Questão de Física - Associação de resistores

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Questão de Física - Associação de resistores 
 
 
1) Telas sensíveis ao toque são utilizadas em diversos dispositivos. Certos tipos de tela são 
constituídos, essencialmente, por duas camadas de material resistivo, separadas por espaçadores 
isolantes. Uma leve pressão com o dedo, em algum ponto da tela, coloca as placas em contato nesse 
ponto, alterando o circuito elétrico do dispositivo. As figuras mostram um esquema elétrico do 
circuito equivalente à tela e uma ilustração da mesma. Um toque na tela corresponde ao 
fechamento de uma das chaves Cn, alterando a resistência equivalente do circuito. 
 
Cada resistor tem resistência R. Para a situação em que apenas a chave C2 está fechada, o valor da 
resistência equivalente do circuito é: 
A) R. 
B) 2R. 
C) 3R. 
D) 4R. 
E) 5R. 
 
 
2) Por decisão da Assembleia Geral da Unesco, realizada em dezembro de 2013, a luz e as 
tecnologias nela baseadas serão celebradas ao longo de 2015, que passará a ser referido como o 
Ano Internacional da Luz. O trabalho de Albert Einstein sobre o efeito fotoelétrico (1905) foi 
fundamental para a ciência e a tecnologia desenvolvidas a partir de 1950, incluindo a fotônica, tida 
como a tecnologia do século 21. Com o intuito de homenagear o célebre cientista, um eletricista 
elabora um inusitado aquecedor conforme mostra a figura abaixo. Esse aquecedor será submetido a 
uma tensão elétrica de 120 V entre seus terminais A e B, e será utilizado, totalmente imerso, para 
aquecer a água que enche completamente um aquário de dimensões 30 cm x 50 cm x 80 cm. 
Desprezando qualquer tipo de perda, supondo constante a potência do aquecedor e considerando 
que a distribuição de calor para a água se dê de maneira uniforme, determine após quantos minutos 
de funcionamento, aproximadamente, ele será capaz de provocar uma variação de temperatura de 
36 °F na água desse aquário. 
Adote: 
- Densidade da água = 1 g/cm3 
- Calor específico da água = 1 cal/g.°C 
- 1 cal = 4,2 J 
- Todos os resistores da figura possuem resistência igual a 1 ? 
 
A) 100 
B) 120 
C) 140 
D) 160 
E) 180 
 
 
3) Três lâmpadas são associadas em paralelo e ligadas numa bateria, como na ilustração ao lado. Em 
determinado momento a lâmpada L2 queima e não é substituída. Considerando o sentido 
convencional da corrente elétrica (como representado na figur, podemos afirmar, com relação às 
demais lâmpadas, que: 
 
A) As lâmpadas L1 e L3 queimam. 
B) As lâmpadas L1 e L3 apagam. 
C) A lâmpada L1 apaga e a lâmpada L3 continua acesa. 
D) A lâmpada L1 continua acesa e a lâmpada L3 apaga. 
E) As lâmpadas L1 e L3 continuam acesas. 
 
 
4) Três lâmpadas são associadas em série e ligadas numa bateria,como na ilustração ao lado. Em 
determinado momento a lâmpada L2 queima e não é substituída. Considerando o sentido 
convencional da corrente elétrica (como representado na figur, podemos afirmar, comrelação às 
demais lâmpadas, que: 
 
A) As lâmpadas L1 e L3 queimam. 
B) As lâmpadas L1 e L3 apagam. 
C) A lâmpada L1 apaga e a lâmpada L3 continua acesa. 
D) A lâmpada L1 continua acesa e a lâmpada L3 apaga. 
E) As lâmpadas L1 e L3 continuam acesas. 
 
 
5) Em uma aula de laboratório, um professor propôs que seus alunos montassem um circuito com 
três resistores idênticos e uma fonte ideal, de modo que esse sistema fornecesse a maior potência 
elétrica possível a um determinado componente a ele acoplado. 
Dois alunos apresentaram dois circuitos diferentes, conforme mostra a figura a seguir. 
 
Qual a razão entre a potência fornecida no primeiro circuito, P1, e a fornecida no segundo, P2? 
 
A) 1/3. 
B) 2/3. 
C) 1. 
D) 3/2. 
E) 9/2. 
 
 
6) Para compor sua decoração de Natal, um comerciante decide construir uma estrela para pendurar 
na fachada de sua loja. Para isso, utilizará um material que, quando percorrido por corrente elétrica, 
brilhe emitindo luz colorida. Ele tem à sua disposição barras de diferentes cores desse material, cada 
uma com resistência elétrica constante R = 20 Ω. 
 
Utilizando dez dessas barras ele montou uma estrela e conectou os pontos A e B a a um gerador 
ideal de força eletromotriz constante e igual a 120 V. 
 
Considerando desprezíveis as resistências elétricas dos fios utilizados e das conexões feitas, a 
potência dissipada por esse conjunto vale: 
A) 100 W 
B) 200 W 
C) 300 W 
D) 400 W 
E) 500 W 
 
 
7) Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular 
resistores elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo 
da espessura e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica 
de cada traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6 
para efetuar três traçados distintos. 
 
Munido dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete 
de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as 
resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das 
resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam à Lei de Ohm. 
 
Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos 
terminais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respectivamente. Ao estabelecer a razão RAB/RBC, 
qual resultado o estudante obteve? 
A) 1 
B) 4/7 
C) 10/27 
D) 14/81 
E) 4/81 
 
 
8) Calcule a resistência do circuito formado por 10 resistores de 10 kΩ , colocados todos em paralelo 
entre si, e em série com 2 resistores de 2 kΩ, colocados em paralelo. 
A) 1 kΩ 
B) 2 kΩ 
C) 5 kΩ 
D) 7 kΩ 
E) 9 kΩ 
 
 
9) O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência elétrica RH do corpo de 
um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma placa de resistência elétrica RP = 1,0 MΩ, o 
homem segura com uma das mãos a ponta de um fio, fechando o circuito. 
 
O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30 V, ligada a um resistor auxiliar RA = 1,0 MΩ, em 
paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais componentes do circuito é 
desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar queda de potencial de 10 V. Pode-se 
concluir que a resistência elétrica RH do homem, em MΩ, é 
A) 1.0 
B) 2.4 
C) 3.0 
D) 6.5 
E) 12.0 
 
 
10) Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em série entre si e ao mesmo 
tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a resistência efetiva é de 2, quanto vale a 
resistência de cada um destes resistores Ohms (Ω)? 
A) 100 Ω 
B) 30 Ω 
C) 1 Ω 
D) 10 Ω 
E) 3 Ω 
 
 
11) Um osciloscópio é um instrumento muito útil no estudo da variação temporal dos sinais elétricos 
em circuitos. No caso de um circuito de corrente alternada, a diferença de potencial (U) e a corrente 
do circuito (i) variam em função do tempo. 
 
Considere um circuito com dois resistores R1 e R2 em série, alimentados por uma fonte de tensão 
alternada. A diferença de potencial nos terminais de cada resistor observada na tela do osciloscópio 
é representada pelo gráfico abaixo. Analisando o gráfico, a amplitude e a frequência da onda que 
representa a diferença de potencial nos terminais do resistor de maior resistência são, 
respectivamente, iguais a 
A) 4 V e 2,5 Hz. 
B) 8 V e 2,5 Hz. 
C) 4 V e 400 Hz. 
D) 8 V e 400 Hz. 
E) 12 V e 800 Hz. 
 
 
12) No circuito elétrico desenhado abaixo, todos os resistores ôhmicos são iguais e têm resistência R 
= 1,0?. Ele é alimentado por uma fonte ideal de tensão contínua de E = 5,0 V. A diferença de 
potencial entre os pontos A e B é de: 
 
 
 
A) 1,0 V 
B) 2,0 V 
C) 2,5 V 
D) 3,0 V 
E) 3,3 V 
 
 
13) O arranjo experimental representado na figura é formado por uma fonte de tensão F, um 
amperímetro A, um voltímetro V, três resistores, R1, R2 e R3 de resistências iguais, e fios de ligação. 
 
 
 
Quando o amperímetro mede uma corrente de 2A e o voltímetro, uma tensão de 6V a potência 
dissipada em R2 é igual a 
 
Note e adote: 
- A resistênciainterna do voltímetro é muito maior que a dos resistores (voltímetro ideal). 
- As resistências dos fios de ligação devem ser ignoradas. 
 
A) 4 W 
B) 6 W 
C) 12 W 
D) 18 W 
E) 24 W 
 
 
14) O circuito elétrico representado abaixo é composto por fios e bateria ideais: 
 
 
 
Com base nas informações, qual o valor da resistência R indicada? 
 
A) 5? 
B) 6? 
C) 7? 
D) 8? 
E) 9? 
 
 
15) O mostrador digital de um amperímetro fornece indicação de 0,40 A em um circuito elétrico 
simples contendo uma fonte de força eletromotriz ideal e um resistor ôhmico de resistência elétrica 
10?. 
 
Se for colocado no circuito um outro resistor, de mesmas características, em série com o primeiro, a 
nova potência elétrica dissipada no circuito será, em watts, 
 
A) 0,64 
B) 0,32 
C) 0,50 
D) 0,20 
E) 0,80 
 
 
16) Três lâmpadas, L1 , L2 e L3 , com as mesmas características, são ligadas a uma fonte ideal de 
tensão, dispostas em três diferentes arranjos: 
<p>A alternativa que indica a ordena&ccedil;&atilde;o adequada das pot&ecirc;ncias consumidas 
pelos arranjos &eacute;:<br /> <br />
 
A) PI >PIII >PII 
B) PI >PII >PIII 
C) PIII >PII >PI 
D) PIII > PI > PII 
E) PIII > PI = PII 
 
 
17) Muitos dispositivos de aquecimento usados em nosso cotidiano usam resistores elétricos como 
fonte de calor. Um exemplo é o chuveiro elétrico, em que é possível escolher entre diferentes 
opções de potência usadas no aquecimento da água, por exemplo, morno (M), quente (Q) e muito 
quente (MQ). Considere um chuveiro que usa a associação de três resistores, iguais entre si, para 
oferecer essas três opções de temperatura. A escolha é feita por uma chave que liga a rede elétrica 
entre o ponto indicado pela letra N e um outro ponto indicado por M, Q ou MQ, de acordo com a 
opção de temperatura desejada. O esquema que representa corretamente o circuito equivalente do 
chuveiro é 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) Texto da Opção E 
 
 
18) Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria ideal E de um automóvel, 
conforme mostra o esquema: 
 
Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência PI. Ao estabelecer um curto-circuito entre 
os pontos M e N, a potência fornecida é igual a PF. A razão PF/PI é dada por: 
A) 7/9 
B) 14/15 
C) 1 
D) 7/6 
E) 2 
 
 
19) No circuito, uma bateria B está conectada a três resistores de resistências R1, R2 e R3: 
 
Sabe-se que R2 = R3 = 2R1. 
A relação entre as potências P1, P2 e P3, respectivamente associadas a R1, R2 e R3, pode 
ser expressa como: 
A) P1 = P2 = P3 
B) 2P1 = P2 = P3 
C) 4P1 = P2 = P3 
D) P1 = 2P2 = 2P3 
E) P1 = 2P2 = 4P3 
 
 
20) Um circuito empregado em laboratórios para estudar a condutividade elétrica de soluções 
aquosas é representado por este esquema: 
 
Ao se acrescentar um determinado soluto ao líquido contido no copo, a lâmpada acende, 
consumindo a potência elétrica de 60 W. 
Nessas circunstâncias, a resistência da solução, em ohms, corresponde a cerca de: 
A) 14 
B) 28 
C) 42 
D) 56 
 
E) 60 
 
 
21) O rally é um esporte de corridas de automóveis que ocorre em terrenos e situações climáticas 
adversas. Estas condições exigem muito dos pilotos e equipes, pois os automóveis apresentam 
frequentes problemas que precisam de solução pelos próprios membros da equipe técnica e dos 
pilotos nas paradas obrigatórias. 
 
No decorrer de uma competição, o piloto de uma equipe observou que o seu navegador eletrônico, 
que o auxilia na marcação da distância e do tempo percorrido, havia quebrado. Sem esse aparelho, 
não é possível continuar a prova. 
 
A equipe técnica verificou que, três resistores de 3,0 ?, 6,0 ? e 8,0 ? ligados em paralelo, haviam 
queimado. Porém, não haviam resistores com esses valores para substitui-los. O piloto notou que 
havia um único resistor capaz de realizar as mesmas funções dos três resistores queimados. O valor 
desse resistor, em ohms (?) é de: 
A) 1,6 
B) 2,4 
C) 5,6 
D) 14,0 
E) 17,0 
Gabarito 
 
 
1) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
Com apenas a chave C2 fechada, podemos redesenhar o circuito da seguinte forma: 
 
Veja que temos algumas séries de resistores, como mostra a figura a seguir, com seus respectivos 
valores. 
 
Então, vemos que temos que a resistência equivalente desse circuito é o paralelo de 2R com 2R, 
seguida de série com 3R. 
Logo: 
Req = (2R // 2R) + 3R = 2R/2 + 3R = 4R. 
 
 
2) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
Sabemos que a água do aquário deve sofrer uma variação de 36 °F. Porém, o calor específico da 
água é dado em °C. Logo, devemos fazer a conversão. Sabemos que as variações em °F e °C se 
relacionam da seguinte forma: 
 
Além disso, c = 1 cal/g.°C e 1 cal = 4,2 J => c = 4,2 J/g°.C 
Temos de calcular também a massa de água presente no aquário: 
. 
. 
Dessa forma, podemos calcular a quantidade de calor que a água necessita absorver para sofrer essa 
variação de temperatura, utilizando a fórmula do calor sensível, já que há variação de temperatura: 
. 
Agora, precisamos calcular a potência fornecida pelo aquecedor. 
Veja que alguns resistores do aquecedor não funcionam, visto que não fecham circuito. Na figura a 
seguir, estão representados os resistores que funcionam, quando os terminais A e B são conectados 
à rede elétrica. 
 
Restaram 12 resistores (todos de 1 ?) ligados em série entre A e B. Logo: 
 
. 
Sabendo a potência do aquecedor e a quantidade de calor a ser absorvida pela água, podemos 
calcular o tempo necessário para aquecer a água: 
 
 
 
3) Resposta: E 
Gabarito Comentado: 
Quando L2 queima, as outras duas continuam acesas, pois o fluxo de corrente total não é 
interrompido. 
 
 
 
4) Resposta: B 
Gabarito Comentado: 
Quando L2 queima, as outras duas apagam, pois o fluxo de corrente é interrompido para todas. 
 
 
 
5) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
A potência P fornecida por um circuito de corrente contínua pode ser dada pela equação abaixo: 
 
em que REQ é a resistência equivalente do circuito e U, a tensão (font. O REQda primeira situação 
vale R/3, uma vez que os resistores se encontram em paralelo. Já o REQ da segunda configuração 
vale 3/2R. Então: 
 
 
 
6) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
Para descobrir a potência dissipada, precisamos encontrar a corrente que percorre o conjunto. 
A figura abaixo mostra a associação equivalente dos resistores utilizados. Perceba que os retângulos 
vermelhos indicam associações em série. 
 
Logo, a associação se reduz a dois resistores em paralelo: um de 80 Ω e outro de 120 Ω. 
Então a resistência equivalente desse circuito é igual a: 
 
Logo, a potência que é dissipada no circuito é dada por: 
 
 
 
7) Resposta: B 
Gabarito Comentado: 
Conectando o ohmímetro nos terminais A e B do desenho, temos, ao redesenhar o circuito: 
 
Logo, RAB é dada pelo seguinte cálculo: 
 
Conectando o ohmímetro nos terminais B e C do desenho, temos, ao redesenhar o circuito: 
 
Apenas entre A e B, temos: 
 
Logo, RBC é dada pelo seguinte cálculo: 
 
Logo: 
 
 
 
8) Resposta: B 
Gabarito Comentado: 
Req = 10 / 10 = 1 Ω 
Req = 2 / 2 = 1 Ω 
 
1 + 1 = 2 Ω 
 
 
9) Resposta: A 
Gabarito Comentado: 
No resistor auxiliar 
U = R.i 10 = 106.i i = 10-5 A 
No conjunto 
U = (RA + RH + RP).i 
30 = (2.106 + RH).10-5 
3.106 = (2.106 + RH) RH = 1.106 Ω 
 
 
10) Resposta: E 
Gabarito Comentado: 
No ramo em série, a resistência equivalente é 2 R. 
Na associação em paralelo, fazendo a regra do produto/soma, temos: 
 
 
 
11) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
12) Resposta: B 
Gabarito Comentado: 
Calculando a resistência equivalente do circuito, temos que: 
 
 
Desta forma, é possível calcular a corrente que circula no circuito. 
 
 
Analisando a fonte de tensão e o primeiro resistor como sendo um gerador, temos que: 
 
 
 
 
13) Resposta: A 
Gabarito Comentado: 
O esquema mostra o circuito e as distribuições de tensão corrente. 
 
 
 
Os dois ramos do circuito estão em paralelo. No ramo inferior a resistência é metade da do ramo 
superior, logo a corrente é o dobro. 
 
Assim: 
 
 
Os resistores de resistência R1 e R2 têm resistênciasiguais e estão ligados em série. Então estão 
sujeitos à mesma tensão, U2 = U1 = 6V. 
Assim, a potência dissipada em R2 é: 
 
 
 
 
14) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência equivalente do circuito: 
 
 
 
 
Assim, 
 
 
 
 
15) Resposta: E 
Gabarito Comentado: 
Para o circuito inicialmente proposto, temos que: 
U = R × i 
U = 10 × 0,4 
U = 4 V 
 
Inserindo outro resistor no circuito, de mesmas características que o primeiro, em série, teremos 
que a resistência total do circuito passará a ser de 20?. Assim, 
 
Desta forma, a potência total dissipada pelo circuito será de: 
 
 
 
16) Resposta: A 
Gabarito Comentado: 
 
Assim, as resistências equivalentes RI, RII e RIII, respectivamente, dos arranjos I, II, III, obedecem à 
seguinte relação: 
RI < RIII < RII 
Sendo assim, a relação entre as potências consumidas será: 
PI > PIII > PII 
 
 
 
17) Resposta: A 
Gabarito Comentado: 
Como a diferença de potencial (U) é a mesma nos três casos, a potência pode ser calculada pela 
expressão: 
 
 
Assim, a conexão de menor resistência equivalente é a que dissipa a maior potência: 
Como: 
 
 
 
A figura ilustra essas conexões: 
 
 
 
 
18) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
Cálculo da resistência equivalente Reqi antes de estabelecer o curto circuito: 
 
 
Cálculo da resistência equivalente Reqf depois de estabelecer o curto circuito: 
 
 
 
 
 
 
19) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
Neste circuito o resistor 2 e 3 estão em paralelo, pois a corrente elétrica ao passar pelo resistor 1 
divide-se - parte passando no resistor 2 e parte no 3. Como as resistências dos resistores 2 e 3 
possuem mesmo valor, a corrente elétrica é dividida ao meio. Como a resistência equivalente da 
associação em paralelo entre os resistores 2 e 3 é 2R12=R1, mesmo valor da resistência do resistor 
1, a diferença de potencial (U) de todos os resistores é a mesma. A potência (P) pode ser escrita 
como o produto entre a diferença de potencial (U) e a intensidade de corrente elétrica (i), P = Ui, 
como a diferença de potencial é a mesma para todos os resistores e a corrente elétrica que passa 
nos resistores 2 e 3 é igual à metade da corrente total do circuito, que passa no resistor 1, a potência 
do resistor 1 é igual ao dobro das potências do resistor 2 e 3, P1 = 2P2 = 2P3. 
 
 
 
20) Resposta: A 
Gabarito Comentado: 
V = E - VL = 127 - 120 = 7Vonde E é a tensão fornecida pela bateria e VL a tensão na lâmpada. 
A corrente presente na solução é igual àquela presente na lâmpada, tendo em vista que esses dois 
elementos do circuito estão em série. 
Como a corrente I na lâmpada pode ser calculada pela razão entre sua potência P e sua tensão VL, 
tem-se: 
 i = 60/120 = 0,5 A 
Logo, a resistência R da solução pode ser calculada: 
 R = 7/0,5 = 14. 
 
 
 
21) Resposta: A 
Gabarito Comentado: 
A fórmula abaixo permite calcular a resistência equivalente (REQ-) dos três resistores em paralelo. 
 
 Considere que R1 = 3,0 Ω, R­2 = 6,0 Ω, R3 = 8,0 Ω. Substituindo esses valores na expressão acima, 
temos: