EBOOK LIVE 1 - ÍNDICES FÍSICOS E TENSÕES NO SOLO

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EBOOK CONCURSO EM 
ENGENHARIA CIVIL
2 0 0 QU E S TÕE S DE CONC U R SO
R E SOL V IDAS E COMENTADAS
SER APROVADO FICOU MAIS FACIL
Por Eduardo de Castro Bittencourt
APRESENTAÇÃO 
Olá, meu nome é Eduardo de Castro Bittencourt e se você está tendo acesso a 
este material sabe que eu sou professor de engenharia civil na área de 
geotecnia. 
Desde que eu iniciei minha carreira na área da docência no ensino superior em 
2017, percebi que uma grande necessidade dos alunos era a obtenção de 
materiais de estudo na área da geotecnia, os quais fossem de qualidade, 
direto, de fácil entendimento e que possam ser facilmente acessados na hora 
que quiser. 
Diante da nova realidade na educação, com maior facilidade de acesso à 
internet, eu decidi ir além do espaço físico de uma sala de aula e ajudar de 
alguma forma esses alunos e profissionais que correm atrás e querem fazer a 
diferença no ramo da engenharia civil. 
Criei um instagram profissional "@profedu.geotec" e um canal no youtube para 
publicar materiais escritos e em vídeo sobre tudo na geotecnia. E é com grande 
satisfação que eu entrego pra você este EBOOK (versão 2.0) que eu mesmo 
produzi do início ao fim para você que tem como objetivo ser aprovado(a) num 
concurso em engenharia civil. 
Os concursos hoje estão cada vez mais concorridos e, em vista desse contexto 
é importante que você tenha materiais de estudo que te façam ganhar tempo, 
sem ficar naquela cansativa jornada de pesquisar site por site para encontrar 
um material pra concurso que seja simples, prático, direto e o mais importante: 
que lhe prepare de verdade para uma prova de concurso na engenharia civil. 
E neste EBOOK você encontra tudo isso! São 200 questões de concurso 
gabaritadas e comentadas na área de geotecnia. Você e eu sabemos o quanto 
esta área é ampla (e difícil); e aqui você encontrará questões de mecânica dos 
solos, fundações, barragens e estrutura de contenção. 
Estude cada questão deste EBOOK que com certeza estará na frente do seu 
concorrente e finalmente alcançará a aprovação e estabilidade que você almeja 
num concurso público. 
Então é isso, bons estudos e vamos atrás dessa aprovação! 
 
 
Eduardo de Castro Bittencourt 
 Mestre em engenharia Civil (com ênfase em geotecnia) na Universidade 
Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) - Natal. 
 
12 - PREFEITURA DE ITAPEVI - SP - ENGENHEIRO CIVIL (2019 - VUNESP). 
 
Uma amostra de solo natural, com massa de 1,96 kg, submetida a ensaios de 
laboratório, apresentou os seguintes resultados: 1,40 kg de massa seca, 50% de 
limite de liquidez e 25% de limite de plasticidade. Os índices de plasticidade e de 
consistência dessa amostra são, respectivamente, 
 
a) 10% e 0,10 
b) 15% e 0,26 
c) 20% e 0,30 
d) 22% e 0,42 
e) 25% e 0,40. 
 
RESPOSTA: letra "e". Utilizando as fórmulas apresentadas na justificativa da 
questão 6 para calcular o IP (índice de plasticidade) e IC (índice de consistência), 
obtemos IP = 25%e IC = 0,4. 
Obs: para determinar umidade (w), calculamos a partir da fórmula: 
• • w = (ma/ms)x100, onde ma:massa da água e ms:massa dos sólidos. 
• • ma = 1,96 - 1,4: 0,56kg 
• • ms = 1,4kg 
• • w = (0,56/1,4)x100: 40% 
 
Para calcular IP e IC, segue abaixo o roteiro de cálculos: 
• • IP = LL - LP: 50 - 25: 25% 
• • IC = (LL-w)/IP: (50-40)/25:0,4 
 
14 - Engenheiro Civil (FGV - 2019). 
 
Uma amostra de solo de 0,025 m³ apresenta peso específico dos sólidos ou dos 
grãos (γs) igual a 22,8 kN/m³. 
Sabendo-se que, após secagem em estufa, a massa do solo é 30 kg, o índice de 
vazios dessa amostra é: 
obs: Considere a gravidade igual a 10 m/s². 
 
a) 0,5 
b) 0,6 
c) 0,7 
d) 0,8 
e) 0,9. 
 
RESPOSTA: letra "e". Neste exercício faz-se necessária a utilização de três 
fórmulas dos índices físicos do solo: 
 
1 - Peso específico dos sólidos (ys:ps/vs) 
onde: 
ps:peso dos sólidos 
vs: volume dós sólidos 
 
2 - Volume total da amostra (V: vv+vs) 
onde: 
vv: volume de vazios 
vs:volume de sólidos 
3 - índice de vazios (e:vv/vs) 
 
Roteiro de cálculo: 
 
1 - ys:ps/vs ... 22,8:(30x10/1000)/vs ... vs:0,013m³. 
 
Obs: a massa de 30kg foi multiplicada por 10 para transformar em peso (Newton) e 
depois dividida por 1000 para transformar para kN. 
 
2 - V:vv+vs ... 0,025:vv+0,013 ... vv:0,012m² 
 
3 - e:vv/vs ... e:0,012/0,013 ... e:0,92 
 
55 - Prefeitura de Cuitegi - PB - Engenheiro Civil - CPCON (2019). 
 
Um perfil de solo é composto por uma camada de areia de 6 m de profundidade, 
que está acima de uma camada de argila de 7 m de profundidade. O nível do lençol 
freático está na superfície. O peso especifico saturado da areia e 18 kN/m³ e o peso 
específico saturado da argila e 19 kN/m³. 
Sobre esse perfil foi construído um aterro com 2 m de altura e peso específico de 
15 kN/m³. Calcule a tensão vertical efetiva na profundidade de 13 m devido a 
construção desse aterro. 
 
a) 241 kN/m². 
b) 271 kN/m² 
c) 130 kN/m². 
d) 151 kN/m². 
e) 141 kN/m². 
 
RESPOSTA: Letra "e". Nesta questão é preciso ter conhecimento sobre tensões no 
solo, sendo necessário calcular as tensões totais, pressões neutras e tensões 
efetivas. 
Mas primeiro, é importante interpretar corretamente a estratificação de solo que foi 
informada na questão para que os cálculos sejam realizados de maneira correta. 
Para isto eu criei um desenho ilustrando a massa de solo para facilitar o seu 
entendimento na questão, apresentada a seguir: 
 
 
Um detalhe importante é o ponto em que foi pedido para calcular a tensão efetiva 
vertical, que é na profundidade 13m, isto é, na base da camada de 7 metros. 
 
 
Assim, temos para tensão total (Tt) a seguinte equação 
Tt = (15x2) + (18x6) + (19x7) 
Tt = 271kPa 
 
Para pressão neutra (u) temos: 
u = (10x6) +(10x7) 
u = 130kPa 
 
E por fim, para calcular a tensão efetiva (Te), subtraímos a tensão total pela pressão 
neutra: 
Te = 271 - 130 
Te = 141kPa 
 
Caso seja aluno do curso online índices físicos e tensões no solo, assista as aulas 
de exercícios práticos para praticar este tipo de exercício. 
 
135 - Ministério Público do Estado de Pernambuco (MPE-PE) - Analista - 
Engenharia Civil - FCC (2018). 
 
Para as obras de escavação de um túnel, considere o perfil geotécnico abaixo. 
 
 
Dados: 
- Peso específico natural da areia cinza = 16,0 kN/m³ 
- Peso específico da argila amarela acima do nível d’água (NA) = 17,0 kN/m³ 
- Peso específico saturado da argila amarela = 18,5 kN/m³ 
- Peso específico saturado da areia siltosa cinza = 19,5 kN/m³ 
 
Os valores das tensões efetivas, em kPa, nos pontos A, B e C são, respectivamente: 
 
a) 32,5; 66,5 e 100,5. 
b) 24,0; 66,5 e 140,5 
c) 32,0; 66,0 e 140,0 
d) 24,0; 34,0 e 74,0. 
e) 32,5; 66,0 e 74,0. 
 
RESPOSTA: Para saber responder esta questão é necessário ter conhecimento 
sobre o assunto tensões no solo. A tensão efetiva (σ') de um certo ponto do solo é 
igual a tensão total (σ): (γ x h) menos a pressão neutra se existir. 
 
Assim, temos a seguinte sequência de cálculos: 
 
Ponto A: 
σ'A = (1,5X16) + (0,5X17) 
σ'A = 32,5 KpA 
 
Ponto B: 
σ'B = σ'A + (2X17) 
σ'B = 32,5 + 34 
σ'B = 66,5 kPa 
 
Ponto C: 
σ'C = σ'B + (4X18,5) - (4X10) obs: neste ponto tem pressão neutra. 
σ'C = 66,5 +34 
σ'C = 100,5 kPa 
 
Caso seja aluno do curso online índices físicos e tensões no solo, assista as aulas 
de exercícios práticos para praticar este tipo de exercício. 
 
167 - FCC - 2019 - Câmara de Fortaleza - CE - Engenheiro Civil. 
 
Um perfil geotécnico possui um horizonte de solo transicional com peso específico 
dos sólidos igual a 26,50 kN/m3, índice de vazios igual a 1,65 e teor de umidade de 
75%. O peso específico natural deste horizonte, em kN/m3, é 
 
a) 21,52 
b) 19,87 
c) 17,50 
d) 24,85 
e) 26,50 
 
RESPOSTA: letra "c". Para esta questão devemos lançar mão novamente da 
equação muito utilizada no ensaio de compactação (yd). Mas, além dela, devemos 
utilizar a correlação que relaciona o peso específico dos sólidos (ys) e índice de 
vazios (e). A resolução passoa passo segue abaixo: 
 
Obtenção de yd: 
 
ys = yd x (1 + e) 
26,5 = yd x (1 + 1,65) 
26,5 = 2,65yd 
yd = 10 kN/m³ 
 
Obtenção de o peso específico natural y: 
yd = y / (1+w) 
10 = y / (1 + 0,75) 
y = 17,5kN/³ 
 
168 - FCC - 2018 - ALESE - Analista Legislativo - Engenharia Civil. 
 
Para as obras de expansão do metrô de um município brasileiro, foi coletada uma 
amostra indeformada de areia média retirada a 10 m de profundidade, estando 
abaixo do nível d’água e com teor de umidade de 90%. 
 
Admitindo-se que a cota do nível d’água coincide com a cota do terreno, os valores 
das tensões total, neutra e efetiva na cota da coleta da amostra são, 
respectivamente, em kPa. 
 
Dados: 
Massa específica dos sólidos = 2,62 g/cm³ 
Aceleração da gravidade g = 10 m/s² 
 
a) 262,00; 100,00 e 162,00. 
b) 148,20; 100,00 e 48,20. 
c) 262,00; 110,00 e 52,00. 
d) 162,00; 0 e 0. 
e) 48,20; 100,00 e 148,20. 
 
RESPOSTA: letra "b". Neste exercício, devemos utilizar correlações entre os índices 
físicos. Como no exercício foi dada a massa específica dos solídos (ps) e a umidade 
(w), temos que utilizar estes dados para determinar o peso específico do solo (y) 
para depois calcular as tensões na massa de solo na profundidade solicitada. 
 
Segue o roteiro de cálculo: 
 
1º - w = (Sr x e x yw) / ys 
 
Considerando o grau de saturação Sr = 100% e peso específico da água yw = 
1kN/m³, temos: 
0,9 = (1 x e x 10) / 26,2 
23,58 = 10e 
e = 2,358 
 
2º - e = (ys/yd) – 1 
 
2,358 = (26,2/yd) - 1 
3,358 = 26,2/yd 
yd = 7,8 
 
3º - y = yd x (1+w) 
 
y = 7,8 x (1 +0,9) 
y = 7,8 x 1,9 
y = 14,82kN/m³ 
 
 
 
 
 
Agora podemos calcular as tensões totais, pressões neutras e tensões efetivas na 
questão. 
 
Para tensão total (T) temos: 
T = y x h 
T = 14,82 x 10 
T = 148,2 kPa 
 
Para pressão neutra (u), temos: 
u = yw x 10 
u = 10 x 10 
u = 100 kPa 
 
Para tensão efetiva (T´), temos: 
T' = T - u 
T' = 148,2 - 100 
T' = 48,2kPa 
 
UTILIZE ESTE PDF COM AS EQUAÇÕES DE CORRELAÇÕES 
PARA SEUS ESTUDOS SOBRE ÍNDICES FÍSICOS