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Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço A) menor que 100 m². B) entre 100 m² e 300 m². C) entre 300 m² e 500 m². D) entre 500 m² e 700 m². E) maior que 700 m². 442. (Enem-2011) Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedi- mento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2 . A figura ilustra essa situação: A B Trajetória do barco2αα P Suponha que o navegante tenha medido o ângulo = 30° e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será A) 1 000 m. B) 1000 3 m. C) 2 000 3 3 m. D) 2 000 m. E) 2 000 3 m. Matrizes, determinantes e sistemas lineares 443. (Enem-2012) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela for- mavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir. 1.º bimestre 2.º bimestre 3.º bimestre 4.º bimestre Matemática 5,9 6,2 4,5 5,5 Português 6,6 7,1 6,5 8,4 Geogra� a 8,6 6,8 7,8 9,0 História 6,2 5,6 5,9 7,7 Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por A) 1 2 1 2 1 2 1 2 B) 1 4 1 4 1 4 1 4 C) 1 1 1 1 D) 1 2 1 2 1 2 1 2 E) 1 4 1 4 1 4 1 4 Geometria analítica 444. (Enem-2017) O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade v de contração de um músculo ao ser submetido a um peso p é dada pela equação (p + a)(v + b) = K, com a, b e K constantes. Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma: Tipo de curva Semirreta oblíqua Semirreta Horizontal Ramo de parábola Arco de circunferência Ramo da hipérbole O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geomé- trica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas (p; v). Admita que K > 0. (Disponível em: . Acesso em:14 jul. 2015. Adaptado.) O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maxi- mizar o efeito dos exercícios é do tipo A) semirreta oblíqua. B) semirreta horizontal. C) ramo de parábola. D) arco de circunferência. E) ramo de hipérbole. 445. (Enem-2016) Uma família resolveu comprar um imó- vel num bairro cujas ruas estão representadas na fi- gura. As ruas com nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares às ruas identificadas com núme- ros. Todos os quarteirões são quadrados, com as mesmas medi- das, e todas as ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a lar- gura das ruas. MatemáticaMatemática Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° D) 1 MatemáticaMatemática 240 PG18EA445SD00_QE_2018_MIOLO.indb 240 26/02/2018 16:44:57
