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Anderson González ÉXITOS 1 2 Prefacio Hice esto sin más interés alguno que para prestarle ayuda a quien desee aprender ésta materia, puesto que en la mayoria de estos ejercicios, la resolución esta hecha paso por paso, junto con su debida justificación para que puedan entender mejor los resultados. La mayoría de estos ejercicios, que están aquí presentes, son de la Guía de Ejercicios de Análisis Matemático II de la cátedra (en éste periodo) y otros provienen de varias guías y libros de profesores de la misma materia. Esta vez me tome el tiempo de hacer la guía con la ayuda de una escáner, llevandola a que tenga una mayor accesibilidad para quienes se interesen en leerla. Gracias a esto puedo decir que esta es la 4ta versión de la guía (la 1ra fue durante el semestre 02 – 2015, la 2da en el 01 – 2016 y la 3ra en el único – 2017). No están todos los ejercicios de la guía resueltos y por aclaración, todas las respuestas de esta guía concuerdan con las que la guía de la cátedra muestra. Pero como todos somos humanos y cometemos errores, cualquier corrección y/o crítica constructiva que me quieran llegar a hacer, será agradablemente bienvenida. Espero que le pueda servir de ayuda y que pueda entender y comprender cada uno de estos ejercicios, ya que cuando vi esta materia, quise una vez que alguien me ayudara justo como yo intento hacerlo por medio de una guía como ésta. Un consejo de más que daría es que intenten resolver por su propia cuenta los ejercicios que están aquí (o los de la guía) y si por casualidad se llegan a estancar resolviendo alguno, sí acudan a ésta guía. Éxitos. Anderson González Semestre: 02 - 2018 3 Contenido Unidad I: Integral Indefinida – Pág. 4. Antiderivadas, Integral Indefinida, Constante de Integración y Propiedades ––––––––––––––––––––– Pág. 4. Métodos de Integración ––––––––––––––––––––––– Pág. 11. Sustitución por Introducción en el Símbolo de la Diferencial y Artificios Matemáticos ––––––––––––– Pág. 11. Cambio de Variable –––––––––––––––––––––––––– Pág. 15. Integración por Partes ––––––––––––––––––––––––– Pág. 16. Diferenciales Trigonométricas –––––––––––––––––– Pág. 24. Sustitución Trigonométrica –––––––––––––––––––– Pág. 28. Funciones Racionales y Algebraicas ––––––––––––– Pág. 34. Funciones Racionales Trigonométricas ––––––––––– Pág. 39. Funciones Irracionales y Binómica –––––––––––––– Pág. 45. Métodos de Integración Variados ––––––––––––––– Pág. 47. Unidad II: Integral Definida – Pág. 50. Integral Definida –––––––––––––––––––––––––––– Pág. 50. Integrales Impropias ––––––––––––––––––––––––– Pág. 79. Unidad III: Aplicación de la Integral Definida– Pág. 87. Áreas de Regiones Planas Limitadas por Curvas, Fuerza sobre Superficies Sumergidas en Agua ––––– Pág. 87. Longitud de Arco –––––––––––––––––––––––––––– Pág. 90. Volumen de Sólidos, Sólidos de Revolución ––––––– Pág. 87. Unidad IV: Series Infinitas – Pág. 101. Series Numéricas ––––––––––––––––––––––––––– Pág. 101. Series de Potencia ––––––––––––––––––––––––––– Pág. 111. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
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