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Sanchez_Axel_E2 - Axel

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Análisis Numérico
Grupo: 13
UNAM / FI / DCB(DIE)
Semestre 2021-1
Examen Tema 4
Sánchez Nazario Axel 316191940
1. Resultados Interpolación
Tabla de datos a interpolar
X -0.4 -0.1 0 0.2 0.6
Y 0.3807 0.6170 0.7248 1 1.9037
Polinomio de interpolación de Lagrange considerando los tres primeros puntos:
P2(x) = −15.5822x2 − 7.0034x+ 0.7248 (1)
Polinomio de interpolación de Newton (dif divididas) considerando los últimos 3 puntos:
P2(x) = 1.4722x
2 + 1.0816x+ 0.7248 (2)
Gráfica
AN21-1x13: Examen Tema 4 Sánchez Nazario Axel
2. Resultados Derivadas
tabla con valores X y Y = f(x)
x -1.5708 -0.9817 -0.0397 0.1963 0.7854 1.3744 1.9635 2.5525 3.1416
f(X) -2.9707 -1.6420 -0.5024 0.1703 0.4103 0.3783 0.2369 0.0947 1.3877*10-17
tabla comparativa
x derivada original h Error Relativo%
-1.5708 2.0591 2.4160 117.33
-0.9817 2.2353 1.9346 86.55
-0.0397 1.0554 0.6750 63.96
0.1963 0.7380 0.4075 55.22
0.7854 0.1259 -0.0543 -43.13
1.3744 -0.1869 -0.2400 128.41
1.9635 -0.2623 -0.2414 92.03
2.5525 -0.2074 -0.1608 77.53
3.1416 -0.1133 -0.1205 106.35
Gráfica derivada real vs derivada con h
2
AN21-1x13: Examen Tema 4 Sánchez Nazario Axel
Análisis
las representaciones de ambas derivadas siguen un comportamiento similar, sin embargo
debido al numero de h, el gráfico de la derivada con h no fue el esperado.
3. Resultados Integrales
valor real = 0.242754
Método Valor Calculado Subintervalos (n) Error Relativo%
Rectangular media 0.242824 21 102.2533
Trapezoidal compuesta 0.241805 8 99.6091
Simpson compuesta 0.242642 8 99.9539
Cuadratura Gaussiana 0.235107 4 96.8499
4. Desarrollo de los ejercicios
3

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