DINAMICA APUNTES y TP-convertido - J

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FISICA 
 
Bloque: DINÁMICA 
Conceptos y Fórmulas útiles 
La dinámica es el estudio del movimiento de los cuerpos a partir de sus interacciones 
con el entorno. Éstas se representan a través de fuerzas, cantidad vectorial que indica la 
magnitud, dirección y sentido de cada interacción. Para comprender y resolver el 
movimiento de un cuerpo en función de sus interacciones se debe aplicar correctamente 
las tres leyes de Newton que se introducen a continuación. 
 
 
Primera ley de Newton 
Un cuerpo permanece en reposo o a velocidad constante en una línea recta a menos 
que sobre él actúe una fuerza externa neta. En otras palabras, cuando sobre un cuerpo 
no actúan fuerzas o la suma vectorial de todas las interacciones es cero, entonces el 
cuerpo no cambiara su velocidad, de manera que si el cuerpo está en reposo o viajando 
a velocidad constante así seguirá hasta que sobre el mismo actúe una fuerza neta 
distinta de cero. 
 
Segunda ley de Newton 
La segunda ley de Newton relaciona las interacciones de un cuerpo con su masa y 
aceleración. En otras palabras, a partir de conocer las fuerzas que actúan sobre un 
cuerpo, la segunda ley determina como esto afecta su movimiento. En términos 
matemáticos, la segunda ley de Newton establece: 
∑ F⃗ = m.a⃗ 
Notar que tanto F⃗ como a⃗ son vectores, de manera que, si el objeto de interés se mueve 
en dos dimensiones, la segunda ley de Newton puede aplicarse sobre cada eje 
cartesiano, quedando: 
 
∑ Fx = m.ax 
 
∑ Fy = m.ay 
 
 
Tercera ley de Newton 
Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, este ejerce una 
fuerza de igual magnitud y dirección pero en sentido opuesto sobre el primero. En otras 
palabras: A cada acción se opone una reacción de igual magnitud, pero de sentido 
contrario. Es fundamental recordar que siempre la Acción y la Reacción actúan sobre 
cuerpos distintos y es el resultado de la interacción entre los cuerpos involucrados. 
 
Peso del cuerpo 
El peso P de un cuerpo es la fuerza resultante de la acción de la gravedad del lugar g 
sobre el objeto de masa m en estudio. En términos matemáticos: 
P = mg 
 
 
Fuerza Normal 
Cuando un objeto está en contacto con una superficie, la misma ejerce sobre el objeto 
una fuerza N perpendicular a la superficie, llamada Normal. 
 
Fuerza de fricción o rozamiento 
Si un objeto se desplaza sobre una superficie, ésta ejercerá una fuerza de fricción o 
rozamiento opuesta al movimiento del objeto llamada fd. La misma es proporcional a la 
fuerza normal N que dicha superficie realiza sobre el objeto. Por otro lado, la constante 
de proporcionalidad, µd, se conoce como el coeficiente de fricción dinámico. El mismo 
depende de la naturaleza microscópica de las superficies en contacto. En lenguaje 
matemático: 
fd = µdN 
Cuando un cuerpo se encuentra en reposo sobre una superficie de contacto, existe 
cierta adhesión entre el cuerpo y la superficie. Por esto, para lograr que el cuerpo 
comience a moverse, es necesario romper dicha adhesión. En otras 
palabras, si se aplica sobre el cuerpo una fuerza paralela a la superficie 
que no es lo suficientemente grande como para romper dicha 
adhesión, el cuerpo no se moverá. Cuando esto ocurre, la fuerza de 
adhesión fs ejercida por la superficie sobre el cuerpo es igual pero 
opuesta a la resultante paralela a la superficie. A fs se la conoce como 
fuerza de fricción estática y adquiere un valor máximo de µsN, donde 
µs es el coeficiente de fricción estático. En resumen: 
fs ≤ µsN 
 
 
Tensión de una cuerda 
Las cuerdas ejercen fuerzas de tensión. Las mismas actúan en dirección 
de la cuerda correspondiente y siempre saliendo de los cuerpos a los 
que la cuerda está atada, ya que las cuerdas solo pueden tirar, nunca 
empujan. 
 
Fuerza gravitacional 
Los cuerpos con masas se atraen entre sí según la siguiente ley de gravitación: 
F = GMm/r2 
Donde M y m son las masas de los cuerpos en consideración, r la 
distancia entre sus centros y G es la constante de gravitación universal, 
cuyo valor está dado por: 
G = 6,674 x 10-11 Nm2/kg2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Preguntas de Aprendizaje 
 
1. Con respecto a fuerzas, es correcto afirmar todo lo siguiente EXCEPTO: 
a) Es la causa capaz de producir un cambio de velocidad de un objeto. 
b) Es una magnitud escalar. 
c) Su unidad en el sistema internacional es el Newton. 
d) Pueden actuar a distancia. 
e) Pueden descomponerse en dos direcciones ortogonales. 
 
2. En el siglo XVII Isaac Newton anunció tres principios básicos de la dinámica. El 
primero de ellos es el principio de inercia, del cual podemos deducir qué: 
a) Un cuerpo está en reposo solo cuando no actúan fuerzas sobre él. 
b) Si un cuerpo tiene MRU, no está en equilibrio. 
c) Si sobre un cuerpo actúa un sistema de fuerzas en equilibrio, el cuerpo 
está necesariamente en reposo. 
d) Sí sobre un cuerpo actúa un sistema de fuerzas de resultante nula, éste 
tendrá velocidad constante (M.R.U). 
e) Un cuerpo moviéndose con aceleración constante, está en equilibrio. 
 
3. El segundo principio de Newton establece que: 
a) Para un cuerpo de masa constante, la fuerza y la aceleración son 
magnitudes directamente proporcionales. 
b) Si sobre un cuerpo se duplica la fuerza actuante, la aceleración se reduce 
a la mitad. 
c) Si a un cuerpo de masa m y otro de masa 2 m se les aplica la misma fuerza, 
ambos adquieren la misma aceleración. 
d) La aceleración adquirida por un cuerpo tiene dirección perpendicular a la 
de la fuerza aplicada. 
e) En un gráfico de aceleración en función de la fuerza, para un cuerpo de 
masa constante, se obtiene una recta paralela al eje x. 
 
4. Del análisis del principio de acción y reacción se puede deducir que: 
a) Las fuerzas de acción y reacción están aplicadas en el mismo cuerpo. 
b) Las fuerzas de acción y reacción tienen la misma dirección y sentido. 
c) Las fuerzas de acción y reacción tienen resultante nula. 
d) Las fuerzas de acción y reacción tienen el mismo módulo. 
e) Las fuerzas de acción y reacción son perpendiculares. 
 
5. Un muchacho sostiene un pájaro con su mano. La fuerza de reacción al peso 
del pájaro es: 
a) La fuerza de la Tierra sobre el pájaro. 
b) La fuerza del pájaro sobre la Tierra. 
c) La fuerza de la mano sobre el pájaro. 
d) La fuerza del pájaro sobre la mano. 
e) La fuerza de la Tierra sobre la mano. 
 
 
 
 
6. En un cuerpo en el que actúa una fuerza neta constante se produce que: 
a) Adquiere movimiento rectilíneo y uniforme. 
b) Su aceleración aumenta linealmente con el tiempo. 
c) Su velocidad crece con el cuadrado del tiempo. 
d) Su aceleración es directamente proporcional a su masa. 
e) Nada de lo anterior es correcto. 
 
7. El principio de inercia establece que "todo cuerpo ... 
a) Que se encuentra en reposo o en movimiento tiende a permanecer en 
ese estado. 
b) Que se encuentra con MRU al aplicarle una fuerza neta distinta de O, 
permanece en ese estado. 
c) Que se encuentra con MRUV sigue en ese estado si no se le aplica ninguna 
fuerza neta. 
d) Que se encuentra en reposo o en MRU sigue en ese mismo estado si la 
fuerza neta aplicada sobre él es distinta de 0. 
e) Conserva su estado de movimiento, aun cuando actúan fuerzas sobre él. 
 
8. Un cuerpo sobre el cual actúa una fuerza neta constante se cumple que: 
a) La diferencia de posición del móvil es directamente proporcional al 
tiempo transcurrido. 
b) La aceleración aumenta linealmente con el tiempo. 
c) Su velocidad aumenta con el cuadrado del tiempo. 
d) La aceleración es directamente proporcional a la masa. 
e) La fuerza es directamente proporcional a la masa. 
 
9. Con respecto al peso y la masa es correcto afirmar que: 
a) El peso es una magnitud vectorial y la masa escalar. 
b) La constante que relaciona peso y masa es la aceleración de g. 
c) En el vacío desaparece el peso, pero no la masa. 
d) Todo lo anterior es correcto. 
e) Sólo a y b son correctas. 
 
10. Dada una fuerza de acción F1 y otra de reacción F2 se cumple todo lo siguiente,excepto: 
a) F1 es colineal con F2 y tienen diferente sentido. 
b) F1 y F2 se aplican a cuerpos diferentes. 
c) F1 y F2 son simultáneas. 
d) F1 precede en el tiempo a F2. 
e) F1 no es igual en todas sus características a F2. 
 
11. Un objeto en reposo apoyado sobre una superficie horizontal, en el campo 
gravitatorio terrestre, no se acelera porque: 
a) Sobre él no actúa ninguna fuerza. 
b) Sobre él actúan dos fuerzas de igual dirección y sentido. 
c) Las dos fuerzas que actúan sobre él son de contacto. 
d) El cuerpo ejerce sobre la superficie una fuerza de igual intensidad a la de 
la superficie sobre el cuerpo. 
e) La acción y reacción aplicadas al cuerpo son de igual sentido. 
 
 
 
12. Con referencia a Ias fuerzas de acción y reacción, es correcto afirmar todo lo 
siguiente, excepto: 
a) Aparecen y desaparecen simultáneamente. 
b) Son de igual magnitud. 
c) Están aplicadas sobre distintos cuerpos. 
d) Son colineales y de sentido opuesto. 
e) La fuerza de acción es la equilibrante de la reacción. 
 
13. Según el principio de inercia (1ra Ley de Newton) es correcto afirmar que: 
a) Un cuerpo no puede tener MRU cuando sobre él actúan dos fuerzas 
colineales con igual intensidad y sentido contrario. 
b) El estado de MRU de un cuerpo no puede variar a menos que sobre el 
cuerpo actúe una fuerza neta. 
c) Si sobre un cuerpo animado de MRU actúa una fuerza neta siempre se 
modifica el módulo de su velocidad. 
d) Un cuerpo solo puede estar en reposo si sobre él no actúa ninguna fuerza. 
e) Nada de lo anterior es correcto. 
 
 
 
 
Ejercicios de Aprendizaje 
 
1. Un objeto tiene una masa de 300 g a) ¿Cuál es su peso sobre la Tierra? b) ¿Cuál 
es su masa en la Luna? c) ¿Cuál será su aceleración en la Luna cuando una fuerza 
de 0,50 N actúe sobre él? 
a) Peso sobre la tierra = 2,94 N 
b) Masa en la luna 0,300 kg 
c) Aceleración en la luna 1,67 m/s2 
d) a y b correctas. 
e) Todas son correctas. 
 
2. Un bloque de 5,5 kg que está inicialmente en reposo sobre una superficie 
horizontal sin fricción es empujado con una fuerza paralela al suelo de 3,8 N. 
a) ¿Cuál es su aceleración? b) ¿Durante cuánto tiempo debe ser empujado para 
que su velocidad sea de 5,2 m/s? c) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo? 
a) 0,69 m/s2; 7,54 s y 19,6 m 
b) 0,23 m/s2; 12,37 s y 23,5 m 
c) 0,52 m/s2; 4,67 s y 15,2 m 
d) 0,87 m/s2; 8,32 s y 12,7 m 
e) 1,12 m/s2; 3,45 s y 25,1 m 
 
3. Si se aplica una fuerza de 50 N sobre un determinado cuerpo, habiendo 
rozamiento nulo y su aceleración es de 100 cm/s2 
. ¿Cuál es su masa? 
a) 50 kg 
b) 0,5 kg 
c) 50 kgf 
d) 0,5 N 
e) Nada es correcto. 
 
4. A un objeto de 20 kg que se mueve libremente se le aplica una fuerza resultante 
de 45 N en la dirección x negativa. Calcular la aceleración. 
a) 2,25 m/s2 
b) -2,25m/s2 
c) 5m/s2 
d) -5 m/s2 
e) 4 m/s2 
 
5. Calcular la aceleración producida por una fuerza neta a) de 5 N aplicada a una 
masa de 2 kg, b) de 5 dinas aplicada a una masa de 2 g, c) de 5 kgf aplicada a 
una masa de 2 UTM, d) de 1 kgf aplicada a un cuerpo de 9,8 kgf de peso. Todo 
es correcto, excepto: (Busque en Google las conversiones de unidades) 
a) En “a” Ia aceleración es igual a 2,5 m/s2. 
b) En “b” la aceleración es igual a 2,5 cm/s2 
c) En “c" Ia aceleración es igual a 2,5 m/s2. 
d) En “d" Ia aceleración es igual a 2,5 m/s2 
e) No todas son correctas. 
 
6. Un avión de 12000 kg está volando horizontalmente a una velocidad de 900 
km/h, ¿Cuál es la fuerza de sustentación dirigida hacia arriba que ejerce el aire 
sobre el avión? 
a) 12000 kgf 
b) 117600 N 
c) 1224 N 
d) Faltan datos. 
e) a y b son correctas. 
 
7. Una masa de 5 kg cuelga del extremo de una cuerda. Calcular la tensión de ésta 
si la aceleración es a) 1,5 m/s2 hacia arriba, b) 1,5 m/s2 hacia abajo. c) 9,8 m/s2 
hacia abajo. 
a) Para "a" T = 56,5 N 
b) Para “b" T = 41,5 N 
c) Para “c” T = 49 N 
d) a y b correctas. 
e) Todas correctas. 
 
8. Una cierta partícula tiene un peso de 26,0 N en un punto donde la gravedad es 
de 9,8 m/s2 
. a) ¿Cuáles es el peso de la partícula en un punto en que la 
aceleración debida a la gravedad es de 4,6 m/s2? b) ¿Cuáles son el peso y la 
masa de si se mueve en un lugar donde la fuerza de gravedad es nula? 
a) 12,2 N; 26,0 N y 2,65 kg 
b) 26,0 N; 26,0 N y 2,65 kg 
c) 26,0 N; 26,0 N y 0 kg 
d) 12,2 N; 0 N y 2,65 kg 
e) 12,2 N; 0 N y 0 kg 
 
 
 
 
 
 
9. Un ascensor arranca hacia arriba con una aceleración constante de forma que 
a los 0,8 s ha ascendido 1 m. Dentro de él va un hombre que lleva un paquete 
de 3 kgf colgado de un hilo. Calcular la tensión en el hilo. 
a) T = 9,8 kgf 
b) T = 3,96 kgf 
c) T = 2,38 kgf 
d) T = 6,63 kgf 
e) T = 4,23 kgf 
 
10. Un bloque de peso P se encuentra apoyado sobre una mesa horizontal. La 
reacción normal de Ia mesa en el bloque es N y la fuerza con que el bloque 
atrae la Tierra es F. ¿Cuáles de los siguientes pares de fuerzas son acción y 
reacción? I) P y N II) P y F III) N y F 
a) Sólo en I 
b) Sólo en II 
c) Sólo en III 
d) En I, II y III 
e) En ningún grupo presentado. 
 
11. Un niño impulsa una piedra de 2 kg con una fuerza neta de 50 N sobre 
una superficie horizontal con rozamiento nulo. La aceleración que adquiere la 
piedra es de: 
a) 5 m/s2 
b) 10 m/s2 
c) 15 m/s2 
d) 20 m/s2 
e) 25 m/s2 
 
12. Un individuo subido a una balanza acusa un peso de 100 kgf. a) ¿Cuál es la 
fuerza con que el individuo es atraído hacia el centro de la Tierra? b) ¿Cuál es 
la masa expresada en kg? c) ¿Qué aceleración experimenta el sujeto? 
a) 100 N; 10 kg y 9,8 m/s2 
b) 100 kgf; 100 kg y 0 m/s2 
c) 100 kgf; 100 kg y 9,8 m/s2 
d) 100 N; 100 kg y 9,8 m/s2 
e) 100 N; 10 kg y 0 m/s2 
 
13. Si se aplica una fuerza de 9800 dinas sobre un cuerpo de 0,05 UTM, 
experimenta una aceleración de: 
a) 9,8 m/s2 
b) 0,5 m/s2 
c) 4,08 x 10-3 m/s2 
d) 0,2 m/s2 
e) 5,3m/s2 
 
14. La bala de un rifle pesa 200 g, su velocidad de salida es de 100 m/s y la longitud 
del cañón es de 160 cm. La fuerza aceleradora de la bala es: 
a) 625 N 
b) 625 kgf 
c) 62,5 kgm/s2 
d) 625 dinas 
e) 312,5 N 
15. Sobre un bloque de 20 kg situado sobre una superficie horizontal se aplica una 
fuerza F formando un ángulo de 30° hacia abajo con Ia horizontal. Sabiendo 
que al cabo de 3 segundos la velocidad del bloque es de 9 m/s; calcular el valor 
de F. 
a) 60 N 
b) 52 N 
c) 0 N 
d) 69 N 
e) 196 N 
 
16. Una locomotora de 10 T (toneladas métricas) empuja a otra de 50 T sobre una 
vía horizontal y ambas adquieren una aceleración a1 = 1 m/s2 
. Calcular la 
aceleración (a2) que adquirirían si la locomotora arrastrada fuera de 20 T y la 
primera empujara con la misma fuerza. 
a) 1 m/s2 
b) 3 m/s2 
c) 4 m/s2 
d) 0,5 m/s2 
e) 2 m/s2 
 
17. ¿Qué fuerza hacia arriba se debe aplicar a un cuerpo de 50 kgf de peso para 
que su aceleración de caída sea de 3 m/s2? 
a) 65,3 kgf 
b) 34,7 kgf 
c) 38,9 N 
d) 63,3 kgf 
e) 35 N 
 
18. Una caja de 110 kg está subiendo a velocidad constante por una rampa que 
está inclinada 34° respecto de la horizontal. a) ¿Qué fuerza horizontal F se 
requiere para hacer subir la caja? b) ¿Cuál es la fuerza que ejerce la rampa 
sobre la caja? 
a) 632 y 1700 N 
b) 727 y 1300 N 
c) 816 y 1100 N 
d) 383 y 1800 N 
e) 565 y 1500 N 
 
19. Un meteorito de 0,25 kg de masa cae verticalmente a través de la atmosfera 
de la Tierra con una aceleración de 9,2 m/s2 
. Además de la gravedad, actúa 
sobre el meteorito una fuerza retardante en sentido opuesto al movimiento, 
debida a la resistencia aerodinámica de la atmosfera. ¿Cuál es la magnitud de 
esa fuerza? 
a) 4,75 N 
b) 0,15 N 
c) 2,3 N 
d) 0,45 N 
e) 1,40 N 
 
 
20. Un bloque pende del extremo de una cuerda. Calcular la masa de dicho bloque 
sabiendo que la tensión de la cuerda es a) 4,9 N b) 1 kgf c) 4,9 x 105 dinas. 
a) En la primera situación m = 0,5 kg 
b) En la segunda situación m = 1 kg 
c) En la tercera situación m = 0,5 kg 
d) a y b correctas. 
e) Todas correctas.