Conceptos basicos de probabilidad p2 - yes hern

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3. Se selecciona al azar una familia que posee dos automóviles. Sea A = {el automóvil más viejo es 
americano}, B = {el automóvil más nuevo es americano}. Si P(A)=0.7, P(B)=0.5 y P(A  B)=0.4, 
calcule las probabilidades de que: 
a. al menos un automóvil sea americano: 
𝑃(𝐴 𝖴 𝐵) = P(A) + P(B) − P(A B) = 0.7 + 0.5 − 0.4 = 0.8 = 80% 
b. ninguno de los automóviles sea americano: 
𝑃(𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐶) = 1 − 𝑃(𝐴 𝖴 𝐵) = 1 − 0.8 = 0.2 = 20% 
 
c. exactamente uno de los dos automóviles sea americano: “El más viejo es americano y el más 
nuevo no es americano, ó El más nuevo es americano y el más viejo no es americano” 
𝑃[(𝐴 ∩ 𝐵𝐶) 𝖴 (𝐵 ∩ 𝐴𝐶)] = 𝑃(𝐴 𝖴 𝐵) − P(A B) = 0.8 − 0.4 = 0.4 = 40% 
 
 
4. Al marcar un número telefónico, una persona se olvida de las tres últimas cifras y recordando que 
estas son diferentes las marcó al azar. Hallar la probabilidad de que se hallan marcado las cifras 
necesarias. 
ℇ: "𝑴𝒂𝒓𝒄𝒂𝒓 𝒕𝒓𝒆𝒔 𝒅𝒊𝒈í𝒕𝒐𝒔 𝒅𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔" 
Ω = {(𝑥1, 𝑥2, 𝑥3) ∕ (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3 𝑠𝑜𝑛 𝑑í𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠} 253 no es igual 523 ➔ Prueba Ordenada Sin 
Sustitución 
#(Ω) = 𝑂10 = (10)(9)(8) 
A= {Marcar las cifras necesarias} = {(x1,x2,x3)/ x1,x2,x3 son las cifras necesarias} 
#(A) = (1)(1)(1)