Ejercicios de propiedades coligativas

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Ejercicios de soluciones. propiedades coligativas 
1) La presión osmótica promedio del agua de mar, medida en el tipo de aparato mostrado en la figura 12.11, es 
aproximadamente de 30.0 atm a 25°C. Calcule la concentración molar de una disolución acuosa de sacarosa 
(C12H22O11) que es isotónica con el agua de mar. 
2) ¿Cuál es la presión osmótica (en atm) de una disolución de urea 0.884 M a 16°C? 
3) Una muestra de 7.85 g de un compuesto con la fórmula empírica C5H4 se disuelve en 301 g de benceno. El 
punto de congelación de la disolución es de 1.05°C por debajo del punto de congelación del benceno puro. ¿Cuál 
será la masa molar y la fórmula molecular de este compuesto? Kc = 5,12°C/m. 
4) Una disolución de 0.85 g de un compuesto orgánico en 100.0 g de benceno tiene un punto de congelación de 
5.16°C. ¿Cuál es la molalidad de la disolución y la masa molar del soluto? Kc = 5,12°C/m. 
5) Se prepara una disolución disolviendo 35.0 g de hemoglobina (Hb) en suficiente agua para obtener un volumen 
de 1 L. Si la presión osmótica de la disolución es de 10.0 mmHg a 25°C, calcule la masa molar de la hemoglobina. 
6) Una disolución de 202 mL de benceno que contiene 2.47 g de un polímero orgánico tiene una presión osmótica 
de 8.63 mmHg a 21°C. Calcule la masa molar del polímero. 
7) La presión osmótica de una disolución de yoduro de potasio (KI) 0.010 M a 25°C es de 0.465 atm. Calcule el 
factor de van’t Hoff para el KI a esta concentración. 
8) La disminución del punto de congelación de una disolución de MgSO4 0.100 m es de 0.225°C. Calcule el factor 
de van’t Hoff del MgSO4 a esta concentración. Kc = 1.86°C/m 
9) La presión osmótica de la sangre es de aproximadamente 7.4 atm. ¿Cuál es la concentración aproximada de una 
disolución salina (disolución de NaCl) que debe usar un médico para una inyección intravenosa? Use 37°C como 
temperatura fisiológica. factor de van’t Hoff del NaCl = 1,9 
10) Calcule el punto de ebullición y el punto de congelación de una disolución que contenga 478 g de etilenglicol en 
3 202 g de agua. Kc= 1,86°C/m Kb= 0,52°C/m. 
11) Se prepara una disolución disolviendo 396 g de sacarosa (C12H22O11) en 624 g de agua. ¿Cuál es la presión de 
vapor de esta disolución a 30°C? (La presión de vapor del agua es de 31.8 mmHg a 30°C.) 
12) ¿Cuántos gramos de sacarosa (C12H22O11) se deben agregar a 552 g de agua para obtener una disolución cuya 
presión de vapor sea 2?0 mmHg menor que la del agua pura a 20°C? (La presión de vapor del agua a 20°C es de 
17.5 mmHg.) 
13) ¿Cuál es la presión osmótica (en atm) de una disolución acuosa de urea [(NH2)2CO] 1?36 M a 22.0°C? 
14) Una muestra de 262 mL de una disolución que contiene 1.22 g de un azúcar tiene una presión osmótica de 30.3 
mmHg a 35°C. ¿Cuál es la masa molar del azúcar? 
15) Calcule la molalidad de cada una de las siguientes disoluciones acuosas: a) disolución de NaCl 2.50 M (densidad 
de la disolución = 1.08 g/mL). 
 
 
 
 
 
 
Solucionario 
1) Una disolución de sacarosa que es isotónica con el agua de mar debe tener la misma presión osmótica, 30.0 atm. Mediante la ecuación 
(12.8). 
π= MRT 
M= π/RT  30.0 atm/ (0.0821 L atm/K mol)*(298 K) 
=1.23 mol/L 
=1.23 M 
2) La presión osmótica se calcula de la siguiente manera: 
π= MRT  (0,0884M)*( 0.0821 L atm/K mol)*(289K) 
=2.10 atm. 
3) La solución de este problema requiere tres pasos: en primer lugar, se calculará la molalidad de la disolución a partir de la disminución del 
punto de congelación. Después, a partir de la molalidad se determina el número de moles en 7.85 g de compuesto y, por tanto, su masa 
molar. Por último, al comparar la masa molar experimental con la masa molar empírica podremos escribir la fórmula molecular. 
La secuencia de conversiones para calcular la masa molar del compuesto es: 
 
disminución del punto de congelación ⎯→ molalidad ⎯→ número de moles ⎯→ masa molar 
 
El primer paso consiste en calcular la molalidad de la disolución. A partir de la ecuación 
escribimos 
∆𝑇 = 𝐾𝑐 ∗ 𝑚  𝑚 =
∆𝑇
𝐾𝑐
  𝑚 =
1.05°𝐶
5.12°𝐶/𝑚
 
= 0 205. m 
Debido que hay 0.205 moles de soluto en 1 kg de disolvente, el número de moles del soluto en 301 gramos, o 0.301 kg, de disolvente es: 
0,301 𝑘𝑔 ∗
0,205 𝑚𝑜𝑙
1𝑘𝑔
 = 0,0617 mol 
Por tanto, la masa molar del soluto es: 
𝑀𝑀 =
𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
 𝑀𝑀 =
7,85 𝑔
0,0617 𝑚𝑜𝑙
 = 127 g/mol 
Ahora, podemos determinar la proporción de la masa molar con respecto a la masa molar empírica: 
𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛 =
127 𝑔/𝑚𝑜𝑙
64 𝑔/𝑚𝑜𝑙
 ≈ 2 
Por tanto, la fórmula molecular es de (C5H4)*2 o (C10H8)* (naftaleno). 
4) La solución se obtiene exactamente igual con el procedimiento anterior. 
5) Se nos pide que calcular la masa molar de la Hb. Los pasos son similares a los del ejemplo anterior. A partir de la presión osmótica de la 
disolución, calculamos su molaridad. Después, con la molaridad determinamos el número de moles en 35.0 g de Hb y, por tanto, su masa 
molar. ¿Qué unidades debemos utilizar para π y la temperatura? La secuencia de conversiones es la siguiente: 
presión osmática ⎯→ molaridad ⎯→ número de moles ⎯→ masa molar 
En primer lugar, calculamos la molaridad por medio de la ecuación 
π= MRT 
M= π/RT  0,0132 atm/ (0.0821 L atm/K mol)*(298 K) 
=5,38*10-4 mol/L 
=5,38*10-4 M 
El volumen de la disolución es de 1 L, así que debe contener 5.38 × 10–4 moles de Hb. Utilizamos esta cantidad para calcular la masa molar: 
𝑀𝑀 =
𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝑏
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝑏
 𝑀𝑀 =
35,0 𝑔
5.38 × 10−4 𝑚𝑜𝑙
 = 6,51 × 10–4 g/mol 
6) La solución se obtiene exactamente igual con el procedimiento anterior. 
7) Observe que el KI es un electrólito fuerte, así que esperamos que se disocie completamente en disolución. Si es así, su presión osmótica 
sería: 
2*(0.010 M)*(0.0821 L ⋅ atm/K ⋅ mol)*(298 K) = 0.489 atm 
 
Sin embargo, la presión osmótica medida es tan sólo de 0.465 atm. La presión osmótica menor que la pronosticada significa que hay 
formación de pares iónicos, la cual reduce el número de partículas de soluto (iones K+ e I– ) en disolución. 
A partir de la ecuación tenemos: 
𝑖 =
𝜋
𝑀𝑅𝑇
  𝑖 =
0.465 atm 
(0.010M)(0.0821 
atm L
mol K
)(298 K)
 = 1.90 
8) Planteamos la ecuación para resolver el problema ∆𝑇 = 𝑖 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝑚  𝑖 =
∆𝑇
𝐾𝑐∗𝑚
 
Reemplazando 𝑖 =
0,225°𝐶
1.86°𝐶/𝑚∗0,100𝑚
 = 1,21 
9) Planteamos la ecuación 𝑀 =
𝜋
𝑖𝑅𝑇
 
Reemplazando 𝑀 =
7,4 𝑎𝑡𝑚
(1,9)(0.0821 
atm L
mol K
)(310 𝐾)
 = 0,15 M 
10) Tb: 101.3°C; Tc: –4.48°C