Comportamento dos custos

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APURAÇÃO E ANÁLISE DE CUSTOS
COMPORTAMENTO DOS CUSTOS
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REVISÃO DAS PRINCIPAIS CLASSIFICAÇÕES DE CUSTOS
Custo direto – É aquele perfeitamente identificado em um determinado produto. Exemplos: matéria-prima, mão-de-obra direta, materiais adquiridos prontos, embalagens, etc.
Custo indireto – É um custo incorrido na produção, mas de difícil identificação. A sua apropriação no produto é feita através de um rateio. Exemplos: Depreciação de equipamentos, aluguel de fabrica, seguros de fábrica, manutenção, mão-de-obra indireta, salários de outros profissionais que trabalham na produção (sem atuar diretamente no produto), etc.
Custo variável – É aquele que sofre alteração de acordo com o volume da produção. Exemplo: matéria prima, MOD, outros materiais diretos e materiais indiretos e energia elétrica da fábrica.
Custo fixo – É aquele que não se altera com o volume de produção. Exemplo: aluguel de fábrica, MOI, seguros de fábrica e etc.
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AO MESMO TEMPO OS CUSTOS PODEM SER
DIRETOS E VARIÁVEIS
DIRETOS E FIXOS
INDIRETOS E VARIÁVEIS
INDIRETOS E FIXOS
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EXEMPLO DE CUSTOS EM COMBINAÇÕES DAS CLASSIFICAÇÕES DIRETOS/INDIRETOS E VARIÁVEIS/FIXOS.
Distribuição de custos para o objeto de custo
Padrões
de comportamento 
de custos
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CUSTOS UNITÁRIOS/CUSTOS TOTAIS
NO VOLUME DE PRODUÇÃO
Os custos fixos totais não são alterados em função do volume de produção, mas os custos fixos por unidade variam em razão inversamente proporcional à quantidade produzida.
Enquanto os custos variáveis totais são aumentados ou diminuídos de acordo com o aumento ou diminuição da quantidade produzida, os custos variáveis unitários permanecem constantes, qualquer que sejam o volume de produção.
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EXEMPLO DE CUSTOS UNITÁRIOS E TOTAIS
Uma fábrica de telefone com custo variável de $ 60,00 por unidade e custos fixos totais de $ 10.000.000,00. 
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FUNÇÕES DE CUSTOS
O comportamento dos custos é mais bem compreendido por meio das suas funções. A função de custo é uma descrição matemática de como um custo muda com as alterações no nível de uma atividade a ela relacionada (DIRECIONADOR DE CUSTO).
As funções custos podem ser representadas em um gráfico, colocando o nível de atividade em um eixo “x” e o total de custos correspondentes no eixo “y”.
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FUNÇÃO CUSTO VARIÁVEL
60.000.000,00
48.000.000,00
30.000.000,00
12.000.000,00
6.000.000,00
100.000 200.000 500.000 800.000 1.000.000 
R$
QUANT.
PODEMOS ESCREVER A FUNÇÃO COMO: y = R$ 60 x
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FUNÇÃO CUSTO FIXO
100.000 200.000 500.000 800.000 1.000.000 
R$
QUANT.
PODEMOS ESCREVER A FUNÇÃO COMO: y = 10.000.000,00
10.000.000,00
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FUNÇÃO CUSTO TOTAL
70.000.000,00
58.000.000,00
40.000.000,00
22.000.000,00
16.000.000,00
100.000 200.000 500.000 800.000 1.000.000 
R$
QUANT.
PODEMOS ESCREVER A FUNÇÃO COMO: y = R$ 60 x + 10.000.000,00
10.000.000,00
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Fórmula da função custo
Observe que os gráficos apresentados são lineares, isto é, eles aparecem como linhas retas. Como sabemos que I esses gráficos são linhas retas, não precisamos de muitos pontos para desenhá-los, necessitando, apenas, saber a constante ou o coeficiente/linear (comumente designado como “b) e o coeficiente angular (comumente designado como “a”). Para qualquer função de custo linear baseada em uma única atividade, conhecer os valores de a e b é suficiente para descrever e representar graficamente todos os valores dentro de uma determinada faixa relevante. 
Faixa relevante é a banda do nível ou volume normal de atividade em que há um relacionamento específico entre o nível de atividade ou volume e o custo em questão.
Podemos escrever uma formula geral para essa função de custos linear como: 
 y = ax + b .
No gráfico 1: a = 60 e b = 0.
 No gráfico 2: a = 0 e b = 10.000.000.
 No gráfico 3: a = 60 e b = 10.000.000.
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OBTENÇÃO DA FÓRMULA DA FUNÇÃO CUSTO LINEAR
 Para obtermos a fórmula da função custo linear y = ax + b, basta escolher dois pontos quaisquer (x,y) da função, calcular primeiro o coeficiente angular “a” e depois o coeficiente linear “b”.
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EXEMPLO:
Cálculo de “a”:
Vamos escolher os pontos (100 mil ,16 milhões) e (200 mil ,22 milhões) e calcular a razão entre as suas diferenças:
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Cálculo de “b”:
Atribuímos na função y = a + bx um dos pontos (x,y) escolhidos e o coeficiente “a” encontrado:
y = ax + b
22000000= 200000 X 60 + b
b = 22000000 – 12000000
B = 10.000.000
Assim a função custo linear é :
Y = 60x + 10.000.000
OBSERVAÇÃO: ESTE PROCEDIMENTO SÓ É VÁLIDO QUANDO A FUNÇÃO CUSTO APRESENTA UMA RAZÃO CONSTANTE DE CRESCIMENTO.
Se quiséssemos saber qual é o custo total para 1.100.000 produzidas, por exemplo, bastaria atribuir a ‘x” na função, assim teríamos:
Y = 60. 1.100.000 + 10.000.000 = 76.000.000,00 
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Exercício proposto:
Uma empresa que trabalha com um produto de precisão estima um custo diário de R$ 2.000,00 quando nenhuma peça é produzida, e um custo de R$ 8.000,00 quando 250 unidades são produzidas.
Obtenha a função custo, admitindo que ela seja função do 1º grau da quantidade produzida x.
Qual o custo diário para se produzirem 300 unidades?
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ESTIMATIVA DE CUSTOS
 A estimativa de custos é a tentativa de medir a relação entre custos passados e o respectivo nível de atividade. Os administradores estão interessados em estimar funções passadas de comportamento de custos porque essas estimativas podem ajudá-los a fazer previsões de custos mais precisas.
 Existem vários métodos de estimativa, estudaremos o método da análise quantitativa.
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ANÁLISE QUANTITATIVA: ESTIMATIVA DA FUNÇÃO CUSTO
 A análise quantitativa usa um método matemático formal para adequar as funções de custos às observações de dados passados. As Colunas 1 e 2· do Quadro a seguir mostram a divisão do total de custos de mão-de-obra indireta da Tapetes Elegantes, de R$ 12.501,00, e as 862 horas-máquina em dados semanais para o período mais recente de 12 semanas. Observe que os dados estão em pares - para cada semana há dados para os custos de mão-de-obra indireta e dados correspondentes para o número de horas-máquina. Por exemplo, a. semana 12 mostra os custos de mão-de-obra indireta de R$ 963 e 48 horas- máquina. A seção seguinte usa os dados do Quadro para ilustrar como estimar uma função de custo usando a análise quantitativa.
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Representação gráfica semanal dos custos de mão-de-obra indireta de produção e horas-máquina para a Tapetes Elegantes.
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ESTIMATIVA DA FUNÇÃO CUSTO
 Mostraremos duas maneiras de estimar a função custo para os dados da Tapetes Elegantes. Uma usa o método máximo-mínimo, e a outra, a análise de regressão, as duas formas mais comuns de análise quantitativa. 
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Método máximo-mínimo: É o método mais simples, utiliza-se o valor mais alto e baixo, observados. 
Temos então:
Cálculo do coeficiente angular “a” : 746/50 = 14,92 por hora-máquina
Cálculo do coeficiente linear “b” : 
y = ax + b
710 = 14,92 X 46 + b
b = 23,68
Assim sendo a estima da função custo (máximo-mínimo) é y = 14,92x + 23,68
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Função estimada pelo método máximo-mínimo.
Faixa relevante
y = 14,92x + 23,68
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Método da análise de regressão: Este método usa todos os dados observados, é um método estatístico.
Onde: 
	: é a soma dos produtos de x pelo y correspondente. n: é o número de observações. 
 : 	é a média aritmética dos valores x, ou seja, a divisão da soma dos valores x pelo número de observações. 
	:é a média aritmética dos valores y, ou seja, a divisão da soma dos valores y pelo número de observações. 
 : é a soma dos quadrados dos valores de x observados. 
A reta y = ax + b que melhor aproxima esse conjunto de pontos é chamada de reta de regressão. Os valores de a e b são dados pelas expressões:
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A colocação dos dados em uma tabela, como a que mostramos a seguir, organiza cálculos. 
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Vamos obter a função linear por regressão para a Tapetes Elegantes
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Cálculo das médias de x e y
Cálculos dos
coeficientes a e b:
Portanto a função linear é y = 10,31x + 300,98
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Função estimada pelo método da regressão linear.
Faixa relevante
y = 10,31x + 300,98
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Comparação entre os dois métodos de estimativa da função custo linear
 O método de regressão é mais preciso do que o método máximo-mínimo porque a equação estima os custos usando informações de todas as observações, ao passo que a equação do máximo-mínimo usa informações de apenas duas. As imprecisões do método máximo-mínimo podem enganar os gestores. Considere os custos reais da 2ª semana da Tapetes Elegantes:
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Se utilizássemos a equação dos pontos máximos e mínimos (y = 14,92x + 23,68) teríamos um custo estimado de R$ 1.336,64, maior que o custo real! Superestimando o custo daquela semana.
Se utilizássemos a equação de regressão (y = 10,31x + 300,98), teríamos um custo de R$ 1.208,26, muito coerente com o custo real! 
A única vantagem do método máximo mínimo é a sua simplicidade.
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2) Laura Dantas está examinando os custos da região sul para a Produtos Capital, de atendimento ao cliente. A Produtos Capitol comercializa mais de 200 itens elétricos, vendidos com seis meses de garantia total. Quando um produto é devolvido pelo cliente, é preparado um relatório de serviço. Esse relatório envolve detalhes do problema, tempo e custo do reparo. Os dados semanais para o período mais recente de dez semanas são: 
fazer: 
a) Faça um gráfico da relação entre os custo; de atendimento ao cliente e o número de relatórios de serviço. 
b) Use o método máximo-mínino para calcular a função de custo, relacionando os de atendimento ao cliente com o número de relatórios de serviço. 
c) Quais variáveis, além do número de relatórios de serviços, podem ser os direcionadores dos custos mensais de atendimento ao cliente da Produtos Capitol? 
EXERCICIOS PROPOSTOS
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3) A Empresa Chuvisco de Prata Ltda. estudava os custos produtivos de seu processo fabril. Gostaria de analisar a relação volumétrica entre os custos e sua produção. Os dados dos últimos anos estão apresentados a seguir. Com base nos números fornecidos e em um modelo de ajuste linear pelo método dos mínimos quadrados (regressão), pede-se para:
a) encontrar a equação que ajusta os custos e a produção da empresa (FUNÇÃO CUSTO ESTIMADA);
b) determinar quais os custos fixos da empresa;
c) determinar o custo variável unitário médio da empresa
d) o valor do custo estimado, para 2001, considerando uma produção de 350 toneladas