INVESTIGACION CAIDA DE PRESION - Andres Armenta Dominguez

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
ACADEMIA DE OPERACIONES UNITARIAS
FLUJO DE FLUIDOS
Alumnos: Armenta Domínguez Andres
Cortes Carretero Berenice
Cruz Gonzales Jairo Iván
Grupo: 2IV41
Profe.: Velázquez Corichi Gustavo 
INVESTIGACION: CAIDA DE PRESION
Ciclo Escolar: 2019-1
TUBERÍAS
Una tubería es un conducto que cumple la función de transportar agua u otros fluidos. Se suele elaborar con materiales muy diversos. También sirven para transportar materiales que, si bien no son propiamente un fluido, se adecuan a este sistema: hormigón, cemento, cereales, documentos encapsulados, etcétera.
Presión Nominal
La presión de diseño no será menor que la presión a las condiciones más severas de presión y temperatura coincidentes, externa o internamente, que se espere en operación normal.
La condición más severa de presión y temperatura coincidente, es aquella condición que resulte en el mayor espesor requerido y en la clasificación (“rating”) más alta de los componentes del sistema de tuberías.
Temperatura Nominal
Es la temperatura del metal que representa la condición más severa de presión y temperatura coincidentes. Los requisitos para determinar la temperatura del material de diseño para tuberías son como sigue:
Para componentes de tubería con aislamiento externo, la temperatura del material para diseño será la máxima temperatura de diseño del fluido contenido.
Espesor nominal
Es el grosor de la pared del tubo. El mínimo espesor de pared para cualquier tubo sometido a presión interna o externa es una función de:
· El esfuerzo permisible para el material del tubo
· Presión de diseño
· Diámetro de diseño del tubo
· Diámetro de la corrosión y/o erosión
Usos de las tuberías
Sistemas de abastecimiento de agua
Los materiales más comunes con los que se fabrican tubos para la conducción de agua son: PRFV, cobre, PVC,1​ polipropileno, polietileno (PEAD), acero y hierro dúctil
Hasta la década de 1960-1970 eran muy utilizadas las tuberías de fibrocemento. Se dejaron de utilizar al hacerse cada vez más evidentes las propiedades cancerígenas del asbesto que se utilizaba en la fabricación del fibrocemento. Actualmente ya casi no se utiliza el fibrocemento, y las redes construidas con este material se han ido sustituyendo paulatinamente por otros materiales.
Entre los sistemas de abastecimiento de agua, está el abastecimiento a los sistemas de protección de incendios, tanto para llevar agua a las bocas equipadas (BIE) y a las no equipadas (hidrantes de incendio) como a los sistemas de rociadores que se abren cuando la temperatura supera cierto nivel, dejando pasar el agua para controlar incendios.
Desagües
Los materiales más comunes para el desalojo de aguas servidas son: PRFV, hierro fundido, PVC, hormigón o fibrocemento. Hasta la década de 1950-1960 se utilizaban tubos de desagüe en plomo.
Los nuevos materiales que están reemplazando a los tradicionales son el PRFV (poliéster reforzado con fibra de vidrio), PEAD (polietileno de alta densidad) y PP (polipropileno).
Gas
Suelen ser de cobre o acero (dúctil o laminar, según las presiones aplicadas), según el tipo de instalación, aunque si son de un material metálico es necesario realizar una conexión a la red de toma de tierra.​ También se están comenzando a elaborar de PRFV, politicen reforzado con fibra de vidrio. en el caso de tuberías de conducción con requerimientos térmicos y mecánicos menos exigentes; además, soportan altas presiones.
Tradicionalmente se ha usado el acero negro, el más adecuado para radiadores de ese material o de fundición. Actualmente se usa el cobre, material muy usado en las instalaciones nuevas, pero da problemas por contacto con otros metales en presencia de agua (corrosiones) especialmente con emisores de aluminio (muy corrosible), por lo que también se utilizan tuberías de material plástico. No deben emplearse tuberías galvanizadas porque el agua, a temperaturas superiores a 60 °C, destruye la protección de zinc.
En redes enterradas se emplea tubería pre-aislada.
Petroquímica
Dada la variedad de productos transportados se encuentran materiales muy distintos para atender a las necesidades de corrosión, temperatura y presión. Cabe reseñar materiales como el PRFV, Monel o el Inconel para productos muy corrosivos.
Materiales
Las tuberías se fabrican en diversos materiales en función de consideraciones técnicas y económicas. Suele usarse acero, latón, cobre, plomo, hormigón, polipropileno, poliéster reforzado con fibra de vidrio (PRFV), PVC, y termoplástico polietileno de alta densidad (PEAD), etcétera.
Tubos de acero
Hay tres métodos de fabricación de tuberías de acero:
· Acero estirado o sin costura (sin soldadura). La tubería es un lingote cilíndrico que se calienta en un horno antes de la extrusión. En la extrusión se hace pasar por un dado cilíndrico y posteriormente se hace el agujero mediante un penetrador. La tubería sin costura es la mejor para soportar la presión gracias a su homogeneidad en todas sus direcciones. Además, es la forma más común de fabricación y por tanto la más comercial.
· Con costura longitudinal. Se parte de una lámina de chapa, la cual se dobla para darle forma a la tubería. La soldadura que une los extremos de la chapa doblada cierra el cilindro. Por tanto, es una soldadura recta que sigue toda una generatriz. Variando la separación entre los rodillos se obtienen diferentes curvas y con ello diferentes diámetros de tubería. Esta soldadura será la parte más débil de la tubería y marcará la tensión máxima admisible.
· Con soldadura helicoidal (o en espiral). La metodología es la misma que el punto anterior, con la salvedad de que la soldadura no es recta, sino que recorre la tubería siguiendo la tubería como si fuese roscada.
Tubos de acero galvanizado
La tubería de acero galvanizado es una tubería de acero (estirado o con soldadura), como en el caso anterior, pero a la que se ha sometido a un proceso de galvanizado interior y exteriormente. El galvanizado se aplica después de formado el tubo. Al igual que la de acero al carbón, se dobla la placa a los diámetros que se requiera. Existen con costura y sin costura y se utiliza para transportar agua potable, gases o aceites.
Tuberías cerámicas
Son lisas, con bajos coeficientes de fricción, impermeables y poco atacables por ácidos; son sin embargo las que más se deben controlar y comprobar debido a su fragilidad, permeabilidad por fisuras y por la dificultad de ejecución de sus juntas.
Tubos de hierro fundido
Una tubería de hierro fundido se fabrica mediante una colada en un molde o mediante inyección del hierro fundido en un proceso llamado fundición, en el cual la tubería sale sin costura. La ventaja de este sistema es que las tuberías tienen gran durabilidad y resistencia al uso. Por contra son más frágiles ante los golpes.
Tubos de cobre
La tubería de cobre es empleada en instalaciones ocultas o internas, ya que resiste muy bien la corrosión y sus paredes son lisas, por lo que reducen las pérdidas de carga. Para evitar que se dañe, por ser menos resistente al trabajo intenso, es conveniente localizar la tubería en el interior de la construcción.
El cobre tiene la propiedad de recubrirse al contacto del aire, con una capa de oxido que no penetra en el metal; es superficial y lo protege indefinidamente.
Aprovechando las cualidades del metal, de poder ser fácilmente trabajado en frío y de que con este trabajo va adquiriendo una dureza paulatina, las tuberías hechas con cobre permiten una forma de unión muy resistente con la llamada soldadura capilar, con materiales de bajo punto de fusión, eliminando la tradicional rosca usada en otros tipos de tuberías y reduciendo, por consiguiente, el espesor de la pared del tubo.
Tubos de fibrocemento
Las tuberías de fibrocemento comenzaron a utilizarse en las primeras décadas del 1900, y hasta la década de 1960-1970 se utilizó ampliamente tanto en sistemas de abastecimiento de agua potable como en sistemas de riego por presión.2​
En Europa, a partir de la décadade 1980 su uso empieza a decaer y para la de 1990 se comienza a prohibir en algunos países europeos; en España se prohíbe su uso y comercialización a partir de junio de 2002, ya que la exposición frecuente al amianto, por medio de la inhalación de sus pequeñas fibras, podría ocasionar enfermedades irreversibles, como la asbestosis el cáncer de pulmón. Al 2010, la mayoría de los organismos financiadores multilaterales tenían prohibido su uso.
Tubos de gres
Ventajas
Los tubos de gres, sobre todo los vitrificados, son muy resistentes a la abrasión, y al ataque de muchas sustancias químicas.
Desventajas
· Los tramos de tubos son cortos, y generalmente no superan una longitud de un metro, lo que incrementa el número de uniones y, consecuentemente, aumenta el peligro de fugas.
Tubos de hormigón
La tubería de cemento, hormigón u hormigón armado es eficaz, económica y ecológica para redes hidráulicas que trabajan en régimen libre o en baja presión. La experiencia en su utilización es amplia, ya que el uso del hormigón como material de construcción es muy antiguo y ha tenido, a lo largo del tiempo, muchas modificaciones, tanto en la composición de los materiales utilizados para el hormigón como en los procedimientos constructivos.
Los tubos de hormigón pueden ser de:
· hormigón centrifugado
· hormigón armado
· hormigón pre-tensado
Evidentemente las tuberías de hormigón, como todas las otras tuberías, tienen ventajas e inconvenientes. Las principales son:
Ventajas
· Los tubos de hormigón pueden ser construidos en lugares próximos al lugar donde serán empleados, con parte de los materiales encontrados en el lugar.
· Los procedimientos constructivos son relativamente simples.
· Pueden construirse en una faja de dimensiones muy amplia.
· Son relativamente fáciles de instalar.
· Una de las ventajas diferenciales del tubo de hormigón armado es que permite adecuar el tubo a las cargas del terreno y sobrecargas externas a que en cada posición del trazado esté sometida la tubería, y la resistencia de la tubería puede adaptarse a las circunstancias reales a que vaya a estar sometida.
Desventajas
· Son susceptibles a la corrosión interna y externa, en presencia de sulfuros.
· Exige un número considerable de juntas, lo que propicia las infiltraciones, ya sea desde adentro de la tubería, con lo cual puede contaminarse el suelo, o desde el externo del tubo, lo que produce un incremento del caudal transportado.
Tubos de materiales plásticos
Son cañerías que se pueden utilizar en los hogares, y sirve para suministrar o drenar fluidos, como son los desechos de todo tipo y agua, también como tubería de ventilación.
Entre los diferentes tipos de tubería de plástico, se encuentran las que han sido manufacturadas con PVC, y son utilizadas para suministrar y drenar agua.
Como son de un material inflamable no son aptas para contener líquidos que se demuestran con temperaturas muy altas.
La diversidad de usos que puedes dar a este tipo de tubería es amplia, porque su diámetro es similar al de las tuberías de cobre.
ACCESORIOS DE TUBERÍAS
Es el conjunto de piezas moldeadas o mecanizadas que unidas a los tubos mediante un procedimiento determinado forman las líneas estructurales de tuberías de una planta de proceso.
CARACTERÍSTICAS
Entre las características se encuentran:
1. Diámetros. Es la medida de un accesorio o diámetro nominal mediante el cual se identifica al mismo y depende de las especificaciones técnicas exigidas.
1. Resistencia. Es la capacidad de tensión en libras o en kilogramos que puede aportar un determinado accesorio en plena operatividad.
1. Aleación. Es el material o conjunto de materiales del cual está hecho un accesorio de tubería.
1. Espesor. Es el grosor que posee la pared del accesorio de acuerdo a las normas y especificaciones establecidas.
1.- BRIDAS.
Son accesorios para conectar tuberías con equipos (Bombas, intercambiadores de calor, calderas, tanques, etc.) o accesorios (codos, válvulas, etc.). La unión se hace por medio de dos bridas, en la cual una de ellas pertenece a la tubería y la otra al equipo o accesorio a ser conectado. La ventaja de las uniones bridadas radica en el hecho de que, por estar unidas por espárragos, permite el rápido montaje y desmontaje a objeto de realizar reparaciones o mantenimiento.
TIPOS Y CARACTERÍSTICAS
· Brida con cuello. para soldar es utilizada con el fin de minimizar el número de soldaduras en pequeñas piezas a la vez que contribuya a contrarrestar la corrosión en la junta.
1. Brida con boquilla. para soldar.
1. Brida deslizante. es la que tiene la propiedad de deslizarse hacia cualquier extremo del tubo antes de ser soldada y se encuentra en el mercado con cara plana, cara levantada, borde y ranura, macho y hembra y de orificio requiere soldadura por ambos lados.
1. Brida roscada. Son bridas que pueden ser instaladas sin necesidad de soldadura y se utilizan en líneas con fluidos con temperaturas moderadas, baja presión y poca corrosión, no es adecuada para servicios que impliquen fatigas térmicas.
1. Brida loca con tubo rebordeado. Es la brida que viene seccionada y su borde puede girar alrededor de cuello, lo que permite instalar los orificios para tornillos en cualquier posición sin necesidad de nivelarlos.
1. Brida ciega. Es una pieza completamente sólida sin orificio para fluido, y se une a las tuberías mediante el uso de tornillos, se puede colocar conjuntamente con otro tipo de brida de igual diámetro, cara y resistencia.
1. Brida orificio. Son convertidas para cumplir su función como bridas de orificio, del grupo de las denominadas estándar, específicamente del tipo cuello soldable y deslizantes.
1. Brida de cuello largo. para soldar.
1. Brida embutible. Tiene la propiedad de ser embutida hasta un tope interno que ella posee, con una tolerancia de separación de 1/8'' y solo va soldada por el lado externo.
2.-DISCO CIEGO.
Son accesorios que se utilizan en las juntas de tuberías entre bridas para bloquear fluidos en las líneas o equipos con un fin determinado.
TIPOS Y CARACTERÍSTICAS.
Los discos ciegos existen en diferentes formas y tamaños, los más comunes son:
1. Un plato circular con lengua o mango
1. Figura en 8
1. Bridas terminales o sólidas
3.-CODOS.
Son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la dirección del flujo de las líneas tantos grados como lo especifiquen los planos o dibujos de tuberías.
Los codos estándar son aquellos que vienen listos para la pre-fabricación de piezas de tuberías y que son fundidos en una sola pieza con características específicas y son:
1. Codos estándar de 45°
1. Codos estándar de 90°
1. Codos estándar de 180°
CARACTERÍSTICAS
1. Diámetro. Es el tamaño o medida del orificio del codo entre sus paredes los cuales existen desde ¼'' hasta 120'' ". También existen codos de reducción.
1. Angulo. Es la existente entre ambos extremos del codo y sus grados dependen del giro o desplazamiento que requiera la línea.
1. Radio. Es la dimensión que va desde el vértice hacia uno de sus arcos. Según sus radios los codos pueden ser: radio corto, largo, de retorno y extra largo.
1. Espesores una normativa o codificación de la fabricante determinada por el grosor de la pared del codo.
1. Aleación. Es el tipo de material o mezcla de materiales con el cual se elabora el codo, entre los más importantes se encuentran: acero al carbono, acero a % de cromo, acero inoxidable, galvanizado, etc.
1. Junta. Es el procedimiento que se emplea para pegar un codo con un tubo, u otro accesorio y esta puede ser: soldable a tope, roscable, embutible y soldable.
1. Dimensión. Es la medida del centro al extremo o cara del codo y la misma puede calcularse mediante fórmulas existentes.
4.-TE.
Son accesorios que se fabrican de diferentes tipos de materiales, aleaciones, diámetros y schedulle y se utiliza para efectuar fabricación en líneas de tubería.
TIPOS
1. Diámetros iguales o te de recta
1. Reductora con dos orificios de igual diámetro y uno desigual.
CARACTERÍSTICAS
1. Diámetro. Las tes existen en diámetros desde ¼'' " hasta 72'' " en el tipoFabricación.
1. Espesor. Este factor depende del espesor del tubo o accesorio a la cual va instalada y ellos existen desde el espesor fabricación hasta el doble extra pesado.
1. Aleación. Las más usadas en la fabricación son: acero al carbono, acero inoxidable, galvanizado, etc.
1. Juntas. Para instalar las te en líneas de tubería se puede hacer, mediante procedimiento de rosca embutible-soldable o soldable a tope.
1. Dimensión. Es la medida del centro a cualquiera de las bocas de la te.
5.-REDUCCION.
son accesorios de forma cónica, fabricadas de diversos materiales y aleaciones. Se utilizan para disminuir el volumen del fluido a través de las líneas de tuberías.
TIPOS
1. Estándar concéntrico. Es un accesorio reductor que se utiliza para disminuir el caudal del fluido aumentando su velocidad, manteniendo su eje.
1. Estándar excéntrica. Es un accesorio reductor que se utiliza para disminuir el caudal del fluido en la línea aumentando su velocidad perdiendo su eje.
CARACTERÍSTICAS
1. Diámetro. Es la medida del accesorio o diámetro nominal mediante el cual se identifica al mismo, y varía desde ¼'' " x 3/8'' " hasta diámetros mayores.
1. Espesor. Representa el grosor de las paredes de la reducción va a depender de los tubos o accesorios a la cual va a ser instalada. Existen desde el espesor estándar hasta el doble extra pesado.
1. Aleación. Es la mezcla utilizada en la fabricación de reducciones, siendo las más usuales: al carbono, acero al % de cromo, acero inoxidable, etc.
1. Junta. Es el tipo de instalación a través de juntas roscables, embutibles soldables y soldables a tope.
1. Dimensión. Es la medida de boca a boca de la reducción Concéntrica y excéntrica).
6.-VALVULAS.
es un accesorio que se utiliza para regular y controlar el fluido de una tubería. Este proceso puede ser desde cero (válvula totalmente cerrada), hasta de flujo (válvula totalmente abierta), y pasa por todas las posiciones intermedias, entre estos dos extremos.
TIPOS y CARACTERÍSTICAS.
Las válvulas pueden ser de varios tipos según sea el diseño del cuerpo y el movimiento del obturador. Las válvulas de movimiento lineal en las que el obturador se mueve en la dirección de su propio eje se clasifican como se especifica a continuación.
1. Válvula de Globo
Siendo de simple asiento, de doble asiento y de obturador equilibrado respectivamente. Las válvulas de simple asiento precisan de un actuador de mayor tamaño para que el obturador cierre en contra de la presión diferencial del proceso. Por lo tanto, se emplean cuando la presión del fluido es baja y se precisa que las fugas en posición de cierre sean mínimas. El cierre estanco se logra con obturadores provistos de una arandela de teflón. En la válvula de doble asiento o de obturador equilibrado la fuerza de desequilibrio desarrollada por la presión diferencial a través del obturador es menor que en la válvula de simple asiento. Por este motivo se emplea en válvulas de gran tamaño o bien cuando deba trabajarse con una alta presión diferencial. En posición de cierre las fugas son mayores que en una válvula de simple asiento.
1. Válvula en Angulo
Permite obtener un flujo de caudal regular sin excesivas turbulencias y es adecuada para disminuirla erosión cuando esta es considerable por las características del fluido o por la excesiva presión diferencial. El diseño de la válvula es idóneo para el control de fluidos que vaporizan, para trabajar con grandes presiones diferenciales y para los fluidos que contienen sólidos en suspensión.
1. Válvula de tres vías
Este tipo de válvula se emplea generalmente para mezclar fluidos, o bien para derivar un flujo de entrada dos de salida. Las válvulas de tres vías intervienen típicamente en el control de temperatura de intercambiadores de calor.
1. Válvula de Jaula
Consiste en un obturador cilíndrico que desliza en una jaula con orificios adecuados a las características de caudal deseadas en la válvula. Se caracteriza por el fácil desmontaje del obturador y porque este puede incorporar orificios que permiten eliminar prácticamente el desequilibrio de fuerzas producido por la presión diferencial favoreciendo la estabilidad del funcionamiento. Por este motivo este tipo de obturador equilibrado se emplea en válvulas de gran tamaño o bien cuando deba trabajarse con una alta presión diferencial. Como el obturador este contenido dentro de la jaula, la válvula es muy resistente a las vibraciones y al desgaste. Por otro lado, el obturador puede disponer de aros de teflón que, con la válvula en posición cerrada, asientan contra la jaula y permiten lograr así un cierre hermético.
1. Válvula de Compuerta
Esta válvula efectúa su cierre con un disco vertical plano o de forma especial, y que se mueve verticalmente al flujo del fluido. Por su disposición es adecuada generalmente para control todo-nada, ya que en posiciones intermedias tiende a bloquearse. Tiene la ventaja de presentar muy poca resistencia al flujo de fluido cuando está en posición de apertura total.
1. Válvula en Y
Es adecuada como válvula de cierre y de control. Como válvula todo-nada se caracteriza por su baja perdida de carga y como válvula de control presenta una gran capacidad de caudal. Posee una característica de auto drenaje cuando está instalada inclinada con un cierto ángulo. Se emplea usualmente en instalaciones criogénicas.
1. Válvula de Cuerpo Partido
Es una modificación de la válvula de globo de simple asiento teniendo el cuerpo partido en dos partes entre las cuales está presionado el asiento. Esta disposición permite una fácil sustitución del asiento y facilita un flujo suave del fluido sin espacios muertos en el cuerpo. Se emplea principalmente para fluidos viscosos y en la industria alimentaria.
1. Válvula Saunders
El obturador es una membrana flexible que, a través de un vástago unido a un servomotor, es forzada contra un resalte del cuerpo cerrando así el paso del fluido. La válvula se caracteriza por que el cuerpo puede revestirse fácilmente de goma o de plástico para trabajar con fluidos agresivos. Tiene la desventaja de que el servomotor de accionamiento debe ser muy potente. Se utiliza principalmente en procesos químicos difíciles, en particular en el manejo de fluidos negros o agresivos o bien en el control de fluidos conteniendo sólidos en suspensión
1. Válvula de Compresión
Funciona mediante el pinzamiento de dos o más elementos flexibles, por ejemplo, un tubo de goma. Igual que las válvulas de diafragma se caracterizan porque proporcionan un óptimo control en posición de cierre parcial y se aplican fundamentalmente en el manejo de fluidos negros corrosivos, viscosos o conteniendo partículas sólidas en suspensión.
1. Válvula de Obturador excéntrico rotativo
Consiste en un obturador de superficie esférica que tiene un movimiento rotativo excéntrico y que está unido al eje de giro por uno o dos brazos flexibles. El eje de giro sale al exterior del cuerpo y es accionado por el vástago de un servomotor. El par de este es reducido gracias al movimiento excéntrico de la cara esférica del obturador. La válvula se caracteriza por su gran capacidad de caudal, comparable a las válvulas mariposa y a las de bola y por su elevada perdida de carga admisible.
1. Válvula de obturador cilíndrico excéntrico
Tiene un obturador cilíndrico excéntrico que asienta contra un cuerpo cilíndrico. El cierre hermético se consigue con un revestimiento de goma o teflón en la cara del cuerpo donde asienta el obturador. La válvula es de bajo costo y tiene una capacidad relativamente alta es adecuada para fluidos corrosivos y líquidos viscosos o conteniendo sólidos en suspensión.
1. Válvula de Mariposa
El cuerpo está formado por un anillo cilíndrico dentro del cual gira transversalmente un disco circular. La válvula puede cerrar herméticamente mediante un anillo de goma encastrado en el cuerpo. Un servomotor exterior acciona el eje de giro del disco y ejerce su par máximo cuando la válvula está totalmente abierta (en control todo-nada se consideran 90 grados y en control continuo 60 grados, a partir dela posición de cierre ya que la última parte del giro es bastante inestable), siempre que la presión diferencial permanezca constante. En la sección de la válvula es importante considerar las presiones diferenciales correspondientes a las posiciones de completa apertura y de cierre; se necesita una fuerza grande del actuador para accionar la válvula en caso de una caída de presión elevada. Las válvulas de mariposa se emplean para el control de grandes caudales de presión a baja presión.
1. Válvula de Bola
El cuerpo de la válvula tiene una cavidad interna esférica que alberga un obturador en forma de bola o esfera. La bola tiene un corte adecuado (usualmente en V) que fija la curva característica de la válvula, y gira transversalmente accionada por un servomotor exterior. El cierre estanco se logra con un aro de teflón incorporado al cuerpo contra el cual asienta la bola cuando la válvula está cerrada. En posición de apertura total, la válvula equivale aproximadamente en tamaño a 75% del tamaño de la tubería. La válvula de bola se emplea principalmente en el control de caudal de fluidos negros, o bien en fluidos con gran porcentaje de sólidos en suspensión.
Una válvula de bola típica es la válvula de macho que consiste en un macho de forma cilíndrica o troncocónica con un orificio transversal igual al diámetro interior de la tubería. El macho ajusta en el cuerpo de la válvula y tiene un movimiento de giro de 90 grados. Se utiliza generalmente en el control manual todo-nada de líquidos o gases y en regulación de caudal.
1. Válvula de Orificio Ajustable
El obturador de esta válvula consiste en una camisa de forma cilíndrica que esta perforada con dos orificios, uno de entrada y otro de salida y que gira mediante una palanca exterior accionada manualmente o por medio de un servomotor. El giro del obturador tapa parcial o totalmente las entradas y salidas de la válvula controlando así el caudal. La válvula incorpora además una tajadera cilíndrica que puede deslizar dentro de la camisa gracias a un macho roscado de accionamiento exterior. La atajadera puede así fijarse manualmente en una posición determinada para limitar el caudal máximo. La válvula es adecuada en los casos en que es necesario ajustar manualmente el caudal máximo del fluido, cuando el caudal puede variar entre limites amplios de forma intermitente o continua y cuando no se requiere un cierre estanco. Se utiliza para combustibles gaseosos o líquidos, vapor, aire comprimido y líquidos en general.
1. Válvula de Flujo Axial
Las válvulas de flujo axial consisten en un diagrama accionado reumáticamente que mueve un pistón, el cual a su vez comprime un fluido hidráulico contra un obturador formado por un material elastómero. De este modo, el obturador se expansiona para cerrar el flujo anular del fluido. Este tipo de válvulas se emplea para gases y es especialmente silencioso. Otra variedad de la válvula de flujo axial es la válvula del manguito a través de un flujo auxiliar a una presión superior a la del propio fluido. Se utiliza también para gases.
7.-EMPACADURAS.
Es un accesorio utilizado para realizar sellados en juntas mecanizadas existentes en líneas de servicio o plantas en proceso.
TIPOS
1. Empacadura flexitalica. Este tipo de empacadura es de metal y de asientos espirometatilos. Ambas características se seleccionan para su instalación de acuerdo con el tipo de fluido.
1. Anillos de acero. Son las que se usan con brida que tienen ranuras para el empalme con el anillo de acero. Este tipo de juntas de bridas se usa en líneas de aceite de alta temperatura que existen en un alambique, o espirales de un alambique de tubos. Este tipo de junta en bridas se usa en líneas de amoniaco.
1. Empacadura de asbesto. Como su nombre lo indica son fabricadas de material de asbesto simple, comprimido o grafitado. Las empaquetaduras tipo de anillo se utilizan para bridas de cara alzada o levantada, de cara completa para bridas de cara lisa o bocas de inspección y/o pasahombres en torres, inspección de tanques y en cajas de condensadores, donde las temperaturas y presiones sean bajas.
1. Empacaduras de cartón. Son las que se usan en cajas de condensadores, donde la temperatura y la presión sean bajas. Este tipo puede usarse en huecos de inspección cuando el tanque va a llenarse con agua.
1. Empacaduras de goma. Son las que se usan en bridas machos y hembras que estén en servicio con amoniaco o enfriamiento de cera.
1. Empacadura completa. Son las que generalmente se usan en uniones con brida, particularmente con bridas de superficie plana, y la placa de superficie en el extremo de agua de algunos enfriadores y condensadores.
1. Empacadura de metal. Son fabricadas en acero al carbono, según ASTM, A-307, A-193. en aleaciones de acero inoxidable, A-193. también son fabricadas según las normas AISI en aleaciones de acero inoxidable A-304, A-316.
1. Empacaduras grafitadas. Son de gran resistencia al calor (altas temperaturas) se fabrican tipo anillo y espirometalicas de acero con asiento grafitado, son de gran utilidad en juntas bridadas con fluido de vapor.
8.-TAPONES.
Son accesorios utilizados para bloquear o impedir el pase o salida de fluidos en un momento determinado. Mayormente son utilizados en líneas de diámetros menores.
TIPOS
Según su forma de instalación pueden ser macho y hembra.
CARACTERÍSTICAS.
1. Aleación. Son fabricados en mezclas de galvanizado, acero al carbono, acero inoxidable, bronce, monel, etc.
1. Resistencia. Tienen una capacidad de resistencia de 150 libras hasta 9000 libras.
1. Espesor. Representa el grosor de la pared del tapón.
1. Junta. La mayoría de las veces estos accesorios se instalan de forma enroscable, sin embargo, por normas de seguridad muchas veces además de las roscas suelen soldarse. Los tipos soldables a tope, se utilizan para cegar líneas o también en la fabricación de cabezales de maniformes.
9.-SOPORTES
1. Brindan apoyo adecuado al sistema de tuberías, ya sea fijo o móvil (por efecto de la dilatación).
1. Es muy importante evitar el rozamiento de la tubería con el soporte, así como que deben tener la suficiente fuerza para mantener la alineación en todo momento.
10.-MEDIDORES DE CAUDAL O FLUJO
1. Medidores especiales. El medidor de flujo doble consta de dos manómetros que se montan en la parte posterior de un instrumento sencillo, siendo posible para ambos registrar sobre la misma gráfica. Consiste en un captador de caudal conectado a dos tubos de rango. Su propósito es contrarrestar la poca sensibilidad que presenta un captador de presión diferencial, en la parte baja de la escala de caudal.
1. Medidores de flujo de tipo reten. Miden la fuerza con que la corriente fluida choca contra una superficie interpuesta en su camino
1. Regulador de presión. Con estos reguladores podemos evitar sobrepresiones que pudieran romper tuberías, emisores etc.
 CONSERVACION DE LA ENERGIA-ECUACION DE BERNOULLI
El análisis de un problema de tubería como el que ilustramos en la figura 6.1, toma en cuenta toda la energía dentro del sistema. En física aprendimos que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma de una forma o de otra. Este es el enunciado de la ley de conservación de la energía.
Hay tres formas de energía que se toman siempre en consideración cuando se analiza un problema de flujo en tuberías. Considere un elemento de fluido como el que ilustramos en la figura 6.3, dentro de una tubería en un sistema de flujo. Se localiza a cierta elevación z, tiene velocidad v y presión p. El elemento de fluido posee las formas de energía siguientes:
1. Energía potencial. Debido a su elevación, la energía potencial del elemento en relación con algún nivel de referencia es
EP= wz (6-6)
2. Energía cinética. Debido a su velocidad, la energía cinetica del elemento es:
EC=wv2/2g (6-7)
3. Energia de flujo. A veces llamada energía de presión o trabajo de flujo, y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluidoa través de cierta sección contra la presión p. La energía de flujo se abrevia EF y se calcula por medio de
EF=wp/ (6-8)
La ecuación (6-8) se obtiene como sigue. La figura 6.4 muestra al elemento de fluido en la tubería mientras se mueve a través de una sección. La fuerza sobre el elemento a través de la sección, la fuerza recorre una distancia L igual a la longitud del elemento.
Trabajo=pAL=pV
donde V es el volumen del elemento. El peso del elemento w es
w= V
donde es el peso específico del fluido. Entonces, el volumen del elemento es
V=w/
Y obtenemos
Trabajo= pV=pw/
denominada energía de fluio, y se representa con la ecuación (6-8).
Entonces, la cantidad total de energía de estas tres formas que posee el elemento de fluido es la suma E,
E = EF + EP + EC
E = w p/y + wz + wv2/2g
Cada uno de estos términos se expresa en unidades de energía como el Newton-metro (N*m) en el SI, y el pie-libra (pie-lb) en el Sistema Tradicional de Estados Unidos. Ahora, considere el elemento de fluido en la figura 6.5, que se mueve de la sección 1 a la 2. Los valores de p, z y v son diferentes en las dos secciones. En la sección 1, la energía total es
En la sección 2, la energía total es
Si no hay energía que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones 1 y 2, entonces el principio de conservación de la energía requiere que
Conocida como ecuación de Bernoulli.
INTERPRETACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Conocida como ecuación de Bernoulli.
Cada término de la ecuación de Bernoulli, ecuación (6-9), resulta de dividir una expresión de la energía entre el peso de un elemento del fluido. Por lo anterior,
Cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de la energía que posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.
La unidad de cada termino es energía por unidad de peso. En el sistema SI las unidades son N*m/N, y en el Sistema Tradicional de Estados Unidos son lb*pie/lb.
Sin embargo, observe que la unidad de fuerza (o peso) aparece tanto en el numerador como en el denominador, y por ello puede cancelarse. La unidad resultante es tan solo el metro (m) o el pie, y se interpreta como una altura. En el análisis del flujo de fluidos los términos se expresan por lo común como altura, en alusión a una altura sobre un nivel de referencia. En especifico,
 es la carga de presión
Z es la carga de elevación
V2/2g es la carga de velocidad
A la suma de estos tres términos se le denomina carga total
Debido a que cada termino de la ecuación de Bernoulli representa una altura, un diagrama similar al que se muestra en la figura 6.6 ayuda a visualizar la relación entre los tres tipos de energía. Conforme el fluido se mueve del punto 1 al 2, la magnitud de cada termino puede cambiar su valor. Sin embargo, si el fluido no pierde o gana energía, la carga total permanece a un nivel constante.La ecuación de Bernoulli se utiliza para determinar los valores de carga de presión, carga de elevación y cambio de la carga de velocidad, conforme el fluido circula a través del sistema.
En la figura 6.6 observamos que la carga de velocidad en la sección 2 sera menor que en la sección 1.Esto se demuestra por medio de la ecuación de continuidad
FIGURA 6.6 Carga de presión, carga de elevación, carga de velocidad y carga total.
Debido a que A1A2, V2 debe ser menor que v1. Y como la velocidad esta elevada al cuadrado en el término de la carga de velocidad, v22/2g es mucho menor que V12/2g.
Es común que cuando crece el tamaño de la sección, como ocurre en la figura 6.6 la carga de presión se incremente porque la carga de velocidad disminuye. Éste es el modo en que se construyó la figura 6.6. Sin embargo, el cambio real también se ve afectado por el cambio en la carga de elevación.
En resumen,
La ecuación de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga de elevación, carga de presión y carga de velocidad entre dos puntos en un sistema de flujo de fluido. Se supone que no hay pérdidas o adiciones de energía entre los dos puntos, por lo que ¡a carga total permanece constante.
Al escribir la ecuación de Bernoulli, es esencial que las presiones en los dos puntos de referencia se expresen ambas como presiones absolutas o ambas como presiones ma- nométricas. Es decir, las dos deben tener la misma presión de referencia. En la mayoría de los problemas será conveniente utilizar la presión manométrica, debido a que algunas partes del sistema de fluido expuestas a la atmósfera tendrán una presión manométrica igual a cero. Asimismo, a la mayoría de las presiones se les mide por medio de un medidor con respecto a la presión atmosférica local.
RESTRICCIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Aunque la ecuación de Bernoulli es aplicable a bastantes problemas prácticos, hay limitaciones que debemos conocer, a fin de aplicarla con propiedad.
1. Es válida sólo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso específico del fluido es el mismo en las dos secciones de interés.
2. No puede haber dispositivos mecánicos que agreguen o retiren energía del sistema entre las dos secciones de interés, debido a que la ecuación establece que la energía en el fluido es constante. 3. No puede haber transferencia de calor hacia el fluido o fuera de éste.
4. No puede haber pérdida de energía debido a la fricción.
En realidad ningún sistema satisface todas estas restricciones. Sin embargo, hay muchos sistemas donde se utiliza la ecuación de Bernoulli, y sólo se generan errores mínimos. Asimismo, el empleo de esta ecuación permite hacer una estimación rápida del resultado, cuando esto es todo lo que se desea. En el capítulo 7 eliminaremos las limitaciones 2 y 4, con la extensión de la ecuación de Bernoulli a la ecuación general de la energía.
APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI
A continuación presentaremos varios problemas modelos de enseñanza programada, con objeto de ilustrar el empleo de la ecuación de Bernoulli. Aunque no es posible cubrir todos los problemas con un método único de solución, describiremos el enfoque general de situaciones de flujo de fluidos.
PROCEDIMIENTO PARA APLICAR LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
1. Decidir cuáles son los términos conocidos y cuáles deben calcularse.
2. Determinar cuáles son las dos secciones del sistema que se usarán para escribir la ecuación de Bernoulli. Una de ellas se elige porque se concentran varios datos conocidos. En la otra, por lo general, algo habrá que calcularse.
3. Escribir la ecuación de Bernoulli para las dos secciones elegidas en el sistema. Es importante que la ecuación se escriba en la dirección del flujo. Es decir, el flujo debe proceder de la sección que esté en el lado izquierdo de la ecuación y dirigirse hacia la sección derecha.
4. Es necesario ser explícito en la denominación de los subíndices de los términos de la carga de presión, carga de elevación y carga de velocidad en la ecuación de Bernoulli. En un dibujo del sistema hay que señalar la posición de los puntos de referencia.
5. Simplificar la ecuación, si es posible, con la cancelación de los términos que valgan cero o de los que aparezcan como iguales en ambos lados de la ecuación.
6. Despejar de la ecuación, en forma algebraica, el término que se busca.
7. Sustituir cantidades conocidas y calcular el resultado, con unidades consistentes en todos los cálculos.
Teorema de Bernoulli
En todo fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento), incomprensible, en régimen laminar de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de todo su recorrido.
El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. Con otras palabras está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica...) esta ha de permancer constante.
El teorema considera los tres unicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son; energía cinética, energía potencial gravitatoria y la energía debida a la presión de flujo (hidroestática). Veamos cadauna de ellas por separado:
	
	
 
	Energía cinética (hidrodinámica)
	Debida a la velocidad de flujo
	 
	Energía potencial gravitatoria
	Debida a la altitud del fluido 
	 
	Energía de flujo (hidroestática) 
	Debida a la presión a la que está sometido el fluido 
	 
Por lo tanto el teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma:
Donde:
· v es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada.
· g es la constante de gravedad.
· h es la altura desde una cota de referencia.
· p es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido (p minúscula).
· ρ es la densidad del fluido.
Si consideramos dos puntos de la misma conducción (1 y 2) la ecuación queda:
Donde m es constante por ser un sistema cerrado y V también lo es por ser un fluido icompresible. Dividiendo todos los términos por V, se obtiene la forma más común de la ecuación de Bernoulli, en función de la densidad del fluido:
Una simplifación que en muchos casos es aceptable es considerar el caso en que la altura es constante, entonces la expresión de la ecuación de Bernoulli, se convierte en:
 
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en una tubería de sección variable.
	
	
Cuando el fluido se mueve hacia la derecha, la velocidad en el punto 2 es mayor que en el punto 1(ecuación de continuidad), por lo que la presión en 2 será menor que en 1, (ecuación de Bernouilli) la caída de presión determinan las diferencias de altura en las columnas h.
Ejercicio resuelto
Una aplicación muy extendida del sistema anterior es el tubo de Venturi. Este sistema permite medir la velocidad de flujo de un fluido a través de una tubería utilizando un sistema como el de la figura:
 
 
Obtén la expresión teórica que permite calcular la velocidad de circulación en la tubería 1 en función de su diámetro, del diámetro del estrechamiento y de la longitud y dendisdad de la columna de líquido manométrico (h).
Como punto de partida toma:
- La ecuación de continuidad: 
- El teorema de Bernoulli simplificado para altura constante: 
Teorema de Bernoulli. 
El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande.
La dinámica de los líquidos, está regida por el mismo principio de la conservación de la energía, el cual fue aplicado a ellos por el físico suizo Daniel Bernoulli(1700-1782), obteniendo como resultado una ecuación muy útil en este estudio, que se conoce con su nombre.
Teorema de Bernoulli y sus Consecuencias
El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande. Existen algunas limitaciones a este teorema, pero aquí no nos detendremos en ellas.
Por el tubo AB se hace pasar aire. Donde la sección de este tubo es pequeña (como ocurre en a), la velocidad del aire es grande, y donde la sección del tubo es grande (como en b), la velocidad del aire es pequeña. Si la velocidad es grande, la presión es pequeña, y donde la velocidad es pequeña, la presión es grande. Como la presión del aire en a es pequeña, el líquido se eleva por el tubo C; al mismo tiempo, la gran presión del aire en el punto b hace que el líquido descienda en el tubo D .
Para ello se puede considerar los puntos 1 y 2, de un fluido en movimiento, determinando la energía mecánica de una porción de éste, a lo largo del filete de fluido en movimiento que los une.
Si m es la porción de masa considerada υ, su rapidez, Υ la altura sobre el nivel tomado como base, la presión y a densidad en cada uno de los puntos, se puede escribir utilizando el teorema trabajo-energía cinética:
(6.5)
Si ahora se di vide a todos los términos de los dos miembros, entre la masa considerada, se obtendrá la ecuación de Bernoulli, que corresponde a la ley de la conservación de la energía por unidad de masa. Si el fluido es incompresible, como supondremos en lo sucesivo, donde (P1 = P2 = P), la ecuación de Bernoulli adopta la forma:
(6.10)
Así como la estática de una partícula es un caso particular de la dinámica de la partícula, igualmente la estática de los fluidos es un caso especial de la dinámica de fluidos. Por lo tanto, la ecuación (6.10) debe contener a la ecuación (6.5) para la ley de la variación de presión con la altura para un fluido en reposo. En efecto, considerando un fluido en reposo, y reemplazando (υ1 = υ2 = υ) en la ecuación de Bernoulli, se obtiene: 
que es precisamente la ecuación fundamental de la estática de fluidos.
Ejemplo
Fluido humano. Una multitud de espectadores pretende salir de una gran sala de proyecciones al término de la función de cine. El salón es muy ancho, pero tiene abierta al fondo sólo una pequeña puerta que franquea el paso a una galería estrecha que conduce hasta la calle. La gente, impaciente dentro de la sala, se aglomera contra la puerta, abriéndose paso a empujones y codazos. La velocidad con que avanza este “fluido humano” antes de cruzar la puerta es pequeña y la presión es grande. Cuando las personas acceden a la galería, el tránsito se hace más rápido y la presión se alivia. Si bien este fluido no es ideal, puesto que es compresible y viscoso (incluso podría ser turbulento), constituye un buen modelo de circulación dentro de un tubo que se estrecha. Observamos que en la zona angosta la velocidad de la corriente es mayor y la presión es menor.
Aplicaciones del teorema
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
La tasa de flujo de fluido desde un tanque está dada por la ecuación de Bernoulli.
En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli.
TEOREMA DE DARCY
En 1850, Darcy, Weisbach y otros dedujeron experimentalmente una fórmula para calcular en un tubo las pérdidas por fricción:
 
f: factor de fricción de Darcy- Weisbach
L: Longitud del tubo.
D. diámetro.
V: velocidad media.
g: aceleración de la gravedad
Q. caudal.
 
 
CARACTERÍSTICAS
Fórmula para determinar las pérdidas de energía por fricción.
Ecuación racional, desarrollada analíticamente aplicando procedimientos de análisis dimensional.
Derivada de las ecuaciones de la Segunda Ley de Newton.
Es la fórmula más utilizada en Europa para calcular pérdidas de cabeza.
La pérdida por fricción está expresada en función de las siguientes variables: longitud de la tubería, velocidad media de flujo (la que se puede expresar también en términos del caudal), diámetro de la tubería y depende también de un factor o coeficiente de fricción f.
El coeficiente de fricción de Darcy – Weisbach es, a su vez, función de la velocidad, el diámetro del tubo, la densidad y viscosidad del fluido y  la rugosidad interna de la tubería. Agrupando variables, se obtiene que f es función del número de Reynolds, así:
 
 
Con esta ecuación se pueden calcular las pérdidas de cabeza para cualquier fluido newtoniano, siempre y cuando se utilicen lasviscosidades y densidades apropiadas. Esto constituye, la principal ventaja de esta fórmula, ya que las otras fórmulas estudiadas son empíricas y sólo pueden aplicarse bajo condiciones muy específicas.
Para determinar f se puede utilizar la ecuación de Colebrook – White, la cual relaciona f con el número de Reynolds, pero es un poco difícil resolver esta ecuación ya que es una función implícita de f (se resuelve por métodos iterativos). El diagrama de Moody fué desarrollado a partir de la ecuación de Colebrook – White y constituye una solución gráfica para el coeficiente de fricción de Darcy – Weisbach.
 
Poiseuille, En 1846, fue el primero en determinar matemáticamente el factor de fricción de Darcy- Weisbach en flujo laminar y obtuvo una ecuación para determinar dicho factor, que es:
 
 La cual es válida par tubos lisos o rugosos.
 
Para flujo turbulento el factor de fricción de Darcy- Weisbach se encuentra mediante la ecuación de Colebrook white o también se utiliza la de Swamee-Jain, la cual debe cumplir en un rango determinado.
 
 Colebrook white
 
 
Swamee-Jain
 
     y      
 
 
 
 
UNIDADES DEL COEFICIENTE f.
 
Si se analiza la ecuación de Darcy-Weisbach, se puede concluir que el factor f es adimensional, pues se tiene lo siguiente:
 
 
las dimensiones obtenidas serían las siguientes:
 
representa las unidades de f.
Como Hf debe tener unidades de longitud, se puede decir que f es adimensional.
Teorema de Fanning
Si el flujo es aproximadamente isotérmico y el fluido es casi incompresible, como es el caso de un gran número de líquidos, el volumen de la unidad de masa puede suponerse constante.
La aplicación de Bernoulli exige el conocimiento de las perdidas por frotamiento, que no pueden determinarse exactamente más que por experimentación de la resistencia por frotamiento de las partículas sólidas al desplazarse en el seno de un fluido.
El flujo por tubos en un caso particular del movimiento relativo para sólidos y fluidos, por lo que puede aplicarse F´= (f´π A v2)/2. El área A es cualquier área representativa del sólido. Para un tubo lleno de un fluido dicha área es, lógicamente, la de la superficie interna del tubo πDL.
La fuerza de frotamiento ejercida por el fluido contra el tubo en su movimiento largo de aquel será:
La energía necesaria para vencer la fuerza de frotamiento durante el desplazamiento del fluido por el tubo a lo largo de la distancia igual a δL, es igual al producto F´δL. Esta es la cantidad de energía empujara hacia la salida del tubo a una cantidad de fluido representada por el volumen πD2δL/4, o por la masa. Por esto, la energía requerida para vencer el frotamiento por la unidad de masa de fluido descargado, o que penetra en el tubo será:
Siendo la energía, en unidades absolutas, disipada como frotamiento por unidad de masa del fluido.
La sustitución de en la ecuación de Bernoulli, suponiendo que no varié la velocidad, no haya cambios de altitud y que el fluido no efectué trabajo, permite hallar la perdida de presión debida al frotamiento (-ΔPf), mediante la ecuación de Fanning.
El factor f´ depende solamente del Número de Reynolds, siempre y cuando exista semejanza geométrica. Ello requiere el mismo valor par la relación entre la longitud y el diámetro L/D, en los diferentes sistemas, y la existencia de superficies exactamente semejantes, tal como se expresa por la relación ε/D, en la cual ε representa la altura o la profundidad de las elevaciones o de las depresiones de dicha superficie no especular. Bajo estas condiciones, f. Bajo estas condiciones f, puede sustituirse por la función (Dvρ/μ), resultando:
Aunque el factor de fricción de Darcy para flujos en tubería es más común, debe estar atento a un factor de fricción alternativo menos común, llamado factor de fricción de Fanning. La relación entre los dos es f ´= 4Cf.
BIBLIOGRAFIA
Operaciones básicas de la ingeniería química, George G. Brown, Editorial Marín S. A., 1965
https://www.ecured.cu/Teorema_de_Bernoulli
http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/23_teorema_de_bernoulli.html
Mott,Robertl.Mecanica de fluidos.sexta edición. pearson educacion,mexico,2006
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricci%C3%B3n/darcy.htm