Examen parcial de ALGEBRA 8 - Nat Alia

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Examen parcial de ALGEBRA 9
realiza 5 preguntas de algebra con su respuesta completa extensa que no se 
repitan
1. ¿Qué son las ecuaciones cuadráticas y cómo se resuelven? Una ecuación 
cuadrática es una ecuación de la forma ax^2 + bx + c = 0, donde a, b y c 
son números reales o complejos y x es la variable. La solución de una 
ecuación cuadrática se puede encontrar utilizando la fórmula general x = (-
b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a. Si el discriminante (b^2 - 4ac) es positivo, la 
ecuación tiene dos soluciones reales distintas. Si el discriminante es cero, la 
ecuación tiene una única solución real. Si el discriminante es negativo, la 
ecuación tiene dos soluciones complejas conjugadas.
2. ¿Qué son las funciones polinómicas y cómo se grafican? Una función 
polinómica es una función de la forma f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} 
+ ... + a_1x + a_0, donde n es un número entero no negativo y a_n, a_{n-
1}, ..., a_1, a_0 son números reales o complejos. La gráfica de una función 
polinómica es una curva suave que puede tener picos y valles. El grado de 
la función polinómica es el exponente más alto de x. Si el grado es par, la 
función tiene un mínimo absoluto en el punto de inflexión. Si el grado es 
impar, la función tiene un máximo absoluto en el punto de inflexión.
3. ¿Qué es el método de eliminación y cómo se utiliza para resolver sistemas 
de ecuaciones lineales? El método de eliminación es una técnica que se 
utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales. La idea es eliminar 
una de las variables de las ecuaciones sumando o restando múltiplos de las 
ecuaciones para obtener una nueva ecuación con una variable menos. 
Luego, se repite el proceso hasta que se obtiene un sistema de dos 
ecuaciones con dos variables. La solución del sistema se puede encontrar 
utilizando la técnica de sustitución o utilizando la regla de Cramer.
4. ¿Qué son las funciones exponenciales y cómo se grafican? Una función 
exponencial es una función de la forma f(x) = a^x, donde a es un número 
real o complejo y x es la variable. La gráfica de una función exponencial es 
una curva suave que aumenta o disminuye rápidamente a medida que x 
cambia. Si a > 1, la función crece rápidamente a medida que x aumenta. Si 
0 < a < 1, la función decrece rápidamente a medida que x aumenta. Si a = 
1, la función es constante. La gráfica de una función exponencial siempre 
pasa por el punto (0,1).
5. ¿Qué son las funciones logarítmicas y cómo se grafican? Una función 
logarítmica es una función de la forma f(x) = log_a x, donde a es un número
real o complejo y x es la variable. La gráfica de una función logarítmica es 
una curva suave que se acerca al eje x pero nunca lo interseca. Si a > 1, la 
función es creciente y asintótica al eje x positivo. Si 0 < a < 1, la función es 
decreciente y asintótica al eje x positivo. Si a = 1, la función es constante y 
su gráfica es la línea y = 0. El valor de a determina la pendiente de la 
función logarítmica: cuanto más grande es a, más empinada es la curva. El 
dominio de una función logarítmica es el conjunto de números reales 
positivos y su imagen es el conjunto de todos los números reales.
1.