Análisis Matemático 2 - Guía de Ejercicios (Resueltos, 4ta Versión)

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Anderson González 
 ÉXITOS 
 
 
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Prefacio 
 
 Hice esto sin más interés alguno que para prestarle ayuda a quien desee 
aprender ésta materia, puesto que en la mayoria de estos ejercicios, la 
resolución esta hecha paso por paso, junto con su debida justificación para 
que puedan entender mejor los resultados. 
 La mayoría de estos ejercicios, que están aquí presentes, son de la Guía de 
Ejercicios de Análisis Matemático II de la cátedra (en éste periodo) y otros 
provienen de varias guías y libros de profesores de la misma materia. 
 Esta vez me tome el tiempo de hacer la guía con la ayuda de una escáner, 
llevandola a que tenga una mayor accesibilidad para quienes se interesen en 
leerla. Gracias a esto puedo decir que esta es la 4ta versión de la guía (la 1ra 
fue durante el semestre 02 – 2015, la 2da en el 01 – 2016 y la 3ra en el único 
– 2017). 
 No están todos los ejercicios de la guía resueltos y por aclaración, todas 
las respuestas de esta guía concuerdan con las que la guía de la cátedra 
muestra. Pero como todos somos humanos y cometemos errores, cualquier 
corrección y/o crítica constructiva que me quieran llegar a hacer, será 
agradablemente bienvenida. 
 Espero que le pueda servir de ayuda y que pueda entender y comprender 
cada uno de estos ejercicios, ya que cuando vi esta materia, quise una vez 
que alguien me ayudara justo como yo intento hacerlo por medio de una guía 
como ésta. 
 Un consejo de más que daría es que intenten resolver por su propia cuenta 
los ejercicios que están aquí (o los de la guía) y si por casualidad se llegan a 
estancar resolviendo alguno, sí acudan a ésta guía. 
 Éxitos. 
 
Anderson González 
Semestre: 02 - 2018 
 
 
 
 
 
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Contenido 
 
 Unidad I: Integral Indefinida – Pág. 4. 
 Antiderivadas, Integral Indefinida, Constante de 
Integración y Propiedades ––––––––––––––––––––– Pág. 4. 
 Métodos de Integración ––––––––––––––––––––––– Pág. 11. 
 Sustitución por Introducción en el Símbolo de la 
Diferencial y Artificios Matemáticos ––––––––––––– Pág. 11. 
 Cambio de Variable –––––––––––––––––––––––––– Pág. 15. 
 Integración por Partes ––––––––––––––––––––––––– Pág. 16. 
 Diferenciales Trigonométricas –––––––––––––––––– Pág. 24. 
 Sustitución Trigonométrica –––––––––––––––––––– Pág. 28. 
 Funciones Racionales y Algebraicas ––––––––––––– Pág. 34. 
 Funciones Racionales Trigonométricas ––––––––––– Pág. 39. 
 Funciones Irracionales y Binómica –––––––––––––– Pág. 45. 
 Métodos de Integración Variados ––––––––––––––– Pág. 47. 
 
 Unidad II: Integral Definida – Pág. 50. 
 Integral Definida –––––––––––––––––––––––––––– Pág. 50. 
 Integrales Impropias ––––––––––––––––––––––––– Pág. 79. 
 
 Unidad III: Aplicación de la Integral Definida– Pág. 87. 
 Áreas de Regiones Planas Limitadas por Curvas, 
Fuerza sobre Superficies Sumergidas en Agua ––––– Pág. 87. 
 Longitud de Arco –––––––––––––––––––––––––––– Pág. 90. 
 Volumen de Sólidos, Sólidos de Revolución ––––––– Pág. 87. 
 
 Unidad IV: Series Infinitas – Pág. 101. 
 Series Numéricas ––––––––––––––––––––––––––– Pág. 101. 
 Series de Potencia ––––––––––––––––––––––––––– Pág. 111. 
 
 
 
 
 
 
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