Unidad 1 Clase 7 Logaritmos - Luisa maria Querales moreno

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Profesora Karina Castañon Macuer.
SEGUNDO 
MEDIOUNIDAD 1: NÚMEROS
Clase 7: 
Definición de 
logaritmos.
OBJETIVO DE LA CLASE:
● Identificar los logaritmos y su relación 
con las potencias .
● Comprender y verificar las propiedades 
de los logaritmos.
Logaritmos.
Desarrollo
Actividad final. 
Retroalimentación.
Cierre
Ideas previas.
Inicio
Temas de la clase
¿A qué número es 
necesario elevar 2 para 
obtener 2?
Pregunta 
Analicemos:
Logaritmo
Se llama logaritmo de un número, en una base dada, al número al
cual debe elevarse la base para obtener dicho número.
Se lee “logaritmo de a en base b es igual a c ”, pero debe cumplir
con la condición general de que b (la base) sea mayor que cero y a
la vez distinta de uno : b>0 y b≠ 1.
En conclusión, para obtener el exponente de una
potencia, dada la base y el resultado final se utiliza
una nueva operación llamada logaritmo.
52 = 25
log5 25 = 2
25 = 5
EJEMPLOS:
log3 9 = 2 3
2 = 9 9 = 3
log7 49 = 2
log4 1024 = 5
log0,5 0,25 = 2
72 = 49
45 = 1024
0,52 = 0,25
49 = 7
5
1024 = 4
0,25 = 0,5
Actividad 1: Completa la tabla siguiendo el ejemplo: 
Notación de 
Potencia
Base Exponente Notación 
Logarítmica
𝟖𝟑 = 𝟓𝟏𝟐 8 3 𝐥𝐨𝐠𝟖 𝟓𝟏𝟐 = 𝟑
𝟏𝟎𝟒 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝐥𝐨𝐠𝟗 𝟏 = 𝟎
𝟏𝟓−𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟖
𝐥𝐨𝐠𝟔𝟒 𝟒 =
𝟏
𝟑
6
𝐥𝐨𝐠𝟔
𝟏
𝟑𝟔
= −𝟐
Solución actividad 1: 
Notación de 
Potencia
Base Exponente Notación 
Logarítmica
𝟖𝟑 = 𝟓𝟏𝟐 8 3 𝐥𝐨𝐠𝟖 𝟓𝟏𝟐 = 𝟑
𝟏𝟎𝟒 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 10 4 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟒
𝟏𝟗𝟎 = 𝟏 19 0 𝐥𝐨𝐠𝟗 𝟏 = 𝟎
𝟏𝟓−𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟖 15 -3 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟓 𝟎, 𝟎𝟎𝟖 = −𝟑
𝟔𝟒
𝟏
𝟑 = 𝟒
64 𝟏
𝟑
𝐥𝐨𝐠𝟔𝟒 𝟒 =
𝟏
𝟑
𝟔−𝟐 =
𝟏
𝟑𝟔
6 -2
𝐥𝐨𝐠𝟔
𝟏
𝟑𝟔
= −𝟐
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
3
X = 1/3
Ejemplo 3:
Ejemplo 4:
NO OLVIDAR:
➢ La base de un logaritmo no puede ser negativa.
➢ No existe el logaritmo de un número negativo.
➢ No existe el logaritmo de cero.
Actividad 2:
En cada caso determina el valor de x:
a) log2 4 = 𝑥
b) log5 25 = 𝑥
c) log5 0,04 = 𝑥
d) log7 49 = 𝑥
e) log 100000 = 𝑥
Propiedades de Logaritmos
1 Log de 
Unidad
𝐥𝐨𝐠𝒃 𝟏 = 0 𝐥𝐨𝐠𝟏
𝟐
𝟏 = 𝟎
2 Log de 
Base
𝐥𝐨𝐠𝒃 𝒃 = 1 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟓 𝟏𝟓 = 𝟏
3 Log de 
Producto
𝐥𝐨𝐠𝒃(𝒂 ∙ 𝒄) = 𝐥𝐨𝐠𝒃 𝒂 + 𝐥𝐨𝐠𝒃 𝒄 𝐥𝐨𝐠𝟔 𝟔 ∙ 𝟑𝟔 = log𝟔 𝟔 + log𝟔 𝟑𝟔
= 1 + 2
= 3
4 Log de 
Cociente
𝐥𝐨𝐠𝒃
𝒂
𝒄
= 𝐥𝐨𝐠𝒃 𝒂 − 𝐥𝐨𝐠𝒃 𝒄 𝐥𝐨𝐠𝟐
𝟑𝟐
𝟖
= log𝟐 𝟑𝟐 − log𝟐 𝟖
= 5 - 3
= 2
5 Log de 
Potencia
𝐥𝐨𝐠𝒃 𝒂
𝒏 = 𝐧 ∙ 𝐥𝐨𝐠𝒃 𝒂 𝐥𝐨𝐠𝟒 𝟒
𝟑 = 𝟑 ∙ log𝟒 𝟒
Actividad 3: Aplicando las propiedades de logaritmos, 
resuelve:
a) log7 7 =
b) log2 1 =
c) log3 9 ∙ 27 =
d) log4 64 ÷ 4 =
e) log5 25
4 =
Link de interés Logaritmos:
https://www.youtube.com/watch?v=pZTuEHrnOMg
https://www.youtube.com/watch?v=-6XVI_xzLYw
https://www.youtube.com/watch?v=pZTuEHrnOMg
https://www.youtube.com/watch?v=-6XVI_xzLYw
	Diapositiva 1: UNIDAD 1: NÚMEROS
	Diapositiva 2: OBJETIVO DE LA CLASE:
	Diapositiva 3: Temas de la clase
	Diapositiva 4: Analicemos:
	Diapositiva 5: Logaritmo
	Diapositiva 6: En conclusión, para obtener el exponente de una potencia, dada la base y el resultado final se utiliza una nueva operación llamada logaritmo. 
	Diapositiva 7: EJEMPLOS:
	Diapositiva 8: Actividad 1: Completa la tabla siguiendo el ejemplo: 
	Diapositiva 9: Solución actividad 1: 
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11: Ejemplo 1:
	Diapositiva 12: Ejemplo 2:
	Diapositiva 13: Ejemplo 3:
	Diapositiva 14: Ejemplo 4:
	Diapositiva 15: NO OLVIDAR:
	Diapositiva 16: Actividad 2:
	Diapositiva 17: Propiedades de Logaritmos
	Diapositiva 18: Actividad 3: Aplicando las propiedades de logaritmos, resuelve:
	Diapositiva 19: Link de interés Logaritmos: