ECUACIONES POLINOMIALES II

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Anual UNI Álgebra
1. Se tiene la ecuación cuadrática
 x2+5ax+a+5=0
 de raíces enteras donde una raíz es 3 veces 
más que la otra, determine la mayor raíz.
A) 1 B) 2 C) 4
D) 6 E) 8
2. Halle un valor de a si las raíces de la ecuación
 x2−(a+2)x+a+4=0 son x1=a y x2=a+2.
A)	1	 B)	2	 C)	−2
D)	3	 	 	 E)	−4
3. La ecuación x2+bx+c=0 de raíces no nulas 
tiene como conjunto solución {∆−1;	1},	don-
de ∆ es su discriminante. Determine la raíz 
desconocida.
A)	−1	 B)	2	 C)	−2
D)	3	 	 	 E)	−3
4. Indique una raíz de la siguiente ecuación 
 x3+1=3x2−x
A)	−1	 B)	1 2− C) − +1 2
D) 1 3+ E) 1 3−
5. Encuentre la mayor solución de la ecuación 
cúbica
	 (25x−99)3+ (25x−99)2−100x+392=0
 
A) 
98
25
 B) 2 C) 
101
25
D)	1	 	 	 E)	−1
6. Dada la ecuación: x3+x2−3x−7=0 de raíces 
m, n y p,	calcule	(m3+n3+p3)+ (m2+n2+p2).
A)	−12	 B)	18	 C)	−18
D) 24 E) 21
7. Dada la ecuación cúbica x3−6x2+5x+2=0 cu-
yas raíces son a;	b;	c, halle el valor de
 K
a
bc
b
ca
c
ab
= + +
A)	−13	 B)	12	 C)	−26
D) 13 E) 26
8. Sea la ecuación 2x3−6x2+ax+b=0, donde 
1+ 2 es raíz y a, b∈ Q. Halle el valor de ab.
A)	−2	 B)	4	 C)	−4
D) 1 E) 6
9. Calcule el valor de m+n (m, n∈R) si z=2+bi 
(b>0) es una de las raíces de la ecuación
 2x3−10x2+mx+n=0
A) –2 B) 8 C) –8
D) 2 E) 6
Ecuaciones polinomiales II
AnuAl unI - 2022 - II
 
01 - C
02 - E
03 - D
04 - B
05 - C
06 - B
07 - A
08 - B
09 - B
 1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
12