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Desarrollo de un modelo de regresión espacial para identificar áreas potenciales de rehabilitación energética de vivienda multifamiliar en la ciudad de Barcelona Trabajo de Fin de Máster Mariana Ortiz Roncallo, MSc Ingeniera Civil Director: Carlos Ramiro Marmolejo Duarte, PhD Arquitecto Barcelona, 06 de julio de 2018 Universidad Politécnica de Cataluña Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Barcelona - ETSAB Master Universitario en Estudios Avanzados en Arquitectura - Barcelona. MBArch Gestión y Valoración Urbana y Arquitectónica Contenido 1. Antecedentes 2. Planteamiento de Problema y Justificación 3. Objetivos e Hipótesis 4. Área de Estudio 5. Marco Teórico 6. Análisis de Resultados AMB 7. Modelo 8. Conclusiones y Recomendaciones 9. Bibliografía Antecedentes Marco Normativo UE • Directiva 93/76/CEE del 13 de septiembre de 1993 • Directiva 2002/91/CE del 16 de diciembre de 2002 • Directiva 2010/31/UE del 19 de mayo de 2010 España • Real Decreto 47/2007, de 19 de enero • Real Decreto 235/2013, de 5 de abril Cataluña • Decreto 75/2014, de 27 de mayo AMB • Directrices de política metropolitana de vivienda 2016-2019 BCN • “Plan por el Derecho a la Vivienda 2016-2025” aprobado el 27 de enero de 2017. Fuente: eco_lógicos.es Planteamiento de Problema y Justificación • Edificios tienen una incidencia en el consumo de energía a largo plazo, se busca la eficiencia energética, reduciendo el consumo • Las subvenciones para la rehabilitación de los edificios residenciales, no eran agotadas en zonas vulnerables, con las tipologías constructivas de peor calidad • Cómo optimizar la identificación de las áreas dónde se deba orientar la aplicación de políticas y programas de rehabilitación energética en el parque de vivienda de la ciudad? • Certificados de Eficiencia Energética vs. Censo 2001 y Catastro (Socioeconómicas, Arquitectónicas y Urbanísticas) Fuente: heraldo.es Objetivos e Hipótesis Objetivo Principal Diseñar un modelo de regresión espacial que explique la calificación de eficiencia energética por consumo de vivienda multifamiliar, en función de las características socioeconómicas, arquitectónicas y urbanísticas del parque inmobiliario de la ciudad de Barcelona. Objetivos Específicos 1. Analizar a escala metropolitana el comportamiento del consumo de energía primaria no renovable (EPnr) y su calificación asociada. 2. Determinar las áreas con baja calificación de eficiencia energética como consecuencia del alto consumo de EPnr en el AMB. 3. Establecer cómo varían los patrones espaciales de la calificación de eficiencia energética definida en el certificado de desempeño energético (EPC) en el Área Metropolitana de Barcelona (AMB) para los inmuebles destinados a vivienda, en función del consumo de energía primaria no renovable. 4. Señalar las áreas potenciales de rehabilitación energética de vivienda multifamiliar en la ciudad de Barcelona, en función del análisis exploratorio de datos espaciales. 5. Encontrar las variables socioeconómicas, arquitectónicas y urbanísticas que estén correlacionadas con la calificación energética asociada al consumo de energía primaria no renovable para la construcción del modelo. 6. Señalar las posibles mejoras del modelo para futuras investigaciones. “El consumo de energía primaria no renovable sigue patrones espaciales asociados a ciertas características socioeconómicas, arquitectónicas y urbanísticas, que permiten identificar áreas potenciales de rehabilitación energética de vivienda multifamiliar” Área de Estudio 636 km2 Más de 3,2 millones de personas 36 municipios Fuente: http://www.amb.cat Marco Teórico Eficiencia Energética Cantidad de energía que se necesita para satisfacer la demanda de energía asociada a un uso normal del edificio Los indicadores principales o globales de eficiencia energética son: • Las emisiones anuales de CO2, expresadas en kgCO2 por m2 de superficie útil del edificio. • El consumo anual de energía primaria no renovable, (EPnr)expresado en kW por m2 de superficie útil del edificio. Escala de eficiencia energética, va desde la letra A (edificio más eficiente) a la letra G (edificio menos eficiente). Los valores de referencia dependen de las zonas climáticas definidas. Fuente: BV eLearning Blog Marco Teórico Autocorrelación Espacial Aparece como consecuencia de la existencia de una relación funcional entre lo que ocurre en un punto determinado del espacio y lo que ocurre en otro lugar. • I Global de Moran: Es esencialmente, el coeficiente de correlación de Pearson con una matriz de pesos definida por el usuario que mantiene el rango entre -1 y 1. • I Local de Moran: Identifica clústers o outliers espaciales de las ubicaciones con valores altos o bajos. Fuente: proarcgis.com Depuración de los datos • Área Metropolitana de BCN • Información clave incompleta • Uso de la edificación • Errores menores de digitación Validación de datos • Eliminación de datos atípicos • Zona climática Análisis de Resultados AMB • Comportamiento del consumo EPnr • Áreas con baja calificación energética Obtención de los índices de patrones espaciales AMB • I Global de Moran • Local de Moran (Análisis de clúster y de valor atípico) Selección de secciones censales a estudiar en Barcelona • Estadísticamente representativas por No. de casos de registros (p=90% - e =10%) Definición de elementos para la elaboración del modelo de mínimos cuadrados • Las posibles variables dependientes • Las variables independientes Modelo MCO • Pruebas de bondad de ajuste • Estadísticos de verificación de los modelos • Optimización y elección del “mejor” modelo MCO La corrección espacial del modelo • Comportamiento espacial de las variables del modelo • Análisis exploratorio de datos espaciales para Barcelona (I de Moran) • Diagnósticos de regresión Modelo de Regresión espacial Metodología Análisis de Resultados Área Metropolitana de Barcelona Análisis de ResultadosEdificios existentes 775.228 registros Nueva construcción 4.694 registros Registros iniciales 779.922 Depuración y Validación de datos ICAEN: Registro de edificios existentes certificados en Cataluña y registro de edificios de nueva construcción disponibles a enero de 2018. Eliminación Información Incompleta • AMB • Coordenadas X, Y • Consumo de EPnr • Uso de la Edificación Registros de vivienda 299.031 Depuración por categoría de uso residencial Registros de vivienda depurados 299.019 Registros depurados y validados 213.123 Casos por mala clasificación de Zona Climática Eliminación de casos atípicos por clase energética 1.472 Evolución del número de trámites de EPC en el AMB y viviendas terminadas según licencias de construcción en el AMB 31.777 43.417 34.899 49.930 51.730 1.370 3.086 2.553 2.035 3.167 4.064 1.034 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 2013 2014 2015 2016 2017 2018 (Ene vs. 1er. Tr) 0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 V iv ie n d a s t e rm in a d a s e n e l A M B N o . d e t rá m it e s d e E P C 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Distribución de la Evolución de Trámites Consumo de EPnr A B C D E F G 2.330 1.092 903 401 182 143 96 45 38 27 1 0,00% 0,10% 0,20% 0,30% 0,40% 0,50% 0,60% 0,70% 0,80% 0,90% 1,00% 1,10% Altres (cap de les anteriores opcions) Informe d'avaluació de l'Edifici (IEE) Certificació voluntària Nova construcció Millora de l'eficiència energètica voluntària Complement a informe IEE o ITE Renovació de l'etiqueta energètica Modificació del certificat Edifici de l’administració pública Habitatges de Protecció oficial (HPO) Renovació del certificat Motivo del Trámite Arriendo 124.063 58,2% Compra o Venta 80.839 37,9% Solicitud de ayudas 2.963 1,4% Otros 5.258 2,5% Qué hay en otros? Histogramade Frecuencias 221 601 2.891 15.621 133.557 13.428 46.804 - 15.000 30.000 45.000 60.000 75.000 90.000 105.000 120.000 135.000 A B C D E F G Histograma de Frecuencias- Calificación por Consumo Bloque Unifamiliar Uso A B C D E F G Bloque 143 465 2.650 14.576 128.845 12.730 44.919 Unifamiliar 78 136 241 1.045 4.712 698 1.885 Distribución del consumo por Clase Energética 0,89% 0,07% 1,55% 0,23% 2,74% 1,30% 11,88% 7,13% 53,58% 63,06% 7,94% 6,23% 21,43% 21,98% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Unifamiliar Bloque A B C D E F G A Nivel Municipio 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% B a d a lo n a B a d ia d e l V a llè s B a rb e rà d e l V a llè s B a rc e lo n a C a s te llb is b a l C a s te lld e fe ls C e rd a n y o la d e l V a llè s C e rv e lló C o rb e ra d e L lo b re g a t C o rn e llà d e L lo b re g a t E s p lu g u e s d e L lo b re g a t G a v à H o s p it a le t d e L lo b re g a t (L ') M o lin s d e R e i M o n tc a d a i R e ix a c M o n tg a t P a lle jà P a lm a d e C e rv e lló ( L a ) P a p io l (E l) P ra t d e L lo b re g a t (E l) R ip o lle t S a n t A d ri à d e B e s ò s S a n t A n d re u d e l a B a rc a S a n t B o i d e L lo b re g a t S a n t C lim e n t d e L lo b re g a t S a n t C u g a t d e l V a llè s S a n t F e liu d e L lo b re g a t S a n t J o a n D e s p í S a n t J u s t D e s v e rn S a n t V ic e n ç d e ls H o rt s S a n ta C o lo m a d e C e rv e lló S a n ta C o lo m a d e G ra m e n e t T ia n a T o rr e lle s d e L lo b re g a t V ila d e c a n s Alta Eficiencia (A-B-C) Con Potencial de Mejora (D-E) Baja Eficiencia (F-G) Promedio Ponderado de Consumo de EPnr Bloque Unifamiliar I Moral Global Bloque Unifamiliar I Moral Local UnifamiliarBloque Elaboración del Modelo Vivienda Multifamilar en Barcelona Depuración de los datos • Área Metropolitana de BCN • Información clave incompleta • Uso de la edificación • Errores menores de digitación Validación de datos • Eliminación de datos atípicos • Zona climática Análisis de Resultados AMB • Comportamiento del consumo EPnr • Áreas con baja calificación energética Obtención de los índices de patrones espaciales AMB • I Global de Moran • Local de Moran (Análisis de clúster y de valor atípico) Selección de secciones censales a estudiar en Barcelona • Estadísticamente representativas por No. de casos de registros (p=90% - e =10%) Definición de elementos para la elaboración del modelo de mínimos cuadrados • Las posibles variables dependientes • Las variables independientes Modelo MCO • Pruebas de bondad de ajuste • Estadísticos de verificación de los modelos • Optimización y elección del “mejor” modelo MCO La corrección espacial del modelo • Comportamiento espacial de las variables del modelo • Análisis exploratorio de datos espaciales para Barcelona (I de Moran) • Diagnósticos de regresión Modelo de Regresión espacial Metodología Vivienda en Bloque Error Muestral (e) = 5% Error Muestral (e) = 10% Vivienda Unifamiliar Error Muestral (e) = 5% Error Muestral (e) = 10% Variables independientes No. Nombre Cálculo Tipo de Variable 1 Pob_x_Km2 No. de personas de la sección censal/Km2 de la sección censal Socioeconomica 2 RelaViv_EdViv No. de viviendas familiares/ No. de edificios dedicados principalente a vivienda Urbanistica 3 E_MayIgua2Viv No. de Edificios con 2 o mas viviendas/No. total de edificios destinados principalmente a vivienda Urbanistica 4 Ed_EstadoMed No. de edificios según estado * Calificación/No. total de edificios destinados principalmente a vivienda Urbanistica 5 Ed_SiACC No. de edificios con agua caliente central/No. total de edifcios destinados principalmente a vivienda Arquitectónica 6 HabixHogMed No. de hogares por clase* No. de habitaciones por clase / por el número total del hogares de la sección censal. Arquitectónica 7 PersxHogMed Es el tamaño de hogar (número de personas que componen los hogares) * No. de hogares del subconjunto / No. total de hogares en la sección censal. Socioeconomica 8 SupUtilViv No. de viviendas por intervalo* promedio de la superficie útil de la vivienda/ No. total de hogares. Arquitectónica 9 PlantasSobreRasante Nº de plantas sobre rasante * Nº viviendas en la subclase/Nº viviendas Urbanistica 10 EMayIg3PSR No. de viviendas de 3 o mas plantas sobre rasante/No. total de viviendas familiares Urbanistica 11 N_Med_Estu Sumatoria del No. personas * Calificación de la subclase / Total de personas. Socioeconomica 12 N_Med_Vehi Se calcula dividiendo, para cada subconjunto de datos, el número de vehículos que poseen los hogares, entre el número de hogares. Socioeconomica 13 Disp_SegViv No. de hogares con segunda vivienda/No. total de hogares Socioeconomica 14 I_RedUrbanismo Análisis Factorial Urbanística • Resultado de relaciones hechas con la información disponible del Censo 2001 • Censo 2011 descartado por “secreto estadístico” • Se crearon 3 Índices con información del Censo por Análisis Factorial Variables independientes No. Nombre Cálculo Tipo de Variable 15 I_ViviendaHabitable Análisis Factorial Arquitectónica 16 I_CalidadVivienda Análisis Factorial Arquitectónica 17 Viv_por_km2 No. de Viviendas/Km2 de la sección censal Urbanística 18 renta_alta** Análisis Factorial Socioeconómica 19 renta_med** Socioeconómica 20 renta_medb** Socioeconomica 21 Av_Sup_x_Hbtg* Superficie de Viviendas (m²) / No. Viviendas Socioeconomica 22 Av_AnyE_mig* Media del Año Efectivo de la Construcción Urbanistica 23 Av_CategR* Categoría media del uso residencial del catastro a nivel de seccion censal Urbanistica 24 Av_pedcons_RDD* No. Edificios de Viviendas en Mal Estado / No. Edificios de Viviendas Urbanistica 25 Av_Hbtg_x_Ed* No. Viviendas / No. Edificios Urbanistica 26 Av_pNoReh_ed40* No. Parcelas con Edif> 40 años sin Solicitudes de Rehabilitación / No. Parcelas Urbanistica 27 Av_pCons_Int* No. Expedientes por Falta de Mantenimiento Interior / No. Edificios Urbanistica 28 Av_pCons_Fac* No. Expedientes por Falta de Mantenimiento de Fachada / No. Edificios Urbanística ** Tomadas de los análisis previos realizados en el marco del proyecto de EnerValor * Corresponde a un promedio (Average "Av") dado que es el resultado de la geográfica de las secciones censales actuales a las sección vigentes en el Censo del 2001, de las variables suministradas de la" Metodología para la Detección de Áreas Vulnerables Residenciales de Barcelona". Elección variable dependiente • Estadísticos descriptivos básicos • Eliminación de casos atípicos • Pruebas de Normalidad • Graficas • Kolmogorov –Smirnov • Verificación de Correlaciones de Pearson Modelo R cuadrado R cuadrado ajustado Error estándar de la estimación Modelo R cuadrado R cuadrado ajustado Error estándar de la estimación Modelo R cuadrado R cuadrado ajustado Error estándar de la estimación 7 ,383 ,380 ,07689449 7 ,421 ,418 ,18433801 7 ,414 ,411 ,06852405 h. Variable dependiente: LnPdPnEPnr h. Variable dependiente: CaMePrEPnr h. Variable dependiente: P_CaliBaja g. Predictores: (Constante), SupUtilViv, PlantasSobreRasante, Av_pNoReh_ed40, renta_alta, HabixHogMed, Ed_SiACC, Ed_EstadoMed g. Predictores: (Constante), SupUtilViv, PlantasSobreRasante, Av_pNoReh_ed40, HabixHogMed, Disp_SegViv, Ed_EstadoMed, Av_pNoObres_ed40 g. Predictores: (Constante), HabixHogMed, PlantasSobreRasante, SupUtilViv, Av_pNoReh_ed40, Disp_SegViv, RelaViv_EdViv, Ed_SiACC Resumen del modelo LnPdPnEPnr Resumen del modelo CaMePrEPnr Resumen del modelo P_CaliBaja Optimización del modelo de Mínimos Cuadrados SocioeconómicasVerifica R2 y Colinealidad Modelo con las mejores de los tres tipos Arquitectónicas Modelo No. 10 Modelo No.14 Urbanísticas • Proceso iterativo • Parte del modelo preliminar por pasos Se verifica: • Normalidad • Independencia de los residuos • Homocedasticidad No. 10 No. 14 R cuadrado ajustado 0,400 R cuadrado ajustado 0,410 No. Nombre de la variable Tipo de Variable No. Nombre de la variable Tipo de Variable 1 HabixHogMed Arquitectónica 1 SupUtilViv Arquitectónica 2 PlantasSobreRasante Urbanistica 2 PlantasSobreRasante Urbanistica 3 Viv_por_km2 Urbanistica 3 Viv_por_km2 Urbanistica 4 renta_med Socioeconomica 4 Av_pNoReh_ed40 Urbanistica 5 Av_pNoReh_ed40 Urbanistica 6 Av_pNoObres_ed40 Urbanistica 7 Antig_Media Urbanistica Calificación Media Promedio de Consumo de EPnr CaMePrEPnr Escala de Calificación Numérica Equivalente Clase Energética Escala Numérica A 1,0 B 3,0 C 4,0 D 6,0 E 8,0 F 9,0 G 10,0 Calificación Media Promedio de Consumo de EPnr CaMePrEPnr Consumo de Energía Primaria no renovable (Epnr) - kWh/m2*año PdPnEPnr Variable Correlación de Pearson Coeficiente Std. Beta HabixHogMed -0,519 -0,35 Media de Habitaciones por Hogar Variable Correlación de Pearson Coeficiente Std. Beta SupUtilViv -0,529 - 0,426 Superficie Útil de la Vivienda Categoría media del uso residencial del catastro Renta Alta Índice de Calidad de Vivienda (servicios) • La relación inversa en: • La Barceloneta • Besòs i el Maresme • El Bon Pastor • La Trinitat Vella • La Ciutat Meridiana • El Carmel Todas zonas de alto consumo energético, baja superficie útil de la vivienda y poco número de habitaciones e identificadas con situación económica en problemas y calidad constructiva deficiente. • El caso contrario se observa con claridad en • Sant Gervasi - la Bonanova • Les Tres Torres Sectores de bajo consumo energético, pero con alto número de habitaciones y superficie útil de la vivienda, además conocido por ser de rentas altas y su alta calidad constructiva. Variable Correlación de Pearson Coeficiente Std. Beta PlantasSobreRasante -0,438 -0,310 / -0,324 Plantas Sobre Rasante Variable Correlación de Pearson Coeficiente Std. Beta Viv_por_km2 0,123 0,086 / 0,056 Viviendas por Km2 Variable Correlación de Pearson Coeficiente Std. Beta Av_pNoReh_ed40 0,249 0,120 / 0,152 Edificios de más de 40 años sin solicitud de rehabilitación (% Parcelas) Patrones espaciales de Consumo en Barcelona Modelo CaMePrEPnr No. 10 Modelo CaMePrEPnr No. 14 Diagnósticos de Regresión • Estadísticos para verificar los ajustes al modelo • Por el número de multicolinealidad se elimina en Modelo No. 10 • Diagnóstico de Dependencia Espacial, este depende de matrices de ponderación • Matrices de proximidad (Queen Or1 y Rook Or1) • Matriz de distancia (1K) • Proceso de decisión para escoger el modelo de regresión espacial Fuente: Celemín, 2009 Fuente: (Anselin L. , Exploring Spatial Data with GeoDaTM : A Workbook, 2005) Modelo de Regresión Espacial Modelo No. 14 CaMePrEPnr con la Matriz 1K Modelo No. 14 CaMePrEPnr con la Matriz Rook Or1 Modelo de Regresión Espacial Modelo No. 14 CaMePrEPnr con la Matriz Queen Or1 Resultados OLS Modelo No. 14 CaMePrEPnr Conclusiones Finales y Recomendaciones • Los problemas de la antigüedad de las viviendas, la calidad constructiva, la situación socioeconómica de la población residente que conduce a la superposición de problemáticas en la vivienda, en sectores como Ciutat Vella, Ciutat Meridiana, el Bon Pastor, Canyelles, el Besòs i el Maresme, el Carmel y Trinitat Vella y hasta a las afectaciones urbanísticas de estos dos últimos barrios que han derivado en una falta de conservación de las viviendas, pueden ser las causas subyancente del alto consumo de EPnr que conlleva una calificación desfavorable. • Los resultados del análisis de regresión confirman tanto los obtenidos por el análisis exploratorio, como los de los diagnósticos especiales del modelo de mínimos cuadrados ordinarios: la calificación de media promedio del consumo de energía primaria no renovable está autocorrelacionada espacialmente. • Las razones que provocan esta asociación espacial pueden ser varias de tipo arquitectónico o socioeconómico, que subyacen a las ya explicadas, tales como la el nivel de renta o la calidad de la vivienda. Sin embargo, para ello habría que poder tener mejor disgregación de los datos que permita una mejor calibración del modelo inicial. Si bien el modelo definitivo no tiene variables socioeconómicas explícitas de alguna manera si se encuentra inmerso este parámetro. Conclusiones Finales y Recomendaciones • A este respecto se propone algunas mejoras que pueden incrementar nuestro conocimiento sobre el tema, y en particular sobre el modelo encontrado, tales como: la inclusión de más variables explicativas y el perfeccionamiento de las existentes a un nivel más concreto, para mejorar el ajuste de modelo y explicar mejor el consumo de EPnr. Añadir más observaciones con el correcto diligenciamiento de la información en la base de datos de los certificados, probar con nuevos años de referencia y a nivel metropolitano, donde existe ya información de consumo energético; y finalmente hacer estudios sectoriales para ahondar en las causas y en la naturaleza de esta asociación, particularmente vinculadas a variables socioeconómicas con mayor potencial explicativo del fenómeno de consumo de EPnr. • Frente a los resultados propios del modelo de regresión espacial, se debe comentar que alguna literatura refiere que para ver si está bien especificado el modelo se verifica que los resultados del test de Wald, (W) del ratio de máxima verosimilitud (LR) y del multiplicador de Lagrange (LM), sigan el orden siguiente: W>=LR>=LM, desigualdad que este modelo no cumple. Si bien una de estas referencias indica que esta comprobación es cuando se trabaja con muestras pequeñas, se tendría que entrar a revisar con mayor detenimiento las causas de este problema o si dicha desigualdad efectivamente no aplica para este modelo. • Otro tema particular es la matriz de ponderaciones, dado que los resultados dependen de la forma de la matriz de peso espacial, es deseable verificar más formas de la matriz de peso espacial, con diferentes niveles de asociación que pueden colaborar a la optimización del modelo de regresión espacial. Bibliografia • AMB. (2018). Área Metropolitana de Barcelona. Recuperado el 02 de 04 de 2018, de http://www.amb.cat • Anselin , L., & Bera, A. (1998). Spatial dependence in linear regression models with an introduction to spatial econometrics. En A. Ullah , & D. Giles (Edits.), Handbook of Applied Economic Statistics (págs. 237-289). New York: Marcel Dekker, Inc. • Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. 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