HIDROLOGIA 2012

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UNAM 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
HIDROLOGÍA 
ASPECTOS GENERALES PARA LA 
ASIGNATURA DE HIDRÁULICA E HIDRLOGÍA 
 
M. en I. ADOLF REYES PIZANO 
12/11/2012 
 
 
 
Introducción a la Hidrología, mediante los fundamentos de la Hidráulica que establece las bases 
para su aplicación en las cuencas hidrológicas. 
Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 
 
Contenido 
TEMA I: LEYES DE NEWTON ........................................................................................................... 3 
LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL .......................................................................................... 3 
SISTEMA DE UNIDADES .............................................................................................................. 4 
PROPIEDADES DEL AGUA ........................................................................................................... 5 
VISCOSIDAD CINEMATICA (v) ..................................................................................................... 8 
TEMA II: HIDROSTATICA ............................................................................................................... 10 
Presión Manométrica. .............................................................................................................. 11 
FUERZAS DE PRESION SOBRE SUPERFICIES PLANAS .................................................................. 12 
VISCOMETRIA .......................................................................................................................... 15 
VISCOSIDAD DE LOS GASES ...................................................................................................... 17 
TEMAIII NOCIONES DE HIDROLOGIA ............................................................................................ 24 
CICLO HODROLOGICO .............................................................................................................. 24 
PROBLEMAS EN ........................................................................................................................ 25 
HIDROLOGIA ............................................................................................................................ 25 
TIPOS DE DATOS ...................................................................................................................... 25 
LA CUENCA .............................................................................................................................. 26 
CLASIFICACION DE LAS CUENCAS ............................................................................................. 26 
CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS ............................................................................................ 26 
CARACTERISTICAS HIDROLOGICAS ............................................................................................ 27 
Longitud total del parteaguas ................................................................................................... 29 
EQUIVALTE ............................................................................................................................... 31 
PRECIPITACION ........................................................................................................................ 33 
ALTURA DE PRECIPITACION MEDIA .......................................................................................... 37 
METODO DE ISOYETAS ............................................................................................................. 38 
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 METEREOLOGIA ... 38 
CRITERIO DE HORTON PARA DETERMINAR LA PENDIENTE DE UNA CUENCA ............................. 40 
ESCURRIMIENTO ...................................................................................................................... 41 
TIEMPO PICO ........................................................................................................................... 42 
ANÁLISIS DE DATOS .................................................................................................................. 42 
VOLUMEN DE ESCURRIMIENTO TOTAL ..................................................................................... 43 
CRITERIOS PARA SEPARAR EL ESCURRIMIENTO BASE................................................................ 43 
INFILTRACIÓN .......................................................................................................................... 44 
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE EVENTOS HIDROLÓGICOS ................................................................ 46 
GUÍA DE PERIODOS DE RETORNO ............................................................................................. 48 
MAXIMIZACIÓN DE EVENTOS ................................................................................................... 48 
Ejemplo.................................................................................................................................... 49 
PLANICIES DE INUNDACIÓN ..................................................................................................... 49 
TEMA IV FLUJO EN TUBERÍAS Y CANALES ................................................................................. 49 
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ................................................................................................... 50 
ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ....................................................................................................... 52 
ECUACIÓN DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO ........................................................... 52 
PROGRAMA HIDRÁULICO 1996 ................................................................................................ 53 
NÚMERO DE REYNOLDS (Re) .................................................................................................... 54 
FLUJO EN CANALES .................................................................................................................. 57 
SECCIONES TRANSVERSALES .................................................................................................... 57 
TIPOS DE FLUJOS ...................................................................................................................... 58 
SECCIONES ............................................................................................................................... 60 
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA ......................................................................... 63 
RECOMENDACIÓN ................................................................................................................... 65 
DISEÑO POR FUERZA TRACTIVA................................................................................................ 65 
 
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 ASPECTOS GENERALES 
 
 Estática 
 - Mecánica de sólidos Cinemática 
 Dinámica 
Mecánica Clásica - Mecánica de Materiales (cuerpos deformables) 
 Hidráulica 
 -Mecánica de Fluidos Hidrología 
 Aprovechamientos hidráulicos 
 
 TEMA I: LEYES DE NEWTON 
1ª. LEY DE LA INERCIA 
Todo cuerpo en estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme permanecerá en dicho estado hasta 
que una fuerza neta actúe sobre él y altere su estado. 
2ª. LEY DEL IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 
La fuerza neta que obra sobre un cuerpo es el producto de la masa de dicho cuerpo porla aceleración que 
le produce. 
 
 
 
3ª. LEY DE LA ACCION Y REACCION 
A toda fuerza de acción corresponde una de reacción de igual magnitud y dirección pero en sentido 
opuesto. 
LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL 
La fuerza de atracción entre los cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e 
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. 
 
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Si 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE UNIDADES 
Tipos de Unidades 
1.- Fundamentales o primarias: Se obtienen de la comparación directa con un patrón establecido. 
2.- Derivadas o secundarias: Son las que se obtienen al relacionar las unidades fundamentales. 
Con respecto a la naturaleza física de las unidades fundamentales, todos los sistemas incluyen una unidad 
de longitud (L), y una de tiempo (T). 
Dependiendo de la elección de la tercera unidad fundamental, los sistemas pueden ser: 
-Absolutos. Unidad fundamental: masa 
-Gravitacionales. Unidad fundamental: fuerza 
 
 -Usuales Absolutos y gravitacionales -decimales (MKS), Ingles (FPS) 
Sistema de Unidades 
 -Sistema Internacional (SI). 
 
 
 
 
 
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CONCEPTO S. ABSOLUTO S. GRAVITACIONAL 
Longitud LI M0 T0 LI F0 T0 
Tiempo L0 M0 T1 L0 F0 T1 
Masa L0 M1 T0 L-1 F1 T2 
Fuerza LI M1 T-2 L0 F1 T0 
 
 
- Sistema gravitacional: 
 
 
1 
 
 
 
 
 
-Sistema Absoluto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPIEDADES DEL AGUA 
 
Densidad (ρ) 
La densidad (ρ) representa la masa de un fluido contenido en una unidad de volumen. 
 
 
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-Sistema Absoluto. 
 
 
 
 
 
-Sistema Gravitacional: 
 
 
 
 
Peso Específico 
El peso específico representa el peso de un fluido por unidad de volumen. 
 
-Sistema Absoluto: 
 
 
 
 
-Sistema Gravitacional: 
 
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Otra forma de cuantificar la densidad o peso específico de un fluido se hace refiriéndose al del agua. 
 
Se conoce como densidad relativa y no tiene dimensiones. 
También se utiliza el concepto de volumen especifico (volumen ocupado por unidad de masa). 
 
-Sistema Absoluto [L3M-1T0] 
Agua a 4° C 
Agua de mar 
Aire 
VISCOSIDAD (µ) 
Es una medida de la resistencia de un fluido a resbalar resultado de la interacción y cohesión de sus 
moléculas. 
Según Newton un esfuerzo tangencial (τ), entre dos laminas de agua separadas una distancia dy vale: 
 
-Sistema Absoluto [L-1M1T-1] 
 
 
 
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-Sistema Gravitacional [L-2F1T1] 
 
 
 
 
 
VISCOSIDAD CINEMATICA (v) 
Es la relación entre la viscosidad dinámica y su densidad. 
 
-Sistema absoluto 
 
 
 
 
-Sistema Gravitacional 
 
 
 
 
 
 
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Ejemplo. Un líquido de viscosidad dinámica de fluye sobre un plano. Calcular el 
gradiente de velocidades y el esfuerzo tangencial en la frontera y en las puntas a 1,2 y 3 cm de 
la superficie suponiendo. 
a) Distribución lineal de las velocidades. 
b) Distribución parabólica de las velocidades. 
 
 
 
 a) 
 b) 
 
 
 
*Como el gradiente , no depende de la profundidad, tenemos que para: 
 
 
 
 
 
0 0 30 0.1464 
0.01 0.25 20 0.0976 
0.02 0.40 10 0.0488 
0.03 0.45 0 0 
 
 
 
 
vel 
y 
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TEMA II: HIDROSTATICA 
Es la rama de la hidráulica que estudia las presiones y las fuerzas producidas por el peso de un fluido en 
reposo. 
PRESION 
Fuerza dividida entre el peso. 
 
-Sistema Absoluto 
 
 
 
 
 
-Sistema Gravitacional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H 
w 
F1 
F2 
Δh 
y 
x 
+ 
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; 
P2=presión absoluta (en el fondo). 
P1=presión atmosférica (en la superficie). 
 
 
 
Presión Manométrica. 
 
Es la que toma como referencia a la presión atmosférica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H 
 
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θ µ 
y 
 
 
 
H es la carga de presión; se mide en unidades de longitud porque asemeja que arriba de nosotros tenemos 
una columna de agua con una altura H. 
En los trabajos de ingeniería es de uso más frecuente la presión manométrica (Pman). 
La escala de presiones manométricas se obtiene considerando como referencia a la presión atmosférica. 
La escala de presiones manométricas se obtiene considerando como referencia a la presión atmosférica. 
 
Ejemplo: Determinar el valor de H cuando la presión manométrica en C es de 3.5 , si el 
tubo contiene agua. 
 
 
 
 
Solución 
 
 
FUERZAS DE PRESION SOBRE SUPERFICIES PLANAS 
 
 
 
 
 
 
 
C · 
H 
 h 
L 
 
 
 
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y 
h 
θ 
 
 
 
 
 
 
Integrando … 1 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: Determinar la magnitud y posición de la fuerza resultante de la presión del agua sobre 
una sección de 1 m de longitud de la compuerta AB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Recordando 
 
 
 
A 
B 
F1 F2 
5.48 3.68 
3.6m 
1.8m 
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F1 
F2 
R 
b 
a 
1.2m 
hR 
3.6m 
Recordando 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución: 
 
 
 
 
DCL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a 
1.5 
Recordando 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h C · 
y 
b 
 
 
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VISCOMETRIA 
Viscosímetro de Saybolt 
Se mide cuanto tiempo tarda en llenarse el recipiente (R) (en segundos saybolt). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Viscosímetro rotatorio o de par. 
Este viscosímetro generalmente mide líquidos de baja presión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Liquido a ensayar 
Camisa de agua a 
temperatura constante 
R 
Alambre 
Cilindro 
Interior 
Liquido a ensayar 
Cilindro exterior 
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Al iniciar el estudio, la distancia entre los cilindros es igual, es decir, son concéntricas. Se hace girar el 
cilindro exterior, y al terminar de girar de pega a una parte del otro cilindro dependiendo del tiempo. 
Antes Después 
 
 
 
 
 
 
VISCOSIMETRO DE ESFERA DESCENDENTE 
 
Se mide el tiempo que tarda una esfera en desplazarse una distancia h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La viscosidad en los líquidos disminuye cuando aumenta la temperatura, al contrario que los gases, ya que 
la viscosidad de estos es mayor conforme aumenta la temperatura. Por lo tanto, no se puede utilizar los 
mismos instrumentos para medir la viscosidad de los líquidos, que para la viscosidad de los gases. 
 
 
 
h 
Esfera de acero 
Liquido a ensayar 
Camisa de agua 
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VISCOSIDAD DE LOS GASES 
Viscosímetro de Shultze 
 
Este viscosímetro comparala viscosidad del gas con la viscosidad del mercurio. 
Trampa: 
 
 
 
 
 
 
 
Para F2 
 
 
 
 
 
 3.6 
Escrib
3.6 
1m
b 
a 
Tubo 
Capilar 
Bulbo (a) 
Bulbo (b) 
Mercurio (c) 
Escala (c) 
F1 3.60 
1.80 
F2 
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Para F1 
 
 
 
 
 
Ejemplo: Determinar la magnitud y posición de la fuerza de presión F, ejercida sobre la compuerta 
a b inclinada de 3x1.8m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3m 
1.5m 
 b 
 a 
1.8 
1m 
5.4 
3.6 
1.2 
3m 
1.8m 
3.6 
1.2m 
2.4m 
a = base menor 
b = base mayor 
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Ejemplo: Calcular el empuje hidrostático y su posición sobre la pared de 2m ancho. Para 
una pared inclinada con líquido en ambos lados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60° 
1.4m 
F2 
F1 
A 
2.4m 
3m 
θ 
h 
θ 
1.5m 
3m 
1.2m 
3.4m 
 
 
48’’.37 
 
 
 
 
2m 
2.77 
2.4
 
 
 
 
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R=F1-F2=4380 kg 
R=4380 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FR 
FR F1 
1.62 
2m 
1.4 
 
 
Z=? 
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Ejemplo: Determinar y situar las componentes de la fuerza debida a la acción del agua 
sobre la compuerta radial AB de 1m de ancho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ejemplo: Determina la fuerza vertical que ejerce el agua sobre el ABC ancho 25m. 
 
 
 
 
 
 
 
FH 
FH 
R Fv 
A 
B 
C 
Eje de giro 
1m 
2 
2m 
 
 1.33m 
 
 R 
25 m y=0.25x2 
10 m 
 
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Ejemplo: El cilindro y el tubo tienen aceite de densidad relativa 0.902. Para una lectura 
manométrica de ¿Cuál es el peso total del pistón? 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
25 m 
25 25 m 
 
 
 
25 m 
2.4
 
 
 
Pistón 
1.80 m 
1.80 m 
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Ejemplo: La compuerta AB de la figura tiene 1.20m de ancho y esta articulada en el punto A. La 
lectura manométrica de . El aceite tiene una densidad relativa de 0.750. ¿Qué 
fuerza horizontal debe aplicarse a B para que la compuerta de mantenga en equilibrio? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1 
3.9 
1.8 
B 
A 
5.4m 
1.5m 
Aire 
Agua 
3.9m 
1.80m 
 
Aceite 
 
 
 
 
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TEMAIII NOCIONES DE HIDROLOGIA 
Es la ciencia que trata sobre la ocurrencia, circulación y distribución del agua sobre y debajo de la 
superficie terrestre. 
 
CICLO HODROLOGICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escurrimiento superficial: cantidad o volumen de agua en exceso que ya no puede infiltrarse más en el 
suelo. Siempre se busca una salida natural y finalmente llega a los ríos. 
P= Precipitación Qs= Escurrimiento 
E= Evaporación Qp= Gasto subsuperficial 
I= Infiltración Qb= Escurrimiento subterráneo 
T=Transpiración D= descarga 
 
 
 
D 
R 
I 
E P E P 
Qb 
Qp 
Qs 
P E 
T 
Meteorología 
Oceanografía Hidráulica Fluvial 
Hidrología 
Atmósfera 
Superficie 
Terrestre 
Suelo 
Agua 
Subterránea A
lm
ac
en
am
ie
n
to
 e
n
 
rí
o
s 
La
gu
n
as
 y
 O
cé
an
o
s 
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 Presas 
Vertedores 
 Determinar Avenida Máxima Obras de drenaje 
 Obras de regulación 
PROBLEMAS EN Puentes 
HIDROLOGIA 
 Alcantarillado 
 
 Determinar el régimen Presas de almacenamiento 
 de escurrimiento (vol. De agua) Navegación en ríos 
Avenida máxima: Gasto máximo por año de un rio (volumen por unidad de tiempo normalmente se 
mide en . 
-Los fenómenos naturales que intervienen en los procesos hidrológicos son complejos. 
-Son parte de observaciones y se analizan los fenómenos analíticamente. 
 
TIPOS DE DATOS 
 
 Climatológicos 
 Evaporación 
 Viento 
Climatológicos Temperatura 
 Humedad 
 Presión atmosférica (presión de vaporización) 
Estos datos se miden en estaciones climatológicas colocadas sobre la superficie de la tierra. 
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 Escurrimientos 
 -máximo (Av. máxima) 
Hidrométricos Gastos -medio (medio) 
 -mínimo 
 Sólidos en suspensión (turbiedad del agua azolve) 
Estos datos se miden en estaciones hidrométricas, colocadas sobre los ríos. 
LA CUENCA 
La cuenca de drenaje de una corriente superficial es el área vista en planta que contribuye al 
escurrimiento. 
Parteaguas.- Es la línea imaginaria que delimita de manera topográfica el área que contribuye al 
escurrimiento. Nunca corta una corriente, excepto en el sitio en donde tenemos una estación 
hidrométrica. 
 
CLASIFICACION DE LAS CUENCAS 
 
 Por su descarga Abiertas: Descargan al océano 
 Cerradas: Descargan en una laguna 
Por su comportamiento Grandes >250 km2 
 Pequeñas ≤250km2 
 
Una cuenca grande tiene una gran capacidad de regulación de la precipitación, mientras que las cuencas 
pequeñas son muy sensibles a tormentas de gran intensidad y poca duración. 
 
CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS 
Define el comportamiento del escurrimiento superficial. 
1. Área 
2. Pendiente de la cuenca 
3. Elevación media de la cuenca Superficial 
4. Parámetro de forma 
5. Perímetro de la cuenca 
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6. Orden de la corriente principal 
7. Pendiente de la corriente principal 
8. Longitud de corriente principal Corriente 
9. Frecuencia de corriente 
10. Densidad de drenaje 
 
 
CARACTERISTICAS HIDROLOGICAS 
1. Precipitación 
2. Escurrimiento 
3. Infiltración 
4. Evaporación 
5. Temperatura 
 
 
1.- AREA DE LA CUENCA 
Es la superficie que queda delimitada dentro del parteaguas. 
- Planímetro 
- Cuadricula 
- Triangulación 
- Coordenadas 
 
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2.- PENDIENTE DE LA CUENCA 
Criterio de Nash 
En cada punto trazar una línea en todas las direcciones uniendo dos curvas de nivel, y se toma la menor 
distancia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No.No.No.No. lililili didididi SiSiSiSi 
10 3km 50m 50m/3 km 
….. …… …… …… 
 
3.-ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA (m.s.n.m) 
 
Em=elevación media de la cuenca 
n=No. De puntos de la malla 
No.No.No.No. lililili didididi SiSiSiSi Ei 
 
4.- PARAMETRO DE FORMA 
 
 
 
1800 
1850 
8 9 10 
 
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5.- PERIMETRO DE LA CUENCA 
Longitud total del parteaguas 
 
 - Método de liga 
Métodos 
-Curvímetro 
 
 
 
6.- ORDEN DE LA CORRIENTE PRINCIPAL 
 
Es el grado de bifurcación de la red de drenaje. 
 
ORDEN 1. No tiene tributarios. 
ORDEN 2. Solo tiene tributarios del orden 1 y cuando mas, uno de orden dos 
ORDEN 3. Tiene más de dos tributarias. 
 
A partir del orden 4 dos o más tributarias del orden anterior. 
 
 
 
7.- PENDIENTE DE LA CORRIENTE PRINCIPAL 
 
• TOPOGRAFICA 
Intersecciones de las curvas de nivel con el cauce principal 
 
1. Dibujar el perfil del rio, marcar las curvas de nivel, medir distancias parciales entre curvas de 
nivel.2. Se traza una línea compensadora sobre la grafica del perfil, desde el parteaguas hasta el sitio, 
tal que A1 ≈ A2 
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3. La pendiente es 
 
 
 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elevación Distancia Parcial (km) 
Distancia 
acumulada(km) 
Longitud de la 
corriente principal 
1000-1200 10 10 
1200-1400 15 25 
1400-1600 5 30 
1600-1800 20 50 
 50 
Sitio 
1200 
1400 
1600 
1800 
1000 
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H= Es el desnivel entre los puntos de la línea compensadora que corta al eje y al final del perfil 
 
 
 
EQUIVALTE 
(Criterio de Taylor-Schwarz) 
 
1. Trazar el perfil del rio. 
2. Dividir la longitud total en “n” partes iguales. 
3. Obtener la pendiente parcial de cada tramo. 
 
 
 
 
 
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8.- LONGITUD DE LA CORRIENTE PRINCIPAL (km). 
Antes de definir la propiedad Longitud es importante aquí destacar que se define como Cauce 
Principal de la Cuenca Hidrográfica a aquél que pasa por el punto de salida de la misma y el cual 
recibe el aporte de otros cauces, de menor envergadura y que son denominados tributarios, 
según se presenta en esta figura: 
 
 
De esta forma, la Longitud de la cuenca (L) queda definida como la distancia horizontal, medida a 
lo largo del cauce principal, entre el Punto de Salida de la Cuenca (desde el cual queda definida) 
y el límite definido para la cuenca. 
Dado que en general el cauce principal no se extiende hasta el límite de la cuenca, es necesario 
suponer un trazado desde la cabecera del cauce hasta el límite de la cuenca, siguiendo el camino 
más probable para el recorrido del agua precipitada. La Longitud del Cauce (Lc) queda definida por 
la longitud del cauce principal, desde el punto de salida hasta su cabecera: 
 
 
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9.- FRECUENCIA DE CORRIENTE. 
Es el número de tributarios por km2 
 
10.- DENSIDAD DE DRENAJE 
Es la longitud de los tributarios por km2. 
 
PRECIPITACION 
 
• PLUVIOMETRO 
• PLUVIOGRAFO ESTACION CLIMATOLOGICA 
• EVAPORIMETRO 
• TERMOMETRO 
 
 
 
 
 
PLUVIOGRAFO Hp (mm) 
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 HISTORGAMA 
Hora Hp(mm) Δt=4h 
14 0 
16 2 4.6 
18 4.6 
20 10 6.9 
22 11.5 
24 17 11.5 
2 23 
4 25.5 4.16 
6 27.6 
8 27.6 
 
 
Curva Masa 
Hp(mm) 
HIETOGRAMA DE PRECIPITACION 
t(h) 
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El histograma de intensidad de lluvia se obtiene con la altura dividida entre el Δt que se está tomando. 
 
 
 
 
Hora Hp(mm) Δt=4h 
14 0 2 
16 2 2.6 
18 4.6 5.4 
20 10 1.5 
22 11.5 5.5 
24 17 6 
2 23 2.5 
4 25.5 2.1 
6 27.6 
8 27.6 
 
 
 
 
 
 
Hp(mm) 
t(h) 
HIETOGRAMA DE INTENSIDADES DE LLUVIA 
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HIETOGRAMA DE 
PRECIPITACION 
HIETOGRAMA DE INTENSIDADES DE LLUVIA 
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ALTURA DE PRECIPITACION MEDIA 
METODO DE ARITMETICA 
 
n=Numero de precipitación o números de estaciones que se están analizando. 
 altura de precipitación media 
METODO DE THIESEN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estaciones 
Rectas normales 
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METODO DE ISOYETAS 
 
Ai = área entre dos curvas de igual precipitación, limitada hasta el parteaguas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 METEREOLOGIA 
Es la ciencia que estudia los fenómenos naturales, en base a dos procesos naturales tiempo y clima. 
Tiempo: Condiciones que va a haber en corto plazo (hoy o mañana). 
Clima: Condiciones, cambios a largo plazo. 
La meteorología estudia fenómenos naturales como: ciclones, huracanes, incendios, plagas, terremotos, 
liberación de sustancias peligrosas, etc. 
OMM: Organización Meteorológica Mundial 
GARP: Programa de Investigación Global de la Atmosfera. 
CIUC: Consejo Internacional de Uniones Científicas. 
STEND: Cambio de Tecnología Referente a los Desastres Naturales. 
Ai 
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La OMM es creada con la finalidad de dar servicios meteorológicos naturales y enumerar comisiones en 
los canales a trabajar. 
-información meteorológica. 
-Meteorología marina. 
-Aplicación de la meteorología a la navegación aérea. 
-Exploración de la atmosfera superior. 
-Radiación solar. 
-Red mundial. 
-Magnetismo terrestre y electricidad atmosférica. 
-Meteorología marina. 
-Exploraciones de las regiones polares. 
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CRITERIO DE HORTON PARA DETERMINAR LA PENDIENTE DE UNA 
CUENCA 
Se traza una malla del área de la cuenca en estudio, la cual conviene orientar en el sentido de la corriente 
principal. Si la cuenca es de 250 km2 o menor, se requiere por lo menos una malla de 4 cuadros por lado; si 
la cuenca es mayor a 250 km2 se deberá incrementar el número de cuadros de la malla, ya que la 
aproximación del cálculo depende del tamaño de esta. 
Se mide la longitud de cada línea de la malla comprendida dentro de la cuenca y se cuentan las 
intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel. La pendiente de la cuenca en cada 
dirección de la malla se valúa como: 
 
Dónde: 
D=Desnivel constante entre curvas de nivel 
Lx=Longitud total de las líneas de la malla en la dirección x , comprendida dentro de la cuenca. 
Ly=Longitud total de las líneas de la malla en la dirección y, comprendida dentro de la cuenca. 
Nx=Número total de intersecciones y tangencias de las líneas de la malla en la dirección x, con las curvas 
de nivel. 
Ny= Número total de intersecciones y tangencias de las líneas de la malla en la dirección y, con las curvas 
de nivel. 
Sx=Pendiente de la cuenca en la dirección x. 
Sy=Pendiente de la cuenca en la dirección y. 
Finalmente, Harton considera que la pendiente media de la cuenca puede determinarse como: 
 
Donde: 
L=Lx+Ly 
N=Nx+Ny 
θ=ángulo entre las líneas de la malla y las curvas de nivel. 
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Como resulta demasiado laborioso determinar la sec θ de cada intersección, Horton sugiere usar un valor 
promedio de 1.57. En la práctica es igualmente eficaz ignorar el término sec θ, o bien, considerar un 
promedio aritmético o geométrico de las pendientes Sx y Sy como pendiente de la cuenca. 
No. De Líneas de la malla 
Intersecciones Long. En Km 
Nx Ny Lx Ly 
. . . . . 
. . . . . 
. . . . . 
. . . . . 
Suma ΣNx ΣNy ΣLx ΣLy 
Suma Total ΣNx+ΣNY ΣLx+ΣLy 
 
ESCURRIMIENTO 
 
Escurrimiento superficial. 
 
Llega más rápidamente a la salida de la cuenca. 
 
Proviene de una lluvia en exceso (no puede infiltrarse). 
 
Escurrimiento directo. 
 
 
 
 
Hp (mm) 
ΔT 
Lluvia en Exceso 
Parte que se filtro 
Parte Evaporada 
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TIEMPO PICO 
Es el tiempo que se tiene en caso de emergencia 
Escurrimiento subterráneo 
 
Tarda en llegar a la salida de la cuenca 
 
Alimenta a las corrientes cuando no llueve 
 
Escurrimiento baseANÁLISIS DE DATOS 
HIDROGRAMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gasto base 
Escurri
miento 
directo 
Gasto Q 
Gasto pico o gasto máximo 
Curva de vaciado 
Tiempo base 
Tiempo 
Qb 
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VOLUMEN DE ESCURRIMIENTO TOTAL 
Se mide desde donde empieza un escurrimiento directo hasta donde termina para medirlo se 
hace lo siguiente. 
 
 
 
 Curva de velocidad en la vertical de una corriente 
a) Vmi a una profundidad de 0.6. Es decir, al 60% de la profundidad se 
presenta la velocidad media. 
b) 
Se promedia una velocidad media a una profundidad del 20% (velocidad alta) con 
una profundidad de 80% (velocidad baja),y resulta velocidad media. 
CRITERIOS PARA SEPARAR EL ESCURRIMIENTO BASE 
a) Criterio simplista. Consiste en trazar sobre el hidrogma una línea a ojo, no 
tiene que ser horizontal. 
Hidrograma 
b) Gráfico 
Gráfica 
En cada hidrograma se marcan las curvas de vaciado y se reproducen 
encimándolas, con el objeto de obtener una curva de vaciado media. 
Curva media 
Se sobrepone la curva de vaciado media en el hidrograma que se quiere analizar y 
por el punto donde se intersecan la curva de vaciado media y la curva de vaciado 
del hidrograma se pasa una línea horizontal y se obtiene el gasto base. 
c) Matemático. Relación entre el tiempo de vaciado y el área de la cuenca 
N = 0.827 A0.2 
N = tiempo de vaciado del escurrimiento directo. 
A= área de la cuenca (km2) 
Este criterio solo nos da el tiempo después del pico. 
Gráfica 
Si existe mucha variación, se distribuye en una figura así: 
Gráfica 
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INFILTRACIÓN 
Es el proceso mediante el cual el agua penetra en los estratos del suelo y tiende a 
moverse hacia el manto freático. 
Q es la intensidad de lluvia media sobre la cual el volumen de lluvia es igual al de 
escurrimiento directo observado. 
 
Medición 
(Lámina de infiltración mm) 
 
Directos 
Infiltrómetro de carga constante 
 Se hinca en el suelo y se le echa agua en un cierto tiempo hasta 
qu que se llena; el agua tiene un gasto conocido. 
t = v 
Q=v 
 
Lámina = o [ ] 
 
Simulador de lluvia 
DIBUJO Es una mesa sobre la cual se extiende el material a analizar. Se le echa 
BIBUJO agua con gasto conocido y se toma el tiempo en que el agua comienza a 
DIBUJO salir por debajo de la mesa. 
Indirectos 
• Curvas de infiltración 
Se determina el diámetro del suelo a estudiar (grava, arena, etc), por medio de 
mallas y se comparan con las curvas de infiltración ya existentes. 
• Coeficientes de infiltración media ( Ф) 
• Aquí va un dibijo 
 
 
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Ejemplo : a) hietograma (∆t = yh) 
b) Lluvia en exceso 
c) Coeficiente de infiltración 
d) Coeficiente de escurrimiento 
 
Si : A = 800 km2 
 Ve= 6.4 millones de m
3 
 
 4.6 
6.9 
 
11.5 
4.6 
 
a) Gráfica 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 1° Iteración 
 
 
2° Iteración 
 
 
hora hp 
14 0 
16 2 
18 4.6 
20 10 
22 11.5 
24 17 
2 23 
4 25.5 
6 27.6 
8 27.6 
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3° Iteración 
 
 
4° Iteración 
 
 
Por lo tanto Coeficiente de infiltración. 
 
*Relación de volumen que escurre entre el volumen que llueve: es adimensional 
Comprobación (obtenida del hietograma) 
 
d) Coeficiente de escurrimiento 
 
 
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE EVENTOS HIDROLÓGICOS 
Conceptos básicos 
Estadística. Es la rama de las matemáticas que se encarga de las reglas para 
colectar, organizar y analizar los datos obtenidos al realizar un experimento 
asociado a un fenómeno del cual se quiere inferir soluciones. 
Población. Es la totalidad de los datos que se podrán obtener del universo al 
realizar una secuencia de experimentos. 
Muestra. Es el grupo o colección de datos obtenidos de una población. 
Media aritmética. Medida de la tendencia central de una muestra X 
Varianza. Medida de dispersión (sx2) 
Desviación estándar. Sx= 
Distribución de probabilidades 
Empíricas. Existen tantas como experimentos se realicen 
 
 
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Teóricas 
• Normal 
• Gamma 
• Geométrica 
• Exponencial 
• Distribución general de valores extremos. 
• Etc. 
Periodo de retorno (Tr). Es el intervalo de tiempo promedio en el cual un evento 
de magnitud dada “y” puede ser igualado o superado (en valor) por lo menos una 
vez. 
Si un evento “y” ocurre una vez en Tr años, es mayor o igual al evento “y”. 
 
 
Para una serie de máximos (máximos anuales): 
 
Donde: 
n=Número de datos del registro 
m= Número de orden 
 Ejemplo: Obtener el periodo de retorno de los siguientes datos: 6, 62, 79, 40, 71 
*No. 
orden 
Dato Tr P(Y≥y) 
1 79 6 0.167 
2 76 3 0.333 
3 71 2 0.5 
4 62 1.5 0.667 
5 40 1.2 0.833 
*de mayor a menor 
 
 
 
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GUÍA DE PERIODOS DE RETORNO 
Obra Tr (años) 
Presas medianas y grandes 10,000 (av. Máxima) 
Represas y bordos 5, 000 
Puentes importantes 200 – 500 
Obras hidráulicas urbanas 
(colectores alcantarillas) 
5 – 30 
Vías terrestres (aeropuertos y 
caminos) 
10 – 100 
 
MAXIMIZACIÓN DE EVENTOS 
Distribución general de valores extremos 
(GVE Tipo I (Gumbel) 
 
 
 
 
 
 ; 
 
 ó bien 
 
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Ejemplo: Considerando la información de gastos máximos anuales (40 años del 
registro) en la estación la Beguña, obtener los gastos para los periodos de retorno 
de: Tr=50, 100, 500, 1000 y 5000 años. 
Si el gasto medio de esa serie Qmed=194 m
3/s y . 
 Yn = 0.54362 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análisis de frecuencias nos dice cual de todas las distribuciones de probabilidad se adapta mejor a la serie de datos. 
PLANICIES DE INUNDACIÓN 
Gráfica 
Si se conocen las curvas de nivel se puede obtener una curva llamada 
Gráfica 
*Podemos saber que para cierto gasto se va a inundar hasta una determinada 
altura 
TEMA IV FLUJO EN TUBERÍAS Y CANALES 
Leyes en las que se baso la mecánica del medio continuo 
1.- Principio de continuidad (conservación de la materia) 
La materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma 
2.- Impulso y cantidad de movimiento 
La fuerza neta que obra sobre un cuerpo es el producto de la masa de dicho 
cuerpo por la aceleración que se le produce. 
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3.- Primera ley de la termodinámica (conservación de la energía) 
La energía no puede crearse ni destruirse, sólo transformarse de una forma a otra. 
En cualquier proceso de termodinámica, el calor neto absorbido por un sistema es 
igual a la suma del equivalente térmico del trabajo realizado por él y el cambio en 
su energía interna. 
4.- Segunda ley de la termodinámica 
El calor fluye espontáneamente de los objetos calientes a los fríos. Por esto, es 
imposible en un sistema cíclico transferir calor de un cuerpo de temperatura baja a 
un cuerpo de temperatura alta en forma indefinida, a menos que se efectúe un 
trabajo externo sobre el sistema. 
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD 
 
 
 
 
Ejemplo: Calcular la velocidades en A y D, el gasto total y en cada rama de la 
siguiente tubería 
VB=0.60 [m/s] 
Vc=2.70 [m/s] C 
DA= 0.15 m 
 DB = 0.30 mDC = 0.10 m 
 A DD = 0.05 m 
 B 
 VB = 0.60 m / s 
 VC = 2.70 m / s 
 D 
 
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 Obtenemos el área de A, B, C, D con la siguiente fórmula 
 
Diámetros: 
DA=0.15m 
DB=0.30m 
Dc=0.10m 
DD=0.05m 
 
………… 1 
 
 
………..2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Z se encuentra utilizando un plano horizontal de comparación (PHC) 
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ECUACIÓN DE LA ENERGÍA 
 
 
 
 
 
ECUACIÓN DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 
 
Ejemplo: Calcular el empuje dinámico (fuerza) sobre la tubería mostrada. La 
presión manométrica en 1 es 2.07 kgkm2. Despreciar las pérdidas. 
Dibujo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejemplo: En el sifón mostrado en la figura, calcular la velocidad del agua, el gasto 
y la presión en la sección B. Despreciar las pérdidas y la velocidad A. 
 
 
 
Ecuación en A-C 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROGRAMA HIDRÁULICO 1996 
CNA se creó el 19 de enero de 1986 
El programa hidráulico divide al país en las siguientes zonas: 
• Noroeste 
• Noreste 
• Norte 
• Valle de México 
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• Lerma Balsas 
• Sureste 
Y clasifica al país de acuerdo a los climas en: 
• Neártica 
• Neotropical 
*Precipitación anual: 77mm = 1523 km3 
NÚMERO DE REYNOLDS (Re) 
(Tuberías circulares llenas) 
 
 
 
 
 
La fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías y 
conductos, es la expuesta por Darcy-Weisbach. 
 
 
 
 
 
 
*Pérdidas de carga.- dependen del gato, la longitud y el material de la tubería. 
 
• Régimen laminar Re ≥ 2000 
 
 
Muy poco agua, sus partículas están muy unidas generalmente es de baja 
velocidad. 
• Régimen de transición 2000 < Re < 4000 
• Régimen turbulento Re ≥ 4000 
 
Las partículas se separan, producto de la velocidad del agua; se mexcla el aire 
con el agua. 
 
Ejemplo; Determinar el régimen que tiene lugar en una tubería de 30 am si: 
a) Fluye agua a 15ºc con V=1m/s 
 
 
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, por lo tanto presenta un régimen turbulento 
 
b) Fluye combustible a 15ºc con la misma velocidad 
 
 
, por lo tanto presenta un régimen laminar 
 
 
Ejemplo: Determinar la pérdida de carga en un tramo de tubería nueva sin 
recubrimiento, ξ=0.024cm, de 30cm de diámetro inferior y 1km de largo, si: 
a) Fluye agua a 15ºc, V=1.5m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Fluye fuel-oil medio a 15ºc y V=1.5m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: Está fluyendo un aceite desde un depósito a través de una tubería nueva 
(ξ=0.012cm), de 15 cm de diámetro y 150m de longitud hasta un punto B. ¿Qué 
presión tendrá que actuar en A para que circulen 13 l/s de aceite? V=2.10x10-6 
m/s. Considerar la velocidad en A igual en B. 
 
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EJE A-B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FLUJO EN CANALES 
 
Tirante. Distancia entre la superficie libre del agua y la plantilla del canal (y). 
θ
 
y se mide verticalmente 
d se mide perpendicularmente a la plantilla 
 
Para ángulos menores que 10 º se toma d se aproxima a y 
 
Cuando los canales tienen un ángulo mayor que 10 º se llaman rápidas y no se 
utilizan para conducir agua, sino para desalojarla. Se usan en las presas como 
estructuras se analiza el tirante normal a la plantilla. 
 
Tirante normal: tirante que lleva normalmente un cauce. 
 
SECCIONES TRANSVERSALES 
 
 
y= Tirante normal 
B= ancho de la superficie libre de agua 
B=ancho de la plantilla 
A= área hidráulica 
P= perímetro mojado (sin contar la superficie del agua) 
R= radio hidráulico 
 
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Sf= pendiente hidráulica (fg) 
 
De acuerdo con su origen, un escurrimiento superficial puede ser: 
• Natural: ríos, arroyos 
• Artificial: cualquier estructura que el hombre construya por lo que 
circule agua. 
Canal prismático. Es aquel que tiene sección transversal y pendiente de plantilla 
constantes. 
 
TIPOS DE FLUJOS 
 
a) Respecto al tempo 
• Permanente. El tirante es constante en un intervalo de tiempo. 
 
• No permanente: 
b) Respecto al espacio 
• Flujo uniforme. Tirante constante a lo largo del canal : 
 
 
• Flujo variado 
Gradualmente. El tirante varía lentamente 
Rápidamente 
 
Cuando paso de un régimen lento a régimen rápido se origina una turbulencia. 
Cuando pasa de un régimen rápido a uno lento se origina un salto hidráulico. 
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Especialmente. Se considera una variación en 3 dimensiones 
 
Para canales 
Re ≤ 500 Flujo laminar 
500 Transición 
Re ≥ 2000 Flujo turbulento 
 
Fórmulas de fricción en flujo uniforme: 
 
 
 
 
 
Según Manning Stricker 
 
N= coeficiente de fricción de Manning 
 
Sustituyendo 2 en 1 
 
 
 
Por continuidad (Q=VA) 
 
 
Para flujo uniforme se tendrán dos tipos de problemas: 
 
• Revisión. Conocidos n,yn,S0 y geometría calcualr Q (gasto). 
• Diseño. Conocidos Q,n,S0. Calcular geometría y tirante normal (yn). 
 
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SECCIONES 
 
Circular 
 
 
 
 
 
 
Tradecial
 
 
 
 
 
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Ejemplo (revisión): Determinar el gasto Q en un canal de concreto rugoso si 
y=1.2m, S0=0.0007 y k=2. 
 
 
 
 
 
 
 
Ganguillet y kutter 
 
 
 
 
 
 
 
Kutter 
 
 
 
 
 
 
 
Bazin 
 
 
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Kozeny 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manning-Strickller 
 
 
 
 
 
 
 
Pavlovski 
 
 
 
 
 
Ejemplo (diseño): Determinar el tirante normal que se presenta en una sección 
trapecial de grava limpia uniforme (n=0.025), sí Q=5 m3/s, S0=0.002. 
 
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y A P Rh ARh2/3 
1 5 8.32 0.6 3.55 
0.8 3.52 7.05 0.49 2.18 
0.9 4.23 7.69 0.55 2.83 
0.85 3.867 7.37 0.52 2.50 
0.8934 4.18 7.65 0.547 2.79 
 
Por lo tanto 
 
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA 
 
 
 
Si se conoce la velocidad permisible (se conoce A), ¿Cuál es la sección que 
permite un gasto máximo? 
La incógnita es Rh, por lo tanto para Qmáx corresponde Rhmáx 
 
 
 
La sección de máxima eficiencia hidráulica será la que conduzca mayor gasto 
posible con el menor perímetro mojado. 
 
 
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Despejando b de 1 
 
 
Sustituyendo en 2 
 
 
Derivando respecto a “y” 
 
 
Sustituyendo A e igualando a cero: 
 
 
 
 
 
 
Valor minió es que: 
 
 
 
 
Condición para tener un canal que funcione a máxima eficiencia hidráulica. 
Si se desea conocer el talud para el cual el canal funcione con su máxima 
eficiencia hidráulica, se considera “k” variable y “y” constante. 
 
Derivando 3 respectoa “k” se tiene: 
 
 
 
 
Igualando a cero y despejando “k” 
 
 
 
 
 
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Para una sección circular, la sección de máxima eficiencia hidráulica será un 
semicírculo. 
 
Para una sección triangular, la sección de máxima eficiencia hidráulica será la 
mitad un cuadrado. 
 
RECOMENDACIÓN 
 
La Vmín se recomienda de 0.1 a 0.2 m/s en canales no revestidos para evitar el 
crecimiento de plantas y el azolve del canal. 
 
DISEÑO POR FUERZA TRACTIVA 
 
Diseñe la sección de un canal trapecial para que pueda circular un gasto de 
Q=15m3/s sin que se presente arrastre de material ni en las taludes, ni en el fondo. 
El canal será excavado en un material que contiene tierra y guijarros, en donde el 
25% de ese material tiene un diámetro mayor o igual a 32mm. Se trata de 
elementos muy redondos. La pendiente de plantilla es S0=0.0015 
 
Material: tierra y guijarros 
25% diámetro ≥ 32mm (muy redondos) 
75 o d25 
S0=0.0015 
 
1er paso 
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Obtener la n de Manning (tabla 2.4) 
N=0.025 
Apartado C, inciso a), número 3 (garra, sección uniforme y limpia) 
 
2º paso 
 
Determinar el ángulo Φ permisible del material (figura 2.22) 
 
3er Paso 
Escoger K para que α< 
 
 
 
 
 
 
 
4to paso 
Obtener la relación de esfuerzos tractivos 
 
 
 
 
 
5to paso 
Obtener el permisible en el fondo (figura 2.24) 
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Como d 5mm 
 
 
6to paso 
 
Obtener permisible en los taludes 
 
 
 
 
 
7º paso 
 
Los esfuerzos actuantes son: 
 
 
 
Donde y son función de la relación b/y se obtienen de las figuras 2.20 a y 
2.20b. 
 
Se supone: b/y = 5 = 0.775 
 K = 2 = 0.980 
 
Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 
 
 
 
8º paso 
 
Se igualan los esfuerzos cortantes actuantes con los permisibles y se despejo el 
tirante 
 
 y 
 
Sustituyendo: 
 
 
 
 
Se toma el tirante menor para evitar que, si se toma el mayor, el menor sea 
excedido.