
desses exercícios e esteja pensando em economizar.
Agora faremos uma comparação entre juros simples e juros compostos. Acompanhe-me.
Aplicando um capital de R$ 1 000,00, por 5 meses, a uma taxa de juro de 16% ao mês. Determine o mon-
tante dessa aplicação para juros simples e para juros compostos.
Faremos primeiro para juros simples e depois para juros compostos, veja.
𝑗𝑗 =
𝑐𝑐 $ 𝑡𝑡 $ 𝑖𝑖
100
→ 𝑗𝑗 =
1	000 $ 5 $ 16
100
→ 𝑗𝑗 = 800
Portanto, o montante será de R$ 1 000,00 mais R$ 800,00, ou seja, o montante será de R$ 1 800,00, 
quando calculamos juros simples.
𝑀𝑀 = 𝐶𝐶 1 + 𝑖𝑖 ! → 𝑀𝑀 = 1000 ) 1 + 0,16 " → 𝑀𝑀 = 2	100,34
Note que quando usamos a fórmula de juros compostos o valor do montante é maior do que quando 
usamos a fórmula de juros simples.
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ATIVIDADES
1 - Determine o capital e o montante, que rende, a juros simples, R$ 288,00, aplicado por 6 meses, a uma 
taxa de 0,6% ao mês.
2 - Determine o montante gerado por um capital de R$ 8 000,00, aplicado por 6 meses, a uma taxa de 
0,6% ao mês.
3 - Determine o capital que deve ser aplicado a juros compostos para se obter um montante de 
R$ 8 271,00, durante 6 meses, a uma taxa de juro de 0,6% ao mês.
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SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
Funções Elementares e Modelagem.
TEMA/TÓPICO:
Matemática financeira. / 13. Matemática financeira.
HABILIDADE(S):
13.3. Resolver situações-problema que envolvam o cálculo de prestações em financiamentos com um número 
pequeno de parcelas.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Cálculos de prestações com poucas parcelas.
TEMA: Prestações