online - Sistema de Posicionamento Global

Prévia do material em texto

/
DESCRIÇÃO
Conceituação do Sistema de Posicionamento Global e suas aplicações práticas.
PROPÓSITO
Compreender os conceitos teóricos e as aplicações do Sistema de Posicionamento Global – Global Positioning System (GPS) – para fins de uso em
levantamentos de campo envolvendo locação de obras, monitoramento de estruturas, georreferenciamento de imóveis, entre outras aplicações.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos papel, caneta e calculadora.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Reconhecer as principais aplicações do posicionamento geodésico por GPS
MÓDULO 2
Identificar os conceitos relacionados ao GPS, inclusive suas características, os tipos de sinais propagados e os efeitos sistemáticos envolvidos
/
MÓDULO 3
Descrever o uso do GPS na Construção Civil
SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL
MÓDULO 1
 Reconhecer as principais aplicações do posicionamento geodésico por GPS
INTRODUÇÃO
Neste módulo vamos apresentar as principais aplicações do GPS, principalmente aquelas relacionadas à obtenção de posição para fins de trabalhos
de engenharia. Serão apresentados os conceitos relacionados ao posicionamento geodésico envolvendo o histórico dos sistemas de navegação, o
sistema de referência associado e o estado da arte dos métodos de levantamentos de campo que proporcionam resultados de alta acurácia, seja com
solução em tempo real, seja de forma pós-processada pelos usuários.
/
INTRODUÇÃO AO GPS E PRINCIPAIS APLICAÇÕES
HISTÓRICO DOS SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO
O posicionamento ou a localização sempre fez parte do contexto da humanidade. Até mesmo o ser pré-histórico precisava localizar-se para as
caçadas e, consequentemente para sua sobrevivência. Essa tarefa torna-se particularmente importante a partir do século XV, quando se inicia o
processo das grandes navegações marítimas. Neste caso, a localização sempre foi fator importantíssimo para o sucesso das missões.
O surgimento da bússola, invenção dos chineses, causou revolução na tarefa de localização. Além desta, podemos citar o astrolábio e o sextante, que
permitiam determinar a latitude aproximada e traçar rotas com base na observação dos astros.
Com o avanço da tecnologia, sistemas de navegação foram desenvolvidos com base em sinais de rádio, por exemplo, o Loran (Long-Range
Navigation System) e o Decca (Low Frequency continuous wave phase comparison).
/
 
Fonte: Nietjuh / pixabay
Resumidamente, dizemos que nesse tipo de sistema, os sinais de rádio são enviados por uma embarcação (transmissor) e são recebidos em duas
estações em solo com distância conhecida. A partir daí, mede-se a diferença de tempo entre a chegada desses sinais, o que permite obter a medida
de distância das estações em solo até o objeto transmissor.
O sistema de navegação é limitado devido ao alcance dos sinais de rádio e não permite realizar posicionamento na forma global.
Os sistemas baseados na navegação por satélite artificial surgem com o NNSS (Navy Navigation Satellite System) da marinha americana, também
conhecido como Transit, cujas medidas eram baseadas no efeito Doppler. O sistema Transit foi o antecessor do GPS e tornou-se disponível para uso
civil em 1967, ficando fora de uso em 1996. Neste sistema, havia poucos satélites atuando em baixa órbita, o que requeria um planejamento
adequado e espera pela passagem dos satélites.
 
Fonte: EnsineMe.
No Brasil, por exemplo, o sistema Transit foi inicialmente aplicado pelo IBGE em meados de 1970 para o estabelecimento de estações geodésicas na
Amazônia, onde os métodos clássicos de levantamentos topográficos e geodésicos eram impraticáveis devido às dificuldades impostas pelas
características da região.
Na década de 1970 surgiu nos Estados Unidos a proposta do Navstar-GPS, que posteriormente denominado simplesmente GPS. Ao ser
implementado, provocou uma verdadeira revolução nas atividades que dependem de localização. Desde então, o GPS tem sido o sistema mais
utilizado no mundo para fins de posicionamento geodésico.
Paralelamente ao surgimento do GPS, a extinta União Soviética (URSS) desenvolveu o GLONASS (Global Orbiting Navigation Satellite System). No
final da década de 1990, foi anunciado o desenvolvimento do GALILEO pela Comunidade Europeia.
/
Em 1991, durante a 10ª Conferência de Navegação Aérea, foi criado o termo GNSS, que significa Sistema Global de Navegação por Satélite (Global
Navigation Satellite System). Atualmente, o GNSS refere-se aos sistemas de posicionamento globais por satélites GPS, GLONASS, GALILEO e, mais
recentemente, o COMPASS/BeiDou (Compass/BeiDou Navigation Satellite System), desenvolvido pela China.
Além dos sistemas globais de navegação, atualmente alguns países desenvolvem sistemas regionais (RNSS – Regional Navigation Satellite System),
que fornecem serviços de posicionamento com cobertura para determinadas regiões. Como exemplo, citamos o Japão, que desenvolveu o QZSS
(Quasi-Zenith Satellite System) e a Índia, com o IRNSS/NavIC (Indian Regional Navigation Satellite System) ou NAVIC (Navigation with Indian
Constellation).
 
Fonte: Alexas_Fotos / pixabay
Basicamente, os satélites GNSS ou RNSS enviam sinais de rádio portadores (capazes de transportar mensagens) em duas ou mais frequências, e os
usuários, de posse de um receptor (equipamento capaz de captar o sinal enviado pelos satélites), recebem esses sinais, que permitem determinar sua
posição. A tabela a seguir apresenta os sistemas de posicionamento atuais e suas principais características:
Global/Regional Sistema País de origem
Número nominal de satélites
na constelação
Início de
serviço
Frequência
(MHZ)
GNSS
GPS EUA 24 Dez. 1993
L1: 1575,42 
L2: 1227.6 
L5: 1176.45
GLONASS RÚSSIA 24 Set. 1993
L1: 1602,00 
L2: 1246,00 
L3 1202.025
GALILEO
COMUNIDADE
EUROPEIA
27 2016/2017
E1: 1575,42 
E5a:1176,45 
E5b:
1207,14 
E6: 1278,75
BEIDOU/COMPASS CHINA 30 Dez. 2012 B1:
1561,098 
/
B2: 1207,14 
B3: 1268,52
RNSS
QZSS JAPÃO 3 2018
L1: 1575,42 
L2: 1227.60 
L5: 1176.45 
E5: 1278,75
RNSS ÍNDIA 4 2016
L5: 1176,45 
S: 2492,028
 Sistemas de posicionamento global e regional disponíveis atualmente.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Dentre todos os sistemas disponíveis como apresentado na tabela, o GPS é o mais desenvolvido e apresenta processo de modernização mais
avançado. Além disso, todos os sistemas possuem características similares com uma constelação de satélites artificiais orbitando a Terra e enviando
sinais portadores aos usuários.
Por esta razão, podemos nos concentrar na apresentação das características e detalhes do GPS. Assim, o entendimento se estenderá facilmente
para todos os outros sistemas de posicionamento.
POSICIONAMENTO POR GPS
O conceito de posicionamento geodésico por GPS refere-se a atribuir coordenadas a objetos ou monumentos, os quais podem estar parados
(caso estático) ou em movimento (caso cinemático), como um automóvel se locomovendo ou um vértice (pilar) de concreto instalado na superfície
terrestre.
As coordenadas de determinado vértice (P) obtidas ou estimadas a partir do GPS são vinculadas a um sistema de referência na forma
tridimensional (coordenadas X, Y e Z). A origem deste sistema é conhecida por estar no centro de massa da Terra, chamado de Geocentro.
 
Fonte: EnsineMe.
Por definição, o eixo X do sistema aponta para o meridiano de Greenwich, o eixo Z materializa o eixo de rotação da Terra e aponta para o polo norte
terrestre. Por fim, o eixo Y forma um sistema denominado destrógiro, ou seja, utilizamos a mão direita com o indicador apontando para o eixo X e o
polegar aponta para o eixo Z.
/
A figura a seguir representa esquematicamente o sistema de referência associado ao GPS com as coordenadas cartesianas geodésicas, as quais
podem ser posteriormente convertidas para coordenadas curvilíneas geodésicas, denominadas de latitude (φ), longitude (λ) e altitude geométrica (h).
 
Fonte: EnsineMe.
 Sistema Geodésico de Referência (SGR).
A definição do sistemade referência é de responsabilidade da Geodésia, ciência responsável pela determinação da forma e dimensão da Terra. O
sistema de referência é denominado de Sistema Geodésico de Referência (SGR) e inclui o elipsoide como a figura geométrica que melhor representa
a forma da Terra, levemente achatada nos polos. A figura que melhor representa a forma física do planeta é chamada de geoide, sendo determinada
com base em medições gravimétricas.
O SGR associado ao GPS é chamado de WGS84 (World Geodetic System 1984), de forma que, ao usar as efemérides operacionais do GPS, a
posição obtida da estação fica vinculada ao WGS84. As efemérides operacionais ou transmitidas pelos satélites fornecem a posição do satélite em
órbita, o que possibilita determinações em tempo real.
Em relação às técnicas e/ou métodos de levantamento, basicamente existem dois tipos: o método absoluto e o relativo, conforme os exemplos a
seguir:
 
Fonte: EnsineMe
 
Fonte: EnsineMe
 Métodos absoluto e relativo de posicionamento GPS.
DESCRIÇÃO DOS MÉTODOS DE POSICIONAMENTO GPS
/
MÉTODO ABSOLUTO
O usuário GPS faz uso de somente um receptor, que se comunica diretamente com os satélites. Nesse caso, a posição que obtemos a partir do GPS
fica diretamente vinculada à origem geocêntrica, haja vista que a órbita do satélite também está vinculada a esta origem.
MÉTODO RELATIVO
Neste caso, precisamos de dois ou mais receptores GPS se comunicando com os satélites e as observações coletadas simultaneamente dos satélites
podem ser combinadas para obter-se posicionamento com melhor acurácia.
ACURÁCIA
Grau de concordância de determinado valor em relação a um valor de referência. Aqui, vamos adotar acurácia como uma medida que envolve
valores de tendência e precisão.
Considerando uma estação com coordenadas conhecidas, obtemos o vetor de linha de base que permite calcular as coordenadas da outra estação.
As redes geodésicas equipadas com receptores GPS auxiliam muito nessa tarefa, uma vez que nos permite realizar o levantamento com nosso
receptor e utilizar os dados de receptores pertencentes à rede.
No Brasil, há disponível a RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS.) , de responsabilidade do IBGE (Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística.) .
A RBMC conta atualmente com mais de 100 receptores GNSS (Global Navigation Satellite System) distribuídos no Brasil e instalados em órgãos
públicos e privados. O mapa a seguir mostra a localização das estações de monitoramento contínuo.
RECEPTORES GNSS
Equipamentos portáteis que possuem capacidade de captação de sinais de rádio enviados pelos satélites GNSS com posterior gravação de
informações, muito utilizados em levantamento topográficos e geodésicos e auxiliam no levantamento de dados e informações do local.
CLIQUE PARA CONHECER O MAPA
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
 
Fonte: IBGE (2020).
 Distribuição das estações GNSS da RBMC.
Os dados GNSS são coletados continuamente, 24 horas por dia, e estão disponíveis de forma gratuita aos usuários.
O Posicionamento Absoluto pode ser classificado em:
PPS
Posicionamento por Ponto Simples
PPP
Posicionamento Por Ponto Preciso
No PPS, a posição é estimada com menor acurácia e serve para fins de navegação ou de levantamentos expeditos.
Já no caso do PPP, utilizamos receptores com mais tecnologia embarcada (ex.: rastreio com receptor de múltiplas frequências) e técnicas de
modelagem mais avançadas e, por esta razão, a posição é estimada com alta acurácia.
O PPP, em sua forma tradicional, requer longo tempo de coleta (até horas) de dados GPS para convergência (tempo adequado para obtenção de boa
acurácia). Por este motivo, o posicionamento relativo é necessário em muitas situações, visto que em poucos minutos podemos obter a convergência
requerida.
Os métodos de posicionamento também podem ser classificados quanto aos casos estático, cinemático, pós-processado e em tempo real. No
caso pós-processado, as informações coletadas em campo podem ser processadas posteriormente em laboratório utilizando-se softwares específicos.
Para o caso de tempo real, atualmente utilizamos muito o método RTK (Real Time Kinematic), para o qual basicamente são necessários dois
receptores: um é denominado receptor base e envia correções via link de rádio ao outro receptor, denominado rover. O RTK refere-se a
posicionamento relativo em tempo real e permite determinar posições em tempo real com precisão de poucos centímetros.
O PPP em tempo real (RTPPP – Real Time PPP) é um método avançado e tem se tornando mais popular recentemente. Para este tipo de método é
necessário acesso à internet com envio de correções em formato denominado RTCM (Radio Technical Commission for Maritime Service), a partir de
um protocolo de internet conhecido como NTRIP (Network Transport Internet Protocol).
APLICAÇÕES PRÁTICAS DO GPS
As aplicações do GPS podem ser classificadas para fins práticos e de pesquisa científica.
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
No caso de pesquisa, citamos os seguintes exemplos:
 
Fonte: Free-Photos / pixabay.
Estudo sobre as camadas da atmosfera (Troposfera e Ionosfera).
 
Fonte: Mopic / shutterstock.
Investigações sobre o movimento de placas tectônicas e a dinâmica da Terra .
 
Fonte: ID 12019 / pixabay.
Integração com sensores de meteorologia e sensores remotos, entre outras .
Neste módulo, vamos detalhar sobre algumas aplicações práticas do GPS utilizadas para fins de engenharia.
São inúmeros os tipos de suas aplicações práticas. A maior parte dos usuários utiliza o sistema para propósitos de navegação, ou seja, traçado de
rotas em automóveis, localização de clientes para estratégias de marketing, monitoramento de frotas etc.
Para fins de navegação, o posicionamento com baixa acurácia atende na maioria dos casos. Podemos afirmar que a determinação de uma posição
com incerteza (precisão) de poucos metros (aproximadamente 5m) é suficiente para localizar automóveis em movimento.
Determinações com alta acurácia são necessárias quando se trata de levantamentos para fins de engenharia. Citamos como exemplo a localização
de um pilar de concreto na Construção Civil ou a localização de vértices de uma propriedade na qual se deseja calcular a área.
Dessa forma, é muito importante caracterizar os tipos de levantamentos GPS, quando se tem os levantamentos expeditos, que utilizam um simples
receptor GPS, e levantamentos para navegação com uso até de celulares, além de levantamentos de alta acurácia.
/
Para levantamentos de alta acurácia, o usuário precisa dispor de um receptor GPS com mais tecnologia embarcada, por meio do qual seja possível
captar os sinais dos satélites em multifrequência. Tal procedimento permite modelar os erros da atmosfera, em especial os efeitos da camada da
ionosfera, que afetam o sinal GPS ao ser propagado no espaço.
A acurácia obtida no posicionamento depende do tipo de receptor em uso e das técnicas envolvidas nos levantamentos de campo, além dos modelos
matemáticos adotados no processamento dos dados. Atualmente, existem muitas opções comerciais e, ao se adquirir um receptor, já existem
softwares capazes de processar os dados coletados nos receptores.
Os receptores GPS são classificados como:
RECEPTOR DE NAVEGAÇÃO
Conhecido como receptor de mão.
RECEPTOR DE SIMPLES FREQUÊNCIA
Conhecido popularmente como topográfico.
RECEPTOR DE DUPLA OU MAIS FREQUÊNCIAS
Conhecido popularmente como geodésico.
As aplicações com GPS são classificadas de acordo com sua finalidade e disponibilidade de equipamentos. Exemplos e descrição das aplicações são
apresentados a seguir.
SOLUÇÃO DE NAVEGAÇÃO
Neste caso, dispomos de um receptor que seja capaz de coletar as medidas de pseudodistâncias derivadas de códigos gerados nos satélites. A
pseudodistância pode ser pensada por ora como uma medida de distância entre o satélite e o receptor. Esta medida, geralmente é obtida na
frequência L1 e apresenta incerteza da ordem de metros.
Além da incerteza associadaà medida, há também os erros atmosféricos e outros efeitos. O posicionamento aqui é realizado no modo PPS. Assim, a
solução de navegação proporciona posicionamento com qualidade da ordem de metros. É muito utilizado atualmente para locomoção e
monitoramento de automóveis e frotas.
POUSO E DECOLAGEM DE AERONAVES
Envolve o caso de solução de navegação, porém requer acurácia decimétrica, sendo uma solução também aplicada na aproximação de embarcações
marítimas. Neste caso, aplicam-se técnicas mais acuradas, tais como RTK e PPP em tempo real, além dos chamados sistemas de aumento
(Augmentation System), que, em suma, consistem de estações em solo que se comunicam com satélites geoestacionários para o envio de correções.
AGRICULTURA DE PRECISÃO
O uso de GPS em agricultura proporciona o direcionamento das máquinas agrícolas, indicação de melhor local para plantio, melhor quantidade de
insumos a serem usados, entre outras atividades. A sua utilização na agricultura acarreta economia e maior produtividade, sendo muito utilizado
atualmente no Brasil em usinas de açúcar e álcool e plantios de soja. Ferramentas como os VANTs (Veículos Aéreo Não Tripulado) também são
utilizadas na atualidade, com a tomada de imagens digitais, além de outras tecnologias.
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
 
Fonte: EnsineMe.
 Exemplo do uso do GPS na agricultura de precisão.
O RTK é um dos métodos mais utilizados na agricultura de precisão (veja figura anterior), visto que proporciona posicionamento com acurácia de
poucos centímetros em tempo real.
Este método apresenta limitações devido a obstruções na comunicação entre o receptor base e a máquina agrícola. Contudo, pode utilizar
retransmissores de rádio no local da plantação. Outro problema frequentemente encontrado refere-se à interferência atmosférica causada
principalmente por efeitos conhecidos como cintilação ionosférica, que no Brasil ocorrem principalmente no período noturno.
DETERMINAÇÃO DE APOIO GEODÉSICO E TOPOGRÁFICO
O apoio geodésico/topográfico serve de base para outros levantamentos. Tomemos como exemplo a situação em que o engenheiro ou topógrafo
precisa determinar os vértices de um lote urbano para a confecção de planta baixa do imóvel. O levantamento pode partir de um vértice de apoio, de
forma que as coordenadas do imóvel ficarão vinculadas ao sistema de referência do vértice de apoio.
Esses vértices são comuns em meios urbanos e servem de base para a planta cadastral do município. O vértice de apoio ainda é importante nos
levantamentos para georreferenciamento de imóveis rurais em que os pontos de divisa da propriedade (vértices limítrofes) precisam ser vinculados ao
SGB. Para isso, o levantamento precisa partir de pontos de apoio que formam a rede geodésica do SGB.
GEORREFERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS
Essa tarefa consiste em determinar os vértices de propriedades rurais para cadastramento e certificação perante o INCRA (Instituto Nacional de
Colonização e Reforma Agrária). Para tanto, foi criada a Lei nº 10.267/2001 , que trata, dentre outros assuntos, do georreferenciamento de imóveis
rurais.
Ficou estabelecido na ocasião que a incerteza posicional (planimétrica) do vértice limítrofe da propriedade seria melhor do que 50 cm, e as
coordenadas deveriam ser apresentadas no Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), atualmente o SIRGAS200 a (Sistema de Referência Geocêntrico
para as Américas), que é compatível com o WGS84 do GPS.
Essa atividade é importante para combater o processo de grilagem de terras, tão comum na história do Brasil, além de fornecer ferramenta de controle
cadastral para o Estado brasileiro. Considerando a dimensão continental do nosso país, é possível ter ideia da enorme quantidade de propriedades a
serem georreferenciadas.
A figura a seguir exemplifica um levantamento estático rápido para atendimento ao georreferenciamento de imóveis rurais.
javascript:void(0);
/
 
Fonte: EnsineMe.
 Exemplo de levantamento para fins de georreferenciamento de imóveis rurais.
Neste caso, os vértices de apoio dentro da propriedade são transportados fazendo uso de dados GPS da RBMC, no caso de posicionamento relativo.
Outra opção para determinar o apoio é aplicar o método de posicionamento PPP, considerando que o próprio IBGE fornece uma ferramenta
computacional chamada de PPP on-line.
Os dados coletados em campo são submetidos, nesta situação, ao PPP on-line, que processa de forma automática e nos retorna os relatórios de
processamento. Após o transporte do apoio básico, um receptor GPS coleta dados nesse ponto de forma estática, enquanto o operador coleta os
dados de forma estático-rápido em cada um dos vértices limítrofes da propriedade.
LOCAÇÃO EM TEMPO REAL
Essa tarefa é realizada a partir do método RTK e, mais recentemente, com o método PPP em tempo real (RTPPP) ou por integração destes dois
métodos, denominada de PPP-RTK. Ainda atualmente, o mais comum é o uso do RTK em sua forma clássica, que utiliza os receptores base e móvel
e correções enviadas via link de rádio, proporcionando posicionamento com acurácia de poucos centímetros.
A locação é muito útil na fase de pré-projeto na Construção Civil, em locação de eixos de rodovias, entre outros.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. NO POSICIONAMENTO POR GPS, AS COORDENADAS SÃO OBTIDAS PRIMEIRAMENTE NO SISTEMA:
A) Tridimensional curvilíneo.
B) Tridimensional cartesiano.
C) Tridimensional local.
D) Bidimensional cartesiano.
E) Tridimensional polar.
2. O MÉTODO RTK É O MAIS UTILIZADO NOS SEGUINTES TIPOS DE APLICAÇÕES:
A) Georreferenciamento e levantamento expedito.
/
B) Locação e ponto de apoio.
C) Locação e agricultura de precisão.
D) Navegação e levantamento estático.
E) Aviação e sistema de aumento.
GABARITO
1. No posicionamento por GPS, as coordenadas são obtidas primeiramente no sistema:
A alternativa "B " está correta.
 
O sistema de referência associado ao GPS é o tridimensional cartesiano, com origem no Geocentro, onde o eixo X do sistema aponta para o
meridiano de Greenwich, o eixo Z aponta para o Polo Norte terrestre, e o eixo Y forma o sistema destrógiro.
2. O método RTK é o mais utilizado nos seguintes tipos de aplicações:
A alternativa "C " está correta.
 
O método mais utilizado com objetivos de locação de pontos e na agricultura de precisão é o RTK, que proporciona precisão de centímetros em tempo
real. Esse método refere-se ao posicionamento relativo com envio de correções via link de rádio entre os receptores base e rover.
MÓDULO 2
 Identificar os conceitos relacionados ao GPS, inclusive suas características, os tipos de sinais propagados e os efeitos sistemáticos
envolvidos
INTRODUÇÃO
Neste módulo vamos estudar as principais características do GPS, descrevendo os sistemas de satélites, os tipos de sinais enviados e os erros
envolvidos na propagação desses sinais ao atravessar as camadas da atmosfera.
/
APRESENTAR OS CONCEITOS ENVOLVIDOS COM O GPS
SEGMENTOS DO GPS E TIPOS DE SERVIÇOS
O GPS tornou-se operacional em 1985 com uma constelação nominal de 24 satélites distribuídos em seis planos orbitais. A configuração dos planos
orbitais foi adotada de forma que um usuário possa observar no mínimo quatro satélites em qualquer localidade da superfície terrestre ou em suas
proximidades.
Cada satélite GPS orbita a Terra a uma altura de aproximadamente 20.000 km, o que é considerado o caso de órbita média da terra, cuja sigla em
inglês é MEO (Medium Earth Orbit). O período orbital de cada satélite é de aproximadamente 12 horas, ou seja, o tempo que o satélite gasta para dar
uma volta completa em torno da Terra.
 
Fonte: ID 12019 / pixabay
O GPS, assim como os outros sistemas de posicionamento, possui três segmentos básicos denominados de Controle, Espacial e de Usuários,
como exemplificado a seguir.
/
 
Fonte: EnsineMe.
 Segmentos do GPS.
SEGMENTO DE CONTROLE
O segmento de controle é composto de uma estação mestre denominada em inglês como Master Control Station, além de estaçõesmonitoras
distribuídas em localidades específicas ao redor do mundo. Este segmento é responsável pela determinação do sistema de referência, comunicação e
controle de atitude dos satélites, cálculo e envio de órbitas preditas, envio de correções de relógios, entre outras tarefas.
SEGMENTO ESPACIAL
O segmento espacial consiste na constelação de satélites. Os satélites GPS transportam a bordo relógios com padrão de frequência atômica (ou
oscilador atômico) e, atualmente, podem ser divididos em satélites dos Blocos I, II, IIA, IIR/IIRM, IIF e III.
Os primeiros satélites GPS a serem lançados foram os do Bloco I e o último satélite desse bloco foi desativado no final de 1995. O bloco mais recente
é o III e, à medida que novos satélites são lançados, tem-se embarcado novas tecnologias e melhoramentos.
A figura a seguir mostra a projeção plana da constelação atual de satélites divididos em seis planos orbitais, onde cada plano é denominado por uma
letra (A, B, C, D, E, F).
 
Fonte: Centro de Navegação da Guarda Costeira dos Estados Unidos (2020).
 Projeção plana das órbitas dos satélites GPS.
Atualmente, o GPS conta com 31 satélites em órbita. Cada satélite GPS é equipado com um gerador de código que, ao ser enviado para o usuário,
permite fazer medidas de distâncias. Esse código é gerado de forma aleatória e por isso recebe a denominação em inglês de Pseudo Random Noise
(PRN).
Então, é comum o satélite ser nomeado pelo número associado ao código PRN. Por exemplo, satélite PRN1, PRN2 e assim por diante. O satélite
também pode ser nomeado pelo número de veículo denominado de Satellite Vehicle number (SVN).
SEGMENTO DE USUÁRIOS
O segmento de usuários consiste na comunidade de usuários do GPS, os quais são responsáveis pelos mais diversificados tipos de aplicações, seja
para fins de pesquisa científica ou para uso na engenharia.
/
O GPS disponibiliza dois tipos de serviços, denominados, respectivamente de Serviço de Posicionamento Padrão (SPS - Standard Positioning
Service) e Serviço de Posicionamento Preciso/Protegido (PPS - Precise/Protected Positioning service). O SPS é disponibilizado para uso civil e o
PPS é de uso restrito de militares americanos, protegido pela criptografia denominada Técnica AS (Anti-Spoofing).
O GPS foi declarado operacional no final do período de Guerra Fria, ao mesmo tempo em que os russos também desenvolviam seu sistema de
posicionamento, o GLONASS. Na ocasião, verificou-se que o GPS proporcionava resultado muito acurado, na ordem de poucos metros, utilizando
medidas derivadas do código.
Por esta razão, o segmento de controle inseria de forma proposital um erro nas órbitas e relógios dos satélites com o objetivo de degradar a acurácia
do posicionamento para a ordem de aproximadamente 100 m. Essa degradação ficou conhecida como Disponibilidade Seletiva (SA - Selective
Availability) e foi extinta em 1º de maio do ano 2000.
CARACTERÍSTICAS DOS SINAIS GPS
Cada satélite GPS transmite sinais centrados originalmente em duas frequências (f) de ondas de rádio nas bandas denominadas de L1 e L2. Com o
processo de modernização do GPS, a partir do lançamento dos satélites do Bloco IIF compareceu a terceira banda, conhecida como L5. Dessa forma,
as frequências nas bandas L1, L2 e L5 e os respectivos comprimentos de onda (λ) são apresentados na tabela a seguir:
Nome da banda Frequência f (MHz) Comprimento de onda (cm)
L1 1575,42 λ1 ≅ 19,03
L2 1227,60 λ2 ≅ 24,42
L5 1176,45 λ5 ≅ 25,48
 Frequências e respectivos comprimentos de ondas dos sinais GPS.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
No caso, o comprimento de onda é calculado a partir da seguinte equação:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que f representa a frequência do sinal em unidades de Hz (Hertz) e c é a velocidade da luz, adotada pela Geodésia com o valor de 299.792,458
m/s.
A realização de medidas com o GPS é possível a partir de um processo de modulação de fase com os códigos PRN dos satélites. O código PRN é
uma sequência de valores binários (0 e 1 ou +1 e -1), que parecem ter características aleatórias, mas podem ser identificados de forma unívoca.
Dois diferentes tipos de códigos são utilizados: o código P ou P(Y) (P de Precision ou Protected) e o código C/A (Coarse/Acquisition). Ambos estão
relacionados, respectivamente, com os tipos de serviços SPS e PPS, descritos no tópico anterior: Segmentos do GPS e tipos de serviços.
A partir dos códigos PRNs nos satélites, duas observáveis são obtidas, as quais são conhecidas como pseudodistância e fase da onda portadora.
No próximo tópico Equações básicas do GPS e erros envolvidos, vamos representar a observável GPS de pseudodistância em forma de equação
matemática.
λ  =   c
f
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
DESCRITOS NO TÓPICO ANTERIOR
O GPS disponibiliza dois tipos de serviços: Serviço de Posicionamento Padrão (SPS - Standard Positioning Service) e Serviço de
Posicionamento Preciso/Protegido (PPS - Precise/Protected Positioning service).
OBSERVÁVEIS
O conceito de observável refere-se a uma variável que pode ser observada, como varável ângulo, distância, altura etc. Uma vez que seja
efetuada a observação ou medição da variável, tem-se então a denominada observação.
EQUAÇÕES BÁSICAS DO GPS E ERROS ENVOLVIDOS
Conforme vimos, o satélite GPS (transmissor) gera um código aleatório, o PRN, e o envia ao usuário via sinal de rádio em frequências específicas
(bandas L1, L2 ou L5).
O receptor do usuário é capaz de receber e gerar uma réplica desse código e, no momento em que o receptor consegue sincronizar o código gerado
com o recebido, faz-se uma medida de intervalo de tempo (τ), ou seja, o tempo que o sinal levou para propagar-se do satélite até o receptor. Essa
medida de intervalo de tempo pode ser convertida posteriormente para medida de distância.
A equação de distância do GPS seria obtida facilmente multiplicando-se a medida de tempo feita pelo receptor pela velocidade da luz. Essa ação não
ocorre devido aos erros de sincronismo dos relógios dos receptores e satélites, além de outros erros envolvidos.
O satélite transporta a bordo um relógio atômico com estabilidade de aproximadamente 10-12 segundos — algo muito preciso —, enquanto o receptor
GPS usa um relógio de quartzo, um pouco melhor do que os relógios que usamos no dia a dia. Logo, o erro do relógio do receptor é uma variável que
deve ser considerada no momento de se realizar o posicionamento.
 ATENÇÃO
Em função do não sincronismo dos relógios do receptor e do satélite, a observável recebe o nome de pseudodistância. Não fosse esse problema de
sincronismo, poderíamos simplesmente chamá-la de observável de distância.
A observável de fase da onda portadora é obtida de forma semelhante à pseudodistância, porém representada em unidades de ciclos.
A equação de pseudodistância (PD), juntamente aos erros de relógios (em unidades de metros), é apresentada a seguir:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Nesta equação, τrs representa o intervalo de propagação do sinal do satélite s até o receptor r. A escala de tempo GPS é um sistema de tempo
mantido por uma rede de relógios atômicos distribuídos sobre a Terra. Estes relógios permitem definir o tempo GPS.
PDsr = cτ
s
r + c(dtr − dt
s)+εPDsr
/
Então, na equação de PD apresentada, dtr e dts representam os erros de relógios, respectivamente do receptor e do satélite, em relação à escala de
tempo GPS. Os demais erros envolvidos com a observável pseudodistância são representados por εPDrs.
A componente cτrs representa a distância geométrica (ρrs) entre o receptor e o satélite, sendo escrita da seguinte forma:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Nesta equação, observamos que comparecem as coordenadas da estação/receptor (Xr,Yr e Zr), ou seja, as variáveis em que estamos interessados
para definir nossa localização. As coordenadas dos satélites,ou sua órbita (Xs,Ys e Zs), bem como o erro de relógio do satélite (dts) devem ser
conhecidos e são enviados pelos próprios satélites em tempo real a partir das efemérides transmitidas.
Esses parâmetros também podem ser obtidos de forma gratuita a partir de órgãos internacionais, como o IGS (International GNSS Service), que
fornece as chamadas efemérides precisas.
As fontes de erros ou efeitos podem estar relacionadas a satélites e a receptores, com a propagação do sinal na atmosfera, ou relacionadas a efeitos
geodinâmicos na estação terrestre. A tabela a seguir apresenta as principais fontes e tipos de erros no GPS.
Fonte Tipo de erro no sinal GPS
Satélites e receptores
Atraso entre canais na transmissão dos sinais. 
Sincronização de relógios. 
Erro de centro de fase das antenas. 
Erro na órbita do satélite.
Propagação do sinal
Ionosfera. 
Troposfera. 
Efeito de reflexão do sinal por multicaminho. 
Efeito de relatividade.
Efeitos geodinâmicos Efeitos de marés e outros que afetam as estações terrestres.
 Principais fontes e tipos de erros relacionados com o GPS.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
A ionosfera representa a maior fonte de erro no GPS devido à alta variabilidade na densidade de elétrons presentes nesta camada. Na Geodésia, as
camadas da atmosfera são divididas de forma simplificada em troposfera e ionosfera: a troposfera se estende até aproximadamente 50 km acima da
superfície terrestre. Após desta fica a camada da ionosfera, que se estende até aproximadamente 1.000 km.
cτ sr = ρ
s
r = √(Xr − Xs)2 + (Yr − Y s)2 + (Zr − Z s)2
javascript:void(0)
/
 
Fonte: EnsineMe.
IONOSFERA
A ionosfera é uma pequena parte da termosfera que fica entre 50 km e 1000 km de altitude a partir da superfície da Terra.
O erro da ionosfera pode ser eliminado ao utilizarmos um receptor de dupla frequência. Neste caso, as observações das duas frequências são
combinadas de forma a eliminar matematicamente o erro ionosférico. A combinação de dados GPS em duas frequências para eliminar a ionosfera
recebe o nome de Combinação Livre da Ionosfera, cujo termo em inglês é Ionospheric Free.
Considerando-se os principais erros, a equação de PD pode ser escrita da seguinte forma:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Presumindo-se que temos três parâmetros de posição (Xr,Yr e Zr), imaginamos que observações de PD advindas de três satélites seriam suficientes
para realizar o posicionamento para fins de navegação. Contudo, surge um quarto parâmetro que está relacionado com o erro de relógio do receptor
dtr.
Por esta razão, a constelação de satélites GPS foi planejada de tal forma que, em qualquer lugar do planeta, um usuário possa observar no mínimo
quatro satélites, algo que não é problema atualmente, uma vez que podemos observar aproximadamente 10 satélites GPS em qualquer localidade.
Além disso, o uso de outras constelações de satélites, tal como o GLONASS, GALILEO e BEIDOU, fornecem superabundância de observações para
posicionamento.
A outra medida que pode ser realizada pelo receptor GPS é a de fase de batimento da onda portadora ou simplesmente fase. Enquanto a
observação de PD apresenta incerteza de ordem métrica, a fase é até 100 vezes mais precisa, alcançando a ordem de mm.
A observação de fase é obtida a partir da diferença entre a fase gerada pelo satélite, no instante de transmissão do sinal, e sua réplica gerada pelo
receptor, no instante de recepção do sinal. Apenas uma medida fracionária é obtida, restando um número inteiro de ciclos desconhecido, o qual é
denominado ambiguidade da fase (N). A equação da fase de batimento da onda portadora em unidades de ciclos pode ser escrita como:
PDsr = ρ
s
r + c(dtr − dt
s)+  I sr
Ionosfera
  +   T sr
Troposfera
+   mpsr
Multicaminho
+   Os
Órbita
+   νPD
s
r
Erros Resíduais
(ϕsr)
/
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Com base nas equações de PD e ϕ e nos erros apresentados na tabela anterior, verificamos que a qualidade do posicionamento está diretamente
relacionada com a capacidade na modelagem e/ou correção dos erros envolvidos. Neste contexto, o tipo de receptor (simples ou multifrequência) em
uso é importante, além do método de posicionamento e cuidados adequados no momento da coleta das observações GPS.
Adicionalmente, a chave para obter posicionamento com alta precisão consiste na solução do parâmetro de ambiguidade da fase (N), visto que este é
um número inteiro de ciclos desconhecido.
Uma vez que o parâmetro de ambiguidade da fase seja solucionado por técnicas matemáticas específicas, teremos uma observação com precisão de
milímetros. É importante destacar que, de posse das observações do GPS, procedimentos matemáticos e estatísticos necessitam ser aplicados para
estimar os parâmetros de posição dos usuários e outros de interesse, como o estimador por Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), muito utilizado
pela Geodésia.
Com base no que vimos neste tópico, verificamos que o posicionamento preciso é alcançado, principalmente quando se utilizam as seguintes
informações e procedimentos:
Receptores multifrequência (permitem eliminar o erro da ionosfera);
Técnicas de levantamento pelo método relativo ou PPP;
Observações de fase com solução da ambiguidade;
Rigoroso processamento de dados e controle estatístico.
Em termos de posicionamento em tempo real, o RTK atende a estes requisitos e proporciona posicionamento de alta acurácia em tempo real. Para o
caso de redes geodésicas, ou transporte de coordenadas, a solução é realizada no modo pós-processado.
 DICA
O engenheiro sempre deve levar em consideração o custo-benefício da obra ou do projeto, visto que, em geral, os receptores GPS apresentam alto
custo. Logo, para uma atividade que não requeira alta acurácia, é bem provável que um receptor de simples frequência possa atender a demanda.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. OS SATÉLITES GPS PODEM SER IDENTIFICADOS PELOS SEGUINTES CÓDIGOS:
A) SPS e PPS
B) AS e SVN
C) SPS e AS
ϕsr = f(ρ
s
r − I
s
r + T
s
r +  mp
s
r + O
s)+f(dtr − dt
s)+
⎛
⎜
⎝
ϕs(t0) − ϕr(t0)
Fases iniciais
⎞
⎟
⎠
+ N sr
ambiguidade
+  νPD
s
r
/
D) SVN e L1
E) PRN e SVN
2. AS EQUAÇÕES BÁSICAS DO GPS PODEM SER IDENTIFICADAS POR:
A) PD e N
B) PD e Fase
C) Fase e dtr
D) PD e dts
E) PD e [X, Y e Z]
GABARITO
1. Os satélites GPS podem ser identificados pelos seguintes códigos:
A alternativa "E " está correta.
 
Os satélites podem ser identificados pelo seu código PRN (sinais de onda de portador de rádio codificado) ou pelo número de veículo SVN (Satellite
Vehicle Number) — este último permite o rastreamento via GPS.
2. As equações básicas do GPS podem ser identificadas por:
A alternativa "B " está correta.
 
As equações básicas do GPS são conhecidas como Pseudodistância (PD) e fase da onda portadora, além de permitirem a determinação da posição
de uma estação, em função de sua latitude e longitude.
MÓDULO 3
 Descrever o uso do GPS na Construção Civil
INTRODUÇÃO
Neste módulo vamos analisar as aplicações do GPS na Construção Civil com destaque para locação de obras e monitoramento de deslocamentos em
estruturas. Serão descritos o sistema de referência local e o sistema de altitudes e transformações, algo de fundamental importância para os trabalhos
de engenharia.
/
APRESENTAR O USO DO GPS NA CONSTRUÇÃO CIVIL COM
EXEMPLOS DE LOCAÇÃO E MONITORAMENTO DE ESTRUTURAS
SISTEMA DE COORDENADAS PARA CONSTRUÇÃO CIVIL
O planejamento da obra na Construção Civil é feito com base em plantas topográficas definidas sobre um Sistema Topográfico Local (STL).
Considerando que nos levantamentos por GPS as coordenadas obtidas são referenciadas a um sistema geodésico, é necessário haver o devido
cuidado no processo de transformação entre os sistemas de referência.
Seguindo as recomendações da NBR 14.166/98 da ABNT, o STL é definido para fins de levantamentoscadastrais municipais e sua origem deve estar
sobre o plano topográfico local, o qual é acrescido em elevação do valor da altura média do terreno (Ht) em relação ao plano tangente ao elipsoide de
referência, também denominado Plano Horizonte Local, ou Plano Topográfico.
A figura a seguir ilustra o STL, onde a origem é considerada sobre uma altura Ht do elipsoide.
ABNT
Associação Brasileira de Normas Técnicas.
javascript:void(0)
/
 
Fonte: EnsineMe.
 Sistema Topográfico Local.
O Sistema Topográfico Local pode ser definido pelos seguintes elementos:
Origem sobre o ponto P na superfície terrestre;
Eixo z tem a direção da normal ao elipsoide passante pelo ponto origem;
Eixo y na direção do norte geodésico;
Eixo x torna o sistema dextrogiro.
A NBR 13.133 da ABNT também define o Sistema Topográfico Local, porém com uma pequena diferença em relação à NBR 14.166. A superfície de
projeção é um plano normal à vertical do lugar no ponto da superfície terrestre considerado como origem do levantamento, sendo seu referencial
altimétrico referido ao datum vertical brasileiro.
As coordenadas obtidas com um levantamento GPS são representadas em coordenadas cartesianas tridimensionais (X, Y e Z). Podem ser
convertidas para coordenadas geodésicas (φ, λ e h) ou ainda para coordenadas do sistema de projeção cartográfico UTM (E, N e h) (Universal
Transversa de Mercator).
A projeção UTM, apresentada na figura a seguir, é obtida a partir de uma superfície de projeção cilíndrica transversal à superfície da Terra, a qual é
dividida em 60 cilindros.
 
Fonte: EnsineMe.
 Representação da projeção cartográfica UTM.
Cada cilindro é responsável pela representação de 6º de longitude, conhecido como fuso. O meridiano central do fuso, estabelece, junto à Linha do
Equador, a origem do sistema de coordenadas de cada fuso. As coordenadas E e N são relacionadas respectivamente com as direções projetadas da
/
longitude e latitude.
As coordenadas advindas de um levantamento topográfico convencional são vinculadas ao STL e, em sua grande maioria, possuem origem arbitrária.
Se forem conhecidas as coordenadas UTM dos vértices levantados com o GPS é preciso transformá-las para o STL.
 ATENÇÃO
Essa transformação requer a conversão do azimute plano UTM (norte de quadrícula) para azimute verdadeiro (norte verdadeiro) e as observações
das distâncias devem ser corrigidas do efeito da refração e reduzidas ao horizonte plano do STL.
O conjunto de equipamentos relacionados ao RTK acompanham a coletora com software embutido, que permite a realização das transformações
entre coordenadas e sistemas de referência. Por esta razão, o RTK é capaz de apresentar as coordenadas em projeção UTM e também em STL,
facilitando as aplicações práticas para locação de pontos.
Além disso, uma ferramenta computacional conhecida como ProGriD é disponibilizada pelo IBGE e permite a transformação entre diversos tipos de
coordenadas e sistemas de referência.
LOCAÇÃO DE PONTOS NA OBRA
Neste tópico vamos apresentar o processo de locação com o RTK. O processo de locação de pontos no terreno para obras geralmente é realizado por
métodos topográficos utilizando-se uma estação total. Nesse caso, pode-se utilizar um ponto de origem arbitrária e uma referência azimutal para a
locação. Os ângulos e distâncias são então transportados a partir da topografia clássica.
 
Fonte: borevina / pixabay
O uso do RTK proporciona alta produtividade em campo, no entanto deve-se levar em consideração o custo-benefício. A locação de pontos em
loteamentos ou eixos de rodovias, por exemplo, será muito mais rápida com o RTK do que com o método topográfico.
Para o caso de altimetria, é preciso tomar os devidos cuidados, visto que o projeto de engenharia geralmente é definido utilizando-se a altitude
ortométrica (H) relacionada à vertical do lugar e referenciada ao datum vertical (origem no nível médio do mar).
É importante destacar que a altitude obtida com o GPS é de cunho puramente geométrico, ou seja, a altitude geométrica (h) e a conversão entre os
dois tipos de altitudes requer conhecimento da separação entre o geoide e o elipsoide, conhecida como ondulação geoidal (N).
/
 
Fonte: IBGE (2015).
 Superfícies de referência altimética.
De forma aproximada, a altitude ortométrica e a geométrica relacionam-se com a ondulação geoidal a partir de:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A ondulação geoidal pode ser determinada por métodos da Geodésia Física com medições gravimétricas. No Brasil, existe um projeto do IBGE
chamado MAPGEO.
SAIBA MAIS SOBRE MAPGEO
Consiste em um modelo matemático que permite estimar a ondulação geoidal para qualquer localidade.
O erro do MAPGEO pode atingir o máximo de aproximadamente 50 cm, valor que pode atender a determinadas aplicações. O método mais indicado e
preciso, no caso de levantamentos altimétricos, é o nivelamento de precisão.
Na etapa de locação planialtimétrica é muito importante a correta aplicação do sistema de referência. O operador deve ter em mãos o conjunto de
coordenadas dos vértices a serem locados. Geralmente, o STL é utilizado pelo projetista e, se as coordenadas forem apresentadas em coordenadas
geodésicas ou projeção UTM, pode-se fazer a transformação entre esses sistemas.
Se forem conhecidas as coordenadas em STL de no mínimo três pontos no terreno, como exemplificado na figura a seguir, a transformação entre
sistemas pode ser obtida diretamente no RTK a partir de um processo denominado calibração do sistema local.
 
Fonte: EnsineMe.
 Exemplo de loteamento com coordenadas conhecidas para calibração do STL.
O operador posiciona o receptor rover sobre os pontos conhecidos no STL.

As coordenadas geodésicas determinadas por RTK serão usadas para obter os parâmetros de transformação (rotação, translação e escala) entre o
Sistema Geodésico e o STL.
H  =  h  −  N
/

A locação com o RTK passa a ser feita diretamente no STL.
Os valores de coordenadas dos pontos geralmente podem ser importados no RTK a partir de arquivo no formato CAD (dwg ou dxf), o que facilita as
operações.
O receptor base precisa ser instalado em um ponto de apoio com coordenadas conhecidas, o que pode ser feito usando-se um ponto da rede
geodésica brasileira nas proximidades da obra ou a partir do transporte de coordenadas geodésicas.
Considerando que as coordenadas de projeto estejam inseridas via coletora do RTK com o devido processo de calibração ou ainda fazendo o uso de
coordenadas dadas no STL, podemos selecionar a opção para a locação de pontos.
À medida que o operador se aproxima do ponto definido, a interface da coletora RTK aponta as informações necessárias para a locação, como
exemplificado na figura a seguir:
 
Fonte: EnsineMe.
 Exemplo de interface para a locação de pontos com o RTK.
A interface da coletora do RTK esquematizada nesta figura está informando a direção que o usuário deve seguir, a diferença das coordenadas
estimadas em relação às coordenadas definidas no projeto, a solução de ambiguidades do posicionamento do tipo fixa (Fixed) e as precisões
estimadas para as coordenadas horizontais e verticais.
Apresentamos aqui um caso típico para locação de vértices de loteamento. No entanto, são diversas as aplicações possíveis com a locação por RTK,
como locação de linhas, offsets, MDT, curva, talude, entre outros.
MONITORAMENTO DE ESTRUTURAS
O monitoramento de estruturas é fundamental para a sociedade e envolve questões de segurança. O projeto de engenharia precisa definir os níveis
aceitáveis de movimentação da estrutura e o monitoramento contínuo permite identificar os deslocamentos, informando se estes estão dentro dos
níveis definidos.
As estruturas podem ser pontes, viadutos, prédios, barragens hidroelétricas e outras. É importante lembrarmos que o Brasil passou recentemente por
desastres ocorridos em barragens de aterro, com a perda de muitas vidas. Esses acontecimentos nos fornecem a noção da importância do processode monitoramento e a tomada de decisão e manutenção de obras.
/
 
Fonte: wallner / pixabay
A deformação estrutural pode ser caracterizada por um movimento lento, como de represas e barragens, e pelo tipo de deformação com assinatura
cíclica, como nas vibrações em pontes devido a carga provocada por veículos. Para o caso das pontes, podemos utilizar receptores com taxa de
coleta de até 100 Hz, de forma que um estudo aprofundado permita caracterizar as vibrações.
Neste tópico vamos exemplificar o monitoramento de barragens hidroelétricas, mas esse tipo de monitoramento pode estender-se para qualquer tipo
de estrutura. O monitoramento ou auscultação de barragens é um tema de fundamental importância para a sociedade em geral.
Neste contexto, citamos a Lei nº 12.334/2010 , que estabelece a Política Nacional de Segurança de Barragens (PNSB) destinadas à acumulação de
água para quaisquer usos, além de criar o Sistema Nacional de Informações sobre Segurança de Barragens.
O monitoramento de barragens hidroelétricas é realizado por métodos geotécnicos (extensômetro, pêndulo, prumo ótico, entre outros) e geodésicos.
Os métodos geodésicos permitem determinar deslocamentos absolutos de pontos nas estruturas, enquanto os métodos geotécnicos permitem
determinar valores relativos.
O monitoramento geodésico, neste caso, é comumente realizado a partir de métodos clássicos da Geodésia, os quais fazem uso de Medidor
Eletrônico de Distância e/ou Estação Total e Nível de Precisão, que permitem obter-se posição com alta precisão (décimos de milímetros).
 
Fonte: EnsineMe.
 Exemplo de monitoramento de barragem por estação total.
O uso do GNSS para fins de monitoramento e auscultação de barragens hidroelétricas e deformações de estruturas tem sido muito utilizado nos
últimos anos, com a grande vantagem de proporcionar posicionamento com precisão milimétrica e alta resolução temporal.
Com a modernização do GPS e a disponibilidade dos outros sistemas que compõem o GNSS (GLONASS, GALILEO, BEIDOU), os resultados obtidos
são mais acurados e apresentam maior confiabilidade e integridade, ou seja, maior capacidade de nos informar quando ocorrem erros ou falhas no
sistema de posicionamento.
javascript:void(0);
/
Como trata-se de uma demanda de estimativa de posição com alta qualidade, o método de posicionamento a ser aplicado é o relativo, em que dois ou
mais receptores coletam dados simultaneamente dos satélites para posterior processamento. Se a demanda for por monitoramento em tempo real,
podemos fazer uso do método RTK.
A figura a seguir mostra o caso de uma Linha de Base composta pelo ponto de apoio P e o ponto de monitoramento M, em que o processamento dos
dados GPS forneceu as componentes cartesianas do vetor linha de base (ΔX, ΔY, ΔZ):
 
Fonte: EnsineMe.
 Exemplo de uma linha de base com as componentes cartesianas (Delta;X, ΔY, ΔZ) estimadas.
As coordenadas do ponto M são calculadas a partir da soma das coordenadas de P com os componentes do vetor.
Os pontos de apoio são conhecidos como benchmark e devem ser instalados no solo, de preferência sobre a rocha, de forma que apresentem alta
estabilidade. Os outros pontos de monitoramento são instalados na barragem ou na estrutura que se deseja monitorar.
A partir dessa configuração, é possível formar uma rede geodésica de pontos, na qual podem ser instalados os receptores GPS. A figura a seguir
apresenta um exemplo simulando o monitoramento de uma barragem, onde há dois pontos de apoio (P1 e P2) e três pontos de monitoramento (M1,
M2 e M3).
 
Fonte: EnsineMe.
 Simulação de uma rede GPS para monitoramento de uma barragem.
Considerando este caso, temos pelo menos duas linhas de base em cada ponto de monitoramento, o que fornece redundância de informações. Desse
modo, é possível aplicar o ajustamento de uma rede GPS. Logo, é importante destacar que o monitoramento rigoroso por GPS envolve as seguintes
etapas:
PROCESSAMENTO DAS LINHAS DE BASE
Todas as observações de pseudodistância e fase coletadas dos satélites GPS são processadas para determinar as componentes de linha de base.
AJUSTAMENTO DA REDE GPS
As linhas de base redundantes são ajustadas por MMQ para fornecer solução única para as coordenadas dos pontos de monitoramento.
CONTROLE DE QUALIDADE
Esta etapa envolve procedimentos estatísticos para verificar a qualidade do ajustamento e detectar outliers (possíveis fontes de erros) em todo o
processo.
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
AVALIAÇÃO DOS DESLOCAMENTOS PELA EQUIPE TÉCNICA
Esta avaliação é feita por equipes técnicas que obtém os deslocamentos da barragem a partir de comparações entre distintas campanhas de
levantamentos GPS.
O objetivo do monitoramento por GNSS não é substituir os métodos já existentes, tais como os métodos geotécnicos e métodos clássicos da
Geodésia, mas sim integrar-se a eles para formar um sistema de monitoramento que forneça dados confiáveis.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. AS ALTITUDES ENVOLVIDAS NO PROCESSO DE LOCAÇÃO COM RTK SÃO DENOMINADAS:
A) Ortonormal e ortogonal.
B) Geoide e elipsoide.
C) Geope e vertical.
D) Geométrica e ortométrica.
E) Geoidal e vertical.
2. AS ESTRUTURAS HIDRELÉTRICAS PODEM SER MONITORADAS POR SATÉLITES. DUAS CARACTERÍSTICAS DE
SUMA IMPORTÂNCIA QUE SÃO MONITORADAS SÃO O PONTO DE APOIO E SEU PROCESSAMENTO DE DADOS.
ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, RESPECTIVAMENTE, OS PROCESSOS DE MONITORAMENTO
DESSES DOIS FATORES POR SATÉLITE:
A) Linha de base e cartesiana.
B) Benchmark e rede GPS.
C) Cartesiano e RTK.
D) UTM e STL.
E) MMQ e controle de qualidade.
GABARITO
1. As altitudes envolvidas no processo de locação com RTK são denominadas:
A alternativa "D " está correta.
 
A altitude geométrica é obtida no posicionamento por GPS, e a ortométrica é a altitude utilizada nas obras de engenharia.
2. As estruturas hidrelétricas podem ser monitoradas por satélites. Duas características de suma importância que são monitoradas são o
ponto de apoio e seu processamento de dados. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os processos de monitoramento
desses dois fatores por satélite:
A alternativa "B " está correta.
javascript:void(0)
/
 
O ponto de apoio no monitoramento de estruturas hidroelétricas é conhecido como benchmark e deve ser instalado de preferência sobre a rocha. O
processamento de dados GPS é realizado com base no ajustamento de rede GPS.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Aprendemos inicialmente os conceitos de posicionamento por GPS com o histórico e o surgimento das constelações de satélites, estudo sobre o
Sistema Geodésico de Referência, os métodos relativo e absoluto de posicionamento, os conceitos de posicionamento em tempo real e pós-
processado, além das principais aplicações do GPS. Este conteúdo nos fornece o conhecimento básico para que possamos aprofundar os estudos
sobre o GPS aplicado na área de engenharia.
No Módulo 2 abordamos os conceitos relacionados às características dos sinais GPS, os tipos de erros envolvidos, as equações básicas a serem
utilizadas no posicionamento e as principais fontes de erros. Neste módulo aprendemos que a chave para a obtenção de posicionamento com alta
acurácia envolve o uso da observável de fase com a solução das ambiguidades, além do tipo de receptor e técnicas adequadas de levantamento de
campo e processamento de dados.
Por fim, foram apresentadas aplicações do GPS na Construção Civil com foco nas atividades de locação de pontos e de monitoramento de estruturas.
No caso da locação, merece destaque a integração do sistema geodésico com o sistema de referência local a ser utilizado e o método de
posicionamento RTK para tempo real. Foi exemplificado o caso de locação de pontos em um loteamento. Sobre monitoramento de estruturas,
estudamos a integração dos métodos de monitoramento e vimos um exemplo de monitoramento de uma barragem, que é o caso mais rigoroso, com
uma demanda de posicionamento de alta precisão.
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRADE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13133 – Execução de levantamento topográfico. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14166 – Rede de Referência Cadastral Municipal – Procedimentos. Rio de Janeiro:
ABNT, 1998.
GEMAEL, C. Introdução ao ajustamento de observações: aplicações geodésicas. Curitiba: UFPR, 1994.
HOFMANN-WELLENHOF, B.; LICHTENEGGER, H.; WASLE, E. GNSS – Global Navigation Satellite System: GPS, GLONASS, Galileo and more.
Wien: Springer, 2008.
LEICK, A. GPS satellite surveying. 3. ed. New York: John Wiley & Sons, 2004.
/
MARQUES, H. A.; PACHECO, A. P.; TANAJURA, X. E. L. Uma abordagem de monitoramento geoespacial de barragens hidroelétricas a partir do
GNSS: resultados preliminares. Estudos Geológicos, v. 26, n. 2, p. 129-146, 2016.
MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicações. 2. ed. São Paulo: Unesp, 2008.
SILVA, E. F.; MIRANDA, C. D. M.; MONICO, J. F. G. O uso de receptores GPS no monitoramento planimétrico na UHE Luiz Eduardo Magalhães. In:
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS; SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS, XXX., Foz do Iguaçu, 2015. Anais [...]. Foz do
Iguaçu: Bourbon Cataratas Convention & Spa Resort, 2015.
STRANG, G.; BORRE, K. Linear algebra, geodesy and GPS. Wellesley: Wellesley-Cambridge Press, 1997.
PINTO, J. R. M. Potencialidades do uso do GPS em obras de Engenharia. 2000. Dissertação (Mestrado em Ciências Geodésicas) – Faculdade de
Ciências e Tecnologia de Presidente Prudente, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2000.
TEUNISSEN, P. J. G.; MONTENBRUCK, O. (ed.). Springer handbook of Global Navigation Satellite Systems. Cham: Springer, 2017.
EXPLORE+
Para saber mais sobre os assuntos tratados neste tema, pesquise: 
Portal do IBGE. Clique na aba Geociências – POSICIONAMENTO GEODÉSICO – Serviços para posicionamento geodésico. Lá, você
encontrará diversas informações sobre o posicionamento por GNSS e a disponibilidade de ferramentas computacionais.
Sugerimos também a leitura do artigo: 
LAROCCA, A. P. C. et al. Uso de receptores GPS de 100 Hz na detecção de deflexões verticais milimétricas de pontes de concreto de pequeno
porte. Boletim de Ciências Geodésicas, Curitiba, v. 21, n. 2, p. 290-307, 2015. 
Nele, os autores propõem o uso de receptores GPS de 100 Hz para o monitoramento do comportamento estrutural de curta duração de uma
ponte rodoviária curva de concreto armado.
CONTEUDISTA
Haroldo Antonio Marques
 CURRÍCULO LATTES
javascript:void(0);