Racicionio Logico (51)

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I – ESTRUTURAS LÓGICAS
1. PROPOSIÇÃO
Denomina-se proposição a toda sentença, expressa em
palavras ou símbolos, que exprima um juízo ao qual se possa
atribuir, dentro de certo contexto, somente um de dois valores
possíveis: verdadeiro (V) ou falso (F). São exemplos de
proposições as seguintes sentenças declarativas:
 Júpiter é o maior planeta do sistema solar.
2. VALOR LÓGICO DE UMA PROPOSIÇÃO
Denomina-se valor lógico de uma proposição verdade, se a
proposição for verdadeira, e falsidade se a proposição é falsa.
Os valores lógicos verdade e falsidade de uma proposição são
designados pelas letras V e F, respectivamente.
3. SENTENÇAS FECHADAS E ABERTAS
3.1. Sentenças Fechadas à quando é possível identificar o
valor lógico da proposição.
Exemplos: 
2 + 2 = 5
Manaus é a capital do Amazonas.
3.2. Sentenças abertas à quando não é possível afirmar o
valor lógico da proposição.
Exemplo: 
x + y = 10 (Depende do valor da variáveis para verificação do
valor lógico)
Não são proposições: 
 Sentenças exclamativas: “Caramba!” ; “Que carro veloz!”.
 Sentenças interrogativas: “Qual é o seu nome?”
 Sentenças imperativas: “Preste atenção ao sinal” ; 
 Sentenças abertas: x + 2 = 5.
 Sentenças contraditórias: “Esta frase é uma mentira”.
OBSERVAÇÕES:
1) Somente as sentenças declarativas são proposições, pois
podemos atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso.
2) Sentenças que não possuem verbo não são consideradas
declarativas, logo não são proposições. Exemplo: “A sopa de
feijão” não é proposição, pois falta o verbo. 
4. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA LÓGICA 
1º) Princípio da Identidade: Uma proposição verdadeira é
verdadeira; uma proposição falsa é falsa.
2º) Não contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e
falsa ao mesmo tempo.
3º) Terceiro Excluído: Toda proposição ou é verdadeira ou falsa,
isto é, verifica-se sempre um desses casos e nunca um
terceiro valor lógico.
5. PROPOSIÇÃO SIMPLES E COMPOSTAS
Uma proposição é dita simples quando não contém
qualquer outra proposição como sua componente. 
Uma proposição que contenha qualquer outra como sua
parte componente é dita proposição composta. 
Exemplos: João é médico e Pedro é dentista.
Ana vai ao cinema ou Bete vai ao teatro.
EXERCÍCIOS DE SALA
01) Julgue os itens seguintes, relativos à lógica proposicional. 
1 A sentença “um ensino dedicado à formação de técnicos
negligencia a formação de cientistas” constitui uma
proposição simples.
2 A sentença “Os candidatos aprovados e nomeados estarão
subordinados ao Regime Jurídico Único dos Servidores Civis
da União, das Autarquias e das Fundações Públicas Federais”
é uma proposição lógica composta.
3 A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito
ocorrem com indivíduos que consumiram bebida alcoólica” é
uma proposição simples.
6. CONECTIVOS LÓGICOS
São termos e expressões que estão freqüentemente
presentes nas proposições compostas, tais como: “não”, “e”,
“ou”, “se.. então” e “se e somente se” aos quais
denominamos conectivos lógicos. Os conectivos lógicos agem
sobre as proposições a que estão ligados de modo a criar novas
proposições.
O valor lógico de um proposição (verdadeiro ou falso) fica
completamente determinado pelo valor lógico de cada
proposição componente e pela forma como estas estão ligadas.
7. DIAGRAMAS LÓGICOS
7.1. Conjunção: A e B.
Quando duas proposições estão ligadas pelo conectivo “e”. A 
conjunção A e B pode ser representada como: 
A Ù B
Exemplo: Dadas as proposições simples: 
A: Ana é advogada.
B: Bete é baiana.
A conjunção A e B pode ser escrita como:
A Ù B : Ana é advogada e Bete é baiana.
Se as proposições A e B forem representadas como conjuntos
através de um diagrama, a conjunção “A Ù B” corresponderá à
interseção do conjunto A com o conjunto B, BA . 
Uma conjunção é verdadeira somente quando as duas
proposições que a compõem forem verdadeiras. Se pelo menos
uma das proposições forem falsas, a conjunção é falsa. 
Tabela – verdade
A B A Ù B
V V V
V F F
F V F
F F F
OBS.: Número de linhas da tabela verdade: 2n, onde n é o 
número de letras proposicionais (ou variáveis proposicionais).
Exemplo: para n = 2 ® 22 = 4 linhas. 
7.2. Disjunção: A ou B.
Quando duas proposições estão ligadas pelo conectivo “ou”. A
disjunção A e B pode ser representada como: A Ú B
Exemplo: Dadas as proposições simples: 
A: Aldo é alagoano.
B: Beto é baiano.
A disjunção A ou B pode ser escrita como:
A Ú B : Aldo é alagoano ou Beto é baiano.
Se as proposições A e B forem representadas como conjuntos
através de um diagrama, a disjunção “A Ú B” corresponderá à
União do conjunto A com o conjunto B, BAU .
Uma disjunção é falsa somente quando as duas proposições que
a compõem forem falsas. Se pelo menos uma das proposições
forem verdadeiras, a conjunção é verdadeira.
Tabela – verdade: 
A B A Ú B
V V V
V F V
F V V
F F F
7.3. Condicional: Se A então B.
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Concurso: Polícia Federal RACIOCÍNIO LÓGICO
Prof. PAULO ROBERTO
	RACIOCÍNIO LÓGICO
	I – ESTRUTURAS LÓGICAS
	1. Proposição
	4. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA LÓGICA
	5. PROPOSIÇÃO SIMPLES E COMPOSTAS