Estudo comparativo de inversores de voltagem

•

BUAP

Estudiando Y Aprendendo

20/10/2022

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BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA
Facultad de Ingeniería

Secretaría de Investigación y Estudios de Posgrado

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE
ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

TESIS

Que para obtener el grado de

MAESTRO EN INGENIERÍA
CON OPCIÓN TERMINAL EN
SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

Presenta:

JUAN SÁNCHEZ LÓPEZ

Asesor de tesis:
M.C. GUILLERMO FLORES MARTÍNEZ

Coasesor de tesis:
M.I.A. JOSÉ RUBÉN SÁNCHEZ LÓPEZ

Puebla, Pue. Junio 2015
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

iii

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS DE POSGRADO

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la ciudad de Puebla, Puebla, el día 25 de Junio del año 2015, el que suscribe Ing.
Juan Sánchez López alumno de la Maestría en Ingeniería con opción terminal en
Sistemas Eléctricos de Potencia, con matricula: 213470430, adscrito a la Secretaría
de Investigación y Estudios de Posgrado y a la Facultad de Ingeniería, BUAP,
manifiesta que es el autor intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del
M.C. Guillermo Flores Martínez y cede los derechos del trabajo titulado “ESTUDIO
COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA
CUADRADA”, a la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla para su difusión,
con fines académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o
datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede
ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección: juansl2787@gmail.com; y/o
m_flores_2905@hotmail.com. Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el
agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.

A T E N T A M E N T E

__________________________
Ing. Juan Sánchez López

mailto:juansl2787@gmail.com
mailto:m_flores_2905@hotmail.com
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

RESUMEN

El presente trabajo muestra de forma clara y concisa la comparación de
inversores de voltaje analógico y digital, partiendo de la topología fundamental sobre
inversores de voltaje monofásicos en medio puente utilizando transistores bipolares de
potencia, con señales de entrada de onda cuadrada; dentro de dicha comparación se
tomarán en cuenta parámetros de calidad de la energía, formas de onda, sensibilidad,
entre otros aspectos, partiendo de los elementos que conforman la etapa de control de
frecuencia, de inversión del voltaje y de las formas de onda de salida, con dos
diferentes tecnologías encontradas actualmente relacionadas con electrónica de
potencia.

Para la primera tecnología implementada hacemos uso del integrado LM555 en
lo que corresponde al inversor de voltaje analógico, mientras que para el inversor de
voltaje digital utilizamos un microcontrolador que resulta ser la segunda tecnología,
cuya tendencia actual resulta de gran interés, fácil adquisición y programación por parte
del usuario.

A su vez se busca establecer criterios de selección en cuanto a prototipos físicos
construidos con componentes electrónicos adquiribles, el mayor énfasis recae en la
sensibilidad de cada circuito inversor, la potencia de salida, costos y márgenes de error.

Mediante este trabajo se logra abarcar líneas de investigación establecidas en
esta Maestría en Ingeniería, como son la electrónica de potencia, aplicación en
energías renovables o alternativas y calidad de la energía.

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

ABSTRACT

In this work a comparison between analog and digital voltage inverters is
presented. This comparison starts from a fundamental topology about half bridge single-
phase inverters using bipolar transistors and square waveforms. The main concepts as
the power quality, waveforms, sensivity, frecuency-control elements, voltaje
transformation and output waveforms are analized. Two main technologies (analog and
digital) are used in this implementation.

In the analog case, the LM555 integrated circuit is used. For the digital case an
microcontroller is considered because has several good features, easy adquisition and
easy programming by user.

Criteria selection of physical prototypes is established, considering easy
adquisition of electronics components, inverter sensivity (analog and digital), output
power, costs and error margins.

Also, lines of research are included: power electronics, renewable energy and
quality power for the Engineering Master of this University.

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

DEDICATORIA

A Dios y a todo su Reino por permitirme seguir viviendo y estudiar un posgrado
afín a mi perfil académico.

Al Espíritu Santo por sus frutos celestiales, gracias a ellos pude afrontar
situaciones familiares difíciles, complicadas y angustiosas que repercutían en las ganas
de querer seguir adelante en la Maestría.

A mi Madre la Profesora Norma López Rojas por su apoyo incondicional, moral,
por sus oraciones a Dios por mi salud, bienestar, tranquilidad, integridad y por la
culminación de este trabajo.

A mi Padre José Fidel Sánchez Herrera, por creer en mí.

A mi Hermano José Rubén Sánchez López por todas sus aportaciones y
orientaciones en la realización de la presente tesis, su disposición y dedicación de su
valioso tiempo.

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

vii

AGRADECIMIENTOS

A Dios sobre todas las cosas, la fe que le tengo me permite seguir adelante pese
a las adversidades, y que mediante su voluntad y sus designios fue posible la
culminación del trabajo que aquí se presenta.

Indiscutiblemente al Espíritu Santo por brindarme sus dones para poder concluir
ésta tesis.

A mi Familia, por su ayuda incondicional.

A la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, en la cual se logró estudiar
esta Maestría.

Al área de Posgrado por coordinarse, ofertar y abrir esta Maestría que resultó
muy apropiada para todos los que la cursamos.

A la Facultad de Ingeniería por apoyarnos e impulsarnos para la culminación de
este Posgrado y contribuir a la formación académica de cada alumno de esta Maestría
en Ingeniería.

A todos los docentes de la BUAP, del IPN y de otras escuelas, empresas e
institutos que aportaron conocimientos y sabiduría para mi formación académica
profesional.

A mi Asesor el M.C. Guillermo Flores Martínez por su enseñanza, correcciones y
aportaciones en este trabajo académico profesional.

Al M.I. Genaro Campos Castillo coordinador de la Maestría en Ingeniería con
opción terminal en Sistemas Eléctricos de Potencia, por su atención y compromiso con
el alumnado.
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

viii

A mis revisores el Dr. Juan Carlos Escamilla Sánchez y al M.C. Ismael Albino
Padilla.

Al personal administrativo y de servicios de ésta Facultad y Posgrado.

A mis compañeros de la Maestría que me ayudaron en algunas materias para su
entendimiento y comprensión.

A mi Mamá gracias por servir de ejemplo en muchos aspectos de la vida, y por
soportar mi carácter y mis errores como hijo y aun así bendecirme y desearme siempre
lo mejor.

A mi Padre por su aportación económica.

A mi hermano el M.I.A. José Rubén Sánchez Lópeza quien admiro mucho por su
inteligencia y nobleza.

A todos y cada uno gracias, éste Posgrado significa mucho para mí.

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

ÍNDICE GENERAL
Pág.
RESUMEN ...................................................................................................................... iv
ABSTRACT ...................................................................................................................... v
DEDICATORIA ................................................................................................................ vi
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................... vii
ÍNDICE GENERAL .......................................................................................................... ix
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................... xiii
ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................................... xv
ABREVIATURA ............................................................................................................. xvi
NOMENCLATURA ....................................................................................................... xviii
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 1
1.1 Planteamiento del problema ................................................................................ 3
1.2 Justificación ......................................................................................................... 4
1.3 Objetivos ............................................................................................................. 5
1.3.1 Objetivo general ............................................................................................ 5
1.3.2 Objetivos específicos .................................................................................... 6
1.4 Hipótesis ............................................................................................................. 6
1.5 Estado del arte .................................................................................................... 7
CAPÍTULO 2 CONCEPTOS DE CALIDAD DE LA ENERGÍA PARA INVERSORES DE
VOLTAJE Y EL SISTEMA DE GEEMTA ....................................................................... 15
2.2 Conceptos de calidad de la energía en inversores de voltaje ........................... 15
2.2.1 Armónica .................................................................................................... 15
2.2.2 Componente armónica ............................................................................... 15
2.2.3 Componente fundamental .......................................................................... 16
2.2.4 Contenido armónico .................................................................................... 16
2.2.5 Desviación de la frecuencia ........................................................................ 16
2.2.6 Distorsión .................................................................................................... 17
2.2.7 Distorsión armónica .................................................................................... 17
2.2.8 Distorsión armónica total ............................................................................ 17
2.2.9 Factor de distorsión .................................................................................... 18
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

2.3 Frecuencia ........................................................................................................ 18
2.3.1 Variación de la frecuencia .......................................................................... 19
2.4 Voltaje ............................................................................................................... 21
2.4.1 Voltaje de alimentación ............................................................................... 21
2.4.2 Voltaje de alimentación declarado .............................................................. 21
2.4.3 Voltaje nominal de un sistema .................................................................... 21
2.4.4 Calidad del voltaje ...................................................................................... 21
2.5 Calidad de la energía ........................................................................................ 22
2.6 Características de un sistema de GEEMTA interconectado a CFE .................. 22
2.6.1 Sistema de GEEMTA .................................................................................. 22
2.6.2 Controlador o regulador .............................................................................. 22
2.6.3 Batería o banco de baterías ....................................................................... 23
2.6.4 Inversor ....................................................................................................... 23
2.6.5 Transformador ............................................................................................ 23
2.6.6 Carga .......................................................................................................... 24
2.6.7 Medición ..................................................................................................... 24
2.6.8 Interconexión a la red de CFE .................................................................... 24
CAPÍTULO 3 INVERSORES DE VOLTAJE .................................................................. 27
3.1 Inversor de voltaje monofásico en medio puente .............................................. 28
3.2 Inversor de voltaje monofásico en puente completo ......................................... 30
3.3 Inversor de voltaje trifásico ................................................................................ 31
3.3.1 Conducción a 180° ..................................................................................... 32
3.3.2 Conducción a 120° ..................................................................................... 38
3.4 Modulación en inversores de voltaje monofásicos ............................................ 40
3.4.1 Modulación por ancho de pulso único ........................................................ 41
3.4.2 Modulación por ancho de pulso múltiple ..................................................... 42
3.4.3 Modulación por ancho de pulso sinusoidal ................................................. 43
3.4.4 Modulación por ancho de pulso sinusoidal modificado ............................... 44
3.5 Técnicas de modulación avanzadas ................................................................. 45
3.5.1 Modulación trapezoidal ..................................................................................... 46
3.5.2 Modulación por escalera ................................................................................... 46
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

3.5.3 Modulación por pasos ....................................................................................... 46
3.5.4 Modulación por inyección de armónica ............................................................. 48
3.5.5 Modulación delta ............................................................................................... 48
3.6 Modulación en inversores de voltaje trifásicos .................................................. 49
3.6.1 PWM sinusoidal .......................................................................................... 50
3.6.2 PWM de 60° ...............................................................................................51
3.6.3 PWM con tercera armónica ........................................................................ 51
3.7 Filtros para inversores ....................................................................................... 53
CAPÍTULO 4 METODOLOGÍA IMPLEMENTADA Y RESULTADOS ........................... 56
4.1 Electrónica de potencia de los inversores ......................................................... 56
4.2 ARDUINO en inversores de voltaje ................................................................... 58
4.3 Inversores de voltaje con NE555 y con ARDUINO UNO................................... 61
4.3.1 Implementación usando el integrado LM555 .............................................. 61
4.3.1.1 Características del LM555 .......................................................................... 62
4.3.1.2 Ecuaciones para la descripción de la onda cuadrada ideal y real .............. 63
4.3.1.3 Implementación del Circuito Astable en el Inversor .................................... 65
4.4 Implementación usando el integrado Atmega328 con ARDUINO ..................... 69
4.4.1 Características de la plataforma ARDUINO ................................................ 70
4.4.2 Algoritmo implementado en la Tarjeta ARDUINO UNO .............................. 71
4.4.3 Integración del microcontrolador Atmega328 en el inversor de voltaje digital
73
4.5 Comparación entre inversores de voltaje analógico y digital ............................. 76
4.5.1 Análisis en términos de frecuencia ............................................................. 76
4.5.2 Análisis de costos ....................................................................................... 77
4.5.3 Análisis general .......................................................................................... 77
CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES .................................................................................... 81
5.1 Trabajo futuro .................................................................................................... 83
REFERENCIAS .............................................................................................................. 86
APÉNDICE A ................................................................................................................. 91
DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL ALGORITMO Y CÓDIGO FUENTE DE ARDUINO
EN EL MICROCONTROLADOR ATMEGA328 ............................................................. 91
APÉNDICE B ................................................................................................................. 94
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

xii

TRANSISTORES NPN ................................................................................................... 94
APÉNDICE C ................................................................................................................. 96
INVERSORES DE VOLTAJE, PRUEBAS Y RESULTADOS ........................................ 96

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

xiii

ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
Figura 1.1 Diagrama de bloques de un sistema de electrónica de potencia .................... 8
Figura 1.2 Convertidores de CA a CD .............................................................................. 8
Figura 1.3 Sistema fotovoltaico con inversor .................................................................. 10
Figura 1.4 Inversor clase E............................................................................................. 11
Figura 1.5 Circuito del ciclo convertidor tipo HF-ligado .................................................. 13
Figura 2.1 Disturbio de frecuencia en el sistema ............................................................ 16
Figura 2.2 Forma de onda con distorsión ....................................................................... 17
Figura 2.3 Ejemplo de aparición de muescas en el voltaje (notching) originadas por un
convertidor trifásico ........................................................................................................ 20
Figura 2.4 Diagrama de bloques de un sistema de conversión de energía eléctrica
interconectado a la red de CFE ...................................................................................... 23
Figura 2.5 Etapas del inversor ........................................................................................ 25
Figura 3.1 Inversor de voltaje monofásico de medio puente. ......................................... 29
Figura 3.2 Inversor de voltaje monofásico en puente completo ..................................... 30
Figura 3.3 Inversor trifásico formado por tres inversores monofásicos .......................... 33
Figura 3.4 Puente inversor trifásico ................................................................................ 34
Figura 3.5 Carga conectada en delta y en Y .................................................................. 36
Figura 3.6 Circuitos equivalentes para carga resistiva conectada en Y ......................... 37
Figura 3.7 Inversor trifásico con carga RL ...................................................................... 38
Figura 3.8 Formas típicas de onda de entrada y de salida de un modulador de ancho de
pulso ............................................................................................................................... 41
Figura 3.9 Modulación por ancho de pulso único ........................................................... 42
Figura 3.10 Modulación por ancho de pulso múltiple ..................................................... 43
Figura 3.11 Modulación por ancho de pulso sinusoidal .................................................. 44
Figura 3.12 Modulación por ancho de pulso sinusoidal modificado ............................... 45
Figura 3.13 Modulación trapezoidal ............................................................................... 47
Figura 3.14 Modulación por escalera ............................................................................. 47
Figura 3.15 Modulación por pasos ................................................................................. 48
Figura 3.16 Modulación por inyección de armónica seleccionada ................................. 49
Figura 3.17 Modulación delta ......................................................................................... 50
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

xiv

Figura 3.18 Modulación por ancho de pulso sinusoidal para inversor trifásico. ............. 51
Figura 3.19 Forma de onda de salida para PWM a 60° ................................................. 52
Figura 3.20 Forma de onda de salida para PWM con tercera armónica ........................ 53
Figura 3.21 Filtros de salida para inversores.................................................................. 54
Figura 4.1 Tarjeta ARDUINO con display ....................................................................... 59
Figura 4.2 El circuito integrado LM555 ........................................................................... 62
Figura 4.3 Configuración astable del LM555 .................................................................. 63
Figura 4.4 Configuración astable del LM555 con su etapa amplificadora ...................... 66
Figura 4.5 Forma de onda medida en el pin 3 del LM555 .............................................. 66
Figura 4.6 Formas de onda para los colectores de los transistores de potencia 2N3055
....................................................................................................................................... 67
Figura 4.7 Funcionamiento de las bases de los transistores T3 y T4 .............................68
Figura 4.8 Forma de onda de salida del circuito inversor analógico con carga resistiva
de 313 Ω ......................................................................................................................... 68
Figura 4.9 Contenido armónico del inversor de voltaje utilizando el integrado LM555 ... 69
Figura 4.10 ARDUINO UNO y LCD ................................................................................ 71
Figura 4.11 Circuito inversor utilizando ARDUINO ......................................................... 73
Figura 4.12 Forma de onda medida en el pin 10 de ARDUINO ..................................... 74
Figura 4.13 Señales medidas para los colectores de T3 y T4 ........................................ 74
Figura 4.14 Señal de salida del inversor digital con una carga resistiva de 313 Ω ......... 75
Figura 4.15 Contenido armónico del inversor de voltaje utilizando ARDUINO UNO ...... 75
Figura A.1 Diagrama de flujo para el algoritmo en ARDUINO ........................................ 91
Figura B.1 Diferentes encapsulados y distribución de pines de transistores NPN ......... 94
Figura B.2 Transistor Bipolar NPN 2N3055, sus regiones y configuración .................... 94
Figura C.1 Circuito inversor de voltaje analógico con carga resistiva de 313 Ω ............. 96
Figura C.2 Circuito inversor de voltaje digital con carga resistiva de 313 Ω ................... 96
Figura C.3 Circuito inversor de voltaje analógico con foco LED ..................................... 97
Figura C.4 Circuito inversor de voltaje digital con foco LED ........................................... 97

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 3.1 Estados de interruptores para un puente inversor de fuente de voltaje
monofásico completo (VSI) ............................................................................................ 31
Tabla 3.2 Estados de interruptor para inversor trifásico de fuente de voltaje (VSI) ........ 35
Tabla 4.1 Especificaciones de la tarjeta ARDUINO UNO ............................................... 60
Tabla 4.2 Valores máximos absolutos del transistor 2N3055 ......................................... 61
Tabla 4.3 Tabla comparativa en términos de frecuencia ................................................ 76
Tabla 4.4 Inversor de voltaje con circuito astable ........................................................... 77
Tabla 4.5 Inversor de voltaje con ARDUINO UNO ......................................................... 78
Tabla 4.6 Tabla comparativa del análisis general de los inversores de voltaje .............. 78

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

xvi

ABREVIATURA

A Ampere
ASD Control de Velocidad Ajustable
BJT Transistor Bipolar de Unión o Transistor de Unión Bipolar
CA Corriente Alterna
CD Corriente Directa
CFE Comisión Federal de Electricidad
f Frecuencia Eléctrica
FACTS Sistemas Flexibles de Transmisión de Corriente Alterna
GEEMTA Generación de Energía Eléctrica Mediante Tecnologías Alternativas
GSM Sistema Global para Comunicaciones
GTO Tiristor Desactivado por Compuerta
HP Caballo de Fuerza
Hz Hertz
IGBT Transistor Bipolar de Puerta Aislada
IV Inversores de Voltaje
kB Kilo Byte
kHz Kilo Hertz
kW Kilo Watt
LCD Pantalla de Cristal Líquido
LED Diodo Emisor de Luz
M Índice de Modulación
MHz Mega Hertz
MOSFET Transistor de Efecto de Campo Metal-Óxido-Semiconductor
MPPT Máximo Seguimiento del Punto de Potencia
MSPWM Modulación por Ancho de Pulso Sinusoidal Modificada
N y n Neutro
OFF Apagado
ON Encendido
P Potencia Eléctrica
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

xvii

PAM Modulación de Amplitud de Pulso
PDIP Encapsulado de Doble Línea
PI Proporcional-Integral
PPM Modulación de Fase de Pulso
PWM Modulación por Ancho de Pulso
PWMMP Modulación por Ancho de Pulso Muti-Portado
R Carga Resistiva o Resistencia
s Segundo
SCR Rectificador Controlado de Silicio
SEN Sistema Eléctrico Nacional
SIT Transistor de Inducción Estática
SPWM Modulación por Ancho de Pulso Sinusoidal
SRAM Memoria Estática
TDD Distorsión de Demanda Total
THD Distorsión Armónica Total
THDV Distorsión Armónica Total de Voltaje
Triac Triodo para Corriente Alterna
TTL Lógica Transistor a Transistor
UPS Fuente de Poder Ininterrumpible
UPWM Modulación por Ancho de Pulso Uniforme
USB Bus Universal en Serie
V Volts
VAR Potencia Reactiva
W Watt

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

xviii

NOMENCLATURA

α y δ Ángulos de pulso
Ar Señal rectangular
Ac Señal triangular
a, b y c Fases de un sistema trifásico
C Constante teórica del inversor analógico
C, C1, C2, CS1
y CS2
Capacitores
CLC Capacitivo inductivo capacitivo
Cr Constante real del inversor analógico
D Ciclo de trabajo teórico del inversor analógico
aD Ciclo de trabajo teórico del inversor digital
arD Ciclo de trabajo real del inversor digital
Dr Ciclo de trabajo real del inversor analógico
D1, D2, D3,
D4, D5, D6,
Dr1 y Dr2
Diodos
1ae
Error entre el valor teórico y real del tiempo de encendido del inversor
digital
2ae
Error entre el valor teórico y real del tiempo de apagado del inversor
digital
Ce Error entre el valor teórico y real de la constante del inversor analógico
De
Error entre el valor teórico y real del ciclo de trabajo del inversor
analógico
Dae Error entre el valor teórico y real del ciclo de trabajo del inversor digital
fe Error entre el valor teórico y real de la frecuencia del inversor analógico
fae Error entre el valor teórico y real de la frecuencia del inversor digital
Rae Error entre el valor teórico y real de la resistencia fija del inversor
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

xix

analógico
Rbe
Error entre el valor teórico y real de la resistencia variable del inversor
analógico
Te Error entre el valor teórico y real del periodo del inversor analógico
Tae Error entre el valor teórico y real del tiempo total del inversor digital
1t
e
Error entre el valor teórico y real del tiempo de carga del inversor
analógico
re2
Error entre el valor teórico y real del tiempo de descarga del inversor
analógico
F Frecuencia teórica del inversor analógico
af Frecuencia teórica del inversor digital
arf Frecuencia real del inversor digital
fc Frecuencia portadora
fr Frecuencia real del inversor analógico
fr Frecuencia de referencia
f0 Frecuencia de salida
°C Grado Celsius
g1 y g2 Señales de compuerta
IC Corriente de colector
IB Corriente de base
i1, i2, i3, I1, I2
e I3
Corrientes eléctricas
LC Inductivo capacitivo
mf Relación de frecuencias de modulación
s Micro segundo
ms Mili segundo
Ω Ohm
P Pulso
PTOT Potencia total
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

Q1, Q2, Q3,
Q4, Q5 y Q6
Transistores de potencia
Ra Resistencia fija teórica del inversor analógico
rRa Resistencia fija real del inversor analógico
Rb Resistencia variable teórica del inversor analógico
RBE Resistencia base-emisor
rRb Resistencia variable real del inversor analógico
Req Resistencia equivalente
𝑠𝑖𝑛 Función seno
S1, S2, S2, S3,
S4, S5 y S6
Dispositivos de conmutación o interruptores
T Periodo teórico del inversor analógico
aT Tiempo total teórico del inversor digital
arT Tiempo total real del inversor digital
raT 1 Tiempo de encendido real del inversor digital
raT 2 Tiempo de apagado real del inversor digital
1aT Tiempo de encendido teórico del inversor digital
2aT Tiempode apagado teórico del inversor digital
TC Temperatura en grado Celsius
TJ Temperatura máxima de operación de unión
Tr Periodo real del inversor analógico
Tstg Temperatura de almacenamiento
t ,
0t , 1t y 2t Tiempos de carga y descarga teóricos del inversor analógico
rt1 y rt2 Tiempos de carga y descarga reales del inversor analógico
vab, vbc y vca Voltajes de línea
van, vbn y vcn Voltajes de línea a neutro o de fase
Vca Voltaje de corriente alterna
VCBO Voltaje de colector-base
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

xxi

Vcd Voltaje de corriente directa
VCEO Voltaje de colector-emisor
VCER Voltaje de colector-emisor
VEBO Voltaje de emisor-base
vg1, vg2, vg3,
vg4, vg5 y vg6
Señales de disparo
Vin Voltaje de entrada
Vs Voltaje de fuente
v0 Voltaje instantáneo
V01 Salida de voltaje
𝜔 Velocidad angular

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

xxii

CAPÍTULO 1

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN

Debido a la gran importancia que tienen los circuitos inversores en los sistemas
de Generación de Energía Eléctrica Mediante Tecnologías Alternativas (GEEMTA), es
necesario garantizar la mejor calidad de energía saliente de estos elementos, cuyos
principales parámetros y componentes se relacionan con la distorsión armónica de las
señales de voltaje y de corriente, para ello es necesario realizar una comparación entre
un inversor analógico de voltaje contra uno digital y de esa forma destacar las
cualidades de cada uno, para lo cual se efectuará un análisis selectivo, sistemático y de
medición para obtener resultados que determinen una aplicación apropiada con
fundamento teórico y práctico, [8].
La comparación se relaciona directamente con la calidad de la energía de cada
inversor, la viabilidad de construcción, la facilidad de construcción y control, así como
también el fundamento tecnológico de cada circuito eléctrico-electrónico de potencia.
Las magnitudes a medir y comparar son voltaje, frecuencia y distorsión armónica total,
estas mediciones se realizarán con instrumentos de medición de marcas confiables y
reconocidas en el campo eléctrico, con la finalidad de ofrecer credibilidad en el
monitoreo de los datos obtenidos. Se pretende a su vez manipular los inversores
variando una o varias cargas resistivas con el objetivo de analizar el comportamiento de
los circuitos elaborados.
Hoy en día surgen con gran frecuencia numerosas tecnologías que proporcionan
facilidades y confort en diferentes áreas, para nuestro caso nos centramos en
electrónica de potencia, control de frecuencia, programación, etc. Y para ser más
específicos de acuerdo al presente trabajo utilizamos la tecnología de ARDUINO para la
construcción del inversor de voltaje digital, mientras que para el inversor de voltaje
analógico se utilizó un circuito integrado llamado LM555, ambas tecnologías (ARDUINO
y LM555) se utilizaron para la etapa de control de frecuencia, que en este caso es 60
Hz, debido al lugar de utilización de ésta magnitud. La importancia que representa el
uso de un microcontrolador en la construcción de un inversor se basa en gran medida a
las cualidades propias del microcontrolador, estos dispositivos tienen entradas y salidas
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digitales, entradas análogas y salidas que permiten generar una modulación por ancho
de pulso. Existe una gran variedad de microcontroladores que van desde los 8, 16
hasta los 32 bits. Sin embargo los microcontroladores de 8 bits tienen características
muy apropiadas para la elaboración de este prototipo, debido a que son de bajo costo,
de fácil adquisición, además de ser programables en lenguajes de alto nivel como por
ejemplo C. Para este caso se seleccionó el microcontrolador ATMEGA2560, de la
familia AVR que fabrica la corporación ATMEL, el cual tiene un Software interno para
poder ser utilizado con la plataforma ARDUINO, [2].
La plataforma ARDUINO ha resultado ser de alto impacto en los últimos tres
años, debido a que ha reducido el tiempo de desarrollo en microcontroladores gracias a
que:
 Posee una plataforma de Hardware de fácil comprensión.
 Su plataforma de Software resulta ser transparente para el programador y
permite en gran medida que los usuarios inexpertos en la programación de
microcontroladores puedan realizar prototipos funcionales con buen rendimiento,
competitivos y muy cercanos al tiempo real.
 Esta plataforma además contiene una amplia gama de tarjetas de menores
dimensiones y microcontroladores con igual poder de procesamiento, pero en
este caso se eligió la tarjeta ARDUINO MEGA2560 por ser una tarjeta comercial.

Podemos darnos cuenta de la importancia que recae en las características
propias en cada una de las tecnologías existentes para inversores es por ello el interés
de éste estudio comparativo.
Por otra parte, de acuerdo a la calidad de energía, en el Sistema Eléctrico
Nacional existen aspectos que se mencionan dentro de la compañía suministradora: la
importancia de determinar límites de normas para los diferentes niveles de voltaje,
frecuencia, Distorsión Armónica Total (THD, de Total Harmonic Distortion) de cada
usuario con la finalidad de respetar los niveles armónicos en voltaje por ejemplo en la
totalidad del sistema de potencia y con ello saber si son aceptables o no, siendo su
cumplimiento una responsabilidad compartida entre suministrador y usuarios [9].
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

Algunas responsabilidades del suministrador es que en la acometida, la
Distorsión Armónica Total de Voltaje (THDV, de Total Harmonic Distortion Voltage) se
encuentre dentro de los límites establecidos, por lo que debe asegurarse que
condiciones de resonancia en el sistema de generación, transmisión o distribución no
ocasionen niveles inaceptables de distorsión en voltaje, aún si los usuarios se
encuentran dentro de los límites de generación armónica en corriente [19]. Por otra
parte los usuarios deben de asegurar que en la acometida, la generación de armónicas
en corriente se ubique dentro de los límites establecidos, tanto para componentes
armónicas individuales como para la Distorsión de Demanda Total (TDD, de Total
Demand Distortion), especificándose dichos límites como porcentaje de la demanda
promedio de corriente del usuario en lugar de la corriente fundamental instantánea, con
el fin de proporcionar una base común de evaluación a lo largo del tiempo [19] y [23].

1.1 Planteamiento del problema

Debido a la carencia de la existencia de una comparación relacionada con la
construcción, características, funcionamiento, etc., de inversores de voltaje analógico y
digital de onda cuadrada, se hace extremadamente importante realizar un estudio que
conlleve a una adecuada selección de equipos de conversión de Corriente Directa (CD
o CC en español, en inglés DC, de Direct Current) a Corriente Alterna (abreviada CA en
español y AC en inglés, de Alterning Current). Podemos encontrar información
suficiente sobre la teoría que respalda a cada tipo de inversor, en lo que destacará sin
duda sus cálculos ideales de circuitería, elementos constructivos directamente de
fábrica, su presentación en el mercado y sus datos de placa, que en muchos casos no
es de gran utilidad para el comprador o usuario, esto demuestra la falta de una
confrontación que oriente a determinar la mejor selección de un inversor adecuado para
las necesidades que tenga el sistema donde se empleará.Existen numerables tipos de inversores analógicos y digítales, con potencias
variadas, económicos, de elevado precio, de distintas marcas y por lo tanto de
diferentes procedencias, pero en ningún caso encontramos una comparación relevante
en donde destaquen algunos parámetros de calidad de la energía (voltaje, THD,
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

frecuencia), sensibilidad a la temperatura, entre otros, que permitan una fácil deducción
sobre éstos equipos electrónicos.

1.2 Justificación

En la actualidad la tecnología sobre inversores está siendo cada vez más
sofisticada para garantizar sistemas de GEEMTA confiables simples o híbridos
adquiridos por productores de energía eléctrica, es de vital importancia investigar
ampliamente las aportaciones y riesgos que implican el manejo de estos sistemas que
son la mejor opción de generación-conversión de energía a partir de fuentes de energía
renovables, aportando calidad, seguridad y confiabilidad de funcionamiento de estos
equipos para las personas que lo adquieran, ya que de esta forma se mantiene
continuidad de operación por parte del equipo eléctrico-electrónico y a su vez se evitan
riesgos de interrumpir la continuidad del servicio eléctrico de la red de Comisión Federal
de Electricidad (CFE) [10], pareciendo atractivo para el suministrador y el usuario.
En consecuencia se determinará las características de cada inversor y en un
futuro beneficiará al usuario o productor que adquiera estos sistemas, debido a que se
tendrán más y mejores opciones para seleccionar un sistema con cualidades
duraderas, con la tecnología adecuada de operación que el sistema requiera y a su vez
tendrá un impacto en el apartado de costo monetario.
El estudio sobre circuitos inversores y de la calidad de energía que entregan
(relacionado directamente con el contenido armónico) ha ido evolucionando conforme
han ido apareciendo componentes electrónicos más robustos en cuanto a electrónica
de potencia según [16], las patentes que se encuentran hoy en día compiten entre sí
para colocarse en el mercado y ser la mejor opción de compra para armar un sistema,
en este caso de conversión de energía eléctrica, por eso resulta de interés particular el
poder contribuir específicamente en este grupo inversor de energía.

A demás de poseer características funcionales para un tipo de carga conectada
por el usuario, en lo que a suministro energético se refiere. El mejor resultado obtenido
destacará en aquella tecnología que brinde las suficientes ventajas sobre la reducción
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del contenido armónico en la onda generada y la eficiencia del inversor. Por otra parte
la posible aplicación de un inversor actual repercute en la adquisición de un sistema
confiable que garantice una interconexión a un sistema de GEEMTA, además de
alargar la vida útil al equipo de generación del consumidor. Algunas materias que
destacan en esta comparación son: análisis de circuitos, electrónica de potencia,
energías alternativas, uso eficiente de la energía, calidad de la energía, entre otras.

La recolección de información sobre los distintos tipos de inversores existentes
es una prioridad para comenzar este trabajo, el análisis y cálculo de circuitos de esta
naturaleza la acompañan, utilizando un razonamiento que formule la óptima
construcción inteligente del equipo inversor con sus respectivos componentes
encontrados comercialmente. La comparación minuciosa tendrá énfasis en este
seguimiento.

El impacto que tendrá el resultado de la comparación de la calidad de energía de
equipos ofrecerá mayor campo de investigación e inclusive de temas que colaboren a la
mejoría de sistemas relacionados con la generación de energías de fuentes limpias o
alternativas, además de aportar avances en esta línea de investigación (electrónica de
potencia).
En base a una investigación se podrá adquirir un determinado respaldo sólido
sobre la manipulación de sistemas con circuitos inversores en otras áreas de ingeniería
eléctrica y de sistemas eléctricos de potencia, que para nuestro caso, está en pleno
auge como primera generación en esta facultad.

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo general

Comparar la calidad de energía proporcionada por un inversor de voltaje análogo
utilizando el integrado LM555 contra un inversor de voltaje digital basado en un
microcontrolador.
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1.3.2 Objetivos específicos

 Implementar un inversor utilizando el temporizador LM555 (NE555) para generar
una onda cuadrada haciendo uso de elementos pasivos (resistencias y
capacitores).
 Implementar la tecnología de ARDUINO usando una onda cuadrada para
construir un inversor con elementos encontrados en el mercado eléctrico-
electrónico.
 Utilizar Transistores de Unión Bipolar (BJT) en la etapa de potencia.
 Identificar los principales parámetros de la calidad de energía entregada por un
inversor, como son voltaje, frecuencia y THD.
 Comparar los tipos de inversores propuestos y detectar su posible mejora en
cuanto al rendimiento y calidad de energía que puedan entregar a sistemas de
GEEMTA.
 Comparar costos de cada inversor de voltaje (analógico y digital).

1.4 Hipótesis

Si se cuenta con una comparación de los prototipos de inversores de voltaje
construido con ARDUINO UNO y con el circuito integrado LM555, entonces se podrán
establecer adecuadamente las características comparativas de la calidad de la energía
y con ello realizar la correcta selección de un inversor. Esto con la finalidad de que se
puedan establecer futuras interconexiones a sistemas GEEMTA, para posteriormente
ser interconectados al Sistema Eléctrico Nacional (SEN).

De acuerdo a la hipótesis las variables a considerar son las siguientes:

a) Variable dependiente: Voltaje (V), frecuencia (f) y THD de salida del inversor.

b) Variable independiente: Las características de los elementos constructivos del
inversor de voltaje analógico, estos son, capacitores, resistores, el LM555 y su
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etapa de potencia; mientras que para el inversor de voltaje digital, tenemos el
algoritmo para generar la señal de onda cuadrada utilizando ARDUINO UNO y la
etapa de potencia.

1.5 Estado del arte

Actualmente, dentro de las necesidades de la industria se encuentra el contar
con sistemas que alimenten cargas cada vez más complejas o críticas y que permitan
un manejo adecuado de la energía eléctrica, así como un mejor aprovechamiento de la
misma, esto se afirma de acuerdo con [3]. Las cargas presentes en la industria son de
naturaleza muy variada, desde motores eléctricos, hasta computadoras.

Esto resulta ser de suma importancia para la industria actual relacionada con el
manejo adecuado de la energía eléctrica, por lo tanto es necesario investigar la mejor
opción para entregar de forma constante y competente esta energía a las diferentes
cargas, mejorando su distribución y consumo.

En [17] encontramos que la electrónica de potencia es la tecnología para
procesar y controlar el flujo de energía eléctrica mediante el suministro de tensiones y
corrientes óptimas para cargas. Un típico diagrama de bloques se muestra en la figura
1.1.

La potencia de entrada pueden ser fuentes de CA y de CD [4], de los cuales, la
fuente más utilizada (por convención) es la de CA. La potencia de salida para la carga
puede ser de voltajes de CA y CD. El procesador de energía en el diagrama de bloques
generalmente es llamado convertidor. Las tecnologías de conversión son utilizadas para
construir convertidores. Por lo tanto, hay cuatrocategorías de convertidores [12]:

• Convertidores/rectificadores de CA/CD (CA a CD).
• Convertidores de CD/CD (CD a CD).
• Inversores/convertidores de CD/CA (CD a CA).
• Convertidores CA/CA (CA a CA).
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

Figura 1.1 Diagrama de bloques de un sistema de electrónica de potencia

Se utilizará el convertidor como un término genérico para referirse a una sola
etapa de conversión de energía que puede realizar cualquiera de las funciones
enumeradas anteriormente. Para ser más específicos, en CA a CD y de CD a la
conversión de CA, el rectificador se refiere a un convertidor cuando el flujo de potencia
media es de CA a CD. El Inversor se refiere al convertidor cuando el flujo de potencia
media es de la CD a CA. De hecho, el flujo de potencia a través del convertidor puede
ser reversible. En ese caso, en la figura 1.2 se muestran los modos de funcionamiento
de un convertidor, como rectificador e inversor. Se denomina corriente alterna a la
corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de
onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda sinusoidal
puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en
ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, como la triangular o la
cuadrada [6].

Figura 1.2 Convertidores de CA a CD
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

La corriente continua o directa es el flujo continuo de electrones a través de un
conductor en el mismo sentido, de la terminal negativa a la terminal positiva. A
diferencia de la corriente alterna, en la corriente continua las cargas eléctricas circulan
siempre en la misma dirección (es decir, las terminales de mayor y de menor potencial
son siempre los mismos) [6].
Se considera generalmente según [22], que un inversor es un convertidor de
energía en el cual la dirección normal del flujo de la energía es de una fuente de CD a
una carga de CA.
Un inversor de energía eléctrica es un circuito que modifica la corriente directa
invariante (CD) a una corriente alterna (CA) de una tensión y frecuencia especificada, y
una tensión de corriente continua regulada [5].
La conversión de energía es necesaria debido a la gran diversidad de cargas
existentes. Esta conversión se realiza a través de convertidores de potencia, los cuales
se encargan de entregar de manera apropiada la energía eléctrica a la carga, ya sea en
CD o en CA. Los convertidores de potencia permiten regular la energía entregada a la
carga haciendo más eficiente su consumo, lo anterior permite que sean ampliamente
utilizados en la industria o en equipo crítico. Los convertidores convencionales
presentan la limitante para este tipo de aplicaciones de un alto contenido armónico en la
tensión de salida, siendo necesario estudiar alternativas de convertidores para la
aplicación en el área de calidad de la energía. Una alternativa para los convertidores
CD-CA convencionales se encuentra en las topologías multinivel. Su principal
característica es la de sintetizar la tensión de salida en escalones de tensión de manera
que los dispositivos semiconductores sólo manejan el valor de tensión de un escalón.
Asimismo, el bajo contenido armónico que presentan en la salida y las mínimas
pérdidas por conmutación que se pueden conseguir, hace de las topologías multinivel
una excelente opción en la conversión CD-CA [3].
Por otra parte también es necesario definir el concepto del sistema a donde
existe una aplicación real del futuro circuito inversor: Un sistema de GEEMTA de
acuerdo con [8], es un “complejo desarrollado por particulares, referido a la Generación
de Energía Eléctrica Mediante Tecnologías Alternativas”. Que surge de [1], donde se
afirma que parte de la necesidad de disminuir el pago de energía proporcionada por
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

CFE, a través de un medidor bidireccional. El inversor de voltaje realizará la conversión
de corriente continua a corriente alterna, con magnitudes monofásicas reales, pero
manteniendo la naturaleza de la onda, que para este caso es cuadrada, los valores del
contenido armónico serán analizados también con la finalidad de saber el impacto en
cada inversor, manteniendo presente el contexto de calidad de la energía. Básicamente
se busca emplear materiales y dispositivos de fácil comercio en el campo electrónico y
que conlleven a un estudio claro y sencillo pero que aporte conocimientos a la
investigación profesional.
En [11] se presentan dos métodos de diseño para un inversor acoplado a un
sistema fotovoltaico, ver figura 1.3. En este artículo se menciona la importancia de la
eficiencia en los sistemas que usan inversores que toman la energía de un sistema
fotovoltaico. Los dos métodos presentados son: para un óptimo diseño de la etapa
inversora y para el filtro de salida usando el Máximo Seguimiento del Punto de Potencia
(MPPT, de Maximun Power Point Tracking). Dichas técnicas permiten maximizar la
energía inyectada a la malla eléctrica por medio de un inversor fotovoltaico usando
costos mínimos de construcción y mantenimiento. Para lograr esto, los autores
presentan un algoritmo el cual tiene las siguientes entradas: características
operacionales del arreglo fotovoltaico (por ejemplo cuantas celdas están conectadas en
serie, ángulo de elevación), un minuto o una hora de radiación solar así como un
historial de temperatura durante un año, voltajes de entrada y salida, especificaciones
de potencia, topología y modulación del inversor, precio y características de
conmutación, precio y características de los elementos magnéticos y capacitivos,
especificaciones de la interconexión a la malla (por ejemplo el número de armónicas de
distorsión permitidas), parámetros como la inflación anual.

Figura 1.3 Sistema fotovoltaico con inversor
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

Esto permitirá calcular variables de salida como: frecuencia de conmutación,
configuración y tipo de semiconductores (por ejemplo cuantos transistores de potencia
se conectarán en paralelo), resistencias de compuerta durante las etapas de
encendido/apagado, inductancia y capacitancia de salida, tipo de inductor magnético y
tipo de disipador de calor. Todo esto se realiza usando algoritmos genéticos ya que lo
que se busca es la optimización del Costo de la Electricidad Generada, en este
documento se menciona la creación de un circuito inversor usando celdas fotovoltaicas
en serie así como una modulación por ancho de pulso sinusoidal. Se remarca que la
energía inyectada al suministro eléctrico depende de la cantidad de potencia extraída
de la celda fotovoltaica así como de la eficiencia del inversor, los resultados reportados
se aplican a ciudades en Europa.
Los autores de [14] presentan el Diseño de un Inversor de Clase E Controlado
por Fase con una Configuración Asimétrica. En este artículo se menciona que se
pueden lograr los cero volts así como los valores de diseño. El circuito de este tipo de
inversores se muestra en la figura 1.4.
Este circuito tiene dos inversores los cuales son controlados por la misma
frecuencia de conmutación así como control de fase entre la corriente i1 e i2 para
controlar la corriente total (suma de ambas así como el cambio de voltajes de
compuerta entre Dr1 y Dr2. El procedimiento de diseño de estos inversores consiste en
una serie de suposiciones como: a) los dispositivos S1 y S2 tienen tiempos cero de
conmutación, b) todos los elementos pasivos son ideales, c) los capacitores de
derivación CS1 y CS2 incluyen la capacitancia de losdispositivos de conmutación.
Posteriormente se definen los parámetros del circuito: a) la frecuencia resonante del

Figura 1.4 Inversor clase E
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inversor, b) el factor de carga, c) el radio de la frecuencia resonante para cada inversor,
d) el radio de capacitancia de un circuito capacitor resonante, e) el radio de inductancia
de un circuito inductor resonante, f) el radio de trabajo de cada interruptor. El
desempeño del circuito se hace para 0 ≤ θ ≤ 2π.
En [7] se hace referencia a un convertidor CD-CA para aumentar el voltaje de
entrada, esto se presenta como un Inversor de Fuente de Voltaje (VSI, de Voltage
Source Inverter). Una de las principales características del circuito es la capacidad de
poder generar un voltaje de salida mayor que su entrada dependiendo del ciclo de
trabajo. El diseño presentado se pretende usar en Fuentes de Poder Ininterrumpible
(UPS, de Uninterruptible Power Supply) y controladores para motores de corriente
alterna.
Otro convertidor CD-CA para aumentar el voltaje de entrada se presenta en [21].
En este artículo se pone de manifiesto la importancia de tener dos ciclos de control.
Uno para controlar la corriente de un inductor interno, y otro para controlar el voltaje de
salida por medio de un capacitor. En esta estrategia de control, se compensa la
ganancia variable del sistema (salida de voltaje V01), por medio de una ganancia que es
inversa a la salida del voltaje y cancela la influencia del voltaje de entrada Vin
agregándolo de nuevo al ciclo de control con su valor contrario. El controlador usado es
un Proporcional-Integral (PI).
En [18] se muestra un convertidor CA/CD/CA con Modulación por Ancho de
Pulso (PWM, de Pulse Width Modulation) con minimización de la energía almacenada
en la etapa CD. La energía almacenada implica un balance en la potencia. El artículo
describe una técnica de control que provee de un alto factor de potencia y pequeña
distorsión de las fuentes de corriente. El almacenamiento de energía en un capacitor-
tanque permite mantener el voltaje de rizo en cierto límite, no obstante si existen
transitorios de carga, existe un desbalance de potencia. El propósito de este trabajo es
minimizar el capacitor-tanque por medio de implementar un controlador rápido.
Una forma de reducir los costos de inversores de bajo voltaje es implementar la
conversión usando alta frecuencia [15]. El control de estos dispositivos puede realizarse
mediante técnicas PWM. En este documento se reporta el uso de una Modulación por
Ancho de Pulso Multi-Portado (PWMMP, de Pulse Width Modulation Multi-Ported). A
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diferencia del PWM convencional que se genera comparando una señal triangular o
rampa contra una referencia, el PWM multi-portado se produce en más de una manera
y los resultados se combinan para producir uno solo. La implementación hace uso de
un inversor, un ligado por medio de un transformador (HF-Link), un ciclo convertidor
(para el PWM multiportado), y un filtro LC (Figura 1.5).

En [13], los autores detallan un sistema de control que suprime los efectos de las
armónicas de voltaje con mínima energía almacenada en el capacitor CD. Las
armónicas en un sistema rectificador generan un voltaje de rizo en el capacitor CD, la
amplitud de la armónica es inversamente proporcional a la capacitancia del vínculo CD.
El controlador se realizó por medio de un control orientado a voltaje.

Figura 1.5 Circuito del ciclo convertidor tipo HF-ligado
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

CAPÍTULO 2

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

CAPÍTULO 2
CONCEPTOS DE CALIDAD DE LA ENERGÍA PARA INVERSORES DE
VOLTAJE Y EL SISTEMA DE GEEMTA

En necesario describir algunos conceptos de lo que a calidad de la energía y
sistemas de GEEMTA corresponde, lo que conlleva a la relevancia del trabajo presente.

Las definiciones proveen información correspondiente al entorno donde las
diferencias del funcionamiento de los inversores tanto análogos como digitales se
pueden apreciar para realizar el estudio comparativo y saber elegir la mejor tecnología
implementada en cada sistema.

2.2 Conceptos de calidad de la energía en inversores de voltaje

A continuación se explican dichos conceptos presentes en un inversor de voltaje
tomados de [20] que son de gran relevancia en la distinción de este estudio.

2.2.1 Armónica

Una armónica (harmonic) es la componente sinusoidal de una onda periódica
teniendo una frecuencia que es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental.

Para sistemas de 60 Hz, la tercera armónica tiene una frecuencia (f) de 180 Hz,
la frecuencia de la quinta armónica es de 300 Hz, etc.

2.2.2 Componente armónica

La componente armónica (harmonic component) es el elemento de orden mayor
que uno de la serie de Fourier de una cantidad periódica.
Por ejemplo, la componente de orden 5 a 5x60 Hz = 300 Hz.

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

2.2.3 Componente fundamental

La componente de orden uno (60 Hz) de la serie de Fourier de una cantidad
periódica.

2.2.4 Contenido armónico

Cantidad obtenida al restar la componente fundamental de las componentes de
la serie de Fourier de una cantidad alterna. Típicamente, el contenido armónico
(harmonic content) se obtiene considerando que no existe componente de orden cero
(componente de directa).

2.2.5 Desviación de la frecuencia

La desviación de la frecuencia (frecuency deviation) es un incremento o
decremento en la frecuencia del sistema que puede durar desde varios ciclos hasta
varias horas. Las desviaciones de frecuencia (figura 2.1) se definen como la desviación
de la frecuencia fundamental del sistema de potencia de su valor nominal especificado
(60 Hz).

Figura 2.1 Disturbio de frecuencia en el sistema
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

2.2.6 Distorsión

La distorsión (distortion) es un término cualitativo que indica la desviación de una
onda periódica de sus características ideales. La distorsión introducida en una onda
puede crear deformidad de la forma de onda así como desplazamiento de fase.

2.2.7 Distorsión armónica

Representación cuantitativa de la distorsión a partir de una forma de onda
sinusoidal pura. La distorsión armónica (harmonic distortion) es debida a cargas no
lineales, ver figura 2.2, o a cargas en las que la forma de onda de la corriente no
conforma a la forma de onda del voltaje de alimentación.

2.2.8 Distorsión armónica total

La Distorsión Armónica Total (THD), es el término de uso común para definir el
factor de distorsión del voltaje o de la corriente. Se calcula como la raíz cuadrada de la
suma de los cuadrados de los valores de la Raíz Media Cuadrática (RMS, de Root
Mean Square) de los voltajes armónicos o de las corrientes armónicas, dividida por el
valor RMS del voltaje o de la corriente fundamental:

Figura 2.2 Forma de onda con distorsión
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

%100
lfundamentacomponenteladeamplitudladeCuadrado
armónicaslastodasdeamplitudeslasdecuadradoslosdeSuma
THD (2.1)
%100
1
1
2



M
h
M
THD
mas
h
h
(2.2)
Donde:

.
.
1 McantidadladelfundamentacomponenteladeRMSValorM
McantidadladeharmónicacomponenteladeRMSValorM h


Puede calcularse también de la misma manera sólo para las armónicas pares o
para las armónicas impares.

2.2.9 Factor de distorsión

Se conoce como factor de distorsión o factor armónico (distortion factor or
harmonic factor) a la razón del valor RMS del contenido armónico de una onda
periódica al valor RMS de la cantidad fundamental de la onda, expresada como
porcentaje de la fundamental. Se conoce también como distorsión armónica total (THD).
Por ejemplo, si una corriente no lineal tiene una componente fundamental I1 y las
componentes armónicas I2, I3, I4,…, entonces el factor de distorsión de la corriente es:

%100
...
1
2
5
2
4
2
3
2
2
1 


I
IIII
THD (2.3)

2.3 Frecuencia

La frecuencia es el número de ciclos completos de una onda periódica en una
unidad de tiempo, usualmente un segundo. Su unidad es el Hertz (Hz).

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

2.3.1 Variación de la frecuencia

Las variaciones de la frecuencia (frecuency variations) se definen como la
desviación de la frecuencia fundamental del sistema de potencia de su valor nominal
especificado (50 Hz o 60 Hz dependiendo del país), [20].

2.3.1.1 Distorsión de la forma de onda

La distorsión de la forma de onda (waveform distortion) se define como una
distorsión en estado estacionario de una onda sinusoidal ideal de frecuencia
fundamental de 60 Hz, caracterizada principalmente por el contenido espectral de la
desviación.
Existen cinco tipos primarios de distorsión de la forma de onda:

• Offset de CD (DC Offset)
• Armónicas (Harmonic)
• Interarmónicas (Interharmonic)
• Muescas (Notching)
• Ruido (Noise)

La presencia de un voltaje de CD o de una corriente de CD en un sistema de CA
es llamado offset de CD. Esto puede ocurrir por disturbios geomagnéticos o por
asimetría de convertidores electrónicos de potencia.
Las formas de onda periódicamente distorsionadas pueden ser descompuestas
en una suma de componentes armónicas. La distorsión armónica se origina por las
características no lineales de dispositivos y cargas en el sistema de potencia.

Los voltajes o corrientes que tienen componentes de frecuencia que no son
múltiplos enteros de la frecuencia fundamental son llamados interarmónicos. Pueden
aparecer como frecuencias discretas o como un espectro de banda ancha. Los
interarmónicos se pueden encontrar en redes de cualquier nivel de voltaje.
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

La aparición de muescas (notching) es un disturbio periódico de voltaje originado
por la operación normal de dispositivos de electrónica de potencia cuando la corriente
es conmutada de una fase a otra. Dado que este fenómeno ocurre de manera continua,
puede ser caracterizado a través del espectro armónico del voltaje afectado, sin
embargo, es tratado generalmente como un caso especial.

Un ejemplo de aparición de muescas en el voltaje se tiene en un convertidor
trifásico que produce corriente de CD continua (figura 2.3). Las muescas ocurren
cuando la corriente conmuta de una fase a otra. Durante este periodo, existe un
cortocircuito momentáneo entre dos fases, llevando al voltaje tan cerca de cero como lo
permitan las impedancias del sistema.
El ruido en los sistemas de potencia puede ser causado por dispositivos de
electrónica de potencia, circuitos de control, equipos de arco, cargas con rectificadores
de estado sólido y fuentes de alimentación conmutadas.
Los problemas de ruido son frecuentemente incrementados por la puesta a tierra
inadecuada. Básicamente, el ruido consiste de cualquier distorsión no deseada de la
señal de potencia que no puede ser clasificada como distorsión armónica o como
transitorio. El ruido afecta a dispositivos electrónicos tales como microcomputadoras y
controladores programables. El problema puede mitigarse usando filtros,
transformadores de aislamiento y algunos acondicionadores de línea.

Figura 2.3 Ejemplo de aparición de muescas en el voltaje (notching) originadas por un convertidor
trifásico
“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

2.4 Voltaje

2.4.1 Voltaje de alimentación

El voltaje de alimentación (supply voltage) se define como el valor RMS del
voltaje en un tiempo dado en las terminales de alimentación, medido a través de un
intervalo de tiempo dado.

2.4.2 Voltaje de alimentación declarado

El voltaje de alimentación declarado (declared supply voltage) es normalmente el
voltaje nominal del sistema. Si por acuerdo entre el suministrador y el cliente se aplica a
las terminales de alimentación un voltaje diferente al voltaje nominal, entonces este
voltaje es el voltaje de alimentación declarado.

2.4.3 Voltaje nominal de un sistema

El voltaje nominal (nominal voltage) es el voltaje para el cual un sistema es
diseñado o identificado y al cual se refieren ciertas características de operación.

2.4.4 Calidad del voltaje

La calidad del voltaje (voltage quality) está relacionada con desviaciones del
voltaje de su forma de onda ideal. El voltaje ideal es una onda seno de frecuencia y
magnitud constante. La limitación de este término es que sólo cubre aspectos técnicos
y además desprecia las distorsiones de la corriente.

Este término es de uso común en publicaciones europeas y puede ser
interpretado como la calidad del producto entregado por la compañía suministradora al
consumidor final (el voltaje).

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

2.5 Calidad de la energía

De acuerdo con [20], calidad de la energía es una ausencia de interrupciones,
sobretensiones, deformaciones producidas por armónicas en la red y variaciones de
voltaje rms suministrado al usuario, el objetivo de la calidad de la energía es encontrar
caminos efectivos para corregir los disturbios y variaciones de voltaje en el lado del
usuario y proponer soluciones para corregir las fallas que se presentan en el lado del
sistema de las compañías suministradoras de energía eléctrica.

2.6 Características de un sistema de GEEMTA interconectado a CFE

2.6.1 Sistema de GEEMTA

Debe generar tecnológicamente energía eléctrica partiendo de energías limpias
naturales, como la proveniente del sol, del viento o agua, entre otras; estos sistemas se
conforman por un conjunto de elementos-etapas, (figura 2.4), que conllevan a la
producción de electricidad fomentando la sustentabilidad del medio ambiente, y que
además ofrecen confiabilidad de suministro energético al usuario mediante la
interconexión a la red de distribución de la compañía abastecedora de energía eléctrica.

Dentro de la interconexión, este sistema busca causar bonificaciones al inyectar
energía a CFE saliente de su propio esquema de generación de electricidad, con los
estándares y parámetros adecuados y requeridos por la normatividad establecida.

2.6.2 Controlador o regulador

Un controlador o regulador (controller or regulator), es un cambiador de la
corriente de entrada hacia la batería cuando dicha corriente cambia con respecto a sus
valores especificados.

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2.6.3 Batería o banco de baterías

Una batería o banco de baterías (battery or battery bank), es un dispositivo (os)
de almacenaje o acumulador (es) de energía que mediante una reacción química
producen energía eléctrica.

2.6.4 Inversor

Un inversor (inverter), es un dispositivo que se encarga de convertir la energía de
la batería (CD) a CA por medio de técnicas de conmutación. Dicha energía resultante
es utilizable para alimentarcargas que requieran CA.

2.6.5 Transformador

Un transformador (transformer), es un aparato o artefacto eléctrico que convierte CA de
alta tensión y débil intensidad en otra de baja tensión y gran intensidad, o viceversa.

Figura 2.4 Diagrama de bloques de un sistema de conversión de energía eléctrica interconectado a la red
de CFE
Sistema
de
GEEMTA

Controlador o
regulador
Batería o
banco de
baterías

Inversor
Transformador
Carga
Medición
Interconexión a
la red de CFE

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2.6.6 Carga

La carga (load), es el elemento que demanda una corriente debido a su
naturaleza de construcción. Las cuales pueden ser activas, fuentes o pasivas
(resistivas, inductivas o capacitivas).

2.6.7 Medición

La medición (measurement), es la etapa conformada por un tipo de contador o
registrador, cuya función principal es medir la energía de entrada y de salida del
sistema convertidor de energía.

2.6.8 Interconexión a la red de CFE

Es la etapa de acoplamiento energético entre el usuario y el sistema eléctrico
nacional para garantizar una energización ininterrumpida o constante.

Por otra parte se muestra en la figura 2.5 las etapas ideales que conforman un
inversor conectado a un sistema de GEEMTA, las cuales describiremos a continuación
relacionándolas con el objeto de estudio de nuestro trabajo.La primera etapa de este
inversor tiene lugar en la fuente de alimentación de CD, cuya principal característica es
la de tener una capacidad de amperaje robusta, ya que suministraría y permitiría
mantener un abastecimiento energético para la carga.

En la segunda etapa nos encontramos con la programación de
microcontralodores de ocho bits para el caso de la tecnología digital y el integrado
LM555 para la tecnología análoga, donde se generará la onda cuadrada (tercera
etapa).
La cuarta etapa está basada principalmente en transistores BJT’s, por ello recibe
el nombre de etapa de potencia.

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Figura 2.5 Etapas del inversor

La quinta etapa corresponde al filtrado, la cual se compone de elementos
resistivos, capacitivos o inductivos según sea el tipo de carga, calculados previamente
para su correcta operación y limpieza de la señal saliente de los BJT’s (onda
sinusoidal), conformando así la etapa seis que comprende la señal de salida de CA. En
la séptima y última etapa, se encuentra la carga, cuya variable debe ser abastecida de
forma continua, constante y con un contenido aceptable que cuente con calidad de
energía.

Inversor

Corriente
Directa
(CD)
ARDUINO
o LM555
PWM
Potencia
Filtrado
Corriente
Alterna
(CA)
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CAPÍTULO 3

“ESTUDIO COMPARATIVO DE INVERSORES DE VOLTAJE ANALÓGICO Y DIGITAL DE ONDA CUADRADA”

CAPÍTULO 3
INVERSORES DE VOLTAJE

La siguiente síntesis es tomada de [12], comúnmente a los convertidores de CD
a CA se conocen como inversores. Para nuestro caso los llamaremos inversores de
voltaje (IV), por lo tanto podemos afirmar que un IV cambia un voltaje de entrada de CD
a un voltaje simétrico de salida de CA, con una frecuencia y con determinada magnitud.
Dicho voltaje y frecuencia pueden ser fijos o variables según lo deseado. En lo que
respecta al voltaje de salida de CA variable depende de que el voltaje de CD de entrada
sea variable también, manteniendo la ganancia del inversor constante; sin embargo si el
voltaje de entrada de CD es fijo y no sea controlable, también se puede obtener a la
salida del inversor un voltaje variable de CA variando la ganancia del inversor, esto se
puede lograr haciendo uso de la modulación por ancho de pulso. La mencionada
ganancia del inversor la podemos definir como la relación entre el voltaje de salida de
CA y el voltaje de entrada de CD.

Idealmente las formas de onda de los voltajes de salida de CA de un inversor
deberían ser sinusoidales, pero lamentablemente no son así, ya que poseen un gran
contenido armónico. En distintas aplicaciones de potencias baja o intermedia son
aceptables voltajes de onda cuadrada, pero para aplicaciones con potencia alta se
necesitan voltajes de salida de CA con formas de onda sinusoidales con la más mínima
distorsión armónica. Gracias a la aparición de la tecnología de dispositivos
semiconductores de electrónica de potencia de velocidades altas, es posible bajar los
niveles armónicos de los voltajes de salida de CA de inversores mediante técnicas de
conmutación.

Los IV son ampliamente utilizados en aplicaciones industriales, sistemas de
energía renovable (sistemas de energía con paneles solares, eólicos o híbridos),
variadores, reguladores o controles de motor de CA y de velocidad variable, fuentes de
alimentación de reserva o ininterrumpibles. El voltaje de entrada puede provenir de una
batería, de una celda solar, de combustible, etc. Su estructura y circuitos de control son
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simples. Por lo tanto, es común que un gran número de ingenieros prefieran usarlos. En
la actualidad diversas compañías de semiconductores producen chips de control de IV
para simplificar el diseño de circuitos de control.

Los inversores se clasifican en inversores de voltaje monofásicos y en inversores
de voltaje trifásicos, estos inversores utilizan diversos dispositivos controlados de
conmutación (encendido y apagado) encontrados en el campo de la electrónica de
potencia. Una de las técnicas actualmente de mayor aplicación para estos sistemas son
las topologías desarrolladas por PWM las cuales permiten encontrar el mejor ángulo de
conmutación para obtener la más baja distorsión armónica total (THD) según [17].
Utilizan éstas señales de control por PWM para producir voltajes de salida de CA. El
equipo correspondiente implementado para la modulación de ancho de pulso es una
técnica que tiene un gran rango de tensión de salida y de frecuencia, y baja distorsión
armónica.

Es llamado Inversor Alimentado por Voltaje (VFI, de Voltaje-Fed Inverter) si el
voltaje de entrada es constante o también IV; e Inversor Alimentado por Corriente (CFI,
de Current-Fed Inverter) si la corriente de entrada es constante, y convertidor enlazado
con CD variable si el voltaje de entrada es controlable.

3.1 Inversor de voltaje monofásico en medio puente

En la figura 3.1a se muestra el principio de operación de los inversores
monofásicos mediante un circuito inversor que contiene dos pulsadores. Cuando sólo
enciende el transistor Q1 durante el tiempo T0/2, el voltaje instantáneo v0 a través de la
carga es Vs/2. Si el transistor Q2 se enciende durante un tiempo T0/2, aparece -Vs/2 a
través de la carga. El circuito lógico debe ser diseñado de modo que Q1 y Q2 no estén
activos al mismo tiempo. La figura 3.1b muestra las formas de onda del voltaje de salida
y las corrientes en el transistor, con una carga resistiva. Este inversor requiere una
fuente de CD de tres hilos, y cuando un transistor está apagado, su voltaje inverso es Vs
en lugar de Vs/2. Este inversor recibe el nombre de inversor en medio puente, [12].
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Los transistores pueden ser sustituidos por otros dispositivos de conmutación. Si
tenemos un tiempo de apagado de un dispositivo, debe haber un tiempo mínimo de
retardo entre el dispositivo a la salida y el disparo